(0350)《数学教育学》网上作业题及答案

（0350）《数学教育学》网上作业题及答

案

1：第一次

2：第二次

3：第三次

4：第四次

5：第五次

1：[论述题]

以下三题，任选作一题.

1.简述儒家经典《周易》对中国古代数学的影响。

2.简述新中国成立60年来,我国数学教育观的变化。

3.设计一个研究性学习课题，并说明设计意图。

参考答案：

1．什么叫TSP问题？

答案：在加权图中寻求最佳推销员回路的问题可以转化为在一个完备加权图中寻求最佳哈密顿圈的问题，称为TSP问题。

2．TSP近似算法有那两种？

答案：1）构造型算法；2）改进型算法。

3．在计算网络最大流量问题时，它的基本思想是什么？

答案：判别网络N中当前给定的流f（初始时，f为零流）是否存在增广链，若没有，职责该流vf为最大流；否则，求出f的改进流F，在进行判断和计算，直到找到最大流为止。4．什么叫抽样？

答案：为了对总体X的分布律进行各种所需的研究，就必须对总体进行抽样观察，根据抽样观察所得的结果来推断总体的性质。这种从总体X中抽取若干个体来观察某中数量指标X的取值过程称为抽样。

5．从总体抽取样本，一般应满足那两个条件？

答案：1）随机性；2）独立性。

6．对容量n的样本，常用的统计量有那些？

答案：1）平均值；2）标准差、方差和极差；3）偏度和峰度；4）k阶原点矩；5）k阶中心矩。

7．引起等级结构变化的因素有那两种？

答案；1）系统内部等级间的转移，即提升或降级；2）系统内外的交流，即调入或退出。

2：[判断题]

杜宾斯基认为，学生学习数学概念是要进行心理建构的，其经历的四个阶段是：操作阶段→过程阶段→对象阶段→概型阶段。

参考答案：正确

1．什么叫TSP问题？

答案：在加权图中寻求最佳推销员回路的问题可以转化为在一个完备加权图中寻求最佳哈密顿圈的问题，称为TSP问题。

2．TSP近似算法有那两种？

答案：1）构造型算法；2）改进型算法。

3．在计算网络最大流量问题时，它的基本思想是什么？

答案：判别网络N中当前给定的流f（初始时，f为零流）是否存在增广链，若没有，职责该流vf为最大流；否则，求出f的改进流F，在进行判断和计算，直到找到最大流为止。4．什么叫抽样？

答案：为了对总体X的分布律进行各种所需的研究，就必须对总体进行抽样观察，根据抽样观察所得的结果来推断总体的性质。这种从总体X中抽取若干个体来观察某中数量指标X的取值过程称为抽样。

5．从总体抽取样本，一般应满足那两个条件？

答案：1）随机性；2）独立性。

6．对容量n的样本，常用的统计量有那些？

答案：1）平均值；2）标准差、方差和极差；3）偏度和峰度；4）k阶原点矩；5）k阶中心矩。

7．引起等级结构变化的因素有那两种？

答案；1）系统内部等级间的转移，即提升或降级；2）系统内外的交流，即调入或退出。3：[判断题]

美籍匈牙利数学教育家波利亚关于解数学解题理论的三本代表作为：《发生认识论导论》、《中小学生数学能力心理学》和《合情推理》。

参考答案：错误

1.参考答案：

《周易》对中国古代数学发展的影响主要表现在以下三个方面:第一，易数在各领域的广泛应用和发展；第二，《周易》对中国古代数学家知识结构的影响；第三，《周易》对中国古代数学思维方式的影响。

2.参考答案:

随着时代的发展和科学技术的进步，人们的学科教育观念也在变化。新中国成立60年来，我国数学教育观不断更新，主要表现在以下几个方面：

(1) 由关心教师的“教”转向也关注学生的“学”；

(2) 从“双基”与“三力”观点的形成，发展到更宽广的能力观和素质观；

(3)从听课、阅读、演题，到提倡实验、讨论、探索的学习方式；；

(4）从看重数学的抽象和严谨，到关注数学文化、数学探究和数学应用。

3.答题提示：没有固定答案，根据回答情况酌情给分。但应说明:(1)该研究性学习课题

学生的知识背景；（2）探究过程可能遇到的问题；（3）教师如何引导。

4：[判断题]

中国古代数学的标志性著作是《九章算术》.

参考答案：正确

1.参考答案：

《周易》对中国古代数学发展的影响主要表现在以下三个方面:第一，易数在各领域的广泛应用和发展；第二，《周易》对中国古代数学家知识结构的影响；第三，《周易》对中国古代数学思维方式的影响。

2.参考答案:

随着时代的发展和科学技术的进步，人们的学科教育观念也在变化。新中国成立60年来，我国数学教育观不断更新，主要表现在以下几个方面：

(1) 由关心教师的“教”转向也关注学生的“学”；

(2) 从“双基”与“三力”观点的形成，发展到更宽广的能力观和素质观；

(3)从听课、阅读、演题，到提倡实验、讨论、探索的学习方式；；

(4）从看重数学的抽象和严谨，到关注数学文化、数学探究和数学应用。

3.答题提示：没有固定答案，根据回答情况酌情给分。但应说明:(1)该研究性学习课题学生的知识背景；（2）探究过程可能遇到的问题；（3）教师如何引导。

5：[判断题]中国古代数学教育的主要目的是为了训练心智.

参考答案：错误

1.参考答案：

《周易》对中国古代数学发展的影响主要表现在以下三个方面:第一，易数在各领域的广泛应用和发展；第二，《周易》对中国古代数学家知识结构的影响；第三，《周易》对中国古代数学思维方式的影响。

2.参考答案:

随着时代的发展和科学技术的进步，人们的学科教育观念也在变化。新中国成立60年来，我国数学教育观不断更新，主要表现在以下几个方面：

(1) 由关心教师的“教”转向也关注学生的“学”；

(2) 从“双基”与“三力”观点的形成，发展到更宽广的能力观和素质观；

(3)从听课、阅读、演题，到提倡实验、讨论、探索的学习方式；；

(4）从看重数学的抽象和严谨，到关注数学文化、数学探究和数学应用。

3.答题提示：没有固定答案，根据回答情况酌情给分。但应说明:(1)该研究性学习课题学生的知识背景；（2）探究过程可能遇到的问题；（3）教师如何引导。

1：[论述题]

以下三题，任选作一题.

1.述《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》在修改时注意处理了哪四个基本关系？

2.简述弗赖登塔尔关于现实数学教育中的数学化的两种形式。

3.自拟课题设计一节渗透数形结合思想方法的教学案例，并说明设计意图。

参考答案：视答题情况而酌情给分

2：[判断题]

数学的双基是指数学的基础知识和基本技能。

参考答案：正确

1.参考答案:

《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》在修改时注意处理了以下的四个关系：第一，关注过程和结果的关系；

第二，学生自主学习和教师讲授的关系；

第三，合情推理和演绎推理的关系；

第四，生活情境和知识系统性的关系。

2.参考答案:

弗赖登塔尔关于现实数学教育中的数学化的两种形式：一是实际问题转化为数学问题的数学化，即发现实际问题中的数学成分，并对这些成分作符号化处理；二是从符号到概念的数学化，即在数学范畴之内对已经符号化了的问题作进一步抽象化的处理。

3.答题要点：没有固定答案，根据回答情况酌情给分。但应注意以下一些方面：

(1) 所设计的教案应体现数形结合思想方法；

(2) 所设计的教学基本过程应体现相关内容的特点；

(3) 设计意图的说明应与设计的教案相配合。

3：[判断题]

《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》提出在小学阶段，加强估算，提倡四则运算中

计算方法的多样化.

参考答案：正确

1.参考答案：

《周易》对中国古代数学发展的影响主要表现在以下三个方面:第一，易数在各领域的广泛应用和发展；第二，《周易》对中国古代数学家知识结构的影响；第三，《周易》对中国古代数学思维方式的影响。

2.参考答案:

随着时代的发展和科学技术的进步，人们的学科教育观念也在变化。新中国成立60年来，我国数学教育观不断更新，主要表现在以下几个方面：

(1) 由关心教师的“教”转向也关注学生的“学”；

(2) 从“双基”与“三力”观点的形成，发展到更宽广的能力观和素质观；

(3)从听课、阅读、演题，到提倡实验、讨论、探索的学习方式；；

(4）从看重数学的抽象和严谨，到关注数学文化、数学探究和数学应用。

3.答题提示：没有固定答案，根据回答情况酌情给分。但应说明:(1)该研究性学习课题学生的知识背景；（2）探究过程可能遇到的问题；（3）教师如何引导。

4：[判断题]

数学教学的"整体教学法”的理论依据是行为主义心理学。

参考答案：错误

1.参考答案:

《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》在修改时注意处理了以下的四个关系：第一，关注过程和结果的关系；

第二，学生自主学习和教师讲授的关系；

第三，合情推理和演绎推理的关系；

第四，生活情境和知识系统性的关系。

2.参考答案:

弗赖登塔尔关于现实数学教育中的数学化的两种形式：一是实际问题转化为数学问题的数学化，即发现实际问题中的数学成分，并对这些成分作符号化处理；二是从符号到概念的数学化，即在数学范畴之内对已经符号化了的问题作进一步抽象化的处理。

3.答题要点：没有固定答案，根据回答情况酌情给分。但应注意以下一些方面：

(1) 所设计的教案应体现数形结合思想方法；

(2) 所设计的教学基本过程应体现相关内容的特点；

(3) 设计意图的说明应与设计的教案相配合。

5：[判断题]

在数学教学成为一门科学学科的历史发展过程中，有两门学科对其有过根本性的影响，它们是教育学和心理学.

参考答案：错误

1.参考答案:

《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》在修改时注意处理了以下的四个关系：第一，关注过程和结果的关系；

第二，学生自主学习和教师讲授的关系；

第三，合情推理和演绎推理的关系；

第四，生活情境和知识系统性的关系。

2.参考答案:

弗赖登塔尔关于现实数学教育中的数学化的两种形式：一是实际问题转化为数学问题的数学化，即发现实际问题中的数学成分，并对这些成分作符号化处理；二是从符号到概念的数学化，即在数学范畴之内对已经符号化了的问题作进一步抽象化的处理。

3.答题要点：没有固定答案，根据回答情况酌情给分。但应注意以下一些方面：

(1) 所设计的教案应体现数形结合思想方法；

(2) 所设计的教学基本过程应体现相关内容的特点；

(3) 设计意图的说明应与设计的教案相配合。

1：[论述题]

以下三题，任选作一题.

1.简述基本数学活动经验的涵义及其特征。

2.简述数学研究性学习的教学策略。

3.结合教学实践谈谈数学优秀生培养中，需要注意的问题。