因数和倍数 公开课教学设计
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师：同学们归纳总结的真好：已经掌握了找一个数的因数的方法，请你用同样的方法，练习1：再找一找30的因数有那些。
学生自主完成，师巡视，指明板演
练习2：找36的因数
同学们已经掌握了找一个数的因数的方法，而且找的又准又快
学是为了用，现在就让我们一起走进训练场来检验一下你学到的方法是否能得到最好的运用。
拓展练习：
师：谁能根据6*2=12，接下去仿4*3=12也说4句他们之间关系的话？12*1=12怎么说呢？
板书：12的因数有：1 2 3 4 6 12
三、求一个数的因数
从12的因数可以看出，任何一个数都有它的因数，而且不止一个，找到一个并不难，难的是想办法把他的所有的因数无遗漏的全部找出来，老师相信你们能办得到，有信心吗?
建议：每位同学用“谁是谁的因数，谁是谁的倍数”句型说一句话。
作业：1、全班都完成。练习二3、4题
2、有余力的同学完成。练习二5、6题;；预习2的倍数的特征。
问：你能找到多少个2的倍数？用什么方法找到的？怎样表示？
板
书
因数和倍数
12的因数有：1、2、3、4、6、12
4×3=12
6×2=12
12×1=12
（二）自主探究，意义建构，找倍数和因数
整个教学过程中力求体现学生是学习的主体，教师只是教学活动的组织者、指导者、参与者。整节课中，教师始终为学生创造宽松的学习氛围，让学生自主探索，学习理解倍数和因数的意义，探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法，引导学生在充分的动口、动手、动脑中自主获取知识。
新课程提出了合作学习的学习方式，教学中的多次合作不仅能让学生在合作中发表意见，参与讨论，获得知识，发现特征，而且还很好地培养了学生的合作学习能力，初步形成合作与竞争的意识。
找一个数因数的方法是本节课的难点，在教学过程中让学生自主探索，在随后的巡视中发现有很多的学生完成的不是很好，我就决定先交流在让学生寻找，这样就用了很多时间，最后就没有很多的时间去练习，我认为虽然时间用的过多，但我认为学生探索的比较充分，学生也有收获。如何做到既不重复又不遗漏地找36的因数，对于刚刚对倍数因数有个感性认识的学生来说有一定困难，这里可以充分发挥小组学习的优势。先让学生自己独立找36的因数，我巡视了一下三分之一的学生能有序的思考，多数学生写的算式不按一定的次序进行。接着让学生在小组里讨论两个问题：用什么方法找36的因数，如何找不重复也不遗漏。在小组交流的过程中，学生对自己刚才的方法进行反思，吸收同伴中好的方法，这时老师再给予有效的指导和总结。
空白点
动手找因数，倍数
教具准备
生：12个同样的正方形，师：ppt课件
教学过程
二次创作
一、创设情景，引入新课
师：人与人之间存在着许多种关系，你们和爸爸（妈妈）的关系是……？我和你们的关系是……
生：父子、父女、母子、母女
师：我和你们的关系是……？
生：师生关系
师：对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们是师生关系。在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这节课，我们一起讨论两数之间的因数和倍数的关系。
18的因数有：1、2、3、6、9、18
18×1=18 18÷1=18
9×2=18 18÷2=9
6×3=18 18÷3=6
反
思
反
思
反
思
反
思Baidu Nhomakorabea
这节课我在教学中充分体现以学生为主体，为学生的探究发现提供足够的时空和适当的指导，同时，也为提高课堂教学的有效性，我在本课的教学中体现了自主化、活动化、合作化和情意化，具体做到了以下几点：
课件例1（小组合作，总结找一个数的因数的方法。）
过渡语：小组合作中老师希望每一位同学都积极参与进来，小组合作发挥的是集体的智慧，我希望能看到你们合作中的勇敢发言和合作后汇报时集体智慧的闪现。
学生合作，师巡视并指导
师：同学们都很积极，哪个小组愿意展示你们小组合作的结果，，
方法：一乘法二除法
板书18=1*18
1、[猜一猜]一个长方形，它的面积是24平方厘米，如果长和宽都是整数，猜一猜长和宽各是多少厘米？
[摆一摆]如果把24个棱长是1厘米的小正方体摆成一个长方体。想一想每排摆几个？摆了这样的几排？用乘法算式把自己的摆法表示出来，并和同桌交流。
学生边操作、边汇报，边板书：
24×1=24 12×2=24 8×3=24 6×4=24
18=2*9
.........
适时表扬：方法真好等。
板书：表示方法：1、18的因数有：1、2、3、6、9、18
2、集合
归纳：观察1218的因数有什么特点？
一个数的因数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是本身，一个数的因数通常是成对出现的。
总结：你觉得怎样找才不容易漏掉？（本节课的重点和难点）
学生总结后课件
(一)操作实践，举例内化，认识倍数和因数
我创设有效的数学学习情境，数形结合，变抽象为直观。首先让学生动手操作把１２个小正方形摆成不同的长方形，再让学生写出不同的乘法算式，借助乘法算式引出因数和倍数的意义。这样在学生已有的知识基础上，从动手操作，直观感知，使概念的揭示突破了从抽象到抽象，从数学到数学，让学生自主体验数与形的结合，进而形成因数与倍数的意义.使学生初步建立了“因数与倍数”的概念。这样，充分学习、利用、挖掘教材,用学生已有的数学知识引出了新知识，减缓难度，效果较好。
板书：因数和倍数。
二、认识因数和倍数
师：课前，老师让每个学生都准备了12个同样大小的小正方形卡片，现在请大家把这些卡片拿出来，请看：课件
生：学生明确要求后开始动手操作，师巡视并适当给予指导
生：汇报，师出示课件
师：刚才我们用12个正方形拼出了不同的长方形，根据摆法我们还写出了3个不同的乘法算式。如：课件生读红色字部分
主备课人
冯春明
备课时间
3/11
课题
因数与倍数
课型
讲授课
三
维
目
标
1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；
2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；
3、能熟练地找一个数的因数和倍数；
4、培养学生的观察能力。
教学重点
掌握找一个数的因数和倍数的方法
教学难点
能熟练地找一个数的因数和倍数
创新点
探讨总结因数与倍数关系
2、下面我们就用这些算式来研究“因数很倍数”。就6×4=24来说吧，我们就说6是24的因数，4也是24的因数。反过来，24是6的倍数，24也是4的倍数。
指名说说在8×3=24这个算式中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
同桌之间互说其他算式。
师问：谁能说出24的全部因数？
三、全课总结。
今天这节课，我们进一步认识了“因数和倍数”，同学们的收获一定不少，可以用你喜欢的方式总结一下吗？
学生自主完成，师巡视，指明板演
练习2：找36的因数
同学们已经掌握了找一个数的因数的方法，而且找的又准又快
学是为了用，现在就让我们一起走进训练场来检验一下你学到的方法是否能得到最好的运用。
拓展练习：
师：谁能根据6*2=12，接下去仿4*3=12也说4句他们之间关系的话？12*1=12怎么说呢？
板书：12的因数有：1 2 3 4 6 12
三、求一个数的因数
从12的因数可以看出，任何一个数都有它的因数，而且不止一个，找到一个并不难，难的是想办法把他的所有的因数无遗漏的全部找出来，老师相信你们能办得到，有信心吗?
建议：每位同学用“谁是谁的因数，谁是谁的倍数”句型说一句话。
作业：1、全班都完成。练习二3、4题
2、有余力的同学完成。练习二5、6题;；预习2的倍数的特征。
问：你能找到多少个2的倍数？用什么方法找到的？怎样表示？
板
书
因数和倍数
12的因数有：1、2、3、4、6、12
4×3=12
6×2=12
12×1=12
（二）自主探究，意义建构，找倍数和因数
整个教学过程中力求体现学生是学习的主体，教师只是教学活动的组织者、指导者、参与者。整节课中，教师始终为学生创造宽松的学习氛围，让学生自主探索，学习理解倍数和因数的意义，探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法，引导学生在充分的动口、动手、动脑中自主获取知识。
新课程提出了合作学习的学习方式，教学中的多次合作不仅能让学生在合作中发表意见，参与讨论，获得知识，发现特征，而且还很好地培养了学生的合作学习能力，初步形成合作与竞争的意识。
找一个数因数的方法是本节课的难点，在教学过程中让学生自主探索，在随后的巡视中发现有很多的学生完成的不是很好，我就决定先交流在让学生寻找，这样就用了很多时间，最后就没有很多的时间去练习，我认为虽然时间用的过多，但我认为学生探索的比较充分，学生也有收获。如何做到既不重复又不遗漏地找36的因数，对于刚刚对倍数因数有个感性认识的学生来说有一定困难，这里可以充分发挥小组学习的优势。先让学生自己独立找36的因数，我巡视了一下三分之一的学生能有序的思考，多数学生写的算式不按一定的次序进行。接着让学生在小组里讨论两个问题：用什么方法找36的因数，如何找不重复也不遗漏。在小组交流的过程中，学生对自己刚才的方法进行反思，吸收同伴中好的方法，这时老师再给予有效的指导和总结。
空白点
动手找因数，倍数
教具准备
生：12个同样的正方形，师：ppt课件
教学过程
二次创作
一、创设情景，引入新课
师：人与人之间存在着许多种关系，你们和爸爸（妈妈）的关系是……？我和你们的关系是……
生：父子、父女、母子、母女
师：我和你们的关系是……？
生：师生关系
师：对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们是师生关系。在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这节课，我们一起讨论两数之间的因数和倍数的关系。
18的因数有：1、2、3、6、9、18
18×1=18 18÷1=18
9×2=18 18÷2=9
6×3=18 18÷3=6
反
思
反
思
反
思
反
思Baidu Nhomakorabea
这节课我在教学中充分体现以学生为主体，为学生的探究发现提供足够的时空和适当的指导，同时，也为提高课堂教学的有效性，我在本课的教学中体现了自主化、活动化、合作化和情意化，具体做到了以下几点：
课件例1（小组合作，总结找一个数的因数的方法。）
过渡语：小组合作中老师希望每一位同学都积极参与进来，小组合作发挥的是集体的智慧，我希望能看到你们合作中的勇敢发言和合作后汇报时集体智慧的闪现。
学生合作，师巡视并指导
师：同学们都很积极，哪个小组愿意展示你们小组合作的结果，，
方法：一乘法二除法
板书18=1*18
1、[猜一猜]一个长方形，它的面积是24平方厘米，如果长和宽都是整数，猜一猜长和宽各是多少厘米？
[摆一摆]如果把24个棱长是1厘米的小正方体摆成一个长方体。想一想每排摆几个？摆了这样的几排？用乘法算式把自己的摆法表示出来，并和同桌交流。
学生边操作、边汇报，边板书：
24×1=24 12×2=24 8×3=24 6×4=24
18=2*9
.........
适时表扬：方法真好等。
板书：表示方法：1、18的因数有：1、2、3、6、9、18
2、集合
归纳：观察1218的因数有什么特点？
一个数的因数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是本身，一个数的因数通常是成对出现的。
总结：你觉得怎样找才不容易漏掉？（本节课的重点和难点）
学生总结后课件
(一)操作实践，举例内化，认识倍数和因数
我创设有效的数学学习情境，数形结合，变抽象为直观。首先让学生动手操作把１２个小正方形摆成不同的长方形，再让学生写出不同的乘法算式，借助乘法算式引出因数和倍数的意义。这样在学生已有的知识基础上，从动手操作，直观感知，使概念的揭示突破了从抽象到抽象，从数学到数学，让学生自主体验数与形的结合，进而形成因数与倍数的意义.使学生初步建立了“因数与倍数”的概念。这样，充分学习、利用、挖掘教材,用学生已有的数学知识引出了新知识，减缓难度，效果较好。
板书：因数和倍数。
二、认识因数和倍数
师：课前，老师让每个学生都准备了12个同样大小的小正方形卡片，现在请大家把这些卡片拿出来，请看：课件
生：学生明确要求后开始动手操作，师巡视并适当给予指导
生：汇报，师出示课件
师：刚才我们用12个正方形拼出了不同的长方形，根据摆法我们还写出了3个不同的乘法算式。如：课件生读红色字部分
主备课人
冯春明
备课时间
3/11
课题
因数与倍数
课型
讲授课
三
维
目
标
1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；
2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；
3、能熟练地找一个数的因数和倍数；
4、培养学生的观察能力。
教学重点
掌握找一个数的因数和倍数的方法
教学难点
能熟练地找一个数的因数和倍数
创新点
探讨总结因数与倍数关系
2、下面我们就用这些算式来研究“因数很倍数”。就6×4=24来说吧，我们就说6是24的因数，4也是24的因数。反过来，24是6的倍数，24也是4的倍数。
指名说说在8×3=24这个算式中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
同桌之间互说其他算式。
师问：谁能说出24的全部因数？
三、全课总结。
今天这节课，我们进一步认识了“因数和倍数”，同学们的收获一定不少，可以用你喜欢的方式总结一下吗？