2014天津教资考试数学课程知识：初中数学课程的性质与基本理念

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影响初中数学课程的主要因素

1、初中数学课程是一门国家课程，内容主要包括课程目标、教学内容、教学过程和评价手段。它体现了从数学教育与教学的角度，对初中阶段学生实现最终培养目标的整体规划。

2、影响初中数学课程的主要因素包括：

一、数学学科内涵：(1)数学科学本身的内涵(数学的知识、方法和意义等);

(2)作为教育任务的数学学科的内涵(理解数学的整体性特征，领悟相关的数学思想，应用数学解决问题的能力等)。

二、社会发展现状： (1)当代社会的科学技术、人文精神中蕴含的数学知识与素养等;

(2)生活变化对数学的影响等;

(3)社会发展对公民基本数学素养的需求。

三、学生心理特征。初中数学课程是针对初中学生年龄特征和知识经验而设置的，因此学生的心理特征必然会影响着具体的课程内容：

(1)适合学生的数学思维特征;(2)学生的知识、经验和环境背景。

初中数学课程性质

一、基础性 (1)初中阶段的数学课程中应当有大量的内容是未来公民在日常生活中必须要用到的。

(2)初中阶段的教育是每一个学生必须经历的基础教育阶段，它将为其后续生存、发展打下必要的基础。

(3)由于数学学科是其他科学的基础，因此数学课程内容也是学生在初中阶段学习其他课程的必要基础。

因此，义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。

二、普及性 (1)初中阶段的数学课程应当在适龄少年中得到普及，即每一个适龄的学生都有充分的机会学习它。

(2)初中数学课程内容应当能够为所有适龄学生在具备相应学习条件的前提下，通过自己的努力而掌握。

三、发展性

初中数学课程的基本理念

初中数学课程的基本理念主要表现五个方面

一：课程内涵：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。

(1)要实现学生的全面发展

(2)要关注全体学生的发展

(3)应促使学生自主地发展

二：课程内容：

(1)本身要反应社会的需要、数学的特点

(2)构成不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴含的数学思想方法

(3)选择要符合学生的认知规律，贴近学生现实，有利于学生体验与理解

(4)组织要重视过程，处理好过程与结果的关系，要重视直观处理好直观与抽象的关系，要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。

(5)呈现应注意层次性和多样性。

三：教学过程

数学教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程，有效的教学活动是学生学与教师教的同一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。

四：学习评价

学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。

五、技术与数学课程

(1)将信息技术作为学生从事数学活动的辅助性工具，包括在探究学习对象的性质、应用知识解决问题等活动中。

(2)将信息技术作为教师从事教学实践与研究的辅助工具。

(3)将计算机等技术作为评价学生数学学习的辅助性工具。

数学课程核心概念

一：符号意识(代数符号、几何符号)

符号意识主要表现在对数学符号的理解和运用方面，具体含义包括：理解由数学符号表示的对象、数量关系、变化规律和图形特征等;能够使用符号进行运算、推理，表达数学关系等。

二：几何直观

几何直观通常是个体认知、处理或使用数学对象的一种思维状态，具体表现在“利用图形描述和分析问题”，而这里的问题常常又不是几何问题，借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简洁、形象，有助于整体把握数学对象，探索解决问题的思路，并预测结果。

三：数据分析观念

数据分析观念是个体自觉使用数据分析结果对事物做分析、预测的意识和基本能力。它主要包括：知道数据中蕴含着信息;认识到在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，再通过对数据做必要的分析才能够给出合理判断，也了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法;而且经过正确的数据分析所得到的结果虽然合理，但也可能是错误的。

四、运算能力

运算能力无疑是一种典型的数学能力。《课标》给出的界定是：运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运

算的能力。在提高运算能力的价值上，有明确的落脚点：培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。

五：推理能力

推理能力也是一种典型的数学能力，由于推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式，所以培养学生的推理能力是数学教育的核心任务之一。

《课标》指出：推理一般包括合情推理和演绎推理：

合情推理：是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果;

演绎推理：是从已有的事实(包括定义、公理、定理等)和确定的规则(包括运算的定义、法则、顺序等)出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。

六：模型思想

模型思想是实现应用数学解决问题的基本途径。

《课标》：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果，并讨论结果的意义，它表明：模型思想的建立是提高学生应用数学的意识和能力的重要要点。

七：应用意识

学生学习数学的一个重要目的就是用数学。

《课标》：(1)要有意识得利用数学的概念、原理、方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题;

(2)认识到现实生活中蕴含着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。

要求发展学生的应用意识需要从两个方面予以落实：

(1)在数学知识和方法的学习过程中实施“从情境入手”——让学生通过观察情境而发现并提出数学问题;

(2)在理解知识和方法的基础上，增加“用数学”的环节——让学生有意识地应用所学数学知识解释现实生活中的有关现象，解决相应的问题。

八：创新意识

个体创新意识的培养是初中阶段数学教育的基本任务。创新意识的核心在于“独特”、“新颖”、“个性化”。《课标》指出学生自己发现和提出问题是创新的基础，独立思考、学会思考是创新的核心;归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。这表明：“提出问题”、“独立思考”、“归纳—猜想—验证”等活动方式是创新意识形成的核心要素，也是教学实施的主要关注点。

九、数感

十、空间观念

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2014年全国初中数学联赛(含答案)

2014年全国初中数学联赛(初三组)初赛试卷班级：: 姓名：成绩：题号一二三四五合计得分评卷人复核人考生注意： 1、本试卷共五道大题，全卷满分140分； 2、不能使用计算器。一、选择题（本题满分42分，每小题7分） 1、某件商品的标价为13200元，若以8折降价出售，仍可获利10%（相对于进货价），则该商品的进货价是（） A、9504元 B、9600元 C、9900元 D、10000元 2、如图，在凸四边形ABCD中，BD ABC，则ADC BC ∠80 ∠等于（） = AB= =，? A、? 160 140D、?80B、? 100C、? 1

2 第2题图 D A C B 第4题图 D A C B 3、如果方程()()0422=+--m x x x 的三根可以作为一个三角形的三边之长，那么，实数m 的取值范围是（） A 、04m <≤ B 、3≥m C 、4≥m D 、34m <≤ 4、如图，梯形ABCD 中，CD AB //，?=∠60BAD ，?=∠30ABC ，6=AB 且CD AD =，那么 BD 的长度是（） A 、7 B 、4 C 、72 D 、24 5、如果20140a -<<，那么|2014||2014|||+-+++-a x x a x 的最小值是（） A 、2014 B 、2014+a C 、4028 D 、4028+a 6、方程()y x y xy x +=++322的整数解有（） A 、3组 B 、4组 C 、5组 D 、6组二、填空题（本大题满分28分，每小题7分） D F E O A C B

3 1、如图，扇形AOB 的圆心角?=∠90AOB ，半径为5，正方形CDEF 内接于该扇形，则正方形CDEF 的边长为． 2、已知四个自然数两两的和依次从小到大的次序是：23，28，33，39，x ，y ，则____=+y x ． 3、已知6=-y x ，922=-+-y xy xy x ，则22y xy xy x ---的值是． 4、有质地均匀的正方体形的红白骰子各一粒，每个骰子的六个面分别写有1、2、3、4、 5、6的自然数，随机掷红、白两粒骰子各一次，红色骰子掷出向上面的点数比白色骰子掷出向上面的点数小的概率是．三、（本大题满分20分）已知0422=-+a a ，2=-b a ，求 b a 2 11++的值。

初中数学新课程标准测试题

初中数学新课程标准测试题集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-

初中数学新课程标准测试题一、选择题（单项选择）多项选择） 1、数学教学活动是师生积极参与，（C ）的过程。 A、交往互动 B、共同发展 C、交往互动、共同发展 2、教师要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，学会（B ）。 A、教教材 B、用教材教 3、“三维目标”是指知识与技能、（ B ）、情感态度与价值观。 A、数学思考 B、过程与方法 C、解决问题 4、《数学课程标准》中使用了“经历、体验、探索”等表述（A ）不同程度。 A、学习过程目标 B、学习活动结果目标。 5、评价要关注学习的结果，也要关注学习的（ C ） A、成绩 B、目的 C、过程 6、“综合与实践”的教学活动应当保证每学期至少（ A ）次。 A、一 B、二 C、三 D、四 7、在新课程背景下，评价的主要目的是（ C ） A、促进学生、教师、学校和课程的发展 B、形成新的教育评价制度 C、全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学 8、学生是数学学习的主人，教师是数学学习的（ C ）。 A 组织者合作者 B组织者引导者 C 组织者引导者合作者 9、学生的数学学习活动应是一个（ A ）的过程。 A、生动活泼的主动的和富有个性 B、主动和被动的生动活泼的 C、生动活泼的被动的富于个性

10、推理一般包括（ C ）。 A、逻辑推理和类比推理 B、逻辑推理和演绎推理 C、合情推理和演绎推理 11、义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，它不具有（ D ） A、基础性 B、普及性 C、发展性 D、连续性 12、对于教学中应当注意的几个关系，下列说法中错误的是（ D ） A、面向全体学生与关注学生个体差异的关系。 B、“预设”与“生成”的关系。 C、合情推理与演绎推理的关系。 D、使用现代信息技术与教学思想多样化的关系。 13、（ B ）是对教材编写的基本要求。 A、直观性 B、科学性 C、教育性 D、合理性 14、（ A ）是考查学生课程目标达成状况的重要方式，合理地设计和实施它有助于全面考查学生的数学学业成就，及时反馈教学成效，不断提高教学质量。 A、书面测验 B、教师观察 C、学具制作 D、学生作业 15、评价不仅要关注学生的（ A ），更要关注学生在学习过程中的发展和变化。 A、学习结果 B、学习过程 C、学习评价 D、学习能力 16、实行启发式教学有助于落实学生的主体地位和发挥教师的（ B ）。 A、指导作用 B、主导作用 C、主要作用 D、辅助作用 17、模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的（ A ）。 A、基本途径 B、基本过程 C、基本方法 D、基本思想 18、数学课程资源是指应用于教与学活动中的各种资源。下列各资源不属于数学课程资源的是（ D ）

2020最新初中数学知识点汇总

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第一章：实数重要复习的知识点：一、实数的分类：

?????? ???????????????????????????????????????无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循环小负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数实数 1、有理数：任何一个有理数总可以写成q p 的形式，其中p 、q 是互质的整数，这是有理数的重要特征。 2、无理数：初中遇到的无理数有三种：开不尽的方根，如2、34；特定结构的不限环无限小数，如1.101001000100001……；特定意义的数，如π、45sin °等。 3、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉，往往要经过整理化简后才下结论。二、实数中的几个概念 1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

（1）实数a 的相反数是 -a ；（2）a 和b 互为相反数?a+b=0 2、倒数：（1）实数a （a ≠0）的倒数是a 1；（2）a 和b 互为倒数?1=ab ；（3）注意0没有倒数 3、绝对值：（1）一个数a 的绝对值有以下三种情况： ?????-==0,0, 00, a a a a a a （2）实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。（3）去掉绝对值符号（化简）必须要对绝对值符号里面的实数进行数性（正、负）确认，再去掉绝对值符号。 4、n 次方根

2003年全国初中数学竞赛试题参考答案

2003年全国初中数学竞赛试题一、选择题 1、若4x-3y-6z=0.x+2y-7z=0(xyz ≠0)，则代数式2222 22103225z y x z y x ---+的值等于( )．（A ）-21 （B ）-219 （C ）-15 （D ）-13 2．在本埠投寄平信，每封质量不超过20g 时付邮费0．80元，超过20g 而不超过40g 时付邮费l ．60元，依次类推，每增加20g 需增加邮费0．80元(信的质量在100g 以内)．如果某人所寄一封信的质量为72.5g ，那么他应付邮费( )． (A)2.4元 (B)2.8元 (C)3元 (D)3.2元 3.如图所示， ( )． (A)3600 (B)4500 (C)5400 (D)720 4.四条线段的长分别为9，5，x ，1(其中x 为正实数)，用它们拼成两个直角三角形，且AB 与CD 是其中的两条线段(如图)，则x 可取值的个数为( )． (A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)6个 5.某校初三两个毕业班的学生和教师共100人一起在台阶上拍毕业照留念，摄影师要将其排列成前多后少的梯形队阵(排数≥3)，且要求各行的人数必须是连续的自然数，这样才能最后一排的人均站在前一排两人间的空档处，那么，满足上述要求的排法的方案有( )． (A)1种 (B)2种 (C)4种 (D)O 种二、填空题 6．已知那么 . 7．若实数x ，y ，z 满足则xyz 的值为 . 8．观察下列图形：根据图①、②、③的规律，图④中三角形的个数应为。 9．如图所示，已知电线杆AB 直立于地面上，它的影子恰好照在土坡的坡面 CD 和地面BC 上，如果CD 与地面成450 ，则∠A ＝600 ，CD ＝4m,BC=(4 )m 电线杆AB 的长为 m. 10．已知二次函数y=ax 2 +bx+c(其中a 是正整数)的图像经过点A(一1，4)与点B(2，1)，并且与x 轴有两个不同的交点，则b+c 的最大值为．三，解答题. 11．如图所示，已知AB 是⊙0的直径，BC 是⊙0的切线，0C 平行于弦AD ，过点D 作DE ⊥AB 于点E ，连接AC ，与DE 交于点P ．问EP 与PD 是否相等?证明你的结论． 12．某人租用一辆汽车由A 城前往B 城，沿途可能经过的城市以及通过两城市之间所需的时间(单位：小时)如图所示．若汽车行驶的平均速度为80千米／小时，而汽车每行驶l 千米需要的平均费用为1．2元．试指出此人从A 城出发到8城的最短路线(要有推理过程)，并求出所需费用最少为多少元? =∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠G F E D C B A ,31+=x =---++2 1 4121,2 x x x ,3 71,11,41 =+=+=+x x z y y x 226-

数学学科知识与教学能力初中

数学学科知识与教学能力（初中） 201 2年下半年真题一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1．函数f(x)=1+x+22x +3 3 x 与x 轴交点的个数是( )． A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 1【答案】B,解析：∴>++=+++=,04 3)21(10)(22,x x x x f 函数∴-=-=,3 5)2(,1)0(f f 函数)(x f 的图像与x 轴有且只有一个交点。故选B 。 2.若f (x)为（l -，l ）内的可导奇函数，则f ′(x)( )． A ．是（l l ,-）内的偶函数 B ．是（l l ,-）内的奇函数 C ．是（l l ,-）内的非奇非偶函数 D ．可能是奇函数，也可能是偶函数 2【答案】A 。解析：因为)()(x f x f -=，所以 []x x f x x f x x f x x f x f x x ?+?--=?--?+-=-→?→?)()(lim )()(lim )(00, )()()(lim )()(lim ,00x f x x f x x f x x f x x f x x =?--?-=?+?--=→?-→? 因此，)(,x f 是偶函数。 3．有5个编号为1、2、3、4、5的红球和5个编号为1、2、3、4、5的黑球，从这10个球中取出4个，则取出的球的编号不相同的概率为( )． A ．215 B ．72 C ．31 D ．21 8 3【答案】D 。解析：把从10个不同的球中取出4个球的组合看成基本事件，总与法数为410C 。取出的4个球的编号互补相同的方法数，分两步：先确定选哪4

版初中数学课程标准测试题及答案

原平市初中数学2011版课标测试题(卷）一、填空题（每空1分，共35分） 1、义务教育阶段数学课程目标分为总目标和学段目标，从、、、等四个方面加以阐述。 2、数学课程目标包括和。 3、在各学段中，安排了四个部分的课程内容： “” “” “” “”。 “”内容设置的目的在于培养学生综合运用有关的知识与方法解决实际问题，培养学生的问题意识、应用意识和创新意识，积累学生的活动经验，提高学生解决现实问题的能力。 4、在数学课程中，应当注意发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、、和模型思想。为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的和。 5、教学活动是师生积极参与、、的过程。 6、有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，应体现“”的理念，促进学生的。 7、数学课程标准包括前言、、、四部分内容。 8、好的教学活动，应是学生和教师的和谐统一。 9、数学知识的教学，要注重知识的“”与 “”，把每堂课教学的知识置于整体知识的体系中，注重知识的结构和体系，处理好的关系，引导学生感受数学的整体性，体会对于某些数学知识可以从不同的角度加以分析、从不同的层次进行理解。 10、评价结果的呈现应采用与相结合的方式。11、学生的现实主要包括生活现实、、其他学科现实三个方面。 12、2011年版稿在总体目标中突出了 “ ”的改革方向及目标价值取向。 13、对学生的培养目标在具体表述上作了修改，提出了“两能”，即的能力、的能力。 14、教材一方面要符合数学的，另一方面要符合学生的。二、选择题（每题2分，共20分） 1、义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，它不具有（） A、基础性 B、普及性 C、发展性 D、连续性 2、对于教学中应当注意的几个关系，下列说法中错误的是（）

【必备】2017年湖北省特岗教师初中数学学科专业知识试卷全解析版

2016-2019年全国特岗教师招聘初中数学真题卷温馨提示：本套试卷收录2016-2019特岗教师招聘考试中最具有代表性的初中数学真题，包含了四川省、辽宁省、河北省、河南省、海南省、江西省、黑龙江省、安徽省、云南省、甘肃省等主要招考省份，内容详实，覆盖面广，有利于考生把握当前命题趋势，了解考试题型，洞悉考点变化，达到及时有效复习的目的。2020年度，全国特岗教师招聘计划分配名额表如下：以下为试题，参考解析附后一、单选题

1．某商品经过连续两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，则平均每次降价的百分率为（）. A ．20%； B ．40%； C ．18%； D ．36%. 【答案】A 【解析】【分析】可设降价的百分率为x ，第一次降价后的价格为()251x -，第一次降价后的价格为()2 251x -，根据题意列方程求解即可. 【详解】解：设降价的百分率为x 根据题意可列方程为()225116x -= 解方程得115x =，295x =（舍） ∴每次降价得百分率为20% 故选：A ．【点睛】本题考查了一元二次方程的在销售问题中的应用，正确理解题意，找出题中等量关系是解题的关键. 2．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（） A ．三棱锥 B ．三棱柱 C ．圆柱 D ．长方体 3．如图,E 为平行四边形ABCD 的边AB 延长线上的一点,且BE:AB=2：3,△BEF 的面积为4,则平行四边形ABCD 的面积为() A ．30 B ．27 C ．14 D ．32

4．在长为4m ，宽为3m 的长方形中，设计出面积最大的菱形，则最大菱形的面积为（）． A ．26m B ．29m C ．210m D ．2758m 5．若矩形的长和宽是方程x 2－7x+12=0的两根，则矩形的对角线长度为（） A ．5 B ．7 C ．8 D ．10 6．有x 支球队参加篮球比赛，共比赛了90场，每两队之间都比赛2场，则下列方程中符合题意的是（） A ．12 x （x ﹣1）＝90 B ．12 x （x+1）＝90 C ．x （x ﹣1）＝90 D ．x （x+1）＝90 7．将抛物线y ＝﹣18 x 2向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后所得到的抛物线解析式是（） A ．21y (x 2)38 =-- B ．21y (x 2)38=-+ C ．21y (x 2)38=+- D ．21y (x 2)38 =++ 8．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，CD 是AB 边上的中线，AC ＝8，BC ＝6，则∠ACD 的正切值是( ) A ．43 B ．35 C ．53 D ．34

初级中学数学学科知识与教学能力

初级中学数学学科知识与教学能力初级中学数学学科知识与教学能力一、考试目标 1.学科知识的掌握和运用。掌握大学专科数学专业基础课程的知识、中学数学的知识。具有在初中数学教学实践中综合而有效地运用这些知识的能力。 2.初中数学课程知识的掌握和运用。理解初中数学课程的性质、基本理念和目标，熟悉《义务教育数学课程标准(2011年版)》(以下简称《课标》)规定的教学内容和要求。 3. 数学教学知识的掌握和应用。理解有关的数学教学知识，具有教学设计、教学实施和教学评价的能力。二、考试内容模块与要求 1.学科知识数学学科知识包括大学专科数学专业基础课程、高中数学课程中的必修内容和部分选修内容以及初中数学课程中的内容知识。大学专科数学专业基础课程知识是指：数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计等大学专科数学课程中与中学数学密切相关的内容。其内容要求是：准确掌握基本概念，熟练进行运算，并能够利用这些知识去解决中学数学的问题。高中数学课程中的必修内容和部分选修内容以及初中数学课程知识是指高中数学课程中的必修内容、选修课中的系列1、2的

内容以及选修3—1(数学史选讲)，选修4—1(几何证明选讲)、选修4—2(矩阵与变换)、选修4—4(坐标系与参数方程)、选修4—5(不等式选讲)以及初中课程中的全部数学知识。其内容要求是：理解中学数学中的重要概念，掌握中学数学中的重要公式、定理、法则等知识，掌握中学常见的数学思想方法，具有空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力以及综合运用能力。 2.课程知识了解初中数学课程的性质、基本理念和目标。熟悉《课标》所规定的教学内容的知识体系，掌握《课标》对教学内容的要求。能运用《课标》指导自己的数学教学实践。 3.教学知识掌握讲授法、讨论法、自学辅导法、发现法等常见的数学教学方法。掌握概念教学、命题教学等数学教学知识的基本内容。了解包括备课、课堂教学、作业批改与考试、数学课外活动、数学教学评价等基本环节的教学过程。掌握合作学习、探究学习、自主学习等中学数学学习方式。掌握数学教学评价的基本知识和方法。 4.教学技能 (1)教学设计能够根据学生已有的知识水平和数学学习经验，准确把握所教内容与学生已学知识的联系。

初中数学教师资格证复习资料学科知识与教学技能

模块二：课程知识第一章初中数学课程的性质与基本理念第一节：影响初中数学课程的主要因素 1、初中数学课程是一门国家课程，内容主要包括课程目标、教学内容、教学过程和评价手段。它体现了国家从数学教育与教学的角度，对初中阶段学生实现最终培养目标的整体规划。 2、影响初中数学课程的主要因素包括：一、数学学科内涵：（1）数学科学本身的内涵（数学的知识、方法和意义等）（2）作为教育任务的数学学科的内涵（理解数学的整体性特征，领悟相关的数学思想，应用数学解决问题的能力等）二、社会发展现状：（1）当代社会的科学技术、人文精神中蕴含的数学知识与素养等（2）生活变化对数学的影响等（3）社会发展对公民基本数学素养的需求。三、学生心理特征。初中数学课程是针对初中学生年龄特征和知识经验而设置的，因此学生的心理特征必然会影响着具体的课程内容、（1）适合学生的数学思维特征（2）学生的知识、经验和环境背景第二节、初中数学课程性质一、基础性（1）初中阶段的数学课程中应当有大量的内容是未来公民在日常生活中必须要用到的。（2）初中阶段的教育是每一个学生必须经历的基础教育阶段，它将为其后续生存、发展打下必要的基础。（3）由于数学学科是其他科学的基础，因此数学课程内容也是学生在初中阶段学习其他课程的必要基础因此，义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础二、普及性（1）初中阶段的数学课程应当在适龄少年中得到普及，即每一个适龄的学生都有充分的机会学习它（2）初中数学课程内容应当能够为所有适龄学生在具备相应学习条件的前提下，通过自己的努力而掌握三、发展性

2014年全国初中数学联赛试题及答案(修正版)

2014年全国初中数学联合竞赛试题参考答案第一试一、选择题： 1．已知x ，y 为整数，且满足(1x ＋1y ) (1x 2＋1y 2)＝－23(1x 4－1y 4)，则x ＋y 的可能的值有（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2．已知非负实数x ，y ，z 满足x ＋y ＋z ＝1，则t ＝2xy ＋yz ＋2xz 的最大值为（） A ．47 B ．59 C ．916 D ．1225 3．在△ABC 中，AB ＝AC ，D 为BC 的中点，BE ⊥AC 于E ，交AD 于P ，已知BP ＝3，PE ＝1，则AE ＝（） A ．62 B ．2 C ．3 D ．6 4．6张不同的卡片上分别写有数字2，2，4，4，6，6，从中取出3张，则这3张卡片上所写的数字可以作为三角形的三边长的概率是（） A ．12 B ．25 C ．23 D ．34 5．设[t ]表示不超过实数t 的最大整数，令{t }＝t －[t ].已知实数x 满足x 3＋1x 3＝18，则 {x }＋{1x }＝（） A ．12 B ．3－5 C ．12 (3－5) D ．1 6．在△ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝60°，AC ＝1，D 在BC 上，E 在AB 上，使得△ADE 为等腰直角三角形, ∠ADE ＝90° ,则BE 的长为（） A ．4－23 B ．2－3 C ．12 (3－1) D ．3－1 二、填空题： 1．已知实数a ，b ，c 满足a ＋b ＋c ＝1， 1 a ＋b －c ＋ 1 a ＋c －b ＋ 1 b ＋c －a ＝1，则abc ＝__ 2．使得不等式917＜n n ＋k ＜815 对唯一的整数k 成立的最大正整数n 为________． 3．已知P 为等腰△ABC 内一点，AB ＝BC ，∠BPC ＝108°，D 为AC 的中点，BD 与PC 交于点E ，如果点P 为△ABE 的内心，则∠P AC ＝________．

关于初中数学知识点总结5篇

关于初中数学知识点总结5篇初中数学基础知识：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。下面就是小编给大家带来的初中数学知识点总结，希望能帮助到大家! 初中数学知识点总结1 一、数与代数a、数与式：1、有理数：①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数数轴： ①画一条水平直线，在直线上取一点表示0(原点)，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。 ②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 ③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。 ④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。绝对值： ①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。 ②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。有理数的运算：加法： ①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。 ②异号相加，绝对值相等时和为0;绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 ③一个数与0相加不变。减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。乘法： ①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。 ②任何数与0相乘得0。 ③乘积为1的两个有理数互为倒数。

除法： ①除以一个数等于乘以一个数的倒数。 ②0不能作除数。乘方：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫次数。混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。 2、实数无理数：无限不循环小数叫无理数平方根： ①如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。 ②如果一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根。 ③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。 ④求一个数a的平方根运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数。立方根： ①如果一个数x的立方等于a，那么这个数x就叫做a的立方根。 ②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。 ③求一个数a的立方根的运算叫开立方，其中a叫做被开方数。实数： ①实数分有理数和无理数。 ②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。 ③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。 3、代数式代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。 4、整式与分式整式： ①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和

2014年全国初中数学联赛决赛(初二)试题及答案解析

2014年全国初中数学联合竞赛初二年级试题参考答案说明：第一试，选择题和填空题只设7分和0分两档；第二试各题，请按照本评分标准规定的评分档次给分.如果考生的解答方法和本解答不同，在评卷时请参照本评分标准划分的档次，给予相应的分数. 第一试一、选择题：（本题满分42分，每小题7分） 1．若0x >，0y >=的值为（ B ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2．已知△ABC 中，2AB AC ==，点D 在BC 边的延长线上，4AD =，则错误! 未找到引用源。＝（ D ） A ．16 B ．15 C ．13 D ．12 3．已知,x y 为整数，且满足22441111211()()()3x y x y x y + +=--，错误!未找到引用源。则x y +的可能的值有（ C ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4．用1g 、3g 、6g 、30g 的砝码各一个，在一架没有刻度的天平上称量重物，如果天平两端均可放置砝码，那么，可以称出的不同克数的重物的种数为（ C ） A ．21 B ．20 C ．31 D ．30 5．已知实数,,x y z 满足1()2 x y z =++，则xyz 的值为（ A ） A ．6 B ．4 C ．3 D ．不确定 6．已知△ABC 的三边长分别为2，3，4，M 为三角形内一点，过点M 作三边的平行线，交各边于D 、E 、F 、G 、P 、Q （如图），如果DE FG PQ x ===，则x ＝（ D ） A ．1813 B ．2013 C ．2213 D ．2413 二、填空题：（本题满分28分，每小题7分） 1．如果关于x 的方程|3||2||1|x x x a -+---=恰好只有一个解，则实数a ＝ 1-． 2．使得不等式981715 n n k <<+错误!未找到引用源。对唯一的整数k 成立的最大正整数n 为 144 ． 3．已知P 为等腰△ABC 内一点，AB BC =，108BPC ∠=?，D 为AC 的中点，BD

404-《数学学科知识与教学能力》(高级中学)

《数学学科知识与教学能力》（高级中学）一、考试目标 1．数学学科知识的掌握和运用。掌握大学本科数学专业基础课程的知识和高中数学知识。具有在高中数学教学实践中综合而有效地运用这些知识的能力。 2．高中数学课程知识的掌握和运用。理解高中数学课程的性质、基本理念和目标，熟悉《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课标》）规定的教学内容和要求。 3. 数学教学知识的掌握和应用。理解有关的数学教学知识，具有教学设计、教学实施和教学评价的能力。二、考试内容模块与要求 1.学科知识数学学科知识包括大学本科数学专业基础课程和高中课程中的数学知识。大学本科数学专业基础课程的知识是指：数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计等大学课程中与中学数学密切相关的内容，包括数列极限、函数极限、连续函数、一元函数微积分、向量及其运算、矩阵与变换等内容及概率与数理统计的基础知识。其内容要求是：准确掌握基本概念，熟练进行运算，并能够利用这些知识去解决中学数学的问题。高中数学知识是指《课标》中所规定的必修课全部内容、选修课中的系列1、2的内容以及选修3—1（数学史选讲），选修4—1（几何证明选讲）、选修4—2（矩阵与变换）、选修4—4（坐标系与参数方程）、选修4—5（不等式选讲）。其内容要求是：理解高中数学中的重要概念，掌握高中数学中的重要公式、定理、法则等知识，掌握中学数学中常见的思想方法，具有空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力以及综合运用能力。 2．课程知识了解高中数学课程的性质、基本理念和目标。熟悉《课标》所规定教学内容的知识体系，掌握《课标》对教学内容的要求。了解《课标》各模块知识编排的特点。能运用《课标》指导自己的数学教学实践。 3．教学知识了解包括备课、课堂教学、作业批改与考试、数学课外活动、数学教学评价等基本环节的教学过程。掌握讲授法、讨论法、自学辅导法、发现法等常见的数学教学方法。掌握概念教学、命题教学等数学教学知识的基本内容。掌握合作学习、探究学习、自主学习等中学数学学习方式。

2017初中数学课程标准测试题(含答案)精华版

一、判断题新课标提倡关注知识获得的过程，不提倡关注获得知识结果。（X） 2、要创造性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源为学生提供丰富多彩的学习素材。（V）不管这法那法只要能提高学生考试成绩就是好法。（X）《基础教育课程改革纲要》指出：课程标准是教材编写、教学、评估和考试命题的依据，是国家管理和评价课程的基础。（V） 5、《纲要》提出要使学生“具有良好的心理素质”这一培养目标很有必要，不仅应该在心理健康教育课中培养，在数学课上也应该关注和培养学生的心理素质。（V） 6、教师即课程。（X） 7、教学是教师的教与学生的学的统一，这种统一的实质是交往。（V） 8、教学过程是忠实而有效地传递课程的过程，而不应当对课程做出任何变革。（X） 9、教师无权更动课程，也无须思考问题，教师的任务是教学。（X） 10、从横向角度看，情感、态度、价值观这三个要素具有层次递进性。（V） 11、从纵向角度看，情感、态度、价值观这三个要素具有相对贸易独立性。（V） 12、从推进素质教育的角度说，转变学习方式要以培养创新精神和实践能力为主要目的。（V） 13、课程改革核心环节是课程实施，而课程实施的基本途径是教学。（V） 14、对于求知的学生来说，教师就是知识宝库，是活的教科书，是有学问的人，没有教师对知识的传授，学生就无法学到知识。（X） 15..课程改革的焦点是协调国家发展需要和学生发展需要二者间的关系. (V) 16.素质教育就是把灌输式与启发式的教学策略相辅相成. (X) 17.全面推进素质教育的基础是基本普及九年义务教育. (X) 18.现代信息技术的应用能使师生致力于改变教与学的方式,有更多的精力投入现实的探索性的数学活动中去. (V) 19.新课程评价只是一种手段而不是目的,旨在促进学生全面发展. (V) 二、选择题（每小题3分，共24分） 1、新课程的核心理念是【为了每一位学生的发展】 2、教学的三维目标是【知识与技能、过程与方法、情感态度价值观】 3、初中数学课程为课标中规定的第几学段【第三】 4、《基础教育课程改革纲要》为本次课程改革明确了方向，基础教育课程改革的具体目标中共强调了几个改变【6个】 5、课标中要求“会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程”。这里要求方程中的分式不超过【两个】 6、对“平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质”，课标中知识技能的目标要求是【掌握】 7、七年级上册第七章《可能性》属于下面哪一部分内容【统计与概率】 8、课标中要求“掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算”，这里的运算步骤要【以三步为主】 9、《新课程标准》对“基本理念”进行了很大的修改，过去的基本理念说：“人人学有价值的数学，人人获得必须的数学，不同人在数学上得到不同的发展。”,现在的《新课标》改为：.“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学教育中得到不同的发展。 10、什么叫良好的数学教育？就是不仅懂得了知识，还懂得了基本思想，在学习过程中得到磨练。 11.旧的标准理念中，为了突破过去的东西，写的时候有一些偏重，非常强调学生的独立学习，强调

学科专业知识(中学数学)

第一节实数一、实数的概念★★ (一)实数的组成实数有理数整数正整数零负整数分数正分数负分数有限小数或无限循环小数无理数正无理数负无理数无限不循环小数（二）数轴画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴. 任何一个实数都可以用数轴上的一个点来表示. 数轴上面一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数. （三）相反数如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等. （四）绝对值 |a|=a（a>0） 0(a=0) -a(a<0) 1.在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值. 2.正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.两个负数比较大小，绝对值大的反而小. （五）倒数乘积为1的两个数互为倒数. 1.a的倒数是1a(a≠0). 2.0没有倒数. 3.若a与b互为倒数，则ab=1. 二、实数的运算★★ (一)加法 1.同号相加，取相同的符号，把绝对值相加. 2.异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 3.一个数与0相加，仍得这个数. （二）减法减去一个数，等于加上这个数的相反数. （三）乘法 1.两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘.

2.任何数与0相乘得0. 3.乘积为1的两个有理数互为倒数. （四）除法 1.除以一个数等于乘一个数的倒数. 2.0不能作除数. （五）乘方求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫次数. （六）开方如果x2=a且x≥0，那么a=x；如果x3=a，那么3a=x. （七）混合顺序在同一个式子里，先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的. 第二节代数式一、代数式★ (一)代数式的概念用基本的运算符号（加、减、乘、除、乘方和开方）把数和表示数的字母连接起来的式子称为代数式（单个的数字或单个字母也是代数式）. (二)代数式的值用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值. (三)代数式的分类代数式有理式整式单项式多项式分式无理式（二次根式）二、整式★★★ （一）整式基本概念 1.整式不含除法运算或分数，以及虽含有除法运算及分数，但除式或分母中不含变数式者，称为整式. 2.整式的分类整式单项式（定义系数次数）多项式（按同类项次数升或降幂排列） 3.单项式只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式.单项式中的数字因数及性质符号叫做单项式的系数.一个单项式中所有字母指数的和叫做这个单项式的指数. 4.多项式几个单项式的和，叫做多项式.在多项式中,每个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫做常数项.一个多项式有几项就叫做几项式.多项式中的符号,看作各项的性质符号.一元n次多项式最多有n+1项. 多项式中,次数最高的项的次数,就是这个多项式的次数. （1）把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母降幂排列. （2）把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来,叫做把多项式

最全学科知识能力考试重点(初中数学)

数学学科知识与技能

一、考试目标 1．学科知识的掌握和运用。掌握大学专科数学专业基础课程的知识、中学数学的知识。具有在初中数学教学实践中综合而有效地运用这些知识的能力。 2．初中数学课程知识的掌握和运用。理解初中数学课程的性质、基本理念和目标，熟悉《全日制义务教育数学课程标准（实验）》（以下简称《课标》）规定的教学内容和要求。 3. 数学教学知识的掌握和应用。理解有关的数学教学知识，具有教学设计、教学实施和教学评价的能力。二、考试内容模块与要求 1.学科知识（41%）数学学科知识包括大学专科数学专业基础课程、高中数学课程中的必修内容和部分选修内容以及初中数学课程中的内容知识。大学专科数学专业基础课程知识是指：数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计等大学专科数学课程中与中学数学密切相关的内容。其内容要求是：准确掌握基本概念，熟练进行运算，并能够利用这些知识去解决中学数学的问题。高中数学课程中的必修内容和部分选修内容以及初中数学课程知识是指高中数学课程中的必修内容、选修课中的系列1、2的内容以及选修3—1（数学史选讲），选修4—1（几何证明选讲）、选修4—2（矩阵与变换）、选修4—4（坐标系与参数方程）、选修4—5（不等式选讲）以及初中课程中的全部数学知识。其内容要求是：理解中学数学中的重要概念，掌握中学数学中的重要公式、定理、法则等知识，掌握中学常见的数学思想方法，具有空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力以及综合运用能力。 2．课程知识（23%）了解初中数学课程的性质、基本理念和目标。熟悉《课标》所规定的教学内容的知识体系，掌握《课标》对教学内容的要求。能运用《课标》指导自己的数学教学实践。 3．教学知识（10%）掌握讲授法、讨论法、自学辅导法、发现法等常见的数学教学方法。掌握概念教学、命题教学等数学教学知识的基本内容。了解包括备课、课堂教学、作业批改与考试、数学课外活动、数学教学评价等基本环节的教学过程。掌握合作学习、探究学习、自主学习等中学数学学习方式。掌握数学教学评价的基本知识和方法。 4．教学技能（26%）

初中数学新课程标准测试题(附答案)

初中数学新课程标准测试题（附答案）一、选择题（1-10单项选择，11-15多项选择）（30%） 1、数学教学活动是师生积极参与，（C ）的过程。 A、交往互动 B、共同发展 C、交往互动、共同发展 2、教师要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，学会（B ）。 A、教教材 B、用教材教 3、“三维目标”是指知识与技能、（B ）、情感态度与价值观。 A、数学思考 B、过程与方法 C、解决问题 4、《数学课程标准》中使用了“经历、体验、探索”等表述（A ）不同程度。 A、学习过程目标 B、学习活动结果目标。 5、评价要关注学习的结果，也要关注学习的（ C ） A、成绩 B、目的 C、过程 6、“综合与实践”的教学活动应当保证每学期至少（ A ）次。 A、一 B、二 C、三 D、四 7、在新课程背景下，评价的主要目的是（ C ） A、促进学生、教师、学校和课程的发展 B、形成新的教育评价制度 C、全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学 8、学生是数学学习的主人，教师是数学学习的（C ）。 A 组织者合作者B组织者引导者 C 组织者引导者合作者 9、学生的数学学习活动应是一个（ A ）的过程。 A、生动活泼的主动的和富有个性 B、主动和被动的生动活泼的 C、生动活泼的被动的富于个性 10、推理一般包括（ C ）。 A、逻辑推理和类比推理 B、逻辑推理和演绎推理 C、合情推理和演绎推理 11、义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：（BC ） A、人人学有价值的数学 B、人人都能获得良好的数学教育用心看卷，专心答题，细心复查