专项训练现在进行时经典例题含答案解析

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专项训练现在进行时经典例题含答案解析

专项训练现在进行时经典例题含答案解析

一、初中英语现在进行时

1.Alice, please turn down the music, I an important phone now.

A. answer

B. answered

C. have answered

D. am answering

【答案】 D

【解析】【分析】考查现在进行时。句意:爱丽丝,请把音乐关小点,我在接一个重要的电话。根据now可知该用现在进行时,所以选D。

2.—Hello, may I speak to Mr. Smith?

—Oh, sorry! He _____ a meeting now.

A. has

B. had

C. is having

D. will have

【答案】 C

【解析】【分析】句意:——你好,我可以和史密斯先生说吗?——哦,对不起,他现在正在开会。A.一般现在时;B.一般过去时;C.现在进行时;D.一般将来时。now是现在进行时的标志词,结构是be doing,主语是he,所以be用is,have用having,故选C。

【点评】考查现在进行时,注意平时识记其结构和标志词。

3.—Honey, where are you?

—I . Just let me put on my shoes.

A. come

B. came

C. am coming

D. have come

【答案】C

【解析】【分析】句意:——亲爱的,你在哪里?——我就来,让我穿上我的鞋子。就要来了,属于将来时态,be coming,现在进行时可表一般将来时,故答案为C。

【点评】考查现在进行时表将来的用法。

4.Mr Black ___ Shanghai in a few days.Do you know when the earliest plane ________ on Sunday?

A. is leaving; takes off

B. leaves; takes off

C. is leaving; take off

D. leaves; is taking off

【答案】 A

【解析】【分析】句意:布莱克先生几天后要去上海,你知道星期天最早的飞机什么时候起飞吗?根据in a few days可知句子用一般将来时,且当动词为come, go, leave时,现在进行时表示一般将来时,排除B和D。第二空中,主语是第三人称单数,动词用单三式故答案为A。

【点评】考查现在进行时和第三人称单数。掌握常用的现在进行时表将来时的动词。

5.Don't make any noise. We to a piece of wonderful music.

A. will listen

B. are listening

C. listen

D. have listened

【答案】 B

【解析】【分析】句意:不要发出任何噪音。我们正在听一首美妙的乐曲。根据Don't make any noise.可知表示现在我们正在听音乐,因此不要发出噪音,故用现在进行时be doing,故答案选B。

【点评】考查现在进行时态。

6.— Where's Bob?

— He ______ in the library now.

A. reads

B. read

C. is reading

D. will read

【答案】 C

【解析】【分析】句意:—Bob在哪里?—他现在正在图书馆里读书。reads读,第三人称单数形式;read阅读,动词原形;is reading现在进行时;will read一般将来时态。根据句意可知,这里问的是Bob现在在哪里,而且句中有时间状语now,表示现在正在进行的动作,故应选C。

【点评】考查现在进行时态。

7.— I can't find Jimmy. Where is he?

— He in the garden at the moment.

A. works

B. will work

C. is working

【答案】C

【解析】【分析】句意:—我不能找到吉姆,他在哪儿?—此刻他在花园里工作。根据at the moment可知用现在进行时态;故答案选C。

【点评】考查现在进行时态。

8.Email, as well as the telephone, ________an important part in our daily life.

A. play

B. have played

C. is playing

D. are playing

【答案】 C

【解析】【分析】句意:电子邮件和电话一样,在我们的生活中扮演着重要的角色。电子邮件和电话在生活中正扮演重要的角色,可知本句用现在进行时be+现在分词;连词as well as后接名词不做主语,主语Email为单数,be动词用is,play的现在分词为playing。故选C。

【点评】考查现在进行时,注意掌握现在进行时的结构be+现在分词。

9.Would you please turn down the TV? The baby ________ now.

A. is sleeping

B. slept

C. was sleeping

D. will sleep

【答案】 A

【解析】【分析】句意:你能把电视的音量调小吗?孩子在睡觉。根据now,现在,可知时态是现在进行时,be doing,即is sleeping,故选A。

【点评】考查现在进行时,注意now是现在进行时的标志。

10.—Where are you going,Bob?

—To go hiking.Eric ________ for me at the school gate!

A. was waiting

B. waits

C. waited

D. is waiting

【答案】D

【解析】【分析】句意:——鲍勃,你要去哪里?——去徒步旅行。埃里克正在校门口等着我。根据Where are you going,Bob?可知他要出发,因此埃里克正在等着他,因此用现在进行时is waiting,故选D。

【点评】此题考查现在进行时的用法。

11.—It seems that you are very busy these days.

—That's true. I ________ for the coming English test.

A. am preparing

B. prepared

C. prepares

D. have prepared

【答案】 A

【解析】【分析】句意:——这几天你似乎很忙。——是的,我正在准备即将到来的英语测试。these days,这几天,是现在进行时的标志,be doing,故选A。

【点评】考查现在进行时,注意时态标志these days。

12.Look! Some visitors _________ for the bus over there.

A. are waiting

B. is waiting

C. waiting

D. wait

【答案】A

【解析】【分析】句意:看,一些参观者正在那边等公共汽车。根据句首的look ,可知是此时正在进行的动作,应该用现在进行时,be+doing,主语是visitors,复数,be 动词应该用are,故选A。

【点评】考查现在进行时。掌握现在进行时的意义和构成。is/are /am +doing 表示此刻正在进行的动作。

13.—Alice, would you mind not playing the guitar? I on the phone.

—Oh, sorry, Mom.

A. talked

B. talk

C. was talking

D. am talking

【答案】 D

【解析】【分析】句意:——Alice,你介意先别弹吉他吗?我正在打电话。——对不起,妈妈。根据would you mind not playing the guitar?可推知爱丽丝的妈妈正在接电话,用现在进行时am/is/are+现在分词。故选D。

【点评】本题考查现在进行时,注意熟记结构am/is/are+现在分词。

14.—Linda, Dad has finished his work and we ___________ to the gym to pick you up.

—Thank you, Mum.

A. drive

B. drove

C. have driven

D. are driving

【答案】 D

【解析】【分析】句意:——琳达,父亲已经完成工作了我们正在开车去体育场接你。——谢谢,妈妈。根据Dad has finished his work父亲现在完成工作了,可知现在就要开车去

接你,所以句子时态是现在进行时表示将来的动作,故选D。

【点评】此题考查现在进行时。根据语境和上下文的联系确定句子的时态。

15.— Listen! Somebody is ___________ at the door.

— Don't answer the door! Mom doesn't let us do it while she is out.

A. standing

B. knocking

C. sitting

D. greeting

【答案】 B

【解析】【分析】句意:——听,有人正在敲门。——不要开门。妈妈出去时不让我们这

样做。standing 站立;knocking敲打;sitting坐;greeting向……问好。由语境可知,敲门的

动作正在发生,因此要用现在进行时,故选B。

【点评】考查现在进行时的用法。

16.Look! A dog a blind man across the road.

A. leads

B. lead

C. is leading

D. led

【答案】C

【解析】【分析】句意:看!一条狗在引导一位盲人过马路。A. leads三人称单数的一般现

在时形式;B. lead非三人称单数的一般现在时形式;C. is leading现在进行时态形式;D. led

一般过去时态形式。看得到,说明动作正在发生,句子用现在进行时态。故选C。

【点评】考查现在进行时态,在有look,listen的句子中一般使用进行时态。

17.It's 9: 00 in the morning now. The students from Grade Nine ________ an important exam.

A. have

B. had

C. are having

【答案】 C

【解析】【分析】句意:现在时早上9点。九年级的学生正在考试。根据now,可知句子

的时态用现在进行时,其结构为be+doing形式,故选C。

【点评】考查动词的时态。注意根据时间状语确定动词的时态。

18.—What is your mother doing, Linda?

—She ___________dinner in the kitchen now.

A. is cooking

B. was cooking

C. cook

D. cooking

【答案】 A

【解析】【分析】句意:——Linda,你的母亲正在做什么?——她现在正在厨房里做晚饭。根据上文What is your mother doing, Linda?和下文时间状语now,可知下文用现在进行时。其结构是be(am/is/are)现在分词。主语she,第三人称单数,be要用is,cook的现在分词cooking,故选A。

【点评】考查现在进行时的构成和用法。根据语境和时间状语确定动词的时态。

19.It's six o'clock in the morning. Many people ______ in the park.

A. are dancing

B. dance

C. is dancing

D. dances

【答案】A

【解析】【分析】句意:现在是早上六点钟。许多人在公园里跳舞。本句指现在六点时,人们正在做的事情,句子用现在进行时态,be+动词ing。People人们,是一个复数名词,be动词用复数are。故选A.

【点评】本题考查现在进行时。

20.—Hurry up!

—One moment. I ______ my e-mail and then I'm ready to go.

A. read

B. am reading

C. was reading

D. have read

【答案】 B

【解析】【分析】句意:——快点!——等一下。我正在看我的电子邮件,然后我就准备走了。根据答语One moment ,可知现在正在读电子邮件,要用现在进行时be(am/ is/are)+现在分词。主语I,be要用am,read的现在分词reading,故选B。

【点评】考查现在进行时的构成和用法。注意根据语境确定句子的时态。

21.Look! They _____ about the solution to the network problems again.

A. argue

B. are arguing

C. argued

D. were arguing

【答案】 B

【解析】【分析】句意:瞧!他们又在为网络问题的解决方案争吵了。根据look可知,句子时态为现在进行时,B 是现在进行时结构,故答案是B。

【点评】考查现在进行时,注意现在进行时中关键词look的使用。

22.My hometown ________ a lot in the last 10 years.

A. will change

B. changed

C. is changed

D. has changed

【答案】 D

【解析】【分析】句意:我们的家乡在近十年里已经变化很多。根据in the last 10 years.可知,在近十年里,时态为现在完成时,而主语my hometown是单数,故用has done,故选D。

【点评】考查现在完成时态。此题的关键是时间状语in the last 10 years,是现在完成时的

标志。

23.—Hurry up! We ______ for you at the gate.

—I'm sorry. I'm coming soon.

A. wait

B. will wait

C. have been waited

D. are waiting

【答案】D

【解析】【分析】句意:-赶快!我们在门口等你。-对不起,我很快就来。A. wait一般现在时态形式;B. will wait一般将来时态形式;C. have been waited现在完成时态的被动语态形式;D. are waiting现在进行时态形式。催促赶快,因为正在外面等,句子用现在进行时态。故选D。

【点评】本题考查时态辨析,注意现在进行时的结构是be+现在分词。

24.—Where are you going tomorrow?

—I _______ Shanghai to meet my old friends.

A. leave for

B. go to

C. am leaving for

D. was leaving for

【答案】 C

【解析】【分析】句意:---你明天去哪儿?---我要去上海见一个老朋友。根据tomorrow可知用一般将来时,短暂性动词通常用现在进行时表示将来,故答案为C。

【点评】考查动词的时态,牢记短暂性动词通常用现在进行时表示将来的用法。

25.—What are you doing on Saturday morning?

—Well, it's going to be sunny, so I ______a picnic with my friend.

A. have

B. had

C. have had

D. am having

【答案】 D

【解析】【分析】句意:——你周六早上打算干什么?——嗯,天气会很晴朗,所以我要和朋友去野餐。根据are you doing on Saturday morning可知,现在进行时表示将来,故选D。

【点评】考查时态,注意现在进行时表示将来的用法。

26.—Today's young people can't live without smart phones.

—They keep their hands on the phones wherever they go, even while they _______ meals.

A. have

B. are having

C. were having

D. will have

【答案】B

【解析】【分析】句意:——今天的年轻人没有智能手机无法生活。——他们无论走到哪里,甚至吃饭时,手里都拿着手机。While后跟句子,所以这里缺少的是谓语动词,在吃饭的时候做某事应该用现在进行时。故选B。

【点评】考查现在进行时态。

27.--What are they doing?

--They on the beach.

A. lying

B. are lying

C. lie

D. lies

【答案】 B

【解析】【分析】句意:他们在干什么?他们在沙滩上躺着。对现在进行时提问,故用现在进行时回答,所以答案是B。

【点评】考查现在进行时。

28.–You're in a hurry. Where are you going?—To the library. Tony for me there.

A. waits

B. waited

C. is waiting

D. was waiting

【答案】 C

【解析】【分析】句意:一你忙,你要去哪儿?一去图书馆口托里在那儿等我A. waits一般现在时态,表示经常性习惯性的动作 B. waited一般过去时,表示过去发生的动作 C. is waiting现在进行时态,表示现在正在进行的动作; D. was waiting过去进行时,表示过去正在发生的动作。根据语境,托尼正在那儿等我,用现在进行时态。故选C。

29.More and more foreign students begin to learn Chinese, and many of them _____Chinese better and better now.

A. are spoken

B. spoke

C. has spoken

D. are speaking

【答案】 D

【解析】【分析】句意:越来越多的外国学生开始学习汉语,现在许多人外国学生讲汉语越来越好了。now,现在,现在进行时的标志,结构为be doing;主语是many of them,复数人称,be动词用are,故选D。

【点评】考查现在进行时,注意表明时间的词。

30.— Cathy, can you answer the door? I the room.

— I'm coming, mum.

A. clean

B. cleaned

C. have cleaned

D. am cleaning

【答案】 D

【解析】【分析】句意:——凯茜,你能开门吗?我在打扫房间。——妈妈,我就来。根据 can you answer the door? 你能开门吗可知妈妈正在清扫房间,应用现在进行时,现在进行时的构成形式:be+doing,故选D。

【点评】考查现在进行时态,应注意语境。

31.— Look! The old man ______ a big box into the house.

— Let's go and help him.

A. pulls

B. pulled

C. is pulling

D. has pulled

【答案】 C

【解析】【分析】考查现在进行时的用法。句意:“——看!那位老人正拖着个大箱子进屋。”“——让我们去帮帮他。” Look,listen后面常用现在进行时,故选C。

32.What is she________ her neighbour?

A. quarrelled with

B. quarrelling with

C. quarrelled about with

D. quarrelling about with

【答案】 D

【解析】【分析】句意:她正在和她的邻居争吵什么?quarrel,争吵,不及物动词,不能直接接宾语,需和about连用,才可接宾语,根据is可知,用现在进行时,其结构为be+现在分词,故选D。

【点评】考查动词的时态和形式。注意识记quarrel的词义和用法。

33.New medias, like WeChat, ______ the way of communications nowadays.

A. are changing

B. will change

C. changed

D. were changing

【答案】 A

【解析】【分析】句意:像微信这样的新媒体正在改变着今天的交流的方式。根据nowadays,可知句子的时态为现在进行时,A为现在进行时,故答案是A。

【点评】考查现在进行时,注意识记现在进行时的结构。

34.—Did you hear someone knocking at the door just now, Tom?

—No, I _______ TV with my friend in my bedroom.

A. was watching

B. watched

C. am watching

D. watch

【答案】 A

【解析】【分析】句意:——汤姆,你刚才听到有人敲门了吗?——没有,我和我的朋友正在卧室里看电视。A. was watching过去进行时;B. watched一般过去时;C. am watching 现在进行时;D. watch观看,动词原形。根据Did you hear someone knocking at the door just now, Tom?No,可推知刚才有人敲门时我和我的朋友正在卧室里看电视。所以该句强调的是过去某个时间正在进行和发生的动作,确定时态为过去进行时态,其构成为was/were+现在分词,根据主语是I,故助动词用was,watch的现在分词为watching,故填was watching,故选A。

【点评】考查过去进行时。根据语境和上下文的联系确定句子的时态。

35.—May I speak to Mr. White?

—Sorry, dad can't come to the phone now. He ________ a shower.

A. has

B. had

C. is having

D. was having

【答案】 C

【解析】【分析】句意:——我可以和怀特先生讲话吗?——对不起,爸爸现在不能来接

电话。他正在洗澡。A一般现在时,B一般过去时,C现在进行时,D过去进行时,根据dad can't come to the phone now,可知是此刻不方便,故是现在进行时,故选C。

【点评】考查时态,注意现在进行时的用法。

36.Don't disturb(打扰) John now. He for the Spelling Bee Competition(拼字大赛).

A. prepares

B. prepared

C. will prepare

D. is preparing

【答案】 D

【解析】【分析】句意:现在不要打扰约翰。他正在准备拼字比赛。根据时间状语now,

强调当时的情景。可知下句要用现在进行时:am/is/are+现在分词。主语he,第三人称单数,要用is,prepare的现在分词preparing。故选D。

【点评】考查现在进行时的构成和用法。注意根据时间状语确定动词的时态。

37.He ______ for Beijing in 2 hours.

A. left

B. is left

C. is leaving

D. leaves

【答案】 C

【解析】【分析】句意:他将在两小时之后离开去北京。根据时间状语in 2 hours,在两小

时之后,可知时态为一般将来时。用在一般将来时的句子中,leave可以用现在进行时态

be+现在分词表示将来,故选C。

【点评】考查现在进行时表将来的用法。

38.The Smiths ________ a Christmas party now.

A. is having

B. are having

C. has

D. have

【答案】 B

【解析】【分析】句意:Smith一家人正在开圣诞晚会。根据now可知本句时态是现在进

行时,be+现在分词。The Smiths,定冠词+姓氏的复数,表示……一家人,be动词用are。

故选B。

【点评】考查现在进行时,注意主谓一致。

39.The summer holiday is coming, so Jack as well as the twins ________ to Hong Kong for vacation.

A. is going

B. are going

C. goes

D. go

【答案】A

【解析】【分析】句意:暑假要到了,所以Jack和那对双胞胎打算去香港度假。根据The summer holiday is coming暑假将要到来,可知句子是现在进行时表一般将来时,be going to sth,as well as引导的成分不做主语,主语是Jack,第三人称单数,be动词用is,故选A。

【点评】考查进行时表示一般将来时,注意as well as引导的成分不做主语。

40.— Could you help me clean the floor, Bob?

— Wait a moment. I _______________ for some information about the World Cup.

A. search

B. have searched

C. am searching

D. was searching

【答案】 C

【解析】【分析】句意:——鲍勃,你能帮我擦地板吗?——等一下。我正在搜索世界杯的一些信息。根据Wait a moment.可知,搜索世界杯信息这一动作正在进行,应使用现在进行时。C选项是正确的现在进行时的结构。故答案是C。

【点评】考查时态辨析。注意识记现在进行时的关键词或者关键短语。

二、初中英语现在完成进行时

41.The Ford Company its autonomous minicars on public roads in Arizona, the US, without a safety driver since October, 2017.

A. has been operating

B. has operated

C. had been operating

D. had operated

【答案】A

【解析】【分析】句意:自2017年10月。福特汽车公司在美国亚利桑那州的公共道路一直让没有安全的的司机操纵的自动化微型轿车运转。since,“自从”,Since后如果是过去的时间,主句要用现在完成时。因此可知C、D是过去完成时,不符合。现在完成进行表示动作从过去一直持续至现在,这个动作正在进行。而B是现在完成时,表示动作到现在已完成或停止。分析可知从过去一直至现在,要用现在完成进行时,故选A。

【点评】考查动词时态,本题涉及现在完成进行时的应用。

42.—Look, Jim is talking to his friend under the tree.

—It _______ be him. He has _______ back to Canada.

A. can’t; gone

B. can’t; been

C. may not; been

D. mustn’t; gone

【答案】 A

【解析】【分析】考查情态动词表推测及现在完成时的用法。一方面,表示推测语气时,can’t意为“不可能”;may not意为“可能不是”;must不用于否定句;另一方面,“have/has gone to+地点”意为“去了某地”,表示不在说话人这儿;“have/has been to +地点”表示“去过某地”。句意为“——看,吉姆和他朋友在树下谈话。——不可能是他。他已经回加拿大了。”故选A。

43.—Can Mr Read speak Chinese?

—Yes.He speaks Chinese very well because he China for many years.

A. has been in

B. has been to

C. has gone to

D. has come to

【答案】A

【解析】【分析】句意为:--里德先生会说中文吗?---是的。他汉语说得很好因为他已经在中国多年。has been in 指的是某人在某地停留多长时间;has been to是去过某地已经回来;has gone to是去某地了,还没回来;has come to是已经来到某地,根据句意可知选A

【点评】考查动词短语辨析

44.—Why is your foreign teacher’s Chinese so good?

—Because he China for eight years.

A. has gone to

B. has been to

C. has come to

D. has been in

【答案】D

【解析】【分析】句意为:--为什么你的外教的中文那么好?--因为他来中国已经8年了。时间状语for eight years是一段时间,所以要用表示状态的短语be in的现在完成时态,故选D

【点评】考查现在完成时的短语辨析。

45.I to Rongjiang last year.But I never to Chongjiang.

A. went,have,been

B. will go,have,been

C. went,have,gone

D. go,have,gone

【答案】 A

【解析】【分析】句意:去年我去了榕江,但我从未去过重江。由last year可知,第一句用一般过去时;由第二句中的never可知,用现在完成时,故选A。

【点评】考查动词的时态,注意句中的时间状语的暗示。

46.I'm sorry you so long, but it'll still be some time before Jim gets back.

A. wait

B. waited

C. had waited

D. have been waiting

【答案】 D

【解析】【分析】句意:很抱歉让你等了这么长时间,但吉姆还得过一段时间才能回来。have been waiting,现在完成进行时,表示从过去开始的动作一直持续到现在,可能还要持续,根据下一句but it'll still be some time before Jim gets back.可知可能还要继续等待,所以用现在完成进行时,故选D。

【点评】考查时态,掌握现在完成进行时的用法。

47.I'm tired out. I_______ all afternoon and I don't seem to have finished anything.

A. shopped

B. have shopped

C. had shopped

D. have been shopping

【答案】 D

【解析】【分析】句意:我很累。我整个下午一直在购物而且好像什么事也没做成。用现在完成进行时表一直发生的动作。

48.Even though he gives away a piece of his fortune each year, the stock of Berkshire Hathaway,

the source of Warren Buffet's wealth, very rapidly.

A. has raised

B. has been raising

C. has risen

D. has been rising

【答案】D

【解析】【分析】考查动词时态。句意:即使巴菲特每年都捐赠一部分财产,巴菲特所持有的伯克希尔·哈撒韦公司的股票一直增长迅速。raise是及物动词,要用raise的话,需要改成“财产被提高”;rise是不及物动词,表示某物上涨;财富在持续上涨,表示从过去开始一直持续到现在还要持续下去,用现在完成进行时。故选D。

【点评】本题要求考生在理解句义的基础上,进一步牢固掌握动词的各种时态的用法。49.He _______ it for two hours, and he's still watching now.

A. has been watched

B. watching

C. has been watching

D. is watching

【答案】 C

【解析】【分析】由前半句的for two hours和后半句句意“他现在仍然在看”可知应用现在完成进行时。故选C。

50.—You look pretty tired today!

—I an environmental report over the last few days, which should be submitted to the boss tomorrow.

A. wrote

B. was writing

C. had written

D. have been writing

【答案】D

【解析】【分析】句意:—你今天看起来很累!—在过去的几天里我一直在写一个环境报告,这个报告明天应要提交给老板。表示从几天前开始一直进行持续到现在的动作,用现在完成进行时,故选D.

【点评】考查动词时态,本题涉及现在完成进行时的应用。

51.Mr. Herpin is one of the foreign experts who ________ in China in the last five years.

A. works

B. is working

C. are working

D. have been working

【答案】 D

【解析】【分析】句意:Herpin先生是过去五年在中国工作的外国专家之一。根据in the last five years可知,句子用现在完成时态或现在完成进行时态,故选D。

【点评】考查时态,本题涉及现在完成进行时。

52.— Isn't it hard to drive downtown to work?

—Yes, that's why I ________ to work by train.

A. have been going

B. have gone

C. was going

D. will have gone

【答案】A

【解析】【分析】考查时态:根据句意:-开车到市中心工作难道不难吗?-是,那就是我

为什么一直坐火车上班的原因。说明坐火车上班一直持续到现在以后可能还在做。用现在完成进行时,选A。

【点评】考查现在完成进行时。

53.It _________ for two weeks, and the whole area is flooded.

A. had rained

B. rains

C. would rain

D. has been raining

【答案】 D

【解析】【分析】句意:连续下雨已经两周了,整个地区都发洪水了。根据时间状语for two weeks,表示雨持续了两周,即:雨一直在进行,要用现在完成进行时态.故选D。【点评】考查时态,本题涉及现在完成进行时的应用。

54.Housing prices_____ since a few years ago. Therefore, it's time the central government _____ some effective measures to bring them under control.

A. have increased; would take

B. have increased; will take

C. have been increasing; takes

D. have been increasing; took

【答案】D

【解析】【分析】句意:自从去年年底房价一直在上涨。因此,该是中央政府采取措施降低并控制房价的时候了。由since判断句中需要完成时,并且根据语境,房价还在上涨中,故第一空用完成进行时;第二空考查句型It's/was time that“该是.......的时候了",从句中往往用过去时,也可以用"should+动词原形";故答案是D。

【点评】考查时态,本题涉及现在完成进行时和一般过去时的应用,以及固定句型"It's/was time that。

55.You ____your depression for long, and now it's time to relax yourself.

A. masked

B. will have masked

C. have been masked

D. have been masking

【答案】 D

【解析】【分析】句意:你压抑了很久,现在是时候放松一下了。根据句意可知,此处应使用现在完成进行时,表示从过去开始一直持续到现在的动作,强调这个动作可能会继续下去。故选D。

【点评】考查时态,本题涉及现在完成进行时的应用。

56.—Where is Mary?

—Oh, she went out after breakfast, and her paper in the library ever since. You can find her there.

A. Wrote

B. had written

C. has been writing

D. is writing

【答案】 C

【解析】【分析】句意:—Mary去哪了?—她吃完早饭就出去了,从那以后她就一直在图书馆里写论文,你可以在那找到她。考查时态。Mary写论文这个动作从过去一直持续到现

在,而且还可能继续下去,应该用现在完成进行时,故答案为:C。

【点评】考查现在完成进行时。

57.—Excuse me, which movie are you waiting for?

—The new Star Wars. We here for more than two hours.

A. waited

B. wait

C. would be waiting

D. have been waiting

【答案】 D

【解析】【分析】句意:—打扰了,你们在等哪一部电影?—《星球大战》,我们已经在这儿等了两个多小时了。"for+时间段"与完成时连用,根据语境可知,说话的时候仍然在等,因此用现在完成进行时,故选D。

【点评】考查时态,本题涉及现在完成进行时。

58.From his tired face, I can tell he in the queue for a long time.

A. is waiting

B. will wait

C. will be waiting

D. has been waiting

【答案】 D

【解析】【分析】句意:从他疲惫的脸上,我可以看出他已经排了很长时间的队了。根据下文for a long time可知应用现在完成进行时,故选D。

【点评】考查时态语态,本题涉及现在完成进行时。

59.—I'm sure Andrew will win the first prize in the final.

—I think so. He _____ for it months.

A. is preparing

B. has been preparing

C. was preparing

D. had been preparing

【答案】 B

【解析】【分析】句意:—我确信Andrew在决赛中会获得一等奖。—我也这么想,他已经准备了好几个月了。可知Andrew是从过去到现在一直在准备,用现在完成进行时,选B。【点评】考查时态,本题涉及现在完成进行时。

60.— You look tired.

— I ___________ clothes all day.

A. washed

B. have washed

C. was about to wash

D. have been washing

【答案】D

【解析】【分析】句意:——你看上去很累。——我洗了一天的衣服。此处表示动作一整天都在进行,一直在持续,用现在完成进行时,故选D。

【点评】考查动词时态,本题涉及现在完成进行时的应用。

计数原理与排列组合经典题型

计数原理与排列组合题型解题方法总结 计数原理 一、知识精讲 1、分类计数原理: 2、分步计数原理: 特别注意:两个原理的共同点:把一个原始事件分解成若干个分事件来完成。 不同点:如果完成一件事情共有n类办法,这n类办法彼此之间相互独立的,无论哪一类办法中的哪一种方法都能单独完成这件事情,求完成这件事情的方法种数,就用分类计数原理。分类时应不重不漏(即任一种方法必须属于某一类且只属于这一类) 如果完成一件事情需要分成n个步骤,各个步骤都是不可缺少的,需要依次完成所有的步骤,才能完成这件事,而完成每一个步骤各有若干种不同的方法,求完成这件事情的方法种数就用分步计数原理。各步骤有先后,相互依存,缺一不可。 3、排列 (1)排列定义,排列数 (2)排列数公式: (3)全排列列: 4.组合 (1)组合的定义,排列与组合的区别; (2)组合数公式: (3)组合数的性质 二、.典例解析 题型1:计数原理 例1.完成下列选择题与填空题 (1)有三个不同的信箱,今有四封不同的信欲投其中,则不同的投法有种。 A.81 B.64 C.24 D.4 (2)四名学生争夺三项冠军,获得冠军的可能的种数是( ) A.81 B.64 C.24 D.4 (3)有四位学生参加三项不同的竞赛, ①每位学生必须参加一项竞赛,则有不同的参赛方法有; ②每项竞赛只许有一位学生参加,则有不同的参赛方法有;

③每位学生最多参加一项竞赛,每项竞赛只许有一位学生参加,则不同的参赛方法有 。 例2(1)如图为一电路图,从A 到B 共有 条不同的线路可通电。 例3: 把一个圆分成3块扇形,现在用5种不同的颜色给3块扇形涂色,要求相邻扇形的颜色互不相同,问有多少钟不同的涂法?若分割成4块扇形呢? 例4、某城在中心广场造一个花圃,花圃分为6个部分(如图).现要栽种4种不同颜色的花,每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花,不同的栽种方法有 ________ 种.(以数字作答) 例5、 四面体的顶点和各棱的中点共10个,在其中取4个不共面的点,问共有多少种不同的取法? 例6、(1)电视台在”欢乐今宵”节目中拿出两个信箱,其中存放着先后两次竞猜中成绩优秀的观众来信,甲信箱中有30封,乙信箱中有20封.现有主持人抽奖确定幸运观众,若先确定一名幸运之星,再从两信箱中各确定一名幸运伙伴,有多少种不同的结果? (2)三边均为整数,且最大边长为11的三角形的个数是 D C B A

排列组合问题经典题型解析含答案

排列组合问题经典题型与通用方法 1. 相邻问题捆绑法:题目中规定相邻的几个元素捆绑成一个组,当作一个大元素参与排列 例1. A,B,C,D,E 五人并排站成一排,如果 A,B 必须相邻且B 在A 的右边,则不同的排法有( ) A 、60 种 B 、48 种 C 、36 种 D 、24 种 2. 相离问题插空排:元素相离(即不相邻)问题,可先把无位置要求的几 个元素全排列,再把规定的相离的 几个元素插入上述几个元素的空位和两端 ? 例2.七人并排站成一行,如果甲乙两个必须不相邻,那么不同的排法种数是( ) A 、1440 种 B 、3600 种 C 、4820 种 D 、4800 种 3. 定序问题缩倍法:在排列问题中限制某几个元素必须保持一定的顺序,可用缩小倍数的方法 例3.A,B,C,D,E 五人并排站成一排,如果 B 必须站在A 的右边(A, B 可以不相邻)那么不同的排法有 ( ) 4. 标号排位问题分步法:把元素排到指定位置上, 可 先把某个元素按规定排入, 第二步再排另一个元素, 如 此继续下去,依次即可完成 ? 例4.将数字1,2,3,4填入标号为1,2,3,4的四个方格里,每格填一个数,则每个方格的标号与所 填数字均不相同的填法有( ) A 、6 种 B 、9 种 C 、11 种 D 、23 种 5. 有序分配问题逐分法:有序分配问题指把元素分成若干组,可用逐步下量分组法 例5.( 1 )有甲乙丙三项任务,甲需 2人承担,乙丙各需一人承担,从 10人中选出4人承担这三项任务, 不同的选法种数是( ) A 、1260 种 B 、2025 种 C 、2520 种 D 、5040 种 (2)12名同学分别到三个不同的路口进行流量的调查,若每个路口 6. 全员分配问题分组法: 例6.( 1)4名优秀学生全部保送到 3所学校去,每所学校至少去一名,则不同的保送方案有多少种? A 、24 种 B 、60 种 C 、90 种 D 、 120 种 4人,则不同的分配方案有( 4 4 4 C 12C 8C 4 种 4 4 3C 12C 8C C 、 C 12C 8 A 3 种

排列组合知识点汇总及典型例题(全)

排列组合知识点汇总及典型例题(全)

一.基本原理 1.加法原理:做一件事有n 类办法,则完成这件事的方法数等于各类方法数相加。 2.乘法原理:做一件事分n 步完成,则完成这件事的方法数等于各步方法数相乘。 注:做一件事时,元素或位置允许重复使用,求方法数时常用基本原理求解。 二.排列:从n 个不同元素中,任取m (m ≤n )个元素,按照一定的顺序排成一 .m n m n A 有排列的个数记为个元素的一个排列,所个不同元素中取出列,叫做从 1.公式:1.()()()()! ! 121m n n m n n n n A m n -= +---=…… 2. 规定:0!1= (1)!(1)!,(1)!(1)!n n n n n n =?-+?=+ (2) ![(1)1]!(1)!!(1)!!n n n n n n n n n ?=+-?=+?-=+-; (3) 111111 (1)!(1)!(1)!(1)!!(1)! n n n n n n n n n +-+==-=- +++++ 三.组合:从n 个不同元素中任取m (m ≤n )个元素并组成一组,叫做从n 个不同的m 元素中任取 m 个元素的组合数,记作 Cn 。 1. 公式: ()()()C A A n n n m m n m n m n m n m m m ==--+= -11……!!!! 10 =n C 规定: 组合数性质:.2 n n n n n m n m n m n m n n m n C C C C C C C C 21011=+++=+=+--……,, ①;②;③;④ 111 12111212211r r r r r r r r r r r r r r r r r r n n r r r n n r r n n n C C C C C C C C C C C C C C C +++++-+++-++-+++++=+++ +=++ +=注: 若1 2 m m 1212m =m m +m n n n C C ==则或 四.处理排列组合应用题 1.①明确要完成的是一件什么事(审题) ②有序还是无序 ③分步还是分类。 2.解排列、组合题的基本策略 (1)两种思路:①直接法; ②间接法:对有限制条件的问题,先从总体考虑,再把不符合条件的所有情况去掉。这是解决排列组合应用题时一种常用的解题方法。 (2)分类处理:当问题总体不好解决时,常分成若干类,再由分类计数原理得出结论。注意:分类不重复不遗漏。即:每两类的交集为空集, 所有各类的并集为全集。 (3)分步处理:与分类处理类似,某些问题总体不好解决时,常常分成若干步,再由分步计数原理解决。在处理排列组合问题时,常常既要分 类,又要分步。其原则是先分类,后分步。 (43.排列应用题: (1)穷举法(列举法):将所有满足题设条件的排列与组合逐一列举出来; (2)、特殊元素优先考虑、特殊位置优先考虑; (3).相邻问题:捆邦法: 对于某些元素要求相邻的排列问题,先将相邻接的元素“捆绑”起来,看作一“大”元素与其余元素排列,然后再对相邻元素内部进行排列。 (4)、全不相邻问题,插空法:某些元素不能相邻或某些元素要在某特殊位置时可采用插空法.即先安排好没有限制条件的元素,然后再将不相 邻接元素在已排好的元素之间及两端的空隙之间插入。 (5)、顺序一定,除法处理。先排后除或先定后插 解法一:对于某几个元素按一定的顺序排列问题,可先把这几个元素与其他元素一同进行全排列,然后用总的排列数除于这几个元素的全排列数。即先全排,再除以定序元素的全排列。 解法二:在总位置中选出定序元素的位置不参加排列,先对其他元素进行排列,剩余的几个位置放定序的元素,若定序元素要求从左到右或从右到左排列,则只有1种排法;若不要求,则有2种排法; (6)“小团体”排列问题——采用先整体后局部策略 对于某些排列问题中的某些元素要求组成“小团体”时,可先将“小团体”看作一个元素与其余元素排列,最后再进行“小团体”内部的排列。 (7)分排问题用“直排法”把元素排成几排的问题,可归纳为一排考虑,再分段处理。 (8).数字问题(组成无重复数字的整数) ① 能被2整除的数的特征:末位数是偶数;不能被2整除的数的特征:末位数是奇数。②能被3整除的数的特征:各位数字之和是3的倍数; ③能被9整除的数的特征:各位数字之和是9的倍数④能被4整除的数的特征:末两位是4的倍数。 ⑤能被5整除的数的特征:末位数是0或5。 ⑥能被25整除的数的特征:末两位数是25,50,75。 ⑦能被6整除的数的特征:各位数字之和是3的倍数的偶数。 4.组合应用题:(1).“至少”“至多”问题用间接排除法或分类法: (2). “含”与“不含” 用间接排除法或分类法: 3.分组问题: 均匀分组:分步取,得组合数相乘,再除以组数的阶乘。即除法处理。 非均匀分组:分步取,得组合数相乘。即组合处理。 混合分组:分步取,得组合数相乘,再除以均匀分组的组数的阶乘。 4.分配问题: 定额分配:(指定到具体位置)即固定位置固定人数,分步取,得组合数相乘。

排列组合问题经典题型解析含答案

排列组合问题经典题型解析含答案

排列组合问题经典题型与通用方法 1.相邻问题捆绑法:题目中规定相邻的几个元素捆绑成一个组,当作一个大元素参与排列. 例1.,,,, A B C D E五人并排站成一排,如果,A B必须相邻且B在A 的右边,则不同的排法有() A、60种 B、48种 C、36种 D、24种 2.相离问题插空排:元素相离(即不相邻)问题,可先把无位置要求的几个元素全排列,再把规定的相离的几个元素插入上述几个元素的空位和两端. 例2.七人并排站成一行,如果甲乙两个必须不相邻,那么不同的排法种数是() A、1440种 B、3600种 C、4820种 D、4800种 3.定序问题缩倍法:在排列问题中限制某几个元素必须保持一定的顺序,可用缩小倍数的方法. 例3.A,B,C,D,E五人并排站成一排,如果B必须站在A的右边(,A B可以不相邻)那么不同的排法有()A、24种 B、60种 C、90种D、120种

4.标号排位问题分步法:把元素排到指定位置上,可先把某个元素按规定排入,第二步再排另一个元素,如此继续下去,依次即可完成. 例4.将数字1,2,3,4填入标号为1,2,3,4的四个方格里,每格填一个数,则每个方格的标号与所填数字均不相同的填法有( ) A 、6种 B 、9种 C 、11种 D 、23种 5.有序分配问题逐分法:有序分配问题指把元素分成若干组,可用逐步下量分组法. 例5.(1)有甲乙丙三项任务,甲需2人承担,乙丙各需一人承担,从10人中选出4人承担这三项任务,不同的选法种数是( ) A 、1260种 B 、2025种 C 、2520种 D 、5040种 (2)12名同学分别到三个不同的路口进行流量的调查,若每个路口4人,则不同的分配方案有( ) A 、44412 8 4 C C C 种 B 、44412 8 4 3C C C 种 C 、44312 8 3 C C A 种 D 、 4441284 33 C C C A 种

排列组合知识点总结+典型例题及答案解析

排列组合知识点总结+典型例题及答案解析 一.基本原理 1.加法原理:做一件事有n 类办法,则完成这件事的方法数等于各类方法数相加。 2.乘法原理:做一件事分n 步完成,则完成这件事的方法数等于各步方法数相乘。 注:做一件事时,元素或位置允许重复使用,求方法数时常用基本原理求解。 二.排列:从n 个不同元素中,任取m (m ≤n )个元素,按照一定的顺序排成一 .m n m n A 有排列的个数记为个元素的一个排列,所个不同元素中取出列,叫做从 1.公式:1.()()()()! ! 121m n n m n n n n A m n -=+---=…… 2. 规定:0!1= (1)!(1)!,(1)!(1)!n n n n n n =?-+?=+ (2) ![(1)1]!(1)!!(1)!!n n n n n n n n n ?=+-?=+?-=+-; (3) 111111 (1)!(1)!(1)!(1)!!(1)! n n n n n n n n n +-+==-=- +++++ 三.组合:从n 个不同元素中任取m (m ≤n )个元素并组成一组,叫做从n 个不同的m 元素中任取 m 个元素的组合数,记作 Cn 。 1. 公式: ()()()C A A n n n m m n m n m n m n m m m ==--+= -11……!! !! 10 =n C 规定: 组合数性质: .2 n n n n n m n m n m n m n n m n C C C C C C C C 21011 =+++=+=+--…… ,, ①;②;③;④ 111 12111212211 r r r r r r r r r r r r r r r r r r n n r r r n n r r n n n C C C C C C C C C C C C C C C +++++-+++-++-++++ +=+++ +=++ +=注: 若1 2 m m 1212m =m m +m n n n C C ==则或 四.处理排列组合应用题 1.①明确要完成的是一件什么事(审题) ②有序还是无序 ③分步还是分类。

光的反射练习题集锦

光的反射练习题集锦 判断题(1)树在河里形成的倒影,树在地面形成的影子本质上没有区别、()(2)发生漫反射时,反射光线,入射光线和法线也在同一平面内、()(3)雨后晴朗的夜晚,人迎着或背着月光走时,看到地上发亮处都应是水、()答案:(1)(2)√ (3)填空题(1)入射光线与镜面夹角是60,入射光线与反射光线的夹角是_______、若入射角增大10,则入射光线与反射光线的夹角改变了_______、(2)太阳光线与水平面成45角,现用一平面镜把太阳光线反射到竖直向下的水井中,则平面镜镜面与水平面的夹角为_______、(3)光的反射有___________和___________两种、我们能从不同方向看到本身不发光的物体,是因为光在物体表面上发生_____反射的缘故;在教室里,因“反光”从某个角度看不清黑板上的字,这是光的__________现象(4)以相等的入射角射到镜面上某点的光线可以有______条,以某一角度入射到镜面上某点的一条光线,有______条反射光线、(5)一束光线垂直射向平面镜,反射角是______、答案: (1)60,20(2) 67、5 (3)镜面反射,漫反射,漫,镜面反射(4)无数,一(5)0(6)75,130 选择题(1)关于光的反射,下列说法错误的是()

A、反射光线跟入射光线和法线在同一平面内 B、反射光线和入射光线分居在法线的两侧 C、入射角增大,反射角也同样增大 D、入射角大于反射角(2)入射光线与反射光线间的夹角为60,则反射光线与镜面间的夹角为() A、60 B、30 C、120 D、150 (3)一束光垂直射到平面镜上,然后将平面镜转动θ角,入射光线保持不变,那么反射光线的方向将改变() A、θ/2 B、θ C、2θ D、0 (4)关于光的反射定律的适用范围,正确的说法是() A、光的反射定律只适用于镜面反射 B、漫反射不遵守光的反射定律 C、光的反射定律不适用于垂直照射 D、光的反射定律适用于所有光的反射现象(5)教室的墙壁对光产生的现象是() A、镜面反射 B、漫反射

排列组合典型例题(带详细答案)

例1 用0到9这10 个数字.可组成多少个没有重复数字的四位偶数? 例2三个女生和五个男生排成一排 (1)如果女生必须全排在一起,可有多少种不同的排法? (2)如果女生必须全分开,可有多少种不同的排法? (3)如果两端都不能排女生,可有多少种不同的排法? (4)如果两端不能都排女生,可有多少种不同的排法? 例3 排一张有5个歌唱节目和4个舞蹈节目的演出节目单。 (1)任何两个舞蹈节目不相邻的排法有多少种? (2)歌唱节目与舞蹈节目间隔排列的方法有多少种? 例4某一天的课程表要排入政治、语文、数学、物理、体育、美术共六节课,如果第一节不排体育,最后一节不排数学,那么共有多少种不同的排课程表的方法. 例5现有3辆公交车、3位司机和3位售票员,每辆车上需配1位司机和1位售票员.问车辆、司机、售票员搭配方案一共有多少种? 例6下是表是高考第一批录取的一份志愿表.如果有4所重点院校,每所院校有3个专业是你较为满意的选择.若表格填满且规定学校没有重复,同一学校的专业也没有重复的话,你将有多少种不同的填表方法? 例77名同学排队照相. (1)若分成两排照,前排3人,后排4人,有多少种不同的排法?

(2)若排成两排照,前排3人,后排4人,但其中甲必须在前排,乙必须在后排,有多少种不同的排法? (3)若排成一排照,甲、乙、丙三人必须相邻,有多少种不同的排法? (4)若排成一排照,7人中有4名男生,3名女生,女生不能相邻,有多少种不面的排法? 例8计算下列各题: (1) 215 A ; (2) 66 A ; (3) 1 1 11------?n n m n m n m n A A A ; 例9 f e d c b a ,,,,,六人排一列纵队,限定a 要排在b 的前面(a 与b 可以相邻,也可以不相邻),求共有几种排法. 例10 八个人分两排坐,每排四人,限定甲必须坐在前排,乙、丙必须坐在同一排,共有多少种安排办法? 例11 计划在某画廊展出10幅不同的画,其中1幅水彩画、4幅油画、5幅国画,排成一行陈列,要求同一品种的画必须连在一起,并且不彩画不放在两端,那么不同陈列方式有 例12 由数字5,4,3,2,1,0组成没有重复数字的六位数,其中个位数字小于十位数的个数共有( ). 例13 用5,4,3,2,1,这五个数字,组成没有重复数字的三位数,其中偶数共有( ). 例14 用543210、、、、、共六个数字,组成无重复数字的自然数,(1)可以组成多少个无重 复数字的3位偶数?(2)可以组成多少个无重复数字且被3整除的三位数?

(完整版)光的反射练习题附答案

一、选择题 1、阳光灿烂的日子,在茂密的树林下,常能在地上见到许多圆形的光斑,这些光斑是() A.太阳的虚像 B.太阳的实像 C.树叶的影子 D.树叶的实像 2、光从空气中进入水中,光的传播速度() A.会减小 B.不变 C.会增大 D.都有可能 3、打雷时,总是先见到闪电后听到雷声, 这是因为() A.闪电比雷声先发出一步 B.闪电和雷声同时发出, 但是光速要比声速大的多 C.闪电和雷声分别同时传到人眼跟人耳中, 但人耳反应慢 D.以上所述均不正确 4、一根旗杆在阳光照射下,在地面上投下一个旗杆的影子.自早晨到黄昏这段时间内,旗杆影子长度变化是()A.逐渐变短 B.逐渐变长 C.先变长后变短 D.先变短后变长 5、如图是研究光反射规律的实验装置,为了研究“光在反射时可逆”,实验时应进行的操作是() A.改变光线OB与法线ON的夹角 B.改变光线AO与法线ON的夹角 C.沿法线ON前后转动F板 D.让另一束光从BO入射 6、关于光的反射,下列说法错误的是() A.当入射光线与反射面的夹角为20°时,反射角也是20° B.入射光线靠近法线时,反射光线也靠近法线 C.入射角增大5°时,反射光线与入射光线的夹角增大10° D.镜面反射遵守光的反射定律,漫反射不遵守光的反射定律 7、(2013湘西4题3分)如果你在一平面镜中看到了另一个同学的眼睛,那么无论这个平面镜多么小,该同学也一定会通过这平面镜看到你的眼睛,这是因为() A. 光的漫反射 B. 光的镜面反射 C. 反射现象中光路可逆 D. 彼此处在眼睛的明视距离位置 8、小刚从平面镜里看到镜子对面电子钟示数的像如图所示,这时的时刻是() A.21:10 B.10:51 C.10:21 D.12:01 9、下列有关光现象的说法中正确的是() A.当人靠近平面镜时,镜中人会变得越来越大 B.城市中的光污染是由于光发生漫反射的缘故 C.影子的形成和小孔成像都是由于光的直线传播形成的 D.我们看到水中的鱼比实际深度要浅是由于光的反射形成的 10、小荷才露尖尖角,早有蜻蜓立上头”现有一蜻蜓立于距水面0.6m处的荷尖上.池中水深2m,则蜻蜓在水中的像距水面() A.2m B.1.4m C.0.6m D.2.6m 11、小明身高为1.5m.站立在平面镜前2m处,他以0.1m/s的速度远离平面镜,2秒后,他 的像到他的距离和像的大小变化描述正确的是() A.1.5m,像变大 B.2m,像变小 C.3.6m,像不变 D.4.4m,像不变 12、小明同学身高1.80m,家里装修时要在墙上安装一个竖直的平面镜,为了能从平面镜中 看到自己的全身像,平面镜的最小长度应为() A.30cmB.60cmC.90cmD.120cm 二、填空题 13、光在同种均匀介质中沿传播。光在中传播的最快。 14、下列物体①太阳、②月亮、③蜡烛的火焰、④恒星、⑤镜子、⑥正在放电影的银幕、 ⑦碎玻璃、⑧发光的水母、⑨萤火虫、⑩钻石,其中一定是光源的有____________(填序 号). 15、如图所示,在“探究光的反射规律”实验中,入射角是________;改变入射光的方 向,使入射角变大,则反射角变________;以ON为轴将硬纸板的右半面向后旋转,在硬

高考排列组合典型例题

高考排列组合典型例题 Company number:【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】

排列组合典型例题 例1 用0到9这10 个数字.可组成多少个没有重复数字的四位偶数 分析:这一问题的限制条件是:①没有重复数字;②数字“0”不能排在千位数上;③个位数字只能是0、2、4、6、8、,从限制条件入手,可划分如下: 如果从个位数入手,四位偶数可分为:个位数是“0”的四位偶做,个位数是 2、4、6、8的四位偶数(这是因为零不能放在千位数上).由此解法一与二. 如果从千位数入手.四位偶数可分为:千位数是1、3、5、7、9和千位数是2、4、6、8两类,由此得解法三. 如果四位数划分为四位奇数和四位偶数两类,先求出四位个数的个数,用排除法,得解法四. 解法1:当个位数上排“0”时,千位,百位,十位上可以从余下的九个数字中任选3个来排列,故有39A 个; 当个位上在“2、4、6、8”中任选一个来排,则千位上从余下的八个非零数字中任选一个,百位,十位上再从余下的八个数字中任选两个来排,按乘法原理有281814A A A ??(个). ∴ 没有重复数字的四位偶数有 2296179250428181439 =+=??+A A A A 个. 解法2:当个位数上排“0”时,同解一有39A 个;当个位数上排2、4、6、8中之一时,千位,百位,十位上可从余下9个数字中任选3个的排列数中减去千 位数是“0”排列数得:)(283914 A A A -?个 ∴ 没有重复数字的四位偶数有 22961792504)(28391439 =+=-?+A A A A 个.

高中排列组合知识点汇总和典型例题[全]

一.基本原理 1.加法原理:做一件事有n 类办法,则完成这件事的方法数等于各类方法数相加。 2.乘法原理:做一件事分n 步完成,则完成这件事的方法数等于各步方法数相乘。 注:做一件事时,元素或位置允许重复使用,求方法数时常用基本原理求解。 二.排列:从n 个不同元素中,任取m (m ≤n )个元素,按照一定的顺序排成一 .m n m n A 有排列的个数记为个元素的一个排列,所个不同元素中取出列,叫做从 1.公式:1.()()()()! ! 121m n n m n n n n A m n -= +---=…… 2. 规定:0!1= (1)!(1)!,(1)!(1)!n n n n n n =?-+?=+ (2) ![(1)1]!(1)!!(1)!!n n n n n n n n n ?=+-?=+?-=+-; (3)111111(1)! (1)! (1)!(1)! !(1)! n n n n n n n n n +-+==-=-+++++ 三.组合:从n 个不同元素中任取m (m ≤n )个元素并组成一组,叫做从n 个不同的m 元素中任取 m 个元素的组合数,记作 Cn 。 1. 公式: ()()()C A A n n n m m n m n m n m n m m m ==--+= -11……!! !! 10 =n C 规定: 组合数性质:.2 n n n n n m n m n m n m n n m n C C C C C C C C 21011=+++=+=+--……,, ①;②;③;④ 111 12111212211 r r r r r r r r r r r r r r r r r r n n r r r n n r r n n n C C C C C C C C C C C C C C C +++++-+++-++-+++++=++++=+++=注: 若1 2 m m 1212m =m m +m n n n C C ==则或 四.处理排列组合应用题 1.①明确要完成的是一件什么事(审题) ②有序还是无序 ③分步还是分类。 2.解排列、组合题的基本策略 (1)两种思路:①直接法; ②间接法:对有限制条件的问题,先从总体考虑,再把不符合条件的所有情况去掉。这是解决 排列组合应用题时一种常用的解题方法。 (2)分类处理:当问题总体不好解决时,常分成若干类,再由分类计数原理得出结论。注意: 分类不重复不遗漏。即:每两类的交集为空集,所有各类的并集为全集。 (3)分步处理:与分类处理类似,某些问题总体不好解决时,常常分成若干步,再由分步计 数原理解决。在处理排列组合问题时,常常既要分类,又要分步。其原则是先分类,后分步。 (4)两种途径:①元素分析法;②位置分析法。 3.排列应用题: (1)穷举法(列举法):将所有满足题设条件的排列与组合逐一列举出来; (2)、特殊元 素优先考虑、特殊位置优先考虑; (3).相邻问题:捆邦法: 对于某些元素要求相邻的排列问题,先将相邻接的元素“捆绑”起来,看作一“大”元素与其余元素排列,然后再对相邻元素内部进行排列。 (4)、全不相邻问题,插空法:某些元素不能相邻或某些元素要在某特殊位置时可采用插空

初二物理__光的反射__练习题精选含答案

光的反射练习 【同步达纲练习】 一、选择题(每题5分,共45分) 1.关于光的反射定律,某同学的叙述如下,其中错误的是() A.反射光线跟入射光线和法线在同一平面上 B.反射光线跟入射光线分居在法线的两侧 C.入射角等于反射角 D.入射角为θ,反射角也为θ 2.下列说法中正确的是() A.反射光线和入射光线不可能在同一直线上 B.发生漫反射时就不遵守反射定律了 C.发生反射时光路是可逆的 D.反射光的速度小于入射光的速度 3.下列说法中错误的是() A.在光的反射现象中,若入射光线靠近法线,反射光线也靠近法线 B.光线垂直镜面入射时,反射角是90° C.通过平面镜,甲同学能看到乙同学,那么乙也能通过平面镜看到甲 D.镜面反射遵守反射定律,漫反射也遵守反射定律 4.若一束平行光垂直射到一平面镜上,这时反射光和入射光的夹角是() A.0° B.90° C.45° D.180° 5.若反射光线与入射光线的夹角是80°,则入射光线和镜面的夹角是() A.40° B.50° C.80° D.130° 6.入射光线与平面镜的夹角是55°,保持入射光线不动,绕入射点转动面镜,使入射角增大10°,则反射光线跟入射光线的夹角是() A.50° B.70° C.90° D.130° 7.如左下图所示,入射光线与平面镜MN的夹角是30°,如果保持入射光线不动,使平面镜绕入射点逆时针转动10°,则反射光线跟入射光线的夹角() A.增大20° B.增大10° C.减小20° D.减小10° 8.如中上图所示,两平面镜A和B相交成角a,若入射光线跟B镜面平行,经镜面反射后,射出的光线与A平行,则角a为() A.30° B.60° C.45° D.90° 9.如右上图所示,两块平面镜相交成60°,一束光线AO射到平面镜M上,要使最后反射回去的光线与AO重合,但方向与AO相反,那么光线AO与平面镜M的夹角应是() A.15° B.30° C.45° D.60° 二、作图题(每1题6分,第2题5分,共11分) 10.在下图中,根据题中给出的条件,画出入射光线、反射光线或平面镜的位置.

排列组合典型例题

排列组合典型例题

典型例题一 例1 用0到9这10 个数字.可组成多少个没有重复数字的四位偶数? 分析:这一问题的限制条件是:①没有重复数字;②数字“0”不能排在千位数上;③个位数字只能是0、2、4、6、8、,从限制条件入手,可划分如下: 如果从个位数入手,四位偶数可分为:个位数是“0”的四位偶做,个位数是 2、4、6、8的四位偶数(这是因为零不能放在千位数上).由此解法一与二. 如果从千位数入手.四位偶数可分为:千位数是1、3、5、7、9和千位数是2、4、6、8两类,由此得解法三. 如果四位数划分为四位奇数和四位偶数两类,先求出四位个数的个数,用排除法,得解法四. 解法1:当个位数上排“0”时,千位,百位,十位上可以从余下的九个数字中任选3个来排列,故有3 A个; 9 当个位上在“2、4、6、8”中任选一个来排,

则千位上从余下的八个非零数字中任选一个,百位,十位上再从余下的八个数字中任选两个来排,按乘法原理有2 8181 4 A A A ??(个). ∴ 没有重复数字的四位偶数有 2296 179250428181439=+=??+A A A A 个. 解法2:当个位数上排“0”时,同解一有3 9 A 个;当个位数上排2、4、6、8中之一时,千位,百位,十位上可从余下9个数字中任选3个的排列数中减去千位数是“0”排列数得:) (28391 4 A A A -?个 ∴ 没有重复数字的四位偶数有 2296 1792504)(28391439=+=-?+A A A A 个. 解法3:千位数上从1、3、5、7、9中任选一个,个位数上从0、2、4、6、8中任选一个,百位,十位上从余下的八个数字中任选两个作排列有 2 81 515A A A ??个 干位上从2、4、6、8中任选一个,个位数上从余下的四个偶数中任意选一个(包括0在内),百位,十位从余下的八个数字中任意选两个作排列,有 2 81414A A A ??个 ∴ 没有重复数字的四位偶数有

排列组合专题复习及经典例题详解

排列组合专题复习及经典例题详解 1.学习目标 掌握排列、组合问题的解题策略 2.重点 (1)特殊元素优先安排的策略: (2)合理分类与准确分步的策略; (3)排列、组合混合问题先选后排的策略; (4)正难则反、等价转化的策略; (5)相邻问题捆绑处理的策略; (6)不相邻问题插空处理的策略. 3.难点 综合运用解题策略解决问题. 4.学习过程: (1)知识梳理 m种不完成一件事,有几类办法,在第一类办法中有1.分类计数原理(加法原理):1mm种不同的方法,类型办法中有种不同的方法……在第n同的方法,在第2类办法中有n2N?m?m?...?m 种不同的方法.那么完成这件事共有n12m种不步有个步骤,做第12.分步计数原理(乘法原理):完成一件事,需要分成n1mm种不同的方法;那么完成这步有种不同的方法……,做第同的方法,做第2步有n n2N?m?m?...?m种不同的方法.件事共有n12特别提醒: 分类计数原理与“分类”有关,要注意“类”与“类”之间所具有的独立性和并列性; 分步计数原理与“分步”有关,要注意“步”与“步”之间具有的相依性和连续性,应用这两个原理进行正确地分类、分步,做到不重复、不遗漏. 3.排列:从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从n m?nm?n 时叫做全排列. 时叫做选排列,排列个不同元素中取出m个元素的一个,4.排列数:从n个不同元素中,取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同m P. 个元素的排列数,用符号表示元素中取出m n n!?m)?Nmn(m?)...()(1n?2n?m1)??,n、?(?Pnn5.排列数公式: n(n?m)!1mmm?mPPP??排列数具有的性质:nn1?n特别提醒: 规定0!=1 1 6.组合:从n个不同的元素中,任取m(m≤n)个不同元素,组成一组,叫做从n个不同元素中取m个不同元素的一个组合. 7.组合数:从n个不同元素中取m(m≤n)个不同元素的所有组合的个数,叫做从n个m C. 个不同元素的组合数,用符号表示不同元素中取出m nm Pn(n?1)(n?2)...(n?m?1)n!mn???C.组合数公式:8 nm)!m!(n?m!mP mmn?mmmm?1C?CC?C?C;②组合数的两个性质:①nnnnn?1特别提醒:排列与组合的联系与区别. 联系:都是从n个不同元素中取出m个元素. 区别:前者是“排成一排”,后者是“并成一组”,前者有顺序关系,后者无顺序关系.

高中数学排列组合经典题型全面总结版

高中数学排列与组合 (一)典型分类讲解 一.特殊元素和特殊位置优先策略 例1.由0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字五位奇数. 解:由于末位和首位有特殊要求,应该优先安排, 先排末位共有1 3C 然后排首位共有1 4C 最后排其它位置共有 34A 由分步计数原理得1 1 3 434 288C C A = 练习题:7种不同的花种在排成一列的花盆里,若两种葵花不种在中间,也不种在两端的花盆里,问有多少不同的种法? 二.相邻元素捆绑策略 例2. 7人站成一排 ,其中甲乙相邻且丙丁相邻, 共有多少种不同的排法. 解:可先将甲乙两元素捆绑成整体并看成一个复合元素,同时丙丁也看成一个复合元素,再与其它元素进行排列,同时对相邻元 素内部进行自排。由分步计数原理可得共有 522522480A A A =种不同的排法 练习题:某人射击8枪,命中4枪,4枪命中恰好有3枪连在一起的情形的不同种数为 20 三.不相邻问题插空策略 例3.一个晚会的节目有4个舞蹈,2个相声,3个独唱,舞蹈节目不能连续出场,则节目的出场顺序有多少种? 解:分两步进行第一步排2个相声和3个独唱共有55A 种, 第二步将4舞蹈插入第一步排好的6个元素中间包含首尾两个空位共有种 46 A 不同的方法,由分步计数原理,节目的不同顺序共有54 56A A 种 练习题:某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单,开演前又增加了两个新节目.如果将这两个新节目插入原节目单中,且两个新节目不相邻,那么不同插法的种数为 30 四.定序问题倍缩空位插入策略 例4. 7人排队,其中甲乙丙3人顺序一定共有多少不同的排法 解:(倍缩法)对于某几个元素顺序一定的排列问题,可先把这几个元素与其他元素一起进行排列,然后用总排列数除以这几个元素 之间的全排列数,则共有不同排法种数是: 73 73/A A (空位法)设想有7把椅子让除甲乙丙以外的四人就坐共有 47 A 种方法,其余的三个位置甲乙丙共有 1种坐法,则共有4 7A 种方法。 思考:可以先让甲乙丙就坐吗? (插入法)先排甲乙丙三个人,共有1种排法,再把其余4四人依次插入共有 方法 练习题:10人身高各不相等,排成前后排,每排5人,要求从左至右身高逐渐增加,共有多少排法? 5 10C 五.重排问题求幂策略 例5.把6名实习生分配到7个车间实习,共有多少种不同的分法 解:完成此事共分六步:把第一名实习生分配到车间有 7 种分法.把第二名实习生分配到车间也有7种分依此类推,由分步计数原 理共有6 7种不同的排法 练习题: 1. 某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单,开演前又增加了两个新节目.如果将这两个节目插入原节目单中,那么不同插 法的种数为 42 4 4 3 允许重复的排列问题的特点是以元素为研究对象,元素不受位置的约束,可以逐一安排各个元素的位置,一般地n 不同的元素没有限制地安排在m 个位置上的排列数为n m 种

排列组合问题经典题型(含解析)

排列组合问题经典题型与通用方法 1.相邻问题捆绑法:题目中规定相邻的几个元素捆绑成一个组,当作一个大元素参与排列. 例1.,,,, A B C D E五人并排站成一排,如果,A B必须相邻且B在A的右边,则不同的排法有() A、60种 B、48种 C、36种 D、24种 2.相离问题插空排:元素相离(即不相邻)问题,可先把无位置要求的几个元素全排列,再把规定的相离的几个元素插入上述几个元素的空位和两端. 例2.七人并排站成一行,如果甲乙两个必须不相邻,那么不同的排法种数是() A、1440种 B、3600种 C、4820种 D、4800种 3.定序问题缩倍法:在排列问题中限制某几个元素必须保持一定的顺序,可用缩小倍数的方法. 例3.A,B,C,D,E五人并排站成一排,如果B必须站在A的右边(,A B可以不相邻)那么不同的排法有()A、24种 B、60种 C、90种 D、120种 4.标号排位问题分步法:把元素排到指定位置上,可先把某个元素按规定排入,第二步再排另一个元素,如此继续下去,依次即可完成. 例4.将数字1,2,3,4填入标号为1,2,3,4的四个方格里,每格填一个数,则每个方格的标号与所填数字均不相同的填法有() A、6种 B、9种 C、11种 D、23种 5.有序分配问题逐分法:有序分配问题指把元素分成若干组,可用逐步下量分组法. 例5.(1)有甲乙丙三项任务,甲需2人承担,乙丙各需一人承担,从10人中选出4人承担这三项任务,不同的选法种数是() A、1260种 B、2025种 C、2520种 D、5040种 (2)12名同学分别到三个不同的路口进行流量的调查,若每个路口4人,则不同的分配方案有() A、 444 1284 C C C 种 B、 444 1284 3C C C 种 C、 443 1283 C C A 种 D、 444 1284 3 3 C C C A种 6.全员分配问题分组法: 例6.(1)4名优秀学生全部保送到3所学校去,每所学校至少去一名,则不同的保送方案有多少种? (2)5本不同的书,全部分给4个学生,每个学生至少一本,不同的分法种数为() A、480种 B、240种 C、120种 D、96种 7.名额分配问题隔板法: 例7:10个三好学生名额分到7个班级,每个班级至少一个名额,有多少种不同分配方案? 8.限制条件的分配问题分类法: 例8.某高校从某系的10名优秀毕业生中选4人分别到西部四城市参加中国西部经济开发建设,其中甲同学不到银川,乙不到西宁,共有多少种不同派遣方案? 9.多元问题分类法:元素多,取出的情况也多种,可按结果要求分成不相容的几类情况分别计数再相加。 例9(1)由数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的六位数,其中个位数字小于十位数字的共有()A、210种 B、300种 C、464种 D、600种 (2)从1,2,3…,100这100个数中,任取两个数,使它们的乘积能被7整除,这两个数的取法(不计顺序)共有多少种? (3)从1,2,3,…,100这100个数中任取两个数,使其和能被4整除的取法(不计顺序)有多少种?

排列组合基础知识及习题分析

排列组合基础知识及习题分析 在介绍排列组合方法之前我们先来了解一下基本的运算公式! C53=(5×4×3)/(3×2×1) C62=(6×5)/(2×1)通过这2个例子看出 n C m n公式是种子数M开始与自身连续的N个自然数的降序乘积做为分子。 以取值N的阶层作 为分母 p53=5×4×3 p66=6×5×4×3×2×1 通过这2个例子 p m n=从M开始与自身连续N个自然数的降序乘积当N=M时即M的阶层排列、组合的本质是研究“从n个不同的元素中,任取m (m≤n)个元素,有序和无序摆放的各种可能性”.区别排列与组合的标志是“有序”与“无序”. 解答排列、组合问题的思维模式有二: 其一是看问题是有序的还是无序的?有序用“排列”,无序用“组合”;其二是看问题需要分类还是需要分步?分类用“加法”,分步用“乘法”. 分类:“做一件事,完成它可以有n类方法”,这是对完成这件事的所有办法的一个分类.分类时,首先要根据问题的特点确定一个适合于它的分类标准,然后在这个标准下进行分类;其次,分类时要注意满足两条基本原则:①完成这件事的任何一种方法必须属于某一类;②分别属于不同两类的两种方法是不同的方法. 分步:“做一件事,完成它需要分成n个步骤”,这是说完成这件事的任何一种方法,都要分成n个步骤.分步时,首先要根据问题的特点,确定一个可行的分步标准;其次,步骤的设置要满足完成这件事必须并且只需连续完成这n个步骤后,这件事才算最终完成. 两个原理的区别在于一个和分类有关,一个与分步有关.如果完成一件事有n类办法,这n 类办法彼此之间是相互独立的,无论那一类办法中的那一种方法都能单独完成这件事,求完成这件事的方法种数,就用加法原理;如果完成一件事需要分成n个步骤,缺一不可,即需要依次完成所有的步骤,才能完成这件事,而完成每一个步骤各有若干种不同的方法,求完成这件事的方法种类就用乘法原理. 在解决排列与组合的应用题时应注意以下几点: 1.有限制条件的排列问题常见命题形式:“在”与“不在”“邻”与“不邻” 在解决问题时要掌握基本的解题思想和方法: ⑴“相邻”问题在解题时常用“合并元素法”,可把两个以上的元素当做一个元素来看,这是处理相邻最常用的方法. ⑵“不邻”问题在解题时最常用的是“插空排列法”. ⑶“在”与“不在”问题,常常涉及特殊元素或特殊位置,通常是先排列特殊元素或特殊位置. ⑷元素有顺序限制的排列,可以先不考虑顺序限制,等排列完毕后,利用规定顺序的实情求出结果. 2.有限制条件的组合问题,常见的命题形式:“含”与“不含”“至少”与“至多”在解题时常用的方法有“直接法”或“间接法”. 3.在处理排列、组合综合题时,通过分析条件按元素的性质分类,做到不重、不漏,按事件的发生过程分步,正确地交替使用两个原理,这是解决排列、组合问题的最基本的,也是最重要的思想方法。. ***************************************************************************** 提供10道习题供大家练习

光的反射练习题附答案

一、选择题 1、 阳光灿烂的日子,在茂密的树林下,常能在地上见到许多圆形的光斑,这些光斑是( ) A. 太阳的虚像 B .太阳的实像 C .树叶的影子 D .树叶的实像 2、 光从空气中进入水中,光的传播速度( ) A. 会减小 B ?不变 C ?会增大 D ?都有可能 3、 打雷时,总是先见到闪电后听到雷声 , 这是因为 ( ) A. 闪电比雷声先发岀一步 B. 闪电和雷声同时发岀,但是光速要比声速大的多 C. 闪电和雷声分别同时传到人眼跟人耳中 ,但人耳反应慢 D. 以上所述均不正确 4、一根旗杆在阳光照射下,在地面上投下一个旗杆的影子?自早晨到黄昏这段时间内,旗杆影子长度变化是( ) A. 逐渐变短B ?逐渐变长 C ?先变长后变短 D ?先变短后变长 5、 如图是研究光反射规律的实验装置,为了研究“光在反射时可逆”,实验时应进行的操作是( A .改变光线 0B 与法线ON 的夹角 B ?改变光线 AO 与法线ON 的夹角 C .沿法线ON 前后转动F 板 D ?让另一束光从 BO 入射 6、 关于光的反射,下列说法错误的是( ) A. 当入射光线与反射面的夹角为 20 °时,反射角也是 20° B. 入射光线靠近法线时,反射光线也靠近法线 C. 入射角增大5°时,反射光线与入射光线的夹角增大 10° D. 镜面反射遵守光的反射定律,漫反射不遵守光的反射定律 7、( 2013湘西4题3分)如果你在一平面镜中看到了另一个同学的眼睛,那么无论这个平面镜多么小,该同学也一 定会通过这平面镜看到你的眼睛,这是因为 ( A. 光的漫反射 B. 光的镜面反射 C. 反射现象中光路可逆 D. 彼此处在眼睛的明视距离位置 8、 小刚从平面镜里看到镜子对面电子钟示数的像如图所示,这时的时刻是( A. 21 : 10 B . 10: 51 C . 10: 21 D . 12: 01 9、 下列有关光现象的说法中正确的是( ) A. 当人靠近平面镜时,镜中人会变得越来越大 B. 城市中的光污染是由于光发生漫反射的缘故 C. 影子的形成和小孔成像都是由于光的直线传播形成的 D. 我们看到水中的鱼比实际深度要浅是由于光的反射形成的 距水面( ) A . 2m B . 1.4m C . 0.6m D . 2.6m 11、 小明身高为1.5m .站立在平面镜前 2m 处,他以0.1m/s 的速度远离平面镜, 2秒后,他 的像到他的距离和像的大小变化描述正确的是( ) A . 1.5m ,像变大 B . 2m,像变小 C . 3.6m ,像不变 D . 4.4m ,像不变 12、 小明同学身高 1.80m ,家里装修时要在墙上安装一个竖直的平面镜,为了能从平面镜中 看到自己的全身像,平面镜的最小长度应为( ) A . 30cmB. 60cmC. 90cmD 120cm 二、填空题 13、 光在同种均匀介质中沿 ________________ 传播。光在 _________________ 中传播的最快。 记;口| 10、小荷才露尖尖角,早有蜻蜓立上头”现有一蜻蜓立于距水面 0.6m 处的荷尖上.池中水深 2m,则蜻蜓在水中的像 )

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