《数学教育学》总复习

一、填空题

1、《全日制义务教育数学课程标准》指出，“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”这一提法反映了义务教育阶段面向全体学生，体现基础性、普及性、发展性的基本精神，代表着一种新的数学课程理念和实践体系。

2、2000年8月，日本数学家藤田宏教授在第九届国际数学教育大会上指出，人类历史上有四个数学高峰：

（1）以《几何原本》为代表的古希腊的公理化数学；（2）以牛顿发明微积分为代表的无穷小算法数学；（3）以希尔伯特为代表的现代公理化数学；（4）以现代计算机技术为代表的信息时代数学。

3、荷兰数学教育家弗赖登塔尔所指出的数学教育的五个主要特征是：

（1）情境问题是教学的平台；（2）数学化是数学教育的目标；（3）学生通过自己努力得到的结论和创造是教育内容的一部分；（4）“互动”是主要的学习方式；（5）学科交织是数学教育内容的呈现方式。

4、陈重穆和宋乃庆教授主持的“提高课堂效益的初中数学的教改实验”，简称为GX，是以减轻师生负担，提高课堂效益为主旨。

5、数学教学设计是为数学教学活动制定蓝图的过程，完成数学教学设计，教师主要需考虑明确教学目标、形成设计意图、制定教学过程

6波利亚的“怎样解题表”的四个主要步骤是（1）了解问题；（2）找出已知数和未知数之间的关系，假使你不能找出关系，就得考虑辅助问题，最后拟定一个计划；（3）实行计划；（4）校核所得的解答。

7.1908 年，在四届国际数学家大会上成立了国际数学联盟（IMU）的一个新的下属组织——国际数学教育委员会、克莱因当选为该委员会第一届主席。

8.说课的主要展示方面有（1）点题：（阐述教材地位，勾画知识脉络）（2）分析教学背景：（分析教学基础、剖析教学任务、描述教学环境）（3）展示教学过程：（激发学生动机、铺开教学内容、安排教学环节、选择反馈方式）（4）评价教学设计与实施结果：（自评与预测、他评与反思）

9.微格教学的主要训练技能有（1）语言技能（2）导入技能（3）讲授技能（4）提问技能（5）板书技能（6）变化技能（7）强化技能（8）结束技能（至少列8条）

二、简答题：

1、教案三要素是什么

（1）明确教学目标（2）形成设计意图（3）制定教学过程

2、什么是教学的重点、难点以及关键点

（1）在学习中那些贯穿全局、带动全面、应用广泛、对学生认知结构起核心作用，在进一步学习中起基础作用和纽带作用的内容式教学的重点

（2）教学中的难点是指学生接受起来比较困难的知识点

（3）关键点是指对掌握某一部分知识或解决某一问题能起决定作用的知识内容

3、谈谈你对数学教学三维目标的理解

制定了三维教学目标后，可以根据三维教学目标进行教学的设计，从三维教学目标可以看出这节课要让学生学会哪些知识点和要达到怎样的目的。三维目标是设计者希望通过数学教学活动达到的理想状态，是数学教学活动的结果，也是数学教学设计的起点

4、形成数学教学的设计意图需要注意什么问题

（1）需要整体设计（2）需要分析教学内容的重点和难点（3）分析学生的状况

5、数学发展史上的四大高峰是什么

（1）以《几何原本》为代表的古希腊的公理化数学；（2）以牛顿发明微积分为代表的无穷

小算法数学；（3）以希尔伯特为代表的现代公理化数学；（4）以现代计算机技术为代表的信息时代数学

6、波利亚“怎样解题”中关于解题过程主要分为那几部

（1）了解问题；（2）找出已知数和未知数之间的关系，假使你不能找出关系，就得考虑辅助问题，最后拟定一个计划；（3）实行计划；（4）校核所得的解答。

7、数学教学设计的基本要求是什么

（1）创造性的使用数学教材，关注数学知识的发生、发展过程

（2）教学内容的设计要注意体现数学的文化价值和人文精神

（3）进行教学内容组织的设计，要关注相关数学内容之间的联系，帮助学生全面地理解和认识数学

（4）提供必要的数学情境，按照数学学科形式化的特点，选择符合学生数学认知规律的教学方式

（5）编制合适的数学问题，用问题驱动数学学习

8、弗赖登塔尔的数学教育理论的主要特征是什么

（1）情境问题是教学的平台；（2）数学化是数学教育的目标；（3）学生通过自己努力得到的结论和创造是教育内容的一部分；（4）“互动”是主要的学习方式；（5）学科交织是数学教育内容的呈现方式

9.详细叙述数学说课的具体内容及注意事项。

说课内容：说教材、说教法、说学法、说教学程序、说板书设计

注意事项：（1）处理好教学大纲与教材的关系。（教学大纲是国家教委颁发的指导性文件，是教学的依据，具有法定的指导作用。它的制订是经过教委领导、专家学者和有丰富经验的教师共同努力的结果，真是字斟句酌、反复推敲。说课教师在说课前应认真学习教学大纲中的指导思想、教学原则和要求等，把它作为确定教学目标、重点难点、教学结构以及教法、学法的理论依据。教材是根据教学大纲编写的，也是学生学习的主要依据。教师说课应“以本为本”，但不能“照本宣科”，要能驾驭教材，发挥教师的创造性。因此，说课教师应在熟练地掌握教材内容的前提下，牢牢把握教学大纲和教材的关系，要把教学大纲和教材结合起来认真钻研，反复揣摩编者的意图，只有这样才能正确地有分寸地发挥创造性。）

（2）处理好说课和备课的区别。（备课是教师在吃透教材、掌握教学大纲的基础上精心写出的教案。它有明确的教学目标，具体的教学内容，有连贯而清晰的教学步骤，有启发学生积极思维的教学方法，有板书设计和目标测试题等。而说课，则是教师在总体把握教材内容的基础上，说出在教学过程中，教师对各个环节具体操作的想法和步骤，以及这些想法和采用这些步骤的理论依据。简单地说，说课主要是回答了自己为什么这样备课的问题。因此，说课教师不能只按照自己写好的教案把上课的环节作简单概述。）

（3）说课详略得当。（说课教师对所说课内容应作详略取舍，切不可平均使用力量、面面俱到，对重点难点、教学步骤及理论依据等一定要详讲，对一般问题要“略”讲，若不分“详略”，不分主次，必然会使听者感到茫然或厌烦。）

（4）处理好说课与上课的区别。（上课是教师在特定的环境中，依据自己所编制的教案，实现教学目的、完成教学任务的过程。上课有具体的教学主体对象，有具体的师生配合过程，有一定的教学程序和具体的操作方法，是具体的教学实践活动。说课则不同，这是由说课教师给特殊听众（教师）唱“独角戏”，是教师唱给教师听的，它侧重于理论阐述。因为它带有相互学习、共同探讨教学方法、提高教学质量的性质，也可以说，它是集体备课的一种特殊形式。因此，说课与上课的性质是根本不同的，在某种程度上说，说课回答了自己怎样上好这堂课的问题。）

（5）说课中多问几个“为什么”。（说课教师在说课时应不断设问“为什么”，而且自己应该

做出令人满意的解释。如果对有些问题尚未搞清楚，应在说课前认真钻研教材，多查阅资料或请教别人，切忌说课时使用“可能”、“大概”、“或许”等词语，以免听者不知所措。当然，说课质量高低取决于教师的教学理论水平和实践经验以及对教材把握的程度。说课有一般环节的要求，但无固定的模式。）

10.普通高中数学课程标准确定教学目的的依据是什么？

（1）数学教育要适应社会的需求。

（2）数学学科的特点决定着数学教育目标的达成，

（3）学生的年龄特征是决定数学教育目标的主要依据。

11.普通高中数学课程标准提出的数学课程的基本理念是什么？

（1）给高中数学课程定位：基础性和选择性

（2）高中课程倡导积极主动，勇于探索的学习方式，以提高学生的数学思维能力，加强学生的数学应用意识

（3）高宗课程与时俱进的认识“双基”，防止过渡形式化，注意揭示数学文化的人文价值（4）高中课程重视“数学教育技术”的使用。

12.普通高中数学课程标准提出的具体课程目标是什么？

（1）获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。

（2）提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。

（3）提高数学地提出、分析和解决问题（包括简单的实际问题）的能力，数学表达和交流的能力，发展和获取数学知识的能力。

（4）发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。

（5）提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。（6）具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。

13. 中学数学传统教学方法有哪些？各有什么优缺点？

中学数学的传统教学方法主要有讲解法、谈话法、演示法、讨论法

1．讲解法

优点：教学时间和进度便于控制，可以高效率地向学生传授本节课的重点难点，易于帮助学生抓住问题的关键，更系统的掌握本节课所学内容。

缺点：学生参与性不强，被动接受知识，不利于能力的培养；不易照顾学生中思维反应快与慢的两端，只能面向中等学生。

2．谈话法

优点：有利于及时了解学生对知识的掌握情况；课堂气氛活跃，有利于促进学生积极思维，有利于对学生能力的培养。

缺点：教学组织比较困难，教学时间不易控制。

3．演示法

优点：可以使学生获得丰富的感性材料，加深对概念本质的理解，有利于培养学生的形象思维能力；能够激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性和主动性。

缺点：实用范围受教学内容、教学设施所限。

4．讨论法

优点：学生的发言可以及时获得反馈信息，调节自己的观点；集体讨论学习过程中易于开拓思维，发挥**思考与创新精神，使课堂气氛活跃；

以学生自己的活动为中心，每个学生都有发言的机会，有利于培养学生的语言表达能力；讨论前需要学生自学并准备发言提纲，培养了学生的自学能力。

缺点：课堂组织教学不易控制；比较耗费教学时间。

14. 举例说明几种重要的数学思想方法？

课本88页

15.探究式教学模式的特征有哪些？

自主探究式学习，是当今新课程理念所提倡的一种学习方式。它要求学生要做课堂的主人，要在老师的引导下发挥自己的主观能动性，调动自己的各种感觉器官，通过动手、动眼、动嘴、动脑，主动的去获取知识。其具有，创新性、问题性、实践性、差异性、指导性的特点。

1.创新性

探究式教学内容范围较大既来自学科也来自社会、来自生活学生学习途径、方式、视角、方法探究结内容和表达形式均具有较大灵活性教师要有创新意识，把学生当作学习真正主人也探究式教学基石和核心

2.问题性

探究式教学要学生去探究问题而非简单地让学生理解记忆现成结论即使已知问题（对学生来说未知）也需要学生经过自己探究来加深理解因此问题探究式教学起点问题学科性也综合；课程内也社会生活和学生生活；思维性也操作类；已经证明结论也未知知识领域

3.实践性

探究式教学学生实践活动主组织探究学习时要学习间接经验同时注重提供直接经验学生实践活动动手和动脑结合做学和学做思维发展核心

4.差异性

由于学生之间存体差异同学生表现出同特点因此内容选择时要注意提供给同学生都发挥空间与层次组织合作小组时要注意学生之间组合使同层次同特长学生取长补短互相学习共同进步实现人人都学必须数学同人数学上得同发展目标理念

5.指导性

自主探究盲目地探究必须教师有目、有步骤指导下和调控下实现当教师积极参与学生探究活动时像学生样热情地学习时身指导；当学生排忧解难指点方向时言指导；还有时种行指导没有教师指导和调控探究式会变成放羊式了

16.常见的数学教学模式有哪些？

（1）讲授式教学模式（2）讨论式教学模式（3）学生活动式教学模式（4）探究式教学模式（5）发现式教学模式

17.什么是数学教学原则？并说明有哪些数学教学原则。

（1）数学教学原则是依据数学教学目的和教学过程的客观规律而制定的指导数学教学工作的一般原理，它是数学教学经验的概括总结。它来自数学教学实践，反过来有指导数学教学实践。

（2）学习数学化原则；适度形式化原则；问题驱动原则；渗透数学思想方法原则。

18.数学建模的步骤有哪些？

（1）建模准备（2）模型假设（3）建立模型（4）模型求解（5）模型分析（6）模型检验19.说课和讲课的区别有哪些?

说课和讲课的主要区别：

（1）说课与讲课要求不同：说课的重点在提高教学效果，讲课要求必须有效地向学生传达知识

（2）说课与讲课的对象不同：说课的对象是同行的教师、专家，讲课的对象是学生

（3）说课与讲课的内容不同

（4）说课与讲课的意义不同：说课的意义主要是提高课堂教学的效率以及教研活动的实效，讲课的意义是增加学生的知识和修养

{区别：（1）说课是一种课前行为，讲课是一种课堂行为；

（2）说课在于说明对一定的教学课题怎样教为什么这样教的数学思想的分析，概括，原则上是对教案的设计阐述；、讲课时通过现场课堂教学实践来体现教学设计，分析与教学技能。

（3）也就是说，说课是指教学的设计与分析，讲课时制教学的设计及其分析的实施；（4）说课重在阐述，说明，讲课中在讲述，解疑；

（5）说课的对象是教师，教研人员，讲课的对象是学生；

（6）说课的听课人数和场地不一定严格受限，讲课的听课人数和场地严格受限；

（7）说课花费时间少，讲课用的时间较长；

（8）说课属于教学研究范畴，讲课属于课堂教学范畴。}

两种答案任选一

三、论述题

1.评议一堂数学课应从哪些方面去分析？

一、教学是一种涉及教师与学生双方的活动过程。所以它一定是动态变化的过程是一种涉及两个人以上的实践活动。教学又是一种特殊的

教师

设宽松的教学环境采取丰富多样的教学形式组织实施科学的教学过程。在新课程中教材与教参只是作为教学活动重要的参考资料而并非唯一依据学校和教师必须根据教学环境、学生实际结合自身对教材的透彻理解加以灵活的处理设计出独具匠心的教案才能保证教学活动的有效性和生动性。好课是教师努力激发学生的学习情趣让学生主动参与甚至可以议论纷纷。课堂教学中学生的发言不绝于耳教师方式多样、灵活多变地组织说话训练使课堂上人人参与、个个活跃每一个学生都有参与的机会都有参与的愿望使每一个学生在参与的过程中体验学习的快乐获得心智的发展。

二、1看板书。好的板书首先设计科学合理。其次言简意赅再次条理性强字迹工整美观板画娴熟。2看教态。教师课堂上的教态应该是明朗、快活、庄重富有感染力。仪表端庄举止从容态度热情热爱学生师生情感交融。3看语言。教师的课堂语言首先要准确清楚说普通话精当简炼生动形象有启发性。其次教学语言的语调要高低适宜快慢适度抑扬顿挫富于变化。4看操作。看教师运用教具操作投影仪、录音机、微机等熟练程度。

三、。巴班斯基说“分析一节课既要分析教学过程和教学方法方面又要分析教学结果方面。”经济工作要讲效益课堂教学也要讲效果。看课堂教学效果是评价课堂教学的重要依据。课堂效果评析包括以下几个方面一是教学效率高学生思维活跃气氛热烈。主要是看学生是否参与了投入了是不是兴奋喜欢。还要看学生在课堂教学中的思考过程。二是学生受益面大不同程度的学生在原有基础上都有进步。知识、能力、思想情操目标达成。主要看教师是不是面向了全体学生实行了因材施教。三是有效利用35分钟学生学得轻松愉快积极性高当堂问题当堂解决学生负担合理。

总之评价一堂课的好坏重要的是看通过这堂课的教学学生究竟学到了什么知识、受到了多少启发、能对学生产生怎样的影响。

2.合格的中学数学教师应具有怎样的知识结构？

答：具备比较渊博的知识是教师完成自己工作任务的基础。对一个教师来说，知识越多越好。然而，作为一个普通初级中学的教师，比较合理的知识结构，应包括下列三个组成部分。一、通晓所教的学科和专业教师所教的学科和专业是他用以向学生传授知识的必备的基础。要做到这一点，就要对所教学科的知识有比较系统而透彻的理解，还要对本学科的历史、现状和未来以及在本学科方面作出过重大贡献的著名科学家、学者的生平事迹要有所了解。

二、具有比较广泛的基础文化知识教师的任务不仅仅是“教书”，还必须“育人”。因此，教师对学生施加的影响必须是全面的。教师为了获得向学生施加全面影响的手段和才能，就应该在通晓一定专业知识的前提下，拥有比较广泛的文化科学基础知识，包括一定的“文史哲”“数理化”“天地生”“体音美”等学科的知识和一些相应的技能（如写作、计算、唱歌、绘画、体育活动等方面的技能）。

三、掌握教育科学理论，懂得教育规律能否掌握教育科学理论，懂得教育规律，这是教师提高向学生传授知识、施加影响的自觉性，达到良好的教育效果所必须的。教师仅仅有了广博的知识是不够的，他要善于把这些知识传授给学生，并要教会学生自己去学习，还要善于“科学育人”。这就要求教师必须有良好的教育学、心理学的知识修养，懂得青少年身心发展的一般特点、个性和品德形成的一般规律以及如何根据这些特点和规律教育学生。

3.怎样理解中学数学教师应具有的能力结构？你还有哪些差距？

（一）认识能力。当代中学数学教师应具有敏锐的观察力，丰富的想像力和良好的记忆等认识能力，而认识能力的核心成份是思维能力。我们认为思维的系统性、逻辑性和创造性是数学教师不可缺少的认识能力。数学教师只有具备了较强的逻辑思维能力，在讲述数学内容时，条理清楚、论证严密、有说服力，从而使中学生获得系统的数学基础知识，并受到科

学方法的训练。从中学数学教师的调查表明，现代数学教师必须具有创造性思维的能力，这是因为现代人的主要标志之一是具有极强的适应性，富有创造能力和开拓精神；信息社会不仅要求数学教师向学生传递更高、更新的信息，还要求数学教师通过研究、探索，创造新的知识，发现新的信息；社会发展使教育条件与内容也处于激烈的动态过程之中，要求数学教师的教育思想、内容、方法不断地更新，这一切都要求数学教师高度重视自身创造思维能力的培养。而这一点，正是现行广大数学教师呼声很高的一点。综合以上分析，创造性思维能力培养的三大因素包括如下三点：①智力因素是创造性思维能力的重要素质；②强烈的事业心是创造性思维能力的动力因素；③自信心是推动创造性思维能力的心理力量。

（二）设计能力。数学教师应具有能设计学生的未来、预见自己工作的成果、善于发现学生的天赋与特牲的能力；能设计各种教学活动，引导学生全面发展并发挥个性特长使之成才的能力。我们认为，其核心应是教学设计能力，其外延包括如下：教学目标的设计、教材处理的设计、教学组织的设计、教学策略的设计、教学评价的设计，这五项设计是教学设计能力的五大功能，是一个系统的综合。

（三）传播能力。信息传递是教育的基本条件，数学教师传递信息是借助于数学语言、文字、

图像、图形和声音等形式进行的。因此，数学教师应有较强的表达能力，这在数学教师的能力素质结构中占有特殊的地位。综合中学数学教师的调查，我们认为传播能力重要体现在以下三个方面：①数学教师的语言表达能力，数学教师的语言必须体现数学教育的特殊性，应具有科学性、简明性、艺术性、储蓄性和启发性的特点；②数学教师的非语言表达能力，非语言表达具有形象、生动、鲜明、真实的特征。它的重要性是不言而语的，国外学者指出：一个信息的表达等于7%的言语+38%的声音+55%的脸部表情，是教师的一项重要的基本功；

③运用现代教育技术能力。教育技术现代化是教育发展史上的又一次革命，是整个教育现代化的一个重要标志。因此，运用现代教育技术的能力是传播能力的新的组成部分，现代数学教师必须掌握现代教育技术的运用，以实现教育与教学的优化。

（四）组织能力。较高的组织才能与联络才能，是现代教师应具备的能力之一。组织教学的能力，是最基本、最重要的组织能力。组织学生进行数学课外活动、兴趣小组、数学建模、数学竞赛的能力；思想教育能力；协调内外部各方面教育力量的能力等，都是现代数学教师能力的重要组成部分。

（五）交往能力。调查表明，只懂得“教什么”和“如何教”，还不足以保证师范毕业生能成为一名好的教师，数学教师的成败往往有赖于他们能否在数学教育过程中与教育同行、社会各界，特别是与学生集体建立良好的交往关系。我们认为：交往能力的基本修养是：①强烈的事业心，高度的责任感和教育素养是处理好师生关系的基础；②树立正确的“学生观”是建立良好师生关系的关键；③经常与学生进行心理沟通、心理互换是营造“师生”心理相容的教育环境的因素。中学数学教师最重要的能力素养包括：数学素养，教学水平，教学态度与格特征，这样才能适应高速的科技发展和学生特点。

4.试述如何确定一份试卷的结构。

课本196页

5.我国的数学教学具有重视基础知识教学、基本技能训练和能力培养的传统，请你谈谈在我国的基础教育新课程实施中，如何与时俱进地认识双基。

课本60页-72页

四、实践题

1.设计一个有价值的教学活动。

课本92页

2.根据你的个人经验，说说数学优秀生应该如何培养？

课本138页-142页

3.转化数学学差生需要做哪些方面的工作？

课本145页

4.采访三位教师，了解他们采用什么方法处理课堂上学生发生的不良行为，将这些策略分类，并确定哪些策略是学生可以接受并且是有效的。

第一，非言语提醒，许多课堂不良行为，不必中断上课,只是用目光接触，手势、身体靠近或触摸等提醒一下表现不良的学生就能制止其不良行为。

第二，表扬与不良行为相反的行为。对许多学生来说，表扬是强有力的激励。教师要想减少学生的不良行为，不妨表扬他们作出的与不良行为相反的行为，就是说要从这些学生的正确活动入手。如果学生经常违反纪律，教师就要在他们认真学习的时刻表扬他们。

第三，表扬其他学生。表扬别的学生的行为，常会使一个学生做出这一行为。当这一学生改正了他的不良行为时，教师也应当表扬他，不应计较他曾违反过纪律。

第四，言语提示。如果没法使用非言语提醒这一策略，或非言语提醒不能奏效，那么简单的言语提示，将有助于把学生拉回到学习上来。教师在学生犯规之后要马上给予提示，延缓的提示通常是无效的。如有可能，应当提示他遵守纪律，做教师想要他做的事。而不要纠缠他

已做的错事。

第五，反复提示。在大多数情况下，一个非言语暗示、强化其他学生，或给以简单的言语，一般足以消除大多数不良行为。但是,有时,学生有意无视老师的要求或者与老师争吵,或者向老师请求,想以此试一试教师的意志,这时教师就要反复地给以提示,不跟学生进行长时的争吵,当学生认识到教师立场坚定,学生很可能就会屈服的。

第六，应用学生后果自负的策略。当上面所有策略都不能使学生顺从教师明确而又合理的要求时，最后一招就是让学生做出一个选择，要么听从，要么后果自负。如把学生驱离座位站几分钟,剥夺学生的某些权利，让学生放学后留下或请学生家长等。教师在应用这一策略时要注意，不听从教师的要求的后果应当是轻微的不快，时间要短，并且尽可能在行为发生之后实施。而且，要使学生明白你说话算数。这比后果严重对学生而言更为重要。尽量不要再提这一事件，不应嘲讽或歧视。该生将会珍惜这新的开始。

5.你对自己的说课技能有何评价？怎样改进？

02018 数学教育学试卷与答案

21.数学公式的形式化特征具体表现为哪些方面？举例说明。 22.普通高中数学课程的现代教学理念有哪些？ 23.数学教学评价的多元化主要体现在哪些方面？ 24.数学教学方法“讲解法”的优点与不足有哪些？ 25.根据教学内容的不同，板书主要有哪几种形式？

26.简述数学学习的基本方法和主要类型。 27.什么是教学的重点？确定教学重点时，要考虑哪些因素？四、论述题(每题10分) 29.试述如何进行数学定理的教学 30.试述布卢姆教学论思想及其对当代教学改革的启示。 31.在实际教学中，教师选择教学方法的依据是什么？

2011年7月一选择题 CCCCB CCACB 二填空题 11图像语言 12若两个三角形不等积，则这两个三角形不全等。 13诊断性测验 14阐述语 15课时备课 16信度 17复习课 18实问 19并列关系 20不同的学生学习不同的数学三简答题 21（P246第10章）答：1.公式中的元素符号起着“位置占有者”的作用。 2.数学公式的正逆向推演，适用于不同的技能操作。 3同一个公式通过恒等变形或变换，可得到多种表现形式。 22（P77第4章）答：1.高中课程的基础性 2.高中课程的选择性与多样性

3.提供积极主动，勇于探索的学习方式 4提高学生的数学思维能力 5发展学生的应用意识及联系的观念 6正确处理好“双基”教学中“继承”与“发展” 23（P157第7章）答：1.评价主体的多元化 2.评价方式的多元化 3.评价内容的多元化 4.评价标准的多元化 24（P220第9章）答：优点：有利于教师系统地讲述教学内容；有利于保持教师的主导地位，控制课堂教学的进程，使教学过程流畅，连贯；有利于提高课堂教学效率，在时间的使用上比较经济。缺点：不利于学生主体地位的发挥，不利于学生能力的发展；不能做到及时反馈；不利于因材施教。25（P317第12章）答：纲要式，表格式，图示式，运算式，综合网络式 26（P438第16章）答：数学学习的方法： 1数学模仿学习 2数学操作学习 3数学创造性学习数学学习的类型： 1.有意义接受学习 2有意义发现学习 27（P281第11章）答：教学重点：就是本节课所要着重解决的问题。因素：一是实现本节课教学目的的关键内容；二是知识在整体教材体系中所处的地位与作用；三是知识中所蕴含的思想方法及其智力价值。四论述题 29（P253，第10章）答：1课题的引入 2定理的证明 3定理的应用 4建立数学定理结构体系 30（P114第5章）答：内容：成为布卢姆研究的基础理论的教育目标分类学，为使所有学生都能达到教育目标的掌握学习理论，确定是否到教育目标的教育评价理论，建立新的课程体系的课程开发论。启示：走出四个误区：目标标签化，目标随意化，目标考试化，目标机械化 31（P222第9章）答：（1）课堂教学目标与教学任务（2）教材内容的特点（3）学生的实际情况

小学数学教育教学经验总结

小学数学教育教学经验总结马集小学卓玉时光如梭，转眼一个学期的教育教学工作又告以段落。这一学期我主要承担五年级的数学课程教学任务。这一切对于我来说又是一个新的开始，面对不同的群体，性格迥异的新学生，我必须改变原有的教学思路和教育手段，从各方面严格要求自己，积极向老教师请教，结合本校的实际条件和学生的实际情况，勤强褚恳，兢兢业业，使教学工作有计划，有组织，有步骤地开展。回顾本学期的工作，我思绪万千、感慨良多，以下是我在教育教学工作中的一些经验总结：一、注重课前教材的认真研读，做到了解全面、分析透彻。认真备课，不但备学生而且备教材备教法，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都作了详细的记录，认真写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都课前做好充分的准备，并制作各种有利于吸引学生注意力的有趣教具，课后及时对该课作出总结，写好教学后记，并认真搜集每课书的知识要点，归纳成集。学期前我对整册书做了全面的了解和分析，注重知识的前后联系，注意结合我所教年级同学的年龄特点和学习习惯制订了详细的教学工作计划。做到上好每一节课，弄清每节课的教学目标和教学重难点，做到充分驾驭课堂。留意从教学辅导材料中取经，吸取好的教育教学方法为我所用，注意写好每一节课的教学反思。力求一节课比另一节课更精彩，力求将新课程理念渗透到课堂中来，力求让我的学生能在寓教寓乐中轻松学习数学，让孩子们成为新课程改革的最佳受益者。二、注意激发兴趣，引导学生主动参与数学学习。

兴趣是最好的老师，如何引导学生有兴趣的参与到数学课的学习中来尤为重要。本学期我利用生动形象的多媒体课件，创设情境，提出问题。利用实物教具，让更多的学生感受数学。如在学习长方体和正方体的表面积时我就是利用实物教具进行直观教学的，首先我提出实际问题：做一个这样的包装盒至少要用多少纸板？根据现实情境和信息，通过动手操作、小组合作、观察思考等方法，去探究长方体的表面积的概念和计算方法，初步培养学生的探求意识和探究能力。在解决问题的过程中探究长方体和正方体的表面积的计算方法。在一些数学活动中引导学生自己动手制作观察物体所需的小正方体模型，注重让更多的学生参与到观察物体的实践中来。让学生感受到生活中有数学，数学来源于生活等等。为学生提供了主动参与合作交流的平台。调动学生学习积极性引导更多的学生全方位全过程的参与到数学课的学习活动中来，以逐步形成学生的数学知识和技能为出发点，以形成学生基本的数学思想和方法为精髓。增强上课技能，提高教学质量，使讲解清晰化，条理化，准确化，条理化，准确化，情感化，生动化，做到线索清晰，层次分明，深入浅出。在课堂上要特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主体作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快；注意精讲简练，在课堂上尽量做到老师讲得尽量少，学生动口动手动脑尽量多；同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。现在学生普遍反映喜欢上数学课，就连以前极讨厌数学的学生都乐于上数学课了。三、注重反馈，加强课后的练习与巩固。所学知识要想牢固掌握，光靠一节课的努力是远远不够的，需要课后的联系与巩固才能测验出来。我在练习巩固时注重个别辅导，寻找特定群体的薄弱环节，有针对性的开展练习。布置的作业不求多、杂，

数学教育学课件

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第一讲：为什么要学习数学教育学第一节数学教育成为一个专业的历史数学教师是一种职业，是一种需要特殊培养的专业人士。古代：学校教育的主要目的是培养大大小小的官吏、僧侣和文职人员西方：数学教育的目的主要是为了训练学生的心智，<七艺教育：文法、修辞、逻辑学、算术、几何、天文、音乐）b5E2RGbCAP 中国：古代算学以测量田亩、计算税收等为目的，主要用于国家管理,数学教育的主要目的是为了经世致用，地位不高。(六艺教育：礼、乐、射、御、书、数>p1EanqFDPw 进入19世纪，数学在学校教育中占据重要地位：西方——古典教育与科学教育之争；中国——西方传教士兴办教会学校，但数学未普及。 Jeremy Kilpatrick<杰瑞M·克伯屈）《一份数学教育研究的历史》：19世纪末，人们意识到，教好数学需要既懂数学又懂教案法。DXDiTa9E3d 20世纪，数学教育开始成为一门专业 ⑴1911年，F·Klein指导的第一个数学教育博士Rudolf Schimmack毕业。 ⑵隶属于国际数学联合会的国际数学教育委员会

有两门学科对数学教育研究有过根本性影响的，而且继续发挥影响：数学和心理学此外，哲学、社会学、人类学、经济学、政治学、生态学等不断影响数学教育领域，尤其是人类文化视角深刻地影响着人们对数学教育的认识。RTCrpUDGiT ⑴数学——Felix Klein，首任ICMI主席，热心倡导数学教育改革，一再强调： ①数学教师应该具有较高的观点——掌握或了解数学概念、方法及其发展与完善的过程及数学教育演化的经过； ②教育应该是发生性的——空间直观、数学应用、函数概念非常必要； ③应该用综合起来的一般概念和方法来解决问题； ④应该以函数为中心将算术、代数与几何综合起来。总之，数学影响教案内容的选取。第三节数学教育研究热点的改变第二节数学教育研究关注的对象年龄范围在逐渐扩大中学→两头；校内→校外第三节数学教育研究关注的问题范围在拓展。宏观：课程→教师教育→学习问题→课堂教案问题→社会、文化、语言问题以及评价问题微观：符号化与形式化、问题解决、应用与建模、证明与论证、各个学习领域的教与学、各个层次的数学教育问题

数学教育学答案

期末作业考核《数学教育学》满分100分一、名词解释（每题5分，共20分） 1．数学认知结构：数学认知结构就是学生头脑里的数学知识按照自己的理解深度、广度，结合着自己的感觉、知觉、记忆、思维、联想等认知特点，组合成的一个具有内部规律的整体结构。 2．中学数学课程：中学数学课程是按照一定社会的要求、教学目的和培养目标，根据中学生身心发展规律，从前人已经获得的数学知识中间，有选择地组织起来的、适合社会需要的、适合教师教学的、经过教学法加工的数学学科体系。 3．数学教学模式：数学教学模式是实施数学教学的一般理论，是数学教学思想与教学规律的反映，它具体规定了教学过程中师生双方的活动、实施教学的程序、应遵循的原则及运用的注意事项，成为师生双方教学活动的指南。它可以使教师明确教学先做什么后做什么，先怎样做后怎样做等一系列具体问题，把比较抽象的理论化为具体的操作性策略，教师可以根据教学的实际需要而选择运用。 4．数学课程体系：数学课程体系可分为直线式的和螺旋式的两种所谓直线式体系，就是每一内容一讲到底，一下子就达到该内容的最高要求。前苏联的数学教材基本上是直线式体系，我国过去在教材编排上学习苏联，所以现行教材还留有苏联教材的痕迹，基本上是直线式的，所谓螺旋式体系，就是某一内容经过几个循环，逐渐加深发展。例如，现在正在全国试验的、国家教委组织的《中学数学实验教材》基本上是螺旋式的，这套教材在内容处理上，不是一通到底，而是分段循环地进行的。又如，现行的数学统编教材的函数内容处理，就是采用螺旋式的，函数这一内容在中学数学阶段分几步讲授，而每一步都有所发展。二、简答题（每题10分，共50分） 1．举例说明数学具有高度的抽象性。答：数学具有严谨的逻辑性和高度的抽象性及应用的广泛性。数学教学侧重于培养学生分析、比较和综合能力；抽象、概括能力；判断、推理能力；学生的迁移类推能力；引导学生揭示知识间的联系，探索规律、总结规律；培养学生思维的灵活性；培养学生学习数学的兴趣，良好的思想品德和学习习惯。在教学过程中不可避免地出现了相当一部分“学困生”。课外辅导是课堂教学的辅助形式，是贯彻因材施教原则的重要措施。根据数学教材系统性强的特

《数学教育学概论》模拟试题及答案04

《数学教育学概论》模拟试题04 （答题时间120分钟）一、判断题（每小题 1 分，共 10分。正确划“√”，错误划“×”，请将答案填在下面的表格内）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1、2000年,在第九届国际数学教育大会上Mogens Niss做了题为《数学教育研究的主要问题与趋势》的大会报告. 2、当代著名的数学家和数学教育家乔治.波利亚(George Polya美)的著作《怎样解题》一书译成17种文字,仅平装本的销售量100万册. 3、普通高中《数学课程标准》提出的数学课程目标包括：提高数学地提出分析和解决问题地能力,数学表达和交流的能力,发展独立获取数学知识的能力. 4、1963年全日制《中学数学教学大纲》提出中学数学教学目的是“使学生牢固地掌握中学数学的基础知识”,……“培养学生正确而迅速的计算能力、逻辑推理能力和空间想像能力”，在当时，这是我国数学教育工作者对国际数学教育的一项重要贡献. 5、现在数学的学科特点可以解释为:①数学对象的特征,指思想材料的形式化抽象;②数学思维的特征,指策略创造与逻辑演绎的的结合;③数学知识的特征,指通用简约的科学语言;④数学应用的特征,指数学模型的技术. 6、《学校数学课程与评价标准》(NCTM标准)提出了美国数学教育的目的，将其明确地分为社会目标和学生应当达到的目标,其中学生应达到的目标包括学会数学交流. 7、弗赖登塔尔(Hans Freudenthal 荷兰)提倡的“再创造”,是数学过程再现,是通过教师精心设计，创造问题情景,通过学生自己动手实验研究、合作商讨,探索问题的结果并进行组织的学习方式. 8、现行普通高中数学课程选修系列3包括三等分角与数域扩充，属于高考范围. 9、江苏省无锡市教育科学研究所于2000年提出了数学教学的“情境—问题”教学模式. 10、克莱因（F.Klein）倡导近代数学教育改革运动贝利----克莱因运动, 1908年成立了国际数学教育委员会（ICMI）,克莱因当选为第一任主席. 二、填空题（每题2分，共14分） 1、3---7岁儿童的计数能力发展顺序是: . 2、我国现在数学教学的一般操作程序为:复习思考 . 3、美国数学教育家杜宾斯基（Dubinsky）发展的数学概念学习的APOS理论为: Action: ； :过程阶段； :对象阶段；Scheme: . APOS理论指出数学概念教学是由活动、过程到抽象、图式的学习过程,体现了数学知识形成的规律性,

小学数学教育随笔

小学数学教育随笔小学数学教育除了让学生获得一定的数学知识外，还担负着发展学生智力，培养学生良好的习惯，提高学生的能力，让学生获得成功的体验，享受人类文明成果等重要使命。目前，因为应试教育的影响，使小学数学教育走入了一些误区，数学让学生望而生威，甚至望而却步。主要原因是有的数学教师对数学教学的研究不够，不能有效开发和合理利用课程资源，教学中仅限于对数学知识的传授，不能有效合理地渗透数学文化内容，不能有效地组织学生探索和发现数学规律和方法，在教学中缺少等待，让学生进行思考的时间少，教师讲解得多，以讲代学，作业机械重复，大搞题海战术，学生负担加重。以上种种问题的存在，严重阻碍了数学教育的发展，削弱数学教育的效果，使数学教育的有些功能被异化。如何使数学教育走上良性循环的轨道，真正使数学成为学生喜爱的学科，从而发挥数学教育的基本功能呢？本文就此谈一些个人的思考，以期抛砖引玉，供广大数学教育工作者们讨论和研究。一、充分挖掘数学自身的魅力，让学生热爱数学。数学的魅力无处不在，我们不能视而不见，教师要根据教材内容，不断充实和挖掘数学中新奇有趣的事实和现象，让学生觉得数学真奇妙，数学有意思！从而对数学学习产生持久的兴趣，真正地喜爱数学这门学科。如学了比的知识后，可让学生认识“黄金比”，使学生体验到世上美的事物都符合“黄金比”这一规律，引导学生用数学的眼

睛观察世界，揭示周围事物的数学本质，让学生充分体悟数学的美、体验数学的博大精深；再如学了“因数和倍数”后，让学生去寻找“完美数”，使学生认识到原来看似很平凡的一个数，其中却隐藏着这么多的奥秘，从而让学生觉得数学有意思；再如学了“找数列中规律”后，向学生讲述天文学家观察太阳系中各行星和太阳的距离这一数列后，发现在其中火星和木星与太阳的距离这两个数之间不符合这一数列的排列规律，通过计算后确认其间肯定还有另处的行星，果然后来的天文学家发现了“谷神星”、“智神星”等许多小行星，从而使学生觉得数学真了不起，产生学好数学的内驱力。这样的例子很多很多，关键是我们数学教师要去搜集，要广泛阅读相关的数学读物，不断充实自己的数学知识宝库，同时要组织学生阅读数学读物，师生在数学阅读中同成长，小学数学虽然姓“小”，但只有让它置身于“大数学”的滚滚洪流和背景之下，才能使它焕发出应有的生机和活力，产生应有的魅力，才能使学生真正地喜欢上数学。二、培养学生的数学思考能力，发展学生的智力。数学的主要特点是论证严密，逻辑推理性强，数学更有其特有的思维方式，被大家广泛认同的数学思考能力的培养是小学数学教育的重要功能之一，通过数学思考能力的培养达到发展学生智力的目的，数学学习要让学生变得越来越聪明。这就要求数学教师具有较高的课堂教学驾驭能力，随时根据教学情况调控自己的教学策略，在教学中要精心设计好问题，提问是一门艺术，提问要有深度和广度，具有较强的思考性，切忌自问自答，没有耐心等待学生去思考，或者与少数

小学数学教育教学经验总结.

小学数学教育教学经验总结「摘要」：很多学生都反应学习数学知识很难，学习数学应用题更难，其实他们只学会了数学的基本算法，而没有真正的理解数学的含义。因此，数学老师有必要结合各种实际情况开展数学教学活动。关键字：数学问题生活化学习数学兴趣性时间如梭,我参加教导处工作已有两年多时间了，回顾本学期的工作，我思绪万千、感慨多多，每次在上课和对同事们的一些数学教育教学经验都取了硕果，虽说教无定法，但也规律，教数学更是如此，所以我觉得我应该把我的一些数学教育经验写成总结跟大家分享，也是使自己在今后的教学工作中不断的前进和完善自己。一、注重课前教材的认真研读，做到了解全面、分析透彻。认真备课，不但备学生而且备教材备教法，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都作了详细的记录，认真写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，并制作各种利于吸引学生注意力的有趣教具，课后及时对该课作出总结，写好教学后记，并认真按搜集每课书的知识要点，归纳成集。学期前我对整册书做了全面的了解和分析，注重知识的前后联系，注意结合我所教的年级同学的年龄特点和学习习惯制订了详细的教学工作计划。做到上好每一节课，搞清每节课的教学目标和教学重难点，注重和数学师就教学难点问题做详细的分析，做到充分驾驭课堂。留意从教学辅导材料中取经，吸取好的教育教学方法为我所用，注意写好每一节课的教学反思。力

求一节课比另一节课精彩，力求将新课标理念渗透到课堂中来，力求让学生能在寓教寓乐中轻松学数学，让孩子们成为新课程改革的最佳受益者。二、注意激发兴趣，引导学生主动参与数学学习。兴趣是最好的老师，如何引导学生有兴趣的参与到数学课的学习中来极为重要。本学期我利用生动形象的多媒体课件，创设情境，提出问题。利用实物教具，让更多的学生感受到数学。在一些数学活动中引导学生自己动手制作观察物体所需的模型，注重让更多的学生参与到观察物体的实践中来。为学生提供生活场景，让学生感受到生活中有数学，数学来源于生活，并且利用数学解决生活问题等等。为学生提供了主动参与合作交流的平台。调动学生学习积极性引导更多的学生全方位全过程的参与到数学课的学习活动中来，以逐步形成学生的数学知识和技能为出发点，以形成学生基本的数学思想和方法为精髓。增强上课技能，提高教学质量，做到线索清晰，层次分明，言简意赅，深入浅出。在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快；注意精讲精练，在课堂上老师讲得尽量少，学生动口动手动脑尽量多；同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。现在学生普遍反映喜欢上数学课，就连以前极讨厌数学的学生都乐于上课了。三、注重反馈，加强课后的练习与巩固。所学知识要想牢固掌握，光靠一节课的努力是远远不够的，需要

《数学教育学概论》模拟试题及答案20

《数学教育学概论》模拟试题20 （答题时间120分钟）一、判断题（每小题 1 分，共 10分。正确划“√”，错误划“×”，请将答案填在下面的表格内）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.普通高中《数学课程标准》于2003.5颁布，山东、广东、海南、宁夏等省（区）于2004年秋季实施新课程标准. 2.普通高中《数学课程标准》规定的课程框架为:必修系列 1.2. 3. 4.5;选修系列 1.2.3.4;必修课程是每个学生都必须学习的数学内容,其中包括算法初步. 3.2000年,在第九届国际数学教育上Mogens Niss做了题为《数学教育研究的主要问题与趋势》的大会报告. 4.维果茨基（Vygotsky）的最近发展区的理论指在教学要求与学生无人帮助的情况下能够独自达到的水平之间有多少差距. 5.根据语言逻辑成分和视觉形象成分之间的相关,数学能力的结构形成了分析的、几何的、抽象的调和型和形象的调和型等数学气质类型. 6.当代著名的数学家和数学教育家乔治.波利亚(George Polya美)的著作《怎样解题》一书译成16种文字,仅平装本的销售量100万册. 7.普通高中《数学课程标准》规定数学选修系列4不属于普通高考范围（理工类）. 8.美国数学教育家Dubinsky发展了一种数学概念学习的APOS理论为Action:活动阶段;Process:过程阶段;Object:对象阶段;Scheme:模型阶段 9.曹才翰先生(1933--1999)是我国著名的数学教育家. 10.张孝达先生是人民教育出版社资深编辑. 二、填空题（每题 3 分，共 30分） 1.乔治.波利亚(George Polya美)在《怎样解题》中所表述的怎样解题表的解题过程分为: ____________________. 2.在加涅的数学理论中的数学学习的阶段: _______________________. 3.我国传统的数学教学方法有: _________________________. 4.皮亚杰关于智力发展的四个阶段: _______________________. 5.数学教育学的主要研究对象:_________________________________. 6.数学思维的品质分为:__________________________________. 7.数学课程标准提出的教学目标包括_________ _____ __三个方面. 8.现在常用的数学教学模式一般为_____ _ . 9.数学教育研究的课题一般分为三类_____ _.

小学数学教育理论学习心得总结

小学数学教育理论学习心得总结导读：我根据大家的需要整理了一份关于《小学数学教育理论学习心得总结》的内容，具体内容：在新课改背景下,小学数学教学越发强调学生学习积极性的调动,实现对传统小学数学教学模式的调整,是当前小学数学教师普遍关注的问题。下面是我为大家整理的，供你参考!篇1一个学...在新课改背景下,小学数学教学越发强调学生学习积极性的调动,实现对传统小学数学教学模式的调整,是当前小学数学教师普遍关注的问题。下面是我为大家整理的，供你参考! 篇1 一个学期的工作已经结束，下面对该学期的工作作总结。一、思想认识。在这一个学期里，我在思想上严于律己，热爱党的教育事业。去年下半年我向学区党支部递交了入党申请书，所以这一学期来我都是以党员的要求来约束自己，鞭策自己。对自己要求更为严格，力争在思想上、工作上在同事、学生的心目中树立起榜样的作用。在"七一"那天，我还荣幸地成为了一名预备党员。使自己的思想上了一个新的台阶，同时也是对自己思想上严格要求的一个新的开始。一学期来，我还积极参加各类政治业务学习，努力提高自己的政治水平和业务水平。服从学校的工作安排，配合领导和老师们做好校内外的各项工作。二、教学工作。在教学工作方面，整学期的教学任务都非常重。但不管怎样，为了把自

己的教学水平提高，我坚持经常翻阅《小学数学教学》、《优秀论文集》、《青年教师优秀教案选》等书籍。还争取机会多出外听课，从中学习别人的长处，领悟其中的教学艺术。平时还虚心请教有经验的老师。每上的一节课，我都做好充分的准备，我的信念是-决不打无准备的仗。在备课过程中认真分析教材，根据教材的特点及学生的实际情况设计教案。这学期主要担任二年级两个班的数学、思想品德的教学及其中一个班的班主任工作。因为已经接手第二学期，学生的思想、学习以及家庭情况等我都一清二楚，并且教材经过上学期的摸索，对教材比较熟悉，所以工作起来还算比较顺利。培优扶差是一个学期教学工作的重头戏，因为一个班级里面总存在几个尖子生和后进生。对于后进生，我总是给予特殊的照顾，首先是课堂上多提问，多巡视，多辅导。然后是在课堂上对他们的点滴进步给予大力的表扬，课后多找他们谈心、交朋友，使他们懂得老师没有把他们"看扁"，树立起他们的信心和激发他们学习数学的兴趣。最后是发动班上的优生自愿当后进生们的辅导老师，令我欣慰的是优生们表现出非常的踊跃，我问他们为什么那么喜欢当辅导老师，他们说："老师都那么有信心他们会学好，我们同样有信心。""我相信在我的辅导下，他一定有很大的进步。""我想全班同学的学习成绩都是那么好。"于是，我让他们组成"一帮一"小组，并给他们开会，提出"老师"必须履行的职责，主要就是检查"学生"的作业，辅导"学生"掌握课本的基本知识和技能。给后进生根据各自的情况定出目标，让他们双方都朝着那个目标前进。"老师"们确实是非常尽责，而"学生"时刻有个"老师"在身旁指点，学起来也非常起劲。两个班所定的9对"一帮一"小组，"学生"们全班都有进步，有的进步非常

数学教育学

第一章填空题 1 数学理性品质一般包括问题简化的意识，数学表达能力，量化模式化的意识和能力，数学操作能力等。 2 数学来自于实际并来自于抽象思维 3 数学是一门逻辑为检验标准的思维实验科学。 4 创新性数学教学体现在两个方面：一是数学概念学习的再创造，二是数学问题解决的新思路。 5 数学过程教学的实质是将数学概念被表述的顺序过程转化为数学概念真实发生的过程 6 数学创新能力是学生在独立地从事数学活动中不断积累经验而形成的 7 建构主义方式的数学教学是帮助学习者建构自我的数学知识系统 8 现代的“双基”目标包括在原有的基本知识中加入数学应用的知识，在原有的基本技能中加入运用数学解决实际问题的技能。 9 现代的“双基”目标包括在原有的基本知识中加入数学应用的知识，在原有的基本技能中加入运用数学解决实际问题的技能。10 数学模式观认为，数学是建立在经验基础上、通过从抽象到推理等多种数学活动，寻求研究对象的本质规律。11数学素质的内涵粗浅地可以概括为创造、归纳、演绎、模式化。12数学素质的表现涉及三个方面：知识层面；意识层面；表现层面。13课程标准是国家课程的基本纲领性文件，是国家对基础教育课程的基本规范和质量要求。14数学化是人们在观察认识和改造客观世界的过程中，运用数学的思想和方法来分析和研究客观世界的种种现象并加以整理和组织的过程。15数学现实就是客观实际与人们的数学认识的统一体，是人们用数学概念、数学方法对客观事物的认识的总体。16现代数学教育的特征表现在三个方面：民主的数学教育、鲜活的数学教育以及素养的数学教育。名词解释数学理性品质一般包括问题简化的意识，数学表达能力，量化模式化的意识和能力，数学操作能力等。数学产生的本质数学来自于实际并来自于抽象思维。数学依靠逻辑作为真理的标准，数学运用观察、模拟以至实验作为发现真理的手段。数学是一门逻辑为检验标准的思维实验科学。数学过程教学的实质其实质是将数学概念被表述的顺序过程转化为数学概念真实发生的过程。数学创新能力的形成数学创新能力是学生在独立地从事数学活动中不断积累经验而形成的。数学模式观数学模式指事物的抽象表现形式，它概括地反映一类或一种事物的关系结构的数学形式。数学模式观认为，数学是建立在经验基础上、通过从抽象到推理等多种数学活动，寻求研究对象的本质规律。数学素质的表现数学素质的表现涉及三个方面：知识层面——具有一定量的数学知识；意识层面——具备数学地思维方式；表现层面——运用数学知识解决实际问题。课程标准课程标准是国家课程的基本纲领性文件，是国家对基础教育课程的基本规范和质量要求。将我国沿用已久的教学大纲改为课程标准，反映了课程改革所倡导的基本理念。数学化人们在观察认识和改造客观世界的过程中，运用数学的思想和方法来分析和研究客观世界的种种现象并加以整理和组织的过程，就叫数学化。或数学地组织现实世界的过程就是数学化。

《数学教育学》试卷答案

《数学教育学》试卷答案第一部分客观题第二部分主观题一、名词解释 1.指的是数学教学目标既要重视学生学习基本知识技能，又要重视培养学生的数学能力、发展创新精神和实践能力。 2.素质教育是指，依据人的发展和社会的发展的实际需要，以及全面提高全体学生的基本素质为根本目的，以尊重学生的主动性和主动精神、住宅开发人的潜能、注重形成人的健全个性为根本特征的教育。 3.课程标准是国家课程的基本纲领性文件，是国家对基础教育课程的基本规范和质量要求。将我国沿用已久的数学大纲改为课程标准，反映了课程改革所倡导的基本理念。 4.数学概念是数学的细胞，它反映事物在量和形方面本质熟悉的抽象思维形。 5.是以学生已有的知识经验为基础，通过定义的方式直接提出概念，并揭示其本质属性，由学生主动地与原认知结构中的有关概念相联系，从而使学生掌握概念的方式。二、简答题 1.答：①平衡的数学教育，②素养的数学教育，③开放的数学教育系。 2.答：概念反映一类对象的共同本质属性的总和，叫这个概念的内涵；适合概念的所有对象的范围称之为概念的外延；概念的内涵越多，概念的外延越小，概念的内涵越少，概念的外延越大。 3.答：合情推理是根据已有的事实和正确的结论（包括实验和实践的结果）以及个人的经验和直觉等推测某些结果和推理过程，归纳和类比是合情推理常用的思维方法。 4.答：逆命题：个位数为5的整数，能被5整除；否命题：不能被5整除的整数，其个位数不为5 逆否命题：个位数不为5的整数，不能被5整除。命题的否定：能被5整除的整数，其个位数不为5。三、论述题 1.答：合情推理是根据已有的事实和正确的结论（包括实验和实践的结果）以及个人的经验和直觉等推测某些结果和推理过程，归纳和类比是合情推理常用的思维方法。合情推理的模式(归纳和类比)还须予以解释,它是指观察,归纳,类比,实验,联想,猜测,矫正与调控等方法. 合情推理是指“合乎情理”的推理。数学研究中，得到一个新结论之前，合情推理常常能为我们提供证明的思路和方向。演绎推理是从一个或若干个陈述（前提）出发，按照严格的逻辑推理规则，推演出另一个陈述（结论）。人们在认识世界的过程中，需要通过观察、实验等获取经验；也需要辨别它们的真伪，或将积累的知识加工、整理，使之条理化、系统化。合情推理和演绎推理分别在这两个环节中扮演着重要角色。就数学而言，演绎推理是证明数学结论、建立数学体系的重要思维过程。但数学结论、证明思路等的发现，主要靠合情推理。因此，我们不仅要学会证明，也要学会猜想。 2.答：数学教学的原则是教学工作的准则，它对数学教学行为具有指导意义，它包括形式与过程相结合的原则，逻辑思维与实践思维相结合的原则，基础训练与综合训练相结合的原则，数学水平与学生水平相适应的原则。

教育学试题1.10

教育学试题一、单项选择题 1.教育功能分为个体功能和社会功能，这是从（） A. 教育作用对象上的分类 B. 教育功能层次上的分类 C. 教育功能性质与方向上的分类 D. 教育作用的客观性能上的分类 2.教育的本质属性是（） A.阶级性 B.生产性 C.文化性 D.培养人的社会实践活动 3.芳芳近段时间因父母离异，情绪十分低落，常常将自己封闭起来，班主任张老师发现之后，时常找芳芳交谈，疏导、鼓励她从家庭阴影中走出来。在此案例中，张老师扮演的角色是（） A.班级领导者 B.行为示范者 C.学习指导者 D.心理辅导者 4.启发之说源自于“不愤不启，不悱不发”，这一思想是由（）提出的。 A.孟子 B.墨子 C.荀子 D.孔子 5.最先提出教育学这个概念的是（） A. 弗兰西斯·培根 B. 夸美纽斯 C. 洛克 D. 卢梭 6.美国行为主义代表人华生说：“给我一打健康的婴儿，我保证能够按照我的意愿把他们培养成任何一类人，或者医生、律师、艺术家、大商人，甚至于训练成乞丐和盗贼。”这是（）的观点。 A.遗传决定论 B.环境决定论 C.家庭决定论 D.儿童决定论 7.在教学理论著作中，强调学科的基本结构要与儿童认知结构相适应，重视学生能力培养，主张发现学习的专著是（） A. 《普通教育学》 B. 《大教学论》 C. 《教育过程》 D. 《论教学过程最优化》 8.1966年，联合国教科文组织在《关于教师地位的建议》中提出，应该把教师工作视为（） A.专门职业 B.独立的社会职业 C.非独立的社会职业 D.非专门职业 9.一个国家教育经费投入的多少最终取决于（） A. 文化传统 B. 受教育者的需求 C. 生产力的水平 D. 教育的规模 10.认为学生是教育教学活动的中心，主张课程的组织应从儿童经验出发，这种观点是（） A.教师中心课程 B.学生中心课程 C.个别指导课程 D.师生互动课程 11.规定了学科的教育目的与任务、知识、范围、深度和结构。教育进度以及有关教学的基本要求的文件是（） A.课程标准 B.课程计划 C.课程 D.教材 12.“西邻有五子，一子朴，一子敏，一子盲，一子偻，一子跛。乃使朴者农，敏者贾，盲者卜，偻者绩，跛者纺，五子皆不患衣食焉。”这体现的教学原则是（） A. 启发性原则 B. 因材施教原则 C. 循序渐进原则 D. 直观性原则 13.干部轮换制是哪一种班级管理模式（） A.常规管理 B.平行管理 C.民主管理 D.目标管理 14.学校派工作两年多的王老师参加了一次“国培计划”，回校后他说：“参加这样的集中学习，收获较大，解决了我的许多困惑。”这里有效促进王老师专业发展的途径是（） A. 职业培养 B. 岗前培训 C. 在职培训 D. 资格培训

小学数学教育学习心得体会

小学数学教育学习心得体会数学是一门培养学生严密的逻辑思维能力、实事求是的精神、严谨科学的态度的学科,同时也是生活、劳动和学习中必不可少的工具。下面是有小学数学教育学习心得体会，欢迎参阅。小学数学教育学习心得体会范文1 新课程理念下的数学教学，要结合具体内容，尽量采取“问题情境----建立模型----解释----应用与扩展”的模式展开，教学中要创设按这种模式教学的情景，使学生在经历知识的形成与应用的过程中，更好地理解数学知识。例如，“在一个长16米、宽12米的矩形荒地上，建造一个花园，要求种植花草的面积是整块荒地面积的一半，给出你的设计。”这是在讲一元二次方程一章时的一个开放性问题，学生通过认真思考，设计出许多不同形状的花园(如正方形、长方形、圆形、扇形、三角形、菱形、梯形等)，这就培养了学生的创新精神。总之，新课程中的数学问题应力求源于现实生活，使学生从上学的第一天起，就从心中建立起数学与实际生活的天然联系，感受数学的力量，体验数学的有用性与挑战性。 2.营造动手实践、自主探究与合作交流的氛围

现代教育观念----迈向学习化社会，提倡终身学习----使学生学会认知、学会做事----让学生学会交流、学会与人共事。新课程理念下的数学教学，要努力让学生做一做，从做中探索并发现规律，与同伴交流，达到学习经验共享，并培养合作的意识和交流的能力，在交流中锻炼自己，把思想表达清楚，并听懂、理解同伴的描述，从而提高表达能力和理解接受能力。例如，“字母表示数”中的第一课“a能表示什么”没有直接向学生呈现“代数式”的含义及相关的概念，而是让学生动手用火柴棒搭正方形，在游戏中经历探索规律的过程，并用代数式表示出来。体会“为什么要学习代数式”，“代数式是怎样产生的”，通过活动去获得代数式的基本含义，形成初步的符号感。又如“用刀切去正方体的一个角得到的切口图形是什么?”这都需要学生动手实践，观察思考，然后探究出结论。 3.尊重个体差异、面向全体学生*由编辑整理， “人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。”这是新课程标准努力倡导的目标，要求教师要及时了解并尊重学生的个体差异，承认差异;要尊重学生在解决问题过程中所表现出的不同水平。为此，我想教师应该先了解所教学生的情况，根据学生的知识基础、思维水平、学习态度、意志强弱、智力和能力、平时成绩等将学生分成不同层次，可以分成按课程标准的基本要求进行教学的学生;按照略高

数学教育学真题

【题型：填空】【分数：1分】得分：0分 [1] 合情推理是根据，以及个人的经验和直觉等，推测某些结果的推理过程。答：答案：已有的事实和正确的结论【题型：填空】【分数：1分】得分：0分 [2] 我们把的范围称为这个概念的外延。答：答案：适合于该概念的所有对象【题型：填空】【分数：1分】得分：0分 [3] 数学模型是为了解决某特定问题，用数学符号建立起来的式子或图等数学结构表达式，这些结构表达式描述了对象的。答：答案：特征及内在联系【题型：填空】【分数：1分】得分：0分 [4] 数学理性品质一般包括问题简化的意识，数学表达能力，量化的意识和能力，数学操作能力等。答：答案：模式化【题型：填空】【分数：1分】得分：0分 [5] 建构主义方式的数学教学是帮助学习者建构自我的。答：答案：数学知识系统【题型：填空】【分数：1分】得分：0分 [6] 数学素质的表现涉及三个方面：知识层面；；表现层面答：答案：意识层面【题型：填空】【分数：1分】得分：0分 [7] 数学教育学是师范院校数学专业的一门课程答：答案：必修【题型：填空】【分数：1分】得分：0分 [8] 数学素质的内涵粗浅地可以概括为、归纳、演绎、模式化。答：答案：创造【题型：填空】【分数：1分】得分：0分 [9] 研究性数学学习是学习者通过实践活动，发现数学规律、事实、定理等，以的方式主动获取数学知识的一种学习方式。答：答案：探索【题型：填空】【分数：1分】得分：0分 [10] 数学方法是用表述事物的状态、关系和过程，并加以推导、演算和分析，以形成对问题的解释、判断和预言的方法。答：

小学数学教育教学方法和学习方法

小学数学教育教学方法和学习方法教育的主体是学生，学生的认知能力、生活经验客观地受家庭环境、地域所处等的不同而存在差异，要根据学生的实际情况创造性的地使用教材、巧选素材、合理设置教学活动内容、使用有效于学生学习的教学方法和学习方法。多年的教学使我真正懂得课标是源、教材是流，逐渐具备创造性使用教材教学的能力。但也留下了一些教学遗憾：一方面部分学生计算速度慢、正确率不高。另一方面部分学生解决问题的能力差。一、用发展眼光去评价小学数学教育对象 1．教师要树立发展观发展是硬道理，人的发展首当其冲是各种发展的核心，教学必需坚持以人为本。在数学教学中，必须要打破只注重书本知识，只注重问题结果，以结果对错做为学生解答数学问题的唯一评价标准，以得分高低做为学生学习成效的唯一评价尺度等从眼前出发，急功近利，有损于学生终身发展的落后评价观，而应该思考一下我们今天的教学对于学生的明天，对于他们能否自主地学习、发展有什么影响。 2．教师要为学生的长远发展做好长远的服务终身教育是时代对受教育者提出的要求，所以做为教育者的教师要从服务的角度审视每一天的工作，不仅是一本书、一个单元、几道题等该掌握的知识，而是学生在获得这些知识的同时，是否焕发出生命的活力，使自觉的学习将来能够伴随他们的终身。所以教师要关注每一个学生，为他们的长远发展做好今天的服务，从这样的角度加强自我反思和评价。宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，特别是汉代以后，对于在“校”

数学教育学复习资料

第一章绪论：为什么要学习数学教育学 1、古代学校教育的主要目的：培养大大小小的官吏，僧侣和文职人员 2、西方教育的主要目的：训练学生的心智，在“七艺”教育（文法、修辞、逻辑学、算术、几何、天文、音乐）中，几何和天文的地位排在文法、修辞、逻辑学之后。 3、中西教育的区别：在中国，古代算学仪测量田亩、计算税收等为目的，主要用于国家管理，中国古代数学教育的主要目的是为了经世致用，地位不高；在西方，见西方教育的目的。 4、教育斗争的焦点：传统的人文学科依然在学校教育中占领着统治地位。 5、数学教育研究的热点问题：从课程问题到教师教育问题，到学习问题，到课堂教学问题，到社会、文化、语言问题和评价问题，如果说得更小更具体一点的话，数学教育研究关注过符号化和形式化，问题解决、应用和建模，证明和论证，各个学习领域教与学和各个教育层次的数学教育问题。 1960、1970年代以研究教育体制、课程、教学经验或大规模的课程实验为主，使用统计分析方法的定量的比较研究较多； 1970年代后期，对个别人或少数学生的小型的、定性的研究明显增加，这种研究在1980和1990年代盛行； 1980年代以后，受皮亚杰和V ygotsky等心理学家的影响，解释学生理解的理论及相应的思想学派变得兴旺起来。第二章数学课堂教学观摩与评析一些特定类型的课例赏析：（1）活动教学；（2）生成式的数学概念教学；（3）整体数学教学；（4）基于网络环境的数学教学；（5）探索命题教学；（6）探索性复习课合理的运用数学教学活动应当具备以下特征：数学活动应该是现实的、有趣的、富有挑战性的，与学生的生活经验相联系的；数学活动应该有助于培养学生实验、观察、猜想和思维的能力；数学活动应该关注正式的活动。第三章数学教学设计 1、教案三要素：明确教学目标；形成设计意图；制定教学过程。 2、数学教学目标的定义：设计者希望通过数学教学活动达到的理想状态，是数学教学活动的结果，也是数学教学设计的结果。 3、教学目标有远期目标与近期目标 ?远期目标 ?远期目标可以是某一课程内容学习结束时所要达到的目标，也可以是某一学习阶段结束后所要达到的目标近期目标 ?近期目标则是某一课程内容学习过程中，或者某一学习环节(比如一堂或几堂课)结束时所要达到的目标。一般而言，它与特定的教学内容密切相关，具有很强的针对性、可操作性。 ?从教学结果的角度来分类，教学目标还可以分为（三维目标）： ?知识技能类目标、 ?方法能力类目标、 ?情感态度类目标 4、怎样形成数学教学的设计意图呢？第一、整体设计。一堂数学课是整个单元、乃至整门课程的组成部分。教师必须把握整体，