正数与负数经典练习题(6套)附带详细解答

练习一

第1题.

⑴3的相反数是____； ⑵的相反数是____； ⑶0的相反数是____．

答案：⑴-3；⑵

⑶0．

第2题.

⑴－2a 的相反数是____； ⑵x －y 的相反数是____．

答案：⑴2a ； ⑵．

第3题. 若x 的相反数仍是x ，那么x =____，-a 的相反数是____，x -y 的相反数是____． 答案：0，a ，-(x -y )．

第4题. 如果赢利500元记作＋500元，那么亏损200元记作_______．

答案：-200元．

第5题. 有理数-4，5.6，，0.8，，，中，正数有_____，负数有______．

答案：

第6题. 一个数的相反数等于它本身，这个数是_________．

答案：0．

第7题. 在下表适当的空格里打"√"号

1

2

-

1

2

y x -1

5-114116-22

7

1

22115.60.8114754

--，，，

；-4，，.

第8题. 把下列各数填在相应的大括号内： 5；-2；1.4； ；0；-3.14159 正数{ ，…}； 非负整数{ ，…} 整数{ ，…}； 负分数{ ， …}．

答案：正数{ 5，1.4， }；非负整数{5，0，1.4}；整数{5，-2，0…}；负分数{，-3.14159}．

第9题. 一个物体沿着南北方向运动，如果把向南的方向规定为正，那么走6千米，走-4.5千米，走零千米的意义各是什么？

答案：向南走了6千米，向北走了4.5千米．没有动

第10题. 一种零件的内径尺寸在图纸上是50±0.05(单位：mm)，表示这种零件的内径标准尺寸是多少？加工要求最大不超过标准尺寸多少毫米？符合要求的零件内径最小是多少毫米？

答案：内径的标准为49.95mm~50.05mm ，最大值为50.05mm ，最小为49.95m m ．

第11题. 一袋方便面标明净重是“70±5克”，这是什么含义？该种方便面净重在什么范围内是合格的？你还发现其他包装袋上类似的标记吗？指出它们的含义．

答案：方便面的标准净重为70克，实际方便面的重量与70克的差距最多为5克．即净重范围是65克~75克．其他包装袋上类似的标记(略)．

第12题. 如果一足球队第一场比赛输1个球，第二场比赛赢两个球，那么该队这两场比赛净胜球几个？

2

3

-

2

3

-

答案：1个球．

第13题. 2的相反数是（ ）

Ａ．2 Ｂ． Ｃ．

答案：B

第14题. 的相反数是

Ａ．2

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．

答案：C

第15题. 已知甲地的海拔高度是300m ，乙地的海拔高度是－50m ，那么甲地比乙地高

m ．

答案：350

第16题. 的相反数是（ ）

(A)

(B)3

(C)

(D)

答案：B

第17题. 1、如图，数轴上点所表示的数的相反数为（ ）

Ａ．2.5 Ｂ．5 Ｃ.－2.5 Ｄ．－5

答案：C

练习2

第1题. 下列说法中错误的是（ ）

A ．0既不是正数，也不是负数

B ．0是自然数，也是整数，也是有理数

C ．若仓库运进货物5吨记作＋5吨，那么运出货物5吨记作－5吨

D ．一个有理数不是正数，那它一定是负数

2-1

2

1

2

-2-1

2

12

-

3-13

13

-3-M

答案：D

第2题.

的相反数是（ ） A ． B ．2 C ． D ．

答案：A

第3题. 下面说法正确的是（ ）

A ．0是正整数

B ．0是正数

C ．0是整数

D ．0既不是奇数也不是偶数

答案：C

第4题. 一个数比它的相反数小，这个数是（ ）

A ．正数

B ．负数

C ．整数

D ．非负数

答案：B

第5题. 下列说法正确的是（ ）

A ．0℃表示没有温度

B ．0既可以看作是正数，又可看作是负数

C ．0既不是正数也不是负数

D ．以上均不正确

答案：C

第6题. 下列说法正确的是（ ）

A ．3.14不是分数

B ．正整数和负整数统称为整数

C ．正数和负数统称为有理数

D ．整数和分数统称为有理数

答案：D

第7题. 下列四个命题，⑴符号不同的两个数是相反数；⑵3.25是-3

的相反数；⑶互为相反数的两个数一定不相等；⑷任何一个正数的相反数都是负数．其中正确的命题的个数是（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

答案：B

第8题. 在，-2，3.14，

，，0.1414 中，有理数的个数是（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个

答案：C

1

212-1213

-1

4

π-2272

π

第9题. 下列说法错误的是（ ） A ．-1是负有理数 B ．零不是整数 C ．

是正分数 D ．-0.26是负分数

答案：B

第10题. 如果向东走5千米记为＋5千米，那么-3千米表示的是（ ） A ．向东走了3千米 B ．向西走了3千米 C ．向南走了3千米 D ．向北走了3千米

答案：B

第11题. 下列各组数中，互为相反数的是（ ）

A ．-(+7)与+(-7)

B ．+与-(+0.5)

C ．+(-0.01)与-

D ．-1与

答案：C

第12题. 在-

，-，-(-5)，-[-(-)]，-(-1.5)，5，0，0.5这些数中，互为相反数的数对有（ ）

A ．1对

B ．2对

C ．3对

D ．4对

答案：B

第13题. 向东走5米，再向东走-3米，结果是（ ）

A ．向东走了8米

B ．向西走了2米

C ．回到原处

D ．向东走了2米

答案：D

第14题. 有这样四句话：⑴-3是相反数；⑵-3和3都是相反数；⑶-3是3的相反数，同样3也是-3的相反数；⑷-3与3互为相反数，其中说得对的是（ ） A ．⑴与⑵ B ．⑵与⑶ C ．⑴与⑷ D ．⑶与⑷

答案：D

第15题. 下列不具有相反意义的量是（ ） A ．前进10米和后退10米 B ．节约3吨和浪费10吨

C ．身高增加2厘米和体重减少2千克

D ．超过5克和不足2克

答案：C

第16题. 若一个数的相反数不是负数，则这个数一定是（ ）

4

3

12??- ???1100??

- ???

144512321

4

A ．正数

B ．正数或0

C ．负数

D ．负数或0

答案：D

第17题. 一个数的相反数是自然数，下边这4个选项符合这一条件的是（ ） A ．

B ．

C ．2

D ．-4

答案：D

第18题. 某年度，某国家有外债10亿美元，内债10亿美元，应用数学知识来解释说明，下列说法合理的是（ ）

A ．如果记外债为-10亿美元，则内债为+10亿美元

B ．这个国家的内债、外债相互抵消

C ．这个国家欠债共20亿美元

D ．这个国家没有钱

答案：C

第19题. 如果向北走10米记作＋10米，那么向南走5米记作_______．

答案：-5米．

第20题. 如果从郑州出发向西走100米记作+100米，那么-120米表示_____．

答案：从郑州出发向东走120米．

第21题. “负债1000元”"可以说成拥有______元．

答案：-1000．

第22题. 如果把公元2000年记作+2000年，那么-80年表示_____．

答案：公元前80年．

练习3

◆基础检测 1、 5

2

1,76,106,14.3,732.1,34,5.2,0,1----+

-中，正数有＿＿＿＿＿＿＿， 负数有＿＿＿＿＿＿＿。

14

1

4-

2、如果水位升高5m时水位变化记作+5m，那么水位下降3m时水位变化记作＿＿＿m，

水位不升不降时水位变化记作＿＿＿m。

3、在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有＿＿＿的意义。

●拓展提高

1、下列说法正确的是（）

A、零是正数不是负数

B、零既不是正数也不是负数

C、零既是正数也是负数

D、不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数

2、向东行进-30米表示的意义是（）

A、向东行进30米

B、向东行进-30米

C、向西行进30米

D、向西行进-30米

3、甲、乙两人同时从A地出发，如果向南走48m,记作+48m，则乙向北走32m，记为＿＿这时甲乙两人相距＿＿＿m.

4、某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在＿＿℃~＿＿℃范围内保存才合适。

5、如果把一个物体向右移动5m记作移动-5m，那么这个物体又移动+5m是什么意思？这时物体离它两次移动前的位置多远？

6、某老师把某一小组五名同学的成绩简记为：+10，-5，0，+8，-3，又知道记为0的成绩表示90分，正数表示超过90分，则五名同学的平均成绩为多少分？

7、某地一天中午12时的气温是7℃，过5小时气温下降了4℃，又过7小时气温又下降了4℃，第二天0时的气温是多少？

●体验中考

1、零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作（）

A、2

B、-2

C、2℃

D、-2℃

2、（2009年，山东）某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）

A、-10℃

B、-6℃

C、6℃

D、10℃

参考答案：

基础检测：

1、;106,34,

5.2 5

2

1,76,14.3,732.1,1----- 根据是正负数的定义。 2、-3， 0. 根据正负数所表示的意义。 3、相反 拓展提高：

1、B 根据正、负数和零的概念

2、C 根据正负数所表示的意义

3、-32m ,80根据正负数所表示的意义

4、18~22℃ 根据正负数所表示的意义

5、由于正数和负数表示具有相反意义的量，所以根据题意，+5m 表示向左移动5米，这时物体离它两次前的位置有0米，即它回到原处。

6、由题意得，五名同学的成绩分别为：100，85，90，98，87. 所以他们的平均成绩为：（100+85+90+98+87）÷5=92（分）

7、由题意得，下午5时的气温为3℃，之后的7小时又下降了4℃，那么零时的气温是 -1℃。 体验中考： 1、D 2、D

练习4

一、选择题

1．若规定收入为“＋”，那么支出-50元表示（ ）

A ．收入了50元;

B ．支出了50元;

C ．没有收入也没有支出;

D ．收入了100元 2．下列说法正确的是（ ）

A ．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数;

B ．零既不是正数也不是负数

C ．零既是正数也是负数;

D ．若a 是正数，则-a 不一定就是负数 3．既是分数，又是正数的是（ ） A ．+5 B ．-5

14 C ．0 D ．83

10

4．下列说法不正确的是（ ）

A ．有最小的正整数，没有最小的负整数;

B ．一个整数不是奇数，就是偶数

C ．如果a 是有理数，2a 就是偶数;

D ．正整数、负整数和零统称整数

5．下列说法正确的是（ ）

A ．有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数

B ．有理数不是正数就是负数

C ．有理数不是整数就是分数;

D ．以上说法都正确 二、填空题

1．向东走10米记作-10米，那么向西走5米，记作____________． 2．某城市白天的最高气温为零上6℃，到了晚上8时，气温下降了8℃，该城市当晚8时的气温为_________．

3．如果某股票第一天跌了3．01%，应表示为________，第二天涨了4．21%，?应表示为_____________． 4．一种零件标明的要求是0.02

0.0210

+-Φ= （?单位：?mm ）?，?表示

这种零件的标准尺寸为直径10mm ，该零件最大直径不超过____________mm ，最小不小于____________mm ，为合格产品．

5．若书店在学校的东面500米记作+500米，那么超市的位置记作-600米，?则表示____________．

6．在东西走向的公路上，?乙在甲的东边3?千米处，?丙距乙5?千米，?则丙在甲的__________． 7．一潜水艇所在的高度为-100米，如果它再下潜20米，则高度是___________，如果在原来的位置上再上升20米，则高度是____________． 8．收入-200元的实际意义是_____________________． 三、解答题

1．把下列各数填入相应的大括号内：-13．5，2，0，0．128，-2．236，3．14，+27，-4

5

，-15%，-1

12，227

，2613．

正数集合{ …}， 负数集合{ …}，

整数集合{ …}， 分数集合{ …}，

非负整数集合{ …}．

2．下图中的两个圆分别表示正数集合和分数集合，请你在每个圆中及它们重叠的部分各填

分数集合

正数集合

入3个数．

3．课桌的高度比标准高度高2毫米记作+2毫米，那么比标准高度低3?毫米记作什么？现有5张课桌，量得它们的尺寸比标准尺寸长1毫米，-1毫米，0毫米，+3毫米，-?1．5毫米，若规定课桌的高度最高不能高于标准高度2毫米，最低不能低于标准高度2毫米，才算合格，问上述5张课桌有几张不合格？

4．在一次数学测验中，一年（4）班的平均分为86分，?把高于平均分的部分记作正数．（1）李洋得了90分，应记作多少？

（2）刘红被记作-5分，她实际得分多少？

（3）王明得了86分，应记作多少？

（4）李洋和刘红相差多少分？

四、学科内综合题

1．已知有A，B，C三个数集，每个数集中所含的数都写在各自的大括号内，?请把这些数填入图中相应的部分．

A．{-5，2．7，-9，7，2．1}

B．{-8．1，2．1，-5，9．2，-1

7

}

C．{2．1，-8．1，10，7}

2．观察下列各组数，请找出它们的排列规律，并写出后面的2个数．（1）-2，0，2，4，…，；

（2）1，-1

2

，

2

3

，-

3

4

，

4

5

，-

5

6

，…；

（3）1，0，-1，0，1，0，-1，0，…；

（4），2，4，-6，8，10，-12，14，…．

3．我们用字母a表示一个有理数，试判断下列说法是否正确，若不正确，请举出反例．（1）a一定表示正数，-a一定表示负数；

（2）如果a是零，那么-a就是负数；

（3）若-a是正数，则a一定为非正数．

五、竞赛题

1．下列是按某种规律排列的一串数：0，3，8，17，34，…，那么第6个数是_______．

2．观察下列数的排列规律：1

1

，

1

2

，

2

1

，

1

3

，

2

2

，

3

1

，

1

4

，

2

3

，

3

2

，

4

1

，

1

5

，…，则

3

7

应排在第_____位．

六、中考题

（2002·吉林）如果自行车车条的长度比标准长度长2mm，记作+2mm，那么比标准长度短1．5mm，应记作________mm．

答案:

一、1．A 2．B 3．D 4．C 5．C

二、1．+5米 2．-2℃ 3．-3．01% +4．21% 4．10．02 9．98

5．?超市在学校西面600米 6．东边8千米或西边2千米 7．-120米 -80米 8．支出200元

三、1．正数集合{2，+27，

227

，261

3，0．128，3．14…}

负数集合{-13．5，-2．236，-45，-15%，-11

2

，…}

整数集合{2，0，+27…}，分数集合{-13．5，0．168，-2．236，3．14，-4

5

，-15%，-1

12，227

，2613，…}，非负整数集合{2，+27，0，…}．

2．略 3．-3毫米，1张不合格． 4．（1）+4分；（2）81分；（3）0分；（4）9分 四、1．如图1所示

2．（1）6，8；（2）

67，-7

8

；（3）1，0；（4）16，-18 3．（1）错误．若a=-3，?则-a>0；（2）错误．a=0，-a=0；（3）错误．非正数包括零．

五、1．67[提示：由前5个数发现a 2=2a 1+3，a 3=2a 2+2，a 4=2a 3+1，所以a 6=2a 5-1]

2．39[提示：设a ≥1的自然数，则这串数规律1a ，111a +-，12

2

a +- ， 当a=9时，则19，28，3

7

……（1+2+3+4+5+6+?7+8）+3=39] 六、-1．5.

练习5

正数与负数练习 一、填空题

1、一个月内，如果小明体重增加2 kg ，小华体重减少1 kg ，那么小华体重增长值可以表示为增长______ kg ．

17

2.1-8.110

7

9.2-5-9

2.7C

B

A

2、把下列各数填在相应的横线上：－2，0．1，－，3，0，－；

负分数是 ；整数是 ．

3、在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记做+0.22，那么小东跳出了3.85米，记作 ．

4、有一些数：、、、0、3.14、、、请把它填入相应的框内.

5、有一列数为：2、5、8、11、14、…，第7个数应是 ，第2008个数应是 ，第n 个数应是 .

6、月表面的温度中午是101C ，夜晚是－150C ，夜晚比中午低 C

7、在－1、0.2、、

3、0、－0.3、中负分数有: ______________________; 整数有

_________________________.

8、如果把某次数学考试的成绩70分记作+10分，那么成绩60分记作 ，这次考试某同学的数学成绩被记作－16分，则他的实际成绩应该是 分。

9、计算： 。

10、一只跳蚤在一直线上从0点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……，依此规律跳下去，当它第100次落下时，落点处离0点的距离是__________个单位．

11、如果，那么m-2的值是____________．

12、绝对值小于5的所有整数是______ ________，它们的和为，积为；

13、若实数a、b满足，则=__________。

14、经验证明，在一定范围内，高出地面的高度每增加l00m，气温就降低大约0.6℃，现在地面的温度是25℃，则在高出地面5000m高空的温度是_________.

15、－2的绝对值等于___________

16、在数轴上距点－3有4个单位的点有个，分别表示的数为

二、选择题

17、若，则的值是（）

A．1 B．－1 C．9 D．－9

18、的相反数是（）

A． B． C． D．

19、在一条东西向的跑道上，小亮先向东走了8米，记作“+8米”，又向西走了10米，此时他的位置可记作 ( )

A．+2米 B．－2米 C．+18米 D．－18米

20、若，则的值为( )

A．5 B．－5 C．5或1 D．以上都不对

21、若为有理数，则表示的数是( )

A．正数 B．非正数 C．负数 D．非负数22、若，则对于数的论断正确的是( )

A．一定是负数 B．可能是正数

C．一定不是正数 D．可以是任何数

23、若，则=（）

A． B． C．或 D．都不是

24、若，那么一定是( )

A．正数 B．负数 C．―1 D．±1

25、已知，则下列四个式子中一定正确的是( ).

A. B. C. D.

26、的倒数为（）

A．－2 B．2 C． D．

27、5的相反数是（）

A、－5

B、5

C、

D、

三、计算题

28、若，，试确定所有可能的取值。

参考答案

一、填空题

1、-1

2、－，－；－2，3，0

3、

4、正数集合、、0、3.14、、、整数集合、、、0、、

负数集合、、、

5、20，6023,3n-1

6、251

7、, －0.3; 1, 3, 0

8、0分、44分。

9、0.14

10、50

11、-6或2

12、0、±1、±2、、;0，0

13、―1

14、一5℃

15、2

16、2; 1,-7

二、选择题

17、A

18、C

19、B

20、C

21、D

22、C

23、C

24、B

25、C

26、D

27、A

三、计算题

28、解：由题意知，，

当，时，原式；当，时，原式；

当，时，原式；

当，时，原式；

综上所述，所有可能的取值为－2，0，2

练习6

一、基础训练

1．如果气温上升3度记作+3度，下降5度记作-5度，那么下列各量分别表示什么？

（1）+5度；（2）-6度；（3）0度．

2．向东走-8米的意义是（）

A．向东走8米 B．向西走8米 C．向西走-8米 D．以上都不对

3．下列语句：（1）所有整数都是正数；（2）分数是有理数；（3）所有的正数都是整数；（4）在有理数中，除了负数就是正数，其中正确的语句个数有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．下列说法中，正确的是（）

A．正整数、负整数统称整数 B．正分数、负分数统称有理数

C．零既可以是正整数，也可以是负分数 D．所有的分数都是有理数

5．下列各数是负数的有哪些？

-1

3

，-0，-（-2），+2，3，-0.01，-0.21，5%，-（+2）

6．下列各数中，哪些属于正数集、负数集、非负数集、整数集、分数集，?有理数集？

-1，-3.14156，-1

3

，-5%，-6.3，2006，-0.1，30000，200%，0，-0.01001

7．已知A、B、C三个数集，每个数集中所包含的数都写在各自的大括号内，?请把这些数填在如图2-1-1所示圆内相应的位置，A={-2，-3，-8，6，7}；B={-3，-5，1，2，6}；C={-1，-3，-8，2，5）．

8．某水库的平均水位为80米，在此基础上，若水位变化时，把水位上升记为正数；水库管理员记录了3月～8月水位变化的情况（单位：米）：-5，-4，0，+3，+6，+8．试问这几个月的实际水位是多少米？

二、递进演练 1．（05年宜昌市中考·课改卷）如果收入15?元记作+?15?元，?那么支出20?元记作________元． 2．（05年吉林省中考·课改卷）某食品包装袋上标有“净含量385±5”，?这包食品的合格净含量范围是______克～300克． 3．下列说法正确的是（ ）

A ．正数和负数统称有理数

B ．0是整数但不是正数

C ．0是最小的数

D ．0是最小的正数 4．下列不是具有相反意义的量是（ ）

A ．前进5米和后退5米

B ．节约3吨和消费10吨

C ．身高增加2厘米和体重减少2千克

D ．超过5克和不足2克 5．下列说法正确的是（ ）

A ．有理数是指整数、分数、零、正有理数、负有理数这五类

B ．一个有理数不是正数就是负数

C ．一个有理数不是整数就是分数

D ．以上说法都正确 6．把下列各数：-3，4，-0.5，-

13，0.86，0.8，8.7，0，-5

6

，-7，分别填在相应的大括号里．

正有理数集合：{ …}；非负有理数集合：{ …}； 整数集合：{ …}；负分数集合：{ …}． 7

运用你学的知识，给商店简单的记一笔帐.

B

A

C

8．写出5个数，同时满足三个条件：（1）其中3个数属于非正数集合；（2）其中3个数属于非负数集合；（3）5个数都属于整数集合．

9．孔子出生于公元前551年，如果用-551年表示，则李白出生于公元701年可表示为安___________．

10．一种商品的标准价格是200元，但随着季节的变化，商品的价格可浮动±10%，想一想．（1）±10%的含义是什么？

（2）请你计算出该商品的最高价格和最低价格；

（3）如果以标准价为标准，超过标准价记“＋”，低于标准价记“－”，?该商品价格的浮动范围又可以怎样表示？

11．比-1小的整数如下列这样排列

第一列第二列第三列第四列

-2 -3 -4 -5

-9 -8 -7 -6

-10 -11 -12 -13

-17 -16 -15 -14

…………

在上述的这些数中，观察它们的规律，回答数-100将在哪一列．

答案：

针对训练

1．（1）+5度表示气温上升5度；

（2）-6度表示气温下降6度；

（3）0度表示气温没有变化．

提示：用正数和负数表示具有相反意义的量，关键要看规定哪种意义的量为正，?则与之相反意义的量为负．通常我们把上升、前进、收入、零上、?买进等量用正数表示，与之相反意义的量用负数表示．

2．B

3．A 提示：因为整数包括正整数、0、负整数，所以语句（1）是错误的；?分数和整数统称有理数，所以语句（2）是正确的；所有的正数不全都是整数，所以（3）错误；因为有理数中除了负数，还有0和正数，即除了负数不全是正数所以语句（4）是错误的．4．D 提示：解决这类题的关键是正确理解有理数的两种分类．?我们可以把整数看成是分母为1的分数，因此凡是能用分数表示的数都是有理数．

5．-1

3

，-0.01，-0.21，-（+2）是负数．