中考数学专题复习(一)相似三角形
2016年中考数学相似三角形专题复习（一）
一、填空题
1．下面图形中，相似的一组是___________.
(1) (2)
（1） （2） (3) (4) 2．若x ∶（x+1）=6∶9，则x= . 3．已知线段a 、b 、c 、d 成比例，且a=6，b=9， c=12，则d=
4．在比例尺为1：10000的地图上，量得两 点之间的直线距离是2cm ，则这两地的实际 距离是________米
5．如图，两个五边形是相似形，则=a ，=c ，α= ，β= . 6. 已知△ABC ∽△DEF,AB=21cm,DE=28cm,则△ABC 和△DEF 的相似比为 . 7．△ABC 的三边长分别为
2、10、3，△
C B A ''的两边长分别为1和5，若△ABC ∽△C B A ''，
则△C B A ''的第三条边长为 . 8．如图，△ABC ∽△CDB ，且AC ＝4，BC ＝3， 则BD ＝_________.
9．若一等腰三角形的底角平分线与底边围成的三角形与原图形相似，?则等腰三角形顶角为________度．
10．△ABC 的三边之比为3：5：6，与其相似的△DEF 的最长边是24cm,那么它的最短边长是 ，
╮
23
a
c
β
1550 950 1150
12
5
7αb ╭╮
╯650 1150
第5题图
B
C
D
第8题图
周长是 . 二、选择题
11．已知4x －5y=0，则(x+y)∶(x －y)的值为（ ） A. 1∶9 B. －9 C. 9：1 D. －1∶9
12.已知，线段AB 上有三点C 、D 、E ，AB=8，AD=7，CD=4，AE=1，则比值不为1/2的线段比为（ ） A.AE ：EC B.EC ：CD C.CD ：AB D.CE ：CB
13. 若△ABC 与△DEF 相似, ∠A=500, ∠B=700, ∠D=600，则∠E 的度数可以是( ) A.500 B.700 C.600 D.500或700 14. 如图，已知△ABC ∽△ADB,则下列比例不正确的是（ ）
A.AB AD AC AB =
B.BC BD
AB AD
= C.BD BC AD AB = D.BC
BD
AC AD
= 15. 若一个三角形三边之比为3：5：7，与它相似的三角形的最长边的长为21cm,则其余两边长的和为( )
A. 24cm
B. 21cm
C. 19cm
D. 9cm
16．如图所示，给出下列条件：
①B ACD ∠=∠； ②ADC ACB ∠=∠； ③
AC AB CD BC
=
； ④2
AC AD AB =． 其中单独能够判定ABC ACD △∽△的个数为（ ） A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
17．如图，在长为8 cm 、宽为4 cm 的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（ ）
A
C
D B
（第16题图）
A
B
C
D 第14题图
A. 2 cm 2
B. 4 cm 2
C. 8 cm 2
D. 16 cm 2 三、解答题
18. 判断下列线段是否成比例，若成，请写出比例式.
① a=3m,b=5m,c=4.5cm,d=7.5cm ② a=7cm,b=4cm, c=d=27cm 19．已知a b a -=32，求b
a b
a +-34的值.
20．如图，△AED ∽△ABC ，AD ＝4cm ，AE=3cm ，AC ＝8cm ，求这两
个三角形的相似比。
21．相同时刻的物高与影长成比例.一电线杆在地面上的影长为3m ，此时高为1.5m 的小王在地面上的影长为1.2米，求此电线杆的高度.
第17题图
A
B
C
D E
22．如图，一块四周镶有花边的地毯，它的长为16m ，宽为10m ，如果中央长方形图案的长为8m ，要使中央长方形与原矩形地毯相似，那么中央长方形的宽应为多少？
23. 一个三角形的各边之比为2：5：6，和它相似的另一个三角形的一边为39，则它的其它两边长分别为多少？
24．如图，直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=900，AD=3，BC=6，点P 在AB 上滑动，若△DAP 与△PBC 相似，且AP=2
9
，求PB 的长。
A B
C
D
P
25.如图所示，在平行四边形ABCD 中，AB=10，AD=6，E 是AD 的中点，在AB 上取点F ，使△CBF 与△CDE 相似，求BF 的长。
A
B
C
D
F
E