九年级数学周周清第一周测试卷

九年级数学第一周测试卷

命题：康洁班级：

姓名：

一、选择题（15分）

1、下列四个命题中正确的是（）。 ①与圆有公共点的直线是该圆的切线 ②垂直于圆的半径的直线是该圆的切线 ③到圆心的距离等于半径的直线是该圆的切线 ④过圆直径的端点，垂直于此直径的直线是该圆的切线。 A 、①② B 、②③ C 、③④ D 、①④

2、、过⊙O 外一点P 作⊙O 的两条切线P A 、PB ，切点为A 和B ，若AB =8，AB 的弦心距为

3，则P A 的长为( )。

A 、5

B 、320

C 、325

D 、8

3、如图1，P A 切⊙O 于A ，AB ⊥OP 于B ，若PO =8 cm ，BO =2 cm ，则P A 的长为( )。

A 、16 cm

B 、48 cm

C 、3 cm

D 、43 cm

4、如图2，半径为1的四个圆两两相切，则图中阴影部分的面积为（）。

A 、8－2π

B 、8－π

C 、4－π

D 、4－2π

A B

O P O 1 O

图1 图2

5、圆锥的底面半径为5，圆锥母线长为13，,则圆锥的侧面积为（）。.

A 、120π

B 、60π

C 、130π

D 、65π

二、填空题（15分）

1、已知，⊙O 的直径为10 cm ，点O 到直线a 的距离为d ：①若a 与⊙O 相切，则d =______；

②若d =4 cm ，则a 与⊙O 有_____个交点；③若d =6 cm ，则a 与⊙O 的位置关系是_____。

2、两个同心圆的半径分别为3 cm 和4 cm ，大圆的弦BC 与小圆相切，则BC =_____ cm.。

3、如图3在△ABC 中，AB =AC ，∠C =72°，⊙O 过AB 两点且与BC 切于B ，与AC 交于D ，

连结BD ，若BC =5－1，则AC =_____。

图3 图4

4、要制造一个圆锥形的烟囱帽，如图4，使底面半径r 与母线l 的比r ∶l =3∶4，那么在剪

扇形铁皮时，圆心角应取_____。

5、要修一段如图5所示的圆弧形弯道，它的半径是48 m，圆弧所对的圆心角是60°，那么

这段弯道长_____________________m(保留π)。

图5

60 o

三、解答题：（20分）

1、(10分)已知：三角形ABC内接于⊙O，过点A作直线EF.

(1)如图1，AB为直径，要使得EF是⊙O的切线，只需保证∠CAE=∠_____，并证明之;

(2)如图2，AB为⊙O非直径的弦，(1)中你所添出的条件仍成立的话，EF还是⊙O的切线吗？若是，写出证明过程；若不是，请说明理由并与同学交流.

图1A B

图2

2、（10分）一种太空囊的示意图如图所示，太空囊的外表面须作特别处理，以承受重返地球大气层进与空气磨擦而产生的高热，求该太空囊接受防高热处理的面积（即求表面积）。（保留）