中考数学分类(含答案)实数的运算

中考数学分类（含答案）

实数运算

一、选择题 1．（2010江苏盐城）20100的值是 A ．2010 B ．0 C ．1 D ．－1 【答案】C

2．（2010山东威海）计算()

2010

2009

02211-??

?

?

??-的结果是 A ．-2 B ．-1 C ．2

D ．3

【答案】B

3．（2010台湾）计算 | -1-(-35) |-| -611-6

7 | 之值为何？ (A) -37 (B) -31 (C) 34

(D)

3

11

。 【答案】A 4．（2010台湾）计算106?(102)3÷104之值为何？(A) 108 (B) 109 (C) 1010 (D) 1012。 【答案】A 5．（2010台湾）

(A)

5，5，5，5，5 (B) 1，16，25

(C) 5，25，35，45，55 (D) 1，22，33，44，55 。 【答案】D 6．（2010台湾）图(五)数在线的A 、B 、C 三点所表示的数分别为 a 、b 、c 。根据图中各点位置，判断下列各式何者 正确？ (A) (a -1)(b -1)>0 (B) (b -1)(c -1)>0 (C) (a +1)(b +1)<0 (D) (b +1)(c +1)<0 。

【答案】D

7．（2010浙江杭州） 计算 (– 1)2 + (– 1)3 =

A.– 2

B. – 1

C. 0

D. 2 【答案】C 8．（2010 浙江义乌）28 cm 接近于（ ▲ ） A ．珠穆朗玛峰的高度

B ．三层楼的高度

C ．姚明的身高

D ．一张纸的厚度

【答案】C 9．（2010 福建德化）2-的3倍是（ ） A 、 6- B 、1 C 、6 D 、5- 【答案】A

A B C O a b

c 0 -1 1图(五)

10．（2010 山东济南）某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为－8℃，那么这天

的

最

高

气

温

比

最

低

气

温

高

（ ）

A ．-10℃

B ．-6℃

C ．6℃

D ．10℃ 【答案】D

11．（2010 东济南）下列各式中，运算正确的是

（ ）

A

=

B

．=

C ．632a a a ÷=

D ．32

5

()a a =

【答案】A

12．（2010山东临沂）计算()2

1-的值等于

（A ）-1 （B ）1 （C ）-2 （D ）2 【答案】B

13．（2010 河北）计算3×(-2) 的结果是

A ．5

B ．-5

C ．6

D ．-6

【答案】D

14．（2010 河北）下列计算中，正确的是

A ．020=

B ．2

a a a =+ C

3=±

D ．6

23)(a a =

【答案】D 15．（2010 山东省德州）下列计算正确的是 （Ａ）020

=

（Ｂ）33

1

-=-

3=

=

【答案】C

16．（2010江苏宿迁）3

)2(-等于

A ．－6

B ．6

C ．－8

D ．8

【答案】C 17．（2010 山东莱芜）如图，数轴上A 、B 两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是

A ．0>ab

B ．0>-b a

C ．0>+b a

D ．0||||>-b a

1 0 -1 a b B A （第5题图）

【答案】D

18．（2010江西） 计算 －2－ 6的结果是( )

A ．－8

B ． 8

C ． －4

D ． 4 【答案】A

19．（2010年贵州毕节）有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中，平均一个人传染的人数为（ ） A ．8人 B ．9人 C ．10人 D ．11人 【答案】B.

20．（2010湖北荆门）()

()201

2321-+

-+??

?

??--π的值为（ ）

A ．－1

B ．－3

C ． 1

D ． 0

【答案】C

21．（2010 四川成都）3

x 表示（ ）

（A ）3x （B ）x x x ++ （C ）x x x ?? （D ）3x + 【答案】C 22．（2010湖北荆州）温度从－2°C 上升3°C 后是

A ．1°C

B ． －1°

C C ．3°C

D ．5°C 【答案】A 23．（2010湖北荆州）下面计算中正确的是 A ．532=+ B ．()111

=--

C ． ()

20102010

55=- D ． x 32x ?=x 6

【答案】C

24．（2010湖北荆州）在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是5×105

-cm.，3

10

2?个这样的细胞排成的细胞链的长是

A ．cm 2

10- B ．cm 1

10- C ．cm 3

10- D ．cm 4

10-

【答案】B 25．（2010湖北省咸宁）下列运算正确的是

A ．263

-=- B ．24±= C ．532a a a =? D ．3252

a a a

+= 【答案】C 26．（2010江苏淮安）观察下列各式：

()1

121230123?=

??-?? 全品中考网 ()1

232341233?=??-??

()1

343452343

?=??-??

……

计算：3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)=

A ．97×98×99

B ．98×99×100

C ．99×100×101

D ．100×101×102

【答案】C 27．（2010湖南怀化）下列运算结果等于1的是（ ） A ．)3()3(-+-

B ．)3()3(---

C ．)3(3-?-

D ．)3()3(-÷-

【答案】D

28．（2010山东泰安）如图，数轴上A 、B 两点对应的实数分别为,a b ，则下列结论不正确的是（ ）

A 、0a b +>

B 、0ab <

C 、0a b -<

D 、0a b ->

【答案】D 29．（2010云南红河哈尼族彝族自治州）下列计算正确的是

A ．（-1）-1=1 B.（-3）2=-6 C.π0=1 D.（-2）6÷（-2）3=（-2）2

【答案】C 30．（2010云南楚雄）下列计算正确的是（ ）

A ．a 2〃a 3＝a 6

B ．6÷2＝3

C ．（

2

1）－2

＝－2 D ． （－a 3）2＝－a 6

【答案】B

31. （2010湖北随州）下列运算正确的是（ ）

A ．1331-÷＝　

B a =

C ．3.14 3.14ππ-=-

D ．32

621

1()24

a b a b = 【答案】D

32. （2010四川乐山）计算(－2)×3的结果是（ ）

(A)－6 (B)6 (C)-5 (D)5 【答案】A

33. （2010黑龙江哈尔滨）某年哈尔滨市一月份的平均气温为－18℃，三月份的平均气温为2℃，则三月份的平均气温比一月份的平均气温高（ ） （A ）16℃ （B ）20℃ （C ）－16℃ （D ）．－20℃ 【答案】B

34. （2010 福建三明）如果□,1)2

3(=-?则□内应填的实数是 （ ）

A ．2

3

-

B ．3

2-

C ．

2

3 D ．

3

2 【答案】B

35. （2010湖北襄樊）某市2010年元旦这天的最高气温是8℃，最低气温是－2℃，则

这天的最高气温比最低气温高（ ） A ．10℃ B ．－10℃ C ．6℃ D ．－6℃

【答案】A

36. （2010 湖北孝感）2010

)1(-的值是

（ ）

A ．1

B ．—1

C ．2010

D ．—2010

【答案】A

37．（2010 山东淄博）下列结论中不能由0=+b a 得到的是

（A ）ab a -=2（B ）b a =（C ）0=a ，0=b （D ）2

2b a =

【答案】C

38．（2010 山东淄博）如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2010次输出的结果为

（A ）6 （B ）3 （C ）

2006

2

3 （D ）

100332

31003

?+

【答案】B

39．（2010云南玉溪） 的结果是）（计算12010

)2

1

(1:.1---

A. 1

B. -1

C.0

D. 2

【答案】B

40．（2010 甘肃）()=-2

1（ ）

A ．1

B ．-1

C ．2

D ．-2 【答案】A 41．（2010 山东荷泽）2010年元月19日，山东省气象局预报我市元月20日的最高气温

是4℃，最低气温是－6℃，那么我市元月20日的最大温差是 A ．10℃ B ．6℃ C ．4℃ D ．2℃ 【答案】A

42．（2010青海西宁） 计算)3(21-?--的结果等于

A.5

B.5-

C.7

D.7-

(第11题)

43．（2010广西梧州）用0，1，2，3，4，5，6，7，8这9个数字组成若干个一位数或两位数（每个数字都只用一次），然后把所得的数相加，它们的和不可能是（ ） A ．36 B ．117 C ．115 D ．153 【答案】

44．（2010广东深圳）观察下列算式，用你所发现的规律得出20102的末位数字是（ ） 21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，… A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 【答案】B 45．（2010湖北宜昌）冰箱冷冻室的温度为-6℃，此时房屋内的温度为20℃，则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高（ ）。

A.26℃

B.14℃

C.-26℃

D.-14℃ 【答案】A 46．（2010湖北宜昌）如图，数轴上A,B 两点分别对应实数a ，b ，则下列结论正确的是（ ）。

A. |a|>|b|

B. a+b>0

C. ab<0

D. |b|=b

【答案】C 47．（2010吉林）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）

【答案】C 48．（2010广东湛江）观察下列算式：

,65613,21873,7293,2433,813,273,93,1387654321========，

通过观察，用你所发现的规律确定2002

3的个位数字是（ ）

A.3

B.9

C.7

D.1 【答案】B

49．（2010广东清远）计算：0－

1

2

=（ ） A. 12 B. －2 C.－1

2

D. 2

【答案】C 50．（2010广西百色）计算：23-=（ ） A. 1- B. 1 C. 5 D. 9 【答案】A

1．（2010山东烟台）计算-2sin60°+(π-1)2=_____________________。

【答案】

+1

2．（2010 福建晋江）计算：.______32=- 【答案】

91

3．（2010江苏无锡）一种商品原来的销售利润率是47%．现在由于进价提高了5%，而售

价没变，所以该商品的销售利润率变成了 ▲ ．【注：销售利润率=（售价—进价）÷进价】 【答案】40%

4．（2010 山东莱）已知：321232

3=??=

C ，103

213453

5=????=C ，154

3213

45646=??????=

C ，…，

观察上面的计算过程，寻找规律并计算=6

10C ．

【答案】210 5．（ 10．（2010江西）按照下图所示的操作步骤，若输入x 的值为－2，则给出的值为 ．

【答案】7

6．（2010湖北武汉）计算：sin30?

＝ ，（－3a 2

）2

＝ ，＝ ．

【答案】

12

，9a 4

，5 7．（2010四川 巴中）符号“f ”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：

（1）f （1）=0，f (2) = 1，f （3）=2，f （4）= 3，…… （2）1111()

()()()2

3

4

5

2,3,4,5f f f f ====……

利用以上规律计算：1(2010)(

)2010

f

f -=

【答案】1 8．（2010浙江湖州）“五.一”期间，某服装商店举行促销活动，全部商品八折销售.一件标价为10°元的 运动服，打折后的售价应是 元. 【答案】80．

9．（2010江苏常州）计算：12-+= ，2-= ，(2)--= ，

34()a = 。

【答案】1，2，-2，a 12

10．（2010湖南怀化）计算1

2)7(-++π=_______． 【答案】

2

3

11．（2010 山东滨州）计算(－2)2〃(－1)0－(1

3

)－1= .

【答案】1

12．（2010湖北荆门）观察下列计算：

211211-=? 3121321-=? 4

1

31431-=? 51

41541-=? … … 从计算结果中找规律，利用规律计算+?+?+?+?5

41431321211…=?+

201020091

。 【答案】20102009

13．（2010河南）计算：2

1-+

（-2）= . 【答案】5

14．（2010黑龙江哈尔滨）某种衬衫每件的标价为150元，如果每件以八折（即按标价的80%）出售，那么这种衬衫每件的实际售价应为元 。 【答案】120

15．（2010 福建三明）计算：2122|2

1

|-+-

-= 。 【答案】-3 16．（2010 江苏镇江）计算：—3+2= ； （—3）×2= .

【答案】—1，—6

17．（2010 甘肃）观察：12341

111111

13243546

a a a a =-=-=-=-，，，，…，则n a = (n=1，2，3，…). 【答案】

2

1

1+-

n n 18．（2010 重庆江津）先观察下列等式：

111122=-? 1112323=-? 1113434

=-? …… 则计算11111

1223344556++++=????? ．

【答案】5

6

全品中考网

19．（2010 重庆江津）我们定义

a b c d

ad bc =-，例如

2345

＝２×５－３×４＝10

－12＝－２．若x 、y 均为整数，且满足１＜14

x y ＜３，则x y +的值是_________．

【答案】3±

20．（2010 福建泉州南安）计算：=-0

)2010( ．

【答案】1 21．（2010 山东荷泽）刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，

当任意实数对（b ,a ）进入其中时，会得到一个新的实数：a 2＋b －1,例如把（3，－2）放入其中，就会得到32＋（－2）－1＝6．现将实数对（－2，－3）放入其中，得到实数是 ． 【答案】0

22．（2010 广西钦州市）根据如图所示的计算程序，若输入的值x =－1，则输出的值

y = _ ▲_ ．

【答案】2

23．（2010 广西钦州市）计算 -2 +3的结果是_▲_； 【答案】1

24．（2010青海西宁） 2010的相反数是 ；4-1= . 【答案】－2010，1 25．（2010鄂尔多斯）“五一”期间，某服装商店举行促销活动，全部商品八折销售，小华购买一件为140元的运动服，打折后他比按原价购买节省了 元。 【答案】28

26．（2010广西南宁）古希腊数学家把数 ,21,15,10,6,3,1叫做三角数，它有一定的规律性．若把一个三角形数记为1a ，第二个三角形数记为 ,2a ，第n 个三角形数记为

n a ，计算12a a -， ,,3423a a a a --，由此推算，=-99100a a ，=100a ．

【答案】100，5050 27．（2010云南昭通）计算：(-3)0+1=_______________． 【答案】2 28．（2010贵州遵义）如图，在宽为30m ，长为40m 的矩形地面上修建两条宽都是1m 的道路，余下部分种植花草，那么，种植花草的面积为 m 2.

第9题

【答案】1131 29．（2010贵州遵义）小明玩一种挪动珠子的游戏，每次挪动珠子的颗数与对应所得的分数如下表：

当对应所得分数为132分时，则挪动的珠子数 颗。 【答案】12 30．（2010广东佛山）在算式1-︱-2口3︱中的口里，填入运算符号 ，使得算式的值最小（在符号＋，－，×，÷中选择一个）． 【答案】×

31．（2010辽宁沈阳）计算：=-?0)3(2

1

8 。 【答案】12-

32．（2010福建省南平）计算：20=_______. 【答案】:1 33．（2010贵州铜仁）定义运算“@”的运算法则为：x@y ＝xy －1，则(2@3)@4＝__ __． 【答案】19 34．（2010广东湛江）计算：（2010-π）0 －1＝ . 【答案】：0 . 35．（2010湖南娄底）计算：(－2010)0 +|－1|=_________ 【答案】2 全品中考网 36．（2010内蒙赤峰）北京市从2010年7月1日起开始上调最低工资标

准，由原来的每月800元上调至960元，则这次上 调的百分比是____________． 【答案】20% 37.（2010内蒙赤峰）观察式子：

),7

1

51(21751),5131(21531),311(21311-=?-=?-=?……． 由此计算：

+?+?+?751531311…=?+201120091

_____________.

【答案】

2011

1005

三、解答题

1．(2010江苏苏州)计算：0

123??

- ???

．

【答案】

2．（2010江苏南通）（1）203(4)(π3)2|5|-+---- 【答案】解：原式=16+1-8-5=4.

3．（2010江苏盐城）（1） 30cos )31(31-+--

【答案】（1）解：原式=3+3-3

2

……………………………………………………（3分） =6-32

………………………………………………………………（4分）

4．（2010山东济宁）0

4sin 45(3)4?+-π+-

【答案】解：原式414=++ 〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃 4分 5= 〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃 5分

5．（2010山东济宁）观察下面的变形规律：

211? ＝1－12； 321?＝12－31；431?＝31－4

1

；…… 解答下面的问题：

（1）若n 为正整数，请你猜想)

1(1

+n n ＝ ；

（2）证明你猜想的结论； （3）求和：211?＋321?＋431?＋…＋2010

20091? . 【答案】 （1）

11

1

n n -

+ 〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃 1分 （2）证明：

n 1－11+n ＝)1(1++n n n －)

1(+n n n ＝1(1)n n

n n +-+＝)1(1+n n . 〃〃〃〃〃 3分

（3）原式＝1－

12＋12－31＋31－41＋…＋20091－20101

＝12009

120102010

-=

. 〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃 5分 6．（2010四川凉山）计算：

120100(60)(1)|2(301)

cos tan -÷-+- 。

【答案】

7．（2010四川眉山）计算：1

021(

)2)(2)3

---【答案】

解：原式=31-+ ……………………（4分）

=2 ………………………………（6分） 8．（2010浙江嘉兴）（1）计算：0)2(2+-；

【答案】（1）0)2(2+-12+=3=． …4分

9．（2010浙江绍兴）（1）计算: |2-|o 2o 12sin30((tan 45)-+-+; 【答案】

解：(1) 原式＝ 2+1-3+1＝1．

10．（2010 浙江省温州）(本题l0分)(1)计算：()

1

21320108-??

?

??--+．

【答案】

11．（2010 浙江台州市）（1）计算：)1()2010(40---+； 【答案】（1）解：原式=2+1+1 =4

12．（2010 浙江义乌）（1）计算：1tan 45?-°

【答案】解：（1）原式=1+2－1=2

13．（2010 重庆）计算：102010)5

1()5(97)1(-+-?+---π．

【答案】

解：原式51371+?+-= 2=．

14．（2010重庆市潼南县） (6分)计算：(π－3.14)0－|－3|＋1

21-??

?

??－(－1)2010.

【答案】解：原式=1-3+2-1 ----------------------------5分 = -1 ------------------------------------6分

15．（2010 福建德化）(1)（5分）计算： |－2|－(2－3)0＋2

)

2

1

(-- ；

【答案】解：原式=412+-=5

16．（2010 福建晋江）（8分）计算：()0

220103

134-÷---. 【答案】 解：原式13

1

94-÷-=

1394-?-=24-=

17．（2010湖南长沙）计算1

2tan 30(2010)π-+--

【答案】解：1

2tan 30(2010)π-+--

1123

=

+- 1

112=

+- 12= 18．（2010江苏宿迁）（本题满分8分）计算：

01)2(3)3

1

(5---+--π．

【答案】解：原式=5-3+3-1 =4 19．（2010浙江金华）(本题6分) 计算：

4cos30°．

【答案】解：原式﹦1＋33－32

﹦1＋3． 20．（2010 四川南充）计算：

()

2

28cos303-+?--．

【答案】解：原式＝4283+?-

＝43+ ＝1．

21．（2010 山东济南）计算：12－4cos30°-3+(2

1)0

【答案】原式=23-4×

2

3

-3+1 = -1

22．（2010 浙江衢州）计算：01

2sin 302

-

-?．

【答案】解：原式=11

1222

++

- =3 23．（2010江苏泰州）计算：(1)12)21(30tan 3)2

1

(01+-+?---；

【答案】原式=231--+21-+1- 24．（2010福建福州） 计算：|－3|＋(－1)0－9 【答案】原式＝3＋1－3＝1

25．（2010江苏无锡）（1）1

1

|1|()2

---+2

(-3) 【答案】原式= 9—1+2=10

26．（2010湖南邵阳）计算：1

1

3-?? ???－5×15【答案】1

1

3-??

???

－5×153－1＋2＝4．

27．（2010年上海）计算：1

213

1271)()

2-+- ．

【答案】解：1

213

1271)()

2-+- =3421)+-+=3．

28．（2010安徽芜湖）（1）计算：(1)2010×( 12 )－3＋(sin58°－ π

2 )0＋|3－4cos600|

【答案】

（1）解：原式=1×8+1+|3-2|=8+1+2-3=11- 3

29．（2010甘肃兰州）（本小题满分4分）

60tan 2-—0)14.3(-π+2)21(--1221+

【答案】（本题满分10分）

（1）（本小题满分4分） 解：原式=

3

4132++-- ……………………………………………2分

=3332++- ………………………………………………………3分 =5 …………………………………………………………………………4分 30．（2010重庆綦江县）计算：()()1

312222π-??

---++- ???

． 【答案】原式＝2－1＋2－8＝－5 31. （2010四川宜宾）

（1）计算：(2010+1)0+(– 13

)–1 –

|

|2–2

–2sin45°

【答案】(2010+1)0

+(– 13

)–1

–

|

|

2–2–2sin45°＝1+（－3）2＝

－4．

32. （2010 江苏连云港）（本题满分8分）计算：（1）(－2)2＋3×(－2) －( 1

4 ) －2；

【答案】（1）原式=4+（-6）-4=-6 33. （2010 广东珠海）计算：92|2

1

|)3(12-+---- 【答案】解：原式=632

1

219=-+-

34. （2010四川 巴中）01

11)2sin 454

---?-（）

【答案】原式=42

2

2123-?

-- 35．（2010浙江湖州）计算：2010

04(1)tan 45+--．.

【答案】原式＝4＋1－1＝4．

36. （2010江苏常州）计算（12

33-- 【答案】

37. （2010江苏淮安）(1)1

13---；

【答案】（1）原式=3+1-3=1.

38. （2010 湖南株洲）（1）计算：()2

2tan 452010-+?+

【答案】原式=411++

6=

40. （2010 四川成都）计算：()

1

21126.330tan 6-??

?

??+--+?π．

【答案】（1）解：原式=612+-=3 41. （2010广东中山）计算：001

)2(60cos 2)

2

1(4π-+-+-．

【答案】解：原式=12

1222+?

-+

=4 42．（2010广东中山）阅读下列材料：

)210321(31

21??-??=?，

)321432(31

32??-??=?，

)432543(3

1

43??-??=?，

由以上三个等式相加，可得

.205433

1

433221=???=?+?+?

读完以上材料，请你计算下列各题：

（1）1110433221?++?+?+? （写出过程）； （2）)1(433221+?++?+?+?n n = ； （3）987543432321??++??+??+?? = ． 【答案】解：（1）1110433221??+?+?

=)210321(31??-??+)321432(31??-??+…+)11109121110(3

1??-??

=1211103

1

??? =440．

（2）)2)(1(3

1++n n n （3）987543432321??++??+??+?? =)32104321(41???-???+)43215432(4

1

???-??? +…+)987610987(41

???-???

=109874

1

???? =1260

43. （2010湖南常德）如图3，一个数表有7行7列，设ij a 表示第i 行第j 列上的数(其中i=1,2,3,…,7,j=1,2,3,…,7). 例如：第5行第3列上的数537a =. 则（1）23225253()()a a a a -+-= ； （2）此数表中的四个数,,,np nk mp mk a a a a 满足

()()np nk mk mp a a a a -+-= .

【答案】（1）0 （2）0

44. （2010湖南常德）计算:03111

()(2)()|2|23

--+-++-

【答案】解:原式= 1-8+3+2

= -2

45. （2010湖南郴州）

计算：1

112sin 60tan 602 -骣÷

?+--鞍÷?÷

?桫.

【答案】 解：原式＝

-2

′

′

46. （2010湖北荆州）计算：()21182010

---+

【答案】解：原式=(

)

12122--+

=12122+-+ =22+

47. （2010江苏扬州）（1）计算：(－1)2＋tan 60°－(π＋2010)0

【答案】（1）原式=131-+ =3

48. （2010湖北恩施自治州）计算：2+()(

)(

)

121

212010

-++

--31

3?

-

【答案】解:原式=2+1+1-1 =3 49. （2010北京）计算：（+--01

2010)

3

1|－43|－tan60°

1 2 3 4 3 2 1 2 3 4 5 4 3 2 3 4 5 6 5 4 3 4 5 6 7 6 5 4 5 6 7 8 7 6 5 6 7 8 9 8 7 6 7 8 9 10 9 8 7 图3

【答案】解：原式=3－1+43－3=2+33 ． 50. （2010江苏徐州）(1)92

1

20101

+--）（；

【答案】解原式=1-2+3=2

51. （2010云南昆明）计算：1

021()320104

--

---+ 【答案】解：原式 = 4312---+ = 6-

52. （2010四川内江）已知a ＝(13

)－1

，b ＝2cos45°＋1,c ＝(2010－π)0，d ＝｜1－2｜.

（1）请化简这四个数；

（2）根据化简结果，列式表示这四个数中“有理数的和”与“无理数的积”的差，然后计算结果.

【答案】解：（1）a ＝(13)－1＝3，b ＝2cos45°＋1＝2×2

2

＋1＝2＋1,c ＝(2010－

π)0＝1，d ＝｜1－2｜＝2－1 〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃 4分

（2）∵a ，c 为有理数，b ，d 为无理数， 〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃 5分 ∴a ＋c －bd ＝3＋1－(2＋1) (2－1) 〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃 6分 ＝4－(2－1)

＝3. 〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃 7分 53．（2010四川内江）已知非负数a ，b ，c 满足条件a ＋b ＝7，c －a ＝5，设S ＝a ＋b ＋

c 的最大值为m ，最小值为n ，则m －n ＝ .

【答案】7

54．（2010广东东莞）计算：0

1)2(60cos 2)2

1(4π-++?--．

【答案】原式＝2＋2－2×2

1

＋1＝4－1＋1＝4

55．（2010广东东莞）阅读下列材料：

1×2＝

31

（1×2×3－0×1×2）， 2×3＝31

（2×3×4－1×2×3），

3×4＝3

1

（3×4×5－2×3×4），

由以上三个等式相加，可得 1×2＋2×3＋3×4＝

3

1

×3×4×5＝20．

读完以上材料，请你计算下各题：

⑴1×2＋2×3＋3×4＋…＋10×11（写出过程）； ⑵1×2＋2×3＋3×4＋…＋n ×（n ＋1）＝ ；

⑶1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋…＋7×8×9＝ ．

【答案】⑴1×2＋2×3＋3×4＋…＋10×11

＝

3

1×（1×2×3－0×1×2＋2×3×4－1×2×3…＋10×11×12－9×10×11）

＝

3

1

×10×11×12 ＝440

⑵1×2＋2×3＋3×4＋…＋n ×（n ＋1） ＝

3

1

×[1×2×3－0×1×2＋2×3×4－1×2×3＋… ＋)1()1()2()1(+??--+?+?n n n n n n ] ＝)2()1((3

1

+?+?n n n ⑶1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋…＋7×8×9

＝

4

1

×[1×2×3×4－0×1×2×3×4＋2×3×4×5－1×2×3×4＋…＋7×8×9×10－6×7×8×9]

＝

4

1

×7×8×9×10 ＝1260 全品中考网

56．（2010 四川绵阳）（1）计算：（π－2010）0 +（sin60?）－1－︱tan30?－3︱+38． 【答案】（1）原式= 1 +|333|)23(

1---+ 2 = 3 +33

23

2-

= 3 +332332-= 3． 57．（2010 江苏镇江）（1）|;4|)60(cos )5(0

2

-+-

【答案】原式415+-==8

58．（2010 广东汕头）计算：()0

1260cos 2)2

1

(4π-+?--+-．

【答案】原式12

1

2)2(2+?

--+= 110+-= 0=． 59．（2010 广东汕头）阅读下列材料：

1×2 ＝

3

1

(1×2×3－0×1×2)，

2×3 ＝

31

(2×3×4－1×2×3)， 3×4 ＝ 3

1

(3×4×5－2×3×4)，

由以上三个等式相加，可得 1×2＋2×3＋3×4＝

3

1

×3×4×5 ＝ 20． 读完以上材料，请你计算下列各题： (1) 1×2＋2×3＋3×4＋〃〃〃＋10×11（写出过程）； (2) 1×2＋2×3＋3×4＋〃〃〃＋n ×(n ＋1) ＝ _________； (3) 1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋〃〃〃＋7×8×9 ＝ _________． 【答案】解：（1）∵1×2 ＝

31

(1×2×3－0×1×2)， 2×3 ＝ 31

(2×3×4－1×2×3)，

3×4 ＝ 3

1

(3×4×5－2×3×4)，

… 10×11 ＝

3

1

(10×11×12－9×10×11)， ∴1×2＋2×3＋3×4＋〃〃〃＋10×11＝3

1

×10×11×12＝440．

（2）)2)(1(3

1

++n n n ． （3）1260．

60．（2010四川 泸州） 计算：（-1）2010+3-+(cos60°)-1

【答案】（-1）2010+3-+(cos60°)-1 =1+3-4+（12

）-1

=1+3-4+2=2

61．（2010 湖南湘潭）计算：2

o

(1)(3)2cos60-+π-- 【答案】解：原式=2

1

211?

-+ =1

62．（2010广西桂林）计算：10

1

()2)3

---4cos30°+

【答案】解：原式=3142

--?

+ ……………………3分

=31-- ………………………………………………5分

=2 ………………………………………… 6分6．（2010湖北十堰）