七年级下册数学期末试卷及答案
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一、细心填一填(每小题2分,共计20)
1. 计算:32x x ?=;2ab b 4a 2
÷= .
2.如果1kx x 2
++是一个完全平方式,那么k 的值是.
3.如图,两直线a 、b 被第三条直线c 所截,若∠1=50°,
∠2=130°,则直线a 、b 的位置关系是.
4. 温家宝总理在十届全国人大四次会议上谈到解决“三农”问题
时说,2006年中央财政用于“三农”的支出将达到33970000
万元,这个数据用科学记数法可表示为 万元.
5. 一只蝴蝶在空中飞行,然后随意落在如图所示的某一方格中(每个方格除颜色外完全相同),则蝴蝶停止在白色方格中的概率是.
6. 等腰三角形一边长是10㎝,一边长是6㎝,则它的周长是.
7. 如图,已知∠BAC=∠DAE=90°,AB=AD ,要使△ABC ≌△ADE ,还需要添加的条件是.
8.现在规定两种新的运算“﹡”和“◎”:a ﹡b=22b a +;a ◎b=2ab,如(2﹡3)(2◎3)= (22
+32
)(2×2×3)=156,则[2﹡(-1)][2◎(-1)]=.
9.某物体运动的路程s (千米)与运动的时间t (小时)关系如图所示,则当t=3小时时,物体运动所经过的路程为千米.
10.某公路急转弯处设立了一面大镜子,从镜子中看到汽车的车辆的如图 所示, 则该汽车的是.
二、相信你的选择(每小题只有一个正确的选项,每小题3分,共计30分)
11.下列图形中不是..正方体的展开图的是( )
AB C D 12. 下列运算正确..
的是( ) A .1055a a a =+ B .2446a a a =?C .a a a =÷-10D .0
44a a a =-
13.下列结论中,正确..
的是( ) A.若2
2
b a ,b a ≠≠则 B.若2
2
b a , b a >>则
第5题 3 2 1
c b
a 第3题 E D C
B A 第7题
t (小时) 2 O 30
S (千米) 第9题 第14题
E D
C
B
A
- -
C.若b a ,b a 2
2
±==则 D.若b
1a 1, b a >>则
14.如图,在△ABC 中,D 、E 分别是AC 、BC 上的点,若
△ADB ≌△EDB ≌△EDC ,则∠C 的度数是( ) A.15°B.20° C.25°D.30°
15.由四舍五入得到近似数3.00万( )
A.精确到万位,有1个有效数字
B. 精确到个位,有1个有效数字
C.精确到百分位,有3个有效数字
D. 精确到百位,有3个有效数字 16. 观察一串数:0,2,4,6,….第n 个数应为( )
A.2(n -1)
B.2n -1
C.2(n +1)
D.2n +1 17.下列关系式中,正确..
的是( ) A.()222
b a b a -=- B.()()22b a b a b a -=-+
C.()222
b a b a +=+ D.()2
22
b 2ab a b a +-=+
18. 如图表示某加工厂今年前5关系,则对这种产品来说,该厂( ) A.1月至3月每月产量逐月增加,4、5两月产量逐月 减小
B.1月至3月每月产量逐月增加,4、5两月产量与3月 持平
C.1月至3月每月产量逐月增加,4、5生产
D. 1月至3月每月产量不变,4、5两月均停止生产 19.下列图形中,不一定...是轴对称图形的是( ) A.等腰三角形 B.线段 C.钝角 D.直角三角形
20. 长度分别为3cm ,5cm ,7cm ,9cm 的四根木棒,能搭成(首尾连结)三角形的个数为( )
A.1
B.2
C. 3
D.4
三、精心算一算(21题3分,22题5分,共计8分)
21.()()3
42
6
y y 2-;
22.先化简()()()()1x 5x 13x 13x 12x 2
-+-+--,再选取一个你喜欢的数代替x ,并求原代数式的值.
四、认真画一画(23题4分,24题4分,共计8分)
23.如图,某村庄计划把河中的水引到水池M 中,怎样开的渠最短,为什么?(保留作图痕迹,不写作法和证明)
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理由是:.
24.两个全等的三角形,可以拼出各种不同的图形,如图所示中已画出其中一个三角形,请你分别补画出另一个与其全等的三角形,使每个图形分别成为不同的轴对称图形(所画三角形可与原三角形有重叠的部分)
25.在“五·四”青年节中,全校举办了文艺汇演活动.小丽和小芳都想当节目主持人,但现
在只有一个名额.小丽想出了一个办法,她将一个转盘(均质的)均分成6份,如图所示. 游戏规定:随意转动转盘,若指针指到3,则小丽去;若指针指到2
小芳,会同意这个办法吗?为什么?
26. 一个长方形的养鸡场的长边靠墙,墙长14米,其它三边用竹篱笆围成,现有长为35米的竹篱笆,小王打算用它围成一个鸡场,其中长比宽多5米;小赵也打算用它围成一个鸡场,其中长比宽多2米,你认为谁的设计符合实际? 按照他的设计,鸡场的面积是多少?
六、生活中的数学(第27小题4分,第28小题5分,共计9分)
27.下面是我县某养鸡场2001~2006年的养鸡统计图:
(1)从图中你能得到什么信息.
(2)各年养鸡多少万只?(3)所得(2)的数据都是准确数吗? (4)这X 图与条形统计图比较,有什么优点?
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28.某种产品的商标如图所示,O 是线段AC 、BD 的交点,并且AC 中的两个三角形全等,他的思考过程是: 在△ABO 和△DCO 中
??
?
??=????→?
∠=∠=CD AB DCO ABO DOC AOB BD AC 你认为小明的思考过程正确吗?如果正确,他用的是判定三 角形全等的哪个条件?如果不正确,请你增加一个条件,并 说明你的思考过程.
七、探究拓展与应用(第29小题4分,第30小题7分,共计11分)
29.如图所示,要想判断AB 是否与CD 说明理由.
30.乘法公式的探究及应用.
(1)如左图,可以求出阴影部分的面积是(写成两数平方差的形式);
(2)如右图,若将阴影部分裁剪下来,重新拼成一个长方形,它的宽是,长是,面积是
(写成多项式乘法的形式)
(3)比较左、右两图的阴影部分面积,可以得到乘法公式(用式子表达). (4)运用你所得到的公式,计算下列各题:
①7.93.10?②)2)(2(p n m p n m +--+
八、信息阅读题(6分)
31.一农民朋友带了若干千克的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用.按市场售出一些后,又降价出售.售出土豆千克数x 与他手中持有的钱数y (含备用零钱)的关系如图所示,结合图像回答下列问题: (1)农民自带的零钱是多少?
(2)降价前他每千克土豆出售的价格是多少?
(3)降价后他按每千克0.4元将剩余的土豆售完,这时他手中的钱(含备用的钱)是26
-
元,问他一共带了多少千克的土豆?
一、细心填一填(每题2分,共计20)
1. 5x;2a.
2.±2.
3.平行.
4.3.397×107
5.
8
3
6.26或22㎝
7. AC=AE(或BC=DE,∠E=∠C,∠B=∠D)8.-20 9. 45 10.B6395
二、相信你的选择(每小题只有一个正确的选项,每小题3分,共计30分)
三、精心算一算(21题3分,22题5分,共计8分)
21.解:=12
12y
2y-=12
y……3分
22.解:=5x
5x
1
9x
1
4x
4x2
2
2-
+
+
-
+
-=2
9x+
-…3分
当x=0时,原式=2
四、认真画一画(23题4分,24题4
23.解:
理由是:垂线段最短. ……2分
作图……2分
24.解
-
- -
每作对一个给1分
五、请你做裁判!(第25题小4分,第26小题6分,共计10分)
25.解:不会同意. ……2分 因为转盘中有两个3,一个2,这说明小丽去的可能性是
3162=,
而小丽去的可能性是6
1
,所以游戏不公平. ……2分
26.解:根据小王的设计可以设宽为x 米,长为(x +5)米, 根据题意得2x +(x +5)=35 解得x=10.
因此小王设计的长为x +际的. ……2分
根据小赵的设计可以设宽为x 米,长为(x +2)米,
根据题意得2x +(x +2)=35 解得x=11.
因此小王设计的长为x +2=11+2=13(米),而墙的长度只有14米,显然小赵的设计符合要求,此时鸡场的面积为11×13=143(平方米). ……2分
六、生活中的数学(第27小题4分,第28小题5分,共计9分)
27.解:(1)2001年该养鸡场养了2万只鸡.(答案不唯一)
(2)2001年养了2万只;2002年养了3万只;2003年养了4万只;2004年养了3万只;2005年养了4万只;2006年养了6万只.
(3)近似数.
(4)比条形统计图更形象、生动.(能符合即可) ………(每小题1分) 28.解:小明的思考过程不正确. …1分
添加的条件为:∠B=∠C (或∠A=∠D 、或符合即可)…3分
在△ABO 和△DCO 中
DCO ABO CD AB DOC AOB C B ??????
?
??=∠=∠∠=∠……5分(答案不唯一) 七、探究拓展与应用(第29小题4分,第30小题7分,共计11分)
29. (1)∠EAB=∠C ;同位角相等,两直线平行.(2)∠BAD=∠D ;内错角相等,两直线平行
(3)∠BAC +∠C=180°;同旁内角互补两直线平行.……对1个给1分,全对给4分. 30.(1)2
2
b a -.(2)()b a -,()b a + ,()()b a b a -+ . (3)()()b a b a -+=2
2
b a -.
(4):
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评分标准:每空1分,(4)小题各1分
八、信息阅读题(6分)
31.(1)解:由图象可以看出农民自带的零钱为5元;
(2)
()元5.0305
20=- (3)()()千克,千克453015154
.020
26=+=- (2)
答:农民自带的零钱为5元;降价前他每千克土豆出售的价格是0.5元;他一共带了45千克的土豆. …… 第(1)问和答各1分,(2)、(3)各2分.