方差分析第三题讲解学习

题目3：一家产品制造公司管理者想比较A 、B 、C 三种不同的培训方式对产品组装时间的多少是否有显著影响，将20名新员工随机分配给每种培训方式。在培训结束后，参加培训的员工组装一件产品所花的时间（单位：min ）如下。取显著性水平 ，确定不同培训方式对产品组装的时间是否有显著影响。

培训方式

A B C 8.8 8.2 8.6 9.3 6.7 8.5 8.7 7.4 9.1 9 8 8.2 8.6 8.2 8.3 8.3 7.8 7.9 9.5 8.8 9.9 9.4 8.4 9.4 9.2

7.9

解：（1）假设0123:H μμμ==，1123:H μμμ、、不全相等

小样本，做正态概率图可得知，3个样本均服从正态分布

操作步骤：选择菜单“分析→比较均值→单因素方差分析”

结果分析

（1）由方差齐性检验表可得：

p 值=0.413>0.05，即各组方差在α=0.05水平上没有显著性差异。故可以对

样本进行方差分析。

（2）根据输出的P 值=0.002<0.05，所以拒绝原假设，认为在显著水平等于0.05时，

不同培训方式对产品组装的时间有显著影响。

（3）关系强度测量：由上表数据计算可得

2() 5.349

==0.4184()12.783

SSA R SST =

组间平方和总平方和 0.6468R =

20.4184R =表明不同培训方式对产品组装时间的影响比重为41.84%，R=0.6468培

训方式的不同对产品组装有中等偏上的联系，与方差分析的结果有所矛盾，因此“不同培训

方式对产品组装时间有显著影响”的结论可靠性受质疑。