1-1坐标计算的基本公式(直线)

坐标计算的基本公式

1．坐标正算

根据直线起点的坐标、直线长度及其坐标方位角计算直线终点的坐标，称为坐标正算。如图6-10所示，已知直线AB起点A的坐标为（xA，yA），AB边的边长及坐标方位角分别为DAB和αAB，需计算直线

终点B的坐标。附：导线的载流量对照表。

直线两端点A、B的坐标值之差，称为坐标增量，用ΔxAB、ΔyAB表示。由图6-10可看出坐标增量的计

算公式为：

根据式（6-1）计算坐标增量时，sin和cos函数值随着α角所在象限而有正负之分，因此算得的坐标增量同样具有正、负号。

坐标增量正、负号的规律如表6-5所示。

表6-5 坐标增量正、负号的规律

则B点坐标的计算公式为：

2．坐标反算

根据直线起点和终点的坐标，计算直线的边长和坐标方位角，称为坐标反算。如图6-10所示，已知直线AB两端点的坐标分别为（xA，yA）和（xB，yB），则直线边长DAB和坐标方位角αAB的计算公式为：

应该注意的是坐标方位角的角值范围在0?～360?间，而arctan函数的角值范围在－90?～＋90?间，两者是不一致的。按式（6-4）计算坐标方位角时，计算出的是象限角，因此，应根据坐标增量Δx、Δy的正、负号，按表6-5决定其所在象限，再把象限角换算成相应的坐标方位角。

例6-2 已知A、B两点的坐标分别为

试计算AB的边长及坐标方位角。

解计算A、B两点的坐标增量

常用测量计算公式精编版

常用测量计算公式集团企业公司编码：（LL3698-KKI1269-TM2483-LUI12689-ITT289-

常用测量计算公式： RSD=S/Χ*100%其中S为标准偏差,x为测量平均值. RS D就是变异系数：变异系数的计算公式为：cv=S/x(均值）×100% 标称误差=（最大的绝对误差）/量程x100% 绝对误差=|示值-标准值|（即测量值与真实值之差的绝对值）相对误差=|示值-标准值|/真实值（即绝对误差所占真实值的百分比） (δ—实际相对误差，一般用百分数给出，△—绝对误差，L—真值) 另外还有：系统误差：就是由量具，工具，夹具等所引起的误差。偶然误差：就是由操作者的操作所引起的（或外界因素所引起的）偶然发生的误差。准确度：测定值与真实值符合的程度绝对误差：测量值（或多次测定的平均值）与真（实）值之差称为绝对误差，用δ表示。相对误差：绝对误差与真值的比值称为相对误差。常用百分数表示。绝对误差可正可负，可以表明测量仪器的准确度，但不能反映误差在测量值中所占比例，相对误差反映测量误差在测量结果中所占的比例，衡量相对误差更有意义。例：用刻度0.5cm的尺测量长度，可以读准到0.1cm，该尺测量的绝对误差为0.1cm；用刻度1mm的尺测量长度，可以读准到0.1mm，该尺测量的绝对误差为0.1 mm。例：分析天平称量误差为0.1mg,减重法需称2次，可能的最大误差为0.2mg,为使称量相对误差小于0.1%，至少应称量多少样品？答：称量样品量应不小于0.2g。

真值（μ）：真值是客观存在的，但任何测量都存在误差，故真值只能逼近而不可测知，实际工作中，往往用“标准值”代替“真值”。标准值：采用多种可靠的分析方法、由具有丰富经验的分析人员经过反复多次测定得出的结果平均值。精密度：几次平行测定结果相互接近的程度。各次测定结果越接近，精密度越高，用偏差衡量精密度。偏差：单次测量值与样本平均值之差：平均偏差：各次测量偏差绝对值的平均值。相对平均偏差：平均偏差与平均值的比值。标准偏差：各次测量偏差的平方和平均值再开方，比平均偏差更灵敏的反映较大偏差的存在，在统计学上更有意义。相对标准偏差（变异系数）例：分析铁矿石中铁的质量分数，得到如下数据：37.45，37.20，37.50，37.30，37. 25（%），计算测结果的平均值、平均偏差、相对平均偏差、标准偏差、变异系数。准确度与精密度的关系：1）精密度是保证准确度的先决条件：精密度不符合要求，表示所测结果

坐标方位角计算

=(PI()*(1 - SIGN(B3-$B$1) / 2) - ATAN((A3-$A$1) /(B3-$B$1)))*180/PI() Excel 中求方位角公式：a1,b1放起始点坐标 a3,b3放终点坐标。度分秒格式： =INT((PI()*(1 - SIGN(B3-$b$1) / 2) - ATAN((A3-$a$1) /(B3-$b$1)))*180/PI()) &"-"& INT( ((PI()*(1 - SIGN(B3-$b$1) / 2) - ATAN((A3-$a$1) /(B3-$b$1)))*180 /PI()-INT((PI()*(1 - SIGN(B3-$b$1) / 2) - ATAN((A3-$a$1) /(B3-$b$1)))*180/ PI()))*60)&"-"&INT( (((PI()*(1 - SIGN(B3-$b$1) / 2) - ATAN((A3-$a$1) /(B3- $b$1)))*180/PI()-INT((PI()*(1 - SIGN(B3-$b$1) / 2) - ATAN((A3-$a$1) /(B3- $b$1)))*180/PI()))*60-INT(((PI()*(1 - SIGN(B3-$b$1) / 2) - ATAN((A3-$a$1) / (B3-$b$1)))*180/PI()-INT((PI()*(1 - SIGN(B3-$b$1) / 2) - ATAN((A3-$a$1) / (B3-$b$1)))*180/PI()))*60))*600)/10 其中：A1,B1中存放测站坐标,a3,b3放终点坐标。上面的计算出来的是度分秒格式，也就是字符串格式，不能用来计算，只是用来看的哟！下面这个简单一点： =INT((PI()*(1-SIGN(C6-C4)/2)-ATAN((B6-B4)/(C6-C4)))*180/PI())*10000+INT(((PI()*(1-S IGN(C6-C4)/2)-ATAN((B6-B4)/(C6-C4)))*180/PI()-INT((PI()*(1-SIGN(C6-C4)/2)-ATAN((B6-B4) /(C6-C4)))*180/PI()))*60)*100+(((PI()*(1-SIGN(C6-C4)/2)-ATAN((B6-B4)/(C6-C4)))*180/PI()-I NT((PI()*(1-SIGN(C6-C4)/2)-ATAN((B6-B4)/(C6-C4)))*180/PI()))-(INT(((PI()*(1-SIGN(C6-C4)/ 2)-ATAN((B6-B4)/(C6-C4)))*180/PI()-INT((PI()*(1-SIGN(C6-C4)/2)-ATAN((B6-B4)/(C6-C4)))*1 80/PI()))*60))/60)*3600 Excel 中求方位角公式：a1,b1放起始点坐标 a3,b3放终点坐标。求距离公式: =Round(SQRT(POWER((A3-$A$1),2)+POWER((B3-$B$1),2)),3)

公路测量坐标计算公式

高速公路的一些线路计算一、缓和曲线上的点坐标计算已知：①缓和曲线上任一点离ZH 点的长度：l ②圆曲线的半径：R ③缓和曲线的长度：l 0 ④转向角系数：K(1或－1) ⑤过ZH 点的切线方位角：α ⑥点ZH 的坐标：x Z ，y Z 计算过程： y y ⑼y x x ⑻x αSsin y ⑺αScos x ⑹90 ααα⑸y x ⑷S 180n x y arctg α⑶l 3456R l l 40R l l y ⑵)K R 336l l 6Rl l (x ⑴Z 1Z 11111012 0200 040 49202503307 03 0+=+===-+=+=?+=+-=-= 说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n 的取值如下： ?? ? ??=<?? ? ??=>>1n 0y 0x 1n 0y 0x 2n 0y 0x 0n 0y 0x 00000000 当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则： l 为到点HZ 的长度 α为过点HZ 的切线方位角再加上180° K 值与计算第一缓和曲线时相反 x Z ，y Z 为点HZ 的坐标切线角计算公式：2Rl l β0 2 =

二、圆曲线上的点坐标计算已知：①圆曲线上任一点离ZH 点的长度：l ②圆曲线的半径：R ③缓和曲线的长度：l 0 ④转向角系数：K(1或－1) ⑤过ZH 点的切线方位角：α ⑥点ZH 的坐标：x Z ，y Z 计算过程： y y ⑿y x x ⑾x αSsin y ⑽αScos x ⑼90α αα⑻y x ⑺S 180n x y arctg α⑹m Rsinα'y ⑸p]K )cosα'[R(1x ⑷34560R l 240R l 2l ⑶m 2688R l 24R l ⑵p Rπ)l -90(2l ⑴α'Z 1Z 11111012 0200 0004 5 23003 40 200+=+===-+=+=?+=+=+-=+ -=- == 说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n 的取值如下： ?? ? ??=<?? ? ??=>>1n 0y 0x 1n 0y 0x 2n 0y 0x 0n 0y 0x 00000000 当只知道HZ 点的坐标时，则： l 为到点HZ 的长度 α为过点HZ 的切线方位角再加上180° K 值与知道ZH 点坐标时相反 x Z ，y Z 为点HZ 的坐标

测量坐标计算公式

坐标计算公式一、导线（直线）方位角计算： a BC=a AB+180 - B 右或a BC=a AB-180+ B 左式中B右、B左是导线调整后（或直线）右转角和左转角；当计算结果为“―”则加上360 °，大于360°则减去360二、直线段中（边）桩坐标计算：如图所示，已知A（X A』A）, 距离L AB= l , L BC = d , 方位角〉AB , 计算B（X B,y B ）、C（X C , y C ） 1、B（X B , y B ） 2、C（X c,y c）方法一：利用B点求c点方法二：利用A点求C点 C点位于AB左侧为“ —”，AB右侧为“ +” 三、带缓和曲线线路中边桩坐标计算：如图所示，已知曲线要素：缓和曲线长度ls，圆曲线长度ly，圆曲线半径R ； ZH点坐标（X ZH，y zH ）, JD点坐标（X JD ,yjD）, HZ点坐标（X HZ，y Hz ）, ZH点里程Z ZH。求里程为Z点的中桩及距离中桩d处边桩坐标。则：铲卜 I J' 卩\ IR-；,. HZ

1、相关参数计算 ⑴曲线主点里程计算 HY点里程: Z HY "Z ZH l s YH点里程: 二 Z ZH I s l y HZ点里程: Z HZ二Z ZH21S l y ⑵曲线其他参数计算 ZH点—JD点坐标方位角: :厂arctan(X jD -X ZH , y jD 一y zH) JD点一HZ点坐标方位角: -2 二arctan(X Hz - 心* 一『JD)转角：〉z八2八1 i s4 Is 内移值：p - 3 内移值：24R 2688R3 I s Is 切线增值：9 = 3「24斎 2、ZH点小里程直线段坐标计算(Z v Z ZH ) 中桩坐标：X Z Jz =X ZH (Z一Z ZH ) COS 1 二 y zH (Z _ Z ZH) sin i x Z d cos- 90 ) 二y Z dsin「-90 ) 3、ZH点与HY点间缓和曲线段坐标计算(Z ZH V Z v Z HY ) 中桩坐标: xZZ -(Z-Z zH)5(Z—Z ZH)9 ZH40R2l' 3456R4I： (Z—Z ZH)3 (Z-Z ZH )7 (Z - 刍广6RI s 336R3I；42240R5I5

工程测量计算公式总结

工程量计算土建工程工程量计算规则公式汇总平整场地: 建筑物场地厚度在±30cm以内的挖、填、运、找平. 1、平整场地计算规则（1）清单规则：按设计图示尺寸以建筑物首层面积计算。（2）定额规则：按设计图示尺寸以建筑物首层面积计算。 2、平整场地计算方法（1）清单规则的平整场地面积：清单规则的平整场地面积＝首层建筑面积（2）定额规则的平整场地面积：定额规则的平整场地面积＝首层建筑面积 3、注意事项（1）、有的地区定额规则的平整场地面积：按外墙外皮线外放2米计算。计算时按外墙外边线外放2米的图形分块计算，然后与底层建筑面积合并计算；或者按“外放2米的中心线×2=外放2米面积” 与底层建筑面积合并计算。这样的话计算时会出现如下难点： ①、划分块比较麻烦，弧线部分不好处理，容易出现误差。 ②、2米的中心线计算起来较麻烦，不好计算。 ③、外放2米后可能出现重叠部分，到底应该扣除多少不好计算。（2）、清单环境下投标人报价时候可能需要根据现场的实际情况计算平整场地的工程量，每边外放的长度不一样。大开挖土方 1、开挖土方计算规则（1）、清单规则：挖基础土方按设计图示尺寸以基础垫层底面积乘挖土深度计算。

（2）、定额规则：人工或机械挖土方的体积应按槽底面积乘以挖土深度计算。槽底面积应以槽底的长乘以槽底的宽，槽底长和宽是指混凝土垫层外边线加工作面，如有排水沟者应算至排水沟外边线。排水沟的体积应纳入总土方量内。当需要放坡时，应将放坡的土方量合并于总土方量中。 2、开挖土方计算方法（1）、清单规则： ①、计算挖土方底面积：方法一、利用底层的建筑面积+外墙外皮到垫层外皮的面积。外墙外边线到垫层外边线的面积计算（按外墙外边线外放图形分块计算或者按“外放图形的中心线×外放长度”计算。）方法二、分块计算垫层外边线的面积（同分块计算建筑面积）。 ②、计算挖土方的体积：土方体积＝挖土方的底面积*挖土深度。（2）、定额规则： ①、利用棱台体积公式计算挖土方的上下底面积。 V=1/6×H×(S上+ 4×S中+ S下)计算土方体积（其中，S上为上底面积，S 中为中截面面积，S下为下底面面积）。如下图 S下＝底层的建筑面积+外墙外皮到挖土底边线的面积（包括工作面、排水沟、放坡等）。用同样的方法计算S中和S下 3、挖土方计算的难点 ⑴、计算挖土方上中下底面积时候需要计算“各自边线到外墙外边线图”部分的中心线，中心线计算起来比较麻烦（同平整场地）。 ⑵、中截面面积不好计算。 ⑶、重叠地方不好处理（同平整场地）。

104373_坐标方位角计算公式

坐标方位角计算公式(通用) 用极坐标法放样必须计算出测站点(仪器点)到放样点得距离和方位角，才能进行放样。原计算公式为： S12=sqr( (x2-x1)2+(y2-y1)2)= sqr(△x221+△y221) A12=arcsin((y2-y1)/S12) S12为测站点１至放样点２的距离； A12为测站点１至放样点２的坐标方位角。 x1，y1为测站点坐标； x2，y2为放样点坐标。按公式A12=arcsin((y2-y1)/S12)计算出的方位角都要进行象限判断后加常数才是真正的方位角。新计算公式为： A12=arccos(△x21/S12)*sgn(△y21)+360° 式中sgn()为取符号函数，改公式只需加上条件（A12>360°, A12= A12-360°）就可以计算出坐标方位角，不需要进行象限判断。我的这个公式要更好一些，计算结果就是正确结果： SGN是正负号的函数。括号内的数字大于零SGN（）就是+号，反之就是-号。

===================================函数开始=================================== 'jiaodu10(x,splitStr)函数将60进制度转换为10进制度格式.x为度数，splitStr为分隔符号，'如x为43%67%367，则splitStr为"%",参数要用双引号括起来，jiaodu10("x","%") Function jiaodu10(x,splitStr) If InStr(1,x,splitStr) Then Dim s s=Split(x,splitStr) jiaodu10=s(0)+s(1)/60+s(2)/3600 Else jiaodu10="错误" End If End Function '-------------------------------------------------------------------------------- 'jiaodu60(x,splitStr)函数将10进制度转换为60进制度格式，splitStr分隔表示 'x为数字，可以不用双引号括起来，参数splitStr要用双引号括起来iaodu10(12.31313,"-") Function jiaodu60(x,splitStr) Dim fen,miao Fen =Round((fen-Int(fen))*60,0) If miao >= 60 Then miao = miao-60 fen = fen+1 End If jiaodu60=Int(x) & splitStr & Int(fen) & splitStr & miao End Function '-------------------------------------------------------------------------------- 'juli(待算点纵坐标x，待算点横坐标y，测站点纵坐标m，测站点纵坐标n)用于计算距离。 Function juli(x,y,m,n) juli=Math.Spr((x-m)^2+(y-n)^2) End Function '-------------------------------------------------------------------------------- 'jiaodu(x,y,m,n)计算角度 Function jiaodu(x,y,m,n) Dim dx,dy,a,jdu10 dx=x-m dy=y-m a=Math.Abs(Math.Atn(dy/dx) * 180 / 3.14159265) jdu10=0 If (dx > 0) Then If (dy > 0) Then jdu10 = a Else jdu10 = 360-a End If Else If (dy > 0) Then jdu10 = 180-a

道路坐标计算公式

曲线坐标计算 1、曲线要素计算（1）缓和曲线常数计算内移距R l 24/p 2 s = 切垂距 23 s 240/2/m R l l s -= 缓和曲线角R l R l s s πβ/902/0??== （2）曲线要素计算切线长 m R T ++=2/tan )p (α 曲线长 ?+=?-+=180/]180/)2([20απβαπR l R l L s s 外矢距 R R E -+=)]2/cos(/)p [(0α 切曲差 L T q -=2 2、主要点的里程推算

s s s S l YH HZ )/22l -(L QZ YH )/22l -(L HY QZ l +=+=+=+=-=ZH HY T JD ZH 检核： HZ T JD =-+q 3、方位角计算根据已知JD1和JD2的坐标计算出 21JD JD -α 偏角βαα±=--211JD JD JD ZH ?±-=-18011JD ZH ZH JD αα 4、计算直线中桩坐标 (1)计算ZH 点坐标： ZH JD JD ZH ZH JD JD ZH T y y T x x --?+=?+=1111sin cos αα (2)计算HZ 点坐标： 2 11211cos cos JD JD JD HZ JD JD JD HZ T y y T x x --?+=?+=αα (3)计算直线上任意点中桩坐标待求点到JD1的距离为i L 2 112 11sin cos -JD JD i JD i JD JD i JD i i L y y L x x HZ T L --?+=?+=+=αα里程待求点里程 5、计算缓和曲线中桩坐标 (1)第一缓和曲线上任意点中桩坐标在切线坐标系中的坐标为： s i s i Rl l y Rl l l x 6/)(40/3 25=-= ZH 到所求点方位角：

常用测量计算公式

常用测量计算公式相对标准偏差： RSD=S/Χ*100%其中S为标准偏差,x为测量平均值.? 相对标准偏差RS D就是变异系数：变异系数的计算公式为：cv = S/x(均值）×100%? 标称误差=（最大的绝对误差）/量程 x 100% 绝对误差 = | 示值 - 标准值 | （即测量值与真实值之差的绝对值）相对误差 = | 示值 - 标准值 |/真实值（即绝对误差所占真实值的百分比）(δ—实际相对误差，一般用百分数给出，△—绝对误差，L—真值) 另外还有：系统误差：就是由量具，工具，夹具等所引起的误差。偶然误差：就是由操作者的操作所引起的（或外界因素所引起的）偶然发生的误差。准确度：测定值与真实值符合的程度绝对误差：测量值（或多次测定的平均值）与真（实）值之差称为绝对误差，用δ表示。相对误差：绝对误差与真值的比值称为相对误差。常用百分数表示。绝对误差可正可负，可以表明测量仪器的准确度，但不能反映误差在测量值中所占比例，相对误差反映测量误差在测量结果中所占的比例，衡量相对误差更有意义。例：用刻度0.5cm的尺测量长度，可以读准到0.1cm，该尺测量的绝对误差为0.1cm；用刻度1m m的尺测量长度，可以读准到0.1mm，该尺测量的绝对误差为0.1mm。例：分析天平称量误差为0.1mg, 减重法需称2次，可能的最大误差为0.2mg, 为使称量相对误差小于0.1%，至少应称量多少样品？

答：称量样品量应不小于0.2g。真值（μ）：真值是客观存在的，但任何测量都存在误差，故真值只能逼近而不可测知，实际工作中，往往用“标准值”代替“真值”。标准值：采用多种可靠的分析方法、由具有丰富经验的分析人员经过反复多次测定得出的结果平均值。精密度：几次平行测定结果相互接近的程度。各次测定结果越接近，精密度越高，用偏差衡量精密度。偏差：单次测量值与样本平均值之差：平均偏差：各次测量偏差绝对值的平均值。相对平均偏差：平均偏差与平均值的比值。标准偏差：各次测量偏差的平方和平均值再开方，比平均偏差更灵敏的反映较大偏差的存在，在统计学上更有意义。相对标准偏差（变异系数）例：分析铁矿石中铁的质量分数，得到如下数据：37.45，37.20，37.50，37.30，37.25（%），计算测结果的平均值、平均偏差、相对平均偏差、标准偏差、变异系数。准确度与精密度的关系： 1）精密度是保证准确度的先决条件：精密度不符合要求，表示所测结果不可靠，失去衡量准确度的前提。 2）精密度高不能保证准确度高。换言之，准确的实验一定是精密的，精密的实验不一定是准确的。重复性试验按拟定的含量测定方法，对同一批样品进行多次测定(平行试验至少5次以上，即n>5)，计算相对标准偏差(RSD)，一般要求低于5%

坐标方位角计算

二计算坐标与坐标方位角的基本公式控制测量的主要目的是通过测量和计算求出控制点的坐标，控制点的坐标是根据边长及方位角计算出来的。下面介绍计算坐标与坐标方位角的基本公式，这些公式是矿山测量工中最基本最常用的公式。一、坐标正算和坐标反算公式 1．坐标正算根据已知点的坐标和已知点到待定点的坐标方位角、边长计算待定点的坐标，这种计算在测量中称为坐标正算。如图5—5所示，已知A 点的坐标为A x 、A y ，A 到B 的边长和坐标方位角分别为AB S 和AB α，则待定点B 的坐标为 AB A B AB A B y y y x x x ?+=?+= ｝（5—1）式中 AB x ? 、AB y ?——坐标增量。由图5—5可知 AB AB AB AB AB AB S y S x ααsin cos =?=? ｝（5—2）式中 AB S ——水平边长； AB α——坐标方位角。将式（5-2）代入式（5-1），则有 AB AB A B AB AB A B S y y S x x ααsin cos +=+= ｝

（5—3）当A 点的坐标A x 、A y 和边长AB S 及其坐标方位角AB α为已知时，就可以用上述公式计算出待定点B 的坐标。式（5—2）是计算坐标增量的基本公式，式（5—3）是计算坐标的基本公式，称为坐标正算公式。从图5—5可以看出AB x ?是边长AB S 在x 轴上的投影长度， AB y ?是边长AB S 在 y 轴上的投影长度，边长是有向线段，是在实地由A 量到B 得到的正值。而公式中的坐标方位角可以从0°到360°变化，根据三角函数定义，坐标方位角的正弦值和余弦值就有正负两种情况，其正负符号取决于坐标方位角所在的象限，如图5—6所示。从式（5—2）知，由于三角函数值的正负决定了坐标增量的正负，其符号归纳成表5—3。

道路施工测量公路边线桩点的坐标计算及放样方法

公路边线桩点的坐标计算及放样方法中建四局一公司（贵阳市云岩区松柏巷1号５5000３）【摘要】本文主要讨论了在高等级公路施工放样过程中,公路边桩的坐标计算和放样方法。一、引言公路施工放样测量是按照设计和施工要求将图纸上的路线设计方案放样到实地上去的一项工作，对新建的高等级公路而言，各方面的质量要求都很高,为确保路基在施工过程中路基宽度、坡比符合设计要求，笔者在此主要探讨了利用全站仪对公路边桩放样时的坐标计算方法二、曲线上任一点的中桩坐标的计算以直缓(ＴS）或缓直（ST）点为原点,以直缓点（或缓直点)的缓和曲线的切线为X轴,过直缓点（或缓直点)且垂直于X轴为Y轴,建立切线直角坐标系如图1，用切线支距法计算出曲线上每一点切线坐标。１、曲线上任一点的中桩坐标的计算: 1.1、缓和曲线上任一点i的切线坐标计算: xｉ=l i - l５i/（４0R2ｌ02）参考文献（1）ｙi=ｌ3ｉ/(6Rl０) 式中：x i、y i：缓和曲线上任一点的切线坐标。 l i :缓和曲线上任一点到直缓点(或缓直点)的距离。 l0：缓和曲线长度。Ｒ:圆曲线半径。

1.２、带有缓和曲线的圆曲线上任一点的坐标计算 x ｉ=Ｒsin αi ＋ｍ y i ＝R(１-ｃos αi )＋P 式中：ｘｉ、y i ：带有缓和曲的圆曲线上任一点的坐标。 m ：增加缓和曲线后,切线增值长度。ｍ= l ０／2 - l 02/（24０Ｒ2) p ：增加缓和曲线后,圆曲线相对切线的内移量 p=ｌ02/（24R) αｉ: i 点至缓和曲线起点弧长所对应的圆心角 αi =l ｉ/R?18０°/π+β0 式中：ｌi :圆曲线上任一点到圆曲线起点的长度。 β0：缓和曲线角度。 β０= l 0/（2R)? 180°／π l o : 缓和曲线长度１.3、利用坐标系变换，将切线直角坐标系变换为测量坐标系: 图1 １)、第一段缓和曲线上的点，即从TS 点SC 点之间: 参考文献（1）

坐标计算公式

坐标计算公式 1．坐标正算用坐标正算计算测点X、Y坐标值（注意，全站仪测得的边长分水平距与斜距，坐标正算公式用的是水平距）测点高程=测站高程+高差坐标正算，就是根据直线的边长、坐标方位角和一个端点的坐标，计算直线另一个端点的坐标的工作。编辑本段计算实例实例1，设直线AB的边长DAB和一个端点A的坐标XA、YA为已知，则直线另一个端点B的坐标为： XB=XA+ΔXAB (5.1) YB=YA+ΔYAB (5.2) 式中，ΔXAB、ΔYAB称为坐标增量，也就是直线两端点A、B的坐标值之差。根据三角函数，可写出坐标增量的计算公式为： ΔXAB=DAB·cosαAB (5.3) ΔYAB=DAB·sinαAB (5.4) 式中ΔX、ΔY的符号取决于方位角α所在的象限。实例2. 已知直线B1的边长为125.36m，坐标方位角为211°07′53〃，其中一个端点B 的坐标为（1536.86 ，837.54），求直线另一个端点1的坐标X1，Y1。解: 先代入公式（5.3）、（5.4），求出直线B1的坐标增量：ΔXB1=DB1·CosαB1=125.36×cos211°07′53〃=－107.31m ΔYB1=DB1·sinαB1=125.36×sin211°07′53〃〃=－64.81m 然后代入公式（5.1）、（5.2），求出直线另一端点1的坐标： X1=XB+ΔXB1=1536.86－107.31=1429.55m Y1=YB+ΔYB1=837.54－64.81=772.73m 坐标增量计算也常使用小型计算器计算，而且非常简单。如使用fx140等类型的计算器，可使用功能转换键INV和极坐标与直角坐标换算键P→R以及x←→y键。按键顺序为： D INV P→R α＝显示ΔX X←→y 显示ΔY。如上例，按125.36 INV P→R 211°07′53〃＝显示－107．31（ΔXB1）；按x←→y 显示－64.81（ΔYB1）追问能不能再来一个简单的实例全数字的，不用公式代替，参考资料：https://www.360docs.net/doc/a69414725.html,/view/3880277.htm

常用测量计算公式

常用测量计算公式相对标准偏差: RＳD=Ｓ/Χ＊１00％其中S为标准偏差,x为测量平均值. 相对标准偏差ＲSＤ就是变异系数：变异系数的计算公式为: cv= S/x（均值）×100% 标称误差=（最大的绝对误差)/量程x 100% 绝对误差=| 示值- 标准值｜(即测量值与真实值之差的绝对值）相对误差= |示值－标准值｜/真实值(即绝对误差所占真实值的百分比) (δ—实际相对误差,一般用百分数给出,△—绝对误差,L—真值）另外还有: 系统误差：就是由量具，工具,夹具等所引起的误差。偶然误差：就是由操作者的操作所引起的（或外界因素所引起的)偶然发生的误差。准确度：测定值与真实值符合的程度绝对误差：测量值(或多次测定的平均值)与真（实）值之差称为绝对误差,用δ表示。相对误差:绝对误差与真值的比值称为相对误差。常用百分数表示。绝对误差可正可负,可以表明测量仪器的准确度,但不能反映误差在测量值中所占比例，相对误差反映测量误差在测量结果中所占的比例，衡量相对误差更有意义。例:用刻度0.5cm的尺测量长度,可以读准到0.1cm,该尺测量的绝对误差为０.1cm；用刻度１ｍm的尺测量长度，可以读准到0.１mｍ，该尺测量的绝对误差为0.1mm。例：分析天平称量误差为0．1mg, 减重法需称2次，可能的最大误差为０.2mg，为使称量相对误差小于0.１％，至少应称量多少样品? 答:称量样品量应不小于0．2g。真

值(μ)：真值是客观存在的，但任何测量都存在误差，故真值只能逼近而不可测知，实际工作中，往往用“标准值”代替“真值”。标准值：采用多种可靠的分析方法、由具有丰富经验的分析人员经过反复多次测定得出的结果平均值。精密度：几次平行测定结果相互接近的程度。各次测定结果越接近，精密度越高，用偏差衡量精密度。偏差：单次测量值与样本平均值之差:平均偏差：各次测量偏差绝对值的平均值。相对平均偏差:平均偏差与平均值的比值。标准偏差：各次测量偏差的平方和平均值再开方，比平均偏差更灵敏的反映较大偏差的存在，在统计学上更有意义。相对标准偏差（变异系数）例：分析铁矿石中铁的质量分数，得到如下数据:３7.4５，37．20，3７.50,37.30,３７．２５(%）, 计算测结果的平均值、平均偏差、相对平均偏差、标准偏差、变异系数。准确度与精密度的关系: 1）精密度是保证准确度的先决条件:精密度不符合要求,表示所测结果不可靠,失去衡量准确度的前提。 2）精密度高不能保证准确度高。换言之,准确的实验一定是精密的，精密的实验不一定是准确的。重复性试验按拟定的含量测定方法,对同一批样品进行多次测定（平行试验至少5次以上,即n>5)，计算相对标准偏差(RSＤ)，一般要求低于5%

计算坐标与坐标方位角的基本公式(1)

计算坐标与坐标方位角的基本公式控制测量的主要目的是通过测量和计算求出控制点的坐标，控制点的坐标是根据边长及方位角计算出来的。下面介绍计算坐标与坐标方位角的基本公式，这些公式是矿山测量工中最基本最常用的公式。一、坐标正算和坐标反算公式 1.坐标正算根据已知点的坐标和已知点到待定点的坐标方位角、边长计算待定点的坐标，这种计算在测量中称为坐标正算。如图5 — 5所示，已知A 点的坐标为X A 、％, A 到B 的边长和坐标方位角分别为 S AB 和〉AB ，则待定点 B 的坐标为 X B 二 X A R X AB } y B = y A * (5 — 1) 式中 B AB 、十——坐标增量。由图5— 5可知」y AB = S AB sin -J AB (5—2) 式中 S AB ——水平边长； =AB —— 坐标方位角将式(5-2)代入式(5-1 ),则有 X B = X A ' S AB COS ^AB y^ - y A S AB sin -：：AB ' ：X AB =S AB COS AB

(5 —3) 当A点的坐标X、y A和边长S A B及其坐标方位角:-AB为已知时，就可以用上述公式计算出待定点B的坐标。式（5—2）是计算坐标增量的基本公式，式（5—3）是计算坐标的基本公式，称为坐标正算公式。从图5 —5可以看出.〔X AB是边长S AB在X轴上的投影长度， ■7AB是边长S AB在y轴上的投影长度，边长是有向线段，是在实地由A量到B得到的正值。而公式中的坐标方位角可以从0。至到360 °变化，根据三角函数定义，坐标方位角的正弦值和余弦值就有正负两种情况，其正负符号取决于坐标方位角所在的象限，如图5 —6所示。从式（5—2）知，由于三角函数值的正负决定了坐标增量的正负，其符号归纳成表 5 —3。

各种流量计计算公式

各种流量计计算公式内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128）

V锥流量计计算公式为：其中： K为仪表系数； Y为测量介质压缩系数；对于瓦斯气Y=； ΔP为差压，单位pa； ρ为介质工况密度，单位kg/m3。取涡街流量计计算公式：一、孔板流量计工作原理流体流经管道内的孔板，流速将在孔板处形成局部收缩因而流速增加，静压力降低，于是在孔板上、下游两侧产生静压力差。流体流量愈大，产生的压差愈大，通过压差来衡量流量的大小。它是以流动连续性方程(质量守恒定律)和伯努利方程(能量守恒定律)为基础，在已知有关参数的条件下，根据流动连续性原理和伯努利方程可以推导出差压与流量之间的关系而求得流量。其流量计算公式如下：上式中：ε——被测介质可膨胀性系数，对于液体ε=1；对气体等可压缩流体ε＜1（） Q ——流体的体积流量 (单位：m3/min) 工 d ——孔径（单位：m ） △P——差压（单位：Pa）

ρ ——工作状况下，节流件（前）上游处流体的密度，[㎏/m3]； 1 C ——流出系数 β——直径比安装孔板的安装要求：对直管段的要求一般是前10D后5D，因此在安装孔板时一定要满足这个直管段距离要求，否则测量的流量误差大。测量误差分析 1.3.1 基本误差孔板在使用过程中，会由于煤气的侵蚀而产生变形，从而引起流量系数增大而产生测量误差；而且流量计工作时间越长，流体对节流件的冲刷越严重，也会引起流量系数增大而产生测量误差。 1.3.2 附件误差孔板节流装置安装于现场严酷的工作场所，在长期运行后，无论管道或节流装置都会发生一些变化，如堵塞、结垢、磨损、腐蚀等等。检测件是依靠结构形状及尺寸保持信号的准确度，因此任何几何形状及尺寸的变化都会带来附加误差。

天线方位角俯仰角以及指向计算

创新实验课作业报告姓名：王紫潇苗成国学号：1121830101 1121830106 专业：飞行器环境与生命保障工程课题意义：随着科学技术的迅猛发展，特别是航天科技成果不断向军事、商业领域的转化，航天科技得到了极大的发展，航天器机构朝着高精度、高可靠性的方向发展。因此对航天机构的可靠性、精度、寿命等要求越来越高，对航天器机构精度的要求显得愈发突出，无论是航天器自身的工作，还是航天器在轨服务都对其精度有着严格的要求。航天器中的外伸指向机构通常指的是星载天线机构，星载天线是航天器对地通信的主要设备，肩负着对地通信的主要任务，同时随着卫星导航的广泛应用，星载天线就愈发的重要起来，而其指向精度的要求就愈发的突出，指向精度不足，将会导致通信信号质量下降，卫星导航精度下降等结果。民用方面移动通信和车载导航等，军用方面舰船导航、精确打击等这些都对星载天线的指向精度有着极高的依赖性。因此，星载天线的指向精度是非常重要的。要保证星载天线的指向精度，

课题一双轴驱动机构转角到天线波束空间指向首先就是要确保星载天线驱动机构在地指向精度分析的正确性，只有这样才能对接下来的在轨指向精度分析和指向误差补偿进行分析。星载天线驱动机构的末端位姿误差主要来源于机构的结构参数误差和热变形误差，这些误差是驱动机构指向误差最原始的根源，由于受实际生产加工装配能力和空间环境的限制，这些引起末端指向误差的零部件结构参数误差是必须进行合理控制的，引起结构参数变化的热影响因素是必须加以考虑的，只有这样才能使在轨天线驱动机构指向精度动态分析和误差补偿都得到较理想的结果。纵观整个星载天线驱动机构末端位姿误差的分析，提出源于结构参数误差和热变形误差引起的星载天线驱动机构末端位姿误差的研究是必要的。发展现状：星载天线最初大多是以固定形式与卫星本体相连的，仅仅通过增大天线波束宽度和覆盖面积来提高其工作范围，对其精度要求不是很高，但是随着航天科技的不断发展和市场需求的不断变化，这就要求，星载天线要具备一定的自由度，因此促使了星载天线双轴驱动机构的发展。星载天线双轴驱动机构能够实现对卫星天线的二自由度驱动，是空间环境下驱动天线运动的专用外伸执行机构。卫星天线的二自由度运动能够满足对地通信、星间通信、卫星导航定位、以及对目标的实时观测跟踪，在满足这些需求的同时也要保证其精度的提高，随着需求的不断提高，精度已经成为衡量星载天线双轴驱动机构性能的一个重要指标，同时也是系统设计与实现的一个难点。综上所述可以看出，星载天线双轴驱动机构是驱动卫星天线系统进行准确空间定位的核心部分。与此同时，我国对星载天线驱动机构的研究、生产制造技术进行了一定时间的学习积累，也成功的应用到了一些卫星上，具有一定的自主能力。自2000年后，我国在发射的卫星中，有很多采用了自主研发的天线驱动机构。相应的研究单位也蓬勃发展，航天科技集团、上海航天局等相关单位对星载天线驱动机构的研究已经取得了很大的成就和进展。特别是伴随着我国自主导航系统一北斗导航系统的不断发展，以及空间实验室和“嫦娥计划”的不断深入。星载天线双轴驱动机构得到了极大地发展。即便如此，我们跟国外还是有一定差距的，目前国内与国外的差距主要在双轴驱动机构精度、使用寿命、可靠性方面，因此还是需要进行深入研究，提高其精度、使用寿命、可靠性。那么，我们小组也秉承着对航天事业的极大热忱开始对天线指向问题进行研

各种流量计计算公式

V锥流量计计算公式为：其中： K为仪表系数； Y为测量介质压缩系数；对于瓦斯气Y=0.998； ΔP为差压，单位pa； ρ为介质工况密度，单位kg/m3。取0.96335 涡街流量计计算公式：

一、孔板流量计 1.1 工作原理流体流经管道内的孔板，流速将在孔板处形成局部收缩因而流速增加，静压力降低，于是在孔板上、下游两侧产生静压力差。流体流量愈大，产生的压差愈大，通过压差来衡量流量的大小。它是以流动连续性方程(质量守恒定律)和伯努利方程(能量守恒定律)为基础，在已知有关参数的条件下，根据流动连续性原理和伯努利方程可以推导出差压与流量之间的关系而求得流量。其流量计算公式如下：上式中：ε——被测介质可膨胀性系数，对于液体ε=1；对气体等可压缩流体ε＜1（0.99192）Q工——流体的体积流量(单位：m3/min) d ——孔径（单位：m ） △P——差压（单位：Pa） ρ1——工作状况下，节流件（前）上游处流体的密度，[㎏/m3]； C ——流出系数 β——直径比 1.2 安装孔板流量计的安装要求：对直管段的要求一般是前10D后5D，因此在安装孔板流量计时一定要满足这个直管段距离要求，否则测量的流量误差大。

1.3 测量误差分析 1.3.1 基本误差孔板在使用过程中，会由于煤气的侵蚀而产生变形，从而引起流量系数增大而产生测量误差；而且流量计工作时间越长，流体对节流件的冲刷越严重，也会引起流量系数增大而产生测量误差。 1.3.2 附件误差孔板节流装置安装于现场严酷的工作场所，在长期运行后，无论管道或节流装置都会发生一些变化，如堵塞、结垢、磨损、腐蚀等等。检测件是依靠结构形状及尺寸保持信号的准确度，因此任何几何形状及尺寸的变化都会带来附加误差。

万能方位角计算公式

先计算出坐标增量： dX=Xb-Xa dY=Yb-Ya dY=dY+1E-10 为了使除数不为零而加一个很小的数方位角计算万能公式：Az=pi * (1-Sgn(dY)/2)-Atn(dX / dY)单位为弧度 Az=Az * 180 /pi 单位为度此公式计算无需判断象限，只需在值小于0时加上360即可！其中，sgn()为求符号函数，若dX<0时其值为-1，dX>0时为1，dX=0时为0。使用此公式不用判断所在象限，直接将坐标增量代入即可求出方位角值，在用计算器编程时若没有SGN()函数可自行判断并用一个变量代替! VBA代码： '方位角计算函数 Azimuth() 'Sx为起点X，Sy为起点Y 'Ex为终点X，Ey为终点Y 'Style指明返回值格式 'Style=-1为弧度格式 'Style=0为“DD MM SS”格式 'Style=1为“DD-MM-SS”格式 'Style=2为“DD°MMˊSS""”格式 'Style=其它值时返回十进制度值 Function Azimuth(Sx As Double, Sy As Double, Ex As Double, Ey As Double, Style As Integer) Dim DltX As Double, DltY As Double, A_tmp As Double, Pi As Double Pi = Atn(1) * 4 '定义PI值 DltX = Ex - Sx DltY = Ey - Sy + 1E-20 A_tmp = Pi * (1 - Sgn(DltY) / 2) - Atn(DltX / DltY) '计算方位角 A_tmp = A_tmp * 180 / Pi '转换为360进制角度 Azimuth = Deg2DMS(A_tmp, Style) End Function '转换角度为度分秒 'Style=-1为弧度格式 'Style=0为“DD MM SS”格式

公路坐标计算公式

一、缓和曲线上的点坐标计算已知：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l ②圆曲线的半径：R ③缓和曲线的长度：l0 ④转向角系数：K(1或－1) ⑤过ZH点的切线方位角：α ⑥点ZH的坐标：x Z，y Z 计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则： l为到点HZ的长度

α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与计算第一缓和曲线时相反 x Z，y Z为点HZ的坐标切线角计算公式：二、圆曲线上的点坐标计算已知：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：l ②圆曲线的半径：R ③缓和曲线的长度：l0 ④转向角系数：K(1或－1) ⑤过ZH点的切线方位角：α ⑥点ZH的坐标：x Z，y Z 计算过程：

说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当只知道HZ点的坐标时，则： l为到点HZ的长度 α为过点HZ的切线方位角再加上180° K值与知道ZH点坐标时相反 x Z，y Z为点HZ的坐标三、曲线要素计算公式

公式中各符号说明： l——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度）l1——第一缓和曲线长度 l2——第二缓和曲线长度 l0——对应的缓和曲线长度 R——圆曲线半径 R1——曲线起点处的半径 R2——曲线终点处的半径

P1——曲线起点处的曲率 P2——曲线终点处的曲率 α——曲线转角值四、竖曲线上高程计算已知：①第一坡度：i1(上坡为“＋”，下坡为“－”) ②第二坡度：i2(上坡为“＋”，下坡为“－”) ③变坡点桩号：S Z ④变坡点高程：H Z ⑤竖曲线的切线长度：T ⑥待求点桩号：S 计算过程：五、超高缓和过渡段的横坡计算