教学设计的概念

教学设计的概念
教学设计的概念

教学设计的概念

一、教学设计的概念

教学设计(

,缩写为,也称教学系统设计,是面向

教学系统,解决教学问题的一种特殊的设计活动。它既具有设计的一般性

质,又必须遵循教学的基本规律。

教学设计

整合教学和设计的概念,国内外学者对“教学设计”概念的界定做了

深入广泛的探讨,其中,具有代表性的观点有:

布里格斯(

)的观点“:教学设计是分析学习需要和目标以

形成满足学习需要的传送系统的全过程。”④

瑞达)的观点:教学设计是“为了便于学习各种大小不

瑞奇(

同的学科单元,而对学习情景的发展、评价和保持进行详细规划的科学”。

加涅把教学设计分为鉴别教学目标,进行任务分析、鉴别起始行

为特征、建立课程标准,提出教学策略、创设和选择教学材料,执行形成性和

总结性评价几大部分。

乌美娜的观点:教学设计是运用系统方法分析教学问题和确定教学目

标,建立解决教学问题的策略方案、试行解决方案、评价试行结果和对方案

进行修改的过程。

皮连生的观点:教学设计是运用现代学习与教学心理学、传播学、教学

媒体论等相关的理论与技术,来分析教学中的问题和需要。设计解决方法、

试行解决方法、评价试行结果,并在评价基础上改进设计的一个系统过程。

它既具有设计的一般性质,又必须遵循教学的基本规律。

徐英俊的观点:教学设计是指在进行教学活动之前,根据教学目的要

求,运用系统方法,对参与教学活动的诸多要素所进行的一种分析和策划的过程。何克抗的观点:教学设计是以传播理论和学习理论为基础,应用系统理

论的观点和方法,调查分析教学中的问题和需求确定目标,建立解决问题的

步骤,选择相应的教学活动和教学资源,分析、评价其结果,使教学效果达到

优化的一种系统研究方法。

刘知新,毕华林等的观点:所谓教学设计是指在教学之前的对教学过程

中的一切,预为筹划,从而安排教学情景,以期达成教学目标的系统性设计。

它应包括教学过程的各个基本部分,而不是仅限于课堂教学活动。

郑长龙的观点:化学教学设计是指化学教师根据一定的化学教学目的

和化学教学内容,以及学生的实际(包括知识基础、能力发展水平、生理和心

理发展特点等),运用教学设计的一般原理和方法对化学教学方案所做出的

一种规划。王磊的观点:教学设计是运用系统方法与技术分析、研究教学问题和需求,确立解决它们的途径和方法,并对教学结果做出评价的系统的计划过

程。

综合上述观点“:教学设计”具有如下特点:

①理论性。教学设计必须依据现代教学理论、学习理论和传播理论等,

对教学过程的诸要素进行优化设计,以保证设计的科学性和合理性。

②系统性。教学设计必须运用系统方法,从教学系统的整体功能出发,

综合考虑教师、学生、教材、媒体、评价等各个方面在教学中的地位和作用,

使之相互联系、相互促进、相互制约,产生整体效应,以保证教学设计中的

“目标、策略、媒体、评价”等诸要素的协调一致。

③差异性。教学设计必须以学习者为出发点,将学习者的特征分析作

为教学设计的依据。它强调充分挖掘学习者的内部潜能,调动学习者的主

动性和积极性,促使学习者内部学习过程的发生和有效进行。它注重学具有明显的差异性。

④应用性。教学设计作为一门新兴的教育科学,它不同于一般的教育

理论,它具有极强的应用性,被称为“桥梁学科”,通过教学设计,可以很好地将教学理论与教学实践结合起来。一方面,通过教学设计,可以把已有的教

学理论和研究成果运用于实际教学中,指导教学工作的进行。另一方面,也

可以把教师优秀的教学经验升华为教育科学,进一步充实和完善教学理论。

应该说,在学科教学实践中,通过教学设计,完全可以反映教师的教育教学

理念以及教育教学理论水平。

⑤层次性。教学系统是有层次的,它可以大到一门课程,小到一个课时

甚至一个单元片段(如一个化学实验)。教学设计的对象是教学系统,因此,

教学设计也具有层次性,且一般可归纳为三个层次:一是以“产品”为中心的

层次;二是以“课堂”为中心的层次;三是以“系统”为中心的由于学层次。

科教学着重于课时教学方案(习惯称教案)的设计,所以,本书也侧重于以

“课堂”为中心层次的教学设计的分析。

基于上述对教学设计特点的分析,本书对化学教学设计的概念做如如下

界定:所谓化学教学设计,就是运用系统方法分析化学教学背景,确定化学

教学目标,建立解决化学教学问题的策略,选择教学媒体,设计并实施教学

方案,评价反思试行结果和对设计方案进行反馈修正的过程。

第二节教学设计的理论基础

从教学设计的概念可以看出,在教学设计过程中,至少有四种理论对其

起了重大作用:学习理论、教学理论、系统理论和传播理论。这些理论不仅

为教学设计提供了理论基础,而且为教学设计提供了方法和技术。下面对

这四种理论在教学设计中的作用做简要的介绍,这将有利于我们更好地理

解和应用教学设计的原理与技术。

一、学习理论

学习理论是研究人类学习的本质及其形成机制的心理学理论,教学设

计正是为了促进学习者有效地进行学习而创立的一门学科。因此,只有了

解学生学习的心理学规律,探明学习的不同类型,以及不同类型学习的过程

和条件,才可能进行有效的教学设计。

在教学设计过程中,无论是学习需要分析、学习目标确定、学习任务分

析,还是教学设计模式的选择,以及教学设计过程中每一步骤的完成,都是

建立在特定的学习理论基础之上。

在众多学习理论中,影响最大的主要有三种学习理论:

行为主义学习理论

行为主义学习理论(

,主要解释学习是在既

有行为之上学习新行为的历程,是关于由“行”而学到习惯性行为的看法。

行为主义学习理论强调学习是刺激与反应的联结,主张通过强化和模仿来

形成和改变行为。其主要代表有桑代克(

)的试误学习理论

和斯金纳()的操作学习理论等。

行为主义学习理论在教学设计上的应用:

试误学习理论用“试误”来解释简单行为的学习;而操作学习理论则

用“强化原则”解释多种复杂行为。

行为主义学习理论强调外在环境对学习的影响,故而在教育上主张奖励与惩罚。

根据操作学习理论中的强化原则,便产生了对学校教育极有影响的

程序教学、行为矫正、练习强化等多种教学方法。

认知主义学习理论

认知主义学习理论(,旨在解释学习是在既

有知识之上学习新知识的历程,这是由“知”而学到知识性行为的看法。认

知主义学习理论强调学习是认知结构的建立与组织的过程,重视新、旧知识)的认知发

结构的“同化”和发现式学习。其主要代表有布鲁纳(

)的认知同化学习理论和加涅的累积学

现学习理论、奥苏贝尔(

习理论等。

认知主义学习理论在教学设计上的应用:

认知主义学习理论高度重视学生的主观能动性,强调主动学习。

布鲁纳的发现式学习理论强调学习情境结构的构建,奥苏贝尔的同

化式学习理论则强调学生已有的“经验”,这些理论对教学过程的设计具有

重要指导价值。

加涅的累积学习理论对学习结果的划分(详见本书第二章第二部

分)为教学设计中的学习任务分析指明了方向。

建构主义学习理论

建构主义学习理论(

)发展了认知主义学习

理论中已有的关于“建构”的思想,强调学生在学习过程中主动建构知识的

意义,并力图在更接近、更符合实际情况的情境性学习活动中,以个人原有

的经验、心理结构和信念为基础来建构新知识,赋予新知识以个人理解的意

义。建构主义学习理论最有代表性的人物是瑞士心理学家皮亚杰(

建构主义学习理论在教学设计上的应用:

学习不是对于教师所授予的知识的被动接受,而是学习者以自身已

有的知识和经验为基础的主动的建构活动,且这种建构的途径主要有以下

三种:

支架式建构。指当建构新材料A时,先有同性质的材料B的知识,将有助于A的学习。抛锚式建构。指当建构新材料A时,先呈现一组概念B,从而有助于A的学习。

导引式建构。指为了建构新材料A ,可以选用一种材料B的学习来引入A

的学习,使材料A的意义在材料B的基础上更易理解。

学习者以自己的方式建构对于事物的理解,从而不同人看到的是事

物的不同方面,不存在惟一标准的理解。但是,学习者据此展开的合作学习可以使理解更加丰富和全面,因此,建构主义学习理论特别提倡开展合作学

习。

建构主义学习理论同样重视原有经验的作用,因此主张情境性教

学,特别强调教学与社会、生活实际的联系。

二、教学理论

教学理论是为解决教学问题而研究教学一般规律的科学。教学理论为

系统的教学设计中,合理安排教学情境,从而达到学校预设的教育目的提供

了理论依据,并且为教学目标的分析、教学策略的运用,以及教学评价方案

的制定都提供了依据,因此教学理论是教学设计的基础,同时,教学设计的

创新和发展,也大大丰富和充实了教学理论,两者相互影响、相互促进、相得

益彰。

我国教学理论可谓源远流长,古代以孔孟为代表的儒家教学思想至今

在教的方法、学的方法,以及教与学的关系上仍对我们有许多影响。例如:

孔子的“学而知之”“、多闻”“、多见”“、学而不思则罔,思而不学则殆”、

“举一反三、循循善诱”“、因材施教”等。

孟子的“自得”“、循序渐进“、专心有恒”等。

《学记》中提出的“教学相长”“、及时施教”“、启发诱导”“、长善救失”等

原则和“讲解法”“、问答法”“、练习法”等教学方法。

近现代时期,一些著名教育家和思想家梁启超、蔡元培、徐特立、陶行

知、陈鹤琴等都倡导教学要重视发展儿童的个性,发挥儿童的主观能动性,

从儿童的特点出发,培养他们的独立学习能力,这些观点仍是当今教学设计

中进行学习者分析时必须遵循的原则。

国外教学理论不断推陈出新,精彩纷呈,有的在世界范围内都产生了重

要影响。对于这些先进的教学理论,我们必须认真学习,参考借鉴,并应用

于教学设计之中。

萌芽期。虽然没有形成独立的教育理论体系,但教育家苏格拉底

、柏拉图)和昆体良((

)等已提出和使用问

答、对话、练习、模仿等教学方法。

近现代期。有较大影响的教学理论有:捷克教育家夸美纽斯在他的“大

教论”中对教育目的、内容和直观性、自觉性、系统性、巩固性,教学必须适应

儿童年龄特征和接受力等教学原则做了系统阐述;法国的卢梭(

)充分肯定儿童的积极性及在教学中的作用,并提出观察法和游戏

法;德国的第斯多惠

)提倡发现法,指出不仅要用知识

来充实儿童头脑,而且要发展他们的智力和才能,并提出“一个坏的教师奉送真理,一个好的教师则教人发现真理”。还有德国的赫尔巴特(

)在教学活动程序上进行了探索

)和瑞士的斐斯泰洛齐(

等。

现代发展期。例如,美国杜威反对“教师中心”和“课堂中心”,主张“儿

童中心”和“做中学”;前苏联的凯洛夫强调教师的主导作用,重视系统科学

知识、技能的传授和“五环节”教学法等。

世纪

由于教学设计形成于年代,所以对教学设计影响最大的还是

世纪中期以后建立和发展起来的现代教学理论。例如,加涅的学习结果

分类和信息加工理论,布卢姆的目标分类、掌握学习和形成性评价理论,布

鲁纳的知识结构和发现教学理论,奥苏贝尔的有意义学习和先行组织者理

论,斯金纳的程序教学理论,前苏联维果茨基的“最近发展区理论”,赞科夫

的发展性教学理论和巴班斯基的教学过程最优化理论,以及德国瓦根舍因

)的范例教学理论等。

针对我国现阶段基础课程改革的特点和需要,除了学习和掌握上述耳熟能详的现代教学理论外,还必须重点学习以下两种教学理论

建构主义教学观可以概括为如下几个方面。

一是,建构主义认为,在传统教学观中,教学目的是帮助学生了解世界,

而不是鼓励学生自己分析他(她)们所观察到的东西。这样做虽然能给教师

的教学带来方便,但却限制了学生创造性思维的发展。建构主义教学就是

要努力创造一个适宜的学习环境,使学习者能积极主动地建构他们自己的

知识。教师的职责是促使学生在“学”的过程中,实现新旧知识的有机结合。

建构主义教学更为注重教与学的过程中学生分析问题、解决问题和创造性

思维能力的培养。

二是,建构主义认为,教师不应是知识的灌输者,应该是教学环境的设

计者、学生学习的组织者和指导者、课程的开发者、意义建构的合作者和促

进者、知识的管理者,是学生的学术顾问。教师要从前台退到幕后,要从“演

员”转变为“导演”。但这并不意味着教师的角色不重要了,教师在教学中的

作用降低了,而是意味着教师起作用的方式和方法已不同于传统教师。相

反,在建构主义教学理论中,为了促进学生对知识意义的建构,教师课下所

做的工作更多,对教师能力的要求更高。教师不仅要精通教学内容,更要熟

悉学生,掌握学生的认知规律,掌握现代化的教育技术,充分利用现有学习

资源,设计开发有效的教学策略,善于设计教学环境,能够对学生的学习给

予宏观的引导与具体的帮助。因此,教师的新角色较之以往传统的知识讲

演者的角色从深层次的作用上看更为重要。教师只有具备更宽广的心胸、

教学设计的概念和作用

一、教学设计的概念和作用 教学系统设计(Instructional System Design,简称ISD),通常也称教学设计(Instructional Design),这门学科的发展综合了多种理论和技术的研究成果,参与教学系统设计研究与实践的人员由于其背景的不同,他们往往会从不同的视野来界定和理解教学设计的概念,因此人们在教学设计的定义上尚未取得完全的统一。 加涅认为:“教学是以促进学习的方式影响学习者的一系列事件,而教学设计是一个系统化规划教学系统的过程。”(加涅,1992) 肯普提出:“教学系统设计是运用系统方法分析研究教学过程中相互联系的各部分的问题和需求,确立解决它们的方法步骤,然后评价教学成果的系统计划过程。”(肯普,1994) 史密斯等的观点:“教学设计是指运用系统方法,将学习理论与教学理论的原理转换成对教学资料、教学活动、信息资源和评价的具体计划的系统化过程。”(史密斯、雷根,1999) 梅瑞尔在其新近发表的《教学设计新宣言》一文将教学设计界定为:“教学是一门科学,而教学设计是建立在教学科学这一坚实基础上的技术,因而教学设计也可以被认为是科学型的技术(science-based technology)。教学的目的是使学生获得知识技能,教学设计的目的是创设和开发促进学生掌握这些知识技能的学习经验和学习环境。”(梅瑞尔,1996) 帕顿在《什么是教学设计》一文中提出:“教学设计是设计科学大家庭的一员,设计科学各成员的共同特征是用科学原理及应用来满足人的需要。因此,教学设计是对学业业绩问题的解决措施进行策划的过程。”(帕顿,1989)乌美娜等认为:“教学系统设计是运用系统方法分析教学问题和确定教学目标,建立解决教学问题的策略方案、试行解决方案、评价试行结果和对方案进行修改的过程。”(乌美娜,1994) 何克抗等认为:“教学设计是运用系统方法,将学习理论与教学理论的原理转换成对教学目标(或教学目的)、教学条件、教学方法、教学评价……等教学环节进行具体计划的系统化过程。”(何克抗,2001) 上述几种定义反映了人们对教学系统设计内涵理解的不同角度以及各自的

高中必修第一册《1.1 集合的概念》优质课教案教学设计

《集合的概念》教案 教材分析 集合概念及其基本理论,称为集合论,是近、现代数学的一个重要的基础.许多重要的数学分支,都是建立在集合理论的基础上.此外,集合理论的应用也变得更加广泛. 教学目标 【知识与能力目标】 1.通过实例,了解集合的含义,体会元素与集合的属于关系; 2.知道常用数集及其专用记号; 3.了解集合中元素的确定性、互异性、无序性; 4.会用集合语言表示有关数学对象; 5.培养学生抽象概括的能力. 【过程与方法目标】 1.让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程,感知集合的含义. 2.让学生归纳整理本节所学知识. 【情感态度价值观目标】 使学生感受学习集合的必要性和重要性,增加学生对数学学习的兴趣. 教学重难点 【教学重点】 集合的含义与表示方法. 【教学难点】 对待不同问题,表示法的恰当选择. 课前准备 学生通过预习,自主学习、思考、交流、讨论和概括,从而更好地完成本节课的教学目标. 教学过程 (一)创设情景,揭示课题 请分析以下几个实例: 1.正整数1,2,3, ; 2.中国古典四大名著; 3.2018足球世界杯参赛队伍;

4.《水浒》中梁山108好汉; 5.到线段两端距离相等的点. 在这里,集合是我们常用的一个词语,我们感兴趣的是问题中某些特定对象的总体,而不是个别的对象,为此,我们将学习一个新的概念——集合(宣布课题),即是一些研究对象的总体. (二)研探新知 1.集合的有关概念 (1)一般地,我们把研究对象统称为元素(element),把一些元素组成的总体叫做集合(set)(简称为集). 思考:上述5个实例能否构成集合?如果是集合,那么它的元素分别是什么? 练习1:下列指定的对象,是否能构成一个集合? ①很小的数②不超过30的非负实数③直角坐标平面的横坐标与纵坐标相等的点④π的近似值⑤高一年级优秀的学生⑥所有无理数⑦大于2的整数 ⑧正三角形全体 (2)关于集合的元素的特征 (a)确定性:设A一个给定的集合,对于一个具体对象a,则a或者是集合A的元素,或者不是集合A的元素,两种情况必有一种且只有一种成立. (b)互异性:一个给定集合中的元素,指属于这个集合的互不相同的个体(对象),因此,同一集合中不应重复出现同一元素. (c)无序性:集合中的元素是没有顺序关系的,即只要构成两个集合的元素一样,我们称这两个集合是相等的,跟顺序无关. (3)思考1:列举一些集合例子和不能构成集合的例子,对学生的例子予以讨论、点评,进而讲解下面的问题. 答案:(a)把3-11内的每一个偶数作为元数,这些偶数全体就构成一个集合.(b)不能组成集合,因为组成它的元素是不确定的. (4)元素与集合的关系; (a)如果a是集合A的元素,就说a属于(belong to)A,记作a∈A (b)如果a不是集合A的元素,就说a不属于(not belong to)A,记作a?A 例如:A表示方程x2=1 的解.2?A,1∈A (5)集合的表示方法 我们可以用自然语言来描述一个集合,但这将给我们带来很多不便,除此之外还常用列

集合教案第1课

课题:1.1集合-集合的概念(1) 教学目的: (1)使学生初步理解集合的概念,知道常用数集的概念及记法 (2)使学生初步了解“属于”关系的意义 (3)使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义 教学重点:集合的基本概念及表示方法 教学难点:运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法,正确表示 一些简单的集合 授课类型:新授课 课时安排:1课时 教具:多媒体、实物投影仪 内容分析: 1.集合是中学数学的一个重要的基本概念在小学数学中,就渗透了集合的初步概念,到了初中,更进一步应用集合的语言表述一些问题 在几何中用到的有点集至于逻辑,可以说,从开始学习数学就离不开对逻辑知识的掌握和运用,基本的逻辑知识在日常生活、学习、工作中,也是认识问题、研究问题不可缺少的工具这些可以帮助学生认识学习本章的意义,也是本章学习的基础 把集合的初步知识与简易逻辑知识安排在高中数学的最开始,是因为在高中数学中,这些知识与其他内容有着密切联系,它们是学习、掌握和使用数学语言的基础例如,下一章讲函数的概念与性质,就离不开集合与逻辑 本节首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手,引出集合与集合的元素的概念,并且结合实例对集合的概念作了说明然后,介绍了集合的常用表示方法,包括列举法、描述法,还给出了画图表示集合的例子 这节课主要学习全章的引言和集合的基本概念学习引言是引发学生的学习兴趣,使学生认识学习本章的意义本节课的教学重点是集合的基本概念 集合是集合论中的原始的、不定义的概念在开始接触集合的概念时,主要还是通过实例,对概念有一个初步认识教科书给出的“一般地,某些指定的对象集在一起就成为一个集合,也简称集”这句话,只是对集合概念的描述性说明 教学过程: 一、复习引入: 1.简介数集的发展,复习最大公约数和最小公倍数,质数与和数; 2.教材中的章头引言; 3.集合论的创始人——康托尔(德国数学家)(见附录); 4.“物以类聚”,“人以群分”; 5.教材中例子(P4) 二、讲解新课: 阅读教材第一部分,问题如下: (1)有那些概念?是如何定义的? (2)有那些符号?是如何表示的? (3)集合中元素的特性是什么? (一)集合的有关概念: 由一些数、一些点、一些图形、一些整式、一些物体、一些人组成的.我们说,每一组对象的全体形成一个集合,或者说,某些指定的对象集在一起就成为一个集合,

初中数学概念课堂教学设计

专题讲座 初中数学概念课堂教学设计 俞京宁(北京教育学院丰台分院) 学生在数学学习中有一个现象:当解决数学某一问题遇到困难时,如果追根求源,就会发现,往往是由于他们在某一个或某一些概念处产生问题,而导致思维受阻。许多事实例证了正确地理解数学概念是牢固掌握数学知识,灵活运用数学知识解决问题的金钥匙。基于此,我们就要对数学概念的本质进行分析,并且希望找到合理的概念教学的模式,以使教师的教课与学生的数学学习轻松而有成效。 一、什么是数学概念? 概念是反映客观事物本质属性的思维形式。数学概念,就是事物在数量关系和空间形式方面的本质属性,是人们通过实践,从数学所研究的对象的许多属性中,抽出其本质属性概括而形成的。它是进行数学推理、判断的依据,是建立数学定理、法则、公式的基础,也是形成数学思想方法的出发点。 可见,数学概念是学生必须掌握的重要基础知识之一,是数学基本技能的形成与提高的必要条件,也是数学教学的重点内容。为什么学生对数学概念的理解总是停留在表层,往往知其然,并不知其所以然?教学中如何进行有效地概念教学,以使学生真正的理解概念?这是每名教师都在思考的问题。 二、目前概念教学的现状 数学概念具有抽象性、发展性、生成性等特点,它的特点以及初中学生认知的思维水平的限制性,决定了他们在学习过程中,会对一些抽象的、不常接触的概念不容易理解,需要教师进行合理的教学设计,使学生能够参与到概念的发生与形成过程中,了解概念的来龙去脉,理解概念的内涵与外延,弄清概念之间的区别与联系,在头脑中形成相关概念的网络,以达到掌握并灵活运用的程度。对于概念教学这个问题,在新课程实施以来,广大教师都有了一定的认识,加强了对概念教学的重视程度。但由于各种各样的原因,事实上,大部分教师只是停留在思想的层面上,而行动上仍然是传统的教学模式。 案例 1 :前不久听一位教师关于“平方根”的概念教学课,上课开始,教师呈现一组面积不同的正方形,要求学生求边长x 。

示范教案(11集合的含义与表示)

模块纵览 课标要求 1.知识与技能 认识和理解集合、映射、函数、幂函数、指数函数、对数函数等概念,认识和理解它们的有关性质和运算.具有一定的把函数应用于实际的能力. 2.过程与方法 通过背景的给出,通过经历、体验和实践探索过程的展现,通过数学思想方法的渗透,让学生体会过程的重要,并在过程中学习知识,同时领会一定的数学思想和方法. 3.情感、态度与价值观 教育的根本目的是育人.通过对本模块内容的教学,使学生在学习和运用知识的过程中提高对数学学习的兴趣,并在初中函数的学习基础上,对数学有更深刻的感受,提高说理、批判和质疑精神,形成锲而不舍追求真理的科学态度和习惯,树立良好的情感态度和价值观. 内容概述 本模块共三章:第一章集合与函数概念;第二章基本初等函数(Ⅰ);第三章函数的应用. 本模块为了用集合与对应的语言刻画函数概念,先在第一章给出集合的有关概念、表示、关系和运算等;然后从函数实例出发深化函数概念及其表示,并研究映射概念;进而又给出了函数的性质:单调性、最值、奇偶性,这也是对函数的深化;接下来再回到特殊的函数——几个基本初等函数,继续认识函数,本模块重点涉及了指数函数、对数函数、幂函数;最后专门给出了函数在数学和实际中的一些应用实例,使函数的价值得到体现,也是进一步巩固函数的概念,更加强了数学应用. 概括地说,本模块的核心内容是“函数”.函数是描述现实世界最重要、最常用的数学模型,是贯穿整个高中数学的纽带,是学生进一步学习的准备,是未来公民的必需,因此,整个模块以函数作为中心,以函数思想作为指导思想. 本模块无论是数还是形都用函数观点来研究,研究它们的变化及其规律.对方程的认识和研究,也是从函数出发,把它与两个函数相结合,把它的解看成两个函数图象的交点的横坐标.这里把函数作为整体来认识,方程则被看成是包含于函数的局部. 教学建议 教师,对数学应该有自己深入的想法,只有教师深入了才能有教学的浅出;教师,对于教学也应该有自己的想法,唯其有自己的想法,才能发挥自己的特长,教出具有独到想法的学生. 1.抓住核心,重点突破 由于函数是本模块的重点和核心,因此教师要重视函数的教学,向学生贯彻函数的数学思想,逐步让学生掌握学会函数,更会用函数的思想去解决数学和实际问题.函数概念的教学要从实际背景和定义两个方面帮助学生理解函数的本质,教学中可引导学生联系生活常识,尝试列举具体函数,构建函数的一般定义.要注意:①构成函数的要素和相同函数的含义,②函数的三种表示法的联系、区别与适用性,③分段函数的意义,④映射的概念和判断.教学中应强调对函数概念本质的理解,在求函数定义域、值域时,要控制难度. 2.用课本教,而非教课本 《普通高中数学课程标准》是在《基础教育课程改革纲要(试行)》的指导下编写的,是数学学科教育目标的具体化,体现数学学科对学生最起码的要求,是编制高考大纲的依据,是数学教学和培养学生数学素质的主要依据,具有指导性.《普通高中数学课程标准》的目标是包含“双基”在内的三维发展目标:知识与技能,过程与方法,情感、态度与价值观.在这种教学过程中,课本仅仅是一种学习工具,是课程标准的具体化,课本内容仅仅是帮助学生实现三维发展目标的一种载体,并不要求学生将课本内容全部掌握.由于高中数学课本版本的多样化,高考数学

高中数学——集合教学设计的说明

人教A版必修1《集合的含义与表示》教学设计说明 一、本质、地位、作用分析 集合是中学数学的一个重要的基本概念,集合语言是现代数学的基本语言.在小学数学中,就渗透了集合的初步知识,到了初中,更进一步应用集合的语言表示有关的数学对象.例如,在代数中用到的有数集、解集等;在几何中用到的有点集.把集合的知识安排在高中数学的最开始,是因为在高中数学中,这些知识与其他内容有着密切联系,它们是学习、掌握和使用数学语言的基础.例如,下一章讲函数的概念时,使学生不仅把函数看成变量间的依赖关系,同时还会用集合与对应的语言刻画函数.高中数学只将集合作为一种语言来学习,让学生学会使用最基本的集合语言表示有关的数学对象,发展运用集合语言进行交流的能力. 二、教学目标分析 知识目标: 理解集合的含义,体会元素与集合的属于关系;了解集合中元素的确定性、互异性、无序性;会用适当的方法表示集合. 能力目标: 培养学生合作学习能力和运用所学知识解决实际问题的能力;并通过自己举出各种集合的例子,初步感受集合语言在描述客观现实和数学对象中的意义. 情感目标: 使学生感受数学的简洁美与和谐统一美,培养学生独立思考、敢

于创新、勇于探索的科学精神,激发学生学习数学的兴趣,从而实现情感、态度、价值观方面的培养目标. 教学重点: 集合的含义与表示方法. 教学难点: 集合表示方法的恰当选择. 三、教学问题诊断 对学生而言,集合是进入高中以后的第一节课,也是抽象的概念,学生不易理解,从初中数学的感性认识走到高中数学的理性思考,是一个大的转变,应该从对集合的学习有一个新的开始. 针对学生的认知水平,在教学过程中通过引入贴近生活的实例,与学生一起归纳出集合的含义、元素的特征及关系.集合中的元素是什么,集合的表示方法,元素与集合的关系等等,都要借助具体实例展示出来. 四、教学流程 根据以上综合分析,这节课的教学流程为:对集合的初步认识→实例的引入→分组合作探究→集合概念的产生→元素特征的深入分析→元素与集合的关系→常用数集及其记法→集合的表示方法(列举法、描述法)→列举法、描述法的练习→学生对本节内容的自我总结→教师布置作业 五、教法特点

《对数的概念》教学设计

《对数的概念》教学设计 一、教材分析 《课程标准》指出,通过必要地数学学习,获得必要的基础知识和基本技能,理解基本的数学概念,数学结论的本质,了解概念,结论等产生的背景,体会所蕴含的数学思想方法。通过探究活动,体会数学发现和创造的历程。提高运算,处理数据,分析、解决问题的能力。 本节课是新课标高中数学A版必修①中第二章对数函数容的第一课时,也就是对数函数的入门。在本模块中,对数函数对于学生来说是一个全新的函数模型,学习起来比较困难。而对数函数又是本章的重要容,它是在指数函数的基础上,对函数类型的拓广,同时在解决一些日常生活问题及科研中起十分重要的作用。通过本节课的学习,可以让学生理解对数的概念,从而进一步深化对对数模型的认识与理解,为学习对数函数作好准备。同时,通过对数概念的学习,对培养学生对立统一,相互联系、相互转化的思想,培养学生的逻辑思维能力都具有重要的意义。 二、学情分析 必修一是学生进入高中接触的第一本数学教材,高中开始阶段,学生还不太适应高中的学习生活,学习的主动性不够,学习有依赖性,且学习的信心不足,对数学存在或多或少的恐惧感。通过对指数与指数幂的运算的学习,学生已多次体会了对立统一、相互联系、相互转化的思想,并且探究能力、逻辑思维能力得到了一定的锻炼。因此,学生已具备了探索发现研究对数定义的认识基础,所以通过指导,教会学生独立思考、大胆探索和灵活运用类比、等价转化、归纳等数学思想方法的学习。 三、设计思路 学生是教学的主体,本节课要给学生提供各种参与机会。为了调动学生学习的积极性,使学生化被动为主动。本节课我利用多媒体辅助教学,教学中我引导学生从实例出发,从中认识对数的模型,体会引入对数的必要性。在教学重难点上,我步步设问、启发学生的思维,通过课堂练习、探究活动,学生讨论的方式来加深理解,很好地突破难点和提高教学效率。 结合高一数学组承担的课题《教师课堂教学行为的评价、反思及有效教学研究》通过教师的课堂教学行为,使学生充分地动手、动口、动脑,掌握学习的主动权,提高课堂教学效率。 四、三维教学目标 知识目标:1.理解对数的概念,了解对数与指数的关系;2.掌握对数式与指数式的互化;理解

高三一轮复习1.1集合的概念与运算教案

§集合的概念与运算 【2014高考会这样考】 1.考查集合中元素的互异性,以集合中含参数的元素为背景,探求参数的值;2.求几个集合的交、并、补集;3.通过集合中的新定义问题考查创新能力. 【复习备考要这样做】 1.注意分类讨论,重视空集的特殊性;2.会利用Venn图、数轴等工具对集合进行运算;3.重视对集合中新定义问题的理解. 1.集合与元素 (1)集合元素的三个特征:确定性、互异性、无序性. (2)元素与集合的关系是属于或不属于关系,用符号∈或?表示. (3)集合的表示法:列举法、描述法、图示法. (4)常见数集的记法 2. (1)子集:对任意的x∈A,都有x∈B,则A?B(或B?A). (2)真子集:若A?B,且A≠B,则A?B(或B?A). (3)空集:空集是任意一个集合的子集,是任何非空集合的真子集.即??A,??B(B≠?). (4)若A含有n个元素,则A的子集有2n个,A的非空子集有2n-1个. (5)集合相等:若A?B,且B?A,则A=B. 3.集合的运算 4. 并集的性质:A∪?=A;A∪A=A;A∪B=B∪A;A∪B=A?B?A. 交集的性质:A∩?=?;A∩A=A;A∩B=B∩A;A∩B=A?A?B. 补集的性质:A∪(?U A)=U;A∩(?U A)=?;?U(?U A)=A. [难点正本疑点清源] 1.正确理解集合的概念 正确理解集合的有关概念,特别是集合中元素的三个特征,尤其是“确定性和互异性”在解题中要注意运用.在解决含参数问题时,要注意检验,否则很可能会因为不满足“互异性”而导致结论错误. 2.注意空集的特殊性

空集是不含任何元素的集合,空集是任何集合的子集.在解题时,若未明确说明集合非空时,要考虑到集合为空集的可能性.例如:A ?B ,则需考虑A =?和A≠?两种可能的情况. 3. 正确区分?,{0},{?} ?是不含任何元素的集合,即空集.{0}是含有一个元素0的集合,它不是空集,因为它有一个元素,这个元素是0.{?}是含有一个元素?的集合.??{0},??{?},?∈{?},{0}∩{?}=?. 题型一 集合的基本概念 例1 (1)下列集合中表示同一集合的是 ( B ) A .M ={(3,2)},N ={(2,3)} B .M ={2,3},N ={3,2} C .M ={(x ,y)|x +y =1},N ={y|x +y =1} D .M ={2,3},N ={(2,3)} 例如: (2)设a ,b∈R ,集合{1,a +b ,a}=? ????? 0,b a ,b ,则b -a =___2_. 思维启迪:解决集合问题首先要考虑集合的“三性”:确定性、互异性、无序性,理解集合中元素的特征. 解析 (1)选项A 中的集合M 表示由点(3,2)所组成的单点集,集合N 表示由点(2,3)所组成的单点集,故集合M 与N 不是同一个集合.选项C 中的集合M 表示由直线x +y =1上的所有的点组成的集合,集合N 表示由直线x +y =1上的所有的点的纵坐标组成的集合,即N ={y|x +y =1}=R ,故集合M 与N 不是同一个集合.选项D 中的集合M 有两个元素,而集合N 只含有一个元素,故集合M 与N 不是同一个集合.对选项B ,由集合元素的无序性,可知M ,N 表示同一个集合. (2)因为{1,a +b ,a}= ? ????? 0,b a ,b ,a≠0, 所以a +b =0,得b a =-1, 所以a =-1,b =1.所以b -a =2. 探究提高 (1)用描述法表示集合时要把握元素的特征,分清点集、数集;(2)要特别注意集合中元素的互异性,在解题过程中最容易被忽视,因此要对计算结果进行检验,防止所得结果违背集合中元素的互异性. 若集合A ={x|ax 2 -3x +2=0}的子集只有两个,则实数a = 0或98_. 解析 ∵集合A 的子集只有两个,∴A 中只有一个元素. 当a =0时,x =2 3 符合要求. 当a≠0时,Δ=(-3)2 -4a×2=0,∴a=98.故a =0或98. 题型二 集合间的基本关系 例2 已知集合A ={x|-2≤x≤7},B ={x|m +1

1.1 集合的概念教学设计(1)-

第一章集合与常用逻辑用语 第1节集合的概念 本课是本节的第一课,也是同学们刚进入高中阶段的第一课.常言道“良好的开端是成功的一半”.本课主要是让学生从已有的集合知识和实际生活中的例子入手,体会集合的含义.集合作为一种基本的数学语言,学习并掌握它的最好方法是使用.因此,教学中要多引导学生使用集合语言描述对象,进行自然语言与集合语言间的转换. 养成良好的数学习惯。 集合语言是现代数学的基本语言,可以简洁、准确、规范的表达数学内容.本节学习集合的一些基本知识,用最基本的集合语言表示有关数学对象和数学问题等,并能在自然语言、图形语言、集合语言之间进行转换,初步运用集合的观点和思想来分析数学,解决简单的数学问题 . 课程目标学科素养 A.通过实例了解集合的含义,体会元素与集合的“属于”关系,能选择集合不同的语言形式描述具体的问题. B.了解集合元素的确定性、互异性、无序性,掌握常用数集及其专用符号,并能够用其解决有关问题. C.会用集合语言表示有关数学对象:描述法,列举法。1.数学抽象:集合的含义; 2.逻辑推理:选择集合不同的语言形式描述具体的问题; 3.数学运算:由集合与元素之间的关系求值; 4.直观想象:在理解集合含义及特性过程中,运用元素分析法分析集合问题,提高学生分析问题和解决问题的能力。 1.教学重点:集合的含义与表示方法,元素与集合的关系; 2.教学难点:选择恰当的方法表示一些简单的集合。 多媒体

教学过程 教学设计意图 核心素养目标 一、情景引入,温故知新 情景1:集合论诞生于19世纪末,其创始人是康托尔(1829-1920,德国数学家)。集合论被誉为20世纪最伟大的数学创造,它的出现大 大扩充了数学的研究领域,可以说,集合论是整个数学大厦的基础,它不仅影响了现代数学,而且也深深影响了现代哲学和逻辑学。 情景2:高一开学第二天,学校通知:上午8点, 在学校体育馆举行军训动员大会. 问题:这个通知的对象是全体高一学生还是个别对象? 高一学生全体 初中阶段,我们学习过哪些集合? 代数方面:自然数集合,有理数集合,实数集合,方程解的集合,不等式解的集合; 几何方面:点的集合等. 在初中学习中,我们用集合描述过什么? 圆的概念:平面内到一个定点的距离等于定长的点的集合. 二、探索新知 探究一 集合的含义 1.考察下列问题: (1)1~20以内的所有偶数; (2)立德中学今年入学的全体高一学生; (3)所有正方形; (4)到直线l 的距离等于定长d 的所有的点; (5)方程0232 =+-x x 的所有实数根; (6)地球上的四大洋。 思考: 上述每个问题都由若干个对象组成,每组对象的全体都能组成集合吗?我们把研究的对象统称为元素,元素分别是什么? 通过初中所学及实例,让学生感知、了解,进而概括出元素与集合的含义.提高学生用数学抽象的思维方式思考并解

函数的概念教学设计

函数的概念教学设计 Company Document number:WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998

《函数的概念》教学设计 人教版《普通高中课程标准实验教科书数学Ⅰ必修本(A版)》第一章 概述: 《函数的概念》的教学需要两课时,本节课是第一课时,是一节函数的概念课.如何上好一节概念课,概念不是由老师讲出,而是让学生去发现,并归纳概括出概念呢从而让学生更好的理解概念,熟练的去应用概念解决问题.在本节课的教学中,我以学生作为活动的主体,创设恰当的问题情境,引导学生积极思考,大胆探索,从而去发现问题、提出问题和解决问题.注重培养他们的观察、分析和解决问题的能力,培养他们的逻辑思维能力及抽象概括能力. 运用新课标的理念,我从以下几个方面加以说明:教材内容分析、教学目标分析、教法学法分析、教学过程分析、教学评价分析 【教材内容分析】 1.教材的地位及作用 函数的概念是人教版数学必修①第一章第二节的内容,它不仅对前面学习的集合作了巩固和发展,而且是学好后继知识的基础和工具.本节的主要内容就是函数的概念和函数的三个要素,学习了本小节后,为以后学习其他类型的函数打下扎实的基础。由于函数反映出的数学思想渗透到数学的各个领域并且它在物理﹑化学及生物等其他领域也有广泛的应用.因此,函数概念是中学数学最重要的基本概念之一。 2.学情分析 在学生学习用集合与对应的语言刻画函数之前,学生已经会把函数看成变量之间的依赖关系,且比较习惯的用解析式表示函数,但这是对函数很不全面

的认识。由于函数的概念比较抽象,学生思维不成熟、不严密,故而整个教学环节总是创设恰当的问题情境,引导学生积极思考,培养他们的逻辑思维能力。 【教学目标分析】 根据上述教材内容分析,并结合学生的学习心理和认知结构,我将教学目标分成三部分进行说明: 知识与技能: 1、从集合与对应的观点出发,加深对函数概念的理解 2、理解函数的三要素:定义域、值域和对应法则 3、理解函数符号的含义。 过程与方法: 在丰富的实例中,通过关键词的强调和引导,使学生发现、概括出它们的共同特征,在此基础上再用集合与对应的语言来刻画函数,体会对应关系在刻画函数概念中的作用。 情感、态度与价值观: 采用从实例中抽象概括出函数概念的方法,不仅为学生理解函数打下感性基础,而且注重学生的抽象概括能力,启发学生运用函数模型表述、思考、解决现实世界中蕴涵的规律,逐渐形成善于提出问题的习惯,学会数学表达和交流,发展数学应用意识。 【教学重点】函数的概念及y=f(x)的理解与深化。 【教学难点】函数的概念及函数符号f(x)的理解。 【教学关键】在集合与对应的基础上理解函数的概念。

对数的概念教案

对数的概念 教学目标: 1、理解对数的概念 (1)、理解对数的定义,了解对数式中各字母的取值范围及名称; (2)、理解指数与对数之间的互逆关系,能够进行对数式与指数式的互化; (3)、能够利用对数式与指数式的互化关系完成简单的运算。 2、通过对数概念的学习,使学生认识到指数与对数之间的互化关系,蕴含着数学中相互转化的思想,同时学生体会到类比学习方法在数学学习中的作用。 3、通过对数的学习,能利用相互联系的观点看问题,培养他们利用数学思想分析问题的意识。 教学重点: 1、对数概念的正确理解; # 2、对数式与指数式的相互转化。 教学难点: 1、对数式,指数式中各字母含义的区别理解; 2、应用指数与对数的相互转化求值。 教学过程: 一、问题情境: 若3+2=5,则3=5-2;

若3×2=6,则3=6÷2; 若23=8,则3=。 思考:能否用2和8的来表示3 [ 二、学生活动: 活动1:引导学生观察在上面的几个式子中,都是求3,第一个3根据的加法逆运算用减法求出,第二个3用乘法的逆运算除法求出,那么第三个3能不能用指数式的逆运算求出来呢指数式的逆运算又 是什么呢显然我们以前没有学过,所以今天我们学习一种新的数学运算——对数运算来解决这个问题。 三、构建数学: 1、对数的定义:一般地,如果a(a>0,a≠1)的b的次幂等于N,即a b=N,那么就称b是以a为底的对数,记作, =其中a叫做对 N log b a 数的底数,N叫做真数。 注意:(1)a>0,a≠1, (2)a b=N?, = N log b a (3)注意对数的书写格式。 活动2:讨论并写出a,b,N在指数式和对数式中各自的名称两种运算的关系就如同加减法和乘除运算一样,当数字的位置变发生了变化,其含义和名称也随之改变。

人教版高中数学集合教案

1.1.1 集合 教学目标: 1、理解集合的概念和性质. 2、了解元素与集合的表示方法. 3、熟记有关数集. 4、培养学生认识事物的能力. 教学重点:集合概念、性质 教学难点:集合概念的理解 教学过程: 1、定义: 集合:一般地,某些指定的对象集在一起就成为一个集合(集). 元素:集合中每个对象叫做这个集合的元素. 由此上述例中集合的元素是什么? 例(1)的元素为1、3、5、7, 例(2)的元素为到两定点距离等于两定点间距离的点, 例(3)的元素为满足不等式3x-2> x+3的实数x, 例(4)的元素为所有直角三角形, 例(5)为高一·六班全体男同学. 一般用大括号表示集合,{ …}如{我校的篮球队员},{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}。则上几例可表示为…… 为方便,常用大写的拉丁字母表示集合:A={我校的篮球队员} ,B={1,2,3,4,5} 2

(1)确定性;(2)互异性;(3)无序性. 3、元素与集合的关系:隶属关系 元素与集合的关系有“属于∈”及“不属于?(? 也可表示为 )两种。 如A={2,4,8,16},则4∈A ,8∈A ,32 A. 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示,如:a 是集合A 的元素,就说a 属于集A 记作 a ∈A ,相反,a 不属于集A 记作 a ?A (或a A ) 注:1、集合通常用大写的拉丁字母表示,如A 、B 、C 、P 、Q …… 元素通常用小写的拉丁字母表示,如a 、b 、c 、p 、q …… 2、“∈”的开口方向,不能把a ∈A 颠倒过来写。 4 注:(1)自然数集与非负整数集是相同的,也就是说,自然数集包括数0。 (2)非负整数集内排除0的集。记作N *或N + 。Q 、Z 、R 等其它数集内排除0 的集,也是这样表示,例如,整数集内排除0的集,表示成Z * 请回答:已知a+b+c=m ,A={x|ax 2+bx+c=m},判断1与A 的关系。 1.1.2 集合间的基本关系 教学目标:1.理解子集、真子集概念; 2.会判断和证明两个集合包含关系; 3 . 理解 ”、“?”的含义; 4.会判断简单集合的相等关系; 5.渗透问题相对的观点。 教学重点:子集的概念、真子集的概念 教学难点:元素与子集、属于与包含间区别、描述法给定集合的运算 教学过程: 观察下面几组集合,集合A 与集合B 具有什么关系? (1) A={1,2,3},B={1,2,3,4,5}. (2) A={x|x>3},B={x|3x-6>0}. (3) A={正方形},B={四边形}. (4) A=?,B={0}. ∈?∈

集合的概念教学设计

集合的概念及相关运算教学设计 一、教材分析 1.知识来源:集合的概念选自湖南教育出版社必修一中第一章集合与函数概念的第一小节; 2.知识背景:作为现代数学基础的的集合论,集合语言是现代数学的基本语言,使用集合语言,可以简洁、准确地表达数学中一些冗长的文字语言.高中数学课程只将集合作为一种语言来学习,作为一种数学简单符号来探究。通过本节课的学习,是阶段性的要求,学生将领悟集合的抽象性及其具体性,学会使用最基本的集合语言去表示有关的数学对象,逐渐发展运用数学语言进行交流的能力。 3.知识外延:集合相关知识的学习对于接下来函数的学习至关重要,高中函数的概念将建立在集合间关系的基础上的。 二、学情分析 1.学生心理特征分析:集合为高一上学期开学后的第一次授课知识,是学生从初中到高中的过渡知识,存在部分同学还沉浸在暑假的懒散中,从而增加了授课的难度。再者,与初中直观、具体、易懂的数学知识相比,集合尤其是无限集合就显得抽象、不易理解,这会给学生产生一定的心理负担,对高中数学知识的学习产生排斥心理。因此本节授课方法就显得十分重要。 2.学生知识结构分析:对于高一的新生来说,能够顺利进入高中知识的学习,基本功还是较扎实的,有良好的学习态度,也有一定的自主学习能力和探究能力。对集合概念的知识接纳和理解打下了良好的

基础,在教学过程中,充分调动学生已掌握的知识,增强学生的学习兴趣。 三、教学目标 (一)知识与技能目标 1.了解集合的含义与表示,理解集合间的基本关系,掌握集合的基本运算。能从集合间的运算分析出集合的基本关系,同时对于分类讨论问题,能区分取交还是取并. 2.学会在具体的问题中选择恰当的集合表示方法,理解集合有限和无限的特征,理清“元素和集合关系”和“集合与集合关系”符号的区别,不混淆。 3.学会正确使用集合补集思想,即为“正难则反”的思想。 (二)过程与方法目标 1.通过学生自主知识梳理,了解自己学习的不足,明确知识的来龙去脉,把学习的内容网络化、系统化. 2.在解决问题的过程中,学生通过自主探究、合作交流,领悟知识的横、纵向联系,体会集合的本质. 3.学生通过集合概念的学习,应掌握分类讨论思想、化简思想以及补集思想等。 (三)情感态度与价值观目标 1.在学生自主整理知识结构的过程中,认识到材料整理的必要性,从而形成及时反思的学习习惯,独立获取数学知识的能力。 2.在解决问题的过程中,学生感受到成功的喜悦,树立学好数学的

《对数的概念》教学设计41445

《对数的概念》教学设计 一、教学内容分析 本节课是中等职业教育数学(基础模块)第一册第四章对数函数内容的第一课时,也就是对数函数的入门。对数函数对于学生来说是一个全新的函数模型,学习起来比较困难。而对数函数又是本章的重要内容,在高考中占有一定的分量,它是在指数函数的基础上,对函数类型的拓广,同时在解决一些日常生活问题及科研中起十分重要的作用。通过本节课的学习,可以让学生理解对数的概念,从而进一步深化对对数模型的认识与理解,为学习对数函数作好准备。同时,通过对数概念的学习,对培养学生对立统一,相互联系、相互转化的思想,培养学生的逻辑思维能力都具有重要的意义。 二、学生学习情况分析 现阶段大部分学生学习的自主性较差,主动性不够,学习有依赖性,且学习的信心不足,对数学存在或多或少的恐惧感。通过对指数与指数幂的运算的学习,学生已多次体会了对立统一、相互联系、相互转化的思想,并且探究能力、逻辑思维能力得到了一定的锻炼。因此,学生已具备了探索发现研究对数定义的认识基础,故应通过指导,教会学生独立思考、大胆探索和灵活运用类比、转化、归纳等数学思想的学习方法。 三、设计思想 学生是教学的主体,本节课要给学生提供各种参与机会。为了调动学生学习的积极性,使学生化被动为主动。本节课我利用多媒体辅助教学,教学中我引导学生从实例出发,从中认识对数的模型,体会引入对数的必要性。在教学重难点上,我步步设问、启发学生的思维,通过课堂练习、探究活动,学生讨论的方式来加深理解,很好地突破难点和提高教学效率。让学生在教师的引导下,充分地动手、动口、动脑,掌握学习的主动权。 四、教学目标 1、理解对数的概念,了解对数与指数的关系;掌握对数式与指数式的互化;理解对数的性质,掌握以上知识并形成技能。 2、通过事例使学生认识对数的模型,体会引入对数的必要性;通过师生观察分析得出对数的概念及对数式与指数式的互化。 3、通过学生分组探究进行活动,掌握对数的重要性质。通过做练习,使学生感受到理论与实践的统一。 4、培养学生的类比、分析、归纳能力,严谨的思维品质以及在学习过程中培养学生探究的意识。 五、教学重点与难点 重点:(1)对数的概念;(2)对数式与指数式的相互转化。 难点:(1)对数概念的理解;(2)对数性质的理解。 六、教学过程设计

数学:1.1集合的概念 教案

1.1集合的概念(2课时) (教师叙述:在初中我们已经接触过一些集合,例如:自然数的集合,有理数的集合,不等式x-7<3的解集,到一个定点的距离等于定长的点的集合,到一条线段的两个端点距离相等的点的集合等等,那么,我们能给集合一个什么样的叙述性概念呢?这就是我们今天所要学习的内容.请同学们首先看一下我们今天这节课的学习目标,开始我们今天的学习.我们今天的学习知识目标一共有三个) 一、【教学目标】(约2分钟) 【知识与技能】 1、了解集合的含义;理解元素与集合的“属于”关系;熟记常用数集专用符号;(重点) 2、深刻理解集合元素的确定性、互异性、无序性;并能够用其解决有关问题;(难点) 3、能选择集合不同的语言形式描述具体的问题;(难点) 【过程与方法】先学后教,分为5个自学内容,每个内容按“自学-练习-纠错-订正”环节进行,最后有一个课堂检测。 【情感态度与价值观】通过本课学习了解集合概念的产生是数学史上的一件伟大的事。 【习惯养成目标】要求学生课堂养成按教师指令自觉自学,紧张练习,用心思考,积极质疑的学习习惯。 (自学引导:下面我们进入这节课的学习,首先是自学内容,今天这节课分为五个自学内容,任务比较大,希望同学们能集中注意力.) 二、【教学内容和要求及教学过程、方法】(总计约24分钟) 阅读教材第2页前两段,然后回答下列3个问题:(约5分钟) (请同学们用两分钟的时间认真阅读教材,注意理解集合的含义) <1>海南枫叶国际学校全体高一学生能否构成一个集合? <2>高一的所有女生能否构成一个集合? <3>牛津英语词典的所有英语单词能否构成一个集合?其实,生活中有很多东西能构成集合, 我们生活中的很多东西都能构成集合,你能举出一些例子吗?通过以上分析,你能给出集合的含义吗? <1>能.<2>能.<3>我们把研究的对象统称为“元素”,那么把一些元素组成的总体叫“集 合”,简称“集”. 【教学效果】:此部分自学效果一般相当成功,学生们都能快速的理解教学内容 第1页(共4页)

教学设计概念、定义及理论基础

教学设计概念、定义及理论基础 教学设计概念、定义及理论基础教学设计概念、定义及理论基础 一、的概念和定义 1.教学设计的定义 国内学者的界定: “教学设计是以获得优化的教学效果为目的,以学习理论、教学理论和传播理论为理论基础,运用系统方法分析教学问题、确定教学目标、建立解决教学问题的策略方案、试行解决方案、评价试行结果和修改方案的过程。” “所谓教学设计,就是为了达到一定的教学目的,对教什么(课程、内容等)和怎么教(组织、方法、传媒的使用等)进行设计。” 归纳以上的观点,对教学设计的一般定义描述为:以学习论、教学论、教育传播学、信息技术等作为指导思想的理论依据,采用系统方法,分析学习需要、确定学习目标和任务体系,整合教学策略和制定解决方案,开展评价活动和试行解决方案、并在评价基础上改进工作和方案的有序过程。教学设计的目的是实现教与学的最优化。 2. 教学设计的特点 1.系统教学设计以系统理论与方法作为其方法论基础 系统教学设计的最根本特征是追求教学系统的整体优化。系统

理论把事物看成是由相互关联的部分所组成的具有特定功能的整体。它要求人们着眼于整体,从整体与部分、整体与环境之间的相互联系、相互制约中选择解决问题的优化方案。例如相对于一堂课来说,不仅要考虑这堂课中的各个要素,把它本身作为整体来看待,同时,还要考虑这堂课与本单元教学甚至本课程教学的关系。所以,教学系统作为一种“人为系统”,其本身是分层次的,而且由于参照点不同,系统的构成也是灵活多变的。当我们把课堂教学作为一个系统来对待时,系统教学设计主要是从“输入(建立目标)—过程(导向目标)—输出(评价目标)”这一视角来看待其整体优化问题的。系统教学设计有利于保证真正从行动上落实教学系统的整体观念,克服以往的局部改革对旧教学机制触动不大的缺陷。 2.系统教学设计更加完整合理地看待学习与教学之间的关系 系统教学设计致力于设计、开发、利用及评价恰当的学习环境、学习资源和学习经验,因而,“为学习设计教学”这一当代杰出教学设计理论家罗伯特·M·加涅提出的,正是人们长期以来对学与教关系加深认识的总结。系统教学设计把“学习”看成是学习者认知结构或业绩行为发生的持久变化,这一变化既体现为过程又反映在结果上。“学习过程”遵循着一系列复杂的身心内部加工,诸如产生警觉、知觉选择、复诵强化、编码组织、提取回忆、执行监控、建立期望等;“学习结果”则是身心状态的积极转变,例如认知完善、情感陶冶、态度转变、动作精致、交往和谐等;两者共同构成了学习的内部条件。教学不仅仅体现为教师教与学生学的共同活动(劳动)性质,更重要的

教学设计1 集合的含义与表示

§1.1集合的含义与表示 李宁陕西师范大学附属中学 710061 【教材版本】北师大版 【教材分析】 1.知识内容与结构分析 集合论是现代数学的一个重要的基础.在高中数学中,集合的初步知识与其他内容有着密切的联系,是学习、掌握和使用数学语言的基础,集合论以及它所反映的数学思想在越来越广泛的领域中得到应用.课本从学生熟悉的集合(自然数集合、有理数的集合等)出发,结合实例给出了元素、集合的含义,学生通过对具体实例的抽象、概括发展了逻辑思维能力.2.知识学习意义分析 通过自主探究的学习过程,了解集合的含义,体会元素与集合的“属于”关系,能选择合适的语言描述不同的具体问题,感受集合语言的意义和作用. 3.教学建议与学法指导 由于本节新概念、新符号较多,虽然内容较为浅显,但不应讲得过快,应在讲解概念的同时,让学生多阅读课本,互相交流,在此基础上理解概念并熟悉新符号的使用.通过问题探究、自主探索、合作交流、自我总结等形式,调动学生的积极性. 【学情分析】 在初中,学生学习过一些点的集合或轨迹,如:平面内到一个定点的距离等于定长的点的集合(圆);到一条线段的两个端点的距离相等的点的集合(线段的垂直平分线).这对学生学习本节课的知识有一定的帮助,只不过现在我们要把这个“集合”推广,它不仅仅是点的集合或图形的集合,而是“指定的某些对象的全体”.集合语言是现代数学的基本语言,使用这种语言,不仅有助于简洁、准确地表达数学内容,还可以用来刻画和解决生活中的许多问题.学习集合,可以发展同学们用数学语言进行交流的能力. 【教学目标】 1.知识与技能

(1)学生通过自主学习,初步理解集合的概念,理解元素与集合间的关系,了解集合元素的确定性、互异性,无序性,知道常用数集及其记法; (2)掌握集合的常用表示法——列举法和描述法. 2.过程与方法 通过实例了解集合的含义,体会元素与集合的“属于”关系,能选择合适的语言(如自然语言、图形语言、集合语言)描述不同的具体问题,提高语言转换和抽象概括能力,树立用集合语言表示数学内容的意识. 3.情态与价值 在掌握基本概念的基础上,能够解决相关问题,获得数学学习的成就感,提高学生分析问题和解决问题的能力,培养学生的应用意识. 【重点难点】 1.教学重点:集合的基本概念与表示方法. 2.教学难点:选择合适的方法正确表示集合. 【教学环境】 ◆多媒体教室 ◆课件 【教学思路】 通过实例以及学生熟悉的数集,引入集合的概念,进而给出集合的表示方法,学生通过自我体会、自主学习、自我总结达到掌握本节课内容的目的.教学过程按照“提出问题——学生讨论——归纳总结——获得新知——自我检测”环节安排. 【教学过程】 一、导入新课 师:同学们,我们在初中时最开始接触到的有理数的分类大家应该还很熟悉.下面我们来看一个当时我们常见的很简单的题目: 问题1:将下列各数填入相应的图形中:

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