6784高一数学同步测试
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新课标高一数学同步测试(4)—第一单元(函数的基本性质)
一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填
在题后的括号内(每小题5分,共50分)。
1.下面说法正确的选项 ( )
A .函数的单调区间可以是函数的定义域
B .函数的多个单调增区间的并集也是其单调增区间
C .具有奇偶性的函数的定义域定关于原点对称
D .关于原点对称的图象一定是奇函数的图象
2.在区间)0,(-∞上为增函数的是 ( )
A .1=y
B .21+-=
x
x y C .122---=x x y D .21x y +=
3.函数c bx x y ++=2))1,((-∞∈x 是单调函数时,b 的取值范围
( ) A .2-≥b B .2-≤b C .2->b D . 2-
4.如果偶函数在],[b a 具有最大值,那么该函数在],[a b --有 ( ) A .最大值 B .最小值
C .没有最大值
D . 没有最小值 5.函数px x x y +=||,R x ∈是
( ) A .偶函数 B .奇函数
C .不具有奇偶函数
D .与p 有关 6.函数)(x f 在),(b a 和),(d c 都是增函数,若),(),,(21d c x b a x ∈∈,且21x x <那么( ) A .)()(21x f x f <
B .)()(21x f x f >
C .)()(21x f x f =
D .无法确定 7.函数)(x f 在区间]3,2[-是增函数,则)5(+=x f y 的递增区间是 ( ) A .]8,3[ B . ]2,7[-- C .]5,0[ D .]3,2[-
8.函数b x k y ++=)12(在实数集上是增函数,则
( ) A .21->k B .2
1-
A .)2()2()3(f f f <<
B .)2()3()2(f f f <<
C .)2()2()3(f f f <<
D .)3()2()2(f f f << 10.已知)(x f 在实数集上是减函数,若0≤+b a ,则下列正确的是
( ) A .)]()([)()(b f a f b f a f +-≤+
B . )()()()(b f a f b f a f -+-≤+
C .)]()([)()(b f a f b f a f +-≥+
D .)()()()(b f a f b f a f -+-≥+
二、填空题:请把答案填在题中横线上(每小题6分,共24分).
11.函数)(x f 在R 上为奇函数,且0,1)(>+=
x x x f ,则当0 13.定义在R 上的函数)(x s (已知)可用)(),(x g x f 的=和来表示,且)(x f 为奇函数,)(x g 为偶函数,则)(x f = . 14.构造一个满足下面三个条件的函数实例, ①函数在)1,(--∞上递减;②函数具有奇偶性;③函数有最小值为; . 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分). 15.(12分)已知]3,1[,)2()(2-∈-=x x x f ,求函数)1(+x f 得单调递减区间. 16.(12分)判断下列函数的奇偶性 ①x x y 13+=; ②x x y 2112-+-=; ③x x y +=4; ④?? ???<--=>+=)0(2)0(0)0(222x x x x x y 。 17.(12分)已知8)(32005--+=x b ax x x f ,10)2(=-f ,求)2(f . 18.(12分))函数)(),(x g x f 在区间],[b a 上都有意义,且在此区间上 基础知识测试人教版数学必修I 测试题(含答案) 一、选择题 1、设集合U ={1, 2, 3, 4, 5}, A ={1, 2, 3}, B ={2, 5},则A (C U B)=() A 、{2} {1, 3} B 、{2, 3} C 、{3} D 、 2、已知集合M ={0,1, 2}, N ={x x = 2a, a ∈M },则集合M N () A 、{0} {0, 2} B 、{0,1} C 、{1, 2} D 、 3、函数y =1+ log2x, (x≥ 4)的值域是() A 、[2, +∞) (-∞, +∞) B 、(3, +∞) C 、[3, +∞) D 、 4、关于A 到B 的一一映射,下列叙述正确的是() ① 一一映射又叫一一对应 ② A中不同元素的像不同 ③ B中每个元素都有原像 ④ 像的集合就是集合 B A 、①② D 、①②③④ B 、①②③ C 、②③④ 5、在y = 1 , y = 2x, y =x2+x, y = x2 四个函数中,幂函数有()3 x5 a a 2 A 、 1 个 个 B 、 2 个 C 、 3 个 D 、 4 6、已知函数 f ( x +1) = x 2 - x + 3 ,那么 f ( x -1) 的表达式是 ( ) A 、 x 2 - 5x + 9 B 、 x 2 - x - 3 C 、 x 2 + 5x - 9 D 、 x 2 - x +1 7、若方程a x - x - a = 0 有两个解,则a 的取值范围是 ( ) A 、(0, +∞) B 、(1, +∞) C 、(0,1) D 、 ? 8、若102x = 25 ,则10-x 等于 ( ) A 、 - 1 5 D 、 1 625 B 、 1 5 C 、 1 50 9、若log (a 2 +1) < log 2a < 0 ,则a 的取值范围是 ( ) A 、0 < a < 1 a > 1 10、设 0.9 0.48 B 、1 < a < 1 2 ? 1 ? -1.5 C 、0 < a < 1 D 、 2 a = 4 , b = 8 , c = ? ? ? ,则a , b , c 的大小顺序为 ( ) A 、a > b > c B 、a > c > b C 、b > a > c D 、 c > a > b 11、已知 f ( x ) = x 2 + 2 (a -1) x + 2 在(-∞, 4] 上单调递减,则a 的取值范围是 ( ) A 、a ≤ -3 答案都不对 B 、a ≥ -3 C 、a = -3 D 、以上 人教版数学必修I 测试题(含答案) 一、选择题 1、设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===,则()U A C B =( ) A 、{}2 B 、{}2,3 C 、{}3 D 、{}1,3 2、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈,则集合 M N ( ) A 、{}0 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,2 3、函数()21log ,4y x x =+≥的值域是 ( ) A 、[)2,+∞ B 、()3,+∞ C 、[)3,+∞ D 、(),-∞+∞ 4、关于A 到B 的一一映射,下列叙述正确的是 ( ) ① 一一映射又叫一一对应 ② A 中不同元素的像不同 ③ B 中每个元素都有原像 ④ 像的集合就是集合B A 、①② B 、①②③ C 、②③④ D 、①②③④ 5、在221 ,2,,y y x y x x y x ===+=,幂函数有 ( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、已知函数()213f x x x +=-+,那么()1f x -的表达式是 ( ) A 、259x x -+ B 、23x x -- C 、259x x +- D 、21x x -+ 7、若方程0x a x a --=有两个解,则a 的取值范围是 ( ) A 、()0,+∞ B 、()1,+∞ C 、()0,1 D 、? 8、若21025x =,则10x -等于 ( ) A 、15- B 、15 C 、150 D 、 1 625 9、若()2log 1log 20a a a a +<<,则a 的取值范围是 ( ) 高一数学单元测试题 一、选择题 1.已知{}2),(=+=y x y x M ,{} 4),(=-=y x y x N ,则N M ?=( ) A .1,3-==y x B .)1,3(- C .{}1,3- D .{})1,3(- 2.已知全集U =N ,集合P ={ },6,4,3,2,1Q={}1,2,3,5,9则() P C Q =U I ( ) A .{ }3,2,1 B .{}9,5 C .{}6,4 D {}6,4,3,2,1 3.若集合{} 21|21|3,0,3x A x x B x x ?+? =-<=?-?? 则A ∩B 是 ( ) (A ) 11232x x x ??-<<-<??? 或 (B) {} 23x x << (C ) 122x x ??-<??? (D) 112x x ??-<<-??? ? 4.已知集合A ={0,1,2},则集合B {x y |x A y A}=∈∈﹣,中元素的个数是( ) (A ) 1 (B ) 3 (C ) 5 (D ) 9 5.下列图象中不能作为函数图象的是( ) A B C D 6.下列选项中的两个函数具有相同值域的有( )个 ①()1f x x =+,()2g x x =+;②()1f x x = +,()2g x x =+; ③2 ()1f x x =+,2 ()2g x x =+;④22()1x f x x =+,2 2()2 x g x x =+ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7. 化简:22221 (log 5)4log 54log 5 -++= ( ) A .2 B .22log 5 C .2- D .22log 5- 平面向量单元测试卷(5) 一、选择题 1.在△OAB中,=,=,M为OB的中点,N为AB的中点,ON,AM交于点P,则=() A. ﹣B. ﹣+ C. ﹣ D. ﹣+ 2.已知向量≠,||=1,对任意t∈R,恒有|﹣t|≥|﹣|,则() A. ⊥B. ⊥(﹣)C.⊥(﹣)D.(+)⊥(﹣ ) 3.已知A,B,C是坐标平面内不共线的三点,o是坐标原点,动点P满足 (λ∈R),则点P的轨迹一定经过 △ABC的() A.内心B.垂心C.外心D.重心 4.已知平面上三点A、B、C满足,,,则 的值等于() A.25 B.﹣25 C.24 D.﹣24 5.已知向量=(2,0),向量=(2,2),向量=(cosα,sinα),则向量与向量的夹角范围为() A. [0,]B. [,] C. [,] D. [,] 6.设非零向量、、满足,则=()A.150°B.120°C.60°D.30° 7.设,,为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量,且满足与不共线,⊥,||=||,则|?|的值一定等于() A. 以,为邻边的平行四边形的面积 B. 以,为两边的三角形面积 C. ,为两边的三角形面积 D. 以,为邻边的平行四边形的面积 8.设D是正△P1P2P3及其内部的点构成的集合,点P0是△P1P2P3的中心,若集合S={P|P∈D,|PP0|≤|PP i|,i=1,2,3},则集合S表示的平面区域是() A.三角形区域B.四边形区域C.五边形区域D.六边形区域 9.已知P={|=(1,0)+m(0,1),m∈R},Q={|=(1,1)+n(﹣1,1),n∈R}是两个向量集合,则P∩Q=() A.{(1,1)} B.{(﹣1,1)} C.{(1,0)} D.{(0,1)} 10.已知、是不共线的向量,=λ+,=+μ(λ,μ∈R),那么A、B、C三点共线的充要条件为() A.λ+μ=1 B.λ﹣μ=1 C.λμ=﹣1 D.λμ=1 二、填空题 11.若平面向量,满足,平行于x轴,,则=.12.给定两个长度为1的平面向量和,它们的夹角为120°.如图所示,点C在以O 为圆心,以1半径的圆弧AB上变动.若=x+y,其中x,y∈R,则x+y的最大值是. 13.在平行四边形ABCD中,E和F分别是边CD和BC的中点,若=λ+μ,其中λ、μ∈R,则λ+μ=. 高一数学必修2测试题 一、 选择题(12×5分=60分) 1、下列命题为真命题的是( ) A. 平行于同一平面的两条直线平行; B.与某一平面成等角的两条直线平行; C. 垂直于同一平面的两条直线平行; D.垂直于同一直线的两条直线平行。 D. 2、下列命题中错误的是:( ) A. 如果α⊥β,那么α内一定存在直线平行于平面β; B. 如果α⊥β,那么α内所有直线都垂直于平面β; C. 如果平面α不垂直平面β,那么α内一定不存在直线垂直于平面β; D. 如果α⊥γ,β⊥γ,α∩β=l,那么l ⊥γ. 3、右图的正方体ABCD-A ’B ’C ’D ’ 中,异面直线AA ’与BC 所成的角是( ) A. 300 B.450 C. 600 D. 900 4、右图的正方体ABCD- A ’B ’C ’D ’中, 二面角D ’-AB-D 的大小是( ) A. 300 B.450 C. 600 D. 900 5、直线5x-2y-10=0在x 轴上的截距为a,在y 轴上的截距为b,则( ) A.a=2,b=5; B.a=2,b=5-; C.a=2-,b=5; D.a=2-,b=5-. 6、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是( ) A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1) 7、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是( ) A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0 8、正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上,则这个球的表面积是:( ) A.3a π; B.2 a π; C.a π2; D.a π3 . A B A ’ 升腾教育高一数学 满分150分 姓名 一、选择题(每题4分,共40分) 1、下列四组对象,能构成集合的是 ( ) A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a ,b ,c }的真子集共有 个 ( ) A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1,2}?A ?{1,2,3,4,5}则满足条件的集合A 的个数是 ( ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1,2,3,4},M={1,2},N={2,3},则C U (M ∪N )= ( ) A . {1,2,3} B. {2} C. {1,3,4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=- 的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式:{}00∈,{}0??,Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? , {}2 |20,x x x Z -=∈是空集中,错误的个数是 ( ) A 4 B 3 C 2 D 1 8、设集合A=} { 12x x <<,B=} { x x a <,若A ?B ,则a 的取值范围是 ( ) A } { 2a a ≥ B } { 1a a ≤ C } { 1a a ≥ D } { 2a a ≤ 9、 满足条件M U }{1=}{ 1,2,3的集合M 的个数是 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 二、填空题 11、若}4,3,2,2{-=A ,},|{2 A t t x x B ∈==,用列举法表示B 12、集合A={x| x 2 +x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ,则a=__________ 13、设全集U={ } 2 2,3,23a a +-,A={}2,b ,C U A={} 5,则a = ,b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或,{}41|><=x x x B 或,A B ?=____________. 三、解答题 17、已知集合A={x| x 2 +2x-8=0}, B={x| x 2 -5x+6=0}, C={x| x 2 -mx+m 2 -19=0}, 若B ∩C ≠Φ,A∩C=Φ,求m 的值 18、已知二次函数f (x )=2 x ax b ++,A=}{ }{ ()222x f x x ==,试求 f ()x 的解析式 19、已知集合{}1,1A =-,B=} { 2 20x x ax b -+=,若B ≠?,且A B A ?= 求实数 a , b 的值。 高一平面向量测试 注意事项: 1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.已知向量()3,1=a ,()21,k k =-b ,且()+⊥a b a ,则k 的值是( ) A .1- B .37 C .35 - D .35 2.已知向量(3,2)=a ,(1,2)=-b ,(4,1)=c ,若()()2k +-∥a c b a ,()k ∈R , 则k =( ) A .43 B .1922- C .1613- D .1316 - 3.若向量()3,1AB =-u u u r ,()1,2=n ,且7AC ?=u u u r n ,那么BC ?u u u r n 的值为( ) A .6- B .0 C .6 D .6-或6 4.在ABC △中,2BD DC =u u u r u u u r ,AD mAB nAC =+u u u r u u u r u u u r ,则m n 的值为( ) A .12 B .13 C .2 D .3 5.四边形ABCD 中,AB DC =u u u r u u u r ,且ABCD 是( ) A .平行四边形 B .菱形 C .矩形 D .正方形 6.如果向量a 与b 的夹角为θ,那么我们称?a b 为向量的“向量积”,?a b 的大小为 sin θ?=?a b a b ,如果5=a ,1=b ,3?=-a b ,则?=a b ( ) A .3 B .4- C .4 D .5 7.已知向量(1,2)=a ,(1,1)=b ,若a 与λ+a b 的夹角为锐角,则实数λ的取值范围是( ) A .5 ,3 ??-+∞ ??? B .()5,00,3??-+∞ ?? ? U C .5 ,3 ?? -∞- ?? ? D .5,3?? -∞ ?? ? 20XX年高中测试 高 中 试 题 试 卷 科目: 年级: 考点: 监考老师: 日期: 高一数学基础知识试题选 一、选择题:(本大题共32小题,每小题3分,共96分) 1.已知集合M{4,7,8},且M中至多有一个偶数,则这样的集合共有 ( ) (A)3个 (B) 4个 (C) 5个 (D) 6个 2.在①1{0,1,2};②{1}∈{0,1,2};③{0,1,2}{0,1,2};④{0}上述四个关系中,错误的个数是() (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 3.已知S={x|x=2n,n∈Z}, T={x|x=4k±1,k∈Z},则()(A)S T (B) T S (C)S≠T (D)S=T 4.已知集合,,若,则实数应该满足的条件是() (A)( B)( C)(D) 5.在图中,U表示全集,用A,B表示出阴影部分, 其中表示正确的是() (A)A∩B (B) A∪B (C)(C U A)∩(C U B) (D)(C U A)∪(C U B) 6.已知集合P=, Q=,那么等于() (A)(0,2),(1,1) (B){(0,2 ),(1,1)} (C){1,2} (D) 7.以下四个命题中互为等价命题是() (1)当c>0时,若a>b,则ac>bc;(2)当c>0时, 若ac>bc,则a>b; (3)当c>0时,若a≤b,则ac≤bc;(4)当c>0时,若ac≤bc, 则a≤b; (A)(1)与(4) (B)(1)与(4);(2)与(3) (C)(1)与(3);(2)与(4) (D)(2)与(3) 8.与同解的不等式是() (A)x2-4≤0 (B)4-x2≤0 (C)4-x2≤0且x≠-2 (D)x2-4≤0且x ≠-2 9.已知p:x2≠y2,q:x≠y,则p是q的() (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 ?充要条件 (D)既不充分也不必要条件 10.不等式的解集为R,则的取值范围是()(A)(B)(C)(D) 11.下列各图象中,哪一个不可能是函数 y=f(x)的图象() 12.函数的定义域是() (A).[-2,2] (B)(C).(-∞,-2)∪(2,+∞) 一、选择题 1、设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===,则()U A C B =I ( ) A 、{}2 B 、{}2,3 C 、{}3 D 、{}1,3 2、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈,则集合 M N I ( ) A 、{}0 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,2 3、函数()21log ,4y x x =+≥的值域是 ( ) A 、[)2,+∞ B 、()3,+∞ C 、[)3,+∞ D 、 (),-∞+∞ 4、关于A 到B 的一一映射,下列叙述正确的是 ( ) ① 一一映射又叫一一对应 ② A 中不同元素的像不同 ③ B 中每个元素都有原像 ④ 像的集合就是集合B A 、①② B 、①②③ C 、②③④ D 、①②③④ 5、在 221,2,,y y x y x x y x = ==+= ( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、已知函数()213f x x x +=-+,那么()1f x -的表达式是 ( ) A 、 259x x -+ B 、23x x -- C 、259x x +- D 、21x x -+ 7、若方程0x a x a --=有两个解,则a 的取值范围是 ( ) A 、()0,+∞ B 、()1,+∞ C 、()0,1 D 、? 8、若21025x =,则10x -等于 ( ) A 、 15- B 、15 C 、150 D 、1625 9、若()2log 1log 20a a a a +<<,则a 的取值范围是 ( ) A 、01a << B 、112a << C 、102 a << D 、1a > 高中数学必修1检测题 一、选择题: 1.已知全集(}.7,5,3,1{},6,4,2{},7.6,5,4,3,2,1{ A B A U 则===B C U )等于 ( ) A .{2,4,6} B .{1,3,5} C .{2,4,5} D .{2,5} 2.已知集合 }01|{2=-=x x A ,则下列式子表示正确的有( ) ①A ∈1 ②A ∈-}1{ ③A ?φ ④A ? -}1,1{ A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 3.若 :f A B →能构成映射,下列说法正确的有 ( ) (1)A 中的任一元素在B 中必须有像且唯一; (2)A 中的多个元素可以在B 中有相同的像; & (3)B 中的多个元素可以在A 中有相同的原像; (4)像的集合就是集合B . A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 4、如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上单调递减,那么实数a 的取值范围是 ( ) A 、3a -≤ B 、3a -≥ C 、a ≤5 D 、a ≥5 5、下列各组函数是同一函数的是 ( ) ①()f x =()g x =f(x)=x 与()g x ; ③ 0()f x x =与0 1 ()g x x = ;④ 2()21f x x x =--与2()21g t t t =--。 A 、①② B 、①③ C 、③④ D 、①④ \ 6.根据表格中的数据,可以断定方程02=--x e x 的一个根所在的区间是 ( ) ' A .(-1,0) B .(0,1) C .(1,2) D .(2,3) 7.若=-=-33)2lg()2lg(,lg lg y x a y x 则 ( ) A .a 3 B .a 2 3 C .a D . 2 a 8、 若定义运算 b a b a b a a b ⊕=? ≥?,则函数()212 log log f x x x =⊕的值域是( ) A [)0,+∞ B (]0,1 C [)1,+∞ D R 9.函数]1,0[在x a y =上的最大值与最小值的和为3,则=a ( ) A . 2 1 B . 2 C .4 D . 4 1 10. 下列函数中,在 ()0,2上为增函数的是( ) A 、 12 log (1)y x =+ B 、2log y =C 、 2 1log y x = D 、2 log (45)y x x =-+ ' 11.下表显示出函数值 y 随自变量x 变化的一组数据,判断它最可能的函数模型是( ) A .一次函数模型 B .二次函数模型 C .指数函数模型 D .对数函数模型 12、下列所给4个图象中,与所给3件事吻合最好的顺序为 ( ) ; (1)我离开家不久,发现自己把作业本忘在家里了,于是立刻返回家里取了作业本再上学; (2)我骑着车一路以常速行驶,只是在途中遇到一次交通堵塞,耽搁了一些时间; (3)我出发后,心情轻松,缓缓行进,后来为了赶时间开始加速。 , (1) (2) , (3) (4) 高一数学平面向量章节测试题 一、选择题(本大题共12小题,共60分) 1. 已知向量a ?=(1,2),b ??=(3,1),则b ???a ?=( ) A. (?2,1) B. (2,?1) C. (2,0) D. (4,3) 2. 已知平面向量a ?=(1,?2),b ??=(?2,m),且a ?//b ??,则3a ?+2b ??等于( ) A. (-2,1) B. (1,-2) C. (-1,2) D. (2,-1) 3. 已知向量a ??,b ??满足|a ??|=1,|b ??|=2,a ???b ??=1,那么向量a ??,b ??的夹角为( ) A. 30° B. 60° C. 120° D. 150° 4. 已知|a ??|=3,|b ??|=5,a ??b ??=12,则向量a ??在向量b ??上的投影为( ) A. 12 5 B. 3 C. 4 D. 5 5. 已知菱形ABCD 的边长为2,∠BAD =120°,点E 、F 分别在边BC 、DC 上,BE ??????=λBC ??????,DF ??????=μDC ??????,若AE ???????AF ??????=1,CE ???????CF ??????=?2 3 ,则λ+μ=( ) A. 1 2 B. 2 3 C. 5 6 D. 7 12 6. 已知向量a ?=(1,m),b ??=(3,?2),且(a ?+b ??)⊥b ??,则m =( ) A. -8 B. -6 C. 6 D. 8 7. 在△ABC 中,已知D 是BC 延长线上一点,点E 为线段AD 的中点,若BC ??????=2CD ??????,且AE ??????=λAB ??????+34AC ??????,则λ=( ) A. ?1 4 B. 1 4 C. ?1 3 D. 1 3 8. 已知|a ??|=2,向量a ??在向量b ??上的投影为√3,则a ??与b ??的夹角为( ) A. π 3 B. π 6 C. 2π 3 D. π 2 9. 若向量a ?=(?2,0),b ??=(2,1),c ?=(x,1)满足条件3a ??+b ??与c ??共线,则x 的值为( ) A. ?2 B. ?4 C. 2 D. 4 10. 已知a ??、b ??均为单位向量,它们的夹角为60°,那么|a ?+3b ??|=( ) A. √7 B. √10 C. √13 D. 4 11. 在平行四边形ABCD 中,AB ??????=a ?,AD ??????=b ??,AM ???????= 4MC ???????,P 为AD 的中点,MP ???????=( ) A. 4 5a ?+3 10 b ?? B. 45a ?+13 10b ?? C. -45a ?-310b ?? D. 3 4a ?+1 4b ?? 12. 已知向量BA ??????=(12,√32),BC ??????=(√32,12 ),则∠ABC =( ) A. 30° B. 45° C. 60° D. 120° 二、填空题(本大题共4小题,共20分) 13. 设e 1????,e 2????是不共线向量,e 1?????4e 2????与k e 1????+e 2????共线,则实数k 为______ . 14. 已知向量a ?=(?1,2),b ??=(m,1),若向量a ?+b ??与a ??垂直,则m =______. 15. 设向量a ?=(m,1),b ??=(1,2),且|a ?+b ??|2=|a ?|2+|b ??|2,则m =______. V R 3 4 3 log log log a a a M M N N =-2011年高中数学学业水平测试 复习必背知识点 必修一 集合与函数概念 1、含n 个元素的集合的所有子集有n 2个 2、求)(x f y =的反函数:解出)(1 y f x -=,y x ,互换,写出)(1 x f y -=的定义域;函数 图象关于y=x 对称。 3、对数:①负数和零没有对数;②1的对数等于0 :01log =a ;③底的对数等于1: 1log =a a ,④、积的对数:N M MN a a a log log )(log +=,商的对数: 幂的对数:M n M a n a log log =; 4.奇函数()()f x f x ,函数图象关于原点对称;偶函数()()f x f x ,函数图象关于 y 轴对称。 必修二 一、直线 平面 简单的几何体 1、长方体的对角线长2222c b a l ++=;正方体的对角线长a l 3= 2、球的体积公式: 球的表面积公式:2 4 R S π= 3、柱体h s V ?=,锥体 4.点、线、面的位置关系及相关公理及定理: (1)四公理三推论:公理1:若一条直线上有两个点在一个平面内,则该直线上所有的点都在这个平面内:公理2:经过不在同一直线上的三点,有且只有一个平面。公理3:如果两个平面有一个公共点,那么它们还有其他公共点,且所有这些公共点的集合是一条过这个公共点的直线。推论一:经过一条直线和这条直线外的一点,有且只有一个平面。推论二:经过两条相交直线,有且只有一个平面。推论三:经过两条平行直线,有且只有一个平面。公理4:平行于同一条直线的两条直线平行; (2)等角定理:空间中如果两个角的两边分别对应平行,那么这两个角相等或互补。 (3)空间线线,线面,面面的位置关系: 空间两条直线的位置关系: 相交直线——有且仅有一个公共点; 平行直线——在同一平面内,没有公共点; 异面直线——不同在任何一个平面内,没有公共点。相交直线和平行直线也称为共面直线。 V s h 1 3 log log m n a a n b b m = 人教版高一数学第一学期期末测试卷(一) 第Ⅰ卷(选择题,共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.若集合{1,1}A =-,{|1}B x mx ==,且A B A =U ,则m 的值为( ) A .1 B .1- C .1或1- D .1或1-或0 D 2.已知集合1 {|ln ,1},{|(),1},2 x A y y x x B y y x A B ==>==>I 则=( ) A .{|01}y y << B .1{|0}2y y << C .1 {|1}2 y y << D .? B 3.下列函数中,在R 上单调递增的是( ) A .y x = B .2log y x = C .13 y x = D .tan y x = C 4.如图所示,U 是全集,A 、B 是U 的子集,则阴影部分所表示的集合是( ) A .A B I B .()U B C A I C .A B U D .()U A C B I B 5.已知函数()f x 是R 上的增函数,(0,1)A -、(3,1)B 是图象上两点, 那么(1)1f x +<的解集是( ) A .(1,2)- B .(1,4) C .(,1][4,)-∞-+∞U D .(,1][2,)-∞-+∞U A 6.下列说法中不正确的是( ) A .正弦函数、余弦函数的定义域是R ,值域是[,]-11 B .余弦函数当且仅当2(Z)x k k π=∈时,取得最大值1 C .正弦函数在3[2,2](Z)2 2 k k k π π ππ+ + ∈上都是减函数 D .余弦函数在[2,2](Z)k k k πππ-∈上都是减函数 D 7.若sin cos αα-=,则1tan tan αα +=( ) A .4- B .4 C .8- D .8 C 8.若sin 46,cos 46,cos36a b c ===o o o ,则,,a b c 的大小关系是( ) A . c a b >> B .a b c >> C .a c b >> D .b c a >> A 9.函数sin(2)(0)y x ??π=+≤≤的图象关于直线8 x π = 对称,则?的值是( ) A .0 B .4π C .2 π D .π B 10.已知从甲地到乙地通话m 分钟的电话费由)1][5.0(06.1)(+=m m f 元给出,其中0>m ,[m ]表示不超过m 的最大整数,(如[3]=3,[]=3),则从甲地到乙地通话时间为分钟的话费为( ) A . B .3.97 C . D . A 11.函数2 ()ln f x x x =- 的零点所在的大致区间是( ) A .(,2)1 B .(2,3) C .1(1,)e 和(3,4) D .(),e +∞ B 12.已知()y f x =是定义在R 上的奇函数,当0x >时,()2f x x =-,那么不等式1()2 f x <的解集是( ) A .5|02x x ??<?? ? B . 3|02x x ??- <?? ? C . 35|0,022x x x ??- <<<???或 D . 35|,022x x x ?? <-≤??? 或 高一数学第一次月考测试 (时间:120分钟满分:150分) 一、选择题(本题共12小题,每小题5分,满分60分) 1.算法共有三种逻辑结构,即顺序结构、条件结构、循环结构,下列说法正确的是() A.一个算法只能含有一种逻辑结构 B.一个算法最多可以包含两种逻辑结构 C.一个算法必须含有上述三种逻辑结构 D.一个算法可能含有上述三种逻辑结构 2.下列赋值语句正确的是() A.M=a+1B.a+1=M C.M-1=a D.M-a=1 3.学了算法你的收获有两点,一方面了解我国古代数学家的杰出成就,另一方面,数学的机械化,能做许多我们用笔和纸不敢做的有很大计算量的问题,这主要归功于算法语句的() A.输出语句B.赋值语句 C.条件语句D.循环语句 4.如右图 其中输入甲中i=1,乙中i=1000,输出结果判断正确的是() A.程序不同,结果不同 B.程序不同,结果相同 C.程序相同,结果不同 D.程序相同,结果相同 5.程序框图(如图所示)能判断任意输入的数x的奇偶性,其中判断框内的条件是() A.m=0? B.x=0? C.x=1? D.m=1? 6.228和1995的最大公约数是() A.84 B.57 C.19 D.28 7.下列说法错误的是() A.在统计里,把所需考察的对象的全体叫做总体 B.一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据 C.平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势 D.一组数据的方差越大,说明这组数据的波动越大 8.1001101(2)与下列哪个值相等() A.115(8)B.113(8) C.114(8)D.116(8) 9.下面程序输出的结果为() 一、选择题: (本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.设点P(3,-6),Q(-5,2),R的纵坐标为-9,且P、Q、R三点共线,则R点的横坐标为()。 A、-9 B、-6 C、9 D、6 2.已知=(2,3), b=(-4,7),则在b上的投影为()。 A、B、C、D、 3.设点A(1,2),B(3,5),将向量按向量=(-1,-1)平移后得 向量为()。 A、(2,3) B、(1,2) C、(3,4) D、(4,7)4.若(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且sinA=sinBcosC,那么ΔABC是()。 A、直角三角形 B、等边三角形 C、等腰三角形 D、等腰直角三角形5.已知| |=4, |b|=3, 与b的夹角为60°,则| +b|等于()。A、B、C、D、 6.已知O、A、B为平面上三点,点C分有向线段所成的比为2,则()。 A、B、 C、D、 7.O是ΔABC所在平面上一点,且满足条件,则点O是ΔABC的()。 A、重心 B、垂心 C、内心 D、外心8.设、b、均为平面内任意非零向量且互不共线,则下列4个命题:(1)( ·b)2= 2·b2(2)| +b|≥| -b| (3)| +b|2=( +b)2 (4)(b ) -( a )b 与 不一定垂直。其中真命题的个数是( )。 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 9.在ΔABC 中,A=60°,b=1, ,则 等 于( )。 A 、 B 、 C 、 D 、 10.设 、b 不共线,则关于x 的方程 x 2+b x+ =0的解的情况是( )。 A 、至少有一个实数解 B 、至多只有一个实数解 C 、至多有两个实数解 D 、可能有无数个实数解 二、填空题:(本大题共4小题,每小题4分,满分16分.). 11.在等腰直角三角形ABC 中,斜边AC=22,则CA AB =_________ 12.已知ABCDEF 为正六边形,且AC =a ,AD =b ,则用a ,b 表示AB 为______. 13.有一两岸平行的河流,水速为1,速度为 的小船要从河的一边驶 向对岸,为使所行路程最短,小船应朝________方向行驶。 14.如果向量 与b 的夹角为θ,那么我们称 ×b 为向量 与b 的“向量积”, ×b 是一个向量,它的长度| ×b |=| ||b |sin θ,如果| |=3, |b |=2, ·b =-2,则| ×b |=______。 三、解答题:(本大题共4小题,满分44分.) 15.已知向量 = , 求向量b ,使|b |=2| |,并且 与b 的夹角 为 。(10分) 第一章集合与函数概念 一、集合有关概念 1.集合的含义:一般,我们把研究对象统称为元素,把一些元素 组成的总体叫做集合,简称集。 2.集合的中元素的三个特性: (1)元素的确定性如:世界上最高的山 (2)元素的互异性如:由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y} (3)元素的无序性: 如:{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 3.集合的表示:{ … } 如:{我校的篮球队员},{太平洋,大西 洋,印度洋,北冰洋} 集合的表示方法:列举法与描述法。 1)列举法:{a,b,c……} 2)描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法。{x R| x-3>2} ,{x| x-3>2} 3)Venn图 注意:常用数集及其记法: 非负整数集(即自然数集)记作:N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 4、集合的分类: (1)有限集含有有限个元素的集合 (2)无限集含有无限个元素的集合 (3)空集不含任何元素的集合例:{x|x2=-5} 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 注意:B A?有两种可能(1)A是B的一部分,;(2)A与B是同一集合。 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A?/B 或B?/A 2.“相等”关系:A=B (5≥5,且5≤5,则5=5) 实例:设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等”即:①任何一个集合是它本身的子集。A A ②真子集:如果A B,且A B那就说集合A是集合B的真子集,记作A B(或B A) ③如果 A B, B C ,那么 A C ④如果A B 同时 B A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集,记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集。 有n个元素的集合,含有2n个子集,2n-1个真子集 高一数学 试卷 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟. 第Ⅰ卷(选择题,满分 50分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的,把正确的答案填在指定位置上.) 1. 若角αβ、满足9090αβ-<< 高一数学《平面向量》单元测试 姓名 : 班级 : 一、 选择题 (共 8 小题 ,每题 5 分 ) 1. 下列命题正确的是 ( ) A .单位向量都相等 B . 任一向量与它的相反向量不相等 C .平行向量不一定是共线向量 D .模为 0 的向量与任意向量共线 2.已知向量 a =( 3,4), b =( sin α, cos α),且 a ∥ b ,则 tan α等于( ) A . 3 B . 3 C . 4 D . 4 4 4 3 3 3.在以下关于向量的命题中,不正确的是 ( ) A .若向量 a=(x , y),向量 b=(- y , x)(x 、 y ≠ 0),则 a ⊥ b B .四边形 ABCD 是菱形的充要条件是 AB = DC ,且 | AB |=| AD | C .点 G 是△ ABC 的重心,则 GA + GB + CG =0 D .△ ABC 中, AB 和 CA 的夹角等于 180°- A 4.设 P ( 3, 6), Q ( 5, 2), R 的纵坐标为 9,且 P 、 Q 、 R 三点共线,则 R 点的横坐标为 ( ) A . 9 B . 6 C . 9 D . 6 r r r r r r r r r ) 5.若 | a | 1,| b | 2, c a b ,且 c a ,则向量 a 与 b 的夹角为 ( A . 30° B .60° C .120° D . 150° 6.在△ ABC 中, A >B 是 sinA > sinB 成立的什么条件( ) A .充分不必要 B .必要不充分 C .充要 D .既不充分也不必要 7.若将函数 y sin 2x 的图象按向量 a 平移后得到函数 y sin( 2x ) -1 的图象 ,则向量 a 可以是: 4 ( ) A . ( , 1) B . ( ,1) C . ( ,1) D . ( , 1) 8 8 4 4 8.在△ ABC 中,已知 | AB | 4,| AC | 1, S ABC 3,则 AB AC 的值为( ) A .- 2 B . 2 C .± 4 D .± 2 二、 填空题 (共 4 小题 ,每题 5 分 ) 9.已知向量 a 、 b 的模分别为 3,4,则| a - b |的取值范围为 . r r r r r 10.已知 e 为一单位向量, a 与 e 之间的夹角 是 120O ,而 a 在 e 方向上的投影为- 2,则 r a . 11.设 e 1、e 2 是两个单位向量,它们的夹角是 60 ,则 (2e 1 e 2 ) ( 3e 1 2e 2 ) 12.在 ?ABC 中, a =5, b= 3,C= 1200 ,则 sin A 三、 解答题 (共 40 分 ) 13.设 e 1 ,e 2 是两个垂直的单位向量,且 a ( 2e 1 e 2 ) ,b e 1 e 2 (1)若 a ∥ b ,求 的值; (2) 若 a b ,求 的值 .( 12 分)基础知识的试题人教版高一数学必修1测试题(含答案)(可编辑修改word版)
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