(完整版)定义新运算教学设计
教学反思
新概念英语41课教案设计
Step1. Warm-up 1. Greeting 2. Sing the song “ten little fingers”together 3.复习一下可数名词复数单词 A/one finger, two fingers, three…… A book, two books,…… An apple, two apples……. A watch, two watches…… Tomato Knife 规则： 一般加s 以s, x, ch, sh 结尾加es 以o结尾加es f/fe 结尾加ves 这些是可数名词复数，那不可数名词呢？谁知道呢？ok，today we will learn about that Step2.Presentation Listen to the tape then answer this question. Who is the tin of tobacco for? 听录音，然后回答问题。那些听烟是给谁的？ Lesson 41 Penny’s bag SAM: Is that bag heavy, Penny? PENNY: Not very. SAM: Here! Put it on this chair. What's in it? PENNY: A piece of cheese. A loaf of bread. A bar of soap. A bar of Chocolate. A bottle of milk. A pound of sugar. Half a pound of coffee.
A quarter of pound of tea. And a tin of tobacco. SAM: Is that tin of tobacco for me? PENNY: Well, it's certainly not for me! 听完课文大家一起翻译一下大概意思,把不会的划起来 参考译文 萨姆：那个提包重吗，彭妮？ 彭妮：不太重。 萨姆：放在这儿。把它放在这把椅子上。里面是什么东西？ 彭妮：一块乳酪、一块面包、一块肥皂、 一块巧克力、一瓶牛奶、一磅糖、 半磅咖啡、1/4 磅茶叶和一听烟丝。 萨姆：那听烟丝是给我的吗？ 彭妮：噢，当然不会给我的！ 带着问题去学习新的内容 Now let’s learn today’s new words, Let’s see the ppt read after m e twice carefully. 一．New Word and expressions 生词和短语: cheese n. 乳酪，干酪 bread n. 面包 soap n. 肥皂 chocolate n. 巧克力 sugar n. 糖 coffee n. 咖啡 tea n. 茶 tobacco n. 烟草，烟丝 单词详解 1. cheese n. 乳酪，干酪
最新六年级定义新运算
六年级定义新运算 年级 班 姓名 得分 一、填空题 1.规定a ☉b = a b b a -,则2☉(5☉3)之值为 . 2.规定“※”为一种运算,对任意两数a ,b ,有a ※b 3 2b a += ,若6※x 322=,则x = . 3.设a ,b ,c ,d 是自然数,定义bc ad d c b a +>=<,,,.则 <><><<,3,2,1,4,4,3,2,13, 4, 1, 2>>=<>1,4,3,2, . 4.[A ]表示自然数A 的约数的个数.例如,4有1,2,4三个约数,可以表示成 [4]=3.计算:]7[])22[]18([÷+= . 5.规定新运算※:a ※b=3a -2b .若x ※(4※1)=7,则x= . 6.两个整数a 和b ,a 除以b 的余数记为a ☆b .例如,13☆5=3,5☆13=5,12☆4=0.根据这样定义的运算,(26☆9) ☆4= . 7.对于数a ,b ,c ,d 规定d c ab d c b a +->=<2,,,.如果7,5,3,1>= 初中数学教学案例 ——幂的运算（一） 一、案例实施背景 本节初一下学期数学第八章第一课时的内容，所用教材为沪科版义务教育课程标准实验教科书七年级数学（下册）。 二、教学目标 1、知识与技能：理解同底数幂的推导法则，会用同底数幂的法则进行运算。 2、过程与方法：探究同底数幂的乘法法则，让学生体会从一般到特殊，以及从特殊 到一般的数学方法。 3、情感态度与价值观：引导学生主动发现问题，解决问题，在这一过程中提高学生 学习数学的兴趣。 三、教学教学重、难点 1、重点：正确理解同底数幂的乘法法则。 2、难点：会用同底数幂的乘法法则进行运算。 四、教学用具 多媒体平台及多媒体课件 五、教学过程 （一）创设情境，设疑激思 1、播放幻灯片，引出问题： 我国首台千万亿次超级计算机系统“天河一号”计算机每秒可进行2.57×1015 次运算，问它工作一个小时（3.6 ×103s）可进行多少次运算？ 2、提问温故：①什么叫乘方? ②乘方的结果叫做什么? 3、针对问题，学生思考后回答 2.57× 3.6×103×1015=9.252×？ 4、教师肯定学生的回答并提出新问题：？到底是多少，通过今天的学习——同 底数幂的乘法，相信大家能找到这个问题的答案。（板书课题：8.1，幂的乘法——同底数幂的乘法) （二）探究新知 1、试一试（根据乘法的意义） 定义：底数相等的两个或两个以上的幂相乘成为同底数幂的乘法。 22 × 23=(2 ×2 ) ×(2 ×2 ×2) (乘方的意义) = 2 ×2 ×2 ×2 × 2 (乘法结合律) =25 (乘方的意义) 前面的例题：1015×103=(10 ×· · · · · ×10) ×(10×10 ×10) 15个10 = 10 ×· · · · · ×10 18个10 =1018 思考：观察上面的两个式子，底数和指数有什么关系？ 2、怎么求a m· a n(当m、n都是正整数)： a m·a n =（aa…a）（aa…a）（乘方的意义） m个a m个a = aa…a（乘法结合律） (m+n)个a =a m+n（乘方的意义） 3、通过上面的例子，你能发现同底数幂相乘有什么规律吗？ 底数不变，指数相加 4、总结：同底数幂的乘法法则（幂的运算性质1）： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加 即：a m· a n = a m+n (当m、n都是正整数) （三）、逐层推进，巩固新知 本节课学习的幂的运算法则1只使用于同底数幂相乘，不能乱用，用该法则需要判断两点： 青少版新概念英语1a教案详解版 UNIT 1 Meet the family! Ⅰ.教学内容 句型与结构词 My name is… Is this your/my pen Yes, it is./No, it isn’t. Whose is this pen % It is / I t’s my/your pen. Ⅱ. 教学目标 1）学会用英语进行日常的打招呼； 2）学会用英语简单的自我介绍； 3）学会用英语介绍自己的家人和朋友； 4）学会用英语数1-10; 5）学会两个前元音/I/和/i:/。 Ⅲ. 教学重点 … 陈述句（Statements） 一般疑问句（Simple Question） 特殊疑问句（Wh-question） LESSON 1（1课时） Warm-up Teacher: Hello! Everyone, my name is Karen(教师英文名), Nice to meet you. & What’s your name (逐一询问学生姓名) Hello! ***(学生姓名) Write the students ’ English names on the whiteboard. Let ’s count how many students are there in the classroom (One, two, three, four, and five…) Listening and Understanding 听力理解 1） 介绍故事 Today we meet the Jenkins family. 2） 理解情景 Please open your books and turn to page 2. Let ’s look at the pictures together. 3） 听力目标 Please close your books and listen to the tape to find the answer … 4） & 5） 播放录音或朗读对话 No stop 6） 回答问题 Ask the question again, (让一个学生回答，其他学生举手表示同意与否Is he/she right or wrong) 7） 精读 Let’s listen to the tape again and read the sentence one by one.(让程度较好的学生给出解释) 8） 再次播放录音或朗读对话 No stop 9） 重复跟读 Let ’s repeat the text sentence by sentence. 10） 大声朗读 Let ’s read the text together loudly. Notes on the Text 课文注释 1） ] 2） Hello!—How do you do —Hi!—Nice to meet you! (3） My name is William Jenkins. 4） This is my family . 5） This is Karen. Karen is my wife . How do you do 6） This is Lucy. Lucy ’s my daughter . Hello! 7） This is my son, Robert. Hi! 定义新运算 1 规定a*b=(b＋a)×b，求(2*3)*5。 2 定义运算“△”如下：对于两个自然数a和b，它们的最大公约数与最小公倍数的和记为a△b。例如： 4△6=(4，6)＋[4，6]=2＋12=14。 根据上面定义的运算，18△12等于几？ 3 两个整数a和b，a除以b的余数记为a7 b。例如，13 5=3。根据这样定义的运算，(2 6 9) 4等于几？ 4 规定：符号“△”为选择两数中较大的数的运算，“ ”为选择两数中较小的数的运算，例如，3△5=5，3 5=3。请计算下式： [(70 3)△5]×[ 5 (3△7)]。 5 对于数a，b，c，d，规定〈a，b，c，d〉=2ab-c＋d。已知〈1，3，5，x〉=7，求x的值。 6 规定：6* 2=6＋66=72， 2*3=2＋22＋222=246， 1*4=1＋11＋111＋1111=1234。 求7*5。 7 如果用φ(a)表示a的所有约数的个数，例如φ(4)=3，那么φ(φ(18))等于几？ 8 如果a△b表示(a-2)×b，例如 3△4=(3-2)×4=4， 那么当( a△2)△3=12时，a等于几？ 10 对于任意的两个自然数a和b，规定新运算“*”： a*b＝a(a＋1)(a＋2)…(a＋b-1)。如果(x*3)*2＝3660，那么x等于几？ 11 有A，B，C，D四种装置，将一个数输入一种装置后会输出另一个数。装置A∶将输入的数加上5；装置B∶将输入的数除以2；装置C∶将输入的数减去4；装置D∶将输入的数乘以3。这些装置可以连接，如装置A后面连接装置B就写成A?B，输入1后，经过A?B，输出3。 (1)输入9，经过A?B?C?D，输出几？ (2)经过B?D?A?C，输出的是100，输入的是几？ (3)输入7，输出的还是7，用尽量少的装置该怎样连接？ 第一章集合与常用逻辑用语 第3节集合的基本运算 本节是新人教A版高中数学必修1第1章第1节第3部分的内容。在此之前,学生已学习了集合的含义以及集合与集合之间的基本关系,这为学习本节内容打下了基础。本节内容主要介绍集合的基本运算一并集、交集、补集。是对集合基木知识的深入研究。在此,通过适当的问题情境,使学生感受、认识并掌握集合的三种基本运算。本节内容是函数、方程、不等式的基础，在教材中起着承上启下的作用。本节内容是高中数学的主要内容，也是高考的对象，在实践中应用广泛，是高中学生必须掌握的重点。 1.教学重点：交集、并集、补集的运算； 2.教学难点：交集、并集、补集的运算性质及应用，符号之间的区别与联系。 多媒体 Venn 图表示： （2）“或”的理解：三层含义： 的并集。 与是的所有元素组成的集合，，由且。即：又属于元素既属于但。即：但不属于元素属于但。即：但不属于元素属于B A B A B x A x B A A x B x x A B B x A x x B A 321}{.3},{.2},{.1?=∈∈?∈?∈ （3）思考：下列关系式成立吗？ （1） A A A =Y （2）A A =φY 【答案】成立 （4）思考：若，B A ?,则A ∪B 与B 有什么关系？ 【答案】 。，则若B B A B A =?Y 3、典型例题 例1．设A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，求AUB ． }8,7,6,5,4,3{}8,7,5,3{}8,6,5,4{==Y Y B A 解： 例2．设集合A={x|-1 Lesson 1 Excuse me! 对不起！ Lesson 2 Is this your…这是你的……吗？ 一、教学目的 1．理解主系表结构的陈述、一般疑问式 2．初步掌握询问“是否”的方法 二、教学重点 1．主系表结构 2．一般疑问句 3．代词小引 三、教学难点 1．人称代词和物主代词的区分运用 2．主系表结构及其一般疑问句 四、教学标准 1．识别并简单运用主系表结构 2．掌握一般疑问句及肯定回答 五、教学内容 1．语法点： 1)代词人称代词和物主代词 2)Be 动词 3)一般疑问句 4)主系表结构this为主语，名词做表语 5)一般疑问句以及它的肯定回答 2．语言点： 1)打扰他人 2)表达谢意 3．语音：初步知识，字母、音标介绍六、扩展练习 1．打扰他人的表达 2．表达谢意 Lesson 3 Sorry, sir. 对不起，先生。Lesson 4 Is this your…这是你的……吗？ 一、教学目的 1.理解并运用主系表结构的陈述、一般疑问式 2.掌握询问“是否”的方法 二、教学重点 1.主系表结构 2.一般疑问句 3.代词形容词性物主代词 三、教学难点 1.人称代词和物主代词的区分运用 2.主系表结构及其一般疑问句 四、教学标准 1.识别并简单运用主系表结构 2.掌握一般疑问句及否定回答 五、教学内容 1.语法点： 1)否定陈述句 2)Be动词的否定形式 3)代词的功能 4)一般疑问句及否回答 5)形容词性物主代词 2.语言点： 1)询问“是否” 2)表达歉意 3.语音：字母、音标介绍 六、扩展练习 1.询问“是否” 2.向别人道歉 一、教学内容分析教学内容Unit 6, Junior New Concept English 2A 教学对象Pupil of Grade 4 to 6 教学项目语词size, into, perfect, wear, clothes, a pair of, theatre 结构Simple present tense and present continuous tense How often do they go to school by bus? They go to school by bus every day. What are they doing today? Today they’re walking. They usually go to school by bus, but today they’re walking,. 课文Conversation 教学方法Communicative Approach 教学重点The application of Simple present tense: how often. 二、课堂教学过程 The First 40 mins 时间教学步骤教师活动学生活动 Min 1-15 Warm up / Lead in 1）复习上一课课文，让学生到教 师前面来进行表演。 2）教师准备一个ant的头饰，戴在 头上，说：I’m an ant. I live in dry place. 然后将头饰交给学生，让学 1）学生到教师前面来进行表 演，学生可以带书来进行对话 表演。 2）参与游戏并尝试用英语来表 达蚂蚁能够做的事情，模仿蚂 教师： 学生： 时间: 年 月 日__________段 小升初定义新运算复习 在加.减.乘.除四则运算之外，还有其它许多种法则的运算。在这一讲里，我们学习的新运算就是用“ #”“*”“Δ”等多种符号按照一定的关系“临时”规定的一种运算法则进行的运算。 例1：如果A*B=3A+2B ，那么7*5的值是多少？ 例2：如果A#B 表示3 B A + 照这样的规定，6#（8#5）的结果是多少？ 例3：规定Y X XY Y X +=? 求2Δ10Δ10的值。 例4：设M*N 表示M 的3倍减去N 的2倍，即M*N=3M-2N （1） 计算（14 *10）*6 （2） 计算 （58*43） *（1 *2 1） 例5：如果任何数A 和B 有A ¤B=A ×B-（A+B ） 求（1）10¤7 （2）（5¤3）¤4 （3）假设2¤X=1求X 例6：设P ∞Q=5P+4Q ，当X ∞9=91时，1/5∞（X ∞ 1/4）的值是多少？ 依米教育个性化辅导授课教案 例7：规定X*Y= XY Y AX +，且5*6=6*5则（3*2）*（1*10）的值是多少？ 例8：▽表示一种运算符号，它的意义是））（（A Y A X XY Y X +++= ?11 已知3 211212112=+++=?））（（A 那么20088▽2009=？ 巩固练习 1、已知2▽3=2+22+222=246； 3▽4=3+33+333+3333=3702；按此规则类推 （1） 3▽2 （2）5▽3 （3）1▽X=123，求X 的值 2、已知1△4=1×2×3×4；5△3=5×6×7 计算（1）（4△2）+（5△3） （2）（3△5）÷（4△4） 3、如果A*B=3A+2B ，那么 （1）7*5的值是多少？ （2）（4*5）*6 （3）（1*5）*（2*4） 4、如果A>B ，那么｛A ，B ｝=A ；如果A Lesson 7 Are you a teacher? 教学内容： 1．New words: nationality, job, name, keyboard, operator, engineer. 2．New sentence pattern: Are you a teacher? Yes, I am. \ No, I am not. 教学目标： 1．掌握新单词和新句型的用法，并能再现实生活中灵活恰当的运用。 2．培养学生用英语与他人交际的能力。 教学过程： 1．Warm-up a.greeting and free talk b.review the learnt words 2.Presentation a.教授新单词nationality 询问对方来自哪里：Where are you come from? What nationality are you? What’s your nationality? b.看图说话 解决新单词：keyboard, operator, engineer c.跟读课文对话 d.与搭档练习对话并表演 3.Production Play a game “ make new friends” 假设同学们和搭档是初次见面，每组学生自编对话来了解对方情况，然后在讲台上表演，选出“最佳演员”大奖。 4.Homework and assessments 对学生表现作出肯定评价并鼓励学生继续进步 家作：抄写新单词四遍 记新单词准备听写 熟读课文并背诵 Lesson 8 what’s your job? 教学内容： 1.New words: policeman, policewoman, taxi driver, air hostess, postman, nurse, mechanic, hairdresser, housewife, milkman. 2.New sentence pattern: What’s your job? I am a policeman. 教学目标： 1.掌握新单词和新句型的用法，并能再现实生活中灵活恰当的运用。 2.培养学生用英语与他人交际的能力。 教学过程： 1. Warm-up c.greeting and free talk d.review the learnt words 2. Presentation a.看图说话 解决新单词：policeman, policewoman, taxi driver, air hostess, postman, nurse, mechanic, hairdresser, housewife, milkman. 《定义新运算》教案 教学内容：五年级下 教学目标： 1、让学生认识新运算，掌握新运算。 2、开拓学生的思维，让学生学会用新的思维考虑问题 教学重点：在定义新运算的问题中，让学生认真审题，明确“新运算”的定义，严格遵照规定的法则来完成计算。 教学难点：让学生正确理解新运算的定义。 教学方法：自主探究、合作交流。 教学准备：多媒体课件 教学过程： 一、快速抢答：（课件出示） 1、我们以前学过哪些运算符号？加、减、乘、除、括号 2、那些符号有什么运算法则？ 在四则运算中，有括号先算括号里面的，再算乘除，最后算加减 二、导入新课： 1、导入新课，板书课题。 我们以前学过加减乘除，也学会了它们的运算法则，同学们很熟练的掌握了，可是今天老师跟你们带来了一种新的运算符号，相信大家很期待老师给大家展示一下，今天我们就来学习一下这个新的运算符号及规律。 教师板书课题：定义新运算。 2、什么是定义新运算？ “定义新运算”是针对已有的常规运算而言的，例如常见的加、减、乘、除运算，有一定的运算定义，一定的运算符号，一定的运算法则，这些都是约定俗成的；而定义新运算是指人为规定用一个符号和已知运算表达式表示一种新的运算，新运算的定义是题目规定的，只能在对应的题目里有效，相同的符号在不同的题目里面可能会有不同的含义 解答这类问题时，要认真审题，根据题目的具体特点，仔细分析，深入思考，灵活、辨证地选择解法。 三、自主探究（一）： 1、出示例1：【例1】已知a&b=( a+b)-( a-b),求5&2 2、引导学生读题，分析题意： 3、学生自主探究。 4、交流汇报，教师点拨。 思路点拨：这是一道比较简单的定义新运算题，我们只要把5和2运算式，把定义中的a,b分别换成5和2可以了。 【解】a&b=( a+b)-( a-b)= ( 5+2)-（5-2）=7-3=4 四、巩固练习： a&b=(a+2b) ÷2，求18&10 答案：a&b=(a+2b) ÷2=（18+2×10）÷2=38÷2=19 五、自主探究（二）： 1、出示例2：【例2】定义新运算A!B=A×A-B×B,求8！5 2、引导学生读题，分析题意： 3、学生自主探究。 4、交流汇报，教师点拨。 思路点拨：8！5中的8和5分别相当于新运算中的A和B,我们只需要将新运算中的A、B分别换成8和5即可。 【解】A!B=A×A-B×B =8×8-5×5=39 六、巩固练习： 定义新运算A&B=A×A-2B,计算15&10 答案：A&B=A×A-2B=15×15-2×10=205 七、自主探究（三） 1、出示例3【例3】P,Q表示两个数，P!Q=(P+Q) ÷2,计算9！（10!12） 2、引导学生读题，分析题意： 【前10分钟】检查和复习。10’ Lesson 99 - Ow! Lesson 100 - He/She/They say(s) that... 一、教学重点1、词汇：可以接that引导的宾语从句的动词或短语。 2、句型：that引导的宾语从句（名词性从句）。 I’m afraid/sorry/sure (that)... I think/believe (that)... He/She says (that)... They say (that)... 二、教学步骤【第一节课】 1、引入话题（详见右框）。2’ 2、听一遍音频，掌握大意。2’ 3、生词解读，纠正发音（详见课本）。5’ 4、提出问题：Must Andy do to see the doctor? 看一遍视频，解答问题。3’ 5、精讲课文，板书和笔记（详见下文）。25’ 6、再听一遍音频，逐句跟读。3’ 【第二节课】 1、角色扮演，朗读课文。10’ 2、总结可以接that引导的宾语从句的动词或短语（详见下文）。5’ 3、根据Lesson 99图片和例句作对话练习（详见课本）。15’ 4、做204页的改写句子练习。10’ 5、绕口令。10’ 【第三节课】1、做204页的仿写句子练习。10’ 2、听写Lesson 99的单词，记忆法指点。10’ 3、听一首英文歌曲。7’ 4、背课文比赛。20’ 5、总结本课重点，让学生标注（详见上文）。2’ 6、布置作业：练习册，背课文和单词。1’ 三、精讲课文 1、Ow! 语气词“哎哟”。 2、-What's the matter? -I slipped and fell downstairs. slip-slipped-slipped fall downstairs 从楼梯上摔下来。注意downstairs是个副词，前面不用介词。 4、-Have you hurt yourself? -Yes, I have. I think (that) I've hurt my back. 现在完成时。 【回顾】宾语从句：I think (that)... = I believe (that)... 我想…hurt oneself 或者hurt one’s back/head/neck/waist/arm/hand/finger/wrist/leg/foot/toe/ankle... 例句：He hurt his waist when he lifted that heavy box. My back hurts.（疼，不及物动词） 5、Try and stand up. Can you stand up? try and do sth. = try to do sth.(不定式) 试着做某事。类似的动词：come，go 6、Here. 这儿，来，来这儿。 7、Let me help you. 【回顾】Let祈使句。Let me do sth. 让我做某事。例句：Let me give you a hand. Let sb.(宾格) do sth. 让某人做某事。例句：Let him do it. 8、I'm afraid (that) I can't get up. 【回顾Lesson 75/77】宾语从句：我恐怕…造句：I’m afraid (that) he can’t arrive on time. I’m afraid (that) it will rain tomorrow. get up 起床→起来= stand up 新概念英语第二册Unit 1 Lesson 3教学设计 Please Send Me a Card 一、教学课型：任务型教学（按授课过程）和听说课（按技能培养目标） 二、教学分析 本节课为第一单元第三课时,主要是让学生理解和运用本课的重点单词、短语和句型（一般过去式）。本课时的话题postcards学生都很 熟悉，很容易激发学生们的学习兴趣。要求学生结合生活实际，用所学 的语言项目联想关于明信片所有的会发生的情境，并提出与之符合的问 题，最后做出简单的评价。此外，还需要对课文进行时态变化的复述。 新教材重视以人为本，学生的发展是英语课程的出发点和归宿。传统的 “一言堂”英语教学模式已经背离了这一教学原则，所以，本节课采取 一种新的教学法--“任务型教学法”，让学生自主地去完成老师交给的 任务，通过完成学习任务来掌握本课时的知识点以及提高综合运用语言 的能力。 三、教学目标 （1）语言知识目标：引导学生掌握本单元相关的词汇和句型。 （2）语言技能目标：能用所学的语言项目联想并给对方提出问题，最后 做出评价。对课文进行时态转变的复述，提高口语 表达能力。 （3）情感态度目标：了解旅游与明信片的关系，培养旅游给亲朋好友寄 明信片的意识。 四、教学的重点、难点 （1）教学的重点：引导学生掌握与课文有关的词汇和句型（一般过去式） （2）教学的难点：鼓励学生如何对课文进行时态的转换，并且能够流利 地复述出来。 五、教学过程 Step 1 Lead—in 教师运用多媒体向学生展示课前准备好的各地景点精美的明信片（有实物最好），提问What do you know about these postcards? Do you enjoy your holiday? Why?激发学生的想象，然后让学生用英语表达自己的心情和见解。把全班分成6个小组，进行小组间比赛，看哪组学生 说得多,说得好。 Step 2 New Words Learning 教师在黑板上板书要学习的单词，并且用彩色粉色粉笔书写有时态变化的动词，为下面的时态学习做准备。教师带读一遍之后，各小组内自 由朗读1分钟，最后各小组齐读一次。 Step 3 Text Learning （1）listen to the tape 教师播放课文录音，学生先听一遍，然后跟着录音读一次。 （2）Answer the questions 学生通过阅读课文，结合课文注释，回答摘要写作的7个小问题，小组内进行答案的分享。教师在巡堂的时候，学生可以举手提问。 （3）Find out the difficulties 学生再次认真阅读课文，找出新的短语或句式，或者标出疑问点。个小组组长快速整理好后向教师做简单的汇报。PS：参考课文注释。 Step 4 Learning special difficulties 作者姓名 xxx 设计主题集合的运算(一) 1.整体设计思路、指导依据说明 本节内容首先创设情境，引入指数函数概念；本节课集合的基本元算采用讲议结合，通过实例探索集合之间的基本元算，同时应充分体现了新课改以学生为主体的思想，培养学生合作意识和数学数形结合的思想。 2.教学背景分析 教学内容分析：并集：以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A与B的并（集），记作A ∪B（或B∪A），读作“A并B”（或“B并A”），即A∪B={x|x∈A,或x∈B} 交集：以属于A且属于B的元素为元素的集合称为A与B的交（集），记作A∩B（或B∩A），读作“A交B”（或“B交A”），即A∩B={x|x∈A,且x∈B} 例如，全集U={1，2，3，4，5} A={1，3，5} B={1，2，5} 。那么因为A和B中都有1,5，所以A∩B={1，5} 。再来看看，他们两个中含有1,2,3,5这些个元素，不管多少，反正不是你有，就是我有。那么说A∪B={1，2，3，5}。在信息技术当中，常常把CuA写成~A。 某些指定的对象集在一起就成为一个集合，含有有限个元素叫有限集，含有无限个元素叫无限集，空集是不含任何元素的集，记做Φ。空集是任何集合的子集，是任何非空集的真子集。任何集合是它本身的子集。子集，真子集都具有传递性。 说明一下：如果集合 A 的所有元素同时都是集合 B 的元素，则 A 称作是 B 的子集，写作 A ? B。若 A 是 B 的子集，且 A 不等于 B，则 A 称作是 B 的真子集，一般写作 A ? B。中学教材课本里将?符号下加了一个≠符号（如右图），不要混淆，考试时还是要以课本为准。 3.教学目标分析 知识目标：理解并掌握集合的交、并、补运算，能够利用集合语言、集合思想解决有关问题．能力目标：能将集合知识和其它知识综合运用。 情感目标：加强基础训练，提高学习信心。 4.教学重点、难点分析 教学重点会求两个集合的交集，并集，补集；能运用Venn图表示集合的运算。 教学难点：正确理解全集的概念，补集是什么及运算。 5.教学过程设计 五、教学过程 第一课时 【复习导入】采用复习导入的方法，首先复习集合的关系，然后类比实数的加法元算得到集合 定义新运算（二） 1.规定:a ※b =(b+a )×b ,那么(2※3)※5= . 2.如果a △b 表示（a-2）×b,例如3△4=(3-2)×4=4,那么,当a △5=30时, a= . 3.定义运算“△”如下:对于两个自然数a 和b ,它们的最大公约数与最小公倍数的和记为a △b .例如:4△6=(4,6)+[4,6]=2+12=1 4.根据上面定义的运算,18△12= . 4.已知a ,b 是任意有理数,我们规定: a ⊕b = a + b -1,2-=?ab b a ,那么[]=?⊕⊕?)53()86(4 . 5.x 为正数, 9.规定一种新运算“※”: a ※b = )1()1(-+?????+?b a a a .如果(x ※3)※4=421200,那么 x = . 10.对于任意有理数x , y ,定义一种运算“※”，规定:x ※y=cxy by ax -+,其中的c b a ,,表示已知数,等式右边是通常的加、减、乘运算.又知道1※2=3,2※3=4,x ※m=x (m ≠0),则m 的数值是 . 二、解答题 11.设a ,b 为自然数,定义a △b ab b a -+=22. (1)计算(4△3)+(8△5)的值; (2)计算(2△3)△4; (3)计算(2△5)△(3△4). 黄冈思维数学四年级B册 第一讲 定义新运算 教学内容：定义新运算 教学目标：1、认识定义新运算型试题的特点，掌握定义新运算型试题的解法，尝试自编定义新运算型试题。 2、能将新定义运算转化为熟悉的运算问题进行解答，使学生创新能力和应用意 识得到增强。 3、情感目标：培养学生的探究意识、提高应对新生问题的心理素质。 重点难点：1、定义新运算型试题的特征、本质及其解法，如何编拟定义新运算型试题及注意问题。 2、理解定义新运算型试题的本质，能根据已知条件将新运算转化为熟悉的运算。教学流程： 一、情景导入： 我们学过的常用运算有：＋、－、×、÷等，例如，2+3=5，2×3=6。都是2和3，为什么运算结果不同的呢？主要是运算法则和方式不同，实际对应法则不同就是不同的运算，当然，这个对应法则应该是对任意两个数，通过这个法则都有一个唯一确定的数与它们对应，只要符合这个要求，不同法则就是不同的运算。在这一讲中，我们定义了一些新的运算形式，它们与我们常用的“＋”，“－”、“×”、“÷”运算不相同。 二、探究新知： 1、展示课题：定义新运算 2、出示例题1：设a※b表示a的3倍减去b的2倍，即a※b=3a-2b。 例如，当a=5时，b=4时，5※4=5×3－4×2=7 （1）计算：7※8 （2）计算：8※7 教师引导这类题关键是抓住定义的本质，找出这道题规定的运算法则是：运算符号前面的数的3倍减去符号后面数的2倍即为运算结果。这样就可以把 新定义运算转化成我们已学过的普通运算 。 解 (1)7※8 =3×7－2×8 =21－16 =5。 （2）8※7 =3×8－2×7 =24－14 =10 3、出示例题2：对于两个数a与b，规定a⊕b=a×b+a+b。试计算6⊕3 教师引导同例1一样首先找出这道题规定的运算法则本质，不难发现运算符号“⊕”两边的两个数的积加上这两个数，即为运算结果。 解6⊕3 知识要点 定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义，从而解答某些算式的一种运算。 解答定义新运算，关键是要正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照新 定义的计算程序，将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算。 定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式，它使用的是一些特殊的运算符号，如：*、△、⊙等，这是与四则运算中的“＋、－、×、÷”不同的。 新定义的算式中有括号的，要先算括号里面的。但它在没有转化前，是不适合于各种运算定律的。 例题精析 例题1假设a*b=(a+b)+(a-b)，求13*5和13*（5*4）。 解析：这题的新运算被定义为：a*b等于a和b两数之和加上两数之差。这里的“*”就代表一种新运算。在定义新运算中同样规定了要先算小括号里的。因此，在13*（5*4）中，就要先算小括号里的（5*4）。 13*5=（13+5）+（13-5）=18+8=26 5*4=（5+4）+（5-4）=10 13*（5*4）=13*10=（13+10）+（13-10）=2 例题2设p、q是两个数，规定：p△q=4×q-(p+q)÷2。求3△(4△6)。 解析：根据定义先算4△6。在这里“△”是新的运算符号。 3△(4△6) ＝3△【4×6－（4+6）÷2】 ＝3△19 ＝4×19－（3+19）÷2 ＝76－11 ＝65 例题3如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333，4*2=4+44，那么7*4=________；210*2=________。 解析：经过观察，可以发现本题的新运算“*”被定义为。因此 7*4=7+77+777+7777=8638 210*2=210+210210=210420 集合的概念与运算 适用学科咼中数学适用年级高中一年级 适用区域通用课时（分钟）2课时 知识点 集合的概念，兀素与集合的关系及表示，集合的表示方法相等关系，包含关系，不 包含关系 教学目标 了解集合的含义，体会兀素与集合的属于关系； 能用自然语言、图形语言、集合语言描述不同的具体冋题；理解集合之间包含与相 等的含义，能识别给定集合的子集；在具体情境中，了解全集与空集的含义?教学重点兀素与集合的关系，集合兀素的特性；集合之间包含与相等的含义 教学难点集合之间包含与相等的含义，集合兀素的特性 主要以一元二次不等式，函数的定义域（特别是对数函数的定义域与带根号的函数的定义域） 与值域为背景进行考察，求解时，掌握一元二次不等式的解法及函数定义域值域的求法时正 确求解的关键 （2 ）本部分在高考中的题型以选择题为主，几乎历年一道必考送分，各位同学要抓住这个'相关知识 集合 q概念、一组对象的全体? x^A,x老A。兀素特点：互异性、无序性、确定性。 关系 子集x^A= B二A匸B。0匸A; A匸B, BG C= AG C n个兀 素集合子集数2n。 真子集x^ Aa x E B, Ex。E B,x o 更A二 A U B 相等A匸B,B匸A二A = B 运算 交集 A"B ={x|x^ A,且B}C U（A U B）=（C U A）D（C U B） C U（A D B）=（C U A）U（C U B） C u （C U A） = A 并集 AUB ={x|x^ A,或B} 补集 Cu A = {x|x^U 且x 更A 三、知识讲解 1?集合的含义 集合的交并补运算在高考中几乎是每年必考, 新概念第一次第53课教案设计 课型：New lesson 一、教学内容与目的要求： 1、Learn Lesson 53 An interesting climate 2、Learn Simple Present. 3、Learn the exercise of Passage 8 in PETS (1B). 4、Review the Phonetic Symbols. 二、重点句型及重点单词、词语： Phrases: in the East/West /South/North表示一个国家的东/南/西/北部 in the east/west /south/north 表示方向 太阳升起用rise，太阳降落用set. Structure: Where do you come from? I come from . Which do you like best? 三、教学难点： 一般现在时中主语为第三人称单数时的动词加S （5）教学准备： ①Recorder ②tape ③phonogram cards ④word cards ⑤stars ⑥poster ⑦phonetic symbol cards ⑧teaching plan ⑨教学流程表⑩Pictures 四、教学程序及教学游戏安排： StepⅠ:Warming up exercise 1．Genral greeting 1> How is the weather? 2>Who cooks breakfast for you? 3>Which animals do you like more, bears or pandas? 4>What do you usually do on Sunday mornings? 5>In which month is our National Day? StepⅡ: Revision Review the Phonograms, the Phonetic Symbols and the words. flash cards幂的运算教学设计
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