人教版初中数学平面直角坐标系练习题
平面直角坐标系练习
1.如果点P（a,b）在第二象限内，那么点P（ab,a-b）在（）
A、第一象限
B、第二象限
C、第三象限
D、第四象限
2.点P（-2，1）关于原点对称点的坐标是（）
A、（-2，1）
B、（-2，-1）
C、（2，1）
D、（2，-1）
3.如果代数式a
ab
+有意义，那么直角坐标系中点A（a,b）
的位置在（）
A、第一象限
B、第二象限
C、第三象限
D、第四象限
4.如图，已知点A的坐标为（1，0），点B在直线y=-x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（）
() 0,0 A
11
(,)
22
B-
22
(,)
22
C-
11
(,)
22
D-
5.已知P(0，a)在y轴的负半轴上，则Q(21,1
a a
---+)在( )
A、y轴的左边，x轴的上方
B、y轴的右边，x轴的上方
C、y轴的左边，x轴的下方
D、y轴的右边，x轴的下方
6.已知△ABC的面积为3，边BC长为2，以B原点，BC所在的直线为x轴，则点
A的纵坐标为( )
A、3
B、-3
C、6
D、±3
7．线段CD是由线段AB平移得到的。点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（– 4，–1）的对应点D的坐标为（）
A．（2，9） B．（5，3） C．（1，2） D．（– 9，– 4）8．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（–1，–1）、（–1，2）、（3，–1），则第四个顶点的坐标为（）
A．（2，2） B．（3，2） C．（3，3） D．（2，3）
9.已知点A(4，y)，B(x,-3),若AB∥x轴，且线段AB的长为5，x=_______，
y=_______。（若将“AB∥x轴”改为“AB∥y轴”又如何）
10.将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x，-1)，则xy=___________。
11.已知点A(3a+5,a-3)在二、四象限的角平分线上，则a=_____.
12.一个机器人从O点出发，向正东方向走3米到达A
1
点，再向正北方向走6米
到达A
2,再向正西方向走9米到达A
3
,再向正南方向走12米到达A
4
,再向正东
方向走15米到达A
5,按此规律走下去，当机器人走到A
6
时, A
6
的坐标是
_____________. 三．解答题 13.如图，（1）请写出在直角坐标系中的房子的A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 的坐标。
（2）源源想把房子向下平移3个单位长度，你能帮他办到吗？请作出相应图案，并写出平移后的7个点的坐标。
X
y
054321-5
-4-3-2-1-198
7
6
5
4
3
211011
G
F E D C
B
A
14.写出如图中△ABC 各顶点的坐标且求出此三角形的面积。
15.如图，在直角坐标系中，第一次将OAB 变换成11OA B ，第二次将11
OA B 变
成
22
OA B ，第三次将
22
OA B 变成
33
OA B ，已知
123(1,3),(2,3),(4,3),(8,3)
A A A A ，
123(2,0),(4,0),(8,0),(16,0)
B B B B 。
（1）、观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将
33
OA B 变换成
44
OA B ，则
4
A 的坐标是＿，
4
B 的坐标是＿。
（2）若按第（1）题找到的规律将 OAB 进行了n 次变换，得到n n OA B ，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测n A 的坐标是＿＿，n B 的坐标是＿＿。
16.如图，四边形ABCD 各个顶点的坐标分别为 （– 2，8），（– 11，6），（– 14，
0），（0，0）。
（1）确定这个四边形的面积，你是怎么做的/
（2）如果把原来ABCD 各个顶点纵坐标保持不变，横坐标增加2，所得的四边形
面积又是多少？
X
y
0D
C B
A （-2，8）
（-11，6）（-14，0）
17.如图8，在△ABC 中，三个顶点的坐标分别为A(-5，0)，B(4，0)，C(2，5)，将△ABC 沿x 轴正方向平移2个单位长度，再沿y 轴沿负方向平移1个单位长度得到△EFG 。
(1)求△EFG 的三个顶点坐标。 (2)求△EFG 的面积。
18.如图9为风筝的图案。
（1）写出图中所标各个顶点的坐标。
（2）纵坐标保持不变，横坐标分别乘2，所得各点
的坐标分别是什么？所得图案与原来图案相比有什么变化？
（3）横坐标保持不变，纵坐标分别乘-2，所得各点
的坐标分别是什么？所得图案与原来（1）图案相比有什么变化？
A
B C
D
F E
1 x
y
图9