2020-2021学年八年级数学人教版下册第十六章二次根式单元测试
新人教版第十六章二次根式单元测试
一、选择题
1.下列各式中一定是二次根式的是（）
A.√?7
B.√2m 3
C.2+7
D.√b a 3(a ≠0) 2.下列各式中，正确的是（）
A.√49=±7
B.±√16=4
C.√?643=?4
D.√(?4)2=?4 3.下列运算正确的是()
A.√8+√2=√10
B.√8?√2=√6
C.√8×√2=4
D.√8÷√2=4 4.式子√3?a 有意义，则a 的取值范围是（）
A.a <3
B.a ≤3
C.a >3
D.a ≥3 5.下列计算正确的是()
A.√3+√2=√5
B.3√2?√2=2√2
C.√8+√182=√4+√9=5
D.√423=2√23 6.已知2?4+√2x +y =0，则x ?y 的值为（）
A.2
B.6
C.2或一2
D.6或一6 7.计算√12×√13+√8的结果是（）
A.6+2√2
B.6√2
C.4√2
D.2+2√2
8.已知√15=k，√0.15=a，则k，a的关系式是()
A.k=100a
B.k=10a
C.k=1
10a D.k=1
100
a
9.已知a=3+√5，b=3?√5，则代数式2?ab+b2
A.24
B.±2√6
C.2√6
D.2√
10.已知max{√x,?x2,?x}表示取三个数中最大的那个数﹒例如：当x=9，max{√x,?x2,?x}=max{√9,?92,?9}=81﹒当max{√x,?x2,?x}=1
16
时，则x的值为（）
A.1
512B.1
256
C.1
64
D.1
16
二、填空题
11.对角线长为3√2的正方形的周长为________，面积为________．
12.若最简二次根式√3a?5与√a+3是同类二次根式，则a=________．
13.设a=√7+√6，b=√7?√6，则a2020b2019的值是________.
14.已知y=√2?x+√x?2+3，则x y=________．
15.已知a=
√5?2，b=
√5+2
，则√a2+b2+7的值为________.
16.有一列数按如下规律排列：1，3
4,5
9
,7
16
,9
25
，…，根据这一列数的排列特点，
那么第n个数是________（用含n的代数式表示）．
三、解答题
17.计算.
(1)√48?2(√12?√18)+4√1
2
；
(2)?√135×2√3×(?32
√10);
(3)(√5?1)2?(1+√5)(1?√5)；
(4)√16+(2?√2)0?(?12
)?2+|1?√2|.
18.设a ，b ，c 为△ABC 的三边，化简：
√(a +b +c)2+√(a ?b ?c)2+√(b ?a ?c)2?√(c ?b ?a)2．
19.最简根式
√3a ?b 5a+b 与?√7a +b 4?a 是同类根式，求√3a ?b 5a+b ?2√7a +b 4?a 的值．
20.计算：已知
x =√2+1，y =√2?1，求代数式x 2+2xy +y 2的值．
21.阅读：
√3+√2=√3?√2)
(√3+√2)(√3?√2)
=√3?√2
(√3)2?(√2)2
=√3?√2
1
√4+√3=
1×(√4?√3)
(√4+√3)(√4?√3)
=
√4?√3
(√4)2?(√3)2
=2?√3
请回答：
（1）观察上面解题过程，仿写出
√5+√4
的解答过程．
（2）
√n+√n?1
=________（直接写结果）．
（3）化简：
1+√2+
√2+√3
+?+
√98+√99
+
√99+√100
．