实数第一课时教案
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第1课时 实数
班级 姓名
【学习目标】
1.了解实数的有关概念,知道实数与数轴上的点一一对应,有序实数对与坐标平面上的点一一对应,能用有理数估计一个无理数的大致范围;
2.了解近似数、有效数字和科学计数法的概念,会运用科学计数法表示一个数;
3.掌握实数的有关运算.
【学习重、难点】
重点:相关概念的理解与运用实数的一些运算法则进行简单的计算;
难点:有理数与无理数之间的区别,“数形结合”思想方法在解决绝对值问题中的应用.
【课前研习】
一、自主尝试
1. |-2|的相反数是 .
2. 有下列说法:(1)有理数与数轴上的点一一对应;(2)当a 为实数时,|a |=a ;
(3)当a 为实数时,a 的倒数是a
1;(4)-14=1,其中正确说法的序号是 . 3. 在实数2
,22,21π中,分数是 . 4. 计算:|-2|-16
1+(-2)-2-(0)23- 二、建构知识体系
⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩
⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧≠⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=>=⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎭⎬⎫⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧近似数与有效数字 )的倒数是(倒数:
绝对值:
的相反数是相反数: 数轴:三要素是基本概念小数 负无理数正无理数无理数小数 负分数正分数 整数有理数分类实数概念0)0()0(||a a a a a a
【课堂研习】
一、交流展示
小结:
二、典型例题
例1 在实数-7,tan45°,sin60°,π,9,25,7
22,0,0.5858858885…(每两个5之间一次增加1个8)中,
分数集合{ …} 有理数集合{ …} 例2 若2)2(a -与4+b 互为相反数,求(1)a 、b 的值;(2)b a 的值.
例3 计算:(1)sin45°-3821+ (2)(2)5+10
2)13(1231-++⨯-⎪⎭
⎫ ⎝⎛-
例4 (1)数轴上表示-2和-5的两点的距离是 ,数轴上表示1和-3的两点之间的距
离是 ;
(2)数轴上表示x 和-1的两点A 和B 之间的距离是 ,
如果AB =2,那么x = ;
拓展:(3)如果代数式|x +1|+|x -2|取最小值时,相应x 的取值范围是 .
小结:
三、自主测疑(10分钟)
《中考指南》P 11-12 1-12
【课后研习】
一、巩固练习
《中考指南》P 12-13 13(必做) 14(选做)
二、自我反思