浅谈大学物理与中学物理中”力学“知识的教学衔接

2014届本科毕业论文（设计）

题目：浅谈大学物理与中学物理中“力学”

知识的教学链接

学院：物理与电子工程学院

专业班级：物理学10-1班

学生姓名：姬宏星

指导教师：路俊哲

答辩日期：2014年5月10日

新疆师范大学教务处

目录

1 引言 (1)

2 大学“力学”与中学“力学”在教学上的对比 (1)

2.1 应用数学手段的不同 (1)

2.2 知识深度和难度的不同 (2)

2.3 教师教学和学生学习方式的差异 (2)

3 大学“力学”与中学“力学”在知识上的对比 (3)

4 大学“力学”与中学“力学”教学链接的要点 (6)

4.1 物理老师要提高对高等数学的重视 (6)

4.2 老师教学方式的创新 (7)

5 结束语 (8)

参考文献： (9)

致谢 (10)

浅谈大学物理与中学物理中“力学”知识的教学链接

摘要：物理学作为自然科学的一门基础学科，在学生素质发展过程中起着重要的作用。大学物理是中学物理基础上的高一级循环。在中学中力学部分的概念、定理、公式等在大学物理的力学部分还要学习，但在定律叙述、公式表达的推证、物理内涵表述中更严密，逻辑性更强，知识也更深更广。本论文通过对大学物理（力学部分）与中学物理（力学部分）教学过程中遇到的过渡难点、教学内容的差异、老师的教学三个方面具体探讨了中学力学与大学力学的教学链接的问题。

关键词：中学力学；大学力学；过渡；教学链接

The Link Between University Physics (mechanics) And High School Physics (mechanics)

Abstract:Physics as a basic natural science disciplines, has an important role in students' quality development process.University Physics is based on secondary school higher circulation.In high school physics,the mechanics part of physics has already taught, but college physics still teach about. But University Physics is an important theoretical basis on non-physical science and engineering physics at the University of professional class, which has an important impact on the quality of science and engineering students to improve the basic quality. In this thesis, through the difficulties of the transition between university physics (mechanics) and high school physics (mechanics) we encountered in the teaching process, differences of teaching content and teaching, the teacher discusses the specific mechanics of teaching high school and university links mechanics problems .

key words:high school physics；university physics；transition；teaching link

1.引言

当今时代，在中国现阶段的教育中，以物理学为基础的理工科课程的教学核心地位不容动摇。高中物理课程是普通高中科学学习领域的一门基础课程，大学物理是高等学校理工科各专业学生一门重要的必修公共基础课。另外，大学物理作为自然科学的一门基础学科，应得到足够的重视。而其中物理的讲授一般都是从力学开始，大学物理中的力学也不例外。大学力学部分是中学力学知识的加深和延展。怎样使中学力学与大学力学能够有效链接是大学老师要面对的首要问题，教学衔接是对大学低年级的学生、老师来说至关重要。无论是学生还是老师，如果处理不好，将会严重影响到大学生的学习工作生活。在中学，我们已经接触过力学，学过了基础的公式，概念，定理。在中学已经学过的质点运动，牛顿运动定理，动量守恒定律，动能，势能，万有引力定律等，在大学都会进一步学习。但是从某种意义上说，大学物理中讲的“力学”与中学的“力学”相比从知识深度到难度，广度不是倍数的增长，而是指数的提高。大学物理中讲的“力学”与中学物理讲的“力学”相比己换了一幅逐步趋于成熟的“面孔”，让人有焕然一新的感觉，是中学物理里的“力学”和大学其它课程中所无法包含，所不能代替的。但是其中存在的差别，学习的难度却不是每位学生能了解的。

2.大学“力学”与中学“力学”在数学上的对比

2.1应用数学手段的不同

中学是用初等教学作为工具来研究力学问题的，而大学则是用微积分、矢量等高等数学手段来研究力学问题。大学力学从一开始就与高等数学结下了不解之缘，几乎所有的定律、公式都用上了高等数学的知识。无论是公式、定律的论证和推导，还是物理问题的分析和解答都是如此。如速度、加速度的表达式就是高等数学中的微分形式；功、冲量、转动惯量等则是高等数学的积分形式；而牛顿第二定律公式、振动方程、转动定律等是高等数学中的微分方程式。总之，大学力学与高等数学是紧密而平行进行的，高等数学成了处理大学力学问题不可缺少的重要工具。离开高等数学，大学力学概念、定律的严密性、逻辑性和普遍适应性就会受到损失，最后回归到中学阶段中去。一般来说，大学力学学得好的学生，其高等数学的功底肯定是好的。反之，高等数学成绩好的，对大学力学的学习也必然是事半功倍。可见在力学中由使用初等数学手段转化为使用高等数学的手段，这是一个质的飞跃。可是，在大学力学的教学过程中高等数学的教学进度跟不上大学力学的进度客观上造成了大学力学与高等数学的脱节使得学生不得不

用中学的初等数学知识来解答大学力学的问题。进而阻碍了学生对大学力学的学习及其认知结构的发展。

2.2知识深度，难度的不同

大学物理讲的“力学”内容,并非是在中学基础上的简单“重复”,不仅在知识点上进行了大“量”的拓宽,而且也产生了“质”的飞跃。从某种意义上说，大学物理中讲的“力学”与中学的“力学”相比从知识难度到深度广度上,不是倍数的增长,而是指数的提高。譬如说,中学只讲到“匀变速直线运动”,而大学物理讲的则是“变变速运动”；中学讲的是“恒力做功”,而大学讲的则是“变力做功”；中学往往是在一维空间里用“标量”来讨沦“质点”的运动学和动力学问题,而大学则是在三维立体空间里用“矢量”来讨论运动学和动力学问题；中学只讲“质点”运动，而大学还需研究“刚体”的运动学、动力学问题。中学是用初等教学作为工具来研究力学问题的，而大学则是用微积分、矢量等高等数学手段来研究力学问题。

2.3教师教学和学生学习方式的差异

目前，我国中学教学实际上还是追求升学率的应试教育，家长，学校和教师对学生升学率看得很重，为了应付考试，学校把学习物理的过程分为“课堂听讲题，课后去做题，考试就答题”的题海模式，因此学生对教师的依赖性很强，习惯于老师牵着走的教学方式。中学学生的学习模式是被动的接受知识。大学阶段由于课程设置和人才培养目标完全不同于中学，教学方式也有所不同。大学学生的学习模式是主动的获得知识，因此特别注重学生的自主、探索和研讨能力，强调学生的自主学习，对学生自学能力有较高的要求。面对这种新的教学方式和要求，对从中学向大学过渡的大部分学生来说还是有困难的。

大学力学是刚进入大学一年级学生所学的第一门物理学课程，肩负着学生学习与衔接过渡的双重作用。因此也就决定了大学力学必须以中学力学为基础，循环渐进的知识结构，这是符合学生的认知规律的。事实上大学力学的教学及其教材析都明了这一点，大约有30%的知识对大学一年新生来说比较熟悉甚至课后习题也有些可用中学的知识解答，这样，使得他们刚进入大学力学的学习就产生偏见与误解，认为大学力学与中学的没有多大的区别平时用不着下苦功夫学习，只要考试前看一遍即可。再加之大学力学的概念、定律、公式等单调、抽象，缺乏新鲜感和趣味性,以及普遍存在进入大学后想松一口气的心理，因此,更加促发了学生对大学力学的厌倦，丧失对大学力学学习的积极性和必要的内在动力。可是，随着大学力学教学进程的发展，学生突然发现对很多力学概念、定律、公式不理

解,这时他们才感受到大学力学的难度和深度。但由于时间短，一下子难以理解和掌握新的大学力学概念，从而在心理上导致一种畏难情绪并伴随着学习上的紧张状态。总之，由于大学力学具有这样的特点，使得刚进入大学的学生不是处在毫无压力的轻视心理状态就是处在极度紧张的害怕心理状态。

3.大学“力学”与中学“力学”知识上的对比

中学物理与大学物理有着紧密的联系，因为我们在中学阶段学习过的大部分概念、定理、定律、公式、法则在大学物理我们会再一次遇到。它们之间的联系，要求我们的中学物理老师在讲授概念或定律的时候，应该清楚大学教材是怎么讲述的，同理，大学物理老师应该清楚该课程在中学教材中是如何处理的，老师们只要清楚了知识内容和讲授内容的差异，自然对中学阶段力学与大学阶段力学的教学链接有了清楚的了解。以下简单比较若干中学物理与大学物理的重要概念。

1.牛顿第一定律

中学教材[1]：一切物体总保持匀速运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。物体的这种保持原来的匀速运动状态或静止状态的性质叫作惯性。牛顿第一定律又称作惯性定律。

大学教材[2]：任何物体都将保持静止或匀速直线运动状态，直到其他物体对它施加作用力迫使它改变这种状态为止。

比较：中学教材指出力不是物体运动的原因，力是改变物体运动状态的原因，并且强调了惯性的概念。大学教材更给出了力的定性定义———力是物体间的相互作用它迫使物体相对于惯性系改变其运动状态即加速度。

2.牛顿第二定律

中学教材[3]：对质量相同的物体来说物体的加速度跟作用在物体上的力成正比。用公式表示就是2

121a a F F =,或者F a ∝。在相同的力的作用下，物体的加速度跟物体的质量成反比。用公式表示就是

1221m m a a =，或者m 1a ∝。我们对力，质量和加速度的关系得到下述结论：物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比。这就是牛顿第二定律。其中，加速度和力都是矢量，他们都是有方向的。牛顿第二定律不但确定了加速度和力的大小之间的关系，还确定了它们的方向之间的关系：加速度的方向和引起这个加速度的力的方向相同。所以牛顿第二定律也可以用数学公式来表示，这就是m

a F ∝，或者ma ∝F 。可以改写成等式kma =F 。

k 是比例常数。若式中的单位合适，可以使1k =。根据国际单位知牛顿第二定律

定义的：使质量是1kg 的物体产生2s m 1加速度的力，叫做N 1。即2s m kg 11?=N ，则1k =。牛顿第二定律的公式为ma =F 。当物体所受的力是几个力的合力时，牛顿第二定律公式可写成ma =合F 。

大学教材[4]：物体受外力作用时，在惯性系中获得加速度，加速度的大小与力的大小成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与力的方向相同，即a km =F ，取合适单位，1k =。所以牛顿第二定律为a m =F 。上式又称为物体的动力学方程式。实验证明，在动力学为题中，力的合成仍然服从平行四边形法

则，所以力的矢量性在动力学中仍然成立。所以牛顿第二定律中的F 应指合力，

加速度方向与合力方向相同。方程式可改写成∑=a m i F 。

比较：牛顿第二定律是力学最为重要的规律之一，中学教材在给出牛顿第二定律前指出，力是物体产生加速度的原因，质量是物体惯性大小的量度。大学教材对牛顿第二定律的讲述突出了以下几点：1.强调了牛顿第二定律只能在惯性系中成立。2.概括了力的独立性(或叠加性)。3.牛顿第二定律的数学表达式是一个矢量式。加速度a 有瞬时性的特点。

3.牛顿第三定律

中学教材[5]：力是物体与物体间的相互作用。物体间相互作用的这一对力，通常叫做作用力和反作用力。

大学教材[6]：两个物体间的相互作用力总是等值反向且沿同一直线，即’F F -=。如把式中的F 称为甲物体对乙物体的作用力，则’F 称为乙物体对甲物体的反作用力，反之亦然。因此牛顿第三定律又叫作用力与反作用力定律。

比较：两者中，大学教材对牛顿第三定律的论述要详尽的多。不仅强调了物体间的作用力是相互的，还告诉我们这一对力是同种性质的力。虽然也是等大、反向，但是和平衡力不同。牛顿第三定律还包含了不管相互作用得两个物体是静止还是运动，该定律都是成立的。

4.动量定理

中学教材[7]：物理学里把运动物体的质量和速度的乘积叫做动量。动量通常

用字母p 表示，即：v m p =，动量是矢量，它的方向跟速度的方向相同。物体所

受合外力的冲量等于它的动量的变化。这个结论叫做动量定理。即p -p t '=F

大学教材[8]：大学物理中根据牛顿第二定律的矢量表达式dt

dv m ma ==F ，

和高等数学中微分的知识直接导出了动量定理的微分形式：p )(d dt d mv F ==。

质点动力学方程用矢量式表示为a m i =∑F ，如用速度v 表示此式，则可写成：

()v m dt d i =∑F 。

比较：中学教材虽提出动量是矢量但是没有矢量式表示出来，大学教材则用矢量式表示动量定理。

5.动量守恒定律

中学教材[7]：相互作用的物体，如果不受外力作用，或它们所受的外力之和为零，它们的总动量保持不变，这个结论叫做动量守恒定律。

大学教材[8]：由质点组的动量定理12t 21

i p p d -=?∑F 可以看出，假使作用于质点组上所有外力的合力恒为零，即0i =∑F ，那么质点组的动量不变，即：

恒矢量==∑i p p ，也可写作∑∑=2i 1i p p 。这就是质点组动量守恒定律。

比较：中学教材利用处于水平面上的两个小球在所受外力为零的情况下，发生碰撞推到出来得，而大学教材是根据动量定理推出了动量守恒定律，推导更具严密性。

以经典力学为例，传统力学教材是以牛顿运动三定律为核心来展开的，并把质量和力作为动力学中最基本的概念，从而导出动量和能量的概念以及有关的守恒定律。然而从现代物理学角度来看，描述物质的运动和相互作用时，动量—能量的概念要比力的概念基本得多。因此，我们从动量入手研究动力学。当然，在经典力学中，牛顿运动三定律仍具有非常重要的地位。

以下是若干中学没有学到的知识点：

1.角动量]9[：质点对于参考点的位置矢量与其动量的矢积称质点对该参考点

的角动量。(公式为p r v m r L ?=?=。)其大小等于以r 和v m p =为邻边的平行四

边形的面积|rpsin |γ，γ是平行四边形邻边r 与p 的夹角；其方向垂直于r 和p 所

在的平面，r 、p 和L 构成以右手螺旋系统。角动量L 含有动量p 因子，因此L 与

参考系有关；因r 依赖于参考点的位置，故又与参考点选择有关。

2.角动量定理]10[：质点对参考点O 的角动量对时间的变化率等于作用于质点

的合力对该点的力矩，叫做质点对参考点O 的角动量定理。公式为L M dt

d =。 3.刚体]11[：刚体是在任何情况下形状大小都不发生变化的力学研究对象。

4.刚体定轴转动定律]11[：刚体所受的对于某定轴的合外力矩等于刚体对此定轴的转动惯量与刚体在此合外力矩作用下所获得的角加速度的乘积。

5.非惯性参考系]11[：非惯性参照系就是能够对同一个被观测的单元施加作用力的观测参照框架和附加非线性的坐标系的统称。

这若干知识点中角动量以及角动量定理，给学生提出了以下两个要求：1.对参考系，参考点要有个明确的认识，深刻的理解。2.对高数中的微分熟练运用，因为在学习角动量定理的时候要用到矢积、角动量对时间的导数等问题。例如我们从质点动量定理dt dp v m F ==∑)(dt d i 出发研究角动量的规律。用自参考点指向质点的位置矢量对方程两侧作矢积，∑?=?dt v m F )(d r r i 。接着讨论dt v m )(d r ?，先将质点的角动量对时间求导数，得dt v m d r v m dt r d v m r )()(dt d ?+?=?。又dt r d 是质点速度v ，所以0v m v =? ，故)()(d r v m r dt

d dt v m ?=?。所以)(dt

d r i v m r F M ?=?=∑。学生在学习刚体力学的时候可以类比质点力学的学习方法，两者都是理想物理模型。

大学物理是在中学物理基础上的高一级循环，是深度和难度的增加，因此，深刻理解大学物理教学内容与中学物理的不同之处，对大学老师和中学老师来说都是至关重要的。大学物理教师有必要研究中学物理教材内容，认真做好大学物理教材内容和中学物理的衔接。只有这样，才可以在教学中充分利用学生已有的知识结构，提高学生对新知识的认同感，以提高大学物理课堂教学的质量。大学力学是学生接触大学物理的第一门课，学生对学习物理的热情和动力都要看老师的教学成果的好坏以及自身所能吸收和掌握的知识的多少，所以力学老师的选择起到重要的作用。学校应该选择有经验、非常优秀的教师来担任这门课的教学，为学生打好基础，使他们终生受益。非常忌讳的是，新手教低年级的课程，好的老师教高年级的课程。这样就能更好的促进中学物理力学部分与大学物理力学部分的教学。

4.大学“力学”与中学“力学”教学链接的要点

4.1物理老师对高等数学的教学态度的转变

大学力学教师必须要处理好高等数学与大学力学之间的关系。千万不要认为高等数学是数学老师的事情而置之不理。在大学力学的教学过程中,一般教师都意识到了这个问题。因此,他们在讲授大学力学概念之前,事先花一两周的时间专门给学生讲授将要用到的高等数学知识如积分、微分、求导等。但是由于时间有

限，力学教师不可能像数学老师那样讲得既富逻辑性,又具严谨性。因此,学生只能强行记忆,起不到应有的效果,学生用起来也是似懂非懂。我以为应该是在讲授大学力学概念时同时讲解所出现的高等数学的知识。大学力学中用到的高等数学的知识如微分、导数、积分等都是从大学力学中的物理概念引出来的。如导数的概念是从平均速度时间间隔趋向于零的极限中引出来的等等。因此,我们采用这种方法既不影响教学秩序又符合学生的学习心理特点,学生既学习好了大学力学的概念、公式、定律,又提前学习了高等数学的知识,二者兼得,根本没有必要脱离物理概念来讲纯数学。

4.2老师对学生教学方式的转变

4.2.1．在理论联系实际中培养兴趣

兴趣是人们爱好某种活动或力求认识某种事物的倾向，这种倾向是和一定的情感相联系的。大一力学是一门古老而成熟的学科，其中有些概念很抽象，若将抽象的概念应用实际并具体化，有助于学生提高分析解决问题的能力，同时也培养了兴趣。“即时速度”是很抽象的概念，任何一本力学书里都做了详细的数学推导，但并未解决问题。《费曼物理学讲义》中一段笑话说得好，“坐在汽车里的一位太太在某地点被警察拦住了，警察走来对她说：‘夫人，您刚才的车速是每小时60英里！’她反驳说：先生，这是不可能的，我刚才只开了7分钟，这真是天大的笑话！我开车还没到一小时，怎么可能每小时走60英里呢？’假如你是警察的话，你该怎样回答她呢？”[12]再也没有比这段笑话能更生动地解释“即时速度”了，并且也懂得了交通规则中不许超速行驶就是指的“即时速度”，同时也体现了理论联系实际的教学原则。

4.2.2．对学生抱有更高的期望值

心理学中的著名实验《课堂中的皮革马利翁》中发现，一个人对另一个人的智慧成就的预言，会决定另一个人的智慧成就。教师对学生的期待，会影响学生的绩和教师对学生成绩的评价。在课堂上，教师的期待会转变为向学生传递这些期待的实际行动而学生也会按期待的方式来塑造自己的行为。这样反过来，又会强化教师对学生的期待和看法，这表现为一个循环的过程。在大一力学教学中，教师要充分估计到学生的情况，有责任心，有心里准备，帮助学生树立自信心，渡过困难期。

5.结束语

本文通过简单的比较中学学生与大学学生在学习力学过程中遇到问题、用到的方法之间的差异，探讨了大学“力学”与中学“力学”知识点上的不同，以及给物理老师在中学“力学”与大学“力学”教学链接上提供了几点意见。希望此次研究对学生和物理教师有一定的借鉴意义和参考价值。

参考文献

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[3]人民教育出版社物理室.物理（试验修订本·必修）第一册[M].北京：人民教育出版社.2000.第二版.56.

[4]须和兴.力学（修订版）[M].上海：华东师范大学出版社.1998.76.

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[6]康颖.国家精品课程配套教材：大学物理（上册）[M].北京：科学出版社.2010.第二版.65.

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[8]吴泽华，陈治中，黄正东.大学物理（上册）[M].浙江：浙江大学出版社.2011.90-95.

[9]上海交通大学物理教研室组.大学物理学[M].上海：上海交通大学出版社.2013.130.

[10]青岛科技大学物理系.大学物理学习指导与习题解答.青岛：国防工业出版社.2012.88.

[11]漆安慎.杜禅英.力学[M].北京：高等教育出版社.2005.第二版.208.

[12]王贺清.试析大一力学与中学力学的链接.中国科技信息2006.第20期.

致谢

本论文是在我的导师路俊哲老师的悉心指导下完成的，她的严谨细致、一丝不苟的作风一直在我工作、学习中的榜样；她循循善诱的教导和不拘一格的思路给予我无尽的启迪。在我大学的最后学习阶段——毕业设计阶段给我的指导，从最初的定题，到资料收集，到写作、修改，到论文定稿。路老师给了我耐心的指导和无私的帮助。为了指导我们的毕业论文，她放弃了自己的休息时间，她的这种无私奉献的敬业精神令人钦佩，在此我向她表示我诚挚的谢意。

感谢所有任课老师在这四年来给自己的指导和帮助，是他们教会了我专业知识，教会了我如何学习，教会了我如何做人。正是由于他们，我才能在各方面取得显著的进步，在此向他们表示我由衷的谢意，并祝所有的老师培养出越来越多的优秀人才，桃李满天下！

感谢我的同学们，从遥远的家来到这个陌生的城市里，是你们和我共同维系着彼此之间兄弟姐妹般的感情，维系着班级那份家的融洽。四年了，仿佛就在昨天。四年里，我们没有红过脸，没有吵过嘴，没有发生任何不开心的事情。

感谢我的爸爸妈妈，焉得谖草，言树之背，养育之恩，无以回报，你们永远健康快乐是我最大的心愿。