高三数学文科仿真模拟卷
第6题图
高三数学文科仿真模拟卷1
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，将正确答案的代号涂在答题卡上． 1．设函数2y x =
-M ，集合{}
2|,N y y x x R ==∈，则M N I 等于（ ）
A ．φ
B ．N
C ．[1,)+∞
D ．M
2．已知等比数列{}n a 中有f ，数列{}n b 是等差数列，且77a b =，则59b b += （ ）
A ．2
B ．4
C ．8
D ．16
3. 已知x 是函数1
()21x
f x x
=+
-的一个零点.若10(1,)x x ∈，20(,x x ∈ )+∞则 （ ）
A. 12()0,()0f x f x <<
B. 12()0,()0f x f x <>
C. 12()0,()0f x f x ><
D. 12()0,()0f x f x >> 4．下列命题中是假命题．．．的是
（ ）
A ．,)1()(,3
42
是幂函数使+-?-=∈?m m
x m x f m R ),0(+∞且在上递减
B ．有零点函数a x x x f a -+=>?ln ln )(,02
C ．βαβαβαsin cos )cos(,,+=+∈?使R ；
D ．,()sin(2)f x x ???∈=+R 函数都不是偶函数
5．已知某几何体的三视图如图，其中正视图中半圆半径为1，则该几何体体积为( )
A ．24-π23
B ．24-3
π
C ．24-π
D ．24-
2
π
6．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的S 的值是( )
A ．3-
B ．12-
C ．1
3
D ．2 7．定义在R 上的函数)(x f 满足)()2(x f x f =+，当]5,3[∈x 时
42)(--=x x f ，则( )
A (sin
)(cos )66
f f π
π
< B ．(sin1)(cos1)f f > 正视图 1
1
2
2
1 1
2
3
侧视图
俯视图
C 22(sin
)(cos )33
f f ππ
< D ．(sin 2)(cos 2)f f > 8. 已知函数bx x x f +=2
)(的图象在点A(1，f(1))处的切线l 与直线023=+-y x 平行，若数列})
(1
{n f 的前n 项和为n S ,则2011S 的值为( ) A ．
20112010 B ．20102009 C ．20122011 D ．2013
2012
9．过点),(a a A 可作圆03222
2
2
=-++-+a a ax y x 的两条切线，则实数a 的取值范围为( )
A ．3- 3 1<a 或3- 2 a > 10. 设F 1，F 2是双曲线124 2 2 =-y x 的两个焦点，P 是双曲线上的一点，且||4||321PF PF =，则21F PF ?的面积等于 （ ） A 24 B ．38 C ．24 D ．48 11．如图，四边形OABC 是边长为1的正方形，OD ＝3，点P 为△BCD 内（含边界）的动点，设 (,) OP OC OD R αβαβ=+∈u u u r u u u r u u u r ，则 αβ +的最大值等于 （ ） A ．14 B ．4 3 C ． 1 3 D ． 1 12. 如图是函数32 ()f x x bx cx d =+++的大致图象，则2212x x +等于 (A)23 (B)43 (C) 83 (D) 169 二、填空题：本大题4个小题，每小题5分，共20分. 13．已知复数z 满足(z-2)i=1+i ,(i 是虚数单位)则|z| =____________. 14. 在区域M={(x,y)|?? ???>><+04 x x y y x }内撒一粒豆子，落在区域N={(x,y)|x 2+(y-2)2 ≤2}内的 概率为__________. 15 ．边长是的正三角形ABC 内接于体积是的球O ，则球面上的点到平面ABC 的最大距离为 。 16．将全体正奇数排成一个三角形数阵： 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 …… 按照以上排列的规律，第n 行（n ≥3）从左向右的第3个数为． 三、解答题：本大题共6个小题，满分70分．解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤． 17．（本题12分）某兴趣小组测量电视塔AE 的高度H(单位m ），如示意图，垂直放置的标杆BC 高度h=4m ，仰角∠ABE=α，∠ADE=β (1)该小组已经测得一组α、β的值，tan α =1.24,tan β=1.20,,请据此算出H 的值 (2)该小组分析若干测得的数据后，发现适当调整标杆到电视塔的距离d （单位m ），使α与β之差较大，可以提高测量精确度，若 电视塔实际高度为125m ，问d 为多少时，α -β最大？ 18．（本小题满分12分） 某水泥厂甲、乙两个车间包装水泥，在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包产品，称其重量，分别记录抽查数据如下： 甲：102，101，99，98，103，98，99 乙：110，115，90，85，75，115，110 (1)画出这两组数据的茎叶图； (2)求出这两组数据的平均值和方差（用分数表示）；并说明哪个车间的产品较稳定． (3)从甲中任取一个数据x （x ≥100），从乙中任取一个数据y （y ≤100），求满足条件|x-y|≤20的概率． A E H 19．（本小题12分） 如图，已知ABCD为平行四边形，? = ∠60 A，2 AF FB =，6 = AB，点E在CD上，BC EF//，AD BD⊥，BD与EF相交于N．现将四边形ADEF沿EF折起，使点D在平面BCEF上的射影恰在直线BC上． （Ⅰ）求证：⊥ BD平面BCEF； （Ⅱ）求折后直线DN与直线BF所成角的余弦值； （Ⅲ）求三棱锥N—ABF的体积． 20.（本小题满分12分） 已知椭圆C: 22 22 1(0) x y a b a b +=>>的一个焦点是（1，0），两个焦点与短轴的一个端点构 成等边三角形. （Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）过点Q(4,0)且不与坐标轴垂直的直线l交椭圆C于A、B两点，设点A关于x轴的对称点为1 A. （ⅰ）求证：直线1 A B过x轴上一定点，并求出此定点坐标； （ⅱ）求△1 OA B面积的取值范围. 21.（本小题满分12分） 已知函数???≥<+++-=1 ,ln 1 ,)(23x x a x c bx x x x f 的图象过坐标原点O,且在点))1(,1(--f 处 的切线的斜率是5-. （Ⅰ）求实数c b 、的值； （Ⅱ）求)(x f 在区间[]2,1-上的最大值； (Ⅲ)对任意给定的正实数a ，曲线)(x f y =上是否存在两点P 、Q ，使得POQ ?是以O 为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y 轴上？说明理由. 四、选做题 22．（本小题满分10分）选修4—1 几何证明选讲 在直径是AB 的半圆上有两点,M N ,设AN 与BM 的交点是P .求证:2 AP AN BP BM AB ?+?= 22．选修4—4 极坐标系与参数方程 已知圆方程为08cos 7cos 8sin 62 2 2 =++-+-θθθx x y y ． （1）求圆心轨迹的参数方程C ； （2）点),(y x P 是（1）中曲线C 上的动点，求y x +2的取值范围． 23．选修4—5 不等式选讲 （1）已知关于x 的不等式2 27x x a + ≥-在),(+∞∈a x 上恒成立，求实数a 的最小值； （2）已知1,1< 参考答案 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．共60分．在每小题给出的四个选项中，只有 一个是正确的，将正确答案的代号涂在答题卡上． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 1 2 答 D C B D A B C C A C B A 案 二、填空题：本大题4个小题，每小题5分，共20分. 13、 10 14、 4 π 15、 3 34 16、 52 +-n n 三、解答题：本大题共6个小题，满分70分．解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤． 17．解：由AB= tan H α，BD=tan h β，AD=tan H β及AB+BD=AD ，得tan H α+tan h β=tan H β ， 解得H=tan tan tan h ααβ-=4 1.24 1.24 1.20 ?-=124，因此，算出的电视塔的高度H 是124m. …………… 6分 （2）由题设知d=AB ，得tan α= H d ，由AB=AD-BD=tan H β-tan h β，得tan β=H h d -，所 以tan(α-β)= tan tan 1tan tan αβαβ-+=()h H H h d d -+≤2() h H H h -， 当且仅当d=() H H h d -，即d=()H H h -=125(1254)?-=555时，上式取等号，所 以当d=555时，tan(α-β)最大， 因为0<β<α< 2π，则0<α-β<2 π ，所以当d=555时，α-β最大，故所求的d 是555m ……………12分 18. （1）茎叶图略 ……………4分 （2）； ； ； . ∵ ，故甲车间产品比较稳定. ……………8分 7 24 71600 则平面⊥BDN 平面BCEF ， 由=BN 平面I BDN 平面BCEF , 则D 在平面BCEF 上的射影在直线BN 上, 又D 在平面BCEF 上的射影在直线BC 上, 则D 在平面BCEF 上的射影即为点B , 故⊥BD 平面BCEF ． ……………4分 （Ⅱ）法一．如图，建立空间直角坐标系， ∵在原图中AB=6，∠DAB=60°， 则BN=3，DN=23，∴折后图中BD=3，BC=3 ∴N （0，3，0），D （0，0，3），C （3，0，0）3 1 = =（-1，0，0） ∴=+=NF BN BF （-1，3，0）=DN （0，3，-3） ∴> 3= ∴折后直线DN 与直线BF 所成角的余弦值为 4 3 ……………8分 法二．在线段BC 上取点M ，使BM=BF ，则MN ∥BF ∴∠DNM 或其补角为DN 与BF 所成角． 又MN=BF=2，DM=32,1022==+DN BM BD ． ∴4 3 2cos 222=?-=∠MN DN DM MN DN DNM ∴折后直线DN 与直线BF 所成角的余弦值为 4 3 （Ⅲ）∵AD ∥EF ， ∴A 到平面BNF 的距离等于D 到平面BNF 的距离， ∴2 331=?= ==?---BD S V V V BNF BNF D BNF A ABF N 即所求三棱锥的体积为 2 3 ……………12分 20．解：（Ⅰ）因为椭圆C 的一个焦点是（1，0），所以半焦距c =1. 因为椭圆两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形. 所以12c a =，解得2, 3.a b ==所以椭圆的标准方程为22 143 x y +=. ……………4分 （Ⅱ）（i ）设直线l ：4x my =+与22 143x y +=联立并消去x 得： 22(34)24360m y my +++=. 记11,A x y （），22,B x y （），122 2434 m y y m -+= +， 122 36 34 y y m = +. 由A 关于x 轴的对称点为1A ，得111(,)A x y -，根据题设条件设定点为T （ t ， ）， 得 1 TB TA k k =，即 21 21 y y x t t x =--.所以 212121121212(4)(4)x y y x my y my y t y y y y ++++= =++12 12 24431my y y y =+=-=+ 即定点T （1 ， 0）. ……………8分 （ii ）由（i ）中判别式0?>，解得2m >. 可知直线1A B 过定点T (1,0). 所以1212111|()|||22OA B S OT y y y y ?=--=+ 得 121244 ||42433OA B m S m m m ?==++, 令||t m =记4()3t t t ?=+ ，得/24()13t t ?=-，当2t >时，/ ()0t ?>. 4()3t t t ?=+ 在(2 , )+∞上为增函数. 所以43m m +28 233 >+= ， 得1330482OA B S ?< =.故△OA 1B 的面积取值范围是3 (0 , )2 . ……………12分 21.解：（Ⅰ）当1 230 b c 解得0==c b ………4分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知，? ??≥<+-=1,ln 1 ,)(23x x a x x x x f ①当11<≤-x 时，)3 2 (323)(2 --=+-='x x x x x f ， 令0)(='x f 得3 20= =x x 或 当x 变化时，)(),(x f x f '的变化情况如下表： x )0,1(- )3 2,0( 3 2 )1,3 2( ) (x f ' — 0 + — )(x f 单调递减 极小值 单调递增 极大值 单调递减 又2)1(=-f ，27 4 )32(= f ，0)0(=f 。∴)(x f 在)1,1[-上的最大值为2. ②当21≤≤x 时, x a x f ln )(=.当0≤a 时, 0)(≤x f ,)(x f 最大值为0； 当0>a 时, )(x f 在]2,1[上单调递增。∴)(x f 在]2,1[最大值为2ln a 。 综上，当22ln ≤a 时，即2ln 2 ≤ a 时，)(x f 在区间[]2,1-上的最大值为2； 当22ln >a 时，即2 ln 2 >a 时，)(x f 在区间[]2,1-上的最大值为2ln a 。……8分 (Ⅲ)假设曲线)(x f y =上存在两点P 、Q 满足题设要求，则点P 、Q 只能在y 轴两侧。 不妨设)0))((,(>t t f t P ，则),(2 3 t t t Q +-，显然1≠t ∵POQ ?是以O 为直角顶点的直角三角形，∴0=?OQ OP 即0))((2 3 2 =++-t t t f t （*） 若方程（*）有解，存在满足题设要求的两点P 、Q ； 若方程（*）无解，不存在满足题设要求的两点P 、Q. 若10< 3 )(t t t f +-=代入（*）式得：0))((2 3 2 3 2 =++-+-t t t t t 即012 4=+-t t ，而此方程无解，因此1>t 。此时t a t f ln )(=， 代入（*）式得： 0))(ln (2 3 2 =++-t t t a t 即t t a ln )1(1 += （**） 令x x x h ln )1()(+= )1(≥x ，则011 ln )(>++ ='x x x h ∴)(x h 在),1[+∞上单调递增， ∵ 1>t ∴0)1()(=>h t h ,∴)(t h 的取值范围是 ),0(+∞。 ∴对于0>a ，方程（**）总有解，即方程（*）总有解。 因此，对任意给定的正实数a ，曲线)(x f y =上存在两点P 、Q ，使得POQ ?是以O 为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y 轴上。……………12分 22．证明:作PE AB ⊥于E AB Q 为直径,90ANB AMB ∴∠=∠=o ） ,,,P E B N ∴四点共圆,,,,P E A M 四点共圆. （6分） (1)(2)AE AB AP AN BE AB BP BM ?=?? ???=?? (1)+(2)得()AB AE BE AP AN BP BM +=?+?…9分 即2AP AN BP BM AB ?+?=……………10分 23．解：将圆的方程整理得：(x-4cos θ)2 +(y-3sin θ)2 =1 设圆心坐标为P(x,y) 则) 360,0[ sin 3cos 4?∈?? ?==θθθ y x --------5分 (2)2x+y=8cos θ+3sin θ =)sin(73?θ+ ∴ -73≤2x+y ≤73-……………10分 24．解： （1）722≤-+ a x x Θ，427272 )(2≥+?+≤-+-∴a a a x a x 2 3 ≥ ∴a …………………5分 （2）因为y x xy b a y x xy ->->--=---1,0)1)(1(1222 2 所以……10分 高三文科数学模拟试题 满分：150分 考试时间：120分钟 第Ⅰ卷（选择题 满分50分 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．复数31i i ++（i 是虚数单位）的虚部是（ ） A ．2 B ．1- C ．2i D ．i - 2．已知集合{3,2,0,1,2}A =--，集合{|20}B x x =+<，则()R A C B ?=（ ） A ．{3,2,0}-- B ．{0,1,2} C ． {2,0,1,2}- D ．{3,2,0,1,2}-- 3．已知向量(2,1),(1,)x ==a b ，若23-+a b a b 与共线，则x =（ ） A ．2 B ．12 C ．12 - D ．2- 4．如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么 这个几何体的表面积为（ ） A ．4π B ． 3 2 π C .3π D .2π 到函 5．将函数()sin 2f x x =的图象向右平移6 π 个单位，得数()y g x =的图象，则它的一个对称中心是（ ） A ．(,0)2 π- B . (,0)6 π- C . (,0)6 π D . (,0) 3 π 6．执行如图所示的程序框图，输出的s 值为（ ）A ．10 - B ．3- C ． 4 D ．5 7. 已知圆22:20C x x y ++=的一条斜率为1的切线1l 与1l 垂直的直线2l 平分该圆，则直线2l 的方程为（正视图 侧视图 俯视图 A. 10x y -+= B. 10x y --= C. 10x y +-= D. 10x y ++= 8．在等差数列{}n a 中，0>n a ，且301021=+++a a a ， 则65a a ?的最大值是( ) A ．94 B ．6 C ．9 D ．36 9．已知变量,x y 满足约束条件102210x y x y x y +-≥ ?? -≤??-+≥? ，设22z x y =+，则z 的最小值是（ ） A. 12 B. 2 C. 1 D. 13 10. 定义在R 上的奇函数()f x ，当0≥x 时，?????+∞∈--∈+=) ,1[|,3|1) 1,0[),1(log )(2 1x x x x x f ，则函数)10()()(<<-=a a x f x F 的所有零点之和为（ ） A ．12-a B ．12--a C ．a --21 D ．a 21- 第Ⅱ卷（非选择题 满分 100分） 二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡的相应位置） 11. 命题“若12 高考模拟复习试卷试题模拟卷高三数学数学试卷（文科） 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）设集合A={1，2，6}，B={2，4}，C={1，2，3，4}，则（A∪B）∩C=（）A．{2} B．{1，2，4} C．{1，2，4，6} D．{1，2，3，4，6} 2．（5分）设x∈R，则“2﹣x≥0”是“|x﹣1|≤1”的（） A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 3．（5分）有5支彩笔（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫．从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为（）A．B．C．D． 4．（5分）阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为19，则输出N的值为（） A．0 B．1 C．2 D．3 5．（5分）已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，点A在双曲线的渐近线上，△OAF是边长为2的等边三角形（O为原点），则双曲线的方程为（） A． B． C．D． 6．（5分）已知奇函数f（x）在R上是增函数．若a=﹣f（），b=f（log24.1），c=f（20.8），则a，b，c的大小关系为（） A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜b＜a D．c＜a＜b 7．（5分）设函数f（x）=2sin（ωx+φ），x∈R，其中ω＞0，|φ|＜π．若f（）=2，f （）=0，且f（x）的最小正周期大于2π，则（） A．ω=，φ=B．ω=，φ=﹣ C．ω=，φ=﹣D．ω=，φ= 8．（5分）已知函数f（x）=，设a∈R，若关于x的不等式f（x）≥|+a|在R上恒成立，则a的取值范围是（） A．[﹣2，2] B．C．D． 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 9．（5分）已知a∈R，i为虚数单位，若为实数，则a的值为． 10．（5分）已知a∈R，设函数f（x）=ax﹣lnx的图象在点（1，f（1））处的切线为l，则l在y轴上的截距为． 11．（5分）已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为． 12．（5分）设抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l．已知点C在l上，以C为圆心的圆与y 轴的正半轴相切于点A．若∠FAC=120°，则圆的方程为． 13．（5分）若a，b∈R，ab＞0，则的最小值为． 14．（5分）在△ABC中，∠A=60°，AB=3，AC=2．若=2，=λ﹣（λ∈R），且=﹣4，则λ的值为． 三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 2018年高三文科数学模拟试卷04 2016年高考模拟试卷04 文科数学 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。第I卷1至2页。第II卷3至4页。考试结束后，将本草纲目试卷和答题卡一并交回。注意事项： 1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米 黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写 清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的 准考证号、姓名和科目。 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对 应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦 干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作 ．．．．．． 答无交通工效 ．．．．．．。 3.第I卷共12小题，第小题5分，共60分。在 每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。 第I卷 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满 分60分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的．） 1. 已知变量x ， y 满足约束条件20, 2,0,x y y x y +-≥?? ≤??-≤? 则2z x y =+的最 大值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．6 7. 如图所示的程序框图，若输入n 的值为6，则输出s 的值为（ ） A. 105 B. 16 C. 15 D. 1 8. 设函数()3x f x e x =-，则（ ） A ． 3x e =为 () f x 的极大值点 B ．3x e =为()f x 的 极小值点 C ．ln 3x =为()f x 的极大值点 D ．ln 3x =为()f x 的极小值点 9. 已知直线0Ax y C ++=，其中,,4A C 成等比数列，且直线经过抛物线2 8y x =的焦点，则A C +=（ ） A ．1- B ．0 C ．1 D ．4 10. 如图所示，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别是等腰梯形，等腰直角三角形和长方形，则该几何体体积为（ ） A ．53 B ． 23 C ．7 3 D ．103 11. 对于任意两个复数1 z a bi =+，2 z c di =+（,,,a b c d ∈R ）， 定义运算“?”为：1 2 z z ac bd ?=+．则下列结论错误的是 （ ） A ．()()1i i -?-= B ．()1i i i ??= C ．()122i i ?+= D ．()()112i i -?+= 12．已知函数f(x)＝ax 3－3x 2＋1，若f(x)存在唯一的零点x 0，且x 0＞0，则a 的取值范围是（ ） A ．(2，＋∞) B ．(1，＋∞) C ．(－∞，－2) D ．(－∞，－1) 第II 卷 2 1 正俯 侧 图3 高考数学高三模拟考试试卷压轴题高考数学模拟试卷（文科） 一、选择题（每小题5分,共40分） 1.（5分）圆心为（1，1）且过原点的圆的标准方程是（） A.（x﹣1）2+（y﹣1）2=1 B.（x+1）2+（y+1）2=1 C.（x+1）2+（y+1）2=2 D.（x﹣1）2+（y﹣1）2=2 2.（5分）若集合A={x|﹣5＜x＜2}，B={x|﹣3＜x＜3}，则A∩B=（） A.{x|﹣3＜x＜2} B.{x|﹣5＜x＜2} C.{x|﹣3＜x＜3} D.{x|﹣5＜x＜3} 3.（5分）下列函数中为偶函数的是（） A.y=x2sinx B.y=x2cosx C.y=|lnx| D.y=2﹣x 4.（5分）某校老年、中年和青年教师的人数见如表，采用分层插样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有320人，则该样本的老年教师人数为（） 类别人数 老年教师900 中年教师1800 青年教师1600 合计4300 A.90 B.100 C.180 D.300 5.（5分）执行如图所示的程序框图，输出的k值为（） A.3 B.4 C.5 D.6 6.（5分）设，是非零向量，“=||||”是“”的（） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 7.（5分）某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为（） A.1 B. C. D.2 8.（5分）某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况加油时间加油量（升）加油时的累计里程（千米） 5月1日12 35000 5月15日48 35600 注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程，在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为（） A.6升 B.8升 C.10升 D.12升 二、填空题 9.（5分）复数i（1+i）的实部为. 10.（5分）2﹣3，，log25三个数中最大数的是. 11.（5分）在△ABC中，a=3，b=，∠A=，则∠B=. 12.（5分）已知（2，0）是双曲线x2﹣=1（b＞0）的一个焦点，则b=. 13.（5分）如图，△ABC及其内部的点组成的集合记为D，P（x，y）为D中任意一点，则z=2x+3y的最大值为. 14.（5分）高三年级267位学生参加期末考试，某班37位学生的语文成绩，数学成绩与总成绩在全年级的排名情况如图所示，甲、乙、丙为该班三位学生. 从这次考试成绩看， ①在甲、乙两人中，其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是； ②在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是. 高三模拟考试数学试卷(文科) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．函数f（x）=的定义域为( ) A．（﹣∞，0] B．（﹣∞，0）C．（0，）D．（﹣∞，） 2．复数的共轭复数是( ) A．1﹣2i B．1+2i C．﹣1+2i D．﹣1﹣2i 3．已知向量=（λ， 1），=（λ+2，1），若|+|=|﹣|，则实数λ的值为( ) A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 4．设等差数列{a n}的前n项和为S n，若a4=9，a6=11，则S9等于( ) A．180 B．90 C．72 D．10 5．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的离心率为，则双曲线的渐近线方程为( ) A．y=±2x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 6．下列命题正确的个数是( ) A．“在三角形ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”的逆命题是真命题； B．命题p：x≠2或y≠3，命题q：x+y≠5则p是q的必要不充分条件； C．“?x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是“?x∈R，x3﹣x2+1＞0”； D．“若a＞b，则2a＞2b﹣1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b﹣1”． A．1 B．2 C．3 D．4 7．已知某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的外接球的表面积等于( ) A．B．16πC．8πD． 8．按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数M的值是( ) A．5 B．6 C．7 D．8 9．已知函数f（x）=+2x，若存在满足0≤x0≤3的实数x0，使得曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处的切线与直线x+my﹣10=0垂直，则实数m的取值范围是（三分之一前有一个负号）( ) A．C．D． 10．若直线2ax﹣by+2=0（a＞0，b＞0）恰好平分圆x2+y2+2x﹣4y+1=0的面积，则的最小值( ) A．B．C．2 D．4 11．设不等式组表示的区域为Ω1，不等式x2+y2≤1表示的平面区域为Ω2．若Ω1与Ω2有且只有一个公共点，则m等于( ) A．﹣B．C．±D． 12．已知函数f（x）=sin（x+）﹣在上有两个零点，则实数m的取值范围为( ) A．B．D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．设函数f（x）=，则方程f（x）=的解集为__________． 14．现有10个数，它们能构成一个以1为首项，﹣3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是__________． 15．若点P（cosα，sinα）在直线y=﹣2x上，则的值等于__________． 16．16、如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分别是棱C1D1、C1C的中点．以下四个结论： ①直线AM与直线CC1相交； ②直线AM与直线BN平行； ③直线AM与直线DD1异面； ④直线BN与直线MB1异面． 其中正确结论的序号为__________． 高三数学第一次模拟测试文科试题 命题老师 张志媚 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的. 1.。复数i i z 213--=的共轭复数是（ ） A . 1+i B 1-i C 1+2i D 1-2i 2.命题“若ab =0,则a =0或b =0”的逆否命题是（ ） A ．若a =0或b =0,则ab =0 B ．若0≠ab ，则0≠a 或0≠b C ．若0≠a 且0≠b ,则0≠ab D ．若0≠a 或0≠b ，则0≠ab 3.已知两条直线2-=ax y 和01)2(3=++-y a x 互相平行，则a =（ ） A.1或-3 B.-1或3 C.1或3 D.-1或3 4.下列命题中不正确的是 （ ） A ．若,,,a l a A l b B l ??==?则α ,b αα。 B ．若a ∥c ，b ∥c ，则a ∥b C ．若a ?α，b ?α，a ∥b ，则a ∥α D 若一直线上有两点在已知平面外，则直线上所有的点在平面外 5等差数列{}n a 中，若12011,a a 为方程210160x x -+=的两根，则210062010a a a ++=（ ） A ．10 B ．15 C ．20 D ．40 6．已知4cos 5α=-,且(,)2παπ∈,则tan()4 π α-等于 （ ） A ．1 7 - B ．7- C ．71 D ．7 7已知实数m 是2,8的等比中项,则双曲线2 2 1y x m -=的离心率（) A ．5 B ．5 2 C ．3 D ．2 8．已知变量x 、y 满足的约束条件?? ? ??-≥≤+≤11y y x x y ，则y x z 23+=的最大值为( ) A ．-3 B ．2 5 C ．-5 D ．4 9．在平面直角坐标系xOy 中，直线0543=-+y x 与圆422=+y x 相交于A 、B 两 点，则弦AB 的长为（ ） A. 1 B. 3 C. 32 D.33 数学（文）模拟试卷 1.复数2i i 1 z = -（i 为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为（） 第二象限 B.第一象限 C.第四象限 D.第三象限 2.已知命题p ：0x ?>，总有(1)1x x e +>，则p ?为（ ） A ．00x ?≤，使得0 0(1)1x x e +≤ B ．0x ?>，总有(1)1x x e +≤ C ．00x ?>，使得0 0(1)1x x e +≤ D ．0x ?≤，总有(1)1x x e +≤ 3.已知集合{}{} 21,0,1,2,3,20,A B x x x =-=->则A B =I （） A ．{3}= B.{2,3} C.{－1,3} D.{1,2,3} 4.如下图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的表面积为（ ） A ．8π B ．16π C. 32π D ．64π 5.秦九韶算法是南宋时期数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法，即使在现代，它依然是利用计算机解决多项式问题的最优算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入n ,x 的值分别为3,4则输出v 的值为（ ） A ．399 B ．100 C ．25 D ．6 6.要得到函数x x x f cos sin 2)(=的图象，只需将函数x x x g 22sin cos )(-=的图象（ ） A ．向左平移 2π个单位 B ．向右平移2π个单位 C ．向左平移4π个单位D ．向右平移4 π 个单位 7.若变量x ，y 满足约束条件1021010x y x y x y -+≥?? --≤??++≥? ，则目标函数2z x y =+的最小值为（ ） A ．4 B ．－1 C. －2 D ．－3 8.在正方形内任取一点，则该点在此正方形的内切圆外的概率为（ ） A ． 44 π- B ． 4 π C ．34π- D ．24π- 9.三棱锥P ABC PA -⊥中，面ABC ，1,3AC BC AC BC PA ⊥===，，则该三棱锥外接球的表面 积为 A ．5π B ．2π C ．20π D ．7 2 π 10.已知 是等比数列,若,数列的前项和为,则为 （ ） A ． B ． C ． D ． 11.已知函数2log ,0,()1(),0,2 x x x f x x >?? =?≤??则((2))f f -等于（ ） A ．2 B ．－2 C ． 1 4 D ．－1 12.设双曲线22 221(00)x y a b a b -=>>，的左、右焦点分别为F 1、F 2，离心率为e ，过F 2的直线与双曲线的 右支交于A 、B 两点，若△F 1AB 是以A 为直角顶点的等腰直角三角形，则2e =（ ） A ．322+B ．522- C ．12+D ．422-二．填空题 13.已知平面向量a ,b 的夹角为 23 π ，且||1=a ,||2=b ，若()(2)λ+⊥-a b a b ，则λ=_____． 14.曲线y =2ln x 在点(1,0)处的切线方程为__________． 15.已知椭圆22 221(0)x y C a b a b +=>>：的左、右焦点为F 1，F 2，3，过F 2的直线l 交椭圆C 于A ， B 两点．若1AF B ?的周长为43 C 的标准方程为 . 16.以A 表示值域为R 的函数组成的集合，B 表示具有如下性质的函数()x ?组成的集合：对于函数 ()x ?，存在一个正数M ，使得函数()x ?的值域包含于区间[,]M M -。例如，当31()x x ?=，2()sin x x ?=时，1()x A ?∈，2()x B ?∈。现有如下命题： ①设函数()f x 的定义域为D ，则“()f x A ∈”的充要条件是“b R ?∈，x R ?∈，()f a b =”； ②若函数()f x B ∈，则()f x 有最大值和最小值； ③若函数()f x ，()g x 的定义域相同，且()f x A ∈，()g x B ∈，则()()f x g x B +?； 高中文科数学高考模拟试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分． 1．如果复数 )()2(R a i ai ∈+的实部与虚部是互为相反数，则a 的值等于 A ．2 B ．1 C ．2- D ．1- 2．已知两条不同直线1l 和2l 及平面α，则直线21//l l 的一个充分条件是 A ．α//1l 且α//2l B ．α⊥1l 且α⊥2l C ．α//1l 且α?2l D ．α//1l 且α?2l 3．在等差数列}{n a 中，69327a a a -=+，n S 表示数列}{n a 的前n 项和，则=11S A ．18 B ．99 C ．198 D ．297 4．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据， 可得该几何体的表面积是 A ．π32 B ．π16 C ．π12 D ．π8 5．已知点)4 3cos ,43 (sin ππP 落在角θ的终边上，且)2,0[πθ∈，则θ的值为 A ． 4 π B ． 4 3π C ． 4 5π D ． 4 7π 6．按如下程序框图，若输出结果为170，则判断框内应补充的条件为 A ．5i > B ．7i ≥ C ．9i > D ．9i ≥ 7．若平面向量)2,1(-=与的夹角是?180，且||=b A ．)6,3(- B ．)6,3(- C ．)3,6(- 8．若函数)(log )(b x x f a +=的大致图像如右图，其中则函数b a x g x +=)(的大致图像是 A B C D 9．设平面区域D 是由双曲线1422 =-x y 的两条渐近线和椭圆12 22 =+y x 的右准线所围成的三角形（含边界与内部）．若点D y x ∈),(，则目标函数y x z +=的最大值为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．6 10．设()11x f x x +=-，又记()()()()()11,,1,2,,k k f x f x f x f f x k +===L 则()2009=f x A ．1x - B ．x C ．11x x -+ D ．11x x +- 俯视图 浙江省余杭高级中学高三上学期第二次阶段性检测 数学（理）试题 考生须知: 1. 本卷满分150分, 考试时间120分钟. 2. 答题前, 在答题卷密封区内填写学校、班级和姓名. 3. 所有答案必须写在答题卷上, 写在试题卷上无效. 4. 考试结束, 只需上交答题卷. 选择题部分 一、选择题: 本大题共10小题, 每小题5分,共50分．在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的． 1．已知i z i -=?+)1(，那么复数z 对应的点位于复平面内的（ ▲ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．设集合{} {} 1log ,0122<=>-=x x B x x A ，则B A 等于（▲ ） A ．{|1}x x <- B ．{} 20< 高三数学模拟试题（文科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分． 1．已知x x x f 2)(2 -=，且{}0)(<=x f x A ，{} 0)(>'=x f x B ，则B A I 为（ ） A ．φ B ．{}10< 2009年高考模拟试卷 数学(文科)卷 本试题卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。满分150分，考试时间120分。 第Ⅰ卷（共50分） 参考公式： 锥体的体积公式：1 3 V Sh = ，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高． 球的表面积公式：2 4πS R =，其中R 是球的半径． 如果事件A B ，互斥，那么()()()P A B P A P B +=+． 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 （1）已知集合{} {}3,1,2,3,4A x x B =<=，则（R A ）∩B =（ ） A ．{4} B ．{3，4} C ．{2，3，4} D ．{1，2，3，4} （课本练习改编） (2) i 是虚数单位，若 (1+i)z=i ，则z=（ ） A ． i 2121+ B ．i 2121+- C ．i 2121- D ．i 2 121-- （课本练习改编） (3) “f(0)=0”是“函数y=f(x)是奇函数”的 ( ) （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 （原创） (4) 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是（ ） A ． 21 B ．31 C ．41 D ．8 1 （课本练习改编） (5) 已知向量)4 tan(//),1,(sin ),2,(cos π ααα-=-=，则且b a b a 等于（ ） A ．3 B ．－3 C ． 31 D ．3 1- (6)下面框图表示的程序所输出的结果是 ( ) A ． 3 B ．12 C ．60 D ．360 (7)下列命题中正确的是（ ） A ．过平面外一点作此平面的垂面是唯一的 。 B ．过平面的一点作此平面的垂线是唯一的 。 C ．过直线外一点作此直线的垂线是唯一的 D ．过直线外一点作此直线的平行平面是唯一的 （课本练习改编） 2016届高三文科数学模拟试卷(一） 第I 卷 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.已知集合{} 1A x x =≤，集合B Z =，则A B =( ) A.{}0 B.{}11A x x =-≤≤ C.{}1,0,1- D.? 1.解:集合{} {}111A x x x x =≤=-≤≤，所以{}1,0,1A B =-，选C. 2.设i 是虚数单位，复数111i z i -=+ +在复平面上所表示的点为( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.解:复数12 1111i z i i i -=+ ==-++.所对应的点为(1,1)-,在第四象限,选D. 3.已知向量(,2)a m =-，(4,2)b m =-，条件p ://a b ，条件q :2m =，则p 是q 的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.解:因为2//2802a b m m ?-+=?=±，所以p 是q 的必要不充分条件，选B. 4.函数1()cos23sin cos 2 f x x x x =+的一个对称中心是( ) A.(,0)3π B.(,0)6 π C.(,0)6 π - D.(,0)12 π - 4.解:函数113()cos23sin cos cos2sin 2sin(2)2226 f x x x x x x x π =+=+=+的对称中心的横 坐标满足2,6 x k k Z π π+ =∈,即,212k x k Z ππ= -∈,所以(,0)12 π -是它的一个对称中心， 选D. 2019年安徽省“江南十校”综合素质检测 数学（文科） 一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A ＝{x|0≤x ＜2}，B ＝Z （Z 为整数集），则A∩B ＝ A ．{1} B ．{0，1} C ．{1，2} D ．{0，1，2} 2．复数z 满足（i －2）z ＝4＋3i ，则|z|＝ A B ．3 C D ．5 3．已知命题p ：0x ?>，3x ＋x 2＞1，则?p 为 A ．0x ?>，3x ＋x 2≤1 B ．0x ?≤，3x ＋x 2≤1 C ．0x ?>，3x ＋x 2≤1 D ．0x ?≤，3x ＋x 2≤1 4．双曲线22 221y x a b -=（a ＞0，b ＞0）的渐近线方程为y =，则其离心率为 A B C D 5．曲线12ln ()x f x x -= 在点P （1，f （1））处的切线l 的方程为 A ．x ＋y －2＝0 B ．2x ＋y －3＝0 C ．3x ＋y ＋2＝0 D ．3x ＋y －4＝0 6．某圆锥的正视图是腰长为2的等腰三角形，且母线与底面所成的角为60°，则其侧面积为 A ．2π B ． C ．3π D ．4π 7．已知样本甲：x 1，x 2，x 3，…，x n 与样本乙：y 1，y 2，y 3，…，y n ，满足321i i y x =+（i ＝1，2，…，n ），则下列叙述中一定正确的是 A ．样本乙的极差等于样本甲的极差 B ．样本乙的众数大于样本甲的众数 C ．若某个x i 为样本甲的中位数，则y i 是样本乙的中位数 D ．若某个x i 为样本甲的平均数，则y i 是样本乙的平均数 8．已知函数f （x ）＝x （|x|＋1），则不等式f （x 2）＋f （x －2）＞0的解集为 A ．（－2，1） B ．（－1，2） C ．（－∞，－1）∪（2，＋∞） D ．（－∞，－2）∪（1，＋∞） 9．已知函数2()cos()(0)3 f x x ωωπ =+ >的最小正周期为4π，则下列叙述中正确的是 A ．函数f （x ）的图象关于直线3 x π =-对称 B ．函数f （x ）在区间（0，π）上单调递增 C ．函数f （x ）的图象向右平移 3 π 个单位长度后关于原点对称 D ．函数f （x ）在区间[0，π]上的最大值为 2016年高考模拟试卷04 文科数学 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。第I 卷1至2页。第II 卷3至4页。考试结束后，将本草纲目试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。 2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无交通工效．．．．．．．．．．．．。 3.第I 卷共12小题，第小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 第I 卷 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的．） 1. 已知集合{}1,0,1M =-和{}0,1,2,3N =的关系的韦恩（Venn ）图如图1所示，则阴影部 分所示的集合是（ ） A ．{}0 B ．{}0,1 C ．{}1,2,3- D ．{}1,0,1,2,3- 2. 命题“存在实数x ，使2280x x +-=”的否定是（ ） A ．对任意实数x , 都有2280x x +-= B ．不存在实数x ，使2280x x +-≠ C ．对任意实数x , 都有2280x x +-≠ D ．存在实数x ，使2280x x +-≠ 3. 若复数 1i 1 2i 2 b +=+（i 是虚数单位，b 是实数），则b =（ ） A ．2- B ．1 2 - C ．12 D ．2 4. 已知平面向量(1,2)AB =，(2,)AC y =，且0AB AC ?=，则23AB AC +=（ ） A ．(8,1) B ．(8,7) C ．()8,8- D ．()16,8 图1 高三文科数学综合测试试题（三） 数学试题（文科） 本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试用时120分钟. 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡上， 用2B 铅笔将试卷类型（A ）填涂在答题卡上. 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试题卷上. 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区 域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后写上新的答案；不准使用 铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效. 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷（选择题，共50分） 一、（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的） 1．已知命题p ：1sin ,≤∈?x R x ，则 （ ） A ．1sin ,:≥∈??x R x p B ．1sin ,:≥∈??x R x p C ．1sin ,:>∈??x R x p D ．1sin ,:>∈??x R x p 2．函数x x x f 1 ln )(-=的零点个数为 （ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 3．若x x b x g a x f b a b a ==≠≠=+)()()1,1(0lg lg 与，则函数其中的图象 （ ） A ．关于直线y=x 对称 B ．关于x 轴对称 C ．关于y 轴对称 D ．关于原点对称 4．下列能使θθθtan sin cos <<成立的θ所在区间是 （ ） A ．)4 , 0(π B ．)2 ,4( π π C ．),2 ( ππ D ．)2 3,45( ππ 2014届高三数学文科高考模拟试卷 考生须知： 1、全卷分试卷I 、II ，试卷共4页，有三大题，满分150分。考试时间120分钟。 2、本卷答案必须做在答卷I 、II 的相应位置上，做在试卷上无效。 3、请用蓝、黑墨水笔或圆珠笔将姓名、准考证号分别填写在答卷I 、II 的相应位置上，用2B 铅笔将答卷I 的准考证号和学科名称所对应的方框内涂黑。 参考公式： 如果事件A , B 互斥, 那么 棱柱的体积公式 P (A +B )=P (A )+P (B ) V =Sh 如果事件A , B 相互独立, 那么 其中S 表示棱柱的底面积, h 表示棱柱的高 P (A ·B )=P (A )·P (B ) 棱锥的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p , 那么n V = 3 1Sh 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中S 表示棱锥的底面积, h 表示棱锥的高 P n (k )=C k n p k (1－p )n -k (k = 0,1,2,…, n ) 球的表面积公式 棱台的体积公式 S = 4πR 2 )2211(3 1 S S S S h V ++= 球的体积公式 其中S 1, S 2分别表示棱台的上.下底面积, h 表示棱台 V =3 4πR 3 的高 其中R 表示球的半径 选择题部分(共50分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图，全集}9,7,6,4,2,1{=I , 其中}9,7,4,2{=M ，}9,7,4,1{=P ,}7,4,2{=S 是I 的3个子集，则阴影部分所表示的集合等于 （ ▲ ） （A ）}9,7,4{ （B ）}9,7{ （C ）}9,4{ （D ）}9{ 2.已知a R ∈，则“2a >”是“2 2a a >”成立的（ ▲ ） （A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 3.已知βα,是不同的两个平面，n m ,是不同的两条直线，则下列命题中不正确．．．的是（ ▲ ） （A ）若α⊥m n m ,//，则α⊥n （B ）若,m m αβ⊥⊥，则αβ∥ （C ）若βα?⊥m m ,，则αβ⊥ （D ）若,m n ααβ=I ∥，则m n ∥ 4.下列函数中，既是偶函数又在) , 0(∞+上单调递增的是（ ▲ ） （A ）||ln x y = （B ）2 x y -= （C ）x e y = （D ）x y cos = 5. 某中学高三理科班从甲、乙两个班各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如右图，其中甲班学生成绩的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83，则x +y 的值为（ ▲ ） （A ）8 （B ）7 （C ）9 （D ）168 （第5题） 乙甲y x 6 1 1 92 6 11805 6798 广东省广州市普通高中2020届高三数学综合测试试题（一）文 一?选择题:本题共12小题, 每小题5分,共60分?在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合U={1,2,3,4,5,6,7}, M={3,4,5}, N={1,3,6}, 则集合{2,7} 等于 A. M ∩N . ()U B M N ? . ()U C M N ? D. M ∪N 2.某地区小学,初中,高中三个学段的学生人数分别为4800人,4000 人, 2400 人?现采用分层抽样的方法调查该地区中小学生的“智慧阅读”情况,在抽取的样本中,初中学生人数为70人,则该样本中高中学生人数为 A.42人 B.84人 C.126 人 D.196人 3. 直线kx-y+1=0与圆x 2 +y 2 +2x-4y+1=0的位置关系是 A.相交 B.相切 C.相离 D.不确定 4.已知函数ln ,0 (), 0,x x x f x e x >??=?≤??则1[()]4f f 的值为 A.4 B.2 1 . 2 C 1.4 D 5.己知向量a =(2, 1), b =(x, -2),若|a +b |=|2a -b |. 则实数x 的值为 4.9 A 1. 2 B 9.4 C D.2 6.如图所示,给出的是计算- 1111 246 22 ++++ 值的程序框图,其中判断框内应填入的条件是 A.i> 9 B. i> 10 C. i> 11 D. i> 12 7.设函数1()2cos()23f x x π =-,若对任意x ∈R 都有12()()()f x f x f x ≤≤成立,则12||x x -的最小值为 A.4π B.2π C. π . 2 D π 凹凸教育高考文科数学模拟题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知全集,U R =且{}{} 2|12,|680, A x x B x x x =->=-+<则()U C A B I 等于 （A ）[1,4)- （B ）(2,3] （C ）(2,3) （D ）(1,4)- 2．已知i z i 32)33(-=?+（i 是虚数单位），那么复数z 对应的点位于复平面内的 （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 3．下列有关命题的说法正确的是 （A ）命题“若21x =，则1=x ”的否命题为：“若21x =，则1x ≠”． （B ）“1x =-”是“2560x x --=”的必要不充分条件． （C ）命题“x R ?∈，使得210x x ++<”的否定是：“x R ?∈， 均有210x x ++<”． （D ）命题“若x y =，则sin sin x y =”的逆否命题为真命题． 4．某人骑自行车沿直线匀速旅行，先前进了a 千米，休息了一段时间，又沿原路返回b 千米（)a b <，再前进c 千米，则此人离起点的距离s 与时间t 的关系示意图是 （A ） （B ） （C ） （D ） 5．已知(31)4,1()log ,1a a x a x f x x x -+高三文科数学模拟试题含答案
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