实数第一课时教案

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第1课时 实数

班级 姓名

【学习目标】

1.了解实数的有关概念,知道实数与数轴上的点一一对应,有序实数对与坐标平面上的点一一对应,能用有理数估计一个无理数的大致范围;

2.了解近似数、有效数字和科学计数法的概念,会运用科学计数法表示一个数;

3.掌握实数的有关运算.

【学习重、难点】

重点:相关概念的理解与运用实数的一些运算法则进行简单的计算;

难点:有理数与无理数之间的区别,“数形结合”思想方法在解决绝对值问题中的应用.

【课前研习】

一、自主尝试

1. |-2|的相反数是 .

2. 有下列说法:(1)有理数与数轴上的点一一对应;(2)当a 为实数时,|a |=a ;

(3)当a 为实数时,a 的倒数是a

1;(4)-14=1,其中正确说法的序号是 . 3. 在实数2

,22,21π中,分数是 . 4. 计算:|-2|-16

1+(-2)-2-(0)23- 二、建构知识体系

⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩

⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧≠⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=>=⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎭⎬⎫⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧近似数与有效数字 )的倒数是(倒数: 

绝对值:

的相反数是相反数: 数轴:三要素是基本概念小数 负无理数正无理数无理数小数 负分数正分数 整数有理数分类实数概念0)0()0(||a a a a a a

【课堂研习】

一、交流展示

小结:

二、典型例题

例1 在实数-7,tan45°,sin60°,π,9,25,7

22,0,0.5858858885…(每两个5之间一次增加1个8)中,

分数集合{ …} 有理数集合{ …} 例2 若2)2(a -与4+b 互为相反数,求(1)a 、b 的值;(2)b a 的值.

例3 计算:(1)sin45°-3821+ (2)(2)5+10

2)13(1231-++⨯-⎪⎭

⎫ ⎝⎛-

例4 (1)数轴上表示-2和-5的两点的距离是 ,数轴上表示1和-3的两点之间的距

离是 ;

(2)数轴上表示x 和-1的两点A 和B 之间的距离是 ,

如果AB =2,那么x = ;

拓展:(3)如果代数式|x +1|+|x -2|取最小值时,相应x 的取值范围是 .

小结:

三、自主测疑(10分钟)

《中考指南》P 11-12 1-12

【课后研习】

一、巩固练习

《中考指南》P 12-13 13(必做) 14(选做)

二、自我反思

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