六年级下册抽屉原理习题答案版教学提纲
六年级下册抽屉原理习题答案版
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抽屉原理练习题
习题精选一：------找“抽屉”，找“苹果”
1、三个小朋友同行，其中必有两个小朋友性别相同，为什么？
两种性别：2个“抽屉” 三个小朋友：3个“苹果” 3÷2=1（个）···1（个） 1+1=2（个）
2、六年级一班共有学生53人，他们的年龄都相同，请你证明至少有两个小朋友出生在同一周。
1年有52周：52个“抽屉” 53个学生：53个“苹果”
53÷52=1（个）···1（个） 1+1=3（个）
3、从电影院里任意找来13个观众，至少有两个人属相相同，为什么？
12个属相：12个“抽屉” 13个观众：13个“苹果” 13÷12=1（个）···1（个） 1+1=2（个）
4、用五种颜色给正方体的各面涂色（每面只涂一种颜色），请你证明至少有两个面涂色相同。
五种颜色：5个“抽屉” 六个面：6个“苹果” 6÷5=1（个）···1（个） 1+1=2（个）
5、六年级四个班去春游，自由活动时，有6个同学聚在一起，那么这6个同学中至少有几人是同一班的？
四个班：4个“抽屉” 6个同学：6个“苹果” 6÷4=1（个）···2（个） 1+1=2（个）
6、一张扑克牌有四种花色，从中任意抽牌，问：至少要抽出多少张牌，才能保证有两张牌是同一花色的？ 四种花色：4个“抽屉” 抽牌：“苹果”
4+1=5（张）
习题精选二：-------求至少数=商（苹果数÷抽屉数）+1
1、大家玩过“剪刀、石头、布”的游戏吗？如果两个同学出17次，至少有几次手势是相同的？
列式：17÷3=5（次）···2（次） 5+1=6（次）
（分析：把剪刀、石头、布看做3个抽屉，把17次平均放入3个抽屉中，至少有一个抽屉里有5+1次，所以至少有6次手势是相同的。） 2、六年级有152人参加体育活动，安排跳绳、投篮、爬杆三项活动，每位同学至少参加一项活动，参加相同活动种类最多的学生至少有多少人？
列式：152÷3=50（人）···2（人） 50+1=51（人）
（分析：把跳绳、投篮、爬杆三项活动看做3个抽屉，把152人平均放入3个抽屉中，至少有一个抽屉里有50+1人，所以参加相同活动种类最多的学生至少有51人。）
习题精选三：--------求物体数（当至少数=2时，直接判断物体数比
抽屉数多1；当至少数>2时，物体数=抽屉数×（至少数--1）+1。） 1、木箱里装有红色球3个、黄色球5个、蓝色球7个，若蒙眼去摸，为保证取出的球中有2个球的颜色相同，则最少要取出多少个球？
列式：3+1=4（个）
（分析：把三种颜色看作3个抽屉，为保证取出的球中有两个球的颜色是相同的，说明一个抽屉中至少要有2个物体，物体数比抽屉数多1，所以至少要取出4个球。）
2、一个盒子里有红色、蓝色、黄色、白色球若干个，为保证取出的球中有5个球颜色相同，则最少要取出多少个球？
列式：4×（5-1）+1=17（个）
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（分析：把四种颜色看做4个抽屉，为保证取出的球中有5个球的颜色是相同的，说明一个抽屉中至少要有5个物体，物体数=4×（5-1）+1=17个，所以至少要取出17个球。）
测试题：
1、一幅扑克牌有54张，最少要抽取几张牌，方能保证其中至少有3张牌有相同的点数？（29张）
将14种点数看作是14个抽屉，最少要抽取29张牌，方能保证其中至少有3张牌有相同的点数。14×（3-1）+1=29（扑克牌中的点数说明：A--K 分别为1—13点，大小王点数相同，共14种点数。）
2、有11名学生到老师家借书，老师的书房中有Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四类书，每名学生最多可借两本不同类的书，最少借一本。试证明：必有两个学生所借的书的类型相同。（同举一反三例题一）
证明：A 、B 、C 、D 四类书，根据题目条件，这些学生借书的组合可能有十种，分别是：
因为有11名学生到老师家借书，而只有10种借书情况，因此必有两个学生所借的书的类型相同。
3、体育用品仓库里有许多足球、排球和篮球，某班50名同学来仓库拿球，
规定每个人至少拿1个球，至多拿2个球，问至少有几名同学所拿的球种类是一致的？（6名）（同举一反三例题一）
根据题意，50名同学可拿球的组合有9种，分别是（足）、（排）、（篮）、（足足）、（排排）、（篮蓝）、（足排）、（足篮）、（排篮）。把这9种配组看作9个抽屉。因为50÷9=5（名）···5（个） 5+1=6（名）。
4、有黑色、白色、蓝色手套各5只（不分左右手），至少要拿出多少只（拿的时候不许看颜色），才能使拿出的手套中一定有两双是同颜色的。
三种颜色先各拿出一双半，也就是3只，再随意拿出一个，都会满足两双同
色，故3×3+1=9（双）。
5、一个布袋中有40块相同的木块，其中编上号码1，2，3，4的各有10块。问：一次至少要取出多少木块，才能保证其中至少3块号码相同的木块？
分析与解：将1，2，3，4四种号码看成4个抽屉。要保证有一个抽屉中至少有3件物品，根据抽屉原理2，至少要有4×（3-1）＋1=9（件）物品。
6、饲养员给10只猴子分苹果，其中至少要有一只猴子得到7个苹果，饲养员至少要拿来多少个苹果？
分析与解：将10只猴子看成10个抽屉。要保证有一个抽屉中至少有7个苹果，根据抽屉原理2，至少要有10×（7-1）＋1=61（个）苹果。 7、在任意的四个自然数中，是否其中必有两个数，它们的差能被3整除？
因为任何整数除以3，其余数只可能是0，1，2三种情形．我们将余数的这三种情形看成是三个“抽屉”。将四个自然数放入三个抽屉，至少有一个抽屉里放了不止一个数。