电大期末考试 最新备考题库 2414 专科 机械设计基础复习题

机械设计基础复习题

链连接，已知主动力F=5kN ，AB=BC=400，BO=200，求两吊杆受力的大小。

解：画出约束反力

Sin α=200/400=0.5, α=30° 由∑F X =0

F AB cos α- F BC cos α=0 F AB = F BC 由∑F Y =0

F AB sin α- F BC sin α-F=0 F AB = F BC =F=5kN

2.如图所示的圆形截面的梁，承受载荷F=10 kN,M=20 kN.m ，梁长2a=4m ，材料的许用应力[σ]=160Mpa ，试求： （1）梁A 、B 端的约束力； （2）最大弯矩M max ；

（3）确定横截面的尺寸。

提示：圆形横截面的抗弯截面系数为W=πd 3/32

解（1）梁A 、B 端的约束反力 由∑M A =0

-F ·a+M+F B ·2a=0

F B =（F ·a-M ）/2a=（10×2－20）

/（2×2）=0

由∑F Y =0 F A =F=10kN （2）最大弯矩

M max =F A ·a=20 kN.m （3）构件截面尺寸

σmax =M max /W=（20×106）/（πd 3/32

）≤[σ] d ≥108.4mm ．

3．画出图示各梁的剪力图和弯矩图，并计算最大max Q 和max M 。

（a ）

（b ）

解：（1）求支反力

=∑A M

024=-+F M R B

0=∑B M 024=++-F M R A

25.6=A R kN 75.3=B R kN

由 0=∑Y 得知 支反力计算无误。

由几何关系我们得知求出几个重要点的剪力和弯矩值我们就可以画处图像。下面我们开始求在下列几处的剪力值：

在A 点左截面，0=Q

在A 点右截面，25.6==A R Q kN 在C 点左截面，25.6==A R Q kN 在C 点右截面，75.3-==B R Q kN 在B 点左截面，75.3-==B R Q kN 在B 点右截面，0=Q 画出剪力图，如下图：

同理我们根据几何关系求处几处弯矩值：

在

A 点，0=M

KN R M A C 5.122=?=左

KN M R M A C 5.72=-?=右

在D 点，0=M 画出弯矩图，如下图：

最大 KN Q 25.6max = M KN M ?=5.12max

（2）此题解法和上个题步骤基本相同，我们也可以用另外一种方法解题，下面我们用另外一种解法进行求解：

求支反力

∑=0A

M 0224=?-q R B ∑=0B

M 0224=?+-q R A

10=A R kN 10=B R kN

由于各段受力情况不同可以分段求解 AC 段

KN R Q A 10==

x x R M A 10==

CD 段：

x x q R Q A 1020)1(-=--= 22)1(5102/)1(--=--=x x x q x R M A DB 段：

KN q R Q A 102-=-=

4010)2(2+-=--=x x q x R M A 根据上面所求函数我们画剪力和弯矩图如下

最大KN Q 10max = M KN M ?=15max

4．如图所示机构，计算机构的自由度，并判断机构是否具有确定的运动。

解：1）机构自由度计算

活动构件数 n ＝7

低副数 P L =9 高副数 P H =1

自由度数 F ＝3n －2 P L －P H ＝3×7－2×9－1＝2 2）自由度与原动件数相等，机构具有确定运动。

5．如图所示轮系，已知Z1=18，Z2=20，Z2’=25，Z3=25，Z3’=2,z4=40,，求该；

轮系的传动比，并判断蜗轮4的转向。

解：i=(Z 2Z 3Z 4)/(Z 1Z 2’Z 3’)=(20×25×40)/(18×25×2)=22

蜗轮逆时针旋转。

6．在图示锥齿轮组成的行星轮系中，各齿轮数120Z =，Z2=27，Z2’=45，340Z =，已知齿轮1的转速1n =330r/min ，试求转臂H 的转速nH(大小与方向)。

解：

（1）判断转化轮系齿轮的转动方向

由画箭头法可知，齿轮1与齿轮3的转动方向相反。

（2）转化轮系传动比关系式

'

213

23113Z Z Z Z n n n n i H H H

??-=--=

（3）计算转臂H 的转速H n

代入13330,0n n ==及各轮齿数

3302740

020453306

15

150/min

H H H H n n n n r -?=-

-?-

+=-=

转臂H 的转动方向与齿轮1相同。 7．有一轴用一对46309轴承支承，轴承的基本额定动负载

r C =48.1kN ，内部轴向力S=0.7Fr ，已知轴上承力R F =2500N ，A F =1600N ，轴的转速n=960r/min ，尺寸如图所示。若取负荷系数p f =1.2，试计算轴承的使用寿命。

解：（1）计算径向负荷

由力矩平衡 F r2×200- F R ×300+ F A ×40=0 F r2= (F R ×300- F A ×40)/200=(2500×3000-1600×40)/200=3430N F r1= F r2- F R =3430-2500=930N （2）计算轴向负荷 内部轴向力 S 1=0.7 F r1=0.7×930=651N

S 2=0.7 F r2=0.7×3430=2401N 由S 1+ F A < S 2 ，可知轴承1为“压紧”轴承，故有 F a1= S 2- F A =2401-1600=801N F a2= S 2=2401N （5分）

（3）计算当量动负荷

轴承1：F a1/ F r1=801/930=0.86>e ；取X ＝0.41，Y ＝0.87 P 1=f p (X F r1+Y F a1)=1.2×(0.41×930+0.87×801)=1294N 轴承2：F a2/ F r2=0.7=e ；取X=1,Y=0 P 2=f p ×F r2=1.2×3430=4116N

∵ P 2> P 1

∴ 取P=P 2=4116N 计算轴承寿命。 （4）计算轴承寿命

L h =(106

/60n)( C t /P)ε

= 〔106

/(60×960)〕×(48.1×103

/4116)

ε

=27706h

8．已知一标准渐开线直齿圆柱齿轮，其齿顶圆直径d a1＝77.5mm ，齿数z 1＝29。现要求设计一个大齿轮与其相啮合，传动的安装中心距a ＝145mm ，试计算这个大齿轮的主要尺寸。（分度圆直径d 2、齿顶圆直径d a2、齿根圆直径d f2、基圆直径d b2）

解：m ha z d a *)2(11+=

mm m 5.2=∴ 2/)(21z z m a +=

mm z 872=∴ mm mz d 5.217875.222=?== mm m ha z d a 5.222*)2(22=+= mm m c ha z d f 25.211*)2*2(22=--= mm d d b 38.204cos 2==α

9．计算下列机构的自由度，并说明机构中的复合铰链、局部自由度和虚约束。

解：

（1） 活动构件数n=4，低副数 P L =4，高副数P H =2

因此自由度数 F=3n-2P L -P H =3*4 -2*4 –2 =2 局部自由度：滚轮C 虚约束：F 与G 应计为一个高副，H 与I 也一样。

（2） 活动构件数n=7，低副数 P L =10，高副数P H =0 因此自由度数 F=3n-2P L -P H =3*7 - 2*10=1 复合铰链：铰链C 10. 一单级斜齿圆柱齿轮减速器如图所示，传递功率p = 4kw ，I 轴为主动轴， 转速9601=n r/min, 转向如图。已知传动中心距a = 150mm ，齿数191=Z , 802=Z 法向模数mm m n 3= ,试求齿轮2受力的方向和大小

（用分力表示）。

解：（1）齿轮2受力方向如图所示。

（2）计算齿轮2所受各分力 (a)几何尺寸计算

=βcos 990150

2)8019(32)(21?=?+?=+a

Z Z m n

"'00346810968=?=β

mm Z m d n 5765799

0193cos 11?=??==

β (b)转距计算

mm N n P T ???=???=??=4616

110983960

41055910559 (c)各分力计算

圆周力 ：

N

d T F F t t 51382576

57109832241112?=????==

= 径向力：01122099051382cos tg tga F F F n

t r r ???=?==β=508.3N

轴向力：N tg tg F F F t a a 0197346851382"'0112?=??=?==β

11．画出图示各杆的轴力图，并计算最大轴力Nmax 。

解：

最大轴力KN N 40max = 最大轴力P N 3max = 12．画出图示圆轴的扭矩图，已知MA=5kN ·m ，MB=2kN ·m 。

解：

13．画出图示各梁的剪力图和弯矩图，并计算最大max

Q 和max M 。

解：求支反力

∑=0A

M

04

322=-?-?qa l lq l R B

∑=0B

M

04

122=?+-?-l ql qa l R A

l

qa ql R A 2

81-

=

l

qa ql R B 2

83+

=

由 ∑=0Y 得知 支反力计算无误。

根据几何关系我们知道剪力图AC 为一水平直线，CB 为一条斜线，我们求出关键的点就可以画出线图。

在A 点稍左，0=Q 在A 点稍右，=

Q l qa ql R A 2

81-

= 在B 点稍左，

l qa ql ql R Q A 2

832--=-

=

在B 点稍右，0=Q 根据上面数值可做剪力图。

根据几何关系，AC 段没有载荷作用，弯矩图为一条斜直

线；在C 点有集中力偶，弯矩图有突变， CB 段有均布载荷作用，弯矩图是一条抛物线。为了做弯矩图，只需求出梁在下面各截面处的弯矩值：

在点A ， 0=M

在C 点左截面

216122

2qa ql l R M A -=?

=

在C 点右截面

21612222

qa ql qa l R M A +

=+?= 在点B, 0=M

此外由剪力图知道，在CB 段内有一截面的剪力为零，这

个截面的弯矩是梁CB 段内弯矩的极值。即该点的剪力QD ＝0，令点D 的坐标为x ，,即：

0)2/(=--=l x q R Q A D 得l a l x 285-

=

此点的弯矩值为：

2)2/(2

2l x q qa x R M A D --

+=

2422

2831289l qa qa ql ++=

根据上面数值可做剪力图弯矩图如下：

最大=

max Q l

qa ql 2

83-- KN max

M 2422283

1289l

qa qa ql ++=

KN.M

．如图7-35所示变截面杆AC ，在A 、B 两处分别受到50kN

和140kN 的力的作用，材料E ＝200GPa 。试求：（1）画出轴力图；（2）求各段正应力；（3）求总变形量。

14．解：（1）

（2）AB 段MPa A F 10010510502

3

11-=??-==

σ

BC 段

MPa A F 90101010903

22=??==

σ

（3）AB 段：mm EA l F l

N 5.0500

102001000

1050331111

-=????-==

?（缩短）

BC 段

mm EA l F l N 45.01000

102001000

1090332222=????==

?（伸长）

mm l l l 05.045.05.021-=+-=?+?=（缩短）

15一矩形截面梁，承受载荷F=10KN ，材料的许用应力[σ]=160MPa ，试确定横截面尺寸。

解：求支反力。

∑=0

B

M

012=?+?-F R A ∑=0A

M

012=?+?F R B

KN

R A 5=

KN R B 5=

m KN M ?=5max

[]

σσ≤?==6

52

m a x bh m

KN W M

[]σ≤??=???6

641056)2(1056b

b b

[]mm

b 36160

4105641056363

6=???=??≥σ 截面宽b ＝36mm 高h ＝2b ＝72mm

16如图所示的圆形横截面的梁，承受载荷F ＝10kN ，M ＝20kN ·m ，梁长a ＝2m ，材料的许用应力[σ]＝160MPa ，试求：

（1）梁A 、B 端的约束力； （2）画出剪力图和弯矩图；

（3

）若d ＝70mm ，校核梁的强度。

解：（1）求约束力

∑=0B M

024=+?+?-M F R A ∑=0A

M

024=+?-?M F R B

KN R A 10= 0=B R

（2）画剪力图，弯矩图

（3）

MPa W M 594327010203

6

max =??==

πσ＞

[]σ

所以此梁不安全。

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