(江苏专用)2019版高考数学大一轮复习 第十四章 选考部分 14.2 矩阵与变换教师用书 理 苏教版
（江苏专用）2019版高考数学大一轮复习 第十四章 选考部分 14.2
矩阵与变换教师用书 理 苏教版
1．乘法规则
(1)行矩阵[a 11 a 12]与列矩阵????
??
b 11b 21的乘法规则： [a 11 a 12]??
??
??
b 11b 21＝[a 11×b 11＋a 12×b 21]． (2)二阶矩阵??????a 11 a 12a 21 a 22与列向量??????
x 0y 0的乘法规则：
??????a 11 a 12a 21 a 22??????x 0y 0＝????
??
a 11×x 0＋a 12×y 0a 21×x 0＋a 22×y 0. (3)两个二阶矩阵相乘的结果仍然是一个矩阵，其乘法法则如下：
??????a 11 a 12a 21 a 22????
??b 11 b 12b 21 b 22 ＝??
??
??
a 11×
b 11＋a 12×b 21 a 11×b 12＋a 12×b 22a 21×b 11＋a 22×b 21 a 21×b 12＋a 22×b 22.
(4)两个二阶矩阵的乘法满足结合律，但不满足交换律和消去律． 即(AB )C ＝A (BC )，
AB ≠BA ，
由AB ＝AC 不一定能推出B ＝C .
一般地，两个矩阵只有当前一个矩阵的列数与后一个矩阵的行数相等时才能进行乘法运算． 2．常见的平面变换 (1)恒等变换：如??
??
??1 00
1； (2)伸压变换：如?
??
??
??
?
1
00 12； (3)反射变换：如????
??
1 00 －1；
(4)旋转变换：如????
??
cos θ －sin θsin θ cos θ，其中θ为旋转角度；
(5)投影变换：如??
????1 00 0，????
??
1 01 0；
(6)切变变换：如??
??
??
1
k 0
1(k ∈R ，且k ≠0)．
3．逆变换与逆矩阵
(1)对于二阶矩阵A 、B ，若有AB ＝BA ＝E ，则称A 是可逆的，B 称为A 的逆矩阵； (2)若二阶矩阵A 、B 均存在逆矩阵，则AB 也存在逆矩阵，且(AB )－1
＝B －1A －1
. 4．特征值与特征向量
设A 是一个二阶矩阵，如果对于实数λ，存在一个非零向量α，使A α＝λα，那么λ称为A 的一个特征值，而α称为A 的属于特征值λ的一个特征向量． 5．特征多项式
设A ＝??
????
a
b c
d 是一个二阶矩阵，λ∈R ，我们把行列式f (λ)＝????
??λ－a －b －c λ－d ＝λ2
－(a ＋d )λ＋ad －bc ，称为A 的特征多项式．
1．已知A ＝????????12 1212 12，B ＝
?????
??? 12 －12
－12 12，求AB .
解 AB ＝????????1
2 1212 12???????? 12 －12－12 12 ＝
?????
???
1
2×12＋12－12
12
－12＋12×1212×12＋12
－12 1
2
－12
＋12×12 ＝????
??0
00
0.
2．设A ＝??
????－1
0 0
1，B ＝??????0 －11 0，求AB 的逆矩阵． 解 ∵A －1
＝??
????
－1 0 0
1，B －1
＝????
?? 0 1－1
0，
∴(AB )－1＝B －1A －1
＝??
???? 0
1－1 0??????－1 0 0 1＝????
??0 11
0.
3．求矩阵M ＝????
??
6 －36 －3的特征值．
解 f (λ)＝????
??
λ－6 3－6 λ＋3＝(λ－6)(λ＋3)＋18＝0.
∴λ1＝0，λ2＝3. ∴M 的特征值为0和
3.
题型一 矩阵与变换
例1 已知a ，b 是实数，如果矩阵M ＝??
??
??
2
a b
1所对应的变换将直线x －y ＝1变换成x ＋2y ＝1，
求a ，b 的值．
解 设点(x ，y )是直线x －y ＝1上任意一点，在矩阵M 的作用下变成点(x ′，y ′)，则??
??
?
?
2
a b 1??????x y ＝????
??x ′y ′， 所以?
??
??
x ′＝2x ＋ay ，y ′＝bx ＋y .
因为点(x ′，y ′)在直线x ＋2y ＝1上，
所以(2＋2b )x ＋(a ＋2)y ＝1，即?
??
??
2＋2b ＝1，a ＋2＝－1，
所以?
???
?
a ＝－3，
b ＝－1
2.
思维升华 已知变换前后的坐标，求变换对应的矩阵时，通常用待定系数法求解．
二阶矩阵M 对应的变换将点(1，－1)与(－2，1)分别变换成点(－1，－1)与(0，
－2)． (1)求矩阵M ；
(2)设直线l 在变换作用下得到了直线m ：x －y ＝4，求l 的方程． 解 (1)设M ＝??
??
??a
b c
d ，则有??
????a b c d ?????? 1－1＝????
??－1－1， ??????a b c d ??????－2 1＝????
?? 0－2， 所以???
?
?
a －
b ＝－1，
c －
d ＝－1，
且????
?
－2a ＋b ＝0，－2c ＋d ＝－2，
解得?????
a ＝1，
b ＝2，
c ＝3，
d ＝4，
所以M ＝??
??
??1
23
4.
(2)因为??
????x ′y ′＝??????1
23 4??????
x y ＝????
??x ＋2y 3x ＋4y ， 且m ：x ′－y ′＝4，所以(x ＋2y )－(3x ＋4y )＝4， 整理得x ＋y ＋2＝0，所以直线l 的方程为x ＋y ＋2＝0. 题型二 求逆矩阵
例2 (2015·福建)已知矩阵A ＝????2 14 3，B ＝????1 10 －1.
(1)求A 的逆矩阵A －1
； (2)求矩阵C ，使得AC ＝B . 解 (1)因为|A |＝2×3－1×4＝2，
所以A
－1
＝
????????3
2 －1
2－42 22＝??
???
???32 －12－2 1. (2)由AC ＝B 得(A －1
A )C ＝A －1
B ，故
C ＝A －1B ＝??
???
???32 －1
2－2 1????
??1 1
0 －1 ＝?????
???
32
2－2 －3. 思维升华 求逆矩阵的方法 (1)待定系数法
设A 是一个二阶可逆矩阵??
??
??a
b c
d ，AB ＝BA ＝E ；
(2)公式法
|A |＝??
??
??
a b c
d ＝ad －bc ≠0，有A －1
＝
?????
???d |A | －b |A |－c |A | a |A |
.
已知矩阵A ＝??
????－1
0 0
2，B ＝????
??
1 20
6，求矩阵A －1
B . 解 设矩阵A 的逆矩阵为??
??
??a
b c
d ，
则??????－1 0 0
2??????a b c d ＝????
??1 00
1，
即??
????－a －b 2c 2d ＝??
??
??1
00
1
故a ＝－1，b ＝0，c ＝0，d ＝1
2
，
从而A 的逆矩阵为A －1＝??????
??－1 0 0 12， 所以A －1B ＝?
???????－1 0 0 12??????1 2
0 6＝????
??－1 －2 0 3.
题型三 特征值与特征向量
例3 (2016·南京质检)已知矩阵A 的逆矩阵A －1
＝??
??
??2
11
2.
(1)求矩阵A ；
(2)求矩阵A －1
的特征值以及属于每个特征值的一个特征向量．
解 (1)因为矩阵A 是矩阵A －1
的逆矩阵，且|A －1
|＝2×2－1×1＝3≠0， 所以A ＝13?????? 2 －1－1 2＝
??????
?? 23
－13－13 23. (2)矩阵A －1
的特征多项式为f (λ)＝??
??
??λ－2 －1 －1 λ－2＝λ2
－4λ＋3＝(λ－1)(λ－3)，
令f (λ)＝0，得矩阵A －1
的特征值为λ1＝1或λ2＝3， 所以ξ1＝??
??
?? 1 －1是矩阵A －1
的属于特征值λ1＝1的一个特征向量， ξ2＝??????11是矩阵A －1
的属于特征值λ2＝3的一个特征向量．
思维升华 已知A ＝??
??
??a
b c
d ，求特征值和特征向量的步骤
(1)令f (λ)＝??
??
??
λ－a －b －c λ－d ＝(λ－a )(λ－d )－bc ＝0，求出特征值λ；
(2)列方程组???
??
λ－a x －by ＝0，
－cx ＋λ－d y ＝0；
(3)赋值法求特征向量，一般取x ＝1或者y ＝1，写出相应的向量．
已知矩阵A ＝????
??
1 －1a 1，
其中a ∈R ，若点P (1,1)在矩阵A 的变换下得到点P ′(0，－3)．
(1)求实数a 的值；
(2)求矩阵A 的特征值及特征向量． 解 (1)由题意得??
????1 －1a 1??????11＝????
??
0－3，
所以a ＋1＝－3，所以a ＝－4. (2)由(1)知A ＝????
??
1 －1－4 1，
令f (λ)＝??
??
??λ－1 1 4 λ－1＝(λ－1)2
－4＝0.
解得A 的特征值为λ＝－1或3.
当λ＝－1时，由???
??
－2x ＋y ＝0，
4x －2y ＝0得矩阵A 的属于特征值－1的一个特征向量为????
??
12，
当λ＝3时，由???
??
2x ＋y ＝0，
4x ＋2y ＝0
得矩阵A 的属于特征值3的一个特征向量为??
??
??
1－2
.
1．已知A ＝??
??
??1
56
2，求A 的特征值．
解 A 的特征多项式f (λ)＝????
??
λ－1 －5 －6 λ－2
＝(λ－1)(λ－2)－30＝λ2
－3λ－28＝(λ－7)(λ＋4)， ∴A 的特征值为λ1＝7，λ2＝－4. 故A 的特征值为7和－4.
2．(2016·江苏)已知矩阵A ＝????10
2－2，矩阵B 的逆矩阵B －1＝?????
?
??
1 －120 2，求矩阵AB . 解 B ＝(B －1)－1＝????
??22 1
2202
12
＝?????
???1
1
40
1
2.
∴AB ＝????
??1 20 －2·
?????
???1 1
4
0 12＝????????1 540 －1.
3．已知矩阵M ＝??
????
1 23 4，α＝??????12，β＝????
??
0－3，求M (2α＋4β)． 解 2α＋4β＝??????24＋?????? 0－12＝??????
2－8，
M (2α＋4β)＝??
????1
23
4?????? 2－8＝????
??－14－26. 4．已知矩阵A 将点(1,0)变换为(2,3)，且属于特征值3的一个特征向量是????
??
11，求矩阵A .
解 设A ＝??
??
??a
b c
d ，由??
????a b c d ??????10＝????
??23， 得???
??
a ＝2，c ＝3.
由??
????a b c
d ??????
11＝3??????11＝????
??33， 得???
?
?
a ＋
b ＝3，
c ＋
d ＝3.
所以???
??
b ＝1，d ＝0.
所以A ＝??
??
??2
13
0.
5．曲线C 1：x 2
＋2y 2
＝1在矩阵M ＝??
??
??1 20
1的作用下变换为曲线C 2，求C 2的方程．
解 设P (x ，y )为曲线C 2上任意一点，P ′(x ′，y ′)为曲线x 2
＋2y 2
＝1上与P 对应的点， 则??
????1 20 1??????x ′y ′＝????
??x y ， 即???
??
x ＝x ′＋2y ′，y ＝y ′
????
?
?
x ′＝x －2y ，y ′＝y .
因为P ′是曲线C 1上的点， 所以C 2的方程为(x －2y )2
＋2y 2
＝1.
6．(2015·江苏)已知x ，y ∈R ，向量α＝?????? 1－1是矩阵A ＝??
??
??x 1y
0的属于特征值－2的一个特
征向量，求矩阵A 以及它的另一个特征值． 解 由已知，得A α＝－2α， 即??
????x
1y 0?????? 1－1＝??????x －1 y ＝????
??－2 2， 则???
??
x －1＝－2，y ＝2，
即???
??
x ＝－1，y ＝2，
所以矩阵A ＝??
??
??－1
1 2 0. 从而矩阵A 的特征多项式f (λ)＝(λ＋2)(λ－1)，
所以矩阵A 的另一个特征值为1.
7．设A 是一个二阶矩阵，如果A 是可逆的，证明A 的逆矩阵是唯一的． 证明 设B 1，B 2都是A 的逆矩阵，则
B 1A ＝AB 1＝E 2，B 2A ＝AB 2＝E 2，
从而B 1＝E 2B 1＝(B 2A )B 1＝B 2(AB 1)＝B 2E 2＝B 2. 即B 1＝B 2.故A 的逆矩阵是唯一的．
8．(2016·苏中四校联考)求曲线|x |＋|y |＝1在矩阵M ＝?
??
??
??
?
1
00 13对应的变换作用下得到的曲线所围成图形的面积．
解 设点(x 0，y 0)为曲线|x |＋|y |＝1上的任一点，在矩阵M ＝?
??
??
??
?
1
00 13对应的变换作用下得到的点为(x ′，y ′)，
则由?
??
??
???
1 00 13??????x 0y 0＝??????x ′y ′， 得?
????
x ′＝x 0y ′＝1
3y 0， 即?
??
??
x 0＝x ′
y 0＝3y ′，
所以曲线|x |＋|y |＝1在矩阵M ＝?
??
??
??
?
1
00 13对应的变换作用下得到的曲线为|x |＋3|y |＝1， 所以围成的图形为菱形，其面积为12×2×23＝2
3
.
9．设数列{a n }，{b n }满足a n ＋1＝2a n ＋3b n ，b n ＋1＝2b n ，且满足??????a n ＋4b n ＋4＝M ????
??
a n
b n ，求二阶矩阵M .
解 依题设有??
????a n ＋1b n ＋1＝??????2
30
2????
??a n b n ， 令A ＝??
??
??
2 30 2，则M ＝A 4
， A 2
＝??
????2 30
2??????2 30 2＝????
??4 120 4. M ＝A 4＝(A 2)2＝??
????4 120 4??????4 120 4＝??????
16 96 0 16. 10．已知矩阵A ＝??
????
1 01
1，B ＝????
??0 23
2.
(1)求满足条件AM ＝B 的矩阵M ；
(2)矩阵M 对应的变换将曲线C ：x 2
＋y 2
＝1变换为曲线C ′，求曲线C ′的方程． 解 (1)设M ＝??
??
??a b c
d ，
AM ＝??
????1 01 1??????a b c d ＝?????? a b a ＋c b ＋d ＝????
??0 23
2，
得?????
a ＝0，a ＋c ＝3，
b ＝2，b ＋d ＝2，
∴a ＝0，b ＝2，c ＝3，d ＝0.∴M ＝??
??
??0
23
0.
(2)设曲线C 上任意一点P (x ，y )在矩阵M 对应的变换作用下变为点P ′(x ′，y ′)，
则M ??????x y ＝??
????0 23
0??????x y ＝??????2y 3x ＝????
??
x ′y ′， ∴?
??
??
2y ＝x ′，3x ＝y ′，即?????
y ＝x ′2，x ＝y ′
3，
代入曲线C ：x 2
＋y 2
＝1，得(
x ′
2
)2
＋(
y ′
3
)2
＝1.
∴曲线C ′的方程是x 24＋y 2
9
＝1.
2019年江苏省常州市中考语文试题(含答案)
江苏省常州市2019年中考语文试卷 一、积累与运用 1．把文中加粗字的注音和拼音所表示的汉字填在指定方格内。江南文化在哪里呢？有人说在苏州的园林里，有人说在别zhì的庭院中，有人说在粉dài 瓦的农舍间；还有人说那hēng 唱的江南小调，晶莹剔透的桂花黄酒，令人称奇的女红饰品，都是江南文化的一部分。 （叶辛《江南文化在哪里》） 2．下列有关名著的表述，正确的两项是（AD） A．法国作家安托万?圣埃克苏佩里创作了《小王子》，书中有淡淡的哀愁，也有闪烁的哲理，这使该作品充满了诗情与智慧。 B．祥子“不吃烟，不喝酒，不赌钱”，经过辛苦努力，终于凑了一笔钱，和别人合买了一辆车，还设想跟车一起过“双寿”。 C．曹先生和曹太太都非常和气，拿谁也当个人对待。在这里，祥子“觉出点人味儿”；不过，他还是觉得曹家给他的工钱确实少了一点，就辞工了。 D．《水浒传》中的晁盖人称“托塔天王”，他平生仗义疏财，喜欢结识天下好汉，曾与“赤发鬼”刘唐结义。E．很多事件都能体现鲁智深“路见不平，拔刀相助”的特征，例如拳打镇关西、火烧瓦罐寺、大闹野猪林、棒打洪教头等。 3．下面是漫画《镣铐》和《问号》，请选择其中一幅，简要概括其主题。 我选择的漫画是《》 主题： 4．阅读唐朝诗人王之涣的绝句，完成题目。 宴词 柳堤春水绿悠悠，畎①入漳河一道流。 莫听声声催去棹②，桃溪浅处不胜。 【注释】①畎：quǎn，田间小沟。②棹：zhào，船桨。 （1）请为末尾句补一个字，使诗句完整。 （2）诗人参加宴会是为了
5．探究“锐评”图文材料，给“锐评”下定义。 【锐评1】干部怎能怕担当。 【锐评2】否定历史不是真正的言论自由!日本右翼分子缺乏对真理的敬畏，不能实事求是地看待自身及世界，虚妄至极，成为精神上的流浪儿。这些人心态扭曲，历史观错位，公然否认南京大屠杀，带着有色眼镜看待中国的复兴。无论打着什么样的旗号，在事实面前，此类谎言注定不攻自破! 【锐评3】中国已做好全面应对的准备。对于美方发起的贸易战，中国早就表明态度：不愿打，但也不怕打，必要时不得不打。谈，大门敞开；打，奉陪到底。经历了五千多年风风雨雨的中华民族，什么样的阵势没见过!这不过是中国发展进程中的一道坎儿，没什么大不了，中国必将坚定信心，迎难而上，化危为机，斗出一片新天地。【锐评4】自救不要总在落水后。不去研究如何避免落水，却研究如何在落水后自救；不去小心驾驶，避免事故，却总在事故发生后抱怨气囊为何没有打开。我们舍本逐末的事情干得太多了!路品见人品，车祸如此高发，原因并不只是车速太快，真正的原因在于很多司机脑袋里根本没有安全这根弦! （材料综合采自《新闻联播》《参考消息》和央广网等） 答： 6．默写。 （1）乡书何处达，。（王湾《次北固山下》） （2），似曾相识燕归来。（晏殊《浣溪沙》） （3）可以调素琴，阅金经。，。（刘禹锡《陋室铭》） （4）写出表现作者豁达胸襟的古代诗词名句（连续的两句）：，。 二、文言文阅读 7．阅读两组文言选段，完成各题。 甲 子曰：“贤哉回也!一箪食，一瓢饮，在陋巷，人不堪其忧，回也不改其乐。贤哉回也!” 子曰：“饭疏食，饮水，曲肱而枕之，乐亦在其中矣。不义而富且贵，于我如浮云。” （《论语》） 景春曰：“公孙衍、张仪岂不诚大丈夫哉？一怒而诸侯惧，安居而天下熄。”孟子曰：“居天下之广居，立天下之正位，行天下之大道。得志，与民由之；不得志，独行其道。富贵不能淫，贫贱不能移，威武不能屈，此之谓大丈夫。” （《孟子》） 乙 我子迁于蔡三岁，吴伐陈。楚救陈，军于城父。闻孔子在陈、蔡之间，楚使人聘孔子。孔子将往拜礼①，陈、
【2020最新】人教版最新高考数学总复习(各种专题训练)Word版
教学资料范本 【2020最新】人教版最新高考数学总复习(各种专题训练)W ord版 编辑：__________________ 时间：__________________
一．课标要求： 1．集合的含义与表示 （1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系； （2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用； 2．集合间的基本关系 （1）理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集； （2）在具体情境中，了解全集与空集的含义； 3．集合的基本运算 （1）理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集； （2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集； （3）能使用Venn 图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。 二．命题走向 有关集合的高考试题，考查重点是集合与集合之间的关系，近年试题加强了对集合的计算化简的考查，并向无限集发展，考查抽象思维能力，在解决这些问题时，要注意利用几何的直观性，注意运用Venn 图解题方法的训练，注意利用特殊值法解题，加强集合表示方法的转换和化简的训练。考试形式多以一道选择题为主，分值5分。 预测20xx 年高考将继续体现本章知识的工具作用，多以小题形式出现，也会渗透在解答题的表达之中，相对独立。具体题型估计为： （1）题型是1个选择题或1个填空题； （2）热点是集合的基本概念、运算和工具作用。 三．要点精讲 1．集合：某些指定的对象集在一起成为集合。 （1）集合中的对象称元素，若a 是集合A 的元素，记作；若b 不是集合A 的元素，记作；A a ∈A b ? （2）集合中的元素必须满足：确定性、互异性与无序性；
2019年高考数学总复习：四种命题的真假
2019年高考总复习：命题的真假 1．下列命题中是假命题的是( ) A ．?x ∈R ，log 2x ＝0 B ．?x ∈R ，cosx ＝1 C ．?x ∈R ，x 2>0 D ．?x ∈R ，2x >0 答案 C 解析 因为log 21＝0，cos0＝1，所以A 、B 项均为真命题，02＝0，C 项为假命题，2x >0，选项D 为真命题． 2．(2018·广东梅州联考)已知命题p ：?x 1，x 2∈R ，[f(x 1)－f(x 2)](x 1－x 2)≥0，则非p 是( ) A ．?x 1，x 2?R ，[f(x 1)－f(x 2)](x 1－x 2)<0 B ．?x 1，x 2∈R ，[f(x 1)－f(x 2)](x 1－x 2)<0 C ．?x 1，x 2?R ，[f(x 1)－f(x 2)](x 1－x 2)<0 D ．?x 1，x 2∈R ，[f(x 1)－f(x 2)](x 1－x 2)<0 答案 B 解析 根据全称命题否定的规则“改量词，否结论”，可知选B. 3．已知命题p ：若x>y ，则－x<－y ；命题q ：若x>y ，则x 2>y 2.在命题①p ∧q ；②p ∨q ；③p ∧(非q)；④(非p)∨q 中，真命题是( ) A ．①③ B ．①④ C ．②③ D ．②④ 答案 C 解析 若x>y ，则－x<－y 成立，即命题p 正确；若x>y ，则x 2>y 2不一定成立，即命题q 不正确；则非p 是假命题，非q 为真命题，故p ∨q 与p ∧(非q)是真命题，故选C. 4．(2018·浙江临安一中模拟)命题“?x 0∈R ，2x 0<12或x 02>x 0”的否定是( ) A ．?x 0∈R ，2x 0≥1 2或x 02≤x 0 B ．?x ∈R ，2x ≥1 2或x 2≤x C ．?x ∈R ，2x ≥1 2且x 2≤x D ．?x 0∈R ，2x 0≥1 2且x 02≤x 0 答案 C 解析 特称命题的否定是全称命题，注意“或”的否定为“且”，故选C. 5．已知集合A ＝{y|y ＝x 2＋2}，集合B ＝{x|y ＝lg x －3}，则下列命题中真命题的个数是( ) ①?m ∈A ，m ?B ；②?m ∈B ，m ?A ；③?m ∈A ，m ∈B ；④?m ∈B ，m ∈A. A ．4 B ．3 C ．2 D ．1
2019年江苏高考语文真题及答案
2019年江苏高考语文真题及答案 I试题 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1．本试卷共8页，包含选择题（第1题~第6题，第12题，第15题~第16题，第18题~第19题，共11题）、非选择题（第7题~第11题，第13题~第14题，第17题，第20题~第21题，共10题）两部分。 本卷满分为160分，考试时间为150分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的名字、准考证号与本人是否相符。 4．作答选择题（第1题~第6题，第12题，第15题~第16题，第18题~第19题），必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。作答非选择题，必须用0．5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。 一、语言文字运用（12分） 1．在下面一段话的空缺处依次填入词语，最恰当的一组是（3分） 提到桃花源，许多人会联想到瓦尔登湖。真实的瓦尔登湖，早已成为▲的观光胜地，梭罗的小木屋前也经常聚集着▲的游客，不复有隐居之地的气息。然而虚构的桃花源一直就在我们的心中，哪怕▲在人潮汹涌的现代城市，也可以获得心灵的宁静。 A．名闻遐迩闻风而至杂居B．名噪一时闻风而至栖居 C．名噪一时纷至沓来杂居 D．名闻遐迩纷至沓来栖居 2．在下面一段文字横线处填入语句，衔接最恰当的一项是（3分） 在南方，芭蕉栽植容易，几乎四季常青。▲至于月映蕉影、雪压残叶，那更是诗人画家所向往的了。 ①它覆盖面积大，吸收热量大，叶子湿度大。 ②古人在走廊或书房边种上芭蕉，称为蕉廊、蕉房，饶有诗意。 ③因此蕉阴之下，是最舒适的小坐闲谈之处。 ④在旁边配上几竿竹，点上一块石，真像一幅元人的小景。 ⑤在夏日是清凉世界，在秋天是分绿上窗。 ⑥小雨乍到，点滴醒人；斜阳初过，青翠照眼。
2019年高考数学总复习：极坐标与参数方程
2019年高考数学总复习：极坐标与参数方程 x = 1 + tsin70 ° , 1.直线 o （t 为参数）的倾斜角为（ ） y = 2 + tcos70 A . 70° B . 20° C . 160° D . 110 答案 B 解析 方法一：将直线参数方程化为标准形式： x = 1 + tcos20°, y = 2 + tsin20 ° （t 为参数），则倾斜角为20°，故选B. x = 1 — tsi n70 ° 另外，本题中直线方程若改为 ，则倾斜角为160 ° . y = 2 + tcos70 ° x = 1 + 2t , 2 .若直线的参数方程为 （t 为参数），则直线的斜率为（ ） y = 2— 3t 答案 D x = — 3 + 2cos 0, 3?参数方程 （0为参数）表示的曲线上的点到坐标轴的最近距离为 （ ） y = 4+ 2si n 0 A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 答案 A x = — 3+ 2cos 0, 解析 参数方程 （伪参数）表示的曲线的普通方程为（x + 3）2 + （y — 4）2= 4, y = 4+ 2sin 0 这是圆心为（一3, 4）,半径为2的圆，故圆上的点到坐标轴的最近距离为 1. 4. （2018皖南八校联考）若直线 l : x = 2t , （t 为参数）与曲线C : y = 1 — 4t x = '. 5cos 0, （0为参数） y = m+ . 5sin 0 相切，则实数m 为（ ） A . — 4 或 6 B . — 6 或 4 方法 tan a = cos70° sin 70° = sin20 ° =tan 20°,「.a = 20° 代3 3
最新2019年江苏高考语文试卷(附答案)
2019 年普通高等学校招生统一考试（江苏卷） 语文Ⅰ试题 一、语言文字运用(15分) 1．在下面一段话空缺处依次填人词语；最恰当的一组是(3分)( ) 最使我艳羡的还是园林艺术家化平淡为神奇的▲ .某些树木当植当伐；某些花卉当疏当密；何处须巧借地形；顺势筑坡；何处又宜少见轩敞；▲：所有这一切都煞费心血；但又不露惨淡经营的痕迹；正像一帧名作脱稿前画师那奇绝而▲的点睛之笔. A．用心别树一帜浑成B．匠心别树一帜饱满 C．匠心别有洞天浑成D．用心别有洞天饱满 2．下列诗句与“墙头雨细垂纤草”对仗工整的一项是(3分)( ) A．水面风回聚落花B．数峰无语立斜阳 C．楼上春容带雨来D．蝉曳残声过别枝 3．下列交际用语使用不得体 ．．．的一项是(3分)( ) A．涂鸦之作；不足当先生一哂；如蒙赐正；小子不胜感激! B．欣闻敝校百年校庆；本人忝为校友；因事不能躬临为歉! C．吉日良辰；花好月圆；恭祝一对璧人并蒂同心、白首偕老! D．家母古稀之庆；承蒙各位亲友光临；略备薄酒；敬答厚意! 4．在下面一段文字横线处填入语句；衔接最恰当的一项是(3分)( ) 遥远的箕山；渐渐化成了一幢巨影；遮断了我的视线. ▲我在那个遗址上发掘了很久；但一无所获. ①如果是冬日晴空；从那里可以一直眺望到中岳嵩山齿形的轮廓. ②箕顶宽敞平坦；烟树索淡；悄寂无声. ③而遗址都在下面的河边；那低伏的王城岗上. ④山势平缓；从山脚慢慢上坡；一阵工夫就可以到达箕顶. ⑤如此空旷；让人略感凄凉. A．①②④⑤③B．①④⑤③②C．④①③②⑤D．④②⑤①③ 5．阅渎右边这幅漫画；对它的寓意理解最贴切的一项是(3分) ( ) A．人如果不用眼睛看；而只用耳朵听；肯定会受骗上当. B．人生一般总是在两种互相矛盾的真理之间寻找中庸. C．我们很少想到我们有什么；可是总想到我们缺什么. D．我们不仅希望我们自己幸福；而且也希望他人幸福.
2019-2020学年度最新人教版高考数学总复习(各种专题训练)Word版
2019-2020学年度最新人教版高考数学总复习 (各种专题训练)Word版(附参考答案) 一．课标要求： 1．集合的含义与表示 （1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系； （2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用； 2．集合间的基本关系 （1）理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集； （2）在具体情境中，了解全集与空集的含义； 3．集合的基本运算 （1）理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集； （2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集； （3）能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。二．命题走向 有关集合的高考试题，考查重点是集合与集合之间的关系，近年试题加强了对集合的计算化简的考查，并向无限集发展，考查抽象思维能力，在解决这些问题时，要注意利用几何的直观性，注意运用Venn图解题方法的训练，注意利用特殊值法解题，加强集合表示方法的转换和化简的训练。考试形式多以一道选择题为主，分值5分。 预测2013年高考将继续体现本章知识的工具作用，多以小题形式出现，也会渗透在解答题的表达之中，相对独立。具体题型估计为： （1）题型是1个选择题或1个填空题； （2）热点是集合的基本概念、运算和工具作用。 三．要点精讲 1．集合：某些指定的对象集在一起成为集合。 a∈；若b不是集合A的元素，（1）集合中的对象称元素，若a是集合A的元素，记作A b?； 记作A （2）集合中的元素必须满足：确定性、互异性与无序性； 确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A 的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立； 互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体 （对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素； 无序性：集合中不同的元素之间没有地位差异，集合不同于元素的排 列顺序无关； （3）表示一个集合可用列举法、描述法或图示法； 列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内； 描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号{}内。 具体方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。 注意：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。 （4）常用数集及其记法：
2019年江苏高考语文试卷及答案
2019年江苏高考语文试卷Ⅰ及答案word 语文Ⅰ试题 一、语言文字运用（15分） 1、在下面一段话的空缺处依次填入词语，最恰当的一组是（3分） 中国古代的儒家经典,莫不是古圣人深思熟虑、的结晶。如果把经典仅仅当作一场的说教,那你永远进不了圣学大门。必得躬亲实践,才能切实圣人的心得,如此我们的修为才能日有所进。 A.特立独行耳提面命顿悟 B.特立独行耳濡目染领悟 C.身体力行耳提面命领悟 D.身体力行耳濡目染顿悟 2.在下面一段文字横线处填入语句,衔接最恰当的一项是(3分) “理性经济人”， 把利己看作人的天性,只追求个人利益的最大化,这是西方经济学的基本假设之一。，。，，，， 更倾向于暂时获得产品或服务,或与他人分享产品或服务。使用但不占有,是分享经济最简洁的表述。 ①反而更多地采取一种合作分享的思维方式 ②不再注重购买、拥有产品或服务 ③但在分享经济这一催化剂的作用下 ④人们不再把所有权看作获得产品的最佳方式 ⑤在新兴的互联网平台上 ⑥这个利己主义的假设发生了变化 A.③⑥⑤①④② B.③⑥⑤④②① C.⑤⑥③①④② D.⑤⑥③④②① 3.下列诗句与所描绘的古代体育活动,对应全部正确的一项是(3分) ①乐手无踪洞箫吹,精灵盘丝任翻飞。②雾縠云绡妙剪裁,好风相送上瑶台。 ③浪设机关何所益,仅存边角未为雄。④来疑神女从云下,去似姮娥到月边。 A.①下围棋②荡秋千③抖空竹④放风筝 B.①抖空竹②荡秋千③下围棋④放风筝
C.①下围棋②放风筝③抖空竹④荡秋千 D.①抖空竹②放风筝③下围棋④荡秋千 4.对下面一段文字主要意思的提炼,最准确的一项是(3分) 偏见可以说是思想的放假。它是没有思想的人的家常日用,是有思想的人的星期天娱乐。假如我们不能怀挟偏见,随时随地必须得客观公正、正经严肃,那就像造屋只有客厅,没有卧室,又好比在浴室里照镜子还得做出摄影机前的姿态。 A.没有思想的人往往更容易产生偏见。 B.即使有思想的人也常常会怀挟偏见。 C.人无法做到随时随地保持客观公正。 D.对思想而言偏见自有其存在的价值。 5.下列选项中,对右图漫画寓意的理解最贴切的一项是(3分) A.过程特别艰难,可能预示着这一次收获很大。 B.在我们不注意的地方往往隐藏着巨大的困难。 C.对努力挣得的东西,人们会牢牢地抱住不放。 D.懂得知足常乐,会使生活中的困难更少一些。 二、文言文阅读(18分) 阅读下面的文言文,完成6 ~9题。 重到沭阳图记 袁枚 古之人往往于旧治之所三致意焉。盖贤者视民如家,居官而不能忘其地者,其地之人,亦不能忘之也。余宰沭阳二年,乙丑,量移白下。今戊申矣,感吕峄亭观察三札见招,十月五日渡黄河,宿钱君接三家。钱故当时东道主,其父鸣和癯而髯,接三貌似之,与谈乃父事,转不甚晓。余离沭时,渠裁断乳故也。
2019年高考语文江苏卷试题及详细解析(精校版)
2019年高考语文江苏卷试题及详细解析（精校版） 语文I试题 一、语言文字运用（15分） 1.在下面一段话的空缺处依次填入词语，最恰当的一组是 提到桃花源，许多人会联想到瓦尔登湖。真实的瓦尔登湖，早已成为的观光胜地，梭罗的小木屋前也经常聚集着的游客，不复有隐居之地的气息。然而虚构的桃花源一直就在我们的心中，哪怕在人潮汹涌的现代城市，也可以获得心灵的宁静。 A.名闻遐迩闻风而至杂居 B.名噪一时闻风而至栖居 C.名噪一时纷至沓来杂居 D.名闻遐迩纷至沓来栖居 【答案】D 本题考查辨析近义成语和词语的能力。辨析近义词语的关键就是要仔细分辨它们的细微差别。首先阅读语境，把握语境含义，然后抓住相异语素，分析其意义差异，同时可联系日常习惯用语，推断词语意义及用法。“名闻遐迩”，形容名声很大；“名噪一时”，指名声传扬于一个时期。语境强调的是瓦尔登湖成为观光胜地，应填“名闻遐迩”。“闻风而至”，一听到消息就来，形容行动迅速；“纷至沓来”，形容接连不断的到来。语境强调的是人们都纷纷来到瓦尔登湖，应填“纷至沓来”。“杂居”侧重混杂而处，“栖居”侧重栖息居住，语境强调在“现代都市”居住，所以应填“栖居”。故选D。 2.在下面一段文字横线处填入语句，衔接最恰当的一项是 在南方，芭蕉栽植容易，几乎四季常青。至于月映蕉影、雪压残叶，那更是诗人画家所向往的了。 ①它覆盖面积大，吸收热量大，叶子湿度大。 ②古人在走廊或书房边种上芭蕉，称为蕉廊、蕉房，饶有诗意。 ③因此蕉阴之下，是最舒适的小坐闲谈之处。 ④在旁边配上几竿竹，点上一块石，真像一幅元人的小景。 ⑤在夏日是清凉世界，在秋天是分绿上窗。 ⑥小雨乍到，点滴醒人；斜阳初过，青翠照眼。 A.①③②④⑥⑤ B.①④②③⑥⑤ C.②①④③⑤⑥ D.②③④①⑤⑥ 【答案】A 本题考查语言表达简明、连贯、得体的能力。这道题采用的是客观选择题形式，做题时要注意把握基本内容，初步分层归类，先在小范围内排序，然后再考虑层次间的衔接，这其中应先找出关联词、代词以及表时间、地点的词语，然后据此进行句间连缀排列。在上面排列的基础之上，再通读语段，检查确定。 ③“蕉阴”紧承①“覆盖面积”，所以①③为小组合；④“在旁边”紧承②“蕉廊、蕉房”，所以④②为小组合，这样排除BCD。故选A。 3.下列诗句与“悯农馆”里展示的劳动场景，对应全部正确的一项是 ①笑歌声里轻雷动，一夜连枷响到明 ②种密移疏绿毯平，行间清浅縠纹生 ③分畴翠浪走云阵，刺水绿针抽稻芽 ④阴阴阡陌桑麻暗，轧轧房栊机杼鸣 A.①织布②插秧③车水④打稻 B.①织布②车水③插秧④打稻
2019年江苏高考语文试题解析
2019年江苏高考语文试题解析 1.在下面一段话的空缺处依次填入词语，最恰当的一组是 提到桃花源，许多人会联想到瓦尔登湖。真实的瓦尔登湖，早已成为▲的观光胜地，梭罗的小木屋前也经常聚集着▲的游客，不复有隐居之地的气息。然而虚构的桃花源一直就在我们的心中，哪怕▲在人潮汹涌的现代城市，也可以获得心灵的宁静。 A. 名闻遐迩闻风而至杂居 B. 名噪一时闻风而至栖居 C. 名噪一时纷至沓来杂居 D. 名闻遐迩纷至沓来栖居 【答案】D 【解析】本题考查辨析近义成语和词语的能力。辨析近义词语的关键就是要仔细分辨它们的细微差别。首先阅读语境，把握语境含义，然后抓住相异语素，分析其意义差异，同时可联系日常习惯用语，推断词语意义及用法。“名闻遐迩”，形容名声很大；“名噪一时”，指名声传扬于一个时期。语境强调的是瓦尔登湖成为观光胜地，应填“名闻遐迩”。“闻风而至”，一听到消息就来，形容行动迅速；“纷至沓来”，形容接连不断的到来。语境强调的是人们都纷纷来到瓦尔登湖，应填“纷至沓来”。“杂居”侧重混杂而处，“栖居”侧重栖息居住，语境强调在“现代都市”居住，所以应填“栖居”。故选D。 2.在下面一段文字横线处填入语句，衔接最恰当的一项是 在南方，芭蕉栽植容易，几乎四季常青。▲至于月映蕉影、雪压残叶，那更是诗人画家所向往的了。 ①它覆盖面积大，吸收热量大，叶子湿度大。
②古人在走廊或书房边种上芭蕉，称为蕉廊、蕉房，饶有诗意。 ③因此蕉阴之下，是最舒适的小坐闲谈之处。 ④在旁边配上几竿竹，点上一块石，真像一幅元人的小景。 ⑤在夏日是清凉世界，在秋天是分绿上窗。 ⑥小雨乍到，点滴醒人；斜阳初过，青翠照眼。 A. ①③②④⑥⑤ B. ①④②③⑥⑤ C. ②①④③⑤⑥ D. ②③④①⑤⑥ 【答案】A 【解析】本题考查语言表达简明、连贯、得体的能力。这道题采用的是客观选择题形式，做题时要注意把握基本内容，初步分层归类，先在小范围内排序，然后再考虑层次间的衔接，这其中应先找出关联词、代词以及表时间、地点的词语，然后据此进行句间连缀排列。在上面排列的基础之上，再通读语段，检查确定。③“蕉阴”紧承①“覆盖面积”，所以①③为小组合；④“在旁边”紧承②“蕉廊、蕉房”，所以④②为小组合，这样排除BCD。故选A。 3.下列诗句与“悯农馆”里展示的劳动场景，对应全部正确的一项是 ①笑歌声里轻雷动，一夜连枷响到明 ②种密移疏绿毯平，行间清浅縠纹生 ③分畴翠浪走云阵，刺水绿针抽稻芽 ④阴阴阡陌桑麻暗，轧轧房栊机杼鸣 A. ①织布②插秧③车水④打稻 B. ①织布②车水③插秧④打稻
2019-2020年高三数学总复习教案新课标人教版(I)
2019-2020年高三数学总复习教案新课标人教版(I) 函数的单调性有广泛的应用，利用它可以解方程与不等式，求最值，求参数的取值范围。也可以证明等式与不等式等问题，其中有些问题的解法巧妙、简捷。现举例如下：1．比较大小 例1．比较与的大小： 解：， 由于及0
证：（反证法）。 令f(x)=x3+x+1，则原方程写为f(x)=0. 设f(x)=0至少有两个实根x1,x2，且x2>x1, ∴ f(x1)=f(x2)=0 (1) ∵ f(x)=x3+x+1在R上是增函数， 又∵ x2>x1, ∴ f(x2)>f(x1) (2) 由(1),(2)知，两者矛盾， 故方程x3+x+1=0至多有一个实根。 4．解不等式 例4．解不等式(2x-1)5+2x-1 最新高考数学全真模拟试卷（文科）（四） 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1．集合A={x|x≥1}，B={x|x2＜9}，则A∩B=（） A．（1，3）B．[1，3）C．[1，+∞）D．[e，3） 2．若复数（1﹣ai）2（i为虚数单位，a∈R）是纯虚数，则a=（） A．1 B．﹣1 C．0 D．±1 3．若tanα=1，则sin2α﹣cos2α的值为（） A．1 B．C．D． 4．设，不共线的两个向量，若命题p：＞0，命题q：夹角是锐角，则命题p 是命题q成立的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 5．直线l：x﹣ky﹣1=0与圆C：x2+y2=2的位置关系是（） A．相切B．相离 C．相交D．与k的取值有关 6．以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）．已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为（） A．2，5 B．5，5 C．5，8 D．8，8 7．一个体积为8的正三棱柱的三视图如图所示，则该三棱柱的俯视图的面积为（） A．4B．4 C．6D．6 8．等差数列{a n}和等比数列{b n}的首项都是1，公差公比都是2，则b b b=（） A．64 B．32 C．256 D．4096 9．函数f （x ）=lnx+e x 的零点所在的区间是（ ） A ．（ ） B ．（ ） C ．（1，e ） D ．（e ，∞） 10．齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，现从双方的马匹中随机选一匹马进行一场比赛，则田忌获胜的概率为（ ） A ． B ． C ． D ． 11．双曲线的一个焦点F 与抛物线C 2：y 2 =2px （p ＞0）的焦 点相同，它们交于A ，B 两点，且直线AB 过点F ，则双曲线C 1的离心率为（ ） A ． B ． C ． D ．2 12．定义在[0，+∞）的函数f （x ）的导函数为f ′（x ），对于任意的x ≥0，恒有f ′（x ）＞ f （x ），a= ，b= ，则a ，b 的大小关系是（ ） A ．a ＞b B ．a ＜b C ．a=b D ．无法确定 二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 13．如图所示，当输入a ，b 分别为2，3时，最后输出的M 的值是______． 14．已知实数x ，y 满足，若目标函数z=x ﹣y 的最大值为a ，最小值为b ，则 a+b=______． 15．某事业单位共公开招聘一名职员，从笔试成绩合格的6（编号分别为1﹣6）名应试者中通过面试选聘一名．甲、乙、丙、丁四人对入选者进行预测．甲：不可能是6号；乙：不是4号就是5号；丙：是1、2、3号中的一名；丁：不可能是1、2、3号．已知四人中只有一人预测正确，那么入选者是______号． 16．在△ABC 中，BC=，∠A=60°，则△ABC 周长的最大值______． 三、解答题（共5小题，满分60分） 17．已知数列{a n }的前n 项和为S n ，S n =2a n ﹣2 （Ⅰ）求数列{a n }的通项公式； 2018年高考语文试题江苏卷及答案 语文I试题 一、语言文字运用（15分） 1．在下面一段话的空缺处依次填入词语，最恰当的一组是（3分） 中国古代的儒家经典，莫不是古圣人深思熟虑、的结晶。如果把经典仅仅当作一 场的说教，那你永远进不了圣学大门。必得躬亲实践，才能切实摇圣人的心得，如此我们的修为才能日有所进。 A．特立独行耳提面命顿悟 B．特立独行耳濡目染领悟 C．身体力行耳提面命领悟 D．身体力行耳濡目染顿悟 2．在下面一段文字横线处填入语句，衔接最恰当的一项是（3分） “理性经济人”，把利己看作人的天性，只追求个人利益的最大化，这是西方经济学的基本假设之 一。，。，， ，，更倾向于暂时获得产品或服务，或与他人分享产品或服务。使用但不占有，是分享经济最简洁的表述。 ①反而更多地采取一种合作分享的思维方式 ②不再注重购买、拥有产品或服务 ③但在分享经济这一催化剂的作用下 ④人们不再把所有权看作获得产品的最佳方式 ⑤在新兴的互联网平台上 ⑥这个利己主义的假设发生了变化 A．③⑥⑤①④② B．③⑥⑤④②① C．⑤⑥③①④② D．⑤⑥③④②① 3．下列诗句与所描绘的古代体育活动，对应全部正确的一项是（3分） ①乐手无踪洞箫吹，精灵盘丝任翻飞。②雾縠云绡妙剪裁，好风相送上瑶台。 ③浪设机关何所益，仅存边角未为雄。④来疑神女从云下，去似姮娥到月边。 A．①下围棋②荡秋千③抖空竹④放风筝 B．①抖空竹②荡秋千③下围棋④放风筝 C．①下围棋②放风筝③抖空竹④荡秋千 D．①抖空竹②放风筝③下围棋④荡秋千 4．对下面一段文字主要意思的提炼，最准确的一项是（3分） 偏见可以说是思想的放假。它是没有思想的人的家常日用，是有思想的人的星期天娱 乐。假如我们不能怀挟偏见，随时随地必须得客观公正、正经严肃，那就像造屋只有客厅，没有卧室，又好比在浴室里照镜子还得做出摄影机前的姿态。A．没有思想的人往往更容易产生偏见。 B．即使有思想的人也常常会怀挟偏见。 C．人无法做到随时随地保持客观公正。 D．对思想而言偏见自有其存在的价值。 2019年高考数学总复习：双曲线 1．双曲线x 236－m 2－y 2 m 2＝1(0 由此可得：mn<0是方程x 2m ＋y 2 n ＝1表示实轴在x 轴上的双曲线的必要而不充分条件．故选 B. 5．(2017·河北邢台摸底)双曲线x 2－4y 2＝－1的渐近线方程为( ) A ．x ±2y ＝0 B ．y ±2x ＝0 C ．x ±4y ＝0 D ．y ±4x ＝0 答案 A 解析 依题意，题中的双曲线即y 214－x 2 ＝1，因此其渐近线方程是y 214－x 2＝0，即x±2y ＝0， 选A. 6．(2018·湖北孝感一中月考)设点P 是双曲线x 2a 2－y 2 b 2＝1(a>0，b>0)上一点，F 1，F 2分别是双 曲线的左、右焦点，已知PF 1⊥PF 2，且|PF 1|＝2|PF 2|，则双曲线的一条渐近线方程是( ) A ．y ＝2x B ．y ＝3x C ．y ＝2x D ．y ＝4x 答案 C 解析 由双曲线的定义可得|PF 1|－|PF 2|＝2a ，又|PF 1|＝2|PF 2|，得|PF 2|＝2a ，|PF 1|＝4a.在Rt △PF 1F 2中，|F 1F 2|2＝|PF 1|2＋|PF 2|2，∴4c 2＝16a 2＋4a 2，即c 2＝5a 2，则b 2＝4a 2，即b ＝2a ，则双曲线x 2a 2－y 2 b 2＝1的一条渐近线方程为y ＝2x.故选C. 7．(2018·安徽屯溪一中模拟)已知双曲线的离心率为72，且其顶点到其渐近线的距离为2217，则双曲线的方程为( ) A.x 23－y 2 4 ＝1 B.x 24－y 2 3 ＝1 C.x 23－y 24＝1或y 23－x 2 4＝1 D.x 24－y 23＝1或y 24－x 2 3 ＝1 答案 D 解析 当焦点在x 轴上时，设双曲线方程为x 2a 2－y 2b 2＝1(a>0，b>0)．双曲线的离心率为e ＝c a ＝ a 2＋ b 2 a 2 ＝1＋b 2a 2＝72，∴b a ＝32，渐近线方程为y ＝±b a x ＝±32 x. 由题意，顶点到渐近线的距离为 | 3 2a|3 4 ＋1＝221 7，解得a ＝2， 绝密★启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试·江苏卷 语 文 一、语言文字运用（12分） 1.在下面一段话的空缺处依次填入词语，最恰当的一组是（3分） （ ） 提到桃花源，许多人会联想到瓦尔登湖。真实的瓦尔登湖，早已成为_____的观光胜地，梭罗的小木屋前也经常聚集着_____的游客，不复有隐居之地的气息。然而虚构的桃花源一直就在我们的心中，哪怕_____在人潮汹涌的现代都市，也可以获得心灵的宁静。 A .名闻遐迩 闻风而至 杂居 B .名噪一时 闻风而至 栖居 C .名噪一时 纷至沓来 杂居 D .名闻遐迩 纷至沓来 栖居 2.在下面一段文字横线处填入语句，衔接最恰当的一项是（3分） （ ） 在南方，芭蕉栽植容易，几乎四季常青。_____至于月映蕉影、雪压残叶，那更是诗人画家所向往的了。 ①它覆盖面积大，吸收热量大，叶子湿度大。 ②古人在走廊或书房边种上芭蕉，称为蕉廊、蕉房，饶有诗意。 ③因此蕉阴之下，是最舒适的小坐闲谈之处。 ④在旁边配上几竿竹，点上一块石，真像一幅元人的小景。 ⑤在夏日是清凉世界，在秋天是分绿上窗。 ⑥小雨乍至，点滴醒人；斜阳初过，青翠照眼。 A .①③②④⑥⑤ B .①④②③⑥⑤ C .②①④③⑤⑥ D .②③④①⑤⑥ 3.下列诗句与“悯农馆”里展示的劳动场景，对应全部正确的一项是（3分） （ ） ①笑歌声里轻雷动，一夜连枷响到明 ②种密移疏绿毯平，行间清浅縠纹生 ③分畴翠浪走云阵，刺水绿针抽稻芽 ④阴阴阡陌桑麻暗，轧轧房栊机杼鸣 A .①织布②插秧③车水④打稻 B .①织布②车水③插秧④打稻 C .①打稻②插秧③车水④织布 D .①打稻②车水③插秧④织布 4.阅读下图，对VR （即“虚拟现实”）技术的解说不正确的是一项是（3分）（ ） A.VR 技术能提供三个维度的体验：知觉体验、行为体验和精神体验。 B.现有的VR 技术在精神体验上发展较快，而在知觉体验上发展较慢。 C.VR 技术的未来方向是知觉体验、行为体验和精神体验的均衡发展。 D.期许的VR 体验将极大提高行为体验的自由度和精神体验的满意度。 二、文言文阅读（20分） 阅读下面的文言文，完成5—8题。 临川汤先生传 邹迪光 先生名显祖，字义仍，别号若士。豫章之临川人。生而颖异不群。体玉立，眉目朗秀。见者啧啧曰：“汤氏宁馨儿。”五岁能属对。试之即应，又试之又应，立课数对无难色。十三岁，就督学公试，补邑弟子员。每试必雄．其曹偶。庚午举于乡，年犹弱冠耳。见者益复啧啧曰：“此儿汗血，可致千里，非仅仅蹀躞康庄也者。” 丁丑会试，江陵公① 属其私人啖以巍甲而不应。曰：“吾不敢从处女子失身也。”公虽一老孝廉乎，而名益鹊起，海内之人益以得望见汤先生为幸。至癸未举进士，而江陵 物故矣。诸所为附薰炙者，骎且澌没矣。公乃自叹曰：“假令予以依附起，不以依附败 毕业学校_____________ 姓名_____________ 准考证号_____________ ____________________________________________________ ------------- 在--------------------此 -------------------- 卷 --------------------上 -------------------- 答 -------------------- 题 --------------------无 -------------------- 效------------ 2019年高考数学总复习：事件与概率 1．将一个骰子抛掷一次，设事件A 表示向上的一面出现的点数不超过3，事件B 表示向上的一面出现的点数不小于4，事件C 表示向上的一面出现奇数点，则( ) A ．A 与B 是对立事件 B ．A 与B 是互斥而非对立事件 C ．B 与C 是互斥而非对立事件 D ．B 与C 是对立事件 答案 A 解析 由题意知，事件A 包含的基本事件为向上点数为1，2，3，事件B 包含的基本事件为向上的点数为4，5，6.事件C 包含的点数为1，3，5.A 与B 是对立事件，故选A. 2．从一堆产品(其中正品与次品都多于2件)中任取2件，下列事件是互斥事件但不是对立事件的是( ) A ．恰好有1件次品和恰好有2件次品 B ．至少有1件次品和全是次品 C ．至少有1件正品和至少有1件次品 D ．至少有1件次品和全是正品 答案 A 解析 依据互斥和对立事件的定义知，B ，C 都不是互斥事件；D 不但是互斥事件而且是对立事件；只有A 是互斥事件但不是对立事件． 3．(2018·广东茂名模拟)在{1，3，5}和{2，4}两个集合中各取一个数字组成一个两位数，则这个数能被4整除的概率是( ) A.1 3 B.12 C.16 D.14 答案 D 解析 符合条件的所有两位数为12，14，21，41，32，34，23，43，52，54，25，45，共12个，能被4整除的数为12，32，52，共3个，故所求概率P ＝312＝1 4 . 4．4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，若从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为( ) A.13 B.12 C.23 D.34 答案 C 解析 从4张卡片中抽取2张的方法有6种，和为奇数的情况有4种，∴P ＝2 3 . 5．从存放的号码分别为1，2，3，…，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一 2019年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 语文 一、语言文字运用(12分) 1．在下面一段话的空缺处依次填入词语，最恰当的一组是(3分)() 提到桃花源，许多人会联想到瓦尔登湖。真实的瓦尔登湖，早已成为________的观光胜地，梭罗的小木屋前也经常聚集着________的游客，不复有隐居之地的气息。然而虚构的桃花源一直就在我们的心中，哪怕________在人潮汹涌的现代都市，也可以获得心灵的宁静。 A．名闻遐迩闻风而至杂居 B．名噪一时闻风而至栖居 C．名噪一时纷至沓来杂居 D．名闻遐迩纷至沓来栖居 2．在下面一段文字横线处填入语句，衔接最恰当的一项是(3分)() 在南方，芭蕉栽植容易，几乎四季常青。________至于月映蕉影、雪压残叶，那更是诗人画家所向往的了。 ①它覆盖面积大，吸收热量大，叶子湿度大。 ②古人在走廊或书房边种上芭蕉，称为蕉廊、蕉房，饶有诗意。 ③因此蕉阴之下，是最舒适的小坐闲谈之处。 ④在旁边配上几竿竹，点上一块石，真像一幅元人的小景。 ⑤在夏日是清凉世界，在秋天是分绿上窗。 ⑥小雨乍至，点滴醒人；斜阳初过，青翠照眼。 A．①③②④⑥⑤B．①④②③⑥⑤ C．②①④③⑤⑥D．②③④①⑤⑥ 3．下列诗句与“悯农馆”里展示的劳动场景，对应全部正确的一项是(3分)() ①笑歌声里轻雷动，一夜连枷响到明。 ②种密移疏绿毯平，行间清浅縠纹生。 ③分畴翠浪走云阵，刺水绿针抽稻芽。 ④阴阴阡陌桑麻暗，轧轧房栊机杼鸣。 A．①织布②插秧③车水④打稻 B．①织布②车水③插秧④打稻 C．①打稻②插秧③车水④织布 D．①打稻②车水③插秧④织布 4．阅读下图，对VR(即“虚拟现实”)技术的解说不正确的一项是(3分)() A．VR技术能提供三个维度的体验：知觉体验、行为体验和精神体验。 B．现有的VR技术在精神体验上发展较快，而在知觉体验上发展较慢。 C．VR技术的未来方向是知觉体验、行为体验和精神体验的均衡发展。 D．期许的VR体验将极大提高行为体验的自由度和精神体验的满意度。 二、文言文阅读(20分) 阅读下面的文言文，完成5～8题。 临川汤先生传 邹迪光 先生名显祖，字义仍，别号若士，豫章之临川人。生而颖异不群。体玉立，眉目朗秀。见者啧啧曰：“汤氏宁馨儿。”五岁能属对。试之即应，又试之又应，立课数对无难色。十三岁，就督学公试，补邑弟全国卷-2019年最新高考数学(文科)总复习全真模拟试题及答案解析一
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