重庆市万州区2018届九年级(上)学期期末考试数学试题(无答案)
万州区2017～2018 学年度(上) 教学质量监测
九年级 数学试题卷
(满分150分 考试时间120分钟)
(命题责任人: 张德跃)
注意事项:
1.试题的答案必须答在答题卷上，不得在试题卷上直接作答.
2.答题前务必将自己的学校、姓名、考号填在答题卷规定的位置上.
参考公式:
抛物线y=ax 2
+bx+c(a ≠0)的顶点坐标为???? ??--a b ac a b 44,22，对称轴为直线x=a b 2- 一、选择题(本大题12个小题，每小题4分，共计48分)在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．
上对应题目的正确答案标号涂黑。 1.
2
1的相反数是(▲) A.21 B.-21 C.2 D.-2 2.下面四个图形中，是轴对称图形的是(▲)
A. B. C. D.
3.化简(2x)2 的结果是(▲)
A.x 4
B.2x 2
C.4x 2
D.4x 4.如下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差:
根据表中数据，要从选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加七赛，应该选择(▲)
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
5.方程2x+a-4=0 的解是x=- 2，则a 等于(▲)
A.-8
B.O
C.2
D.8
6.若代数式4
-x x 有意义，则实数x 的取值范围是(▲) A.x=0 B.x=4 C.x ≠0 D.x ≠4
7.估算327-的值在(▲)
A.1与2之间
B.2与3之间
C.3与4之间
D.5 与6之间
8.关于x 的一元二次方程x 2
-2x+k=0有两个相等的实数根，则k 的值为(▲)
A.1
B.-1
C.2
D.-2
9.如图，等腰△ABC 中，AB=AC=8,BC=5,AB 的垂直平分线DE 交AB 于点
D ，交AC 于点E,则△BEC 的周长为(▲)
A.13
B.14
C.15
D.16
10.如图，在下列条件中，不能证明OABDE4 SACD 的是(▲)
A.BD=DC,AB-AC
B.∠ADB=∠ADC,BD=DC
C.∠B=∠C,BD=DC
D.∠B=∠C,∠BAD=∠CAD
11.将一些半径相同的小圆按如图所示的方式摆放，图①中有8个小圆，图②中有13 个小圆，图③中有19个小圆，图④有26个小圆，照此规律，图⑨中小圆个数为(▲)
A.64
B.76
C.89
D.93
12.关于x 的方程x m x x -+++222=2的解为正数。且关于y 的不等式组?
??+≤-≥-)2(22m m y m y 有解，则符合题意的整数m 有(▲).
A.4个
B.5个
C.6个
D.7个
二、填空题:（本大题6个小题，每小题4分，共24分) 请将答案直接填在答题卡．．．中对应的横线上.
13.2017年12月26日13点，连接重庆万州和湖北利川的跨省高速公路正式建成通车，其
中，万州段总投资812800万元，把812800这个数字用科学记数法表示为▲ .
I5，如果两个相似三角形对应角平分线的比是4:9，那么它们的周长比是▲ .
16.一名射击运动员连续打靶9次，假如他打靶命中环数的情况如图所示，那么该射击运动员本次打靶命数的中位数为▲环.
17.甲、乙两人骑自行车匀速同向行驶，乙在甲前面100 米处，同时出发去距离甲1300 米的目的地，其中甲的速度比乙的速度快，设甲、乙之间的距离为y米，乙行驶的时间为x 秒。y 与x之间的关系如图所示甲的速度为每秒▲米.
18.如图，正方形ABCD的对角线交于点O,以AD为边向外作Rt△ADE,∠AED=90°,连接OE，
8,则另一直角边AE 的长为▲ .
DE =6,OE=2
三、解答题: (本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算
过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡
．．．中对应的位置上.
19.已知△ABC中，DE∥BC,∠AED=50°,CD平分∠ACB,求∠CDE的度数。
20.2017年11月18日,党的十九大胜利召开，为了深入贯彻落实习近平总书记系列重要讲话精神.万州区某学校组织全校党员同志开展征文活动，要求每位党员同志分别以A.“讲党恩爱核心”B.“讲团结爱祖国”C.“讲贡献爱家园”D.“讲文明爱生活”四个主题选其中一个主题写一篇文章，为了了解该校党员同志征文情况，学校党委进行了统计，并将统计结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题:
(1) 这次参加征文活动的党员同志共有人；
(2) 请你将条形统计图(2) 补充完整:
(3) 在本次征文活动中，甲、乙、丙、丁四人的文章都非常优秀，学校现决定从这四名党员同志的文章中任选两篇参加区级征文比赛，请用面树状图或列表法来恰好选中甲、乙两位党员同志文章的概率，
四、解答题:(本大题4个小题。每小题10分，共40分) 解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡．．．
中对应的位置上. 21.化简(1)x (4x+3y)- (2x+y)(2x-y) （2）（211+-x ）÷4
1222-++x x x
22.如图，一次函数y=ax+b(a ≠0) 的图象与反比例函数y=x
k (k ≠0) 的图象交于第二、四象限内的A 、B 两点。与y 轴交于C 点，过点A 作AH ⊥y 轴，垂足为H ，OH=3，
tan ∠AOH=3
2，点B 的坐标为(m ，-2). (1) 求该反比例函数和一一次函数的解析式，
(2) 求△AOB 的面积。
23.“万州古红枯”原名“万县红桔”，古称丹桔(以下简称红桔)，种植距今至少已有一千多年的历史.“玫瑰香橙”(源自意大利西西里岛塔罗科血橙，以下简称香橙) 现已是万州相橘发展的主推品种之一.某水果店老板在2017年11月份用15200元购进了400 千克红枯和600 千克香橙，已知香橙的每千克进价比红桔的每千克进价2倍还多4元.
(1) 求11月份这两种水果的进价分别为每干克多少元?
(2) 时下正值相橘销售班季，水果店老板决定在12月份继续购进这两种水果，但进入12月份，由于柑橘的大量上市，红桔和香橙的进价都有大幅下滑，红桔每千克的进价在11月
份的基础上下降了2
1m%，香橙每千克的进价在11月份的基础上下降了m%.由于红桔和“玫瑰香橙”都深受库区人民欢迎，实际水果店老板在12 月份购进的红枯数量比11月份增加了8
5m%，香橙购进的数量比11月份增加了2m%,结果12月份所购进的这两种柑橘的总价与11月份所购进的这两种相橘的总价相同，求m 的值.
24.已知两个等腰Rt △ABC,Rt △CEF 有公共顶点C,∠ABC=∠CEF=90°,连接AF,M 是AF 的中点.
(1) 如图1，当CB 与CE 在同一直线上时，连接CM,若CB=1，CE=2,求CM 的长；
(2) 如图2,连接MB 、ME.当∠BCE=45°时，求证: BM=ME.
五、解答题，(本大题2个小题，25小题10分，26小题12分，共22分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上.
25.一个能被13整除的自然数我们称为“十三数”,“十三数”的特征是: 若把这个自然数的末三位与末三位以前的数字组成的数之差，如果能被13整除，那么这个自然数就一定能被13整除，例如: 判断383357能不能被13整除，这个数的末三位数字是357，末三位以前的数字组成的数是383，这两个数的差是383-357=26，26能被13整除，因此383357是“十三数”。
(1) 判断3253 和254514是否为“十三数”，请说明理由.
(2) 若一个四位自然数，千位数字和十位数字相同，百位数字与个位数字相同，则称这个四位数为“间同数”.
①求证: 任意一个四位“间同数”能被101整除.
②若一个四位自然数既是“十三数”，又是“间同数”，求满足条件的所有四位数的最大值与最小值之差.
26.如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=-x2+bx+c与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,OA=1，OC=3，连接BC.
(1)求b的值；
(2)点D是直线BC上方抛物线一动点(点B、C除外)，当△BCD的面积取得最大值时，在y 轴上是否存在一点P，使得|PB-PD |最大.若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由，
(3) 在(2)的条件下: 若在平面上存在点Q，使得以点B、C、D、Q为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出点Q坐标.