2016年秋季学期数学期末学业水平测试及答案

2016年秋季学期期末学业水平测试

九年级数学试卷

（全卷三个大题，共23个小题，共5页；满分120分，考试时间120分钟）

注意事项：

1． 答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清

楚，并认真核准条形码上的准考证号及姓名，在规定的位置贴好条形码。 2． 考生必须把所有的答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效。

3． 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案选项框涂黑。如需改动，用

橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案选项框，不要填涂和勾划无关选项。其他试题用黑色碳素笔作答，答案不要超出给定的答题框。

4． 考生必须按规定的方法和要求答题，不按要求答题所造成的后果由本人自负。 5． 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）

1．若两个相似三角形的周长比为2：3，则它们的面积比是 . 2．若

43

=x y ，则

x

y x +的值为 . 3．太阳从西边出来，这个事件的概率为 ．

4．当c = 时，关于x 的方程082

=++c x x 有一根为0． 5．反比例函数x

k

y =

经过点（-2，1），则一次函数k x y +=的图象经过点（-1， ）． 6．在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如下图所示，设组成这个几何体的小正方体的个数为n ，则n 的最小值为 ．

二、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分） 7．一元二次方程092

=-x 的解是 A ．x =-3

B ．x =3

C ．x 1=3，x 2=-3

D ．x =8

8．下列命题中，假命题的是 A ．四边形的外角和等于内角和 B ．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 C ．矩形的四个角都是直角

D ．相似三角形的周长比等于相似比的平方

主视图

左视图

9．一个口袋中有2个红球，3个白球，这些球除色外都相同，从口袋中随机摸出一个 球，这个球是红球的概率是（ ） A ．

5

2 B ．

53

C ．

5

1 D ．

2

1 10．池塘中放养了鲤鱼2000条，鲢鱼若干，在几次随机捕捞中，共抓到鲤鱼400条，鲢

鱼800条，估计池塘中原来放养了鲢鱼（ ）条. A ．1000

B ．2000

C ．3000

D ．4000

11．关于x 的一元二次方程0162

=+-x kx 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是

（ ） A ．k ≥9

B ．k ＜9

C ．k ≤9且k ≠0

D ．k ＜9且k ≠0

12．如图是空心圆柱体在指定方向上的视图，正确的是（ ）

A ．

B ．

C ．

．

13．若点（2，3）在反比例函数()0≠=

k x

k

y 的图象上，那么下列各点在此图象上的是 （ ） A ．（-2，3）

B.（1，5）

C.（1，6）

D.（1，-6）

14．一个口袋中装有10个红球和若干个黄球．在不允许将球倒出来数的前提下，为估计

口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中红球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀，不断重复上述过程20次，得到红球数与10的比值的平均数为0.4．根据上述数据，估计口袋中大约有（ ）个黄球。 A ．7

B ．10

C ．15

D ．20

三、解答题（共9个小题，满分70分） 15．（本小题6分）

解方程：0762=-+x x

16．（本小题6分）

如图所示的是某个几何体的三视图． （1）说出这个立体图形的名称；

（2）根据图中的有关数据，求这个几何体的表面积．

17．（本小题6分）一次函数1211--

=x y 与反比例函数x

k

y =2的图象交于点A （-4，m ）

． 18．（本小题8分）已知，如图，AB 和DE 是直立在地面上的两根立柱，AB =5m ，某一时

刻AB 在阳光下的投影BC =3m ．

（1）请你在图中画出此时DE 在阳光下的投影；

（2）在测量AB 的投影时，同时测量出DE 在阳光下的投影长为6m ，请你计算DE 的长．

15

4 3

主视图 左视图

俯视图

5 第18题图

A

B

C

D

E

19．（本小题8 ABCD 中，E 为BC 的中点，连接DE ．延长DE 交AB 的

延长线于点F ． 求证：AB =BF ．

20．（本小题8分）已知关于x 的方程022

=-++a ax x （1）若该方程的一个根为1，求a 的值及该方程的另一根； （2）求证：不论a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．

21．（本小题6分）学校去年年底的绿化面积为5000平方米，预计到明年年底增加到

7200平方米，求这两年的年平均增长率．

A B

F E C

D

22．（本小题10分）

现有一个六面分别标有数字1，2，3，4，5，6且质地均匀的正方体骰子，另有三张正面分别标有数字1，2，3的卡片（卡片除数字外，其他都相同）．先由小明投骰子一次，记下骰子向上一面的数字，然后由小王从三张背面朝上放置在桌上的卡片中随机抽取一张，记下卡片上的数字．

（1）请用列表或画树状图的方法，求出骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积为6的概率；

（2）小明和小王做游戏，约定游戏规则如下：若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积大于7，则小明赢；若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积小于7，则小王赢．问小明和小王谁赢的可能性更大？请说明理由．

23．（本小题12分）如图，Rt △ABO 的顶点A 是双曲线x

k

y =

1与直线)1(2+--=k x y 在第二象限的交点．AB ⊥x 轴于B ，且S △ABO =2

3（1）求这两个函数的解析式； （2）求△AOC 的面积；

（3）直接写出使21y y >成立的x 的取值范围．