线线垂直线面垂直面面垂直判定_经典试题

1 / 1 线线垂直、线面垂直、面面垂直的判定

1、 如图，在四棱锥P －ABCD 中，

2、如图，棱柱

111ABC A B C -的侧面 PA ⊥底面ABCD ，AB ⊥AD ，AC ⊥CD ， 11BCC B 是菱形，11B C A B ⊥

∠ABC ＝60°，PA ＝AB ＝BC ，E 是PC 的中点． 证明：平面1AB C ⊥平面11A BC ；

(1)求证：CD ⊥AE ；

(2)求证：PD ⊥面ABE.

3、如图，四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为平行四边形。60,2,DAB AB AD PD ∠==⊥o

底面ABCD ，证明：PA BD ⊥

4、如图所示，在长方体1111ABCD A B C D -中，AB=AD=1，AA 1=2，M 是棱CC 1的中点

（Ⅰ）求异面直线A 1M 和C 1D 1所成的角的正切值；

（Ⅱ）证明：平面ABM ⊥平面A 1B 1M 1