实验1 Matlab基础实验

实验1 Matlab基础实验

专业班级数学131 学号2013120101 姓名报告日期3月31日.

实验类型：●验证性实验○综合性实验○设计性实验

实验目的：熟悉MATLAB系统的启动、退出、演示系统、帮助系统、MATLAB的运行环境，掌握Matlab矩阵、算符、表达式、数据结构、数据

类型、函数与程序设计及其运行、画图等的基础知识。

实验内容：MATLAB系统的启动、退出、演示系统、帮助系统，Matlab

中Notebook的应用，矩阵的建立、矩阵的拆分、特殊矩阵、矩阵算符及其

表达式表示和计算，矩阵求逆，求行列式的值，矩阵特征值与特征向量计算，

结构体、元胞数组，常用数学函数、画图函数应用，字符串与数值的转换，

数据类型的转换。编写求三位整数中是水仙花数的程序，所谓水仙花数是指

一个3位数，其各位数字的立方之和等于该数本身，例如153是一个水仙花数，13+53+33=153。编写求三位整数中是完数的程序，一个数如果恰好等于

它的因子之和，这个数就称为完数。

实验报告：

1、MATLAB系统的启动、退出、演示系统、帮助系统

启动：

(1)使用Windows“开始”菜单。

(2) 利用快捷方式。点击桌面图标启动

退出:

(1) 在MATLAB命令窗口输入Exit或Quit命令。

(2) 单击MATLAB主窗口的“关闭”按钮。

演示系统：

在帮助窗口中选择演示系统(Demos)选项卡，然后在其中选择相应的演

示模块，或者在命令窗口输入Demos，或者选择主窗口Help菜单中的Demos

子菜单，打开演示系统。

帮助系统：

单击MATLAB主窗口工具栏中的help按钮；

在命令窗口中输入“help”命令

2、Matlab中Notebook的应用

用Matlab解决问题时，通常使用Matlab编辑器编写M文件，运用M

文件中的程序得到结果。如果要把程序与结果用文字处理软件用Word进行

保存，就必须利用复制与粘贴功能在Matlab与Word之间进行，但程序在Word中不能运行。Matlab中的Notebook软件工具可以满足用中文Word编写、运行Matlab程序与中文文件名，实现Matlab与中文Word的无缝链接。

3、矩阵的建立、矩阵的拆分、特殊矩阵、矩阵算符及其表达式表示和计算

矩阵的建立

1．直接输入法

从键盘直接输入矩阵的元素。具体方法如下：将矩阵的元素用方括号括

起来，按矩阵行的顺序输入各元素，同一行的各元素之间用空格或逗号分隔，不同行的元素之间用分号分隔。

>> A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]

A =

1 2 3

4 5 6

7 8 9

2．利用M文件建立矩阵

对于比较大且比较复杂的矩阵，可以为它专门建立一个M文件。下面

通过一个简单例子来说明如何利用M文件创建矩阵。

矩阵的拆分

>> B=magic(5)

B =

17 24 1 8 15

23 5 7 14 16

4 6 13 20 22

10 12 19 21 3

11 18 25 2 9

>> B(end,:);

>> B([1,4],3:end)

ans =

1 8 15

19 21 3

特殊矩阵

魔方矩阵

>> B=magic(5)

B =

17 24 1 8 15

23 5 7 14 16

4 6 13 20 22

10 12 19 21 3

11 18 25 2 9

范得蒙矩阵

C=vander([1;2;3;5])

C =

1 1 1 1

8 4 2 1

27 9 3 1

125 25 5 1

希尔伯特矩阵

D=hilb(3)

D =

1.0000 0.5000 0.3333

0.5000 0.3333 0.2500

0.3333 0.2500 0.2000

帕斯卡矩阵

E=pascal(4)

E =

1 1 1 1

1 2 3 4

1 3 6 10

1 4 10 20

矩阵运算符及其表达式表示和计算

算术运算符：

＋(加)、－(减)、*(乘)、/(右除)、\(左除)、^(乘方) >> x=[2 1 3;2 3 5];

>> y=x-1

y =

1 0 2

1 2 4

>> y=y+x

y =

3 1 5

3 5 9

>> y=x*4

y =

8 4 12

8 12 20

>> y=x\y

y =

0 0 0

-4.0000 4.0000 -0.0000

4.0000 -0.0000 4.0000

>> y=y/x

y =

0 0

-5.0000 3.0000

3.0000 -1.0000

>> y=A^3

y =

468 576 684

1062 1305 1548

1656 2034 2412

关系运算符：

<(小于)、<=(小于或等于)、>(大于)、>=(大于或等于)、==(等于)、～=(不等于)

>> a=A>1

a =

0 1 1

1 1 1

1 1 1

>> b=A>=1

b =

1 1 1

1 1 1

1 1 1

>> c=A==1

c =

1 0 0

0 0 0

0 0 0

>> d=A~=1

d =

0 1 1

1 1 1

1 1 1

逻辑运算符：

&(与)、|(或)和～(非)

>> A=[1 2 1 0]

A =

1 2 1 0

>> B=[1 3 2 3]

B =

1 3

2 3

>> A&B

ans =

1 1 1 0

>> A|B

ans =

1 1 1 1

>> ~A

ans =

0 0 0 1

在算术、关系、逻辑运算中，算术运算优先级最高，逻辑运算优先级最低。

4、矩阵求逆

>> B=magic(5)

B =

17 24 1 8 15

23 5 7 14 16

4 6 13 20 22

10 12 19 21 3

11 18 25 2 9

>> inv(B)

ans =

-0.0049 0.0512 -0.0354 0.0012 0.0034

0.0431 -0.0373 -0.0046 0.0127 0.0015

-0.0303 0.0031 0.0031 0.0031 0.0364

0.0047 -0.0065 0.0108 0.0435 -0.0370

0.0028 0.0050 0.0415 -0.0450 0.0111

5、求行列式的值

>> A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]

A =

1 2 3

4 5 6

7 8 9

>> det(A)

ans =

6、矩阵特征值与特征向量计算

>> F=eig(A)

F =

16.1168

-1.1168

-0.0000

>> [V,D]=eig(A)

V =

-0.2320 -0.7858 0.4082

-0.5253 -0.0868 -0.8165

-0.8187 0.6123 0.4082

D =

16.1168 0 0

0 -1.1168 0

0 0 -0.0000 7、结构体、元胞数组

结构体

1)直接创建：

>> https://www.360docs.net/doc/a26568902.html,='Tom';

>> student.age=20;

>> student.sex='male';

>> student

student =

name: 'Tom'

age: 20

sex: 'male'

要创建时加上下标就行了

>> student(1).name='Tom';

student(1).age=20;

student(1).sex='male';

>> student(2).name='rose';

student(2).age=21;

student(2).sex='female';

>> student

student =

1x2 struct array with fields:

name

age

sex

>> student(1)

ans =

name: 'Tom'

age: 20

sex: 'male'

>> student(2)

ans =

name: 'rose'

age: 21

sex: 'female'

2）用关键字struct创建

>> student=struct('name',{'Tom','rose'},'age',{20,21});

>> student

student =

1x2 struct array with fields:

name

age

>> student(1)

ans =

name: 'Tom'

age: 20

>> student(2)

ans =

name: 'rose'

age: 21

3）要增加字段怎么办？直接在结构体名后加.字段名

student(1).id=100;

4）要删除字段呢？使用函数rmfield(,)

student=rmfield(student,'id');

5）几个函数

fieldnames(student); %返回字段名

isfield(student,'age');

isstruct(student);

struct2cell(student);

元胞数组

它与数组的区别是：每个元素可以是不同类型的，可是不同大小的矩阵，也可以是字符串，结构体等

使用元胞数组要区分（），｛｝的区别。

1）创建元胞数组

>> c(1,1)={[1,2;3 4]};

>> c(1,2)={'tom is a sb'};

>> c(2,1)={[1,2,3,4,5,6]};

>> c(2,2)={struct('name','rose','age',21)};

>> c

c =

[2x2 double] 'tom is a sb'

[1x6 double] [1x1 struct]

>> c(1,1)

ans =

[2x2 double]

>> c{1,1}

ans =

1 2

3 4

>>

{ }:可以返回一个元胞中的具体数据；

() :返回该位置的数组类型信息

>> B(3,3)={'hello'};

>> B

B =

[] [] []

[] [] []

[] [] 'hello'

>>

创建一个3*3的元胞数组，并组在（3，3）位置的赋值

2)几个函数

celldisp(c); %显示

cell2struct();

num2cell();

iscell();

总结：1）struct和cell看起来是像相似的，其实可以这样理解struct只能过构造1*n个元素，而cell就是个变态版的数组；

2）他们真的没什么联系~~~

8、常用数学函数、画图函数应用

常用数学函数

画图函数应用

>> t=0:0.1:8*pi; x=cos(t)+t.*sin(t); y=sin(t)-t.*cos(t); plot(x,y)

9、字符串与数值的转换 数值转换为字符串的函数

-25

-20-15-10-50510152025

-30-20

-10

10

20

30

字符串转换为数值的函数

>> h=16;

>> g=dec2hex(h)

g =

10

>> hex2dec(g)

ans =

16

10、数据类型的转换

1、整型：（int8；uint8；int16；uint16；int32；uint32；int64；uint64）

通过intmax(class)和intmin(class) 函数返回该类整型的最大值和最小值。

2、浮点：（single；double）

浮点数：REALMAX('double')和REALMAX('single')分别返回双精度浮点和单精度浮点的最大值，REALMIN('double')和REALMIN ('single')分别返回双精度浮点和单精度浮点的最小值。

3、逻辑:(logical)

4、字符:(char)

5、日期和时间

11、编写求三位整数中是水仙花数的程序

所谓水仙花数是指一个3位数，其各位数字的立方之和等于该数本身，例如153是一个水仙花数，13+53+33=153。编写求三位整数中是完数的程序，

一个数如果恰好等于它的因子之和，这个数就称为完数。

>> A=[];

for i=100:999

z=rem(i,10);%求得i的个位数数码存放在z中

g=(i-z)/10;%用i的百位和十位组成一个两位数存放在g中

y=rem(g,10);%求得i的十位数数码存放在y中

x=(g-y)/10;%求得i的百位数数码存放在x中

if x^3+y^3+z^3==i

A=[A,i];

end

end

A

A =

153 370 371 407

实验总结

通过这次实验，熟悉MATLAB系统的启动、退出、演示系统、帮助系统、MATLAB的运行环境，掌握Matlab矩阵、算符、表达式、函数与程序设计及其运行、画图等的基础知识。发现了自己在基础知识方面还有欠缺，因此我在今后的学习中一定会夯实基础，尤其是要加强相关函数的记忆，加强实践演练。