平面直角坐标系找规律题型

平面直角坐标系找规律题型分类

１、如图,已知Ａl(1，0）,A2（1,1)，A3(﹣1,1),A4（﹣1,﹣1)，A ５(2,﹣１),….则点A20１5

的坐标为

．

2、如图，所有正方形的中心均在坐标原点,且各边与x 轴或y 轴平行.从内到外,它们的边长依次为2，4,6，8，…,顶点依次用A １，A2，A3,A4,…表示,顶点A55的坐标是

小结：

3、在平面直角坐标系中,一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动１个单位．其行走路线如下图所示.

(1)填写下列各点的坐标：A4（ , ）,Ａ8( ， )，Ａ12( ， ）,A16（ ）； (2）写出点A4n 的坐标 （n 是正整数)；

(4）指出蚂蚁从点A2０14到点Ａ2０1５的移动方向 . 小结: O 1

A 1 A 2 A 3

A4 A5

A6

A7 A8 A9

A 10

A 11 A 12

x

y

4、一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(０，１)，然后接着按图中箭头所示方向跳动［即（0,0)→(０，１) →(1,1) →(1，0)→…］，且每秒跳动一个单位，那么第３５秒时跳蚤所在位置的坐标是多少?第42、49秒所在点的坐标及方向？

小结：

５、如图,在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点,其顺序按图中“→”方向排列,如(1,0）,（２，0)，（２，1),(1,1),(1，2），(2,2）…根据这个规律，第2012个点的横坐标为．

6、如图,在平面直角坐标系中,有若干个整数点,其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0),

（2，0），(２,１），(3,2),(3，1）,(3,0）…根据这个规律探究可得，第88个点的坐标为 .

小结：

7、如图,在直角坐标系中,已知点Ａ(﹣３,0）、B（0，4)，对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△４…,则△２015的直角顶点的坐标为( ） .

小结:

8、如图,动点Ｐ在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点（1，1），第２次接着运动到点(2，0），第3次接着运动到点(3,2）,…，按这样的运动规律，经过第2015次运动后,动点P的坐标是_______＿_ .

小结:

9、将正整数按如图所示的规律排列下去．若用有序实数对（ｎ,m)表示第ｎ排，从左到右第m个数，如(４,3）表示实数9,则（7，2)表示的实数是＿___＿____ ．

小结：

10、如图，将边长为1的正三角形OＡP沿x轴正方向连续翻转２0０8次,点P依次落在点P1,Ｐ2，P３…P2０08的位置，则点P2０08, P２0０7的横坐标分别为为( ）( )

小结:

１1、如图,将边长为1的正方形O ＡPB 沿ｚ轴正方向连续翻转2006次,点P 依次落在点P １，P2,Ｐ３,Ｐ4,…，P2006的位置,则P2006的横坐标x2006是多少？P ２012的横坐标又是多少

小结：

１2、如图,在一单位为1的方格纸上，△123A A A ，△

345

A A A ，△

567

A A A ,……,都是斜边在x 轴上、斜边长

分别为２,4，6，……的等腰直角三角形．若△123A A A 的顶点坐标分别为1A （2，0)，2A （1,-1),3A （0,0）,则依图中所示规律,2012

A 的坐标为( )

小结:

13、如图,在平面直角坐标系上有个点P(１，0）,点P 第1次向上跳动1个单位至点P1(1，1)，紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2（﹣1，1），第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位,第5次又向上跳动1个单位，第６次向左跳动4个单位，…,依此规律跳动下去,点P 第１0０次跳动至点P99,P １００,P ２009的坐标分别是多少．

小结：

A 8A 7

A 6

A 4

A 2A 1

A 5

A 3

x

y

O