波动光学-复习题
波动光学-复习题
第一章
1.2 光自真空进入金刚石（n d =
2.4）中，若光在真空中的波长λ0=600nm ，试求该光波在金刚石中的波长和传播速度。 解：v c n =
，n 0λλ=，nm 2504
.2600==∴λ
s m n c v /1025.14
.210388
?=?==
1.4 有一个一维简谐波沿z 方向传播，已知其振幅a =20mm ，波长λ=30mm ，
波速v =20mm/s ，初相位φ0=π/3。（1）试问该简谐波的振动物理量是什么？（2）写出该简谐波的波函数。（3）试在同一图中画出t =0和t =0.5s 两个时刻的波形图（z 的范围自0~2λ），并指出波的传播方向。 解：（1）E B
（2）该简谐波的波函数如下：
()()()?
?????+-=??????+-=?
?
????+-=32015
cos 2032030
2cos 202cos E E 00ππ
ππ
?λπt z t z vt z
（3）该波沿z 轴方向传播。
1.6 试求一维简谐波()[]
t z E t z E 460109103cos ),(?+?=π的相速度，问该简谐波的传播方向为何？（z 和t 的单位分别是米和秒） 解：将z 写成：
()[]
t z E vt z E t z E ππλπ14600109103cos 2cos ),(?+?=??
?
???-=
πλ
π
61032?=∴
，πλ
π
141092?=-v
m 6103
2
-?=∴λ，14
6109103
2
2?=?-
-v ，
14
68210910310/32
v m s -=-???=-? 所以，该波沿z 轴负方向传播。
1.7 有一频率为v 0的一维简谐波沿Z 方向传播，已知OB 段媒介与BC 段媒质性质不同：在OB 段，波速为v 1（cm/s ），波长为λ1（cm ），振幅为E 10；在BC 段，波速为v 2，振幅为E 20。假设t =0时，O 点处的相位为零，在B 点处相位连续，试求OB 段和BC 段的波函数表达式。 解：在OB 段：30≤≤z ，00=?
()10112OB
E E z v t πλ??∴=-????
，t =0时，B 点相位为11632λπ
λπ=?，此即为BC 段初相位1
06λπ
?=
BC 。
vT =λ ，T v 11=∴λ，T v 22=λ
2121v v =∴
λλ，1
212v v
λλ= 对于BC 段而言，36z ≤≤，所以，当t=0时，z=3，则有：
()()()
12022022121226cos (3)cos (3)36BC OBC v E E z v t E z v t z v πππ?λλλ????
∴=--+=--+≤≤????
????
1.9有两个简谐波，其波函数分别为：
()()
6
1,j kz t E z t e
π
ω-+=，()()
2
2,j kz t E z t e
π
ω-+=
（1） 试用相幅矢量法求合成波的振幅和初位相。
（2） 写出合成波的波函数。
解：将两个波首先用相幅矢量来表示，并求出它们的合矢量，如图，则有： (1)合成波的初相位为60°；其振幅为：
1cos60cos30,3E E E ?=?=(2)合成波的波函数为：
(
)()
3
,j kz t E z t π
ω-+=
E 2
1.12 有一个波长为λ的简谐平面波，其波矢k 与y 轴垂直，与z 轴的夹角为α（见图）。试求这个波的各个空间频率分量及在z =0平面上的复振幅表达式。
解：λ
α
λαsin )90cos(=
-?=x f 090cos =?
=
λ
y f ，λ
αc o s
=
z f
它在z =0平面上的复振幅为：
????????? ??+=??????+????????? ??+=0000s i n 2e x p 0s i n 2e x p ),(?λαπ?λαπx j E x j E y x E
1.22 设一简谐平面电磁波电矢量的三个分量（采用MKSA 单位）分别为：
??
?
????????+??? ??-?===4102cos 20
14ππt c x E E E y z x
（1） 试求该电磁波的频率、波长、振幅和初位相。并指出其中振动方向和
传播方向。
（2） 写出这个波的磁感应强度B 的分量表达式。 解：（1）将E y 改写成：
()?????
?+-?=??????+-?=4102cos 24)(102cos 21414ππππct x c t c x E y 20=∴E ，
141022?=
c
π
λπ
，m c 6148141031010310---?=??=?=∴λ
40π?=，6103
1
1?==λf
8146
11
31010310
v c v T v
λλλ-?======? 该波沿x 轴方向传播，振动方向为y 轴方向。
（2）()???
?
?
?+-?=4102cos 140ππct x c B B 因波沿x 轴方向传播，所以B 应为B z ，又vB E = ，v
E
B =
∴ 001
z y B E v ∴=，()142210cos 4z B x ct c c ππ???∴=-+????
1.23 有一简谐平面波在玻璃内传播，已知其波函数为：
??
?
??????????? ??-?===t c x E E E E z
y x 65.010cos 0150π
试求该波的频率、波长、传播速度，并求玻璃的折射率。
解：()()?
?????-=??
????-?=????????? ??-?=vt x E ct x c E t c x E E z λπππ2cos 65.065.010cos 65.010cos 0150150 s m c v /1095.110365.065.088?=??==∴ c
65.010215
?=
πλ
π，
8157
15
20.65 1.331010 3.91039010
c m nm πλπ--?∴=
=???=?=? 54.165
.0110365.01038
8==???==v c n 频率：1514815
0.650.65
105101.331010 1.3
v
c νλ
-==
=?=????
1.28 一束平面光波以布儒斯特角入射到一透明平行平板上，试证明在平板上、下表面反射的都是线偏振光。
证明：如图，设平板的折射率为n ，上、下皆为空气，当光线以布儒斯特角入射时，则有：sin θB = n sin θt ，由于平班上、下表面平行，t i θθ=∴2，现在只要证明θt 正好为下表面的布儒斯特角即可。由上式：B t n
θθsin 1
sin =，根据布儒斯特定律，布儒斯特角为：)/(121n n tg B -=θ，θB +θt = 90°
∵平板两表面平行，对于下表面来说，22sin sin t i n θθ=
t i θθ=2，B t t n θθθsin sin sin 2==∴，B t θθ=∴2
?=+=+∴9022B t t i θθθθ
2i θ∴对于下表面也是布儒斯特角，所以反射光也为线偏振光。
1.33 一玻璃平板（n =1.5）置于空气中，设一束振幅为E 0、强度为I 0的平行光垂直射到玻璃表面上，试求前三束反射光R 1、R 2、R 3和前三束透射光T 1、T 2、
θ
θ
θ
T 3的振幅和强度。（图见书p49）
解：根据菲涅耳公式，当光线垂直入射时，有：
21210n n n n r +-=
，2
11
02n n n t +=
对于上表面，有：2.05.25.05.115.111-=-=+-=
r ，8.05
.112
1=+=t 11=n ，5.12=n
对于下表面，有：5.11=n ，12=n ，2.05
.25
.015.115.12==+-=
∴r ，2.15
.25
.122=?=
t 先看反射光：R 1反射一次，00112.0E E r E r -== R 2：0002212192.02.12.08.0E E E t r t E r =??==
R 3：0032321022221300768.02.12.08.0E E t r t E t r r r t E r =??=== 强度：0104.0I I r =，02036864.0I I r =，0300005898.0I I r = 对于透射光，T 1：00021196.02.18.0E E E t t E t =?== T 2：0022210222120384.0E E r t t E t r r t E t === T 3：00422102222213001536.0E E r t t E t r r r r t E t ===
019216.0I I t =，02001475.0I I t =，030000024.0I I t =
1.35 一束振动方向平行于入射面的平行光以布儒斯特角射到玻璃棱镜（n =1.5）的侧面AB 上，如图所示，欲使入射光通过棱镜时没有反射损失，问棱镜顶角A 应为多大？
解：与入射面平行的是P 分量，当以布儒斯特角入射到界面上时，P 分量的反射系数为0，没有能量损失。所以，只要该光线在AC 面上仍旧以布儒斯特角入射，就没有反射损失。
B i θθ= ，B t n θθsin sin =∴
在AC 面上，t i n 22sin sin θθ=
由1-28题可知，当t i θθ=2时，B t θθ=2
所以此时光线在AB 面上也满足布儒斯特定律
?=+∠∴1802t D θ
又因为，D 是AB 、AC 两法线的交点，?=∠+∠∴180A D
t A θ2=∠∴，?=∴3.56sin sin 5.1t θ，5547.05
.13.56sin sin =?
=∴t θ
?=69.33t θ，?=∠∴38.67A
1.38 如图所示，一直角棱镜（n =1.5）置于空气中，试问为了保证在棱镜斜面上发生全反射，最大入射角αmax 为何？ 解：若要在斜面上全反射，则c i θθ≥2
5
.11sin 12==
n n c θ，?=81.41c θ θt 与θc 之间的关系是：?=?++180135c t θθ
?=?-?-?-?=∠135459090360D
?=?-?=∴19.381.4145t θ
84.019.3sin 5.119.3sin sin max =?=?=n α，?+=∴79.4max α
答：最大入射角约为4.79°
θ
θ
c
D
第三章 光的干涉
3.1 试利用复数表示法求下述两个波：
)cos(31t kz E ω--= )cos(32t kz E ω--=
的合成波函数，并说明该合成波的主要特点。
解：)(13t kz j e E ω--=，)(23)cos(3)cos(3πωπωω+-=+-=--=t kz j e t kz t kz E
)()(2133πωω+---+=+=t kz j t kz j e e E E E ，这是两个传播方向相反的波，合成后
为驻波，利用驻波合成：
)
2
()2
cos(32π
ωπ
--+
?=t j e
kz E ，该驻波满足ππ
m kz =+
2
时，),2,1,0( ±±=m 为
驻波；满足ππ
)2
1
(2+=+
m kz 时，),2,1,0( ±±=m 为波节。
3.3 有两个波面与y 轴平行的单色平面波分别以α1和α2角射向观察屏II （z =0平面），如图所示。已知此两光波的振幅均为E 0，振动方向平行于xz 平面，波长λ=500mm ，初相位分别为φ10=0，φ20=30°。 （1）试求沿x 轴的光强分布表达式；
（2）试问距离O 点最近的光强极大值位置为何？
（3）设α1=20°，α2=30°，求x 方向光强度分布（即条纹）的空间频率和空间周期。
（4）求干涉条纹的反衬度。
解：根据空间频率的计算公式，在x 轴方向，波的空间频率分别为：
λ
α1
1sin =
x f ，λ
α2
2sin =
x f
现在，两列波在xy 面上相遇并干涉，则在xy 面上，波的复振幅可表示为：
x jk e E E 1sin 01α=，或可表示为???
???-??? ??=t x E E ωλαπ101sin 2cos
?
?? ?
?
--=6sin 022παx k j e
E E ，或可表示为???
???+-???
??-=6sin 2cos 202πωλ
απt x E E 所以，干涉场为：???
?????+=+=??? ??
--6sin sin 02121
πααx k j x jk e e E E E E
则光强为：)()(212120*????j j j j e e e e E E E I +?+=?=--，其中111sin x k α?=，
6
sin 22π
α?-
=x k
利用欧拉公式，[]2
cos 4)cos(222
1220212
????+=++=E E I
将φ1、φ2代入，最终得到：()??????-+=12sin sin 2
1
cos 421220πααkx E I
当ππααm kx 26)sin (sin 21=-+时，为干涉极大，()21sin sin 2
612ααλ+?
??? ??
+=∴m x ；当m =0
时，)
sin (sin 1221ααλ
+=
x ，此时，为距O 点最近的极大处。
求出m=0时条纹位置和m=1时条纹位置，它们的差就是条纹的间距。
当m =1时，)
30sin 20(sin 1213sin sin 261321?+?=+?
=λααλx ，
与m=0时的位置之差：
nm x 8.593842
.0500
842.0)30sin 20(sin 12)30sin 20(sin 1213===?+?-?+?=
Λλλλ
其空间频率为空间周期的倒数，则：
m nm x
f μ/1684.0/001684.01==?=。
（4）由公式：)cos 1(2
1
2α+=v ，其中α为两支光的振动方向的夹角，可以得到：
71.0)50cos 1(2
1
2=?+=v
所以，此时干涉条纹的反衬度为0.71。
3.5 在杨氏实验装置的一个小孔s 1后面放置一块n =1.5、厚度h =0.01mm 的薄玻璃片，如图所示。试问与放玻璃片之前相比，屏II 上干涉条纹将向哪个方向移动？移动多少个条纹间距？（设光源波长为500nm ）。
解：（1）放入玻璃片之后，由s 1到达P 点的光波的光程增加，所以，屏上的干涉条纹的零级将向上方移动。
（2）由厚度为h 的玻璃片引进的光程差为)1(-=?n h ，由于这个光程差，
使原来的0级条纹可能移动到了P 处，原来P 处的条纹可能是m 级，m λ是s 1P
和s 2P 的差，现在这个差被h 中和了，λm n h =-=?∴)1(，λ
)
1(-=n h m
1050010005.010500)15.1(01.06
6
=?=?-?=-m ，∴条纹移动了10个间距。
3.6 在图3-16的杨氏干涉装置中，设光源s 是一个轴外点光源，位于ξ=0.2mm 处，光源波长λ=550nm 。已知双缝间距l =1mm ，光源至双缝距离a =100mm ，双缝至观察屏II 的距离d =1m 。试求：（1）屏II 上的强度分布；（2）零级条纹的位置；（3）条纹间距和反衬度。
解：由于s 位于轴外，此时由s 发出的经s 1、s 2到达P 点的光的光程差就由两部
分组成：ξa
l
x d l +=?，所以，根据干涉公式：
（1）屏上的光强分布为??? ?
?
?+=λπ2cos
120I I 。 （2）零级条纹位于Δ=0处，
00=+==?∴ξa l x d l ，ξa
l
x d l -=，mm a d x 22.01001013-=??-=
-=ξ， 零级条纹位于P 点下方2mm 处。
（3）条纹间距为：m d l e 463
9
105.51055010010
110550----?=?=???==λ
当
?λπ
2为2m π时，22cos
1=?+λ
π
，04I I M =∴
当?λπ2为(2m +1)π时，02cos 1=?+λπ，0m I ∴=，1=V 。
3.9 已知He – Ne 激光器的波长λ=632.8nm ，谱线宽度约为0.00006nm ，试问若用它作为光源，干涉条纹的最高干涉级和相干光程各为何？ 解：由公式： 最大干涉级00006.08.632=?=λλm ，相干长度8.63200006
.08
.632?==?λm L
3.11 假设图示菲涅耳双棱镜的折射率n =1.5，顶角α=0.5°，光源s 和观察屏II 至双棱镜的距离分别为a =100mm 和d =1m ，若测得屏II 上干涉条纹间距为0.8mm ，试求所用光源波长的大小。 解：根据双棱镜干涉的公式：
屏幕上条纹间距为α
λ)1(2-=
?n l D
x ，
4
3
2(1)0.82100(1.51)0.5/1800.710700110
x l n mm nm D απλ-??-???-???∴===?=?
3.13 瑞利干涉仪可用来测量媒质折射率的大小，其光路如图所示，T 1和T 2是两个完全相同的玻璃管，对称地放置在双缝S 1、S 2后的光路中。通过玻璃管的两束光被透镜L 2汇聚在屏II 上产生干涉条纹。测量时，光在T 1、T 2管内以相同气压的空气开始观察干涉条纹；然后把T 1管逐渐抽成真空，与此同时计数到条纹向下移动了49条。其后，再向T 1管内充以相同气压的CO 2气体，观察到条纹回到原位后又向上移动了27条。已知管长为100mm ，光源波长为589nm ，试求空气和CO 2气体的折射率大小。
解：（1）移动的49个条纹是由两路光程不一样引起的，即此时两路光的光程差为Δ1=49λ，此是由管内分别为空气和真空引起的，所以：
)(1真空n n l -=?，λ49)1(=-∴空n l ，3
3
910
100101001058949---??+??=空n =1.00028861 将CO 2充入T 1后，条纹回到原位又向上移了27条，这27条是空气和CO 2的折射率不同造成的，λ27)(2=-∴空n n l CO ，或者，与真空的T 1管情况相比条纹共移动了27+49=76条，这是由真空和CO 2的折射率不同引起的，所以
λ78)(2=-真n n l CO ，由此可求出n CO2：
2
93
3
765891010010 1.0004476410010CO n ---??+?==?
或：293
2758910 1.0002930.00015903 1.00028861 1.0004476410010
CO n --??=+=+=?
3.14 在海定格干涉仪中，设平板玻璃折射率为n =1.5，板厚d =2mm ，宽光源s 的波长λ=600nm ，透镜焦距f =300mm 。试求： （1）干涉条纹中心的干涉级，试问是亮纹还是暗纹；
（2）从中心向外数第8个暗环的半径及第8个和第9个暗纹间的条纹间距； （3）条纹的反衬度。
解：（1）诲定格干涉仪圆环中心处对应的干涉级为：
5.999921
106001025.12212)0(9
30
=-????=-=
--λnd
m ，所以中心处为暗级。
（2）从中心处自外数，第8个暗纹的半径为：N f d
r 0
8λ=
，N =8
mm m r 7.14107.1481030010210600333
9
8=?=????=∴---- 第9个暗纹的半径为（N =9）：
mm m r 6.15100229.091030010210600133
98=?=????=∴---- 所以，它们的条纹间距为：
mm e 9.07.146.1589=-=
（3）在不考虑其它因素的情况下（可以用扩展光源，光源只有一个λ），干涉条纹的反衬度与I 1、I 2有关，海定格干涉仪是双光束反射光干涉，其第一支光的反射光强为0.04I 0，I 0为入射光强，第二支反射光的光强度为0.037I 0，所以：
?++=k I I I I I cos 22121，当1cos -=?k 时，有：
002221min 0000585.0)037.004.0()(I I I I I =-=-=，当1cos =?k 时，有： 002221max 1539.0)037.004.0()(I I I I I =+=+=
1153958
.015384
.0min max min max ≈=+-=
I I I I V
3.15 一束波长λ=600nm 的平行光垂直照射到位于空气中的薄膜上，设薄膜的折射率为n =1.5。试问使两表面反射光干涉抵消的最小薄膜厚度为多少？ 解：此为一平行光正入射的平行平板的双光束反射光干涉，根据光程差公式：
2
cos 222λ
+
=?i d n ，01=i ，02=∴i ，1cos 2=∴i ，
若干涉相消，即得到暗纹，
λ??? ?
?
+=?∴21m ，即λλ??? ??+=+21222m d n 时，得到暗纹，所
以，
当λm d n =22时，干涉相消；当m =1时，d 最小，
nm m n m d 200102005
.12106001299
2min
=?=???==--λ，最小膜厚为200nm 。
3.16 利用干涉法测细丝直径，如书上图。形成的是空气楔。当用λ=589nm 的纳黄光垂直照明时，可观察到10个条纹，试求细丝直径φ的大小。
解：此时是等厚条纹，相邻亮纹或暗纹处所对应的厚度差为λ/2，所以，厚度差即细丝的直径为：
105589 2.9452
nm m λ
?μ=?
=?=。
3.19 在平凸透镜和平晶产生牛顿环的装置中，若已知透镜材料的折射率为1.5，照明光波波长为λ=589nm ，测得牛顿环第5个暗环半径为1.2mm ，试问透镜曲率半径？
解：根据牛顿环的公式，第k 个暗纹的半径与透镜的曲率半径之比为：
λ
k r R 2
=，
现k =5，则m R 49.0945.244
.110
945.244.1105895)102.1(3
923==?=???=---
3.21 在做迈克尔逊干涉仪实验时，若将钠灯作为光源，则在移动M 1镜的过程中会看到条纹由清晰到模糊再到清晰的周期变化。已知纳双线的波长分别为589nm 和589.6nm ，试问在条纹相继两次消失之间，M 1镜动了多少距离？ 解：设现在纳双线的波长分别为λ1、λ2，显然当波长λ1的单色光的亮条纹和波长为λ2的单色的亮条纹重合时，条纹的可见度最好，即为清晰可见；而当λ1的亮条纹和λ2的暗条纹重合时，条纹消失，此时相当于光程差等于λ1的整数倍和λ2的半整数倍的情形，此时的光程差可表示为：
2211212λλ??? ?
?
+===?m m h
1
12λh
m =
∴，22221λh m =+
，2
1212112122)(22221λλλ
λλλλλλ?=-=-=+-h h h h m m 当h 增加Δh 时，条纹两次消失，但这时两种波长的干涉级的差增加了1，所以：
2112)(2121λλλ??+=++
-h h m m ，与上式相减：1)(221=?-?+λλλh h h ，λ
λλ?=?∴221h 。 将纳双线的波长代入，可得到：mm nm h 289.033.2893956
.02589
6.589==??=
?。
可以这样理解，λ1的m 级和λ2的m +1级重合时，条纹清晰，当λ1的m 级和λ2
的m +2级重合时，条纹又变得清晰，两次重合之间条纹的级差为1，条纹消失也是如此。
3.24 设法–珀干涉仪两反射镜的距离d =2mm ，准单色宽光源波长λ=546nm ，透镜焦距f =320mm 。试求从中心向外算第6个亮纹的角半径，半径和条纹间距。
解：根据公式：9
03
5461060.04210
N n i N d λ--?===? 半径： 0.04
32012.8N r i f m m ==?=，
条纹间距：9
3
54610320
2100.9737676
N n f d r f λ--????====++
3.26 汞的同位素Hg 198、Hg 200、Hg 202和Hg 204在绿光范围各有一条特征谱线，波长分别为546.0753nm 、546.0745nm 、546.0734nm 和546.0728nm 。分别用一法–珀标准具（ρ=0.9）分析这一精细结构，试问标准具的间隔d 需要满足什么条件？
解：标准具的自由光谱范围为δλλλF m
G ==?=1
，8.291=-=
ρ
ρ
πF 其分辨率为：mF RP ==
δλ
λ
要使用此干涉仪，可使用λ=546nm ，最小的波长差为δλ，最大的波长差为Δλ。
nm 0006.0=∴δλ，λ?=0.0025nm
3053791.305388
.2910006.05461≈===∴F m δλλ
nm m
G 0179.030537
546
1
==
=
λ，即，当m =30537时，G =0.0179nm ，该标准具所允许的最大波长差为0.0179nm 。
而题中，4个波长的最大差别为：546.0753-546.0728=0.0025nm ，小于0.0179nm ，符合要求，可以用此标准具来测量。 根据法–珀的光程差公式，0
2)0(λnd
m =
，n =1，2
λm d =
∴ mm d 3.81083366019=?=-，所以，标准具的间隔大于8.3mm 即可。
第四章
4.4 波长为546nm 的绿光垂直照射到缝宽为1mm 的狭缝，在狭缝后面放置一个焦距为1m 的透镜透镜，将衍射光聚焦在透镜后焦面的观察屏上。试求： （1）衍射图形中央亮环的宽度与角宽度；
（2）衍射图形中央两侧2mm 处的辐照度与中央辐照度的比值。
解：（1）根据单缝衍射的公式，λθm a =sin ， ,2,1±±=m 时为极小，则当m =1时，得到的是中央亮环的半角宽度，此时：
rad mm
nm a 41046.51546sin -?===λθ
000546.0sin ≈θ ，中央亮环的角宽度为2θ，
∴亮环宽度mm m x 092.1001092.01sin 2==?=θ
（2）根据辐照度公式：?
??
?
??=f x a c L y x L λ02sin )0,0(),(，
则，距中央2mm 处的辐照度为：
?
??
?
??=f a c L y L λ022sin )0,0(),2(，它和中央的辐照度之比为：
523620210085.3)663.3(sin 1011054612sin 2sin --?==??? ??????=?
??? ??πλc c f a c
由此可见，此处的辐照度很低，可以认为基本为0。
4.5 如图所示，一束平行光以角β射向宽度为a 的单缝，并在屏Π上形成夫琅和费衍射图形。
（1）试求屏Π上的辐照度表达式； （2）试问衍射图形中心应位于何处？
（3）证明中央亮斑的半角宽度β
λ
θcos a ≈
?
解：（1）与正入射时相比，斜入射时光孔面上各点次波源的相位不同，所以在秋各次波源的光程差或相位差时，要考虑这一部分的影响。
单缝边缝两点到达P 的相位差为：)sin (sin 22βθλ
πλπδ-=?=
a ，其余求法与正入射时相同。
根据单缝衍射的辐照度求解情况，δ反映在sin c 函数的自变量中，实际上sin c 函数的自变量是δ的一半，所以：
()()2
sin sin sin sin sin )0,0(??
??
?
? ??-??????-=βθλπβθλπa a L L （2）由辐照度分布公式可知，当βθsin sin =时，sin c 函数为1，所以衍射图形的中心位于βθ=处。
（3）当衍射第一级极小时，即()λβθ=-sin sin a 时，求出此时的衍射角θ，即为中央亮斑的半角宽度，所以：a /sin sin λβθ=-
设零级半角宽度为Δθ，则：()θβθ?+=sin sin （中心在βθ=处）
()a /sin sin λβθβ=-?+∴，θ? 很小，∴微分求解，则：
()θ
θ
θββ?-?+=
sin sin cos （原始求微分、导数的公式）
a
λ
θβ=
??∴cos ，β
λ
θcos a ≈
?∴
4.9 试以单缝夫琅和费衍射装置为例，讨论装置作如下变化时对衍射图形的影响。
（1）透镜L 2：焦距变大； （2）衍射屏Σ：设为单缝。
①Σ屏设ξ轴平移，但不超出入射光照明范围； ②Σ屏绕z 轴旋转； （3）光源s ：
①s 是点光源，但设x 方向有一移动； ②s 是平行于狭缝的线光源。
解：（1）增大透镜L 2的焦距后，整个衍射花样会有所扩展，由θsin f x =确定，f 越大，x 越大。当然，零级条纹边线宽度增大了，注意，此时接收平面要后移，应始终位于L 2的焦平面上。
（2）①此时几何像点的位置不变，因此零级衍射的位置不变。但是显然由于衍射孔径不再对于光轴对称，所以衍射图样也不再对零级条纹对称。也就是说，零级条纹的两侧的条纹数目不再相同。我们已经知道，对光波的限制造成了衍射，限制的越多，衍射越强烈。所以，当单缝向上移动时，上面光波的受
限制程度略低于下部，所以上部条纹减少，而下部条纹增多。以此类推，其余衍射特征不变。
②当Σ屏绕z 轴旋转时，衍射图样也一起转，其余不变。因为光波受限
的方向在旋转，条纹也随之而转。
（3）①点光源s 移动后，其几何像点边条纹改变位置，向下移动，所以衍射图样整体向下移动。下移后，有：()λθθm a =-0sin sin ，0
cos θλ
θa =?，其中θ0
是点光源平移后与L 1中心点连线相对光轴z 的夹角。
②将点光源换成为平行与狭缝的线光源后，衍射条纹在线光源方向扩
展，其余不变。
4.11 （1）试求在正入射照明下，图示两种衍射屏的夫琅和费衍射对图形的复振幅分布和复照度分布。设波长为λ，透镜焦距为f 。
（2）设2
L
l =，试求方环衍射与边长为L 的方孔衍射的中央辐照度之比。
（3）设2
1
2R R =
，试求圆环衍射与半径为R 1的圆孔衍射的中央辐照度之比。 解：（1）方环的透过率函数为???
??-??? ????? ??=l rect l rect L rect L rect T ηξηξηξ)(),(，所以，
其夫琅和费衍射图形的复振幅分布为：
???
?
?
????? ???
?
???????? ?
?++-???? ?????? ????
?????
??? ?
?++=f ly c f lx c f y x f jk f j l f Ly c f Lx c f
y x f jk f j L y x E λλλλλλsin sin 2exp sin sin 2exp ),(2
222
22
辐照度为：
??
?
???
???? ?
????? ?
????? ?????? ??-???? ?
????? ?
?+
???? ?????? ??=f ly
c f lx c f Ly c f Lx c f l L f
ly c f lx c f l
f Ly c f Lx c f L y x L λλλλλλλλλλλsin sin sin sin 2sin sin sin sin ),(222
222224
22224
对于圆环，透过率函数为：???
??-?
??
? ??=R circ R circ T ρρρ1)(
()
f Rr f Rr J R f r f jk f k f
r R f r R J R f r f jk f k r E λπλππλπ
λππ2222exp 222)(2exp )(12
2
111212???? ???????????? ??+-???? ???????????? ??+=∴辐照度为：
f Rr f Rr J f
r R f r R J R R f
k k f Rr f Rr J R f
k k f r R f r R J R f k k r L λπλπλπλπππλπλππλπλππ222222)
)((2222)(222)()(11
112
212*2
1222*
21112212*????
?????? ???-???????
??????????? ???+?????????????????? ???=
（2）2
24222
22
22222169211)()0,0(f L f
L f l L L kong λλλ=?
?? ??
-=-=，所以比值为169。 （3）()()[]
2412*2
2212122*2
2212
*
1692)0,0(ππππR f kk R R f k k R R f
k k L huan =???
? ??-?=-?= 所以比值为16
9
。
4.12 一台天文望远镜物镜的入射光瞳直径为D =2.5m ，设光波长λ=0.55μm ，求该望远镜的分辨本领。若人眼瞳孔直径D e =3mm ，为了充分利用望远镜的分辨率本领，望远镜的视角放大率应等于多少？ 解：望远镜的分辨率公式为：
66102684.0105.2/55.022.1/22.1-?=??===D A λθα 人眼的分辨率本领：e e D /22.1λα=
3.8333105.222.122.1/3
=?====e e e D D D
D P λλαα
所以，望远镜的视角放大率应大于833.3倍。
4.14 光谱范围为400~700nm 的可见光径光栅衍射后被展开成光谱。 （1）若光栅常数d =2μm ，试求一级光谱的衍射角范围。
（2）欲使一级光谱的线范围为50mm ，试问应选用多大焦距的透镜？ （3）问可见光的一级与二级光谱，二级与三级光谱会不会更叠？ 解：（1）λθ=sin d
对于400nm 来说，2.010210400sin 69
1=??=
--θ λ=700nm 时，35.010
210700sin 6
9
2=??=--θ 所以一级光谱的衍射角范围在35.0~2.0sin =θ，即??=49.20~54.11θ。
（2）线范围12sin sin θθf f x -=?，
mm x f 33.3332
.035.050
sin sin 12=-=?=∴θθ
（3）400~700nm 的一级光谱衍射角范围是35.0~2.0sin =θ
对于二级光谱：λ=400nm 时，4002sin 1?=θd ，4.010210800sin 6
9
1=??=∴--θ λ=700nm 时，7002sin 2?=θd ，7.010*******sin 6
9
2=???=
∴--θ 所以二级光谱的范围是7.0~4.0sin =θ，与一级光谱不重叠。
三级光谱：λ1=400nm 时，4003sin 1?=θd ，6.010*******sin 6
9
1=??=
∴--θ 由于二级光谱的700nm 的谱线大于三级光谱的400nm 谱线的衍射角，所以二、三级光谱会重叠。
4.15 用宽度为50mm ，每毫米有500刻线的光栅分析汞光谱。已知汞的谱线有λ1=404.7nm ，λ2=43
5.8nm ，λ3=491.6nm ，λ4=54
6.1nm ，λ5=577nm ，λ6=579nm 等，假设照明光正入射。
（1）试求一级光栅中上述各谱线的角距离。 （2）试求一级光谱中汞绿谱线（λ4）附近的角色散。 （3）用此光栅能否分辨一级光谱的两条汞黄线（λ5、λ6）？ （4）用此光栅最多能观察到λ6的几级光谱？ 解：（1）由λθm d =sin ，mm d 500/1=，m =1
20235.0105007.404/sin 611=??==∴-d λθ 2179.0105008.435/sin 622=??==-d λθ
2458.0105006.491/sin 633=??==-d λθ
27305.0105001.546/sin 644=??==-d λθ 2885.010500577/sin 655=??==-d λθ 2895.010500579/sin 666=??==-d λθ
∴θ1=11.67°，θ2=12.59°，θ3=14.23°，θ4=15.85°，θ5=16.77°，θ6=17.43°
（2）θ
cos d m
D A =，将θ4带入，则有：
462102.510102.585.15cos 500
1
1--?=??=?=
A D
（3）此时的分辨本领为：4105.225000500501?==??==mN RP
nm RP 023.0102.23110
5.2578
44
=?=?=
=
-λ
δλ，可分辨 （4）由λθm d =sin ，当1sin =θ时，m 最大
45.3289510000289500
10105791105001693
===???==--λd
m ，最多能看到三级光谱。
4.21复色光垂直照射一闪耀光栅，如图。设光栅常数d =4μm ，闪耀角α=10°。 （1）试求干涉零级和衍射零级的方位角，并在图中大致画出它们的方向。 （2）问此光栅对什么波长的光波在二级光谱上闪耀？
解：（1）衍射零级的方位即为符合几何光学传播规律的方向，如图，在光栅表面刻槽处，光线的入射角为α，则根据反射定律，零级衍射在与光栅平面成2α角方位。
干涉零级：由于是多束干涉，干涉极大满足：λθm d =sin 零级即m =0，衍射角θ=0，即在与光栅面垂直的方向上。
（2）根据闪耀条件：λβααm d =-)cos(
sin 2 0=β ，λααm d =∴cos sin 2，λαm d =2sin
μαλ684.02
20sin 42sin =?
?==
m d
4.25 波长λ=625nm 的单色平面波垂直照明半径ε=2.5mm 的与圆孔，设轴上考察点P 0至圆孔的距离d =500mm 。 （1）试求圆孔内所包含的半波带数。
5大学物理习题_波动光学
波动光学 一、选择题 1．如图，折射率为2n ，厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为1n 和3n ，且3221,n n n n ><，1λ为入射光在1n 中的波长，当单色平行光1λ垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束的光程差是： （A ）e n 22； （B ）11222n e n λ- ； （C ）112212λn e n -； （D ）122212λn e n - 2．单色平行光垂直照射在薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，如图所示，若薄膜厚度为e ，且321n n n ><，1λ为入射光在1n 中的波长，则两束反射光在相遇点的位相差为 （A ）1 122λπn e n ； （B ）πλπ+1214n e n ； （C ）πλπ+1124n e n ； （D ）1124λπn e n 。 3．在双缝干涉实验中，入射光的波长为λ，用玻璃纸遮住双缝中的一个缝，若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大λ5.2，则屏上原来的明纹处 （A ）仍为明条纹。 （B ）变为暗条纹。 （C ）既非明纹也非暗纹。 （D ）无法确定是明纹，还是暗纹。 4．如图所示，用波长为λ的单色光照射双缝干涉实验装置，若将一折射率为n 、劈角为α的透明劈尖b 插入光线2中，则当劈尖b 缓慢地向上移动时（只遮住2S ），屏C 上的干涉条纹 （A ）间隔变大，向下移动。 （B ）间隔变小，向上移动。 （C ）间隔不变，向下移动。 （D ）间隔不变，向上移动。 λS 1S 2S O C 1 2 b 图 3 3
5．在杨氏双缝干涉实验中，如果在上方的缝后面贴一片薄的透明云母片，中央明纹会 （A ）向上移动； （B ）向下移动； （C ）不移动； （D ）向从中间向上、下两边移动。 6．白光垂直照射到空气中一厚度为nm 450的肥皂膜上。设肥皂的折射率为1.32，试问该膜的正面呈什么颜色： （A ）紫光（nm 401）（B ）红光（nm 668）（C ）蓝光（nm 475）（D ）黄光（nm 570） 7．如图示两个直径有微小差别的彼此平行的滚柱之间的距离为L ，夹在两块平晶的中间，形成空气劈尖，当单色光垂直入射时，产生等厚干涉条纹，如果滚柱之间的距离变小，则在L 范围内干涉条纹的 （A ）数目减少，间距变大；（B ）数目不变，间距变小； （C ）数目增加，间距变小； （D ）数目减少，间距不变。 8纹 （A ）向劈尖平移，条纹间隔变小； （B ）向劈尖平移， 条纹间隔不变； （C ）反劈尖方向平移，条纹间隔变小；（D ）反劈尖方向平移，条纹间隔不变。 9．波长为λ的平行单色光垂直照射到劈尖薄膜上，劈尖薄膜的折射率为n ，则第2级明纹与第5级明纹所对应的薄膜厚度之差为： （A ）n 2λ ； （B ）23λ； （C ）n 23λ； （D ）n 4λ。 10．根据惠更斯—菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为S ，则S 的前方某点P 的光强度决定于波阵面S 上所有面积元发出的子波各自传到P 点的 （A ）振动振幅之和； （B ）光强之和； （C ）振动振幅之和的平方； （D ）振动的相干叠加。 11．在单缝夫琅和费衍射实验中，若减小缝宽，其他条件不变，则中央明条纹 （A ）宽度变小； （B ）宽度变大； （C ）宽度不变，且中心强度也不变； （D ）宽度不变，但中心强度变小。 12．用平行单色光垂直照射在单缝上时，可观察夫琅禾费衍射。若屏上点P 处为第二级明纹，则相应的单缝波阵面可分成的半波带数目为： （A ）3个； （B ）4个； （C ）5个； （D ）6个。
大学物理下册波动光学习题解答杨体强
波动光学习题解答 1-1 在氏实验装置中，两孔间的距离等于通过光孔的光波长的100倍，接收屏与 双孔屏相距50cm 。求第1 级和第3级亮纹在屏上的位置以及它们之间的距离。 解： 设两孔间距为d ，小孔至屏幕的距离为D ，光波波长为λ，则有=100d λ. (1)第1级和第3级亮条纹在屏上的位置分别为 -5150==510m 100D x d λ=?? -42503==1.510m 100 D x d λ=?? (2)两干涉条纹的间距为 -42=1.010m D x d λ?=?? 1-2 在氏双缝干涉实验中，用0 6328A =λ的氦氖激光束垂直照射两小孔，两小孔的间距为1.14mm ，小孔至屏幕的垂直距离为1.5m 。求在下列两种情况下屏幕上干涉条纹的间距。 （1）整个装置放在空气中； （2）整个装置放在n=1.33的水中。 解： 设两孔间距为d ，小孔至屏幕的距离为D ，装置所处介质的折射率为n ，则两小孔出射的光到屏幕的光程差为 21()x n r r nd D δ=-= 所以相邻干涉条纹的间距为 D x d n λ?=? （1）在空气中时，n ＝1。于是条纹间距为 943 1.5 632.8108.3210(m)1.1410 D x d λ---?==??=?? （2）在水中时，n ＝1.33。条纹间距为 9 43 1.563 2.810 6.2610(m)1.1410 1.33 D x d n λ---???=?==??? 1-3 如图所示，1S 、2S 是两个相干光源，它们到P 点的距离分别为1r 和2r 。路径1S P 垂直穿过一块厚度
为1t 、折射率为1n 的介质板，路径2S P 垂直穿过厚度为2t ，折射率为2n 的另一块介质板，其余部分可看做真空。这两条路径的光程差是多少？ 解：光程差为 222111[r (n 1)t ][r (n 1)t ]+--+- 1-4 如图所示为一种利用干涉现象测定气体折射率的原理性结构，在1S 孔后面放 置一长度为l 的透明容器，当待测气体注入容器而将空气排出的过程中幕上的干涉条纹就会移动。由移过条纹的根数即可推知气体的折射率。 （1）设待测气体的折射率大于空气折射率，干涉条纹如何移动？ （2）设 2.0l cm =，条纹移过20根，光波长为 589.3nm ，空气折射率为1.000276，求待测气体（氯气）的折射率。 1-5 用波长为500 nm 的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈尖上。在观察反射光的干涉现象中，距劈尖棱边1=1.56 cm 的A 处是从棱边算起的第四条暗条纹中心。 （1）求此空气劈尖的劈尖角θ； （2）改用600 nm 的单色光垂直照射到此劈尖上，仍观察反射光的干涉条纹，A 处是明条纹还是暗条纹？ （3）在第（2）问的情形从棱边到A 处的围共有几条明纹，几条暗纹？
(答案1)波动光学习题..
波动光学习题 光程、光程差 1.在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传播到B ，若A 、B 两点相位差为3π，则此路径AB 的光程为 (A) 1.5 λ． (B) 1.5 λ/ n ． (C) 1.5 n λ． (D) 3 λ． ［ A ］ 2.在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中 (A) 传播的路程相等，走过的光程相等． (B) 传播的路程相等，走过的光程不相等． (C) 传播的路程不相等，走过的光程相等． (D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等． ［ C ］ 3.如图，S 1、S 2是两个相干光源，它们到P 点的距离分别为r 1和r 2．路径S 1P 垂直穿过一块厚度为t 1，折射率为n 1的介质板，路径S 2P 垂直穿过厚度为t 2，折射率为n 2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于 (A) )()(111222t n r t n r +-+ (B) ])1([])1([211222t n r t n r -+--+ (C) )()(111222t n r t n r --- (D) 1122t n t n - ［ B ］ 4.如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e ，并且 n 1＜n 2＞n 3，λ1为入射光在折射率为n 1的媒质中的波长，则两束反 射光在相遇点的相位差为 (A) 2πn 2e / ( n 1 λ1)． (B)[4πn 1e / ( n 2 λ1)] + π． (C) [4πn 2e / ( n 1 λ1) ]+ π． (D) 4πn 2e / ( n 1 λ1)． ［ C ］ 5.真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的均匀透明媒质中，从A 点沿某一路径传播到B 点，路径的长度为l ．A 、B 两点光振动相位差记为?φ，则 (A) l ＝3 λ / 2，?φ＝3π． (B) l ＝3 λ / (2n )，?φ＝3n π． (C) l ＝3 λ / (2n )，?φ＝3π． (D) l ＝3n λ / 2，?φ＝3n π． ［ ］ 6.如图所示，波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率为n 2的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉．若薄膜厚度为e ，而 且n 1＞n 2＞n 3，则两束反射光在相遇点的相位差为 (A) 4πn 2 e / λ． (B) 2πn 2 e / λ． (C) (4πn 2 e / λ) +π． (D) (2πn 2 e / λ) -π． ［ A ］ P S 1S 2 r 1 n 1 n 2 t 2 r 2 t 1 n 1 3λ1 n 1 3λ
波动光学模拟试卷及答案2
波动与光学模拟试卷 一、填空题（3*10=30） 1. 简谐振动t x π2cos =的周期为____________。 2. 简谐振动t x π2sin -=的速度的初相为_____________。 3. 简谐振动t x π2sin 2=的最大速度为____________。 4. 简谐振动t x πsin 1=，t x πcos 2=的相位差为____________。 5. 平面简谐波()x t y -=πcos 的周期_________，相速度为________，波长为_________。 6. 劲度系数为k ，质量为m 的弹黄振子的固有频率为_________。 7．考虑简谐振动t x πsin 1=，()?π+=t x cos 22的合振动当=?______________时其振幅为最小，最小值为_________。 8. 平面简谐波()x t y 2cos 2-=π在密度为1kg/m 3的介质中传播，其平均能量密度为 _________，波的强度为______________。 9. 平面简谐波()x t y -=πcos 1的传播方向为__________，它和()x t y +=πcos 2合成波为________________。 10. 声强级表示声音的强弱，用声强12 010-=I W/m 2作为测定声强的标准，6 10-=I W/m 2 的声强级为___________dB 二．名词解释 （4*5=20） 11 同相 反相 12品质因数 13横波 纵波 14波的叠加原理 15 恢复力 三．证明题（5*2=10） 16从弹黄振子能量守恒推导出其动力学微分方程 17材料发生体积压缩形变时弹性势能密度为弹性模量和体应变平方的乘积的一半。 四．计算题（40） 18如图所示，一轻弹簧的右端连着一物体，弹簧的劲度系数k =1N/m ，物体的质量m =40g.
《大学物理学》波动光学习题及答案
一、选择题(每题4分，共20分) 1．如图所示，波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率为2n 的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉。若薄膜厚度为e ，而且321n n n >>，则两束反射光在相遇点的位相差为（B （A ） 22πn e λ ； （B ） 24πn e λ ； （C ） 24πn e πλ -； （D ） 24πn e πλ +。 2．如图示，用波长600λ=nm 的单色光做双缝实验，在屏P 处产生第五级明纹，现将折射率n =1.5的薄透明玻璃片盖在其中一条缝上，此时P （A ）5.0×10-4cm ；（B ）6.0×10-4cm ； （C ）7.0×10-4cm ；（D ）8.0×10-4cm 。 3．在单缝衍射实验中，缝宽a =0.2mm ，透镜焦距f =0.4m ，入射光波长λ=500nm 位置2mm 处是亮纹还是暗纹？从这个位置看上去可以把波阵面分为几个半波带？（ D ） (A) 亮纹，3个半波带； (B) 亮纹，4个半波带；(C) 暗纹，3个半波带； (D) 暗纹，4个半波带。 4．波长为600nm 的单色光垂直入射到光栅常数为2.5×10-3mm 的光栅上，光栅的刻痕与缝宽相等，则光谱上呈现的全部级数为（B ） (A) 0、1±、2±、3±、4±； (B) 0、1±、3±；(C) 1±、3±； (D) 0、2±、4±。 5． 自然光以60°的入射角照射到某一透明介质表面时，反射光为线偏振光，则（ B ） (A) 折射光为线偏振光，折射角为30°； (B) 折射光为部分偏振光，折射角为30°； (C) 折射光为线偏振光，折射角不能确定； (D) 折射光为部分偏振光，折射角不能确定。 二、填空题(每小题4分，共20分) 6．波长为λ的单色光垂直照射在空气劈尖上，劈尖的折射率为n ，劈尖角为θ，则第k 级明纹和第3k +级明纹的间距l = 32s i n λn θ 。 7．用550λ=nm 的单色光垂直照射牛顿环装置时，第4级暗纹对应的空气膜厚度为 1.1 μm 。 8．在单缝夫琅和费衍射实验中，设第一级暗纹的衍射角很小。若1600nm λ=为入射光，中央明纹宽度为 3m m ；若以2400nm λ=为入射光，则中央明纹宽度为 2 mm 。 9．设白天人的眼瞳直径为3mm ，入射光波长为550nm ，窗纱上两根细丝之间的距离为3mm ，人眼睛可以距离 13.4 m 时，恰能分辨。 10.费马原理指出，光总是沿着光程为 极值 的路径传播的。 三、计算题(共60分) 11.（10分）在杨氏双缝实验中，双缝间距d =0.20mm ，缝屏间距D ＝1.0m ，试求：(1)若第二级明条纹离屏中心的距离为6.0mm ，计算此单色光的波长；(2)相邻两明条纹间的距离． 解：(1)由λk d D x = 明知，23 0.26002110 x nm λ= =??， 3 n e
(完整版)大学物理波动光学的题目库及答案
一、选择题：（每题3分） 1、在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传播到B ，若 A 、 B 两点相位差为3π，则此路径AB 的光程为 (A) 1.5 λ． (B) 1.5 λ/ n ． (C) 1.5 n λ． (D) 3 λ． ［ ］ 2、在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中 (A) 传播的路程相等，走过的光程相等． (B) 传播的路程相等，走过的光程不相等． (C) 传播的路程不相等，走过的光程相等． (D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等． ［ ］ 3、如图，S 1、S 2是两个相干光源，它们到P 点的距离分 别为r 1和r 2．路径S 1P 垂直穿过一块厚度为t 1，折射率为n 1 的介质板，路径S 2P 垂直穿过厚度为t 2，折射率为n 2的另一 介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于 (A) )()(111222t n r t n r +-+ (B) ])1([])1([211222t n r t n r -+--+ (C) )()(111222t n r t n r --- (D) 1122t n t n - ［ ］ 4、真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的均匀透明媒质中，从A 点沿某一路径 传播到B 点，路径的长度为l ．A 、B 两点光振动相位差记为?φ，则 (A) l ＝3 λ / 2，?φ＝3π． (B) l ＝3 λ / (2n )，?φ＝3n π． (C) l ＝3 λ / (2n )，?φ＝3π． (D) l ＝3n λ / 2，?φ＝3n π． ［ ］ 5、如图所示，波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率为n 2的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉．若薄膜厚度为e ，而且n 1＞n 2＞n 3，则两束反射光在相遇点的相位差为 (A) 4πn 2 e / λ． (B) 2πn 2 e / λ． (C) (4πn 2 e / λ) +π． (D) (2πn 2 e / λ) -π． ［ ］ 6、如图所示，折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1 ＜n 2＜n 3．若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②的光程差是 (A) 2n 2 e ． (B) 2n 2 e －λ / 2 . (C) 2n 2 e －λ． (D) 2n 2 e －λ / (2n 2)． ［ ］ 7、如图所示，折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1< n 2> n 3．若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束(用①与②示意)的光程差是 (A) 2n 2 e ． (B) 2n 2 e －λ / 2. (C) 2n 2 e －λ ． (D) 2n 2 e －λ / (2n 2)． P S 1S 2 r 1 n 1 n 2 t 2 r 2 t 1 n 1 3λ n 3 n 3
初二物理光学试题和答案与解析
初二物理光学试题及答案 一、选择题 （每空？分，共？分） 1、如图的四幅图片中，其中一幅所反映的光学原理与其它三幅不同的是（）A． B． C． D． 2、下列有关光的说确的是（） A．日食主要是因为光的反射形成的 B．光从空气射入水中传播速度不变 C．雨后天空中出现彩虹，属于光的色散现象D．我们看到了黑板上老师写的字是利用了光的镜面反射 3、如图所示的光现象中，属于光的直线传播形成的是（） A．屏幕上的“手影”B．水中筷子变“折” C．茶杯在镜中的“倒影”D．钢笔“错位” 4、下列光现象与其成因对应正确的是（） A．海市蜃楼﹣﹣光的色散B．水中倒影﹣﹣光的折射 C．形影不离﹣﹣光的直线传播D．雨后彩虹﹣﹣光的反射 5、下列属于光的反射现象的是（） A．吸管斜放在水杯中“变粗” B．水中倒影 C．太透过云层射到上 D．白光经过三棱镜形成彩色光带 6、平面镜利用的是（） A．光的反射B．光的折射C．光的直线传播D．光的色散 7、下列光现象与日食的形成原因不同的是（） A． 评卷人得分 .. .专业. .
小孔成像 B． 水中倒影 C． 手影游戏 D． 树下阴影 8、图中现象中属于光的反射的是（） A． 水中倒影B． 铅笔“折断” C． 鸽子的影子 D． 日食形成 9、下列图中所示的现象中，由于光的反射形成的是（） A.墙上的手影 B.杯中“折断的筷子” C.水中的塔影 D.露珠下被放大的草叶 10、下列图中属于光的反射现象的是（） A．
放大镜的游戏 B． 小猫叉鱼游戏 C． 手影游戏D． 隔墙看猫游戏 11、下列四种现象中属于光的反射的是（） A．一束光穿透玻璃B．用凹透镜矫正近视眼 C．黑板反光D．小孔成像 12、下列有关光现象的说确的是（） A．人靠近平面镜时镜中人的像变大 B．在光的反射中，入射光线靠近法线时反射光线将远离法线 C．雨后天空中的彩虹是光的色散形成的 D．验钞机利用红外线辨别钞票的真伪 13、关于下列光学现象的描述正确的是（） A．白光通过三棱镜后被分解成红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种色光B．人佩戴的凹透镜可以矫正远视眼C．小孔所成的像是倒立的虚像 D．漫反射不遵循光的反射定律 14、在如图所示的四种现象中，由光的直线传播形成的是（） A．筷子在水中弯折B．山在水中的倒影 C．手的影子D．天空中出现的彩虹15、如图所示的现象中，由于光的反射形成的是（） A． 游戏中的“手影” B． 钢勺在水面处“折断” .. .专业. .
第11章波动光学练习题
第十一章波动光学 一、填空题 （一）易（基础题） 1、光学仪器的分辨率R= 。 2、若波长为625nm的单色光垂直入射到一个每毫米有800条刻线的光栅上时，则第一级谱线的衍射角为。 3、在单缝夫琅和费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应的单缝处波面可划分为个半波带。 4、当光由光疏介质进入光密介质时，在交界面处的反射光与入射光有相位相反的现象，这种现象我们称之为。 5、干涉相长的条件是两列波的相位差为π的（填奇数或偶数）倍。 6、可见光要产生干涉现象必须满足的条件是： 。 7、在麦克耳逊干涉仪的一条光路中，插入一块折射率为n，厚度为d 的透明薄片，插入薄片使这条光路的光程改变了； 8、波长为λ的单色光垂直照射在由两块平玻璃板构成的空气劈尖上，测得相邻明条纹间距为L,若将劈尖角增大至原来的2倍，则相邻条纹的间距变为。 9、单缝衍射中狭缝愈窄，条纹间距愈。 10、在单缝夫琅和费衍射实验中，第一级暗纹发生在衍射角300的方向上， λ=，则缝宽为。 所用单色光波长为500nm 11、用波长为λ的单色光垂直照射置于空气中厚度为e的折射率为1.5 的透明薄膜，两束反射光的光程差为； 12、光学仪器的分辨率与和有关， 且越小，仪器的分辨率越高。 13、当一束自然光通过两片偏振化方向成30o的偏振片后，其出射光与入射光的光强之比为。 （二）中（一般综合题） 1、若麦克耳逊干涉仪的可动反射镜M移动0.620的过程中，观察到干
涉条纹移动了2300条，则所用光波的波长为 mm 。 2、在杨氏双缝干涉实验中，如果相干光源1S 和2S 相距0.20d mm =，1S 、2 S 到屏幕E 的垂直距离为 1.0D m =。若第二级明纹距中心点O 的距离为6.0mm ，则单 色光的波长为 ；相邻两明条纹之间的距离为 。 3、用单色光垂直照射空气劈形膜,当劈形膜的夹角减小时,干涉条纹 _______劈棱方向移动,干涉条纹间距__________。 4、用单色光垂直照射空气劈形膜;观察反射光的干涉,则劈棱处是 _____纹； 若改用波长大的单色光照射,相邻条纹间距将变__________。 5、真空中波长为单色光在折射率为n 的媒质中由A 点传到B 点时光程改 变量为3/2,则相位改变量为__________ ,光走过的几何路程为____。 6、如图（6题）所示，1S 和2S ，是初相和振幅均相同的相干波源，相距4.5λ， 设两波沿1S 2S 连线传播的强度不随距离变化， 则在连线上1S 左侧各点和2S 右侧各点是 （填相长或相消）。 7、在单缝夫琅和费衍射实验中波长为λ的单色光垂直入射在宽度为a=2λ的单 缝上，对应于衍射角为30°方向，单缝处的波面可分成的半波带数目为 个。 三、难（综合题） 1、每毫米有500条刻痕的衍射光栅的光栅常数为_______.当以 的单色光垂直照射该光栅时最多可观察到_______条明条纹. 2、有单色光垂直照射在单缝上,若缝宽增大,则条纹间隔_______; 若波长增大,则条纹间隔_______ ;当 与满足_______的数量关系时,在 屏上将只出现中央明纹. 3、在牛顿环干涉实验中,以波长为λ的单色光垂直照射,若平凸透镜与 平玻璃板之间的介质折射率为n ,今使玻璃板稍微下移,则干涉圆环将 __________移;每当膜厚改变__________时就移过一条条纹. 6题图
大学物理光学练习题及答案
大学物理光学练习题及 答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
光学练习题 一、 选择题 11. 如图所示，用厚度为d 、折射率分别为n 1和n 2 (n 1＜n 2)的两片透明介质分别盖住杨氏双缝实验中的上下两缝, 若入射光的波长为, 此时屏上原来的中央明纹处被第三级明纹所占据, 则该介质的厚度为 [ ] (A) λ3 (B) 1 23n n -λ (C) λ2 (D) 1 22n n -λ 17. 如图所示，在杨氏双缝实验中, 若用一片厚度为d 1 的透光云母片将双缝装置中的上面一个缝挡住; 再用一 片厚度为d 2的透光云母片将下面一个缝挡住, 两云母片 的折射率均为n , d 1＞d 2, 干涉条纹的变化情况是 [ ] (A) 条纹间距减小 (B) 条纹间距 增大 (C) 整个条纹向上移动 (D) 整个条纹向下移动 18. 如图所示，在杨氏双缝实验中, 若用一片能透光的 云母片将双缝装置中的上面一个缝盖住, 干涉条纹的变 化情况是 [ ] (A) 条纹间距增大 (B) 整个干涉条纹将 向上移动 (C) 条纹间距减小 (D) 整个干涉条纹将向下移动 26. 如图(a)所示，一光学平板玻璃A 与待测工件B 之间形成空气劈尖，用波长λ＝500nm(1nm = 10-9m)(b)所示．有些条纹弯曲部分的顶点恰好与其右边条纹的直线部分的切线相切．则工件的上表面缺 陷是 [ ] (A) 不平处为凸起纹，最大高度为500 nm (B) 不平处为凸起纹，最大高度为250 nm (C) 不平处为凹槽，最大深度为500 nm (D) 不平处为凹槽，最大深度为250 nm 43. 光波的衍射现象没有声波显著, 这是由于 [ ] (A) 光波是电磁波, 声波是机械波 (B) 光波传播速度比声波大 (C) 光是有颜色的 (D) 光的波长比声波小得多 53. 在图所示的单缝夫琅禾费衍射实验中，将单缝K 沿垂直光的入射光(x )方向稍微平移，则 x a E
大学物理波动光学知识点总结
大学物理波动光学知识点总结 1．惠更斯-菲涅耳原理：波面上各点都看作是子波波源，它们发出的子波在空间相遇时，其强度分布是子波相干叠加的结果。 2． 光波的叠加 两相干光在空间一点P 相遇，P 点的光强为： 相干叠加 12I I I ?=++? 非相干叠加 12I I I =+ 3．光的干涉 （1）光程：i i i l n r =∑ （i r 指光在真空中传播的距离，i n 指介质的折射率）. （2）光干涉的一般条件： （3）杨氏双缝干涉: 光程差 明暗条纹距屏幕中心的位置分布为： 相邻的两条明纹（或暗纹）间距 （4）薄膜干涉：等倾干涉 a. 光程差 b.干涉条件 等厚干涉 a. 劈尖干涉： 光程差（垂直入射） 亮纹厚度 暗纹厚度 b. 牛顿环 明环 暗环 01 2... k r k ==，，， （5）迈克尔逊干涉仪 4．光的衍射 1k k D x x x d λ+?=-= 2,1,2,4e k k n λ ==??? 22 ne λ δ=+ 2 2λ δ+ ≈ne (21),0,1,2,4e k k n λ =+=???D x d d d r r n ? =≈≈-=θθδtg sin )(12122 d d d N λ ?=-=? 2, 1,2,2 ()(21),0,1,2,2 k k i k k λδλ?=?????=??+=????? 明纹暗纹 ? ,0,1,2....() 21, 0,1,2....2k D k k d x D k k d λλ?±=??=? ?±+= ?? 明纹（）(暗纹) 1 2 3,... k r k =，，221122 0,1,2,212k n r n r k k λδλ?±??=-==??? ??±+?? （干涉加强）（） （干涉削弱）
波动光学大学物理答案
习题13 13.1选择题 （1）在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是[ ] (A) 使屏靠近双缝． (B) 使两缝的间距变小． (C) 把两个缝的宽度稍微调窄． (D) 改用波长较小的单色光源． [答案：C] （2）两块平玻璃构成空气劈形膜，左边为棱边，用单色平行光垂直入射．若上面的平玻璃以棱边为轴，沿逆时针方向作微小转动，则干涉条纹的[ ] (A) 间隔变小，并向棱边方向平移． (B) 间隔变大，并向远离棱边方向平移． (C) 间隔不变，向棱边方向平移． (D) 间隔变小，并向远离棱边方向平移． [答案：A] （3）一束波长为λ的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为[ ] (A) λ / 4 ． (B) λ / (4n )． (C) λ / 2 ． (D) λ / (2n )． [答案：B] （4）在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n ，厚度为d 的透明薄片，放入后，这条光路的光程改变了[ ] (A) 2 ( n -1 ) d ． (B) 2nd ． (C) 2 ( n -1 ) d +λ / 2． (D) nd ． (E) ( n -1 ) d ． [答案：A] （5）在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n 的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长λ，则薄膜的厚度是 ［ ］ (A) λ / 2 ． (B) λ / (2n )． (C) λ / n ． (D) λ / [2(n-1)]． [答案：D] 13.2 填空题 （1）如图所示，波长为λ的平行单色光斜入射到距离 为d 的双缝上，入射角为θ．在图中的屏中央O 处 (O S O S 21=)，两束相干光的相位差为 ________________． [答案：2sin /d πθλ] （2）在双缝干涉实验中，所用单色光波长为λ＝562.5 nm (1nm ＝10-9 m)，双缝与观察屏的距离D ＝1.2 m ，若测得屏上相邻明条纹间距为?x ＝1.5 mm ，则双缝的间距d ＝
八年级物理光学测试题
八年级物理《光学》测试题 一、选择题 1、关于光的传播，下列说法是正确的（） A、光只在空气中才沿直线传播 B、光在任何情况下都沿直线传播 C、光在玻璃中不是沿直线传播的 D、光在同种均匀介质中沿直线传播 2、关于小孔成像的下列说法，正确的是（） A、小孔成像是光的折射现象形成的 B、小孔成像相对于物来说不一定是倒立的 C、小孔成的像是虚像 D、当把小孔前后移动时，像的大小会改变 3、人走近镜子时，人在镜中的像与原来相比（） A、变大 B、变小 C、不变 D、都不对 4、小轿车前的挡风玻璃不竖直安装的主要原因是（）
90°， ） ） B、眼睛和手指不动，让放大镜离手指稍远些 C、放大镜和手指不动，让眼睛离放大镜稍近些 D、放大镜和手指不动，让眼睛离放大镜稍远些 14、四块透镜分别放在蜡烛前20cm处，实验结果是：用透镜甲可成倒立缩小的像；用透镜乙可成正立放大的像；用透镜丙可成倒立放大的像；用透镜丁可成正立缩小的像，可以判定透镜焦距在10～20cm 的凸透镜（） A、甲 B、乙 C、丙 D、丁 16、蜡烛从到凸透镜距离为3f的地方移到距离凸透镜为1.5f的地方，凸透镜所成的像（） A、始终是放大的 B、始终是缩小的 C、逐渐变大 D、逐渐变小 17、下列关于凸透镜成像特点的说法中，错误的是（） A、实像都是倒立的，虚像都是正立的 B、缩小的都是实像，放大的都是虚像 C、缩小的像都是倒立的、放大的像可能是正立的，也可能是倒立的 D、实像和物体分别在凸透镜的两侧，虚像和物体在凸透镜的同一侧 18、用不透光的纸遮住透镜的上半部分，则在光屏上出现的像与不用纸遮住透镜形成的像区别是（） A、像的上半部分消失 B、像的下半部分消失 C、像全部消失 D、仍有原来大小的像，但亮度变暗 19、下列事例中观察到的是物体虚像的是（）
波动光学(习题与答案)
第11章 波动光学 一. 基本要求 1. 解获得相干光的方法。掌握光程的概念以及光程差与相位差的关系。 2. 能分析、确定杨氏双缝干涉条纹及等厚、等倾干涉条纹的特点（干涉加强、干涉减弱的条件及明、暗条纹的分布规律；了解迈克耳逊干涉仪的原理。 3. 了解惠更斯——菲涅耳原理；掌握分析单缝夫琅禾费衍射暗纹分布规律的方法。 4. 理解光栅衍射公式，会确定光栅衍射谱线的位置，会分析光栅常数及波长对光栅衍射谱线分布的影响。 5. 理解自然光和偏振光及偏振光的获得方法和检验方法。 6. 理解马吕斯定律和布儒斯特定律。 二. 内容提要 1. 相干光及其获得方法 能产生干涉的光称为相干光。产生光干涉的必要条件是：频率相同；振动方向相同；有恒定的相位差。 获得相干光的基本方法有两种：一种是分波阵面法（如杨氏双缝干涉、洛埃镜干涉、菲涅耳双面镜和菲涅耳双棱镜等）；另一种是分振幅法（如平行波膜干涉、劈尖干涉、牛顿环和迈克耳逊干涉仪等）。 2. 光程、光程差与相位差的关系 光波在某一介质中所经历的几何路程l 与介质对该光波的折射率n 的乘积n l 称为光波的光学路程，简称光程。若光波先后通过几种介质，其总光程为各分段光程之和。若在界面反射时有半波损失，则反射光的光程应加上或减去2 λ。 来自同一点光源的两束相干光，经历不同的光程在某一点相遇，其相位差Δφ与光程差δ的关系为 δλ π?2=? 其中λ为光在真空中的波长。 3. 杨氏双缝干涉 经杨氏双缝的两束相干光在某点产生干涉时有两种极端情况：一种是相位差为零或2π的整数倍，合成振幅最大—干涉加强；另一种是相位差为π的奇数倍，合成振动最弱或振幅为零——称干涉减弱或相消。其对应的光程差为 ?? ???=-±=±= 21k 212 210 干涉减弱），，（）（干涉加强），，（ΛΛλλδk k k 杨氏双缝干涉的光程差还可写成D x d =δ ，式中d 为两缝间距离，x 为观察屏上纵轴坐标，D 为缝屏间距。 杨氏双缝干涉明、暗条纹的中心位置
波动光学试题答案版3
波动光学 一、概念选择题 1. 如图所示，点光源S 置于空气中，S 到P 点的距离为r ，若在S 与P 点之间置一个折射率为n （n ＞1），长度为l 的介质，此时光由S 传到P 点的光程为（D ） （A ）r （B ）l r （C ）nl r （D ）)1(n l r 2. 在相同的时间内，一束波长为的单色光在空气中和在玻璃中（ C ）（A ）传播的路程相等，走过的光程相等； （B ）传播的路程相等，走过的光程不相等； （C ）传播的路程不相等，走过的光程相等； （D ）传播的路程不相等，走过的光程不相等。3. 来自不同光源的两束白光，例如两束手电筒光照射在同一区域内，是不能产生干涉图样的，这是由于（C ） （A ）白光是由不同波长的光构成的（B ）两光源发出不同强度的光 （C ）两个光源是独立的，不是相干光源（D ）不同波长,光速不同 4. 真空中波长为的单色光，在折射率为n 的均匀透明媒质中，从A 点沿某一路径传播到B 点，路径的长度为l, 则A 、B 两点光振动位相差记为, 则（C ） （A ）当l = 3 / 2 ,有 = 3 （B ）当l = 3 / (2n) , 有 = 3 n . （C ）当l = 3 /(2 n),有 = 3 （D ）当l = 3 n / 2 , 有 = 3 n . 5. 用单色光做双缝干涉实验，下述说法中正确的是（A ） （A ）相邻干涉条纹之间的距离相等 （B ）中央明条纹最宽，两边明条纹宽度变窄 （C ）屏与缝之间的距离减小，则屏上条纹宽度变窄 （D ）在实验装置不变的情况下，红光的条纹间距小于蓝光的条纹间距 6. 用单色光垂直照射杨氏双缝时，下列说法正确的是（C ） （A ）减小缝屏距离，干涉条纹间距不变 （B ）减小双缝间距，干涉条纹间距变小 （C ）减小入射光强度, 则条纹间距不变 （D ）减小入射波长, 则条纹间距不变 7. 一束波长为的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使透射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为（D ） （A ） / 4 （B ） / (4 n) （C ） / 2 （D ） / (2 n) 8. 有两个几何形状完全相同的劈尖：一个由空气中的玻璃形成，一个由玻璃中的空气形成。当用相同的单色光分别垂直照射它们时，从入射光方向观察到干涉条纹间距（B ） P · l r · S n
大学物理波动光学练习题(二)
1在双缝干涉实验中，若单色光源S到两缝S1、S2距离相等，则观察屏上中央明纹位于O处，现将光源S向下移动到S′位置，则[ ]?A、中央明纹向上移动，且条纹间距增大 ?B、中央明纹向上移动，且条纹间距不变 ?C、中央明纹向下移动，且条纹间距增大 ?D、中央明纹向下移动，且条纹间距不变 正确答案：B 2在杨氏双缝干涉实验中，设双缝之间的距离为d = 0.2 mm，屏与双缝间的距离D＝1.00 m。（1）当波长λ = 589.0 nm的单色光垂直入射时，求10 条干涉条纹之间的距离；（2）若以白光入射，将出现彩色条纹，求第二级光谱的宽度。 正确答案： 解（1）在杨氏双缝干涉的图样中，其干涉条纹为等距分布的明暗相间的直条纹。相邻条纹之间的距离为 10 条干涉条纹之间有9 个间距，所以10 条干涉条纹之间的距离为 （2）第二级彩色条纹光谱宽度是指第二级紫光明纹中心位置到第二级红光明纹中心位置之间的距离。杨氏双缝干涉明纹的位置为
所以第二级光谱的宽度为 在双缝干涉实验中，用波长λ=546.1nm的单色光照射，双缝与屏的距离300mm。测得中央明纹两侧的两个第五级明条纹的间距为12.2mm，求双缝间的距离。 正确答案： 解：条纹间距，考虑到中央明纹，两个第五级明条纹间有11条条纹，共有10个条纹间距，因此12.2/10 = 1.22mm，利用公式，代入数据，得双缝间的距离。 4 在双缝干涉实验中，两缝间距为0.3mm，用单色光垂直照射双缝，在离缝1.20m的屏上测得中央明纹一侧第5条暗纹与另一侧第5条暗纹间的距离为22.78mm。问所用光的波长为多少，是什么颜色的光？正确答案： 解：双缝干涉暗纹位置，第5条暗纹，k = 4，中央明纹一侧第5条暗纹与另一侧第5条暗纹间的距离为 22.78mm，即2x = 22.78mm，得x = 11.39 mm，因此λ=632.8nm，是红光。
最新初中物理光学测试题
八上物理光学测试（二） 一、单项选择题： 1.中华民族有着悠久的文化历史，流传着许多朗朗上口的诗句，在我们鉴赏这些忧美诗句的同时，常常能体会出其中 蕴含的物理知识，对下列几种现象的解释不正确的是( ) A．“湖光映彩霞”——光的反射现象B．“潭清疑水浅”——光的折射现象 C．“风吹草低现牛羊”——光的直线传播D．“天在清溪底”——光的折射现象 2.下列叙述中的“影”由于光的折射形成的是（） A．立竿见“影” B.毕业合“影” C. 湖光倒“影” D.形“影”不离 3.小明同学在课外用易拉罐做成如图所示的装置做小孔成像实验，如果易拉罐底部有一个很 小的三角形小孔，则他在半透明纸上看到的像是（） A.蜡烛的正立像 B.蜡烛的倒立像 C.三角形光斑 D.圆形光斑 4.如图所示，对下列光学现象的描述或解释错误的是（） （a）（b）（c）（d） A.图（a）中漫反射的光线尽管杂乱无章，但每条光线仍然遵循光的反射定律 B.图（b）中木工师傅观察木板是否平整，是利用了光的直线传播特点 C.图（c）所示炎热夏天公路上的海市蜃楼景象，是由光的反射现象造成的 D.图（d）所示是太阳光经过三棱镜色散后的色光排列情况 5.一架飞机在离湖面2000米的空中飞行，湖水深20米，那么水中飞机的像离湖面的距离为（） A. 2000米 B. 2020米 C.1980米 D.湖水太浅成不了像 6.把下图甲所示的一只点燃的蜡烛放在距离凸透镜2倍焦距以 外的地方，在透镜的另一侧调节光屏位置可找到一个清晰的 像。这个像是下图乙中的（） 7.下列叙述中，正确的是（） A.在光的折射现象中，折射角一定小于入射角 B.凸透镜对光起会聚作用，因而物体经凸透镜所成的像总是缩 小的 C.无论物体离平面镜远或近，它在平面镜中所成像的大小始终不变 D.凹面镜对光起发散作用，凸面镜对光起会聚作用 8.下图画出了光线射到空气与水界面处发生折射和反射的四幅光路图，其中正确的光路图是（） A B C D 9.如图所示的四幅图，有的能够说明近视眼或远视眼的成像原理，有的给出了近视眼或远视眼的矫正方法。下列判断 正确的是（） A．图①能够说明远视眼的成像原理，图③给出了远视眼的矫正方法 B．图②能够说明远视眼的成像原理，图④给出了远视眼的矫正方法 C．图①能够说明近视眼的成像原理，图③给出了近视眼的矫正方法 D．图②能够说明近视眼的成像原理，图④给出了近视眼的矫正方法 10.用不透光的纸遮住透镜的上半部分，则在光屏上出现的像与不用纸遮住透镜形成的像区别是（） A、像的上半部分消失 B、像的下半部分消失 C、像全部消失 D、仍有原来大小的像，但亮度变暗 二、多项选择题：（每个小题有两个或两个以上的正确答案） 1．下列光的应用属于紫外线应用的是（）
《大学物理》习题册题目及答案第18单元 波动光学 - 副本复习课程
《大学物理》习题册题目及答案第18单元波动光学-副 本
仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢2 第18单元 波动光学（一） 学号 姓名 专业、班级 课程班序号 一 选择题 [ A ]1. 如图所示，折射率为2n 、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质折射率分别为1n 和3n ，已知321n n n <<。若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②的光程差是 (A) 22n e (B) 2e n 2λ-21 (C) 22n e λ- (D) 22n e 2 2n λ - [ A ]2. 双缝干涉的实验中，两缝间距为d ，双缝与屏幕之间的距离为D （D >>d ），单色光波长为λ，屏幕上相邻的明条纹之间的距离为 (A) d D λ (B) D d λ (C) d D 2λ (D) D d 2λ [ B ]3. 如图，1S 、2S 是两个相干光源，它们到P 点的距离分别为 1r 和2r 。路径1S P 垂直穿过一块厚度为1t 、折射率为1n 的介质板，路径P S 2垂直穿过厚度为2t 、折射率为2n 的另一块介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于 (A) )()(111222t n r t n r +-+ (B) ])1([])1([111222t n r t n r -+--+ (C) )()(111222t n r t n r --- (D) 1122t n t n - [ C ]4. 如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e ，并且321n n n ><, 1λ 为入射光在折射率为n 1的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的相位 差为 (A) 1122λπn e n (B) πλπ+1212n e n (C) πλπ+1124n e n (D) 1124λπn e n 。 1 λe 1 n 2n 3 λe 1 n 2n 3n ① ② S 1 S 2 1 r 2 r 1 n 2n 1t 2 t P
大学物理习题集及解答(振动与波,波动光学)
1．有一弹簧，当其下端挂一质量为m的物体时，伸长量为9.8 10－2 m。若使物体上下振动，且规定向下为正方向。（1）t = 0时，物体在平衡位置上方8.0 10－2 m处，由静止开始向下运动，求运动方程。（2）t = 0时，物体在平衡位置并以0.60 m/s的速度向上运动，求运动方程。 题1分析： 求运动方程，也就是要确定振动 的三个特征物理量A、ω，和?。其中振动的角频率是由弹簧振子系统的固有性质（振子质量m及弹簧劲度系数k）决定的，即ω，k可根据物体受力平衡时弹簧的= k/ m
伸长来计算；振幅A 和初相?需要根据初始 条件确定。 解： 物体受力平衡时，弹性力F 与重力P 的大 小相等，即F = mg 。 而此时 弹簧的伸长量m l 2108.9-?=?。 则 弹簧的劲度系数l mg l F k ?=?=//。 系统作简谐运动的角频率为 1s 10//-=?==l g m k ω （1）设系统平衡时，物体所在处为坐标 原点，向下为x 轴正向。 由初始条件t = 0时，m x 210100.8-?=，010=v 可得振幅
m 100.8)/(2210102-?=+=ωv x A ；应用旋转矢量法可确定初相π?=1。则运动方程为 ])s 10cos[()m 100.8(121π+?=--t x （2）t = 0时，020=x ， 120s m 6.0-?=v ，同理可得m 100.6)/(22202022-?=+=ωv x A ， 2/2π?=；则运动方程为 ]5.0)s 10cos[()m 100.6(122π+?=--t x 2．某振动质点的x －t 曲线如图所示， 试求：（1）运动方程；（2）点P 对应的相位； （3）到达点P 相应位置所需要的时间。 题2分析： 由已知运动方程画振动曲线和由振动曲 线求运动方程是振动中常见的两类问题。