上海市闵行区九年级数学上学期质量调研考试试题

上海市闵行区2018年九年级数学上学期质量调研考试

(测试时间：100分钟，满分：150分)

1 ?本试卷含三个大题，共 25题?答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上

作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效.

2 ?除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证

明或计算的主要步骤. 3 ?本次考试可使用科学计算器.

、选择题： (本大题共6题，每题4分，满分24分)

1.在Rt △ ABC 中，/ C = 90。，/ A 、/ B / C 所对的边分别为 a 、b 、c ,下列等式中

不成立的是(

)

5.已知：点 C 在线段AB 上，且AC = 2 BC 那么下列等式一定正确的是(

uuu urn 4 uu n (A ) AC 2BC AB ；

3

那么下列比例式中，正确的是( )

AE CF "、AE DE —DF DE EC FC (A )

(B )

(C )

(D )

EC FB EC BC AC BC AC BC

、填空题：(本大题共12题，每题4分，满分48分)

b

a

(A ) tanB ；

(B ) cosB -；

a c

2 ?如果从甲船看乙船，乙船在甲船的南偏东

乙船的(

)

(A) 北偏东30°;

(D )北偏西60°

a

a (C ) sin A ;

( D ) cot A

c

b

30°方向，那么从乙船看甲船，甲船在

(B)

北偏西30°; (C )北偏东60°;

3 ?将二次函数y =2(x -2)2的图像向左平移

1个单位，再向下平移 3个单位后所得图

像的函数解析式为(

)

2

(A ) y=2(x-2) -4 ; (C) y=2(x-1) -3 ;

2

(B ) y =2(x-1)

3 ;

2

(D ) y =2x _3. 4?已知二次函数 y =ax 2 Fx ，c 的图像如图所示，那么根据图像, 下列

判断中不正确的是( )

(A ) a < 0 ；

(B ) b > 0 ；

(C ) c > 0 ;

(D) abc > 0 ?

uuu uiui r (B ) AC-2BC=0 ;

(C ) uuu urn AC BC uu u

BC

6 ?已知在厶ABC 中，点D E 、F 分别在边 uuu UW

uuu AC — BC = BC

AB AC 和 BC 上，且 DE // BC DF // AC (D )

7 .已知：x : y = 2 : 5，那么（x + y） : y = ______________ .

3 r r 1 r 3 r

8. 化简：__a 亠b、_（a__b）七.

2 2 2

2

9. ______________________________________________________ 抛物线y =x _x 2与y轴的公共点的坐标是 _____________________________________________ .

1

10. 已知二次函数y=__x2_3，如果x > 0，那么函数值y随着自变量x的增大而

2

____________ .（填“增大”或“减小”）.

11. 已知线段AB= 4厘米，点P是线段AB的黄金分割点（AP> BP,那么线段

AP= ____________ 厘米.（结果保留根号）

12. 在△ ABC中，点D E分别在边AB AC上，且DE// BC如果JAD =壬DE= 6

AB 5 那么BC= ___________ .

13 .已知两个相似三角形的相似比为2 : 3，那么这两个相似三角形的面积比

为

__ ____A

14. 在Rt△ ABC中，/ C = 90 ° ,

AB =2 .10 , tan A ，那么BC= 3 15. 某超市自动扶梯的坡比为 1 : 2.4 . 一位

顾客从地面沿扶梯上行

了 5.2米，那么这位顾客此时离地面的高度为______________ 米.

AB BC

16. 在△DEF中，——=——.要使△ ABS A DEF还需

要

DE EF

添加一个条件，那么这个条件可以是__________ （只需填写一个正确的答案）.

17. 如图，在Rt△ ABC中，/ ACB= 90°, AC =BC =42，点D

E分别在边AB上，且AD= 2，/ DCE= 45 °，那么DE=

18. 如图，在Rt △ ABC中，/ ACB= 90 ° , BC= 3 , AC= 4，点D为

边AB上一点.将△ BCD沿直线CD翻折，点B落在点E处，联结AE 如果AE// CD 那么BE= ___________ .

（第仃题

A

（第18题

图）

三、解答（本大题共7题，满分78分）

已知在平面直角坐标系 xOy 中，二次函数y=ax 2?bx ?c 的图像经过点 A (1, 0)、

B (0, -5 )、C(2, 3).求这个二次函数的解析式，并求出其图像的顶点坐标和对称轴.

20. (本题共2小题，第(1)小题4分，第(2)小题6分，满分10 分)

如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC BD 相交于 u u r 点O E 为边AB 上一点，且BE = 2AE 设AB =a ,

(1) 填空：向量DE = _______ ;

UUD

(2) 如果点F 是线段00的中点，那么向量 EF = UIU UIU UUU

_____ ，并在图中画出向量 EF 在向量 AB 和AD 方向上的 分向量.

注：本题结果用向量a 、b 的式子表示.画图不要求写作法，但要指出所作图中表示

结论的向量)

21. (本题共2小题，每小题5分，满分10分)

如图，在 Rt △ ABC 中，/ ACB = 90 ° , BC = 6 , AC = 8 .点

D 是AB 边上一点，过点 D 作D

E // BC 交边AC 于 E .过点C 作 C

F 〃 AB 交DE 的延长线于点F .

(1) 如果匹」，求线段EF 的长；

AB 3

2 求/ CFE 的正弦值.

E

(第 20题图)

如图，某公园内有一座古塔AB在塔的北面

有一栋建筑物，某日上午9时太阳光线与水平面的夹角

为32 °,此时塔在建筑物的墙上留下了高3

米的影子CD中午12时太阳光线与地面的夹角为

45°，此时塔尖A在地面上的影子E与墙角C的距离

为15米（B E、C在一条直线上），求塔AB的高度.

（结果精确到0.01米）

参考数据：si n32 ~ 0.5299 , cos32°~ 0.8480, tan32 ?0.6249 ,.2 ： 1.4142 .

23. （本题共2小题，每小题6分，满分12分）

如图，在△ ABC中，点D为边BC上一点,

且AD= AB AE! BC垂足为点

DF // AB,交边AC于点F,

EF2 =-BD EC .

2

(1)求证：△ ED R^ EFC

S 1

(2)如果S VE D F二丄，求证：AB= BD

S

v ADC 4

（第22题

图）

（第23题

图）

24. （本题共3小题，每小题4分，满分12分）

xOy中，抛物线y =a x2 +bx经过点A（ 5，0）、B （-3，4），

抛物线的对称轴与x轴相交于点D.

（1）求抛物线的表达式；

（2）联结OB BD求/ BDO的余切值；

（3）如果点P在线段B0的延长线上，且

/ PAO= / BAO求点P的坐标.

（第24题图）已知：在平面直角坐标系

（2）

25. (本题满分14分，其中第(1)小题4分、第(2)、( 3)小题各5分)

如图，在梯形 ABCDK AD // BC AB = CD AD = 5 , BC = 15 , cos/ABC =2 . E

13 为射

线CD 上任意一点，过点 A 作AF 〃 BE 与射线CD 相交于点F .联结BF,与直线 AD 相交于点G 设CE = x , 竺-y .

DG

(1 )求AB 的长；

(2) 当点G 在线段AD 上时，求y 关于x 的函数解析式，并写出函数的定义域； (3) 如果S 四边形ABEF 二?，求线段CE 的长.

S 四边形ABCD 3