20以内的加减法新教学案模板

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一年级20以内数学教案

一、课题学习20以内的加、减及混合运算

二、教学目标1、熟练掌握二十以内的加减并且能准确快速计算;

2、快算准确计算20以内的加与减。

三、重点、难点重点:快速准确进行20以内的加与减;

难点:拓展学生的思维,把所学知识与实际生活相联系。

四、教学方法讲解法、分析法、讨论法

五、教学过程今日格言:好好学习,天天向上!

上课了!

加油!

一、复习(10分钟)

口算

7+9= 8+7= 15-6= 13+4= 10+6=

16-8= 9+6= 9+3= 15-4= 6+6=

加减混合法

6+7-2= 7+5-5= 10-2+3=

5+7-1= 4+8-5= 5+6-4=

在()内填入适当的数

5+3+()=14 1+4+()=13 9-()+2=10 10-4+( )=13 5+6-()=1 8+()+2=13 比较大小,在()内填上“>”“<”“=”

8+()<12 11-()>9

()+()<12 ()-()>8

12-()<9 13+()>14

二、学习20以内的加减法(40分钟)

7+9= 9+9= 9+8=

11+4= 10+6= 8+9=

7+8= 8+7= 8+6=

16-2= 18-3= 19-4=

15-5= 16-9= 18-7=

算一算

12+4= 19-5= 20-10= 17-5= 16-9= 7+8=

18-10= 4+12= 9+8=

加减混合运算

5+8+5= 10-5+9= 14-5+6=

7+5+5= 16-5+4= 14-3-3=

5+6+6= 16-8+7= 6+6+7=

14-2+3= 6+9-4= 17-8-1=

在()内填入适当的数

( )+5=17 6+( )=18 7+( )=15 5+( )=16 6+( )=16 8+( )=13 13-3+( )=16 14-6+( )=14 13-2-( )=6 13-8+( )=14 17-5-( )=7 18-8-( )=9 比较大小,在()内填入“>”“<”“=”

7+8( )16-3 17-3( )8+7 6+7( )8+6 16-5( )6+8 15-2( )7+6 8+9( )11+6 12+4-5( )12 17-6+7( )9+8 14+2( )17-3 ( )+( )<16 ( )+( )<17 老师评定:

我的总分是 。 我是 星级聪明娃。

六、课堂练习

一、 看看谁是神算手,做的又快又好

11+6-3= 7+9-5= 9+8-2= 6+9-3=

9+7-3= 5+9+3= 3+9+7= 8+11-5=

6+5+6= 4+5+7= 4+4+8= 4+11-6=

15-6+9= 17+1-9= 16+3-5= 19-4-5=

比较大小,在()内填入“>”“<”“=”

做作业了!加

油!

18-5()19-5 6+9()7+8 19-5()7+7 8+9()19-3 7+9()17 19-6()14 10+()>17 18-()<9 19-8()12

幼儿园大班数学教案设计《20以内的加法》

幼儿教育:________ 幼儿园大班数学教案设计《20以内的加法》 教师:______________________ 学校:______________________ 日期:______年_____月_____日 第1 页共5 页

幼儿园大班数学教案设计《20以内的加法》目标: 复习1以内数的形成活动重难点能进行20以内的加法。 活动准备: 加法板、红蓝定规尺、题卡。 前经验能进行10以内的加法。 活动过程: 一、走线活动:播放舒缓的走线音乐,幼儿自然进行走线活动。 二、在线上活动:问答游戏-10的合成 三、蒙氏数学工作内容—20以内的加法 1、介绍活动名称与使用教具,并将教具端放于桌上。 2、将红蓝定规尺依次取出,按9—1的顺序依次排列在加法板的左侧;以同样方法将红色定规尺排列在右侧。 3、出示题卡:4+7=(背面写有答案11),把题卡放在加法板上方。 4、将蓝色定规尺4排在第一行,左侧与方格对齐(占用1~4的方格);(教案出自:屈老师教案网)再取红色定规尺7,排在蓝色定规尺的后面(占用5~11的方格)。此时红色定规尺的右端对着数字11。 5、教师把着数字11说:“4加上7等于11。”并数一下加法板上的刻度,看是否正确,再将题目卡翻过来,确认自己的计算结果。 6、对照后,请幼儿将结果“11”写在题卡上,再将定规尺放回原来的位置。 7、教师出示另一张题卡,请幼儿自己独立计算。 8、幼儿自己继续进行练习,直至不愿继续为止,收好教具与工作毯。 第 2 页共 5 页

四、幼儿自由工作、教师指导。活动备注: 活动延伸:请幼儿相互配合进行出题做题。 幼儿园大班数学教案设计《5的分合》 【活动目标】 1.在实物、图卡等操作的基础上,探索并理解5的分合,并能用语言清楚地表达。 2.尝试用不同的形式记录自己的操作结果,并尝试按序排列并记录。 【活动准备】 1.5的分法(三种规律) 2.幼儿操作纸5的分合 3.操作材料: (1)分圆片:圆片,分类盒铅笔; (2)翻圆片:圆片,铅笔。 分珠子:串珠板、铅笔。 分花生:花生,分类盒。 【活动过程】 1.第一关:复习游戏“碰球”:3、4的组成 “今天我们来玩冲关游戏,听好了,第一关:复习3、4的组成。” “冲关成功的,我们一起“耶——”表扬他,说错的,我们给他加 第 3 页共 5 页

20以内加减法教学设计

20以内加减法教学设计 20以内加减法教学设计 20以内的加减法教案教学设计 数学备课(实验稿) 教学内容 P80--83 课型新授 课前准备课件小棒计数器课时 1 教材前后联系前置基础:10以内的加减法以及数的组成 后续知识:100以内进位加法和退位减法 核心知识点“十几加几(不进位)和十几减几(不退位)”的计算方法 教学目标1、掌握“十几加几(不进位)和十几减几(不退位)”的计算方法。 2、认识加法和减法各部分的名称。 3、能较快、准确地计算十几加几(不进位)的加法和十几减几(不退位)的减法。 4、培养学生积极思考、合作交流的习惯。进一步提高学生的计算能力。 教师提出的核心问题1、“解决天空中有一共有多少只海鸥?”你认为该用什么方法来计算?为什么? 2、12+3=,哪种方法最容易计算? 3、“解决还剩下多少桶食物?”用什么方法?为什么?

4、计算17-4=,哪种方法最简便? 渗透的思想方法 学生主要的训练点计算方法,书写习惯 教学环节 一、复习旧知。1、口算。 2、填一填。 (1)1个十和5个一是( )。 (2)19里面有( )个十和( )个一。 (3)17=10+( ) 13=( )+3 12=10+( ) 二、创设情景: 师:海鸥回来了,小朋友可高兴了。星期天,小明和妈妈带着海鸥喜欢吃的食物到海边去喂海鸥,我们也去看看。 三、探究新知: 1、出示情景图。你从图上看到了什么? 2、你能看图提出哪些数学问题? 学生说,教师写有价值的用加减法计算的问题。 3、解决天空中有一共有多少只海鸥? (1)要解决这个问题,需要知道哪些信息? (2)你认为该用什么方法来计算?为什么? “12+3= ” (3)怎样计算?你能想出哪些算法? 教师引导学生利用学具摆一摆、算一算。 小组交流讨论,教师指导。 小组汇报:①接数的方法:13、14、15

最新人教版数学一年级下册《20以内退位减法》教学设计

第二单元:20以内的退位减法 第一课时十几减9 教学内容:教科书第10页的内容及相关练习。 教学目标 知识与技能 (1)使学生初步掌握十几减9的计算方法,能够正确计算十几减9. (2)培养学生的观察能力、计算能力及提出问题和解决问题的能力。 过程与方法 经历十减9计算方法的形成过程,体验归纳、概括的思想方法以及用数学的方法解决问题的策略。 情感态度与价值观 激发学生的学习兴趣,并在合作探究计算方法的过程中让学生感受学习数学的乐趣,增强其学好数学的信心。 教学重点: 初步掌握十几减9的计算方法,能够正确计算十几减9来突破。 教学难点: 培养学生算法多样化和解决问题的能力 教学准备 口算卡片、主题图、课件、小棒 教学过程: 一、复习 1.口算。 9十3 9十7 9十4 9十6 9十9 9十2 9十5 9十8 2.在括号里填上适当的数。 9十( )=12 9十( )=13 9十( )=14 9十( )=15 9十( )=16 9十( )=17 二、创设情境。 (1)出示主题图。 1)请同学们观察画面,说说从图中知道了哪些数学信息。 2)组织学生汇报交流。 学生自由说说自己获取的信息 (2)出示例1的图。 请同学们仔细观察。你能得到哪些信息? 组织学生汇报交流。 A、引导学生提出问题。(叔叔有15个气球。小朋友买走9个气球。学生根据画 面提供的信息提出相应的数学问题。可能提出:还剩多少个气球) (3)组织学生列式:

教师板书:15-9= 二、教学互动 组织引导学生探究15-9的计算方法。 (一)组织学生试算。 请同学们先独立试算,然后把自己的想法在小组内进行交流。 1学生独立试算后在小组内说自己的算法。 2学生交流时可能说出: (1)因为9+6=15,所以15-9=6. (2)用小棒的方法算出来的。 (3)用拨珠的方法算出来的。 (4)先算10-9=1,再算1+5=6,所以15-9=6. …… (二)组织汇报交流。 (如果学生出现最后一种算法,教师要追问:5为什么要加1) (三)小结。 1)说一说你最喜欢哪种算法,为什么。 2)说明:计算十几减9时可以选择你最喜欢的方法进行计算。 3)引导学生归纳“十几减9”的计算方法。 A、组织学生举例。 你还能再说出几道十几减9的算式吗? B、组织学生独立计算。 C、组织学生汇报交流。 D、组织学生归纳计算方法。 E、小结:十几减9的计算方法有很多,大部分同学都采用“想加算减”的方法,这是一很好的计算方法。 三、巩固练习 (1)“做一做”的第1题。 组织学生独立摆一摆、算一算。 组织学生汇报交流。 (2)“做一做”和第2题。 投影仪出示第2题。 组织学生独立完成。 组织学生汇报交流。 (3)游戏。(练习二第2题) (1)请各组组长拿出“鸽子窝”图片,并把“小鸽子”(带鸽子的卡片题)分给本组的同学。 (2)组织学生游戏。请同学们以小组为单位,帮助这些“鸽子”找到自己的家。(3)组织学生汇报交流 四、课堂小结 这节课你学会了什么? 你最喜欢哪一种计算方法呢? 教学板书:

人教版小学数学第二册第二单元20以内的退位减法教学设计_教案教学设计

人教版小学数学第二册第二单元20以内的退位减法 教学设计 第二单元20以内的退位减法 一、教材分析 本单元学习的主要内容有两个:1十几减几需要退位的减法,2用“20以内退位减法”和以前学过的进位加法解决简单的问题,即“用数学”。本单元的计算安排了两个例题,但实际分三个层次展开的。第一曾用游园会的情境让学生经历发现问题、提出问题理解问题和初步解决问题过程,感受数学的作用与乐趣。第二层通过学习“十几减9”的计算方法为“十几减几”的学习构建基本的学习思路。第三层借助“十几减9”的思维方法,运用知识的迁移的办法,引导学生学习“十几减几”其他多道题目的口算方法。 二、教学目标 1、使学生经历与他人交流各自算法的过程,能够比较熟练的口算20以内的退位减法。 2、使学生初步学会用加法和减法解决简单问题。 三、课时安排 10课时 课题一十几减9 (一)、教学目标 1让学生通过新年游园会提出数学问题,解决数学问题,在解决的基础上掌握十几减几9的计算方法.

2让学生通过小组和全班同学的交流合作,体验到十几减9方法的多样化,培养学生数学交流的能力和合作的意识. 3让学生通过自己提出问题,解决问题这一过程,感受到数学来源于生活,体验到成功解决数学问题的喜悦. (二)、重难点 1经历探讨计算方法的过程. 2能正确的比较熟练的进行十几减9的计算. (三)、教学过程 一、创设情境 出示小丸子,今天小丸子到我们课堂上和我们一起学习,首先请同桌小朋友做个凑十的拍手游戏。 1、你拍1我拍9我们都是好朋友. 你拍2我拍8团结起来力量大. 你拍3我拍7,我们从小爱学习 你拍4我拍6说话老实不吹牛 你拍5我拍5两数凑十不马虎 2、复习十几的组成 比一比看谁抢答的快 3、小丸子夸我们班小朋友真能干,他要带大家去参加游园会,快看游园会上有什么好玩的,你能选一个你喜欢的活动提出一个数学问题吗? 二、探究新知

《20以内减法》教学设计-1-2-3-4

课题:11减几 教学内容:冀教版《数学》一年级上册第81、82页。 教学目标: 1.在动手操作、交流的活动中,经历学习11减几计算方法的过程。 2?掌握11减几的计算方法,能正确进行计算。 3?积极参与学习活动,主动与同学交流自己的算法,感受算法多样化。课前准备:每个同学准备20根小棒,装鸡蛋的托盘图。 教学万案:

2 .交流学生操作的交流个性化算法师:谁愿意把你的做法介绍给大家? 过程和结果,教师要给使学生获得自主解决问题学生可能出现以下几种方法: 学生充分表达不同做法的成功体验,分享他人学(1)先数出11根,从11根中拿出3根,数的机会。习的成果,学习更好的计 算方法,体验算法的多样化。一数还剩8根。 (2)拿出1捆(10根)和1根是11根,从1捆中拿出3根,剩7根,7根加1根是8根。 (3)拿出1捆和1根是11根,先去掉1 根,还差2根,再从1捆(10)中拿出2根,剩8 根。 做法(2)如果学生没有出现,教师可作为参与者交流,并写出计算过程的分解式。 2.讨论:哪种方法在讨论哪种方法简师:同学们用不同方法计算出了11-3=8,讨简单,不容易出错?给单,结合具体事例操作的论一下:哪种方法简单,不容易算错? 学生充分发表意见的机过程中,形成自己的计算生1:先从10根中去3根,再把7根和1根 会。然后,教师举例11-5,让学生先摆小棒,并计算。 三、尝试应用方法。相加计算不容易出错。 生2 :先从11根中减另1根,再从10根中去掉2 根,计算比较简单。 师:我也同意同学们的意见,这种方法都不错。现 在,老师再写一个算式:11-5= □。请同学 们还用小棒摆一摆,算一算,看一看怎样做最简便。 学生摆小棒,计算。教师巡视,了解学生的做法和 计算结果。 师:谁来说一说你自己是怎样摆的,计算结果是多 少? 只要学生的方法正确,教师就给予肯定和鼓励。 写出11-6、11-7、给学生提供个性发师:看来冋学们都能正确计算11-5。现在老11-8几个算式,鼓励学展的机会,使学生能熟练师再写几道题。 生直接计算,可以先用掌握11减几的计算方板书:11-6、11-7、11-8。 小棒摆一摆,再计算。 然后,交流计算的结果,说一说是怎样算的。法。师:不用摆小棒,你能计算出这几个算式吗?试一 试。如果直接计算有困难,还可以用小棒摆一摆,再 算。 学生计算,教师巡视了解学生的计算情况。 师:谁来汇报一下你算出的结果?说一说是怎样算 的? 指名汇报。

最新整理小学一年级数学20以内退位加减法教案

小学一年级数学20以内退位加减法教案 【篇二】小学一年级数学20以内退位加减法教案 教材分析: 这部分教材教学20以内的退位减法,这是多位数计算的基础,也是进一步学习数学必须习得的基本技能之一。我把这一部分教材进行整合,把教材中十几减9和十几减几这两节课的内容整合到第一节课,集中教学计算方法,再安排练习课进行巩固复习。我比较了苏教版和北师大教材,发现用14-9作为例题最为合适,先从实际问题引入14-9,再让学生联系实际情境和生活经验,探索算法。 教学目标: 1、使学生初步理解和掌握20以内的退位减法的计算方法。 2、培养学生的发散思维能力和初步的抽象概括能力。 3、培养学生的主动探索精神和观察、比较、分析的能力。 教学重点: 学会20以内的退位减法的计算方法。 教学难点: 20以内的退位减法的计算方法和算理。 教学准备:多媒体课件、学生学具小棒等。 教学过程: 一、创设情境。 在寒假里,婷婷、明明和小兰三个好朋友参加了社区的游艺活动,拍了不少的照片,你们想看看吗?(课件出示教材主题图中的套圈游戏) 在这幅照片上,你们收集到哪些信息?

二、自主探究。 1、要知道“有几个圈没套中”,该用什么方法计算呢? 指名回答并板书:14-9 2、14减9等于多少呢?你是怎样想的?借助你手边的学具验证一下你的想法是否正确,再跟你同桌的小朋友说一说你的想法。 (学生活动,讨论) 3、学生汇报,随机板书: 预设: A、一个一个的减; B、做减想加,9+(5)=14,14-9=5 C、14-4=10,10-5=5 提问:为什么要用14先减4?减去4后还要减几,你怎么知道的? (课件演示拿走小棒的过程) D、10-9=1,4+1=5 提问:10是哪来的?为什么要用10-9? E、14-10=4,4+1=5 提问:为什么要用14-10,10从哪来的?减了10后为什么要加1? 4、质疑: 仔细看一看,想一想,你对这些方法还有那些不明白的地方? 5、练一练: 用你喜欢的办法计算13-8,并跟你的同桌说说你是怎样算的。 (课间休息)

20以内进位加法整理和复习教学设计

20以内进位加法整理和复习教学设计 一、设计思想 本节课教材的设计理念主要突出了以下三个层次:第一,系统整理20以内进位加法,渗透对知识整理和复习的方法。第二,在观察分析表格、发现规律的学习活动中,培养学生的分析概括能力。第三,充分利用20以内进位加法表进行练习。 1、在解决问题中得到发展。学生学习的过程本身就是一个不断创设问题情境,引起学生认知冲突,激发学生的求知欲,使学生的思维在问题思考与探索中得到促进和发展的过程。本课内容因为学生已有一定的认识基础,所以教师在让学生探索20以内进位加法表的过程中,要不断提出问题,让学生在解决问题的过程中巩固所学的知识。 2、在操作中发展学生的思维。"儿童的智慧集中在指尖上。"这是一种形象化的说法,它形象地说明了操作与思维的关系。因此,在操作活动中,教师必须为学生留下足够多的思维时间和空间,让学生经历尝试、思考、比较、互补、修正,引导学生主动参与与研究,逐渐逼近问题实质。我给学生提供一个散乱的情境,并及时提出问题:这么多的算式摆在一起,你感觉怎么样?那你打算怎样来整理呢?让学生把观察、思维、操作完全整合在一起了。 二、教材分析 这部分内容是对20以内进位加法进行有系统性的整理,在教科书第112至113页,主要是系统整理20以内进位加法及课本113页练习二十二的复习练习。20以内的进位加法课本列出36道计算算式的加法表,表中由一条粗线把加法分成两部分。其中左边的内容(20道题)是主要的,右边的内容(16道题)可以用交换加数位置的方法推算出得数。表下的问题引导学生观察20以内进位加法的排列规律,强化对20以内进位加法式题的记忆,提高计算的熟练程度。下面安排的"数学游戏",要求学生根据得数找算式卡片,使学生进一步熟练计算20以内进位加法,现时发展学生的逆向思维。思考题也需要学生通过观察、比较及发现规律来

一年级下册数学教学设计20以内的退位减法教案

20以内的退位减法 教学内容:义务教育课程实验标准教材第二册P10页十几减9 教学目标: 1、使学生在理解的基础上掌握十几减9的计算方法。 2、鼓励学生独立探究,充分发表自己的想法,呈现多种计算方法,初步培养思维的灵活性。 3、密切数学与生活的联系,培养学生学习数学的兴趣。教学过程:一、回顾准备: 1、复习十几组成 2、拍手组成。 3、创设情景 出示:过年的主题图 过年你们去过年货市场吗?你门看看新年的游园会里都有些什么?你们能从中提出什么数学问题吗? 二、探究交流: 1、从图里你观察到了什么?你能提出数学问题吗?你会解答吗? 2、整理算式 15-9= 14-9= 12-9= 观察这几道算式,你能发现什么? 3、大家就一起来研究十几减9 4、探索十几减9的计算方法。(1)分组探究(2)汇报成果 三、自主练习,巩固方法,体验成功: 1、出示百果树,你想吃什么就摘什么果子(果子后面是算式) 2、交流经验 你能把算的快的小秘密告诉大家,让小朋友们共同进步吗? 3、出示:迷宫路线图!比一比谁能最快回到家!学生试算 展示学生作品。 4、出示: -9= 有不同的填法吗?跟你的同桌说说你是怎么填的。 5、学习了十几减9,你能发现十几减9里藏有什么小秘密吗? 20以内的退位减法 1.十几减9 教学内容: P12例1和做一做,练习一第1、2题。教学目的: 使学生初步学会利用加法和减法的关系计算十几减9的题目,培养学生的推理能力。教具、学具准备: 关于例1的投影片,小棒20根。教学过程:一、复习: 1.9+3 9+7 9+4 9+8 9+5 9+9 9+6 9+2 2.填未知数。 9+()=11 9+()=15 9+()= 12 9+()= 16 9+()=13 9+()=17 9+()=14 9+()=18 二、新课: 1.教学例1。①出示例1左图。 请一名同学说一说图意。列式计算。板书:9+2=11 ②出示右图。 比较左右两图的不同。然后说一说图意。请一名同学到黑板前列式。板书:11-9= 请一名同学说一说得几,怎样计算?鼓励学生说出不同的算法。 ③比较左右两图以及它们的算式有何异同点。联系左右图,说一说,哪一种方法更快。 ④归纳指出:9加2得11,11减9等于2,所以计算11减9时,先想9加几等于11。因为9加2得11,所以11减9等于2。这样,比较快。请一名同学说一说算法。齐读:9+2=11 11-9=2 2.教学例2。 (1)让学生摆出12个小棒。问:一共有多少根小棒? 把9根小棒捆成一捆,并且把它拿走,说一说意思。根据意思列出算式。板书:12-9= 问:要算12减9得多少,如何想?学生说出算法后,写出得数。 然后再请几名同学说一说是如何想的。 (2)教学14-9=5,方法同上。课间活动。 3。教学例3。方法同例2。 4.教学例4。

精品-大班上学期数学教案《20以内的加法》

大班上学期数学教案《20以内的加法》 活动目标: 1、复习100以内数的形成。 2、有兴趣参加数学活动。 3、发展幼儿逻辑思维能力。 4、让幼儿懂得简单的数学道理。 活动重难点: 能进行20以内的加法。 活动准备: 加法板、红蓝定规尺、题卡。 前经验能进行10以内的加法。 活动过程: 一、走线活动:播放舒缓的走线音乐,幼儿自然进行走线活动。 二、在线上活动:问答游戏---10的合成 三、蒙氏数学工作内容―20以内的加法 1、介绍活动名称与使用教具,并将教具端放于桌上。 2、将红蓝定规尺依次取出,按9―1的顺序依次排列在加法板的左侧;以同样方法将红色定规尺排列在右侧。

3、出示题卡:4+7=(背面写有答案11),把题卡放在加法 板上方。 4、将蓝色定规尺4排在第一行,左侧与方格对齐(占用 1~4的方格);再取红色定规尺7,排在蓝色定规尺的后面(占用 5~11的方格)。此时红色定规尺的右端对着数字11。 5、教师把着数字11说:“4加上7等于11。”并数一 下加法板上的刻度,看是否正确,再将题目卡翻过来,确认自己 的计算结果。 6、对照后,请幼儿将结果“11”写在题卡上,再将定规 尺放回原来的位置。 7、教师出示另一张题卡,请幼儿自己独立计算。 8、幼儿自己继续进行练习,直至不愿继续为止,收好教 具与工作毯。 四、幼儿自由工作、教师指导。 活动延伸: 请幼儿相互配合进行出题做题。 活动反思: 20以内的进位加法,探究进位加法的算理是一个难点,我觉得学生有必要通过讨论来互相交流想法,获得新知。为了避免一些学生只当听众,我要求每个人先自己动手,在思考出一种方法后,再与小组的其他成员进行交流,这样既给了他们独立思考的时间又分享了其他同学的经验。

大班20以内加减法教案

大班20 以内加减法教案 篇一:小学一年级数学下册教案20 以内数的加减法】 第一课时:20 以内数的加减法复习 教学目标 1 、复习20 以内数的加法与减法,并能熟练地进行计算。 2 、通过题包计算,探索算式之间的一些规律。教学重点、难点 1、20 以内数的加减法 2 、探究在题包中,一个加数不变另一个加数增加或减少多少,和就增加或减少多少。 教学过程 一、创设情景,情趣引入小朋友,今天,我们要到一座神秘的古堡去,古堡中住着许多美丽的小精灵,他们在玩着好玩的游戏,我们大家一起去玩好不好? 二、破密码,闯古堡xkb1.c om (一)热身运动(桥板上的题) 5+4+1= 3+4+1= 4+4+2= 1+2+3+4=学生先计算,然后说一说怎么算。 (二)做题包、找规律 1 、出示题包 16―8 14―5 15―7 13―5 16 ― 717― 812―4 18 ―9(1)学生先进行计算,然后小组里面相互说一说,这两组题包的规律。 (2)学生通过计算,发现结果总是8 和9 ,题包中的规律即被减数减少(或增加),减数也作相应的减少(或增加),差不变。做加法题包,探究规律 2 、出示题包,请学生计算 1+9=9+1= 3+7=7+3= 2+8=8+2=

4+6=6+4= (1) 学生计算 (2) 探究规律通过计算这组题包,你发现了什么?请学生举例说出题目中加数的变化如何引起和的变化。 学生计算 2 、师,提问: (1) 通过计算,你发现每一方框中的两个算式的结果有什么规律? (2) 从它们差的相互关系来看,你能找出算式中减数之间的关系吗? 3 、学生小组合作探究 4 、汇报探究结果 当一个确定的数加上的数和减去的数之和为10 ,它们的结果相差10。例如, 7+5=12 7 -5=2 7+6=13 7-4=3 12 -2=1013 - 3=10 5+5=106 +4=10 5 、在数射线上演示 -5 +5 10 6 、学生举例说出一些符合这样规律的算式例:12+7=19 12-7=5 14+1=15 14-9=5 (四)数砖墙,登古堡新|课| 标| 第|一| 网小朋友们,我们已经登上了古堡的最高处了,再努力一下,我们就能和可爱的小精灵们一起游玩,我们一起来加油! 1 、出示数墙,由学生完成数城 2 、汇报。 3 、完成练习册第2 页的题4 (五) 用题包来完成推算 1 、出示题目 【篇二:学前班数学二十以内加法教案】 学前班数学二十以内加法教案 教学目标: 1. 通过学生的交流,发现20 以内进位加法的多种计算方法,体验算法的多样化,培养学生的发散思维。

最新幼儿园学前班幼小衔接数学教案-20以内不进位加法

教学名称20以内不进位加法 教学目标1、学习整十位数加一位数的运算方法和技巧; 2、学习20以内不进位加法的运算技巧; 3、看图列算式,能根据图意准确列出算式并运算; 教学准备教学课件(认p53-54)、10的加法题卡若干、20以内不进位加法题卡若干、小桃子图片若干 课程延伸彩色串珠 教学过程 一、开始部分 游戏:以摘桃子(10的加法),引出课题; 请幼儿到黑板处“摘桃子”,每个桃子下边都有一道10的加法题,幼儿算对答案,才能将“桃子”拿走!(桃子卡片有一面是数字10) 二、进行部门 (一)借助教具学习整十位数加一位数,让幼儿感知整十位数加一位数的运算方法和技巧;(认p53) 1、先学习看图列式计算; 例:老师这还有些桃子,现在这些桃子们要考考大家! 注:如果班级孩子较多,这个环节幼儿答对了或表现好,也给幼儿发桃子(桃子有一面有数字10)。 2、用游戏的方式学习整十位数加一位数的横式算术题; 例:现在我们手上的小桃子们要和我们做个游戏,每个小桃子找了一个/个位数做朋友,要我们算算它们合在一起\加起来,变成了\等于什么数? + =15 10 5

注:幼儿出桃子卡,师出数字卡片,板书答案! (二)练习整十位数加一位数的算术题,为20以内不进位加法做准备;(认p53) 1、先引导幼儿做题; 2、再引导幼儿观察整十位数加一位数的算术题特点; 例:10 + 1 = 11 10 + 7 = 17 10 + 4 = 14 小结:十位数不变,个位数和加数相同。 (三)学习20以内不进位加法的运算技巧;(认P54) 1、教授20以内不进位加法的运算方法:先分解算术,再计 算; 例:11 + 5 = 16 10 1 6 16 2、再请幼儿练习20以内不进位加法的计算题,师巡回辅导; 三、结束部分 游戏:小动物找数(P54) 请幼儿做算术题,帮小动物找题卡! A+B=C A叫被加数 B叫加数

20以内的进位加法 教案

数学公开课教学设计 20以内进位加法 -----《9加几》 【教学内容】 苏教版义务教育教科书《数学》一年级上册第88-89页例1、“试一试”和“想想做做”第1-5题 【教学目标】 1、使学生能结合具体情境探索、交流算法,理解9加几的一些口算方法,逐步理解 并认识“凑十法”及口算过程,能用“凑十法”正确口算9加几的得数;知道得 数的单位名称。 2、使学生经历运用已有认识和经验探索、交流算法的过程,体验从具体操作中抽象 方法的思维过程,发展初步的创新意识和能力,感受运用已有认识、经验获得新 方法的思维活动,发展形象思维和抽象思维,初步培养一位数进位加的口算能力。 3、使学生在探索、交流和认识新算法的过程中,获得成功的喜悦与感受,发展主动 探索的意识,初步形成与同学合作、交流的态度,感悟数学方法的合理性、应用 性。 【教学重点】 9加几的“凑十”口算方法。 【教学难点】 理解“凑十法”的思维过程 【教学准备】 筷子 一、导入 1、《数九歌》 冬天到了,我们一起来数一数九。 今天啊老师带你们去九的世界,看一看九的世界有多少有趣的奥秘吧。(一边打节奏一边数九) 2、课前铺垫 师:不过在探索9的奥秘之前老师要带领你们去闯关,你们有信心吗?只有一关一关地闯过去,我们才能到达九的世界。 生:“有” 师:好的。我们出发吧 打开投影 第一关:分成第二关:10加几第三关:连加(师:你们从这一关的题目里发现了什么?式子有什么异同,举手发言。师:先说说这三道式子先算什么,再算什么)

师:你们真厉害。我们闯关成功了。开心吗? 二、新授内容 师:那么今天我们要学习新的一课时内容,通过我们刚才的闯关,我知道你们一定能够把今天的内容学得很好。 1、揭示课题:9加几 2、情境创设 小猴子特别喜欢吃桃子,于是猴妈妈买了了一些桃子,我们来看猴妈妈是怎样放桃子的,一共买了多少个桃子呢? (打开投影) 问:猴妈妈是怎样放桃子的?一共有几个? 生:。。。。 问:那我们要怎么算这些桃子一共有多少个呢? 好的,你们自己算一算。有什么方法,跟大家讨论讨论。 板书:1.一个一个地数 2.接着数 师:我们有没有更好的方法呢?你们来看看老师是怎样算这些桃子的个数的。(看投影)老师先把1个桃子放进盒子,然后呢? (这一段主要看投影) 你们知道这叫什么方法吗?对了。“凑十法” 我们来念一段凑十法的口诀,一起拍手说一说背一背。 3、课上教授试一试 让学生看图和算试。 提问:怎样能很快知道结果是多少朵?互相说说看。 学生说想法,再按要求圈一圈、填一填。 交流完成情况,看怎样圈的,为什么从右边圈1朵。 把7分成几和几,为什么这样分,把9凑成10。 三、巩固拓展。 1、想想做做 (1)出示图,让学生明确:原来左边9个方块,右边6个。 提问:算一共多少个方块,怎样列式。追问:小猴为什么搬一块到左边,它用 的是什么方法?在书上填一填算出得数 让学生看式子说算法:把6分成1和5,9加1得10,10加5得15 出示图让学生明确:盒里有9把牙刷,盒外有5把,算一共几把。 列出算式。 (2)先圈出10根,再计算 (3)先看看每组算式有什么联系,再自己算出得数。比较:第一组两题得数为什么会相同呢?9加2怎样算方便。第二组呢?

(完整版)20以内的退位减法教案

20以内的退位减法 依安县三兴镇小学杨占友 一、教材分析: 本课教学20以内的退位减法,这是多位数计算的基础,也是进一步学习数学必须习得的基本技能之一。我把这一部分教材进行整合,把教材中十几减9和十几减几这两节课的内容整合到第一节课,集中教学计算方法,再安排练习课进行巩固复习。我比较了苏教版和北师大教材,发现用14-9作为例题最为合适,先从实际问题引入14-9,再让学生联系实际情境和生活经验,探索算法,明白算理。 二、教学目标: 1、让学生初步理解和掌握20以内的退位减法的计算方法。 2、培养学生的发散思维能力和初步的抽象概括能力。 3、培养学生的主动探索精神和观察、比较、分析的能力。 三、教学重点: 学会20以内的退位减法的计算方法。 四、教学难点: 20以内的退位减法的计算方法和算理。 五、教学准备:多媒体课件、学生学具小棒等。 六、教学过程: ㈠促学,激发兴趣 三个同学参加了社区的游艺活动,拍了不少的照片,你们想看看吗?(课件出示教材主题图中的套圈游戏) 观察这幅照片,大家从上面知道了什么? ㈡探究发现。

1、要知道“有几个圈没套中”,该用什么方法计算呢? 指名回答并板书:14-9 2、14减9等于多少呢?你是怎样想的?借助你手边的学具验证一下你的想法是否正确,再跟你同桌的小朋友说一说你的想法。 (学生活动,讨论) 3、学生汇报,随机板书: 预设: A、一个一个的减; B、做减想加,9+(5)=14,14-9=5 C、14-4=10,10-5=5 提问:为什么要用14先减4?减去4后还要减几,你怎么知道的? (课件演示拿走小棒的过程) D、10-9=1,4+1=5 提问:10是哪来的?为什么要用10-9? 板书:14 -9 = 5 4 10 1 + 5 (课件演示拿走小棒的过程) E、14-10=4,4+1=5 提问:为什么要用14-10,10从哪来的?减了10后为什么要加1? 4、质疑: 仔细看一看,想一想,你对这些方法还有那些不明白的地方? 5、练一练:

20以内的加减法-教案教学设计

20以内的加减法教案教学设计(青岛版一年级上册) 数学备课(实验稿) 教学内容P80--83 课型新授 课前准备课件小棒计数器课时 1 教材前后联系前置基础:10以内的加减法以及数的组成 后续知识:100以内进位加法和退位减法 核心知识点“十几加几(不进位)和十几减几(不退位)”的计算方法" 教学目标 1、掌握“十几加几(不进位)和十几减几(不退位)”的计算方法。 2、认识加法和减法各部分的名称。 3、能较快、准确地计算十几加几(不进位)的加法和十几减几(不退位)的减法。 4、培养学生积极思考、合作交流的习惯。进一步提高学生的计算能力。 教师提出的核心问题1、“解决天空中有一共有多少只海鸥”你认为该用什么方法来计算为什么 2、12+3=,哪种方法最容易计算 / 3、“解决还剩下多少桶食物”用什么方法为什么 4、计算17-4=,哪种方法最简便 渗透的思想方法 学生主要的训练点计算方法,书写习惯 教学环节一、复习旧知。 1、口算。 2、填一填。 (1)1个十和5个一是()。 [

(2)19里面有()个十和()个一。 (3)17=10+()13=()+3 12=10+() 二、创设情景: 师:海鸥回来了,小朋友可高兴了。星期天,小明和妈妈带着海鸥喜欢吃的食物到海边去喂海鸥,我们也去看看。 三、探究新知: 1、出示情景图。你从图上看到了什么 2、你能看图提出哪些数学问题 学生说,教师写有价值的用加减法计算的问题。 … 3、解决天空中有一共有多少只海鸥 (1)要解决这个问题,需要知道哪些信息 (2)你认为该用什么方法来计算为什么 “12+3= ” (3)怎样计算你能想出哪些算法 教师引导学生利用学具摆一摆、算一算。 小组交流讨论,教师指导。 小组汇报:①接数的方法:13、14、15 ~ ②因为2+3=5,10+5=15,所以12+3=15 ③因为15可以分成12和3,所以12+3=15 ④因为15-3=12,所以12+3=15 提倡算法多样化,注意突出算法最优化②。 (4)师:计算天空中一共有多少只海鸥还可以怎样列式 板书:3+12=15 4、解决还剩下多少桶食物 “17-4= ”的问题。 | (1)出示“岩石上的海鸥”主题图

幼儿园大班20以内加减法练习题

20以加减法口算练习题(一) 2+17= 2+18= 3+3= 3+4= 3+5= 19-10= 18-1= 18-2= 18-3= 18-4= 3+16= 3+17= 4+4= 4+5= 4+6= 13-5= 13-6= 13-7= 13-8= 13-9= 4+7= 4+8= 4+9= 4+10= 4+11= 13-10= 12-1= 12-2= 12-4= 12-5= 4+12= 4+13= 4+14= 4+15= 4+16= 11-1= 11-2= 11-3= 11-4= 11-5= 7+5= 14-6= 15-7= 6+7= 8+9= 3+8= 11-7= 13-6= 14-7= 6+9=

20以加减法口算练习题㈡ 6+9= 5+8= 7+3= 6+6= 9+5= 7+9= 8+8= 5+8= 14-9= 17-6= 4+7= 9+4= 6+8= 9+7= 7+8= 9+8= 4+6= 5+3= 6+8= 17-5= 3+7= 6+8= 9+6= 2+8= 6+9= 14-6= 5+7= 4+7= 7+9= 15-8= 6+9= 8+4= 9+8= 8+5= 9+11= 16-7= 13-7= 7+4= 8+3= 17-6= 19-8= 8+5= 9+5= 8+6= 7+14= 8+2= 4+7= 3+9= 12-8= 5+8

20以加减法口算练习题㈢ 3+5= 13-6= 6+9= 9+5= 13-8= 4+6= 9+9= 8+7= 4+7= 6+3= 12-9= 9-3= 8+3= 5+7= 5+6= 6+8= 9+2= 7+4= 5+5= 4+9= 10+6= 9+5= 10+4= 6+10= 8+5= 14-6= 7+2= 6+5= 6+8= 9+6= 8+5= 3+6= 8+5= 7+9= 5+7= 6+8= 4+7= 5+9= 9+4= 7+8= 6+5= 4+9= 5+7= 7+7= 8+4= 5+3= 2+7= 6+4= 7+4= 3+6=

20以内加减法教案设计

20以内加减法教案设计 20以内加减法教案设计 20以内加减法的教学设计(一年级) 教材与学情分析 总复习的编排注意知识间的内在联系,便于在复习中进行整理和比较,以加深学生对所学知识的认识。培养学生灵活运用知识解决问题的能力。通过复习熟练口算10以内的加减法,正确较迅速地口算20以内的进位加法。 教学目标: 1、通过计算使学生加深加减法的含义,提高20以内进位加法的熟练程度。 2、培养学生的综合运用知识的能力。 3、师生共同体验数学就在身边,提高学习兴趣。 教学重点:熟练掌握口算20以内的进位加法和10以内的加减法教学难点:20以内加法(进位加)脱口而出 一、对口令 二、基本练习 三、指导练习 四、小结: 1、10以内数的组成 2、口答。

6个一和1个十组成(),1个十和2个1组成() 数学游戏 1、教师将1--10的两组卡片,打乱顺序,分放在两个纸盒里。 2、一个学生抽出两张卡片,较快说出得数,如果算对了,就把卡片留在自己手中,如果算错了,就把卡片放回去,然后由另一个学生抽卡片,算出得数,这样轮流抽,直到所有卡片抽完为止,ZUI后手中得到卡片多的为优胜者。 3、看图写出两加两减算式_______________________________________ 1、教材第107页的第5题复习20以内的进位加法 (1)把学生分成三人一组,一个学生出示口算题卡片,并做裁判,另外两个学生抢答,看谁又对又快,给得胜的学生发红花,然后,三个学生交换角色,再玩。 (2)试算:7+52+95+87+46+6 2、口算下列各题。 3+2= 7+4= 5+3= 7+8= 6+6= 8+0= 9 +0= 5+7= 1+6= 4+7= 4+5= 2+7= 9+4= 5+5=

20以内加法教案

20以内加法教案 一、教学目标 1.通过学生的交流,发现20以内进位加法的多种计算方法,体验算法的多样性,培养学生的发散思维。 2.通过比较、抽象、概括,形成凑十的思想。 3.通过计算和比较,学生对不同的算式能灵活选用不同的方法,并能正确计算。 4.学生之间相互交流算法,体验算法多样性。 二、教学重点 1.理解凑十法的道理,掌握计算方法。 2.培养学生的发散思维。 三、教学难点 理解并掌握计算方法,能比较熟练地进行计算。 四、教学准备 多媒体课件。 五、教学过程 1.引入 利用互动信息反馈教学系统创设动物王国中的动物进行体育比赛的情境。提问:你们猜猜看谁会是第一名呢?谁猜对了呢?让我们看看比赛的情况吧! 2.展开

师:比赛结束了,现在你认为谁是第一名呢?(第一次使用互动反馈系统) 师:有什么办法能够确切地知道谁是第一呢?8+5=?4+8=? 7+8=?4+9=?7+4=? 师:我们先算一算小猪的总成绩。会算的可以和同桌说一说你是怎样算的,不会算的可以用学具摆一摆。 师生交流算法。 (1)8+5=9+1+1+1+1=13(生:数的。) (2)8+5=8+2+3=13 师:为什么把5分成2和3,不分成1和4?给这种方法起个名字叫什么?引导学生回答出:凑十法) (3)8+5=5+5+3=13 师:为什么把8分成5和3?给这种方法起个名字叫什么?引导学生回答出:凑十法) (4)8+5=10+5-2=13 师:明明是加法为什么要减去2?给这种方法起个名字叫什么?引导学生回答出多加再减) 设计意图:多媒体画面一出现就紧紧吸引了学生的注意力,许多学生情不自禁地随着裁判一起报出小动物们的成绩,同时自然地提出了数学问题——谁是射击比赛的冠军?此刻学生觉得非常有趣,跃跃欲试,产生极强的求知欲望,立即要解决“谁是冠军”这一问题。

20以内加减法复习课教案

20以内加减法复习课教学设计 一、教学目标 (一)知识与技能 通过复习,使学生对本学期所学习的20以内加法及20以内不退位减法(十几减几)的相关算式进行整理、对所学计算方法进行回顾,掌握一定复习和整理方法。 (二)过程与方法 通过算式整理及多种形式的练习,找到知识间的联系,进一步提高学生的计算能力及问题解决能力。 (三)情感态度和价值观 在合作与交流中,激发学生学习兴趣,体验学习数学的乐趣。 二、目标分析 本课教学目标是学生在掌握了20以内加减法及20以内不退位减法算理及算法的基础上进行的一次全面综合复习。目的是让学生在参与数学活动的过程中,不仅能进一步提高自身的计算能力;还能让学生在积累一定数学活动经验的同时,了解一定的复习整理方法,初步感受复习对知识与能力提升所起的作用。 三、教学重难点 教学重点:通过对所学20以内加法及20以内不退位减法(十几减几)相关计算进行整理,进一步提升学生的计算能力及问题解决能力。 教学难点:学生能通过观察、发现,借助已有知识经验,找到问题解决的方法并能正确计算出结果。 四、教学准备:课件 五、教学过程

(一)、回顾整理 1.整理20以内加法口算并总结计算规律(课件出示) 让学生边说计算方法便算出答案。老师再总结总结“凑十法”的要领。。 3、口算减法并找规律(课件出示) 让学生边说计算方法边算出答案。 老师再总结总结算法要领。 4、看图列式(课件出示): 1、学生说算式并计算。 2、老师再进一步引导学生明白加法交换律以及加法和减法之间的关系:加法算式中的加数就是减法算式中的减数或差,和就是减法算式中的被减数。 (二)、拓展提升 1、填表练习(课件出示):分组抢答比赛。1—2人口答,他人补充纠正。 2、解决问题(课件出示):先小组内合作说一说,再小组代表展示。组 组员补充纠正。 3、小组竞赛(夺红旗) 4、学生做练习:投影展示。 (三)课堂小结: 说说这节课有什么收获?让2—3名学生说说。

《20以内的加法》大班上学期数学教案

《20以内的加法》大班上学期数学教案活动目标: 1、复习100以内数的形成。 2、有兴趣参加数学活动。 3、发展幼儿逻辑思维能力。 4、让幼儿懂得简单的数学道理。 活动重难点: 能进行20以内的加法。 活动准备: 加法板、红蓝定规尺、题卡。 前经验能进行10以内的加法。 活动过程: 一、走线活动:播放舒缓的走线音乐,幼儿自然进行走线活动。 二、在线上活动:问答游戏——10的合成。 三、蒙氏数学工作内容—20以内的加法 1、介绍活动名称与使用教具,并将教具端放于桌上。 2、将红蓝定规尺依次取出,按9—1的顺序依次排列在加法板的左侧;以同 样方法将红色定规尺排列在右侧。 3、出示题卡:4+7=(背面写有答案11),把题卡放在加法板上方。 4、将蓝色定规尺4排在第一行,左侧与方格对齐(占用1~4的方格);再 取红色定规尺7,排在蓝色定规尺的后面(占用5~11的方格)。此时红色定规尺的右端对着数字11。 5、教师把着数字11说:“4加上7等于11。”并数一下加法板上的刻度, 看是否正确,再将题目卡翻过来,确认自己的计算结果。 6、对照后,请幼儿将结果“11”写在题卡上,再将定规尺放回原来的位置。

7、教师出示另一张题卡,请幼儿自己独立计算。 8、幼儿自己继续进行练习,直至不愿继续为止,收好教具与工作毯。 四、幼儿自由工作、教师指导。 活动延伸: 请幼儿相互配合进行出题做题。 活动反思: 20以内的进位加法,探究进位加法的算理是一个难点,我觉得学生有必要通过讨论来互相交流想法,获得新知。为了避免一些学生只当听众,我要求每个人先自己动手,在思考出一种方法后,再与小组的其他成员进行交流,这样既给了他们独立思考的时间又分享了其他同学的.经验。 学生在进行“凑十法”的演算时,同时找到了拆大数和拆小数两种方法,基于这种情况,为鼓励学生的积极思维,我忽略了课本上“看大数,拆小数”的计算方法,而是对两种拆数方法都给予了肯定。并请学生选择自己喜欢的方法进行计算,从而体现了学生的自主性。而对于这样选择式的教学,我在练习设计时也多次采用,提高了学生学习的兴趣,获得了不错的效果。 这节课总体来说达到了既定的教学目标,形式多样的练习题以及课堂气氛较好。但是作为教师如何将先进的教学理念带进课堂,让学生真正意义上的得到发展,是我们需要不断探究和努力的方向。“以学生发展为本”,“从学生实际出发”,作为教师,我将不断努力和探索,以取得更大的进步。

20以内的进位加法 教案......

20以内进位加法教案 新添镇幼儿园郭立生 教学名称:大班数学活动:20以内的进位加法 教学目标: 1.引导幼儿用凑十法学习20以内的进位加法。 2.通过故事情景锻炼幼儿动手操作能力和口头表达能力。 3.培养幼儿积极动脑,大胆发言的习惯。 教学重点:学习20以内的进位加法。 教学难点:20以内的进位加法在实际生活中的运用。 活动准备:配套挂图,幼儿提前掌握20以内的不进位加法。 活动过程: 1.导入活动(故事情景导入) 师:今天老师给小朋友们讲个故事。 有一天羊妈妈出门给它的孩子们寻找食物,可是天快黑了还不见羊妈妈回来,这时羊妈妈的两个孩子特别饿,也特别担心它们的妈妈。于是它们决定出门去找妈妈。它们找呀找,就是找不到妈妈,这时它们更加焦虑和着急。在这个时候它们碰见了小马大哥,小马大哥说“我看见了你们的妈妈,它被大灰狼抓去了。”这时它们特别害怕,可它们想不出救妈妈的办法,这时两只小羊羔特别的难过。师:小朋友们你们说大灰狼可恶不可恶? 幼:“可恶” 师:那我们一起帮助小羊羔们去救它们的妈妈,好不好? 幼:“好” 2.集体活动: 第一关:帮小羊羔过河,鳄鱼出题难为小羊羔。鳄鱼说“如果小羊羔答不对右边的题就不让过河。”(参考教学挂图) 第二关:帮小羊羔过森林,野猪出题难为小羊羔。野猪说“如果小羊羔答不对右边的题就不让过河。”(参考教学挂图) + = + = + = + = 3 10 4 10 9 10 10 8 。。。。。。 。。。。 。 。。。。 。。。。 。。

第三关:帮小羊羔过山,老虎出题难为小羊羔。老虎说“如果小羊羔答不对右边 的题就不让过河。”(参考教学挂图) 9 + 5 = + = 4 + = 第四关:帮小羊羔救妈妈,大灰狼出题难为小羊羔。大灰狼说 “如果小羊羔答不对右边的题就吃了你们的妈妈。” 8 + 8 = 8 + 9 = 2 7 小朋友们帮小羊羔就出了妈妈,小羊羔和它们的妈妈特别感谢小朋友,小朋友们用掌声和小羊羔一起庆祝! 3.活动延伸 幼儿回家后和家长一起完成老师在挂图上留的问题。(问题见挂图) 4.活动结束,教师评价总结 。。。。。。。。。 。。。 。。。。。。。。。。。。 9 3 12 14

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