小学数学北师大版六年级上册 四 百分数《百分数的认识》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案

小学数学北师大版六年级上册  四 百分数《百分数的认识》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案
小学数学北师大版六年级上册  四 百分数《百分数的认识》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案

小学数学北师大版六年级上册四百分数《百分数的认识》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案

1教学目标

1、知识与技能:使学生理解分数的意义;掌握百分数的读、写法;会用百分数分析、解决一些实际问题,培养学生迁移能力;合作解惑的能力。

2、过程与方法:通过观察、比较、合作交流等学习方法,学会搜集百分数材料。

3、情感、态度、价值观:激发学生求知欲,让学生在民主、和谐、活跃的课堂气氛中学习,并对学生作适当的教育。

2学情分析

学生进入课堂,并非白纸一张,足球,学生生活较常见,有的学生还乐于参与其中,对于罚点球是不陌生的。生活中存在着较多的百分数,学生在生活中或有所见、或有所闻。这些为本节课的开展奠定了生活经验基础,成为促进学生深入学习和思考的课堂资源。小数的认识、分数的认识以及通分知识了掌握,为本节课学生的自主建构百分数的意义,奠定了良好的知识基础。为本节课的开展,打下了较丰实的活动基础。

3教学设计

(一)、创境导入

1、师:同学们,老师在超市看见了这样的两瓶果汁饮料,如果是你,你会选购哪瓶呢?(课件出示两瓶果汁)

两瓶果汁:一瓶95%橙汁;一瓶30%橙汁

指名回答。提问:为什么呢?象95%、30%这样的数我们叫它什么?(百分数),

从百分数我们就可以看出哪瓶果汁好喝,百分数厉害不厉害?那么今天我们就来学习百分数的知识好不好?板书:百分数的认识

师:你们想知道百分数的哪些知识呢?

师:同学们说得很好,从今天开始我们就一起来研究百分数的知识。

(二)、教学新授:

1、师:同学们喜欢看踢足球吗? 在一场足球比赛中,猛虎队获得了一次罚点球的机会,可是派谁去呢?如果你是队长你会怎么办?(选个最厉害的)

师:老师这有三个同学曾经罚点球的成绩表,请大家看看谁最厉害,课件出示下表:

姓名

踢中次数(次)

刘华

18

人教版小学数学一年级上册认识钟表教学实录优质课一等奖

《认识钟表》教学实录 教学内容:人教版一年级上册教科书第84、85页内容。 教学目标: 1、认识钟表上的时针和分针,能结合生活经验学会看整时,建立 初步的时间观念。 2、培养学生的观察能力,动手能力。 3、让学生体会数学与生活的密切联系,培养学生遵守时间和珍惜 时间的良好习惯。 教学重点:学会认识钟表的分针和时针,会看钟表上的整时。 教学难点:学会两种表示时间的方法。 教具准备:多媒体课件、实物钟、钟面模型。 教学过程教学实录 (一)创设情境 小朋友们你们好,你们喜欢猜谜语吗?(生:喜欢) 今天老师给大家带来了一条谜语【播放43秒的儿歌动画视频:滴答滴答滴滴答当当当,会走没有腿、会说没有嘴,它会告诉我们什么时候起,什么时候睡。】 谁来说说谜底是什么呢(生:钟表) 钟表是我们生活中离不开的好伙伴,它会告诉我们时间,会提醒我们什么时间做什么事情,小朋友们你在哪里见过哪样的钟表(生:......)优化作业的支持资源\这是什么.wmv 孙老师也给同学们带来了各种各样的钟表[幻灯片播放各种各样的钟表图片]今天我们就和小朋友一起走进钟表的王国去认识钟表(板书课题:认识钟表)

[设计意图:以孩子喜爱的谜语和动画引出钟表,激发学生强烈的亲切感和探究欲,营造积极活跃的学习氛围,为学习新知创设良好的学习情境。] 探究新知教学实录 (一)、认识钟面 师:师课件演示请同学们认真观察这个钟面,看一看你们会不会有什么发现呢? (学生说自己观察到的。)

生可能说: (1)形状是圆形的、方形的等 (2)有12个数字,把钟面分成12部分,12个大格。 (3)有2根针,一根又细又长,一根又短又粗。 小结:钟面上有12个大数字,把钟面分成12个大格,又细又长的针叫分针,又短又粗的叫时针。 师板书:时针、分针。 课件以动态的形式展示出12个数字和两个粗细、长短不同的针。 师:你知道时针和分针在钟面上是怎么转动的吗?演示时针、分针转动的方向。用你的小手比划一下(明确表针转动的方向,为操作钟表打基础) [设计意图:课件展示让学生观察钟面,并用动态演示时针和分针进行比较,是学生进一步认识掌握指 针和分针的特征观察是儿童发现和 探究的重要方法之一,培养孩子养成 平时留心观察身边事物的意识和习 惯很重要。] (二)整时的认识

新人教版六年级数学下册公开课《认识负数》教学设计

新人教版六年级数学下册公开课《认识负 数》教学设计 基于课程标准: 在熟悉的生活环境中,了解负数的意义,会用负数表示日常生活中的一些量。 教学内容: 人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级下册第2~4页例1、例2。 基于教材分析 这部分内容是是在学生系统地认识整数、小数、分数的基础上进行学习的,负数的引入是数系的一次扩展。教材先编排“生活中的负数”,再编排“正负数”,符合学生的认知规律和生活实际。通过大量的现实情境,让学生感悟由于生活和生产的需要,用已学过的数(即正数)已经不能明确地表达意思,而产生了负数。在认识负数的过程中,把运动引入数学中来,使学生初步感知数量的方向性和相对性。通过对0的进一步认识,感悟到0不仅可以表示一个物体也没有、表示起点,也可以表示两个量的分界线,或者两种相反变化的原始状态,为以后函数的学习作铺垫。 基于学情分析 负数在日常生活中的应用随处可见,学生经常有机会在生活中看到或听说过负数,从生活中学数学,又有趣味性又有挑

战性,学生的学习积极性会非常高。另外,学生经过四年多的数学学习,已具备了一定的观察、分析的能力、具有一定的创造能力,这些都为本课的学习打下基础。 学习目标: 1、在熟悉的生活环境中,初步认识负数,理解负数的意义。 2、能正确地读、写正数和负数。 3、明确0既不是正数也不是负数,知道数可以分为正数、0、负数,理解分类讨论的思想。 4、结合负数的历史,对学生进行爱国主义教育,培养学生良好的数学情感和数学态度。 学习重点: 在具体情境中理解负数的意义。 学习难点: 理解负数的意义。明确“0”既不是正数也不是负数,是正、负数的分界点。 教具、学具准备: 教具:课件 学具:练习本、笔 评价任务: 1、借助课前游戏,能举例说出生活中表示相反意义的量。 2、能用正负数准确表示相反意义的量。 3、能准确把数分为正数、0、负数三类。

北师大版小学数学一年级上左右教学设计

《左右》教学设计 教学内容:北师大版小学数学一年级上册《左右》 教学目标: 1、创设情境激发学生的学习兴趣,培养合作意识,树立自信心。 2、通过探索活动,培养学生的实际观察能力,空间想象能力、语言表达能力、动手操作能力和初步运用数学知识解决实际问题的能力。 3、认识“左右”的位置关系,理解其相对性。 教学重点:能确定物体左、右的位置与顺序,会用左、右描述物体的相对位置。 教学难点:理解左右的相对性,初步培养学生的空间观念和按一定顺序进行观察的习惯。 学具准备:投影仪、文具、文具图片、课件。 教学过程: 一、体验自身的左与右 小朋友们,你们好!欢迎来到数学课堂。 (播放《解放路小学校歌》)好听吗喜欢听的请举手,同学们你们看看自己举得是哪只手想想哪只手是左手,哪只手是右手今天我们一起来认识两个新朋友:左、右。 1、认识右 现在请你伸出右手,能说一说,你常常用右手做哪些事 2、认识左 下面请伸出你的左手,说一说你常常用左手做哪些事

同学们,左右手是一对好朋友,配合起来力量可大了。在我们身上还有这样的一对好朋友呢。就像左耳朵、右耳朵,左眼、右眼,还有左腿、右腿(师边说边摸)。 3、位置不同时的左右 左右手是一对好朋友,咱们坐在同桌的两位同学也是好朋友,请同桌两位同学伸出你们的右手,相互握个手吧,同学们看一看你们是不是都伸的右手(教师板书:站的位置不同,左右也不同)请同学们看一看图片,这些同学是不是都是靠右走的 二、理解左边、右边 1、从左数、从右数 下面你能根据我们学到的新知识告诉我,从左数橡皮是第()个,从右数橡皮是第()个。(学生先独立做,再集体订正)怎么样,只要你认真、细心,小朋友们都是最棒的。 2、左边有什么、右边有什么 下面老师要提的这个问题可是有难度的,请看,尺子的左边有什么右边有什么有一位同学说了,尺子的左边有橡皮,尺子的右边有文具盒,你们同意吗乐乐有不同意见,听听乐乐怎么说吧。 乐乐的方法很好,你们会了吗 三、闯关练习 本来今天老师想请熊大和熊二来我们的课堂上做客,可是光头强

北师大版五年级上册数学知识点归纳

北师大版五年级上册数学知识点归纳 集团标准化小组:[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]

北师大版五年级上册数学概念整理 一、倍数与因数 1、像0,1,2,3,4,5,6……这样的数是自然数。最小的自然数是0,没有最大的自然数。注意:我们现在研究的都是0除外的自然数。 2、像-3,-2,-1,0,1,2,3,……这样的数是整数。没有最大和最小的整 数。 自然数一定是整数,整数不一定是自然数。(即整数包括自然数) 3、倍数和因数:倍数和因数是相互依存的。如:4×5=20,就可以说20是4和5的倍数,4和5是20的因数。 * 判断题或填空题易出。如:4×5=20,4是因数,20是倍数,这是错误的。 一个数的倍数有无数个,倍数的个数是无限的,而因数的个数是有限的。 4、找因数:找一个数的因数,一对一对有序地找就不会重复和遗漏。 一个数因数的个数是有限的。一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身。 1的因数只有1个,就是1。如:36的因数:1,36,2,18,3,12,4,9,6 5.找倍数:从1倍开始有序地找。一个数倍数的个数是无限的。因此一个数没有最大的倍数,最小的倍数是它本身。 一个数最大的因数等于它最小的倍数都是它本身。 例:一个数最大的因数与最小的倍数是18,这个数是( 18 )。 6、2,3,5的倍数特征: 2的倍数的特征:个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。 5的倍数的特征:个位是0或5的数是5的倍数。 3的数的特征:各个数位上的数字的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。 既是2的倍数又是5的倍数的特征:个位是0的数。 既是2的倍数又是3的倍数的特征:个位是0、2、4、6、8且各个数位上的数字的和是3的倍数 既是3的倍数又是5的倍数的特征:个位是0或5且各个数位上的数字的和是3的倍数。

中班数学优秀公开课教案《对号入座》

中班数学优秀公开课教案;《对号入座》; 【活动目标】; 1、学习6以内的序数,能看懂座位表和入场券,找到相应的座位。 2、形成与座位相列相关的空间知觉。 【活动准备】; 幼儿活动材料《数学》第21页《快乐的早操》; 座位表(用长方形表示座位,共6排,每排6个); 入场券两套,其中一套后面贴有双面胶。 【活动过程】 1、快乐的早操 师:我们刚刚做完了早操,每个小朋友都表现的很棒,跳的很出色,动作也做的很到位。有个叫玲玲的小女孩啊刚刚也做了早操,而且她做的特别精彩,现在老师要和你们一起来认识一下玲玲。 师:(出示幼儿活动材料《数学》第21页《快乐的早操》)我们看,这个扎辫子的小女孩就是玲玲,你们能在旁边做操的队伍中找到玲玲么?我们先来看看第一排。(等待几秒钟) 师:你们发现了么,玲玲在哪里?我们从左往右数,一二三四,所以玲玲在第一排的第四个。 师:好,现在老师要请你们自己来找找在第二排中玲玲在哪里? 幼:在第二个。

师:嗯,对的,我们把话说完整,玲玲在第二排的第二个。 师:接下来我们再来找找看,第三排中玲玲排在哪里啊? 幼:玲玲在第四排的第六个。(引导幼儿说完整) 师:最后一节操玲玲在哪里呢? 幼:玲玲在第四排的第五个。 2、看座位表 师:我们幼儿园打算请小朋友去看电影,到时候我们每个人都能拿到一张入场券,我们要根据入场券上的号码找到相应的位子。 师:(出示座位表)这个是我们到时候要坐的座位表,你们能告诉我每一排有几个座位么? 幼:六个。 师:嗯,对,每一排有六个座位。 3、发入场券 师:看,这是我们的入场券,哪个小朋友能告诉我入场券上的号码是多少,表示的是什么意思?(如2排3座) 幼:表示的是在第二排第三个座位。 师:现在老师给你们每人发一张入场券,请你们看一下然后和身边的好朋友说说你的座位是第几排第几座好么? 师:(请部分幼儿说说自己的入场券是几排几座) 4、排座位 师:现在请拿起你们的入场券,记住你的座位,然后把它贴在你的椅背上。

北师大版数学五年级上册全册教案完整版

北师大版数学五年级上 册全册教案 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

北师大版小学数学五年级上册全册教案 第一单元小数除法 第一节精打细算 [教学内容]精打细算(第2-3页) [教学目标] 1:理解小数除法的意义。 2:掌握小数除以整数(恰好除尽)的计算方法。 [教学重点] 小数除法的意义,小数除以整数(恰好除尽)的计算方法。 [教学难点] 商的小数点与被除数的小数点对齐。 [教学过程] 一、导入新课,创设情境,提出问题 1、淘气打算去买牛奶,你从图上得到了什么数学信息? 2、根据图上的数学信息,你能提出哪些数学问题? 3、教师根据学生提出的问题,引导学生列出算式: ÷5 ÷6 引导学生观察这两个算式与以往我们学过的除法算式有什么不同。(被除数都是小数,除数都是整数) 师:我们今天就来研究小数除以整数的计算方法,看看淘气到底应该买哪个商店的牛奶。 二、探索新知,解决问题 1、师:两个商店牛奶的单价分别是多少呢?我们先算一算甲商店的牛奶单价。 引导学生结合自己的生活经验和已经掌握的知识先自己想一想,并且尝试计算,然后在小组内讨论交流一下想法。 2、学生交流讨论,老师巡视指导。 3、请小组选派代表汇报讨论结果,指名学生板演。 4、老师引导学生比较汇总的各种方法,认为哪个方法比较简便实用? 学生可能会将元转换为115角进行计算,老师应追问:为什么要化成115角进行计算?让学生进一步明确将小数转化成整数进行计算的思想和方法。也可能有学生直接运用竖式进行计算,老师应大胆放手让学生说出自己的想法,引导出“商的小数点与被除数的小数点对齐”。 5、理解算理:师生共同探究“商的小数点为什么要与被除数的小数点对齐”。先让学生说出自己的观点,再进行引导。将元平均分成5份,先将11平均分成5份,每份是2元,还剩1元,再将1元看作10角,加上5角,一共15角,平均分成5份是3角,3的单位是角,写成以元为单位的小数时,3

趣味数学公开课优秀教案设计

趣味数学公开课优秀教案设计导语:这样才能使学生快速吸收《趣味数学》里面的知识?趣味数学教案要怎么写?下面由为大家提供的几篇教学方案,欢迎阅读。 趣味数学公开课优秀教案设计教学要求; 1.使学生掌握一些数学解题中的趣味性的题目; 2. 培养学生数学思维中的发散性。 教学重点:培养学生的另类的思维性。 教学难点:开拓学生是思维能力。 教学过程: 一、导入新课: 要使自己更聪明,就要经常训练自己的头脑,在多观察、多思考问题中使思路灵活,就 能找到解决问题的方法。愿这一节课能使你的头脑更灵活。 二、知识新授与应用 1.第一题-白袜、黑袜 除衣柜里有6只白色袜子,6只黑色袜子。它们颜色不同之外,其它都一样。如果身处漆黑中,由衣柜取出两只颜色相同的袜子,最少要从衣柜中拿出几只袜子,才能确保其中有两只袜子颜色相同呢? 2.第二題-坚强的兔子。

有只兔子掉进30公尺深的干井里。它并不习惯待在这种地方,因此决定奋力往上爬。但兔子爬墙的能力不太好,它发现自己努力往上爬了一天,上升了3公尺却又滑下2公尺。休息了一夜之后,它又继续努力,结果一样。它要几天才能爬出干井? 3.第三題- 4公升的水 有两个瓶子,一个5公升,另一个3公升。若水能无限制供应,可不可以量得到4公升的水? 4.第五题-金币 你目前有27枚金币,但有一枚较轻的伪币混在其中,要如何用天平秤出伪币,而天平只能秤三次? 5.巧排队列 24个人排成6列,要求5个人为一列,你知道应该怎样来排列吗? 6.数学谜语 猜一数学名词: 1、五四三二一 2、每份一样多 3、手算 7.打一成语: 1、3/4的倒数 2、1的任意次方 3、103与1002 4、10002=100×100×100 5、2,4,6,8,10 8.拿硬币游戏 如图所示,有13枚硬币排成一排,两人进行游戏,每

北师大版小学数学五年上册各单元主要知识点

北师大版小学数学五年上册各单元主要知识点第一单元《倍数与因数》 数的世界 知识点: 1、认识自然数和整数,联系乘法认识倍数与因数。 像0,1,2,3,4,5,6,…这样的数是自然数。 像-3,-2,-1,0,1,2,3,…这样的数是整数。 2、我们只在自然数(零除外)范围内研究倍数和因数。 3、倍数与因数是相互依存的关系,要说清谁是谁的倍数,谁是谁的因数。 补充知识点: 一个数的倍数的个数是无限的。一个数的因数的个数是有限的。 探索活动(一)2,5的倍数的特征 知识点: 1、2的倍数的特征。 个位上是0,2,4,6,8的数是2的倍数。 2、5的倍数的特征。 个位上是0或5的数是5的倍数。 3、偶数和奇数的定义。 是2的倍数的数叫偶数,不是2的倍数的数叫奇数。 4、能判断一个数是不是2或5的倍数。能判断一个非零自然数是奇数或偶数。 补充知识点: 既是2的倍数,又是5的倍数的特征。个位上是0的数既是2的倍数,又是5的倍数。 探索活动(二)3的倍数的特征 知识点: 1、3的倍数的特征。 一个数各个数位上的数字的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。 2、能判断一个数是不是3的倍数。 补充知识点:

1、同时是2和3的倍数的特征。 个位上的数是0,2,4,6,8,并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数,既是2的倍数,又是3的倍数。 2、同时是3和5的倍数的特征。 个位上的数是0或5,并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数,既是3的倍数,又是5的倍数。 3、同时是2,3和5的倍数的特征。 个位上的数是0,并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数,既是2和5的倍数,又是3的倍数。 找因数 知识点: 在1~100的自然数中,找出某个自然数的所有因数。方法:运用乘法算式,思考:哪两个数相乘等于这个自然数。 补充知识点: 一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。 找质数 知识点: 1、理解质数与合数的意义。 一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫作质数。 一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫作合数。 2、1既不是质数也不是合数。 3、判断一个数是质数还是合数的方法: 一般来说,首先可以用“2,5,3的倍数的特征”判断这个数是否有因数2,5,3;如果还无法判断,则可以用7,11等比较小的质数去试除,看有没有因数7,11等。只要找到一个1和它本身以外的因数,就能肯定这个数是合数。如果除了1和它本身找不到其他因数,这个数就是质数。 数的奇偶性 知识点: 1、运用“列表”“画示意图”等方法发现规律:

《圆的认识》课堂实录与评析 (全国小学数学优质课一等奖 )_

《圆的认识》课堂实录与评析(全国小学数学优质课一等奖 《圆的认识》课堂实录与评析(全国小学数学优质课一等奖执教王娜 课前播放有关济南“家家泉水,户户垂杨”的风景片段,片尾定位于一泉眼。使学生充分感受泉城济南的魅力。 [使同学们充分感受到股股清泉的魅力,激发学生热爱大自然的情感。了解济南,领略“家家泉水,户户垂杨”意境,为下面问题的提出做情境的铺垫。] 一、创设情境,感受新知 1、感受情境,提出问题 师:(播放课件最近,小明家又发现了一处新泉眼,一家人商量着要以泉眼为中心修个圆形水池。(板书课题:圆爸爸就把这任务交给了小明,这下小明可为难了,怎样才能把水池修圆呢?你们能帮帮他吗? 生:能。(学生兴高采烈,信心十足 [当学生还沉浸在泉水的清爽之中时,教师出示农家泉水的动画,激发学生的参与积极性和好奇心。当故事中的小明在苦思冥想“如何把水池修圆”时,点明活动任务,抓住了学生乐于表现自己的天性,激起学生自主探索的求知欲望。] 2、合作探讨,研究问题 要求:先思考怎样摆水池才能圆?再以小组为单位利用圆砖在磁板上摆一个圆形水池模型(每组有一块磁板、一堆圆形磁砖、直尺等学具 小组活动。教师参与、指导。 汇报交流

组1:我们组先以泉眼为中心摆一圈,大致摆成一个圆形,然后把不圆的地方修修,这样圆形水池就摆成了(边摆边演示。 组2:我认为你们组想法不错,但方法不太可行。这样修来修去很难把水池摆圆。我认为我们组的方法更好一些。我们想到:要把水池摆圆,必须使每块砖到泉眼的距离都相等。我们用尺子的零刻度线对准泉眼,在4厘米的地方摆上第1块砖;转动尺子,再在距泉眼4厘米的地方摆上第2块砖;这样依次摆下去,就摆出了一个圆形水池。 组3:你们组先思考再动手,这一点很好。利用你们的方法能把水池摆的很圆,但是太麻烦了。 组2:那你们组有更好的方法吗? 组3:(不好意思摇摇头暂时还没有。 师:没关系。能有这种想法已经很不错了,相信如果时间再长一点,你们一定会想出更巧妙、简便的方法。对吧! 组3同学信心十足的点了点头。 师:同学们能用不同的方法摆圆,任务完成的非常出色。结合你们摆的过程思考:要把水池摆圆,最关键的是什么?(学生沉思 生1:我认为要想把水池摆圆,最关键的是要使砖和泉眼的距离相等。 生2:我想给你补充,应该是每一块砖与泉眼的距离都相等,才能把水池摆圆。 …… [给学生充分活动的时空,使学生通过实际操作,感受并思考:如何摆才更圆?使学生在实践的过程中,领悟到圆最关键的特征——每块砖到泉眼的距离都相等,体现了做数学的思想] 3、动手画圆,深化感知

最新人教版小学数学五年级上册《平行四边形的面积计算》教案优质课一等奖

人教版小学数学五年级上册《平行四边形的面积计算》教案优质课一等奖

《平行四边形的面积》教学设计 一、教学内容: 义务教育课程标准实验教科书80、81页《平行四边形的面积》。 二、教学目标: 1.使学生通过探索,理解和掌握平行四边形的面积计算公式,会计算平行四边形的面积。 2.使学生通过操作、观察、比较等活动,初步认识转化的方法,培养学生的观察、分析概括、推导能力,发展学生的空间观念。 3.培养学生的合作意识和探究精神。 三、重点难点: 探究平行四边形的面积计算公式及正确应用。 四、教具准备: 每组三张平行四边形纸片和一把剪刀。 五、教学过程: (课前,各大组起自己的组名,制定自己响亮的口号,课上请大组长带领喊出自己的组名与口号,使学生进入学习状态。) (一)创设情境,导入新课 师:王爷爷和李爷爷因种地不方便,两块地要交换一下,可有了这个想法之后,他们又为难了,为什么呢?

(二)合作学习,探究新知 师:咱们前面学习小数除法,除数是小数的除法怎么计算呢?是啊,在除数是小数的除法中,我们应用了转化的思想方法解决了问题,我们能不能也用这种方法,将平行四边形转化成咱们学过的图形进行计算呢?小组讨论一下。 师:请各组拿出手中的任意一个平行四边形,其余的先不要动,动手画一画,剪一剪,拼一拼,看能不能转化成学过的图形。 【注:此处注意放手让学生大胆尝试,学生在自主操作中能够找出拼剪方法,教师可进行巡视指导。】

师:哪个小组到前面来汇报一下?有什么疑问?有什么补充? 组1:将平行四边形可沿左顶点所在的高剪成一个三角形和一个梯形,将三角形平移到右边,梯形和三角形就拼成一个长方形。 组2:将平行四边形沿中间高剪开,剪成两个梯形,将左边梯形平移到右边,两个梯形可拼成一个长方形。 【注:体现出沿中间的高与顶点引出的高剪两种情况,课件演示,动态展示剪的过程。】 师:新拼成的长方形与原平形四边形的面积相等吗,为什么? 生:没有变,因为形状虽然变化,但是面积没有变化。 师:为什么要沿高剪? 生:沿高剪可以拼成长方形。 师:是不是所有的平行四边形沿高剪开后都可以拼成长方形?请各组拿出其他平行四边形,请同学们对其余的三角形进行操作。 小组汇报,上台演示,通过大量的事实可以验证一个结论:所有的平行四边形沿高剪开后都可以拼成一个长方形。 师:看来,沿着平行四边形的任意一条高剪开,都可以通过平移把平行四边形转化成一个长方形。平行四边形的底和高与新拼成长方形的长和宽有什么关系?

(北师大版)数学一年级上册《左右》教学反思

(北师大版)数学一年级上册《左右》教学反思 左右在平时中经常会用到,所以一开始我就通过提问平时我们走路时是靠哪边走?由此引出左右。在学生知道左右的标准后,我通过几个活动来加深学生的记忆,如伸伸左右手,摸摸左右耳,拍拍左右肩,抬抬左右腿等,同时让学生练习用左,右说一句话,并让学生交流左手、右手可以做什么事情,学生对前面的这些知识掌握得还是不错的。 体会左右的相对性是本节的一大难点,这要求学生不仅要弄清自己的左和右,还要理解以其它为标准的左右方向。我做了一个练习, 观察内容的选择,我本着先静后动,由近及远的原则,有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的,能理解的观察内容。随机观察也是不可少的,是相当有趣的,如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等,孩子一边观察,一边提问,兴趣很浓。我提供的观察对象,注意形象逼真,色彩鲜明,大小适中,引导幼儿多角度多层面地进行观察,保证每个幼儿看得到,看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法,即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察,观察与说话相结合,在观察中积累词汇,理解词汇,如一次我抓住时机,引导幼儿观察雷雨,雷雨前天空急剧变化,乌云密布,我问幼儿乌云是什么样子的,有的孩子说:乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。”我加以肯定说“这是乌云滚滚。”当幼儿看到闪电时,我告诉他“这叫电光闪闪。”接着幼儿听到雷声惊叫起来,我抓住时机说:“这就是雷声隆隆。”一会儿下起了大雨,我问:“雨下得怎样?”幼儿说大极了,我就舀一盆水往下一倒,作比较观察,让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。雨后,我又带幼儿观察晴朗的天空,朗诵自编的一首儿歌:“蓝天高,白云飘,鸟儿飞,树儿摇,太阳公公咪咪笑。”这样抓住特征见景生情,幼儿不仅印象深刻,对雷雨前后气象变化的词语学得快,记得牢,而且会应用。我还在观察的基础上,引导幼儿联想,让他们与以往学的词语、生活经验联系起来,在发展想象力中发展语言。如啄木鸟的嘴是长长的,尖尖的,硬硬的,像医生用的手术刀―样,给大树开刀治病。通过联想,幼儿能够生动形象地描述观察对象。当时我背对着学生举起我的右手,孩子们都知道是右手,我右手没放下来,只是转了个身,和学生面对面,再问学生现在我举的是哪边手,大部分学生都说成是左手。学生刚建立的左右标准是以自己身体的左右为标准去判断,现在要改变他们的认知标准,以面前的人物自身的左右标准去判断,学生不知所措。对于这种情况,我觉得只能多练习,慢慢让学生理解。 要练说,先练胆。说话胆小是幼儿语言发展的障碍。不少幼儿当众说话时显得胆怯:有的结巴重复,面红耳赤;有的声音极低,自讲自听;有的低头不语,扯衣服,扭身子。总之,说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键,面向全体,偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时,我总是笑脸相迎,声音亲切,动作亲昵,消除幼儿畏惧心理,让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中,改变过去老师讲学生听的传统的教学模式,取消了先举手后发言的约束,多采取自由讨论和谈话的形式,给每个幼儿较多的当众说话的机会,培养幼儿爱说话敢说话的兴趣,对一些说话有困难的幼儿,我总是认真地耐心地听,热情地帮助和鼓励他把话说完、说好,增强其说话的勇气和把话说好的信心。三是要提明确的说话要求,在说话训练中不断提高,我要求每个幼儿在说话时要仪态大方,口齿清楚,声音响亮,学会用眼神。对说得好的幼儿,即使是某一方面,我都抓住教育,提出表

北师大版五年级数学上册教案

第一单元小数除法 单元学习内容: 小数除以整数、整数除以整数、小数或整数除以小数。认识循环小数。 单元学习目标: 1.通过具体情境,进一步理解除法的意义,探索并掌握小数除以整数的计算方法。 2.利用已有知识,经历探索除数是小数的除法计算方法的过程,体会转化的数学思想。 3. 知道什么是循环小数,并会用四舍五入法对循环小数取近似值。 单元学习重点: 商小数点的定位。商小数点的定位。 单元学习难点: 除数是小数的情形,应用商不变规律。 单元课时安排: 11课时 第1课时 学习内容:精打细算课本P2-3,练一练第1-4题。 学习目标:理解小数除法的意义,掌握小数除以整数(恰好除尽)的计算方法。 学习重点:体会小数除法的意义。探索小数除以整数的计算方法,并能理解算法,进行正确地计算。 学习难点:探索小数除以整数的计算方法,并能理解算法,进行正确地计算。 导学过程: 一、导入新课,创设情境,提出问题 1.淘气打算去买牛奶,你从图上得到了什么数学信息? 2.根据图上的数学信息,你能提出哪些数学问题? 3.教师根据学生提出的问题,引导学生列出算式: 11.5÷5 12.6÷6 引导学生观察这两个算式与以往我们学过的除法算式有什么不同。(被除数都是小数,除数都是整数) 师:我们今天就来研究小数除以整数的计算方法,看看淘气到底应该买哪个商店的牛奶。 二、探索新知,解决问题 1.师:两个商店牛奶的单价分别是多少呢?我们先算一算甲商店的牛奶单价。 引导学生结合自己的生活经验和已经掌握的知识先自己想一想,并且尝试计算,然后在小组内讨论交流一下想法。 2.学生交流讨论,老师巡视指导。 3.请小组选派代表汇报讨论结果,指名学生板演。 4.老师引导学生比较汇总的各种方法,认为哪个方法比较简便实用? 学生可能会将11.5元转换为115角进行计算,老师应追问:为什么要化成115角进行计算?

六年级数学下册(人教版)《比例》公开课优秀教学设计

人教版六年级数学下册《比例》教学设计 一、复习 1.什么叫做“比”,“比”的性质有哪些?(两数相除就叫做两个数的比,比号的前面是比的前项,后面是比的后项,比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数比值不变这就是比的基本性质。) 2.求下面两个比的比值,你发现了什么?12∶16(3/4),18∶24(3/4) 二、教学比例的意义 1.创设情景引发思考 出示教科书中的主题图: (1)说一说各幅图的情景(1是天安门广场升国旗,2是校园里升国旗,3是教室里的国旗,4是谈判桌上的国旗)

(2)这些国旗的大小都一样吗?(不一样) 这是老师测量的结果第一个国旗长5m,宽10/3m,第二个国旗长2.4m,宽1.6m,第三个国旗长60cm,宽40cm,第四个国旗长15cm,宽10cm 这几面国旗的形状是一样的,但长和宽却各不相同,你们能发现什么规律吗?(各个国旗的长宽的比值都相同,都是3:2) 2.探究新知 (1)理解比例的意义 实践活动:根据刚才的发现,画一面与这几面国旗长和宽都不同的国旗外形,并保证不变形。 汇报展示:让学生汇报自己所画国旗的长和宽,并说明为什么没有变形。 理解比例的意义: 这些比化简后都是3:2,也就是比值是多少呢?(3/2) 教师边板书边总结因为这两个比的比值相等,所以我们可以写一个等式: 2.4:1.6=60:40或2.4/1.6=60/40 像这样由两个相等的比组成的式子我们把它叫做比例。我们已经知道组成一个比的两个数分别叫做比的前项和后项,组成比例的四个数页叫做比例的项,两端的项叫做比例的外项,中间两项叫做比例的内项。

在图上这四面国旗的尺寸中,还能找出哪些比来组成比例? 分组讨论,教师巡视,给予指导。 请小组汇报讨论结果,教师根据学生的汇报,将组成的比例分类板书在黑板上。 教师结合板书归纳:根据同学们找到的结果,我们看到,这四面国旗的长与宽的比值都相等,所以每两面国旗的长与宽的比都可以组成比例。同样,这四面国旗长与宽的比值也相等,所以每两面国旗的宽与长的比也都可以组成比例。另外我们还发现每两面国旗的长与长的比值与宽与宽的比值也相等,所以每两面国旗的长与长的比,与宽与宽的比页可以组成比例。根据两个相等的比可以组成比例,从四面国旗的尺寸中,我们可以组成许多哥比例。 三、教学比例的基本性质 观察黑板上的比例式,你能发现比例的内项与外项之间有什么关系吗?

小学数学优质课一等奖 认识几分之一教学设计资料

小学数学优质课一等奖-认识几分之一教学计设 小学数学优质课一等奖认识几分之一教学设计 小学数学优质课一等奖 数山有路趣为径 ——《认识几分之一》教学设计 教学内容: 苏教版教材数学三年级下册第64~65页的例题、“想一想”和“想想做做”。 教材简析: 《认识几分之一》是苏教版教材三年级下册第八单元的第一课时。苏教版教材中有关“认识分数(第一课时)”分三个阶段学习:第一阶段在三年级上册认识一个物体或一个图形的几分之一;第二阶段在三年级下册认识一个整体的几分之一;第三阶段在五年级下册认识单位“1”,认识分数意义和分数单位。本课时的教学内容是在认识一个物体的几分之一的基础之上,利用学生已有的

知识经验,学习把一些物体看作一个整体平均分,用分数表示其中一份的方法。本课时内容不仅为本单元学习几分之几及解决求一个数的几分之一(几分之几)是多少的实际问题奠定知识基础,也为五年级学习分数的意义打下了根基。因此,认识一个整体的几分之一在认识分数的教学中,起着承上启下的重要作用。 设计理念: 把一些物体看作一个整体平均分,每份里有时有几个物体,物体的个数会直接干扰学生的思维,这也是本节课的教学难点。为了能够突破这样的难点,本节课的设计从分数的份数定义入手,始终关注每份和平均分的份数的关系,强调分母和分子表示的意义,从而认识一些物体组成的一个整体的几分之一的意义。. 学情分析: 学生从认识一个物体的几分之一到认识一些物体组成的一个整体的几分之一,是认识分数教学上的一次飞跃,跨度比较大。理解一个物体的几分之一并不难,理解一个整体的几分之一对学生来说就不那么容易了。对于三年级孩子来说,由于分的是一些具象物体组成的一个整体,他们比较关注表示的个数与总个数的关系,而忽略了表示的份数与平均分的份数的关系,因而教学中,要充分考虑知识逻辑的“序”和学生认知的“序”,遵循学生的认知规律,一步一个台阶地“拾级而上”。 教学目标: 1.知识与技能目标 ①使学生结合具体情境进一步认识分数,知道把一些物体看做一个整体平均分成若干份,其中的一份表示这些物体的几分之一。 ②使学生能用几分之一描述一些简单的生活现象,能通过实际操作表示出相应的几分之一。 2.过程与方法目标 使学生在认识分数的活动中,进一步丰富数学活动的经验,在活动中学会合作交流。 3.情感、态度、价值观目标 体会分数与现实生活的联系,初步了解分数在实际生活中的应用,感受数学与生活的联系。 教学重、难点: 教学重点1. 使学生知道把一些物体看作一个整体平均分成若干份,其中的一份表示这些物体的几分之一。2.教学难点: 使学生理解两个及其以上物体占整体的几分之一,能够把个数与份数区别开来。 教学准备: 1.教师准备 多媒体课件、板书贴图 2.学生准备 每人2张作业纸、一支水彩笔、1把学生尺 教学过程: 一、创设情境,探寻知识起点 (一)创设情境,激发兴趣 出示情境图:创设春游的情境。 (二)联系生活,复习旧知 份,每人分得多少?2把一个蛋糕平均分成. 【设计意图:课的伊始创设一个学生喜闻乐见的春游情境,为新知的引入拉启了一个良好的序幕,使枯燥的数学内容生活化、趣味化。通过春游分食品,既复习了分数的初步认识,又调动起学生的学习兴趣,可谓是“一箭双雕”。该环节摈弃了惯用的复习模式,切实做到了在情境中复习旧

一年级数学上册 上下、前后、左右教案 北师大版

上下、前后、左右 教学目标 1.在具体活动中,让学生体验前后、上下、左右的位置与顺序,初步培养学的空间观念。 2.能确定物体前后、左右、上下的位置与顺序,并能用自己的语言表达。 3.初步培养学生按一定顺序进行观察的习惯。 4.使学生在学习活动中获得积极的情感体验。 教学内容 教科书第5~9页。 教具、学具准备 各种水果图片(梨、萍果、香蕉、草毒、葡萄),楼梯图,交通情景图。 教学设计 创设情境,感知位置 师:现在交通便捷,非常有序,司机和小朋友都很遵守交通规则,想不想去看一看呢?请看画面。(1.汽车通过十字路口,行人在等待;2.汽车停止前进,行人通过斑马线。) 仔细观察,理解位置 1.上、下。 师:这么有序的交通,你知道是什么在指挥吗?(红绿灯。) 师:对,是红绿灯,它的作用可真大。 师:请小朋友仔细观察,红、黄、绿灯是怎么摆的呢?(与同桌小朋友轻声说一说。) 学生交流。(红灯在黄、绿灯上面,绿灯在红黄等下面,黄灯上面是红灯,黄灯下面是绿灯,红灯下面是黄灯,绿灯的上面是黄灯。) 联系实际提问:刚才,同学们把3盏灯的上、下位置关系说得很完整,(板书:上下)再看看,在我们的教室、有这样上、下的位置关系吗?身体呢?

2.前、后。 下面,请小朋友继续看画面,绿灯亮了,汽车继续前行,这时,画面上有几辆车,你能不能用前、后来说一说它们又是怎么排的呢? 学生交流。(摩托车的前面是小轿车,小轿车的后面是摩托车;摩托车后面是公交车,公交车前面摩托车。)学生交流中出示板书:“前”“后”。 师:你喜欢哪辆车,就用前、后说说它的位置。联系实际问:汽车有前、后位置关系,(板书:前后)你的座位也有前、后这样位置关系,看看你座位前面是谁,后面是谁?也可以说,你在这个同学的______,在这个同学的______(被念到的同学请站起来)从前往后数,他在第几个,从后往前数呢?他的前面有几个人,后面呢? 3.左、右。 师:刚才小朋友介绍得很完整,老师很满意,建议小朋友鼓鼓掌为自己鼓励鼓励。 师:回想一下,刚才我们是用什么鼓掌的?(手。) 师:请小朋友看一看自己的小手,想一想,哪只是左手,哪只是右手呢? 师:请举起你的右手。 师:左手、右手是对好朋友,团结起来力量特别大。其实在我们身上也有这样的好朋友,同桌同学互相看看,还有这样的好朋友吗?找找看。 要求学生摸着说,其他小朋友也跟着摸一摸。 师:认识这些好朋友,现在我们就用左、右手来活动活动,好吗? 先请同学看屏幕上小朋友是怎么做的,再让学生学着做。师:除了身体有左、右之分,你们的座位也有左、右之分,你的左、右都有哪些同学呢? 4.相向左、右。 师:现在请同学举起右手。(教师面对学生也举右手)老师举的是哪一只手呢?(留一定时间让学生争执)有说左手的,有说右手的,到底是哪只手呢?没关系,请同桌同学讨论一下老师举起的是哪只手?你是怎么想的? 学生交流,感受左、右的相对性。 师:请同学看屏幕(楼梯图),这是什么?学校要求同学上、下楼梯要靠哪一边?(右边)。这里有两个小朋友,一个要上楼梯,一个要下楼梯,上楼梯要靠右行,应是靠哪边?你能帮他找找吗?(出示箭头)这个小朋友要下楼梯,他靠右行了吗?你怎么知道他不是靠

小学数学优质课一等奖认识几分之一教学设计上课讲义

小学数学优质课一等奖认识几分之一教学设计 小学数学优质课一等奖 数山有路趣为径 ——《认识几分之一》教学设计 教学内容: 苏教版教材数学三年级下册第64~65页的例题、“想一想”和“想想做做”。 教材简析: 《认识几分之一》是苏教版教材三年级下册第八单元的第一课时。苏教版教材中有关“认识分数(第一课时)”分三个阶段学习:第一阶段在三年级上册认识一个物体或一个图形的几分之一;第二阶段在三年级下册认识一个整体的几分之一;第三阶段在五年级下册认识单位“1”,认识分数意义和分数单位。本课时的教学内容是在认识一个物体的几分之一的基础之上,利用学生已有的知识经验,学习把一些物体看作一个整体平均分,用分数表示其中一份的方法。本课时内容不仅为本单元学习几分之几及解决求一个数的几分之一(几分之几)是多少的实际问题奠定知识基础,也为五年级学习分数的意义打下了根基。因此,认识一个整体的几分之一在认识分数的教学中,起着承上启下的重要作用。 设计理念: 把一些物体看作一个整体平均分,每份里有时有几个物体,物体的个数会直接干扰学生的思维,这也是本节课的教学难点。为了能够突破这样的难点,本节课的设计从分数的份数定义入手,始终关注每份和平均分的份数的关系,强调分母和分子表示的意义,从而认识一些物体组成的一个整体的几分之一的意义。 学情分析: 学生从认识一个物体的几分之一到认识一些物体组成的一个整体的几分之一,是认识分数教学上的一次飞跃,跨度比较大。理解一个物体的几分之一并不难,理解一个整体的几分之一对学生来说就不那么容易了。对于三年级孩子来说,由于分的是一些具象物体组成的一个整体,他们比较关注表示的个数与总个数的关系,而忽略了表示的份数与平均分的份数的关系,因而教学中,要充分考虑知识逻辑的“序”和学生认知的“序”,遵循学生的认知规律,一步一个台阶地“拾级而上”。 教学目标: 1.知识与技能目标 ①使学生结合具体情境进一步认识分数,知道把一些物体看做一个整体平均分成若干份,其中的一份表示这些物体的几分之一。 ②使学生能用几分之一描述一些简单的生活现象,能通过实际操作表示出相应的几分之一。 2.过程与方法目标 使学生在认识分数的活动中,进一步丰富数学活动的经验,在活动中学会合作交流。

最新北师大版一年级上册数学《左右》说课稿

《左右》说课稿 各位老师你们好!我今天说课的题目是《左右》,下面我来向大家汇报一下我的设计。我从教材、教法学法、教学设想、教学过程、板书设计和教学流程图这几个方面来谈谈。 一、说教材 1、说教学内容。 本课选自北师大版一年级数学上册第五单元第66—67页。 2、教材地位、作用和意义。 左右是前后、上下的延续性学习,但认识左右比认识前后上下困难要大些,左右的含义及其相对性要有更强的空间观念,要达到熟练、准确地辨别“左右”的位置就需要考虑学生的年龄特征,通过大量的活动来完成。为让学生直观地认识物体的“左右”相对关系。我采取了一系列的活动,初步培养其空间观念,为今后学习方向与位置做好铺垫。 3、说教学目标 基于对教材的理解和分析,结合学生年龄特征,本节课我确定了如下教学目标。 (一)知识与技能 让学生能确定物体的左右位置与顺序,并能用自己的语言表达。 (二)过程与方法 在具体的教学活动中,让学生体验左右的位置与顺序,初步培养学生的空间观念和按一定顺序进行观察的良好习惯。

(三)情感态度与价值观 使学生在活动中获得愉快的情感体验,并能用所学的知识解决生活中的一些简单问题。 4、说教学重难点。 根据教学目标。我将本课的教学重点定为让学生在具体情境中会有“左右”描述物体的相对位置,而教学难点定为让学生体会“左右” 的相对性,并能确定物体的“左右”的位置与顺序。 5、说教具准备 多媒体课件、文具盒等。 二、说教法学法。 在本节课中我主要采用了情境教学法和引导探究法,运用挂图和生活实际创设有趣的教学情境,使学生直观形象地看到情境,仿佛身临其境,便于学生充分地感知物体间的左右位置关系,而学法是让他们采取自主探究小组合作的学习方式,在观察、描述、想象、合作交流中体验左右的含义,从而获得成功的体验和探索的乐趣。 三、说教学设想 我利用学生已有的生活经验,并充分挖掘现有资源启发学生学习,采用各种有趣的小活动充分地调动学生学习的积极性、让他们在问题中主动地探究解决问题的方法,使学生真正成为学习的主人。学生通过说、找、摆、做、练等活动逐渐加深对“左右”位置关系的认识。 四、说教学过程

(完整word版)最新北师大版五年级上册数学重难点归纳

(完整word版)最新北师大版五年级上册数学重难点归纳 亲爱的读者: 本文内容由我和我的同事精心收集整理后编辑发布到文库,发布之前我们对文中内容进行详细的校对,但难免会有错误的地方,如果有错误的地方请您评论区留言,我们予以纠正,如果本文档对您有帮助,请您下载收藏以便随时调用。下面是本文详细内容。 最后最您生活愉快 ~O(∩_∩)O ~

北师大版五年级上册数学复习资料(诵读记忆!) 一、数与代数 1、像0,1,2,3,4,5,6……这样的数是自然数。最小的自然数是0,没有最大的 自然数,所有的自然数都是整数,整数不全是自然数。 2、像-3,-2,-1,0,1,2,3,……这样的数是整数。(注:整数包括自然数) 3、倍数和因数:倍数和因数是相互依存的。如:4×5=20,就可以说20是4和5的倍 数,4和5是20的因数。(注意:我们只在自然数(0除外)范围内研究倍数和因数。)* 判断题或填空题易出。如:4×5=20,4是因数,20是倍数,这是错误的。 *一个数的倍数有无数个,倍数的个数是无限的,而因数的个数是有限的。一个数最大的因数和最小的倍数都是它本身。 4、找因数:找一个数的因数,一对一对有序地找就不会重复和遗漏。①一个数最小的 因数是1,②最大的因数是它本身。③一个数因数的个数是有限的。1的因数只有1个,就是1。 如:36的因数有:1,36,2,18,3,12,4,9,6 5.找倍数:从1倍开始有序地找,①一个数的倍数的个数是无限的,②一个数没有最大的倍数,③最小的倍数是它本身。 例:一个数最大的因数与最小的倍数是18,这个数是(18)。 6、奇数和偶数:是2的倍数的数叫偶数,特征是:个位上是0,2,4,6,8。如:2,4, 6,8等等。不是2的倍数的数叫奇数。特征是:个位上是1,3,5,7,9。如:1,3,33,99等等。 7、质数:一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫质数。如:2,3,7,11等等。 8、合数:一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫合数。合数至少有3个因 数。如:4,12,49,36,51等等。注意:1既不是质数也不是合数。 例:最小的质数(2),最小的合数(4)最小的奇数(1)。 1、3、5、7、19、29、49、65、51当中是质数的有(3,5,7,19,29)。 两个都是质数的连续自然数是:2,3。既是偶数又是质数的是:2。 两个质数的乘积是合数。 例题:下面几个判断题都是错误的。 1、一个自然数不是质数就是合数。 2、所有的奇数都是质数。 3、所有的偶数都是合数。 9、按一个数的因数分,自然数可以分为:(质数),(合数),(1)三类。按一个数的奇偶 性来分,自然数可以分为(奇数和偶数)两类。(0是最小的偶数,暂不研究)

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