高中物理第十八章原子结构第4节玻尔的原子模型随堂检测新人教版选修3_5

第4节 玻尔的原子模型

1．(对应要点一)氢原子的核外电子从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道的过程中

( )

A ．原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能增大

B ．原子要放出光子，电子的动能减小，原子的电势能减小

C ．原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能减小

D ．原子要吸收光子，电子的动能减小，原子的电势能增大

解析：根据玻尔理论，氢原子核外电子在离核较远的轨道上运动能量较大，必须吸收一定能量的光子后，电子才能从离核较近的轨道跃迁到离核较远的轨道，故B 错；氢原子核外

电子绕核做圆周运动，由原子核对电子的库仑力提供向心力，即k e2r2＝m v2r ，又E k ＝12

mv 2，则k e22r ＝12mv 2即E k ＝k e22r

。由此式可知：电子离核越远，r 越大时，电子的动能越小，故A 、C 错；r 变大时，库仑力对核外电子做负功，因此电势能增大，故D 正确。

答案：D

2．(对应要点二)欲使处于基态的氢原子激发或电离，下列措施可行的是( )

A ．用10.2 eV 的光子照射

B ．用11 eV 的光子照射

C ．用14 eV 的光子照射

D ．用11 eV 的电子碰撞

解析：此题容易在使处于基态氢原子受激发的方式上认识不全面而导致错误。由氢原子能级图算出只有10.2 eV 为第2能级与基态之间的能量差，处于基态的氢原子吸收10.2 eV 的光子后将跃迁到第一激发态，而大于13.6 eV 的光子能使氢原子电离，原子还可吸收电子的能量而被激发或电离，由于电子的动能可全部或部分地被氢原子吸收，所以只要入射电子的动能大于或等于两能级的能量差值，均可认为原子发生能级跃迁或电离。故选A 、C 、D 。 答案：ACD

3．(对应要点一)(2012·山东高考)氢原子第n 能级的能量为E n ＝E1n2

，其中E 1为基态能量。当氢原子由第4能级跃迁到第2能级时，发出光子的频率为ν1；若氢原子由第2能级

跃迁到基态，发出光子的频率为ν2，则ν1ν2

＝________。 解析：根据E n ＝E1n2可得h ν1＝E142－E122，h ν2＝E122－E 1，两式联立解得ν1ν2＝14

。 答案：14

4．(对应要点二)有一群氢原子处于n ＝4的能级上，已知氢原子的基态能量E 1＝－13.6

eV ，普朗克常量h ＝6.63×10－34 J·s，求：

(1)这群氢原子的光谱共有几条谱线？

(2)这群氢原子发出的光子的最大频率是多少？

(3)这群氢原子发出的光子的最长波长是多少？

解析：(1)这群氢原子的能级如图所示，由图可以判断，这群氢原子可能发生的跃迁共有6种，所以它们的谱线共有6条。也可由C24＝6直接求得。

(2)频率最大的光子能量最大，对应的跃迁能级差也最大，即从n ＝4跃迁到n ＝1发出的

光子能量最大，根据玻尔第二假设，发出光子的能量：

h ν＝－E 1(112－142)

代入数据，解得：ν≈3.1×1015 Hz 。

(3)波长最长的光子能量最小。对应的跃迁的能级差也最小。即从n ＝4跃迁到n ＝3

所以h c λ＝E 4－E 3

λ＝ch E4－E3

＝3×108×6.63×10－34－0.85＋－19 m ＝1.884×10－6 m 答案： (1)6条 (2)3.1×1015 Hz (3)1.884×10－6 m