小学六年级图形面积表面积体积专题练习-推荐下载

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、左图最有可能是(通过管线不仅可以解决吊顶层配置不规范高中资料试卷问题,而且可保障各类管路习题到位。在管路敷设过程中,要加强看护关于管路高中资料试卷连接管口处理高中资料试卷弯扁度固定盒位置保护层防腐跨接地线弯曲半径标高等,要求技术。线缆敷设原则:在分线盒处,当不同电压回路交叉时,应采用金属隔板进行隔开处理;同一线槽内,强电回路须同时切断习题电源,线缆敷设完毕,要进行检查和检测处理。试卷相互作用与相互关系,根据生产工艺高中资料试卷要求,对电气设备进行空载与带负荷下高中资料试卷调控试验;对设备进行调整使其在正常工况下与过度工作下都可以正常工作;对于继电保护进行整核对定值,审核与校对图纸,编写复杂设备与装置高中资料试卷调试方案,编中资料试卷技术指导。对于调试过程中高中资料试卷技术问题,作为调试人员,需要在事前掌握图纸资料、设备制造厂家出具高中资料试卷试验报告与相关技术资料,并且了解现场设备高中资料试卷布置电力保护装置调试技术,电力保护高中资料试卷配置技术是指机组在进行继电保护高中资料试卷总体配置时,需要在最大限度内来确保机组高中资料试卷安全,并且尽可能地缩小故障高中资料试卷破坏范围,或者对某些异常高中资料试卷工况进行自动处理,尤其要避免错误高中资料保护装置做到准确灵活。对于差动保护装置高中资料试卷调试技术是指发电机一变压器组在发生内部故障时,需要进行外部电源高中资料试卷切除从而采用高中资料试卷主要保护装置。

4、计算。(20分)

1、计算下面的表面积。(10分)

2、计算下面图形的表面积与体积。(单位:厘米)(10分)

5、解决问题。(1到2题5分,4到6题6分,共34分)

1、一个长方体的容器,底面积是16平方分米,装的水高6分米,现放入一个体积是24立

方分米的铁块。这时的水面高多少?

2、去超市买酸奶,发现一种酸奶采用长方体塑封纸盒包装,从外面量这种纸盒

长6.4厘米,宽4厘米,高8.5厘米。这种酸奶盒上标注酸奶的净含量为220毫升,标注是否真实?

、管路敷设技术通过管线不仅可以解决吊顶层配置不规范高中资料试卷问题,而且可保障各类管路习题到位。在管路敷设过程中,要加强看护关于管路高中资料试卷连接管口处理高中资料试卷弯扁度固定盒位置保护层防腐跨接地线弯曲半径标高等,要求技术交底。管线敷设技术包含线槽、管架等多项方式,为解决高中语文电气课件中管壁薄、接口不严等问题,合理利用管线敷设技术。线缆敷设原则:在分线盒处,当不同电压回路交叉时,应采用金属隔板进行隔开处理;同一线槽内,强电回路须同时切断习题电源,线缆敷设完毕,要进行检查和检测处理。、电气课件中调试对全部高中资料试卷电气设备,在安装过程中以及安装结束后进行

高中资料试卷调整试验;通电检查所有设备高中资料试卷相互作用与相互关系,根据生产工艺高中资料试卷要求,对电气设备进行空载与带负荷下高中资料试卷调控试验;对设备进行调整使其在正常工况下与过度工作下都可以正常工作;对于继电保护进行整核对定值,审核与校对图纸,编写复杂设备与装置高中资料试卷调试方案,编写重要设备高中资料试卷试验方案以及系统启动方案;对整套启动过程中高中资料试卷电气设备进行调试工作并且进行过关运行高中资料试卷技术指导。对于调试过程中高中资料试卷技术问题,作为调试人员,需要在事前掌握图纸资料、设备制造厂家出具高中资料试卷试验报告与相关技术资料,并且了解现场设备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况,然后根据规范与规程规定,制定设备调试高中资料试卷方案。

、电气设备调试高中资料试卷技术电力保护装置调试技术,电力保护高中资料试卷配置技术是指机组在进行继电保护高中资料试卷总体配置时,需要在最大限度内来确保机组高中资料试卷安全,并且尽可能地缩小故障高中资料试卷破坏范围,或者对某些异常高中资料试卷工况进行自动处理,尤其要避免错误高中资料试卷保护装置动作,并且拒绝动作,来避免不必要高中资料试卷突然停机。因此,电力高中资料试卷保护装置调试技术,要求电力保护装置做到准确灵活。对于差动保护装置高中资料试卷调试技术是指发电机一变压器组在发生内部故障时,需要进行外部电源高中资料试卷切除从而采用高中资料试卷主要保护装置。

3、一块长方形铁皮,长32厘米,在它四个顶角分别剪去边长4厘米的正方形,然后折起来焊成一个无盖的长方体铁皮盒。已知这个铁皮盒的容积是768立方厘米。原来这块铁皮的面积是多少?

4、有一个圆锥形帐篷,底面直径约6米,高约3.6米

(1)它的占地面积约是多少平方米?

(2)它的体积约是多少立方米?

5、要制作一个无盖圆柱形水桶,有以下几种型号的铁皮可以供搭配选择。

(单位:分米)

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、管路敷设技术通过管线不仅可以解决吊顶层配置不规范高中资料试卷问题,而且可保障各类管路习题到位。在管路敷设过程中,要加强看护关于管路高中资料试卷连接管口处理高中资料试卷弯扁度固定盒位置保护层防腐跨接地线弯曲半径标高等,要求技术交底。管线敷设技术包含线槽、管架等多项方式,为解决高中语文电气课件中管壁薄、接口不严等问题,合理利用管线敷设技术。线缆敷设原则:在分线盒处,当不同电压回路交叉时,应采用金属隔板进行隔开处理;同一线槽内,强电回路须同时切断习题电源,线缆敷设完毕,要进行检查和检测处理。、电气课件中调试对全部高中资料试卷电气设备,在安装过程中以及安装结束后进行

高中资料试卷调整试验;通电检查所有设备高中资料试卷相互作用与相互关系,根据生产工艺高中资料试卷要求,对电气设备进行空载与带负荷下高中资料试卷调控试验;对设备进行调整使其在正常工况下与过度工作下都可以正常工作;对于继电保护进行整核对定值,审核与校对图纸,编写复杂设备与装置高中资料试卷调试方案,编写重要设备高中资料试卷试验方案以及系统启动方案;对整套启动过程中高中资料试卷电气设备进行调试工作并且进行过关运行高中资料试卷技术指导。对于调试过程中高中资料试卷技术问题,作为调试人员,需要在事前掌握图纸资料、设备制造厂家出具高中资料试卷试验报告与相关技术资料,并且了解现场设备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况,然后根据规范与规程规定,制定设备调试高中资料试卷方案。

、电气设备调试高中资料试卷技术电力保护装置调试技术,电力保护高中资料试卷配置技术是指机组在进行继电保护高中资料试卷总体配置时,需要在最大限度内来确保机组高中资料试卷安全,并且尽可能地缩小故障高中资料试卷破坏范围,或者对某些异常高中资料试卷工况进行自动处理,尤其要避免错误高中资料试卷保护装置动作,并且拒绝动作,来避免不必要高中资料试卷突然停机。因此,电力高中资料试卷保护装置调试技术,要求电力保护装置做到准确灵活。对于差动保护装置高中资料试卷调试技术是指发电机一变压器组在发生内部故障时,需要进行外部电源高中资料试卷切除从而采用高中资料试卷主要保护装置。

(1)你选择的材料是( )号。

(2)你选择的材料制成水桶的容积是多少升?

6、把一根长1.5米的圆柱形钢材截成三段后,如图,表面积比原来增加9.6平

方分米,这根钢材原来的体积是多少?

、管路敷设技术通过管线不仅可以解决吊顶层配置不规范高中资料试卷问题,而且可保障各类管路习题到位。在管路敷设过程中,要加强看护关于管路高中资料试卷连接管口处理高中资料试卷弯扁度固定盒位置保护层防腐跨接地线弯曲半径标高等,要求技术交底。管线敷设技术包含线槽、管架等多项方式,为解决高中语文电气课件中管壁薄、接口不严等问题,合理利用管线敷设技术。线缆敷设原则:在分线盒处,当不同电压回路交叉时,应采用金属隔板进行隔开处理;同一线槽内,强电回路须同时切断习题电源,线缆敷设完毕,要进行检查和检测处理。、电气课件中调试对全部高中资料试卷电气设备,在安装过程中以及安装结束后进行

高中资料试卷调整试验;通电检查所有设备高中资料试卷相互作用与相互关系,根据生产工艺高中资料试卷要求,对电气设备进行空载与带负荷下高中资料试卷调控试验;对设备进行调整使其在正常工况下与过度工作下都可以正常工作;对于继电保护进行整核对定值,审核与校对图纸,编写复杂设备与装置高中资料试卷调试方案,编写重要设备高中资料试卷试验方案以及系统启动方案;对整套启动过程中高中资料试卷电气设备进行调试工作并且进行过关运行高中资料试卷技术指导。对于调试过程中高中资料试卷技术问题,作为调试人员,需要在事前掌握图纸资料、设备制造厂家出具高中资料试卷试验报告与相关技术资料,并且了解现场设备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况,然后根据规范与规程规定,制定设备调试高中资料试卷方案。

、电气设备调试高中资料试卷技术电力保护装置调试技术,电力保护高中资料试卷配置技术是指机组在进行继电保护高中资料试卷总体配置时,需要在最大限度内来确保机组高中资料试卷安全,并且尽可能地缩小故障高中资料试卷破坏范围,或者对某些异常高中资料试卷工况进行自动处理,尤其要避免错误高中资料试卷保护装置动作,并且拒绝动作,来避免不必要高中资料试卷突然停机。因此,电力高中资料试卷保护装置调试技术,要求电力保护装置做到准确灵活。对于差动保护装置高中资料试卷调试技术是指发电机一变压器组在发生内部故障时,需要进行外部电源高中资料试卷切除从而采用高中资料试卷主要保护装置。

五年级数学组合图形的面积(一)

第18讲组合图形面积(一) 一、知识要点 组合图形是由两个或两个以上的简单的几何图形组合而成的。组合的形式分为两一是拼合组合,二是重叠组合。由于组合图形具有条件相等的特点,往往使得问题的解决无从下手。要正确解答组合图形的面积,应该注意以下几 点: 八、、? 1.切实掌握有关简单图形的概念、公式,牢固建立空间观念; 2.仔细观察,认真思考,看清所求图形是由哪几个基本图形组合而成的; 3.适当采用增加辅助线等方法帮助解题; 4.采用割、补、分解、代换等方法,可将复杂问题变得简单。 二、精讲精练 【例题1】一个等腰直角三角形,最长的边是12厘米,这个三角形的面积是多少平方厘米? 练习1:1.求四边形ABCD勺面积。(单位:厘米)

2.已知正方形ABCD勺边长是7厘米,求正方形EFGH勺面积 3.有一个梯形,它的上底是5厘米,下底7厘米。如果只把上底增加3厘米, 那么面积就增加 4.5平方厘米。求原来梯形的面积。 【例题2】正图正方形中套着一个长方形,正方形的边长是12厘米,长方形的四个角的顶点把正方形的四条边各分成两段,其中长的一段是短的2倍。求中间长方形的面积。 练习2: 1.(如下图)已知大正方形的边长是12厘米,求中间最小正方形的面积。

2.正图长方形ABCD勺面积是16平方厘米,E、F都是所在边的中点,求三角形AEF的面积 3.求下图(上右图)长方形ABCD勺面积(单位:厘米) 【例题3】四边形ABCD和四边形DEFGfE是正方形,已知三角形AFH的面积是7平方厘米。三角形CDH的面积是多少平方厘米? 练习3: 1.图中两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米,求阴影部分的面积 6 4

小学六年级数学图形面积(一)专项训练题

图形面积(一)专项训练题 一,填空题 A,三角形 1、两个完全一样的三角形可以拼成一个(),一个三角形的面积是这个()形的 (),所以三角形的面积=(),字母表示()。 2、一个三角形的底是7分米,是高的2倍,它的面积是()平方厘米。 3、一个直角三角形,它的两条直角边分别是6cm和8cm,它的面积是() 4、一个三角形的底是4分米,高是30厘米,面积是()平方分米。 5、两个完全一样的三角形能拼()所以三角形的面积等于()。用字母表示是()。 6、一个三角形底是5cm,高是7cm,面积是()。 7、一个三角形和一个平行四边形面积相等,高也相等,则三角形的底是平行四边形底的 ()。一个三角形的面积是30平方厘米,底是6厘米,高是()厘米。 8、一个三角形的高是7分米,底是8分米,和它等底等高的平行四边形的面积是()平 方分米。 9、一个三角形的面积是4.8平方米,与它等底等高的平行四边形的面积是() 10、一个三角形的面积比它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米,平行四边形的面积是 ()平方分米,三角形的面积()平方分米。 11、一个三角形和一个平行四边形的面积相等,底也相等,如果三角形的高是10米,那么平行四边形 的高是()米;如果平行四边形的高是10米,那么三角形的高是()米。 B,平行四边形 1、一个平行四边形,沿它的一条高剪开,通过平移拼成长方形。这个长方形的长与原来平行四边形的()相等;原平行四边形的高与长方形的()相等。 2、一个平行四边形的面积是20平方米,高是4米,它的底是(),与它等底等高的三角形面 积是()平方米。 3、一个平行四边形的面积是48厘米2,高是6厘米,底是()厘米。 4、一个平行四边形的面积是48平方分米,与它等底等高的三角形的面积是()平方分米。 5、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,这个平行四边形的底就是(),这个平行 四边形的高也就是(),因为平行四边形的面积等于(),所以三角形的面积等于()。 6、一个平行四边形的底5 dm,高4bm,面积是()dm2。 7、一个三角形面积是3.5 dm2,与它等底等高的平行四边形面积是()。 8、右图平行四边形的面积是15 cm2, 阴影部分的面积是()。 9、一个平行四边形的面积是60 cm2,如果它的高缩小3倍,底不变,面积是()。 10、一个平行四边形的底是21分米,高是底的2倍,平行四边形的面积是() 11、一个平行四边形面积60平方厘米,底10厘米,高()厘米。 12,平行四边形的底是2分米5厘米,高是底的1.2倍,它的面积是()平方厘米。 14、一个三角形的面积是4.8m2,与它等底等高的平行四边形的面积是()。 15、一个平行四边形的底不变,高扩大15倍,这个平行四边形的面积() C、梯形 1、一块梯形麦田上底36米,下底54米,高30米,这块麦田的面积是() 2、用字母表示下面各图形的面积公式: 三角形(),平行四边形(), 梯形()。 3、一块梯形地,上底和下底分别为50米和100米,高80米,它的面积是()平方米,合

六年级数学表面积和体积练习题

1、一个长方体,如果高增加2厘米就成了一个正方体,而且表面积增加56平方厘米,求原长方体的体 积。 2、一个长40厘米。宽30厘米的长方体水缸,将一个铅球浸入水中,水面上深了3厘米,这个铅球的体 积。 3、一段长方体木料,长米如果锯短2厘米,它的体积就减少40立方厘米,求原长方体的体积? 4、一个长方体,表面积是70平方分米,底面积是平方分米,底面周长是分米,这个长方体的高是多少?体积是多少? 5、一个长方体的表面积为16000平方分米,底面是边长为40厘米的正方形,求长方体的体积是多少? 6、将一块棱长20厘米的正方体铁块锻压成一块,100厘米长,2厘米厚的铁板,这个铁板的宽是多少?

7、把一棱长30厘米的正方体钢坯,锻压成高和宽都是5厘米的长方体钢材.能锻造多长? 8、把一个棱长5厘米的正方体钢材,锻压成长5厘米,宽4厘米的长方体钢材,钢材厚多少厘米? 9、在一只棱长为40厘米的正方体玻璃缸内装满水,在将这些水倒入一只,长80厘米,宽40厘米,高30厘米的长方体容器内,求这时水深? 10、有一个长方体的容器长30厘米。宽20厘米。高24厘米,如将这个装满水的容器中的水,倒入另一个长40厘米,宽30厘米的长方体容器中,这个容器水深多少厘米? 11、一张长方体纸长12厘米,宽4厘米。如果用它围成一个体积最大的长方体,体积是多少? 12、在一个长30厘米。宽20厘米的长方体水箱中有15厘米深的水,先从水中取出一块石头后,水面下降了34厘米,石头的体积是多少?

13、在一个棱长20厘米的正方地体玻璃缸中,倒入6升水。在将一块石头放入水中,水的高度上升18厘米,求石头的体积? 14、在长4分米,宽3分米,高2分米的盛有15升水的长方体容器中,放入一块石头后水上升到分米, 这个石头的体积是多少立方分米? 15、一个长方体的鱼缸长40厘米,宽30厘米,水深20厘米。把棱长15厘米的正方体铁块放入缸内,水面上升多少厘米? 16、在一只长120厘米,宽160厘米的长方体水槽里,放入一块长方体铁块,这样就比原来上升2厘米,已知铁块的长和宽都是20厘米,求铁块高? 17、在一只长50厘米,宽40厘米的玻璃缸中,放入棱长为10厘米的正方体铁块,这时水深20厘米,如果把铁块从缸中取出,缸中水深是多少? 18、一个长方体长7分米,宽4分米,高6分米,把它削成一个体积最大的正方体,削下的体积是多少立 方分米?

五年级数学 组合图形的面积(一)

第6讲组合图形的面积(一) 月日姓名 【知识要点】 1、组合图形的意义:由几个简单的图形,通过不同的方式组合而成的图形。 2、求组合图形面积的方法: (1)分割法:根据图形和所给条件的关系,将图形进行合理分割,形成基本图形,基本图形的面积和就是组合图形的面积。 (2)添补法:将图形所缺部分进行添补,组成几个基本图形。几个基本图形的面积减去添补图形的面积就是组合图形的面积。 (3)割补法 3、分割规则:分得越少,计算越简单。 4、不规则图形面积的估计与计算的方法: (1)数格子:数格子时,不满一格的可采用凑整法将几个合拼成一格。 (2)根据图形确定近似基本图,量出基本图计算面积的条件算出面积。 5、常见基本图形的面积。 长方形的面积=() 正方形的面积=() 平行四边形的面积=()。 三角形的面积公式:() 梯形的面积=()。 【典型题例】 例1、如图,梯形的高为4米,下底长度为5米.空白部分大的三角形的高为3米.分别求出图中阴影部分的两个三角形的面积. 4m 3m 5m 例2、1、小丽家装修需要30块木板,木板的形状如下图。 (1)1块木板的面积是多少? 30cm

(2)如果每块木板需要15元,那么小丽需要花多少钱? 例3、一块平行四边形的草坪中有一条长8米、宽1米的小路,草坪的面积是多少。如果铺每平方米草坪的价格是16元,那么铺好这些草坪需要多少钱? 例5、如下图所示,长方形的长是10厘米,宽是5厘米,三角形 的底边与长方形的长重合,高是3厘米,阴影部分的面积是多少? 10cm 5cm 【课堂练习】 一、估计下面图形的面积。(每个小方格的面积表示1cm2) 1 1

(完整版)六年级数学长方体正方体表面积和体积练习题

长方体和正方体的表面积和体积练习 一、填空: 1、一个正方体棱长5厘米,它的棱长和是(),表面积是(),体积是()。 2、一个长方体木箱的长是6分米,宽是5分米,高是4分米,它的棱长和是(),占地面积是(),表面积是(),体积是()。 3、一个长方体方钢,横截面积是12平方厘米,长2分米,体积是()立方厘米。 4、一个长方体水箱,从里面量,底面积是25平方米,水深1.6米,这个水箱能装水()升。 5、一块正方体的钢锭,棱长是10分米,如果1立方分米的钢重7.8千克,这块钢锭重()千克。 6、正方体的棱长扩大3倍,棱长和扩大()倍,表面积扩大()倍,体积扩大()倍。 7、用棱长5厘米的小正方体拼成一个大正方体,至少需这样的小正方体()块。 8、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。如果高增加2米,体积比原来增加()立方米。 二、判断: 1、正方体是由6个完全相同的正方形组成的图形。() 2、棱长6厘米的正方体,它的表面积和体积相等。() 3、a3表示 a×3 。() 4、一个长方体(不含正方体),最多有两个面面积相等。() 5、体积相等的两个正方体,它们的表面积一定相等。() 三、操作题: 右图是长方体展开图,测量所需数据,并求长方体体积。

四、解决问题: 1、一个长方体铁块,长10分米,宽5分米,高4分米,每立方分米铁块重7.8千克,这个铁块重多少千克? 2、一节长方体形状的铁皮通风管长2米,横截面是边长为10厘米的正方体,做这节通风管至少需要多少平方厘米铁皮? 3、一个无盖的长方体金鱼缸,长8分米,宽6分米,高7分米。制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米?这个鱼缸能装水多少升?(玻璃厚度忽略不计) 4、有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体,里面盛有5厘米深的水。现在把一块石头浸没到水里,水面上升2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米?

五年级数学组合图形的面积

第6单元多边形的面积 第7课时组合图形的面积 【教学内容】:教材P99例4及练习二十二第1~6题。 【教学目标】: 知识与技能:结合生活实际认识组合图形,并掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。 过程与方法:根据各种组合图形的自身条件,选择有效的计算方法进行面积计算。 情感、态度与价值观:能运用组合图形的知识,解决生活中组合图形的实际问题。 【教学重、难点】 重点:理解组合图形的多种面积计算方法,会找出计算每个简单图形所需的 条件。 难点:根据组合图形的条件,有效地选择计算组合图形面积的方法。 【教学方法】:动手实践、自主探索、合作交流。 【教学准备】: 师:多媒体、各种平面图形。 生:七巧板、简单图形学具、少先队中队旗实物。 【教学过程】 一、情境导入 1.创设情境导入:同学们都玩过七巧板吧,在七巧板里都有哪些图形呢?(长方形、三角形、平行四边形……) 2.你能用七巧板拼出什么图形来?指几名学生用七巧板拼出图形,并展示。 通过学生拼出的图形引出组合图形的定义:由两个或两个以上的简单图形组成的大的不规则图形叫组合图形。 3.这节课我们就一起来学习求组合图形的面积。(板题:组合图形的面积) 二、互动新授 l.谈话:在实际生活中,有许多图形都是由几个简单的图形组合而成的。出示教材第99页的各种图形。 这些组合图形里有哪些是学过的图形?同学们试着找一找。 小组合作,尝试找出情境图中的组合图形是哪些图形组成的,并交流汇报。 汇报时学生可能对相同的图形有不同的组合方法,特别是对队旗的组成,在此要鼓励学生发表不同的看法。 学生可能会想到:队旗是由两个梯形组成,或是由一个长方形和两个三角形组成,还可以看成由一个梯形和一个三角形组成。小房子的表面是由一个三角形和一个正方形组成的。风筝的面是由四个小三角形组成的, 2.说一说:在生活中还有哪些地方有组合图形?请同学们说一说。 学生可能会想到:厨房里的三角架、房子的分布图、桌子等。 3.引导思考:关于组合图形,你还想研究它的什么知识? 学生可能想到研究它的周长,也可能想到研究它的面积。 适时点拨:它们的周长就是围成图形的所有线段的长度。这节课我们重点研究组合图形的面积。 4.出示教材第99页例4:一间房子侧面墙的形状图。 引导学生观察图并思考:怎样计算出这个组合图形的面积? 组织学生小组合作学习,说一说是怎样分的,然后再算一算。

六年级下册数学图形的面积专题

图形的面积专题 1、如图,BE=3AB,BC=CD,三角形ABC的面积是15平方厘米,求三角形BDE的面积。 2、如图,三角形ABC的面积是10平方厘米,将AB、BC、CA分别延 长一倍到点D、E、F,两两连结D、E、F,得到一个新的三角形DEF, 求三角形DEF的面积。 3、如图,在一个等腰直角三角形中,削去一个三角形后,剩下一个上底长9厘米、下底长5厘米的等腰梯形(阴影部分),求这个等腰梯形的面积。 4、如图,AE=12厘米,BC=6厘米ED=3厘米,∠C=135°,四边形ABCD的面积是多少平方厘米? 5、如图,三角形ABC的面积是36平方厘米,三角形ABE与三角形AEC 的面积相等,如果AB=9厘米,FB=FE,求三角形AFE的面积。 6、在下图中,线段BG将一个边长10分米的正方形分成两个高相 等(AF=FD) 的直角梯形与一个直角三角形,已知线段EF分成的两 个梯形面积的差是10平方分米,且AF=FE,则图中的x长是多少 分米?

7、如图,四边形ABCD是-一个正方形,边长是6厘米,E,F分别是CD、BC的中点,求阴影部分的面积。 8、如图,正方形ABCD的边长为1厘米,E为D的中点,P为CE的中点,求?BPD的面积。 9、如图,正方形ABCD的边长是12厘米,CE是4厘米,求阴影部分面积。 10、求下图阴影部分图形的面积和周长。 11、有图是两个相同的直角三角形叠在一起,求阴影部分的面积。(单位:厘米)

12、在右图中,平行四边形ABCD的变BC长10厘米,直角三角形ECB的直角边EC长8厘米。已知阴影部分的总面积比三角形EFG的面积大10厘米,求平行四边形ABCD的面积。 13、如图,这个长方形的长是9厘米,宽是8厘米,A和B是宽的中 点,求长方形内阴影部分的面积。 14、下图中,BD=2厘米,DE=4里米,EC=2厘米,F是AE的中点,三 角形ABC的BC边上的高是4厘米,阴影面积是多少平方厘米? 15、在三角形ABC中,DC=2BD, CE=3AE,阴影部分的面积是20平方厘米,求三角形ABC的面积。 16、如图,三角形ABC的面积是90平方厘米,BE平行于BC,AB=3AE, 那么三角形甲、乙、丙的面积各是多少平方厘米? 17、下图长方形ABCD的面积是16平方厘米,E,F都是所在边的中 点,求三角形AEF的面积。

六年级表面积体积题库

表面积和体积题库 1、一个长方体,长10厘米,宽6厘米,高8厘米,它的表面积为( )平方厘米,体积是()立方厘米。 2、一个正方体的棱长之和为60分米,它的表面积为()平方分米,体积是( )立方分米。 3、一个圆柱的底面半径为3厘米,高为10厘米,侧面积是( )平方厘米,表面积是()平方厘米,体积是()立方厘米。 4、圆柱的侧面展开图是一个边长为3.14厘米的正方形,圆柱的底面积为( )平方厘米。 5、甲、乙两个正方体的棱长之比为2:3。已知甲正方体的表面积为96平方厘米,乙正方体的表面积是( )平方厘米,体积是()。 6、用3个棱长为1厘米的小正方体拼成一个大长方体,表面积是( )平方厘米,体积是()。 至少用()个同样大的小正方体,可以拼成一个较大的正方体。 棱长是6的正方体,切成两个大小相等 ..了( )。 ..的长方体,这两个长方体的表面积增加 棱长是6的正方体,切成两个大小不等 ..的长方体,这两个长方体的表面积之和 ..为()。 把一根长8米,底面直径为2分米的圆柱形钢材截成2段,表面积增加 ..了()。 从上边这三道题可以总结出一个结论:( )。 7、把一根棱长6厘米的正方体木块,分割成()个棱长2厘米的小正方体,这些小正方体的表面积总和比原正方体的表面积增加了( )平方厘米。 8、做一节底面直径为20厘米,长80厘米的烟筒,至少需要()平方分米的铁皮。 9、把45立方分米的水倒进一个长5分米,宽3分米,高4分米的长方体玻璃缸内,水面距玻璃缸口还有( )厘米。 10、一根长方体的长是10厘米,宽是长的70%,高与长的比是3:5,这个长方体的表面积是( )

五年级 组合图形的面积 含答案

耐心 细心 责任心 1 组合图形的面积 知识梳理 教学重、难点 作业完成情况 典题探究 例1 1.两个完全一样的三角形都能拼成一个( )形。 2.一个平行四边形的面积是4.5平方米,底边上的高是1.5米,底长是( )米。 3.两个完全一样的直角梯形能拼成一个( )形,也能拼成一个( )形。 4.一个三角形的面积是2.5平方米,与它等底等高的平行四边形的面积是( )平 方米。 例2估计下面图形的面积。(每个小方格的面积表示1cm2) 面积约为( ) 面积约为( ) 面积约为( ) 例3小丽家装修需要30块木板,木板的形状如下图。 1、一块木板的面积是多少?(用两种方法计算) 30cm 48cm 72cm 60cm

2、如果每块木板需要15元,那么小丽需要花多少钱? 例4一个等腰直角三角形,最长的边是12厘米,这个三角形的面积是多少平方厘米? 演练方阵 A档(巩固专练) 1、填空 (1)一个直角三角形的两条直角边分别是3分米、4分米,这个三角形的面积是()平方分米。 (2)一个梯形的高是1.2米,上下底的和是3.6米,这个梯形的面积是()平方米。 (3)一个平行四边形的面积是9平方分米,底扩大4倍,高不变,它的面积是()平方分米。 (4)一个等腰直角三角形,腰长16厘米,面积是()平方厘米。 (5)如图,平行四边形的面积24.8平方厘米,阴影部分的面积是()平方厘米。 2、判断 (1)一个三角形底长8厘米,高5厘米,它的面积是40平方厘米。() (2)下面三个三角形的面积都相等。() (3)任意两个三角形都可以拼成一个平行四边形。() (4)任意一个梯形都能分成两个一样的平行四边形。() (5)如果两个三角形的形状不同,它们面积一定不相等。() 3、选择 (1)一个三角形的底扩大3倍,高不变,它的面积()。 A.扩大3倍 B.不变、 C.扩大6倍 (2)用木条钉成一个长方形,沿对角线拉成一个平行四边形。这个平行四边形与原来的长方形相比:平行四边形的周长(),平行四边形的面积()。 A.不变 B.变大 C.变小

六年级 奥数 组合图形面积计算

面积计算(一) 一, 求阴影部分的面积 1.如下图,已知6=AB 厘米,10=AD 厘米,三角形ABE 和三角形ADF 的面积各占长方形ABCD 的3 1 ,三角形AEF 的面积是多少平方厘米? 2.如下图,两个正方形的边长分别是6厘米和2厘米,阴影部分的面积是多少平方厘米? 3.在四边形ABCD 中,BD AC 和互相垂直并相交于O 点,四个小三角形的面积如下图所示,求阴影部分三角形BCO 的面积。

4.三角形E 中(如下图),是中点,S甲比S乙多5平方厘米,三角 D ABC,. 形ABC的面积是多少平方厘米? 5.图中扇形的半径6 OA厘米,AOB 45,AC垂直于点C, ∠等于? =OB = 那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米?() π .3 取 (14 6.下图的正方形是由大家熟悉的七巧板拼成的,边长是10厘米,那么阴影部分的面积是多少平方厘米?

7.如下图,斜边长为30厘米的等腰直角三角形内有一个内接的正方形,那么阴影部分的面积是多少平方厘米? 二,解答题。 1.由三角形面积分别为2,3,5,7的四个三角形拼成一个大三角形,如 下图所示。即已知:S AED ?=2, S AEC ? =5, S BDF ? =7, S BCF ? =3,那么S BEF ? 是 多少? 2.如下图,BD=4厘米,DE=8厘米,EC=4厘米,F是AE的中点, ABC ?在BC边上的高为8厘米,DFE ?的面积是多少平方厘米?

3运动会入场式要求运动员排成一个9行9列的正方形方阵,如果去掉3行3列,要减少多少名运动员? 3.如图所示是由正方形和半圆组成的图形,其中P点为半圆的中点, Q点为正方形一边的中点,那么阴影部分的面积是多少?

五年级上册组合图形面积计算练习

1 多边形的面积专项练习 (北师大版数学第九册) 一、填空。 1.两个完全一样的三角形都能拼成一个()形。 2.一个平行四边形的面积是4.5平方米,底边上的高是1.5米,底长是()米。3.两个完全一样的直角梯形能拼成一个()形,也能拼成一个()形。 4.一个三角形的面积是2.5平方米,与它等底等高的平行四边形的面积是()平方米。 5.一个直角三角形的两条直角边分别是3分米、4分米,这个三角形的面积是()平方分米。 6.一个梯形的高是1.2米,上下底的和是3.6米,这个梯形的面积是()平方米。 7.一个平行四边形的面积是9平方分米,底扩大4倍,高不变,它的面积是()平方分米。 8.一个等腰直角三角形,腰长16厘米,面积是()平方厘米。 9.如图,平行四边形的面积24.8平方厘米,阴影部分的面积是()平方厘米。 二、判断,正确的在括号里画“√”、错误的画“×”。 1.一个三角形底长8厘米,高5厘米,它的面积是40平方厘米。() 2.下面三个三角形的面积都相等。() 3.任意两个三角形都可以拼成一个平行四边形。() 4.任意一个梯形都能分成两个一样的平行四边形。() 5.如果两个三角形的形状不同,它们面积一定不相等。() 三、选择符合要求的答案,把字母填在括号里。 1.一个三角形的底扩大3倍,高不变,它的面积()。 A.扩大3倍 B.不变、 C.扩大6倍 2.用木条钉成一个长方形,沿对角线拉成一个平行四边形。这个平行四边形与原来的长方形相比:平行四边形的周长(),平行四边形的面积()。 A.不变 B.变大 C.变小 3.三角形的底和高都扩大2倍,它的面积扩大()。 A.2倍 B.4倍 C.8倍 4.下面第()组中的两个图形不能拼成平行四边形 。 5.图中,甲、乙两个三角形的面积比较,()。 A.甲比乙大 B.甲比乙小 C.甲乙面积相等 6.一堆钢管,最上层4根,最下层10根,相邻两层均相差1根,这堆钢管共() A.35根 B.42根 C.49根 四、画出下面各图形底边上的高。 五、计算下面各图形的面积。

六年级奥数组合图形面积计算(20200614123204)

面积计算(一) 一,求阴影部分的面积 1.如下图,已知6 AD厘米,三角形ABE和三角形ADF AB厘米,10 1,三角形AEF的面积是多少平方厘米?的面积各占长方形ABCD的 3 2.如下图,两个正方形的边长分别是6厘米和2厘米,阴影部分的面积是多少平方厘米? 3.在四边形ABCD中,BD AC和互相垂直并相交于O点,四个小三角形的面积如下图所示,求阴影部分三角形BCO的面积。

4.三角形E ABC,. 中(如下图),是中点,S甲比S乙多5平方厘米,三角 D 形ABC的面积是多少平方厘米? 5.图中扇形的半径6 OA厘米,AOB等于45,AC垂直于点C, OB 那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米?() .3 (14 取 6.下图的正方形是由大家熟悉的七巧板拼成的,边长是10厘米,那么阴影部分的面积是多少平方厘米?

7.如下图,斜边长为30厘米的等腰直角三角形内有一个内接的正方形,那么阴影部分的面积是多少平方厘米? 二,解答题。 1.由三角形面积分别为2,3,5,7的四个三角形拼成一个大三角形,如 下图所示。即已知:S AED =2, S AEC=5, S BDF =7, S BCF=3,那么S BEF 是 多少? 2.如下图,BD=4厘米,DE=8厘米,EC=4厘米,F是AE的中点, ABC在BC边上的高为8厘米,DFE的面积是多少平方厘米?

3运动会入场式要求运动员排成一个9行9列的正方形方阵,如果去掉3行3列,要减少多少名运动员? 3.如图所示是由正方形和半圆组成的图形,其中P点为半圆的中点, Q点为正方形一边的中点,那么阴影部分的面积是多少?

六年级图形面积计算题

六年级图形面积计算题 1、四边形ABCD,对角线AC,BD相交与点E,三角形ADE面积等于4,三 角形BCE面积等于9,求四边形ABCD面积最小能是多少??? 2、在田径比赛中,铅球的投掷圈是直径2.1米的圆,铁饼的投掷圈是直径2.5 米的圆。铁饼投掷圈的面积比铅球投掷圈的面积大多少平方米? 3、小华量得一张圆桌面的面积是3.768米。这张圆桌面的面积是多少平方米?(得数保留两位小数) 4、乡下的陈伯伯把一块平行四边形的土地划分成了3块三角形的菜地,其中两块 面积分别是20平方米和35平方米。中间种青菜的三角形菜地面积是多少? 5、一块平行四边形菜地,底与高的和是145米,已知底是高的1.5倍,这块菜 地的面积是多少? 6、5个正方体拼成的长方体的表面积是330平方厘米,一个正方体的表面积是 多少平方厘米?.面积为64,周长为40的长方形,求长和宽。 7、一个圆的直径是10米,求面积? 8、一块梯形麦田,面积是540平方米,高18米,上底是20米,下底是多少米? 9、一个长方形操场,长50米,宽40米,扩建后长和宽分别增加5米,扩建后操场面 积增加了多少平方米? 10、一块长方形稻田,宽200米,长是宽的2倍,这块稻田有多少公顷?如果 每公顷稻田收稻谷6500千克,这块地共收稻谷多少千克? 11、在三角形ABC中,D为BC边的中点,AB=3BE,四边形ACDE的面积是 三角形BDE的面积几倍?

12、已知,正方形ABCD的边长为5CM,E、F分别是AB、BC的中点,CE与 DF相交于点G,求四边形EBFG的面积? 13、已知圆内最大正方形的面积是24平方厘米求圆的面积? 14、1.学校组织六年级师生200人乘车外出参观。中巴车每辆限乘30人,每辆 租金400元;小巴车每辆限乘20人,每辆租金300元。校长准备用3000元钱租车,有什么不同的租车方案?那样最省钱? 15、图上是一个轮轴吊重物的示意图。轮的直径是20厘米,轴的直径是10厘 米。如果要把挂在轴上的重物提升20厘米,那么轮上的绳子应向下拉动多少厘米?

六年级数学《立体图形表面积和体积》专题练习

六年级数学《立体图形表面积和体积》专题练习 一、概念辨析: 要在一个长和宽都是30厘米,高是5分米长方体框架的外面糊上一层纸,就是求它的();要在纸盒的四周贴上标签,就是求();这个长方体的纸盒占有多大的空间,就是求()。A侧面积 B 棱长总和C表面积D体积E 容积 二、求几个面: ①做一个圆柱形的油箱,底面半径3分米,高4分米。至少需要铁皮多少平方分米?②做一个圆柱形的水桶,底面直径6分米,高4分米。至少需要铁皮多少平方分米? ③做一节圆柱形的通风管,底面周长分米,长4分米。至少需要铁皮多少平方分米?(压路机、猪圈、柱子、游泳池、教室墙壁) 切割: 把一个长8厘米、宽4厘米、高6厘米的长方体木块,切削成一个最大的圆柱,圆柱的体积是()立方厘米。 把一个棱长是4分米的立方体钢坯切削成一个最大的圆柱,这个圆柱的体积是( )立方分米。 粘合: 把两个棱长是5厘米的正方体木块粘合成一个长方体,这个长方体的表面积是多少平方厘米? 三、空间思维: 1、把一个圆柱体侧面展开得到一个正方形,已知圆柱体底面周长是10厘米,求圆柱体的侧面积。 2、一个底面直径是27厘米,高9厘米的圆锥体木块,分成形状大小完全相同的两个木块后,表面积比原来增加多少平方厘米? 3、一根长2米的圆木,截成两段后,表面积增加48平方厘米,这根圆木原来的体积是( )立方厘米。 四、锥柱关系1: 1、一个圆柱与一个圆锥等底等高,它们的体积之和是36立方分米,圆锥的体积是( )立方分米。 ①12 ②9 ③27 ④24 2、一个圆锥的体积是n立方厘米,和它等底等高的圆柱体的体积是()立方厘米。①n ②2n ③3n ④ 3、把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体,切削掉的部分部分重8千克,这段圆钢重()千克。 ①24 ②16 ③12 ④8 4、一个圆柱体积比一个与它等底等高的圆锥体的体积大()。①②1 ③2倍④3倍 5、等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米,这个圆柱的体积是()立方米,圆锥的体积是()立方米. 小学六年级全科目课件教案习题汇总语文数学英语 锥柱关系2:

六年级数学组合图形的面积(二)

组合图形的面积(二) 一、专题简析 组合图形是由两个或两个以上的简单的几何图形组合而成的。组合的形式分为两种,一是拼合组合,而是重叠组合,由于组合图形具有条件相“等”的特点,往往使得问题无从下手。要正确解答组合图形的面积问题,应该注意以下几点: 1、切实掌握相关简单图形的概念、性质、面积计算公式,牢固建立空间概念; 2、仔细观察,认真思考,看清所求图形是由哪几个基本图形组合而成的; 3、适当采用增加辅助线等方法解题; 4、采用割、补、分解、代换、重组等方法,将复杂问题简单化。 二、常考模型 1、等积模型:①等底等高的两个三角形面积相等;②两个三角形高相等,面积比等于它们的底之比;两个三角形底相等,面积比等于它们的高之比;如下图12::S S a b =;③夹在一组平行线之间的等积变形,如右图ACD BCD S S =△△;反之,如果ACD BCD S S =△△,则可知直线AB 平行于CD 。 2、燕尾模型:如图2,在△ABC 中,AD 、BE 、CF 交于一点O ,那么::ABO ACO S S BD DC ??=。 (图2) (图3—1) (图3—2) 3、蝴蝶模型:如图3—1,在四边形ABCD 中,AC 、BD 交于一点O ,①1243::S S S S =或者1324S S S S ?=?;②()()1243::AO OC S S S S =++。 如图3—2,梯形中的比例关系(“梯形蝶形定理”):①2213::S S a b =; ②221324::::::S S S S a b ab ab =;③S 的对应份数为()2 a b +.

三、专题精讲 例1、如图所示,已知正方形ABCD的边长是12cm,E是CD边上的中点,连接对角线AC,交BE于点O,则△AOB的面积是多少平方厘米? 举一反三 如图, 在边长为12厘米的正方形ABCD中,以AB为底边作腰长为10厘米的等腰△PAB,则△PAC的面积是多少平方厘米? 例2、如图,已知ABCD是平行四边形,BC:CE=3:2,△ODE的面积为6平方厘米,则阴影部分的面积是多少?

人教版六年级数学下册表面积和体积题库

读书破万卷下笔如有神 表面积和体积题库 基础训练 填一填: 1、一个长方体,长10厘米,宽6厘米,高8厘米,它的表面积为()平方厘米,体积是()立方厘米。 2、一个正方体的棱长之和为60分米,它的表面积为()平方分米,体积是()立方分米。 3、一个圆柱的底面半径为3厘米,高为10厘米,侧面积是()平方厘米,表面积是()平方厘米,体积是()立方厘米。 4、圆柱的侧面展开图是一个边长为3.14厘米的正方形,圆柱的底面积为()平方厘米。 5、甲、乙两个正方体的棱长之比为2:3。已知甲正方体的表面积为96平方厘米,乙正方体的表面积是()平方厘米,体积是()。 6、用3个棱长为1厘米的小正方体拼成一个大长方体,表面积是()平方厘米,体积是()。 至少用()个同样大的小正方体,可以拼成一个较大的正方体。 棱长是6的正方体,切成两个大小相等的长方体,这两个长方体的表面积增加了()。....棱长是6的正方体,切成两个大小不等的长方体,这两个长方体的表面积之和为()。....把一根长8米,底面直径为2分米的圆柱形钢材截成2段,表面积增加了()。..从上边这三道题可以总结出一个结论:()。 7、把一根棱长6厘米的正方体木块,分割成()个棱长2厘米的小正方体,这些小正方体的表面积总和比原正方体的表面积增加了()平方厘米。 8、做一节底面直径为20厘米,长80厘米的烟筒,至少需要()平方分米的铁皮。 9、把45立方分米的水倒进一个长5分米,宽3分米,高4分米的长方体玻璃缸内,水面距玻璃缸口还有()厘米。 )(这个长方体的表面积是,5:3高与长的比是,70%宽是长的厘米,10一根长方体的长是、10. 读书破万卷下笔如有神 平方厘米,体积是()立方厘米。 11、用4个同样的正方体木块(如图)拼成一个长方体,表面积减少32平方厘米,每个小正方体的体积是()立方厘米。 )立方米。一个圆锥的底面积是3平方米,高为1米,它的体积是()立方分米。18.84分米,高是5分米,体积是(一个圆锥的底面周长是立方分)把一个圆柱削成一个最大的圆锥,已知圆锥的体积为60立方分米,圆柱的体积是(

六年级组合图形的面积(20200612015414)

学员姓名:学科教师: 年级:三年级辅导科目:数学 授课日期XX年XX月XX日时间 A / B / C / D / E / F段主题组合图形的面积 教学内容 2 2 1认识面积单位dm,会进行dm与它相邻的两个面积单位之间的单位换算; 2?能通过割、补的方法,求出组合图形的面积. 问题1:估算下面2张树叶的面积大约是多少? 教法说明:让学生独立完成再交换答案,并分别说出 计算的方法,最后总结规律。 归纳总结:用数方格的方法求不规则图形的面积 时,先数整数格的格数,然后再数余下的,余下 的大于等于半格的算1格,小于半格的可以舍去。 问题2 :如何正确计算下列图形的面积 (此环节设计时间在10-15分钟) 动探索 1cm 1cm

Z丨+丨 J精讲提升 (此环节设计时间在50-60分钟) 例题1 :下面的图形面积有多大? 教法说明:面积估算根据“大于或等于半格的算一格,小于半格的可以舍去”的原则进行分类,本题中的半 个和整格一共18个,但是本题的面积不为18 .本题中可以将2个半格看作1个整格,整格的有14格,4个半格相加是2格,因此图形的面积为16cm2 参考答案:16cm2 试一试:下列两个图形哪个面积大?

参考答案:第一个图形的面积大. 例题2 :把下面各数量按从小到大的顺序排一排。 4平方厘米40平方米400平方分米4000平方厘米 教法说明:通过提问的形式来回顾面积单位之间的换算进率,1平方米=100平方分米;1平方分米=100平 方厘米;1平方米=10000平方厘米.(平方米、平方分米、平方厘米它们相邻单位之间的进率是100。从高级单位换算到低级单位应该去乘它们的进率,从低级单位换算到高级单位应该去除以它们的进率).要比较面积大小,首先要统一单位,本题建议将单位统一为平方厘米,各个面积如下:4平方厘米;400000平方厘米;40000平方厘米;4000平方厘米. 参考答案:4平方厘米V 4000平方厘米V 400平方分米V 40平方米 试一试:把下面各数量按从大到小的顺序排一排。 2 2 2 36 m 3600 cm 360 dm 参考答案:36 m2> 360dm2>3600 cm2 例题3:求下列图形的面积?(单位:米)

五年级上册组合图形面积计算练习【人教版数学练习】

多边形的面积专项练习 (人教版数学练习题) 学校班级姓名学号得分: 一、填空。 1.两个完全一样的三角形都能拼成一个()形。 2.一个平行四边形的面积是4.5平方米,底边上的高是1.5米,底长是()米。3.两个完全一样的直角梯形能拼成一个()形,也能拼成一个()形。 4.一个三角形的面积是2.5平方米,与它等底等高的平行四边形的面积是()平方米。 5.一个直角三角形的两条直角边分别是3分米、4分米,这个三角形的面积是()平方分米。 6.一个梯形的高是1.2米,上下底的和是3.6米,这个梯形的面积是()平方米。 7.一个平行四边形的面积是9平方分米,底扩大4倍,高不变,它的面积是()平方分米。 8.一个等腰直角三角形,腰长16厘米,面积是()平方厘米。 9.如图,平行四边形的面积24.8平方厘米,阴影部分的面积是()平方厘米。 二、判断,正确的在括号里画“√”、错误的画“×”。 1.一个三角形底长8厘米,高5厘米,它的面积是40平方厘米。() 2.下面三个三角形的面积都相等。() 3.任意两个三角形都可以拼成一个平行四边形。() 4.任意一个梯形都能分成两个一样的平行四边形。() 5.如果两个三角形的形状不同,它们面积一定不相等。() 三、选择符合要求的答案,把字母填在括号里。 1.一个三角形的底扩大3倍,高不变,它的面积()。 A.扩大3倍 B.不变、 C.扩大6倍 2.用木条钉成一个长方形,沿对角线拉成一个平行四边形。这个平行四边形与原来的长方形相比:平行四边形的周长(),平行四边形的面积()。 A.不变 B.变大 C.变小 3.三角形的底和高都扩大2倍,它的面积扩大()。 A.2倍 B.4倍 C.8倍 4.下面第()组中的两个图形不能拼成平行四边形 。 5.图中,甲、乙两个三角形的面积比较,()。 A.甲比乙大 B.甲比乙小 C.甲乙面积相等 6.一堆钢管,最上层4根,最下层10根,相邻两层均相差1根,这堆钢管共() A.35根 B.42根 C.49根 四、画出下面各图形底边上的高。 五、计算下面各图形的面积。

小学六年级奥数专题训练:不规则图形的面积求法

一、相加法:这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形,分别计算它们的面积,然后相加求出整个图形的面积.例如,右图中,要求整个图形的面积,只要先求出上面半圆的面积,再求出下面正方形的面积,然后把它们相加就可以了。 二、相减法:这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差.例如,右图,若求阴影部分的面积,只需先求出正方形面积再减去里面圆的面积即可。 三、直接求法:这种方法是根据已知条件,从整体出发直接求出不规则图形面积.如下页右上图,欲求阴影部分的面积,通过分析发现它是一个底2,高4的三角形,就可以直接求面积了。 四、重新组合法:这种方法是将不规则图形拆开,根据具体情况和计算上的需要,重新组合成一个新的图形,设法求出这个新图形面积即可.例如,欲求右图中阴影部分面积,可以把它拆开使阴影部分分布在正方形的4个角处,这时采用相减法就可求出其面积了。 五、辅助线法:这种方法是根据具体情况在图形中添一条或若干条辅助

线,使不规则图形转化成若干个基本规则图形,然后再采用相加、相减法解决即可.如右图,求两个正方形中阴影部分的面积.此题虽然可以用相减法解决,但不如添加一条辅助线后用直接法作更简便。 六、割补法:这种方法是把原图形的一部分切割下来补在图形中的另一部分使之成为基本规则图形,从而使问题得到解决.例如,如右图,欲求阴影部分的面积,只需把右边弓形切割下来补在左边,这样整个阴影部分面积恰是正方形面积的一半. 七、平移法:这种方法是将图形中某一部分切割下来平行移动到一恰当位置,使之组合成一个新的基本规则图形,便于求出面积.例如,如上页最后一图,欲求阴影部分面积,可先沿中间切开把左边正方形内的阴影部分平行移到右边正方形内,这样整个阴影部分恰是一个正方形。 八、旋转法:这种方法是将图形中某一部分切割下来之后,使之沿某一点或某一轴旋转一定角度贴补在另一图形的一侧,从而组合成一个新的基本规则的图形,便于求出面积.例如,欲求上图(1)中阴影部分的面积,可将左半图形绕B点逆时针方向旋转180°,使A与C重合,从而构成如右图(2)的样子,此时阴影部分的面积可以看成半圆面积减去中间等腰直角三角形的面积. 九、对称添补法:这种方法是作出原图形的对称图形,从而得到一

五年级奥数组合图形的面积

组合图形的面积 1.基本平面图形特征及面积公式 特征面积公式 正方形①四条边都相等。 ②四个角都是直角。 ③有四条对称轴。 S=a2 长方形①对边相等。 ②四个角都是直角。 ③有二条对称轴。 S=ab 平行四边形①两组对边平行且相等。 ②对角相等,相邻的两个角之和为180° ③平行四边形容易变形。 S=ah 三角形①两边之和大于第三条边。 ②两边之差小于第三条边。 ③三个角的内角和是180°。 ④有三条边和三个角,具有稳定性。 S=ah÷2 梯形①只有一组对边平行。 ②中位线等于上下底和的一半。 S=(a+b)h÷2 2.基本解题方法: 由两个或多个简单的基本几何图形组合成的组合图形,要计算这样的组合图形面积,先根据图形的基本关系,再运用分解、组合、平移、割补、添辅助线等几种方法将图形变成基本图形分别计算。

1.已知右面的两个正方形边长分别为6分米和4分米,求图中阴影部分的面积。 2.右图是两个相同的直角三角形叠在一起,求阴影部分的面积。(单位:厘米) 3.如图,这个长方形的长是9厘米,宽是8厘米,A和B是宽的中点,求长方形内阴影部分的面积。 4.在右图中,三角形EDF的面积比三角形ABE的面积大6平方厘米,已知长方形ABDC的长和宽分别为6厘米、4厘米,DF的长是多少厘米? 5.正方形ABCD的面积是100平方厘米,AE=8厘米,CF=6厘米,求阴影部分的面积。

6.右图是一块长方形公园绿地,绿地长24米,宽16米,中间有一条宽为2米的道路,求草地(阴影部分)的面积。 7.如图,三角形ABC的面积是24平方厘米,且DC=2AD,E、F分别是AF、BC的中点,那么阴影部分的面积是多少? 8.如下图,是一块长方形草地,长方形的长是16米,宽是10米,中间有两条宽2米的道路,一条是长方形,一条是平行四边形,那么有草部分(阴影部分)的面积有多大? 9.如图,一个三角形的底长5米,如果底延长1米,那么面积就增加2平方米。问原来的三角形的面积是多少平方米? 1米

六年级组合图形的面积

六年级奥数:圆和组合图形(2) 年级 班 姓名 得分 一、填空题 1.如图,阴影部分的面积是 . 2.大圆的半径比小圆的半径长6厘米,且大圆半径是小圆半径的4倍.大圆的面积比小圆的面积大 平方厘米. 3.在一个半径是 4.5厘米的圆中挖去两个直径都是2厘米的圆.剩下的图形的面积是 平方厘米.(π取3.14,结果精确到1平方厘米) 4.右图中三角形是等腰直角三角形,阴影部分的面 积是 (平方厘米). 5.如图所求,圆的周长是1 6.4厘米,圆的 面积与长方形的面积正好相等.图中阴影部分 的周长是 厘米.)14.3(=π 6.如图,151=∠的圆的周长为62.8厘米,平行四边形的面积为100平方厘 2 1 2

米.阴影部分的面积是 . 7.有八个半径为1厘米的小圆,用它们的圆周的一部分连成一个花瓣图形(如图).图中黑点是这些圆的圆心.如果圆周率1416.3=π,那么花瓣图形的面积是 平方厘米. 8.已知:ABC D 是正方形, ED =DA =AF =2厘米,阴影部分的面积是 . 9.图中,扇形BAC 的面积是半圆ADB 的面积的3 11倍,那么,CAB ∠是 度. 10.右图中的正方形的边长是2厘米,以圆弧为分界线的甲、乙两部分的面积差(大减小)是 平方厘米.(π取3.14) E D C B A G F O D C A B 2 甲 乙

二、解答题 11.如图:阴影部分的面积是多少?四分之一大圆的半径为r .(计算时圆周率 7 22) 取 12.已知右图中大正方形边长是6厘米,中间小正方形边长是4厘米.求阴影部分的面积. 13.有三个面积都是S 的圆放在桌上,桌面被圆覆盖的面积是2S +2,并且重合的两块是等面积的,直线a 过两个圆心A 、B , 如果直线a 下方被圆覆盖的面积是9,求圆面积S 的值. 14.如图所示, 一块半径为2厘米的圆板,从平面上1的位置沿线段AB 、BC 、CD 滚到2的位置,如果AB 、BC 、C D 的长都是20厘米,那么圆板的正面滚过的面积是多少平方厘米? 120 A B C D 1 2 A B C a

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