六年级数学下册第三单元图形的运动单元分析
六年级数学下册第三单元图形的运动单元分析
单元学习目标
1.通过观察、操作等在方格纸上认识图形的旋转,体会图形旋转的基本要素,
能在方格纸上将简单图形旋转90°.
2.通过实例观察、操作、想象,体会图形的运动过程,并尝试有条理地表达图形的运动过程,发展空间观念
3.能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案,经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程,并运用它们在方格纸上设计简单的图案.结合欣赏和设计美丽的图案,感受图形世界的神奇.
单元学习内容分析
本单元是在学生已经学习了轴对称和平移,初步感知了生活中的旋转转现象的基础上进行学习的,主要学习认识图形的旋转以及图形运动的综合.
学习图形运动的主要目的是引导学生从运动变化的角度去探索和认识空间与图形,发展学生的空间观念.在第一学段,学生已经结合实例初步感知了生活中
的平移、旋旋转和轴对称现象,认识了轴对称图形.五年级时,学生认识了平移,能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向或竖直方向平移后的图形,能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形.本单元学习的图形运动内容是在上述基础上的进一步发展,学生将进一步从旋转中心、旋转方向、旋转角度等方面认识旋转,能在方格纸上将简单图形旋转90°,能综合运用平移、旋转和轴对称进行图形的运动,能运用图形的运动知识在方格纸上设计图案.
本单元教科书编写的基本思路主要体现在以下几个方面.
1.借助线段认识旋转的基本要素,突破难点,帮助学生认识旋转和在方格纸上将简单图形旋转90°.
“认识简单图形的旋转,能在方格纸上将简单图形旋转90°”对学生的空间想象能力要求比较高.为了帮助学生突破思维难点,教科书设计了借助线段的旋转来帮助学生认识和思考.教科书分两个主题活动引导学生认识旋转,首先是通过钟面的指针的旋转、车库横杆的旋转等实例,引导学生结合生活经验观察,用“绕哪个点”“向什么方向”“旋转多少度”等通俗的语言引导学生描述,借助线段的旋转认识旋转中心、旋转方向、旋转角度等基本要素.其次,在进一步认识简单平面图形的旋转时,为了帮助学生掌握和理解,教科书设计“先让学生画小旗绕点M 顺日时针旋转90°后的图形”,再学习画画“三角形ABC旋转后的图形”.教科书设计的“旋转带旗杆的小旗”的活动,有利于学生借助“旗杆”所在的线段的旋转来进行整个图形的旋转.在画简单平面图形的旋转90°时,也还是引导学生
根线段的旋转来思考.
2.引导学生经历“想一想、做一做、再想一想”的过程,鼓励学生通过观察
想象,体会图形运动的过过程
在图形运动的教学中,“先想一想,再做一做,再想一想”无疑是发展学生空
间观念的有效途径.教科书在设计学习活动时,注意引导学生经历“想一想、做一做、再想一想”的过程,鼓励学生先独立观察和想象,再让每个学生自己进行操作,剪几个一样的图形或准备一些小的学具摆一摆,最后再回想图形的运动过程.操作
能帮助学生体验图形运动的过程和验证想象的过程,操作和想象的结合也有利于
学生在头脑中建立正确的表象,促进学生空间观念的发展.
3.引导学生用语言表达图形运动的过程,尝试用一定的方式记录图形运动的
过程
教科书呈现了多个由简单图形经过平移、旋转或轴对称形成复杂图形的情境,鼓励学生通过观察、操作、想象,分析图形运动的过程,并用语言描述图形运
动的过程.在学生用语言表达时,教科书注意引导学生关注图形运动的要点.如在
描述平移现象时,要突出说明向什么方向平移、平移几个格;在描述旋转现象时,
要说明绕哪个点,是顺时针方向还是逆时针方向,旋转多少度等,这样有利于学生
巩固对平移或旋转的认识,也有利于学生有条理地表达自己的理解.同时,每一个
情境中,图形运动的方式和步骤是多样的,通过用语言表达和互相交流,并把操作、思考和语言表达结合起来,有利于学生加深对平移旋转、轴对称现象的理解,体验
运运动过程的多样性.
课时安排建议建议课时数
图形的旋转(一) 1课时
图形的旋转(二) 1课时
图形的运动 2课时
欣赏与设计(图形运动的知识欣赏和设计图案) 1课时
练习三 1课时
本单元建议教学课时数为6课时.教师在理解教科书意图的基础上,可以根据
学生的实际情况对课时进行适当调整.
图形的旋转(一)
学习目标
1、结合具体情境,从“绕哪个点”“向什么方向”“旋转多少度”三个
要素来观察和描述图形的旋转现象, 初步认识旋转中心、顺时针或逆时针两个旋转方向、旋转的角度等旋转的基本要素.
2、能在方格纸上画出绕线段的一个端点旋转90°后的线段.
编写说明
本节课学习前,学生已经认识了轴对称和平移,并在第一学段初步感知了生活中的旋转现象,四年级时结合活动体验了旋转与角”的关系.本节内容是在上述学习的基础上,从旋转中心、旋旋转方向、旋转角度等方面引导学生观察和描述图形的旋转现象.教科书分两节课引导学生认识旋转,本节课是认识线段的旋旋转,下节课是认识平面的旋转,以有利于学生逐步加深对所学内容的理解和掌握.具体教学时,对于旋转中心、旋转方向、旋转角度等要素,建议教师用“绕哪个点”“向什么方向”“旋转多少度”等通俗的语言引导学生描述即可.
观察钟面,说说时针、分针、秒针是怎样旋转的.
钟面上时针、分针、秒针的旋转学生比较熟悉,教科书设计了让学生结合钟面认识旋转中心和旋转方向,即通过观察、交流,使学生明确时针、分针、秒针都在绕着中心点旋转,认识顺时针方向和逆时针方向两个旋转方向,并通过描述“分针1时旋转一周,时针1时旋转1大格”,初步体会旋转角度的不同.
教学建议
建议教师呈现钟面图片或实物,引导学生说说“时针、分针、秒针是怎样旋转的”.学生无法表述或表述不清时,教师可以用“绕哪个点”“向什么方向”等引导学生观察描述,对于旋转方向,教师也可以引导学生用手势来表示.在学生自己尝试表述的基础上,教师引导学生认识顺时针和逆时针两个方向.
观察下图中的横杆分别是怎样旋转的,与同伴交流.
教科书再次让学生观察横杆并描述旋转现象,主要是让学生进一步认识顺时针和逆时针两个旋转方向,并认识旋转90°的旋转角度.“横杆”一般都是顺时针旋转90°或逆时针旋转90°,而且收费站、小区门口的“横杆”也比较常见,如果学生见得少,教师也比较容易模拟演示,因此教科书选择了“横杆”引导学生观察、交流,尝试从“绕哪个点点”“向什么方向”“旋转多少度”三个要素来观察和描述图形的旋转现象.
教学建议
教学时,建议教师先让学生观察图,说说说“图中的横杆分别是怎样旋转的”,描述时,可以先让学生从旋转方向的角度描述,再引导学生观察旋转的角度.如果学生有困难,教师可以用多媒体或教具进行演示.
画一画.
在结合具体情境初步认识旋转的基础上,让学生在方格纸上画出绕线段的一
个端点旋转90°后的线段,进一步现固学生对线段旋转的理解,为后面平面在方
格纸上的旋转作铺垫.教学中,需要注意把握好教学要求,即作图要求只是“旋转90°”,大于或小于90°均不作作图要求.
教学建议
建议教师鼓励学生自己先尝试在方格纸上画出旋转后的线段,再组织反馈交流,要注意引导学生对照条件反思自己的作品是否符合要求,进一步增进对“绕
哪个点点”“向什么方向”“旋转多少度”三个要素的理解.
图形的旋转(二)
学习目标
1.通过实例观察、操操作等,在方格纸上认识图形的旋转,进一步体会图形
旋转基本要素.
2.能在方格紙上画出一个简单图形绕图形上的某个顶点旋转90°后的图形.
编写说明
本节内容是在上一节学生借助线段的旋转认识、旋转中心、旋转方向、旋
转角度的基础上,进一步认识简单平面图形的旋.教科书设计了两个活动,让学生
画出简单的平面图形绕图形上某个顶点旋转90°后的图形,在画的过程中体会
旋转方向、角度等,初步感受平面图形的旋转.发展空间观念.画简单平面图形的
旋转,对学生来说还是有一点难度的,主要还是要借助线段的旋转理解.为了帮助
学生掌握和理解,教科书设计“先让学生画小旗绕点M顺时针旋转90°后的图形”,再画“三角形ABC旋转后的图形”.
画出图中的小旗绕点M顺时针旋转90°后的图形
教科书首先设计了“画小旗旋转90后的图形”的学习活动,目的是通过此
活动对画简单图形(如如三角形)旋转90°后的图形起支撑作用.因为对于“小
旗的旋转”,学生有一定的生活经验支撑,而且图中的小旗有旗杆,有利于借助线
段的旋转来认识整个图形的转.教科书呈现了一幅画好的作品,并通过淘气的话
对关键点进行了提示:“可以先找到旗杆旋转后的位置”,帮助学生理解方法.
教学建议
出示问题后,先引导学生想一想“绕点M顺时针旋转90°后”的小旗是怎
样的,然后让生尝试画一画,再组织学生交流.交流时,重点引导学生交流“可以
先画什么”,让学生明白“可以先找到旗杆旋转后的位置”,借助“画线段的旋转”画整个图形的旋转比较方便.
画出三角形ABC旋转90°后的图形.
在“画小旗旋转90°后的图形”活动的基础上,教科书设计了让学生分别画出
三角形ABC“绕点A顺时针旋转90°后的图形”和“绕点B逆时针旋转90°后的图形”,画平面图形的旋转对学生来说是比较困难的,对空间观念的要求比较高,正确画图的关键要厘清旋转中心、旋转方向和旋转角度.教科书通过智慧老
人进行了提示,即有困难的学生可以想一想,再用三角形摆一摆,然后画一画,这
样也有利于学生空间观念的发展.
教学建议
呈现第二问中的第一个要求:画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°°后
的图形,可以先让学生说说对题意的理解和准备怎么画,重点是交流“整个图形
旋转后是怎样的形状”和“从哪条线段画入手比较方便”,如果学生有困难,也
可以用一个三角形摆一摆帮助思考.然后,让学生尝试画一画,教师收集典型的学生作品展示,并组织交流.在此基础上,教师再出示第二个要求:画出三角形ABC
绕点B逆时针旋转90°后的图形,让学生自己独立审题并尝试画图,教师巡视了解学生画图时的困难并收集学生作品组织交流,交流时,可以引导学生把两幅图
对照题目要求进行比较.
与同伴说说你是怎么画的,需要注意什么?
画平面图形的旋转对学生来说有一定的难度,因此要注重引导学生进行总结.教科设计了组织学生交流的活动,让学生结合画的过程总结画的方法和需要注意的地方.教科书通过淘气和笑笑的话从两个方面作了提示,一是可以从图形的一
条线段入手画简单图形的旋转;二是画完后要再对照旋转要求想一想.
教学建议
在学生两次画的基础上,引导学生说说“是是怎么画的,需要注意什么问题”,重点是让学生进一步明白可以从图形的一条线段入手画简单图形的旋转,
对问题的要求要理解清楚,画图时要“想一想,画画一画,再想一想”.
图形的运动
学习目标
1、结合“七巧板”等具体情境,经历一个简单图形经过平移或旋转等多次
运动的过程,体验图形的平移、旋转和轴对称知识的综合运用,发展空间观念
2.借助方格纸上的观察、操操作、分析、想象,尝试有条理地表达图形形的运动过程,发展空间观念.
3.经历“图画还原”的活动,通过实际操作进一步理解平移和旋转,尝试用
一定的方式记录“图画还原”的思考或操作步骤.
编写说明
图形的运动对学生的空间想象能力要求比较高,“先想一想,再做一做,再想一想是发展学生空间观念的有效途径.教学时,建议按照“想一想、做一做、再
想一想”的过程,鼓励学生先独立想象,再摆一摆,并与同学进行交流,最后再回
想图形的运动过程.
教学中需要重点注意两个方面:一是要重视学生的动手操作,可以让学生剪几个一样的图形或准备一些小的学具,让每个学生自己进行操作,通过操作来体
验图形运动的过程,再尝试用语言来表达运动的过程,并把把操作、思考和语言
表达结合起来.操作不仅仅能帮助学习困难学生解决问题,而且能验证想象的过程,同同时操作和想象的结合也有利于学生在头脑中建立正确的表象.二是要关
注学生用语言表达图形运动的过程.对于图形的每一步运动
教师都应注意引导学生通过观察有条理地用语言描述图形运动的过程,在描述平移现象时要突出说明向什么方向平移、平移几个格;在描述旋转现象时,要说明
绕哪个顶点,是顺时针方向还是逆时针方向,旋转多少度度等.这样有利于学生现固对平移或旋转的认识,也有利于学生有条理地表达自己的思路.教师要通过各
种方式,尽可能使更多的学生参与交流,用语言描述图形运动的过程.
你能通过平移将图①移入七巧板相应的位置吗?说说你的做法.
本问题是平移知识的运用,只要通过两次平移即可,即可以“先向上平移4格,再向左平移10格”.
教学建议
建议教师先引导学生独立观察图想一想怎样平移,再尝试摆一摆,然后组织学生交流.学生表述时,要注意引导学生突出平移的方向与距离两个要素.
你能通过平移和旋转将图②移入七巧板相应的位置吗?与同伴交流你的做法.
本问题是平移与旋转知识的综合运用.要将图②移入七巧板相应的位置,需
要通过平移和旋转运动的组合,先平移、再旋转或先旋转、再平移均可.本问题
对空间想象的要求较高,必要时可以让学生想象与操作活动相结合进行.
教学建议
建议按照“先想一想、再做一做、再想一想”的过程进行教学,交流时关
注学生能否有条理准确地用语言描述图形运动的过程.学生可能会出现两种不同
的运动路径,即“先平移,再旋转”或“先旋转,再平移”,教师都应给予肯定,鼓
励学生自己的思考方式
请将图形A绕点O顺时针旋转90°,得到图形B,再将图形B向右平移5格,得到图形C.画一画,说说要注意什么.
在结合实例了解平移与旋转运动组合的基础上,教科书设计了将三角形进行
旋转和平移的活动,通过让学生操作、画图等活动,进一步促进对平移和旋转的
理解.这是一个图形连续两次运动的问题,重点一是要厘清思路;二是要让学生关
注平移或旋转时的关键点,教科书也通过淘气与笑笑的话对关键点进行了提示.
教学建议
呈现问题后,建议先让学生说说问题的要求是什么,让学生明白这是一个连
续两次运动的问题;然后引导学生自己尝试画一画,有困难的学生可以摆一摆、
画一画;最后,收集展示学生作品,组织学生交流画图时的方法和需要重点关注的
地方.
另外,需要说明的是,用“七巧板”通过平移或旋转运动形成新的有趣的图形,有利于激发学生的学习兴趣,进一步巩固学生对图形运动的认识.而“七巧板”的运动是多样的,教科书中呈现的只是其中比较简单的一种,即选择七巧板中的
部分图形进行简单的运动.教学时,根据学生的实际情况,教师可以进一步利用好
七巧板,操作一些比较复杂的图形的运动,用七巧板通过平移或旋转再摆成一个
新的图形.
试一试
教科书安排了一个“图图画还原”活动,即呈现一幅打乱的由几幅图画构
成的平面画面,请学生还原成原图,并将图形平移或旋转的运动过程记录下
来.“图画还原”的活动有一定的趣味性,通过实际操作活动,促进学生进一步理
解平移和旋转,感悟几何运动也是可以记录的,体验选取最佳方案的过程.
教科书设计了三个步骤引导学生经历“图画还原“活动.
你能通过卡片的平移和旋转将图2“还原”为图1吗?与同伴交流你的想法.
本问题是让学生先想一想,理解什么是“还原”和怎样“还原”,让学生明
白“还原”就是要通过平移、旋转等运动让图片回到原来的位置,主要要是先思
考确定一个大致的“还原”路径,再思考怎样平移或旋转.
教学建议
教学时,建议先让学生说说“将图2还原为图1”是什么意思,让学生通过讨论明白就是要通过平移或旋转等图形运动回到原来的位置;然后让学生先独立思考“还原”的路径(包括运动的方式、运动的过程等),如图B,运动的方式需要平移和旋转,运运动的过程可以先平移、再旋转,具体过程是先向上平移两格,再向左平移两格,再逆时针旋转90°;在独立思考的基础上,组织学生小组交流还原的路径.
请尝试用一定的方式将“还原”的过程记录下来,与同伴交流.
用一定的方式将图形运动的过程记录下来,既有利于学生有序地思考问题,也便于学生间的交流,体验选取最佳方案的过程.教科书中对记录的方式作了一定的提示,学生如果有自己的记录方式,只要合理、清楚地表示出运动的过程,教师也应给予肯定.
教学建议
在学生形成“还原”的思路后,引导学生用一定的方式尝试记录下来.建议让学生先独立尝试记录,然后教师选取典型作品交流.在交流的基础上,可以选一两个好的记录方法,让全班学生学习好的记录方法进行记录.根据班级情况,也可以事先确定每一个步骤的代表符号进行记录
用卡片按你的思考过程摆一摆,看一看“还原”到原来的图片了吗?
在思考和交流“还原”方法的基础上,让学生通过操作活动验证自己的思考过程,看按自己的思考过程是否真正能“还原”成原图,从而验证确定的路线.
教学建议
在记录交流的基础上,让学生按照自己记录的“还原”路径摆一摆,看能否真正还原到原来的图片.一个小组中有几种还原方案的,也可以通过操作引导学生比较,体验选取最佳方案的过程.
此外,完成“还原”图图画的任务可以从简单到复杂,先按照教科书上设计的活动进行.在学生有了一定经验后,还可以打乱三块或四块图形,让学生继续尝试“思考、记录、操作”的“还原”过程.
欣赏与设计(图形运动的知识欣赏和设计图案)
学习目标
1、能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案,经历历运用平移、旋转或对称进行图案设计的过程,并运用它们在方格纸上设计简单的图案.
2.结合图案设计的过程,进一步体会平移、旋旋转和轴对称在设计图案中的作用,体验图形的运动过程,发展空间观念.
3.结合欣赏和设计美丽的图案,感受图形世界的神奇.
编写说明
生活中有各种美丽的图案,其中有很多图案是由简单的图形经过平移或旋转得到的.本内容是在学生已经学习图形的旋转、平移和轴对称的相关知识的基础上进行教学的,着重让学生能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案,
经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程,并运用它们在方格纸上设计简单的图案.教科书主要设计了欣赏和设计两个部分的内容.
上面的图案可以怎样得到?选择其中一幅与同伴说一说.
教科书中呈现了三幅图案,引导学生分析这些图案是如何由简单图形经过图形运动得到的,使学生进一步了解一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程,体会图案设计的基本过程.教科书仅以花瓣图案为例进行说明,最后后可以从中初步总结设计与欣赏图案的基本方法或思路:先找出图案中的基本图形,再描述它通过怎样的运动(平移、旋转、轴对称等)可以得到图案,可以以
这样的思路指导学生解读其他两个图案.图形运动的
方式可以是多样的,如如教科书中以花瓣图案为例呈现了两种思路:一种是利用
基本图形A绕点O顺时针旋转得到;另一种是画出图形A关于虚线的轴对称图形,再作A,B两个图形的轴对称图形.
教学建议
教学时,建议引导学生将想象和操作相结合,分析析图形之间的关系.在活动
的导入阶段,可以出示一组图案让学生欣赏,并观察这些图案的特点,然后将这些
图案进行分解.图案分析教学时,一种方式是让学生看着图进行分析;另一种是可
以剪好一个基本图形,让每位学生在操作中体会图案设计的基本过程.一幅图案可以用多种方式设计形成,教师要鼓励学生进行各种方法之间的交流.活动时,可以
先想象、后操作,即先让学生说一说某一图形是如何运动的,然后用操作的方法来验证自己的想象是否正确.
将某一图形进行平移、旋转,或者画出它关于某条直线的轴对称图形,可以设计出美丽的图案.在附页的方格纸上试一试,并与同伴交流你是怎样设计的.
在学生学习从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案的基础上,教科书设计了引导学生运用平移、旋转或轴对称在方格纸上进行图案设计的活动,进一步体会一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形形的过程,提高知识的综合运用能力.教科书呈现了一幅作品,既是给学生设计时的启发,也提提示
了设计后要组织学生进行交流.需要注意的是、刚开始设计时,选择的基本图形不要太复杂.
教学建议
教学时,建议先让学生选好一个基本图形,注意基本图形不要太复杂,然后再考虑怎样运动,准备设计一幅怎样的图案.在进行具体设计时,应先充分地让学生根据自己的想象进行,然后再展示学生设计的作品并组织交流,交流的重点是说说图形是如何平移、旋转或作轴对称图形的.如果学生直接想象有困难,可以指导学生先剪一个基本图形,边操作边设计,积累操作经验,逐步发展空间观念.
四年级数学下册第7单元图形的运动(二)轴对称教案1新人教版
【教学内容】教材第82页例1。 【教学目标】 1．通过画、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生进一步认识轴对称图形的意义、特征及性质。 2．掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴。 【重点难点】掌握轴对称图形的特征和性质。 【情景导入】 师：出示对折后的图形：根据看到的一半的图形，你能猜出完整的图是什么吗？（一个等腰三角形、一个圆形、一片树叶、一只蝴蝶） 师：把对折后的图形贴在黑板上。 生：让学生试着画出另一半,然后打开验证。 师：（1）这些图形它们有什么共同点？ （2）这些图形从哪儿可以分为左边和右边？请再图中指出。 （3）你是怎么知道这些图形左边和右边完全相同的？ 生：对折后能完全重合，折痕把左右两边平分，从对折中可以知道两边完全一样。 【新课讲授】 1.揭示课题 师：像这样的图形就是轴对称图形。（板书课题：轴对称图形） 师：谁来说说什么样的图形是轴对称图形？ 生：一个图形沿一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合。 师：（板书：一个图形沿一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合。） 师：折痕所在的直线叫做对称轴。（板书：折痕所在的这条直线叫做对称轴。）并通过让学生说一说、指一指、画一画，深入认识对称轴，体会“对称轴是折痕所在的直线”这一内涵，并再次感受轴对称图形的特征。 2.教学例1：出示课本中松树图 看一看，数一数，你发现了什么？ （1）学生通过观察会发现“松树”图案是轴对称图形。 老师引导学生观察。如果沿虚线折叠，会出现什么情况？（两个小草图案也将完全重合）虚线就是这个轴对称图形的对称轴。由这幅图我们可以看出轴对称图形不是简单地把一个图形平均分成两半。 （2）探索轴对称图形的基本性质数一数对应点到对称轴的距离。说说对应点与对称轴之间有什么关系。尝试概括轴对称的性质。在学生发言的基础上老师总结出：对应点到对称轴的距离相等，对应点之间的连线垂直于对称轴。 【课堂作业】 下面的图形哪些是轴对称图形？
第三单元图形的运动教案
第三单元图形的运动（一） 单元教学内容：图形的运动（一）第28～36页。 教材分析： 本单元包括三部分内容：认识轴对称、平移和旋转、剪一剪等。这些内容都是学习空间与图形知识的必要基础，对于帮助学生建立空间观念，培养学生的空间想象能力都有着不可忽视的作用。教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。 教学目标 【知识技能】：使学生学会辨认轴对称图形；结合实例，初步感知平移、旋转现象。 【数学思考】：通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程，能有条理地表达图形的变换过程，发展空间观念。 【问题解决】：经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。 【情感态度】：通过观察、操作活动，发展学生的空间观念，培养学生的观察能力和动手操作能力，学会欣赏数学美。 教学重点：从实物对称抽象出轴对称图形，感知旋转与平移现象。 教学难点：正确判断、区别旋转与平移现象，培养学生的形象思维能力和逻辑思维能力。 课时安排：4课时 1．轴对称图形的认识…………………１课时 2．平移和旋转…………………………１课时 3．解决问题：剪一剪…………………１课时 4．综合练习……………………………１课时 第一课时认识对称现象及轴对称图形 教学内容：教材P28～29页例1及相应的“做一做”和练习七的第1～3小题。 教学目标： 知识与技能：联系生活中的具体物体，通过观察和动手操作，初步体会生活中的对称现象，认识轴对称图形的一些基本特征，并初步知道对称轴。 过程与方法：能根据轴对称图形的特征，在一组图形中，识别出轴对称图形。 情感态度与价值观：在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中，感受到物体或图形的对称美，体会学习数学的乐趣。 教学重点：认识轴对称图形的基本特征，准确判断生活中哪些物体是轴对称图形。
六年级数学下册全册、单元教材分析
（一）数与代数 1．数论初步：因数和倍数 九义：六年制十册“约数和倍数” 实验：进行适当精简。 例如：删去“整除”、“分解质因数”等概念，把“最大公因数”“最小公倍数”分别移至“通分”“约分”前面。 2．数的认识：分数的意义和性质基本同九义，适当调整。 例如，加入“最大公倍数”“最小公倍数”，删去“把整数或带分数化成假分数”等。 3. 数的运算：分数的加法和减法基本同九义。 （二）空间与图形 图形的变换 轴对称、旋转 长方体和正方体 （三）统计 众数、复式条形统计图 （四）数学思想方法 逻辑推理
图形的变换 1.使学生进一步认识轴对称，探索轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。 2.进一步认识图形的旋转, 探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90o。 3.使学生初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案,进一步增强空间观念。 教学中需要注意的问题 1.让学生充分进行活动和探究，以利于培养空间观念。 2.注意利用已有知识基础，把握阶段性目标。 3.注意有关概念的数学性。 因数和倍数 1．使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。 2．使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。 3．逐步培养学生的数学抽象能力 编排特点 1．精简概念，减轻学生记忆负担。 ?不再出现“整除”概念，直接从乘法算式引出因数和倍数的概念。 ?不再正式教学“分解质因数”，只作为阅读性材料进行介绍。 ?公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数移至“分数的意义和性质”单元，作为约分和通分的知识基础，更突出其应用性。 2．注意体现数学的抽象性 教学中需要注意的问题 1．加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。 2．要注意培养学生的抽象思维能力。 长方体和正方体 1. 认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。 2．了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算，感受1m3、1dm3、1cm3以及1L、1ml的实际意义。 3．探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。 4．探索某些实物体积的测量方法。 教学中需要注意的问题 注意所学知识与现实生活的密切联系。 2．在动手操作、自主探索中，培养空间观念，建构新知。 分数的意义和性质 1.知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。 2.认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。 3.理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。 4.理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分。 5.会进行分数与小数的互化。
人教版数学二年级下册第三单元《图形的运动(一)》单元测试卷(含答案)
二年级数学下册第三单元《图形的运动（一）》单元测试题姓名：班级：座号： 一、单选题（共8题；共16分） 1.下面的现象中，属于平移现象的是（）。 A. B. C. 2.下面图形中，（）是轴对称图形。 A. B. C. 3.是从下列（）剪下来的。 A. B. C. 4.下列现象是平移的是（）。 A. B. C. 5.下面这些图形中，不是轴对称图形的是（）。 A. B. C. 6. 上图是一张对折的正方形纸，把中间的圆形剪下来，得到的图形是（）。
A. B. C. 7.将一张正方形纸片两次对折，剪出如图所示形状的小洞后展开，得到的图形是（）。 A. B. C. 8.下面的汉字，对称的是( )。 A. B. C. D. 二、判断题（共4题；共8分） 1.平移就是平行移动,不能离开水平面。（） 2. 飞机在空中飞行是旋转现象。（） 3.有4条对称轴。（） 4.是由平移得到的。（） 三、填空题（共4题；共10分） 1.皮球转动是________现象，电梯上下是________现象。 2.左图是________图形，它有________条对称轴． 3.根据图中物体的运动现象，填“平移”或“旋转”。 ①________②________③________ 4.小明出门前从镜子里看到的是A时间，回到家后看到的是B时间，请你填一填。
小明是________出门，________回家，出门________分钟。 四、解答题（共6题；共52分） 1.观察与比较（共6分） 比较标志的左面与右面 2.把向右平移4格后得到的图形涂上颜色。（共7分） 3.下面4只蝴蝶中，哪一只通过平移可以与方框中的蝴蝶重合？圈出来吧。（共7分）
四年级下册第七单元图形的运动
●课题：图形的运动 ●教学内容：第82页《轴对称（1）》上课日期 主备人刘喜英●共 4 课时●教材简析： ●教学目标： 1、经历观察、操作等活动，进一步认识图形的对称轴。 2、探索轴对称图形的特征和性质，并能画出一个图形的对称轴。 3、在活动中欣赏图形的变换所创造出的美，进一步感受对称在生活中 的应用，体会数学的价值。 ●教学重难点： 教学重点：理解并掌握轴对称图形的特征和性质。 教学难点：准确判断轴对称图形，并找出对称轴。 ●教（学）具准备：课件、直尺。 ●教学过程自我修改 1.课件出示教材第82页的轴对称图形。 学生欣赏。 师：这些图形漂亮吗？它们有什么特征？ 师生交流后明确：这些图形都是轴对称图形。如果一个图形
沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。 2、你们知道它们的对称轴在哪里吗？你还见过哪些轴对称图形？学生动手在教材上分别画出这些图形的对称轴。 学生画出对称轴后，课件演示画出对称轴的过程，明确沿着对称轴对折，两边的图形能完全重合。 3、对于轴对称图形，大家在之前就已经有了初步的认识，今天我们再来深入研究这些图形有什么特征和性质。 板书课题：轴对称。 （二）探索发现 1、教学例1。 （1）课件出示教材第82页例1主题图。 提出问题：这个图形是轴对称图形吗？你是怎样判断的？它的对称轴在哪？如果沿着对称轴对折，A点会与哪个点重合？组织学生比小组为单位进行交流。 反馈时，教师重点说明：如果沿着对称轴对折，A点会和A’重合。我们把像这样对折后能重合的一组点叫对应点。 师：你还能在图形中找出其他的对应点吗？
教师：要想顺利的画出另外一半的图形，你有什么办法呢？根据是什么？ （小组讨论，全班交流） 预设：我们刚刚学习了轴对称图形的对称点的特点，可以利用这个方法来画。怎样来找点呢，所有的点都找吗？ 预设：不用，只要数出关键点到对称轴的距离；在对称轴的另一侧点出关键点的对称点；顺次连接描出的各个点即可。 教师：谁能来展示一下你画出的轴对称图形的另一半？ 学生展示自己的作品。 2、探究结果汇报。 教师：同学们，今天我们学习了哪些知识？ 预设：在方格纸上画出轴对称图形的另一半时，先确定对称轴，找出键点，数出关键点到对称轴的距离，然后点出关键点的对应点，最后依次连接各个对应点，就可以画出轴对称图形的另一半。 教师：你能简要概述一下上面画轴对称图形另一半时的步骤吗？ 学生：确定对称轴后，一找关键点；二数出距离；三点对应点；四连线。
三年级数学下册 二《图形的运动》平移和旋转作业 北师大版
平移和旋转【基础题】 1.下面的运动，是平移的画“√”，是旋转的画“○”。 (1)小明向前走了3米。( ) (2)树上的水果掉在了地上。( ) (3)汽车的轮子在不停地转动。( ) (4)火箭发射升空。( ) (5)风扇扇叶在转动。( ) (6)拧开茶杯盖。( ) (7)风车在转动。( ) (8)射箭运动员把箭射在靶子上。( ) (9)小明推动教室的门，门开了。( ) (10)窗帘被拉开了。( ) 2．下面物体的运动是平移的，在□里画“—”。 3．下面的物体是向哪个方向平移的？ 飞机向( )平移
汽车向( )平移 4．下面物体的运动是旋转的画“√”，不是旋转的画“×”。 5．判断。 (1)抽打陀螺时，陀螺的运动是旋转。( ) (2)汽车方向盘的运动不是旋转。( ) (3)随着风车的转动，叶片会越来越小。( ) (4)转椅的升降运动是旋转。( ) 6．选一选，下面的现象中，属于旋转的是( )。 A．风车迎风转动 B．沿着旗杆升起的国旗 C．升降的电梯 D．推拉窗户 7．连一连。
【能力题】 1.选一选。 (1)教室门打开和关上，门的运动是( )。 ①平移②旋转③既平移又旋转 (2)电风扇的运动是( )；推拉窗的运动是( )。 ①平移②旋转③既平移又旋转 (3)下面的运动是平移的有( )。 ①转动着的呼啦圈②电风扇的运动③拨算珠 2．在( )里填上“平移”或“旋转”。 (1)汽车在笔直的公路上行驶，汽车车身的运动是( )。 (2)汽车在行驶的过程中，车轮的运动是( )。 3. 是经过怎样的运动得到下一个图形的？请你填一填。平移用“—”表示，旋转用“○”表示。 4．把下图中可以平移到8号位置并能与其重合的图形涂上颜色。
最新北师大六年级下册数学第三单元《图形的运动》教学设计
六年级数学（下）课堂导学案
六年级数学（下）课堂导学案
导 学 过 程 （2）问题2：绕点B逆时针旋转90°， 怎么画？需要注意什么？ 请利用三角板，在桌面上操作，并画在 方格纸上。 （三）欣赏图案，感受旋转创造的美 （1）动态呈现：菱形旋转、等边三角形 旋转、圆形旋转。 （2）多角度观察图形，识别不同的基本 图形。 （四）巩固练习 P31练一练1，2，3 板书设计 图形的旋转 旋转三要素：中心点、方向（顺、逆）、角度 小旗旋转的相同点：大小不变、点O是固定的，顺时针方向、 旋转90度 导学反思 1.通过知识的迁移，探究新知。 2.注重学生的实践操作，教学中让学生自己画一画。 3.反思整节课，使学生享受到成功的喜悦。
《图形的运动》教学设计 ① 师：你能通过平移将图①移入七巧板相应的位置吗？说说你的做法。 生：（通过观察回答）图①先向上平移
相应的位置吗？与同桌交流你的想法。 导学过程 同桌两人先观察，然后互相说自已的想法。（1）可以先绕直角的顶点逆时针旋转90°，再向左平移9格就能将图②移入七巧板相应的位置。 （2）可以先向左平移9格，再绕直角的顶点逆时针旋转90°就能将图②移入七巧板相应的位置。 师：同学们说得不错，这一活动中既利用了平移又运用了旋转把图①和图②移入七巧板相应的位置。 2.活动二 课件出示（如图，三角形） 师：你能将图形A绕着点O顺时针旋转90°，得到图形B，然后再将图形B向右平移5格，得到图形C吗？ 同桌的同学合作在学习卡上的方格中，按照要求动手摆一摆、移一移、转一转，然后与小组同学进行交流，并尝试把变换的过程描述记录下来。交流时其他同学要注意倾听，如果有不同的变换方式，可在最后补充。 师生小结：平移和旋转是图形运动的两种主要形式，平移和旋转只改变图形的位置，不改变图形的大小。 三、拓展练习、应用提高、课外延伸 P33试一试 四、巩固练习：P33~34练一练1~5 板书设计 图形的运动 平移二要素：方向、距离 旋转三要素：中心点、方向、旋转角度轴对称一要素：对称轴
【最新】人教版六年级数学下册各单元重点知识汇总
人教版六年级数学下册各单元重点知识汇总1、负数的由来： 为了表示相反意义的两个量（如盈利亏损、收入支出……），光有学过的 0 1 3.4 2/5……是远远不够的。所以出现了负数，以盈利为正、亏损为负；以收入为正、支出为负 2、负数：小于0的数叫负数（不包括0），数轴上0左边的数叫做负数。 若一个数小于0，则称它是一个负数。 负数有无数个，其中有（负整数，负分数和负小数） 负数的写法： 数字前面加负号“-”号，不可以省略 例如：-2，-5.33，-45，-2/5 正数： 大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0右边的数叫做正数 若一个数大于0，则称它是一个正数。正数有无数个，其中有（正整数，正分数和正小数） 正数的写法：数字前面可以加正号“+”号，也可以省略不写。 例如：+2，5.33，+45，2/5 4、0 既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限 负数都小于0，正数都大于0，负数都比正数小，正数都比负数大 5、数轴：
6、比较两数的大小： ①利用数轴： 负数＜0＜正数或左边＜右边 ②利用正负数含义：正数之间比较大小，数字大的就大，数字小的就小。负数之间比较大小，数字大的反而小，数字小的反而大 1/3＞1/6 -1/3＜-1/6 第二单元百分数二 （一）、折扣和成数 1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。 几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如：八折=8/10=80﹪， 六折五=6.5/10=65/100=65﹪ 解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。 商品现在打八折：现在的售价是原价的80﹪ 商品现在打六折五：现在的售价是原价的65﹪ 2、成数：
人教版二年级数学下册《图形的运动(一)》单元测试题1
2015小学二年级数学下册第三单元检测题 （图形的运动） 一、下面是平移的用“√”，是旋转的用“×”表示。（6分） □□□ □□□ 二、下列图形哪些是轴对称图形？是的画“√”。（10分） （）（）（）（）（） （）（）（）（）（）
三、选一选。（12分） 1、张叔叔在笔直的公路上开车，车身的运动是（）现象，方向盘的运动是（）现象。 A.平移 B.旋转 C.平移和旋转 2、下面（）的运动是平移。 A.旋转的呼拉圈 B.电风扇的扇叶转动 C.拨珠子 3、下面各图形中（）不能通过图①平移或旋转得到。。 ①A． B. C. 4、把一张长方形纸对折再对折，以折痕（不开口的这边）为对称轴画出 半个小人，再沿着画的线剪下来，能剪出（）个完整的小人。 A.1 B.2 C.4
四、下面说法对吗？对的在（）里画“√”，错的画“×”。（10分） （）1、国旗升降是旋转现象。 （）2、推拉抽屉是平移现象。 （）3、是轴对称图形。 （）4、平移和旋转都不改变物体的大小。 （）5、“晶”不是轴对称的汉字。 五、想一想，填一填。（14分） 1、风车迎风转动属于（）现象。 2、小熊举重属于（）现象。 3、天安门城楼是（）图形。 4、轮船在大海里航行属于（）现象。 5、□▄○都是（）图形。 6、小朋友滑滑梯是（）现象。 7、红领巾有（）条对称轴。 六、下面的图形各是从哪张纸上剪下来的？连一连。（8分）
七、涂一涂。（9分） 1、把可以平移到黑色小鱼的鱼涂上你喜欢的颜色。（5分） 2、下面的图案分别是由哪个图形平移或旋转得到的？把这个图形涂上颜 色。（4分）
八、下面的哪些图形可以通过平移互相重合？连一连。（6分） 八、写出时针从12旋转到下面各个位置所经过的时间。（12分）
北师大版数学三年级下册第二单元《图形的运动》试题(含答案)
第二单元《图形的运动》单元试卷 姓名:班级：座号： 一、单选题（共5题；共15分） 1.在下列图形中，有（）个是轴对称图形。 A. 2个 B. 3个 C. 4个 2.图形平移后得到的图形是（）。 A. B. C. D. 3.一张轴对称的卡片对折后如下图，把它打开后是（）。 A. B. C. 4.下面第（）个图形是“小房子”在“小河”水中的倒影。 A. B. C. D. 以上都不是 5.下列属于旋转的是（） A. 球射门 B. 拧水龙头 C. 踢毽子 D. 搬东西 二、判断题（共5题；共15分） 1.物体平移时位置发生变化，物体旋转时位置不变化。（） 2.正方形有4条对称轴，平行四边形没有对称轴。（） 3.推拉窗户是属于平移现象。（） 4.汽车行驶中，车身的运动是平移，车轮的运动是旋转。（）
5.大写字母A、B、C、D、E、F都是轴对称图形。（） 三、填空题（共4题；共34分） 1.升国旗时国旗是________现象，转动的风扇的扇叶是________现象。 2.下面图形中，是轴对称图形的在横线上填“√”，不是的填“×”。 ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ 3.下面的现象是平移运动的在横线上画“√”，是旋转运动的画“○”。 ________ ________ ________ ________ 4.如图，可以通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案有________；可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案有________；既可通过平移变换，又可通过旋转变换得到的图案有________。 A. B. C. D. 四、作图题（共26分） 1.左边的图形在平面上旋转后,会和右边哪个图形的形状相同?给它涂上颜色。（共5分） 2.下面图形各有几条对称轴，画一画。（共12分）
人教版六年级数学下册单元测试题及答案全套
人教版六年级数学下册单元测试题及答案全套 第一单元达标测试卷 一、填空题。(每空1分，23分) 1．－5.4读作( )，＋14 5读作( )。 2．在＋3、－56、＋1.8、0、－12、8、－7 8中，正数有( )， 负数有( )。 3.在表示数的直线上，所有的负数都在0的( )边，所有的负数都 比0( )；所有的正数都在0的( )边，所有的正数都比0( )。 4．寒假中某天，北京市白天最高气温零上3 ℃，记作( )；晚 上最低气温零下4 ℃，记作( )。 5．世界上最高的珠穆朗玛峰比海平面高8844米，如果把这个高度表 示为＋8844米，那么比海平面高出1524米的东岳泰山的高度应表示为( )米；我国的艾丁湖湖面比海平面低154米，应记作( )米。 6．2017年某市校园足球赛决赛中，二小队以 战胜一小队获得 冠军。若这场比赛二小队的净胜球记作＋2，则一小队的净胜球记作( )。 7．在存折上“存入(＋)”或“支出(－)”栏目中，“＋1000”表示 ( )，“－800”表示( )。 8．一袋饼干的标准净重是350克，质检人员为了解每袋饼干与标准 净重的误差，把饼干净重360克记作＋10克，那么净重345克就
可以记作()克。 9．如果小明跳绳108下，成绩记作＋8下，那么小红跳绳120下，成绩记作()下；小亮跳绳成绩记作0下，表示小亮跳绳()下。10．六(1)班举行安全知识竞赛，共20道题，答对一题得5分，答错一题倒扣5分。赵亮答对16道题，应得()分，记作()分； 答错4道题，倒扣()分，记作()分，那么赵亮最后得分为()分。 二、判断题。(每题1分，共5分) 1．一个数不是正数，就是负数。() 2．如果超过平均分5分，记作＋5分，那么等于平均分可记作0分。 () 3．因为30>20，所以－30>－20。() 4．在表示数的直线上，＋5和－5所对应的点与0所对应的点距离相等，所以＋5和－5相等。() 5．所有的自然数都是正数。() 三、选择题。(每题2分，共10分) 1．下面说法正确的是()。 A．正数有意义，负数没有意义 B．正数和负数可以用来表示具有相反意义的量 C．温度计上显示0 ℃，表示没有温度 D．零上3 ℃低于零下5 ℃ 2．下面哪个量能表示－100千克？()。
数学六年级下册第三单元《图形的运动》单元测试卷(一)
数学六年级下册第三单元《图形的运动》单元测试卷（一） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 同学们，经过一段时间的学习，你一定长进不少，让我们好好检验一下自己吧！ 一、选择题 1 . 有一个图形的涂色部分是由空白部分绕点O顺时针旋转90°得到的，这图形是（） A．B．C． 2 . 下面现象不属于旋转的是（）． A．B． C． 3 . 以AB为轴快速旋转后形成的图形是（）。 D． A．B．C． 二、填空题 4 . 张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是________现象．（在横线上填上“旋转”或者“平移”） 5 . 下图是花朵“1”绕中心点旋转（______）次得到的；“5”可以看作是“2”绕中心点顺时针旋转（______）
度得到的；“4”可以看作是“3”绕中心点时逆针旋转（______）度得到的。 6 . 两条相交直线，若将它们平移，则移动后的直线与原直线构成的图形可能是（______）。 7 . 想一想下面的运动，是平移的打“√”，是旋转的画“○”。 汽车的轮子不停地转动________ 8 . 长方形有_____条对称轴，圆有_____条对称轴，正方形有_____条对称轴． 9 . 图①向________平移了________格． 图②向________平移了________格． 图③向________平移了________格． 图④向________平移了________格． 10 . 一个三角形先向上平移了8格，再向下平移了10格，这个三角形相对于原来的位置是向________平移了________格． 三、解答题 11 . 把一张长7厘米、宽5厘米的长方形卡片按3：1的比例放大后，得到的卡片的面积是多少平方厘米? 四、作图题 12 . （1）按1：3的比例画出长方形缩小后的图形． （2）按2：1的比例画出梯形放大后的图
(好题)小学数学四年级下册第七单元图形的运动(二)测试题(答案解析)(1)
（好题）小学数学四年级下册第七单元图形的运动（二）测试题（答案解析） (1) 一、选择题 1．下列说法正确的是（）。 A. 平移改变物体的形状和大小 B. 平移改变物体的位置和形状 C. 平移只改变物体的位置 2．下面（）选项正确表述了从图1平移到图2的过程。 A. 图1向下平移8个格，再向右平移7个格 B. 图1向右平移7个格，再向下平移6个格 C. 图1向下平移3个格，再向右平移5个格 D. 图1向下平移6个格，再向右平移5个格 3．下列汉字中，是轴对称图形的是（） A. 明 B. 开 C. 旦 4．把一个三角形像下图这样折一折，可以知道（）。 A. ∠2=∠3，∠1=∠3，所以∠1=∠2 B. 这是一个等腰三角形 C. 这个三角形有两条对称轴 D. 无法判断 5．下列各图形不是轴对称图形的是（）。 A. B. C. 6．下面图形中（）不是轴对称图形． A. 长方形 B. 圆 C. 等边三角形 D. 平行四边形7．下面的英文字母，（）不是轴对称图形． A. Q B. M C. T 8．这个图案是从( )纸张上剪下来的。
A. B. C. D. 9．下面图形中，不是轴对称图形的是（）。 A. 长方形 B. 圆形 C. 平行四边形 D. 等腰梯形10．下列说法正确的是（）。 A. 梯形都是轴对称图形 B. 两条平行线间可以画无数条垂直线段 C. 角的两条边越长，角就越大 D. 成成画了一条直线长6厘米 11．下面图形图形不是轴对称图形的是（） A. 长方形 B. 梯形 C. 等边三角形 12．如图是一个轴对称图形，若将图中阴影部分的圆形或月牙形去掉，可以得到一些新图形，则得到的新图形仍然是轴对称图形的共有（）个． A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 二、填空题 13．要画出某一图形平移后的图形，必须知道________和________ 14．如图中把阴影部分的三角形向右平移________厘米，可以使平行四边形变成一个长方形。 15．轴对称图形沿着________对折后能够完全重合。 16．等边三角形的三个内角________，都是________°，等边三角形又叫________三角形，它是________图形，有________条对称轴。 17．三个角都相等的三角形是________三角形，又叫________三角形。它是特殊的________三角形，也是________图形，有________条对称轴。 18．在0-9这十个数中，是轴对称图形有________ 19．物体平移后________不变，改变的是________。 20．如图，一只蚂蚁从A点沿阶梯爬到B点，共要走________m。 三、解答题
人教版四年级下册第七单元《图形的运动(二)》知识点
第七单元《图形的运动（二）》知识点 一、轴对称 1、把一个图形沿着某一条直线对折，对折后直线两侧的部分完全重合，这样的图形就是轴对称图形。折痕所在的直线是图形的对称轴。（对称轴是一条直线，所以在画对称轴时，要画到图形外面，且要用虚线。） 2、轴对称图形的特征：对折后，对称轴两侧能够完全重合。 3、轴对称和轴对称图形都是关于某条直线对称，轴对称是指2个图形，轴对称图形是指1个图形的两部分。 4、在轴对称图形的中，对称轴两侧的对应点到对称轴的距离相等。 5、画简单轴对称图形的方法 ①找出已知图形的几个关键点 ②然后根据各个对称点到对称轴的距离相等的特点，在对称轴的另一侧找出关键点的对称点 ③最后按照已知图形的形状顺序连接各对称点，就画出了所有图形的另一半 6、判断一个图形是否是轴对称图形的方法 把这个图形沿某条直线对折，看折痕两侧的图形能否完全重合，能够重合的图形就是轴对称图形，不能完全重合的图形就不是轴对称图形。 7、会画已知图形的对称轴，例如长方形、正方形、圆形、三角形等。 8、轴对称图形的对称轴有的只有一条，有的则存在多条。 长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，等腰三角形有一条对称轴，等边三角形有3条对称轴，线段有1条对称轴，菱形有2条对称轴，圆有无数条对称轴，半圆有一条，圆环有无数条，半圆环有一条。 二、平移 1.概念：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移。（平移现象，例如：缆车、观光梯、推拉门等） 2.性质 （1）平移前后图形全等； （2）对应点连线平行或在同一直线上且相等。 3.平移的作图步骤和方法： （1）确定平移的方向和平移的距离 （2）找出构成图形的对应点 （3）沿一定的方向，按一定的距离平移各个对应点 （4）连接所作的各个对应点，并标上相应的字母
小学三年级下册数学图形的运动作业(无答案)
小学三年级下册数学图形的运动作业 一、下面的运动哪些是平移？哪些是旋转？（16分） １、升降国旗 ２、拧开水龙头 ３、用钥匙拧开房间门 ４、拉动抽屉 ５、吊扇在空中运动 ６、乘坐电梯 ７、转动转盘 ８、指针运动 属于平移的有： 属于旋转的有： 二、生活中你还见过哪些平移和旋转？请各写出两个。（8分） 、 的运动是平移。 、 的运动是旋转。 三、选择正确答案的序号填在括号里。（每空4分，共24分） （1）教室门的打开和关上，门的运动是（ ） ①平移 ②旋转 ③既平移又旋转 （2）电风扇的运动是（ ） ①平移 ②旋转 ③既平移又旋转 （3）下面（ ）的运动是平移。 ①转动着的呼啦圈 ②电风扇的运动 ③拔算珠 （4） ）得到的。 ①平移 （5）右图中，从图①到图②是（ ）得到的，从图②到图③是（ ）得到的。 A 、向右平移7格 B 、向右平移9格 C 、向右平移11格 D 、向下平移1格 E 、向下平移5格 F 、向下平移9格 四、想一想下面的运动，是平移的打“√”，是旋转的画“○”。（18分） 1、小明向前面走了3米。 □ 2、树上的水果掉在了地上。 □ 3、汽车的轮子在不停地转动。 □ 4、火箭发射升空。 □ 5、风扇的叶子在转动。 □ 6、拧开水龙头。 □ ① ②
7、大风车在转动。 □ 8、射箭运动员把箭射在靶子上。□ 9、小明推教室的门，门被打开了。□ 五、看图填一填。（共16分） 图①向（ ）平移了（ ）格。 图②向（ ）平移了（ ）格。 图③向（ ）平移了（ ）格。 图④向（ ）平移了（ ）格。 六、移一移，画一画。（共18分） （1）画出图1向下平移4格后的图形。 （2）画出图2向左平移6格后的图形。 （3）画出图 8格后的图形。
图形的运动单元测试1(学生)
学科教师辅导讲义 年级：初一科目：数学课时数：3 课题图形的运动章节测试 教学目的查漏补缺；考前模拟. 教学内容 一、填空题（每小题2分，共24分） 1．如果某个图形绕着它的中心点旋转180°后能够与原图形重合，那么这个图形叫做． 2．如果一个图形沿某条直线翻折后能够与另一个图形重合，我们说这两个图形关于这条直线成．3．长方形有条对称轴． 4．正方形有条对称轴． 5．圆有条对称轴． 6．图形在平移、旋转变换过程中，有一个共同的特征，图形的和不变． 7．国旗上的五角星是旋转对称图形，它的旋转最小角度是． 8．在26个英文大写字母中，是中心对称图形的共有个． 9．在长方形、正方形、圆中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有个． 10.如果△ABC与△DEF关于点O成中心对称，那么△ABC与△DEF的关系是． 11．如图，正方形ABCD的边BC上有一点E，延长AB至F，使BF=BE，AE的延长线 交CF于G，则线段AE与CF的关系一定是． 12．小明从镜子中看到电子钟的显示屏上的时间为15：20，那么实际时间为． 二、选择题（每小题3分，共12分） 13．香港于1 997年7月1日成为中华人民共和国的一个特别行政区，它的区徽图案（紫荆花）如图所示，这个图形( ) A．是轴对称图形； B．是中心对称图形； C．既是轴对称图形，也是中心对称图形； D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形．
15.下列图形中，对称轴最多的图形是（） 16．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） 三、简答题（每小题6分，共24分） 17．在下列旋转对称图形下面的括号中，写出旋转的最小角度．18．画出下列各轴对称图形的对称轴． 19．标出下列各旋转对称图形的旋转中心，用字母O注明．
四年级下册第七单元《图形的运动(二)》教案
第七单元：图形的运动（二） 单元教材分析 本单元分为两个小节：第一小节是对于轴对称图形的再认识，第二小节对于平移的再认识。每个小节都安排了两个例题：第一小节由轴对称和轴对称图形的性质和补全轴对称图形组成；第二个小节是由画平移后的图形和运用平移知识解决问题组成。 单元教学目标 1．在观察、操作等活动中，使学生进一步认识轴对称图形及其对称轴，体会轴对称图形的特征和性质，并能在方格纸上补全一个轴对称图形的另一半。 2．会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形，感受平移运动的特点，发展空间观念。 教学重、难点： 1、认识图形的对称轴，并能画出轴对称图形。 2、能画出平移后的图形。 单元教学安排： 《轴对称》 2课时 《平移》 1课时 《利用平移解决问题》 1课时 第七单元：图形的运动（二）第1课时 教学内容人教版数学四年级下册第82页《轴对称（1）》。 教学目标 1、经历观察、操作等活动，进一步认识图形的对称轴。 2、探索轴对称图形的特征和性质，并能画出一个图形的对称轴。 3、在活动中欣赏图形的变换所创造出的美，进一步感受对称在生活中的应用，体会数学的价值。 教学重点理解并掌握轴对称图形的特征和性质。教学难点准确判断轴对称图形，并找出对称轴。教学准备多媒体课件。 教学过程设计 教学过程 （一）情境导入 1、课件出示教材第82页的轴对称图形。 学生欣赏。 师：这些图形漂亮吗？它们有什么特征？ 师生交流后明确：这些图形都是轴对称图形。如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
2、你们知道它们的对称轴在哪里吗？你还见过哪些轴对称图形？ 学生动手在教材上分别画出这些图形的对称轴。 学生画出对称轴后，课件演示画出对称轴的过程，明确沿着对称轴对折，两边的图形能完全重合。 3、对于轴对称图形，大家在之前就已经有了初步的认识，今天我们再来深入研究这些图形有什么特征和性质。 板书课题：轴对称。 （二）探索发现 1、教学例1。 （1）课件出示教材第82页例1主题图。 提出问题：这个图形是轴对称图形吗？你是怎样判断的？它的对称轴在哪？如果沿着对称轴对折，A点会与哪个点重合？ 组织学生比小组为单位进行交流。 反馈时，教师重点说明：如果沿着对称轴对折，A点会和A’重合。我们把像这样对折后能重合的一组点叫对应点。 师：你还能在图形中找出其他的对应点吗？ 学生完成后反馈。 （2）了解轴对称图形的特征。 学生在小组内讨论，探究以下问题： ①数一数，看看轴对称图形中每组对应点有什么特点。 ②画一画，连接每组对应点，看看每组对应点的连线与对称轴有什么关系。 学生交流后，全班反馈。 反馈小结：轴对称图形中每组对应点到对称轴的距离相等；每组对应点的连线与对称轴垂直。这就是轴对称图形的性质和特征。（板书） 2、指导学生完成教材第83页“做一做”第1题。 课件出示题目后，让学生独立完成。 （三）巩固发散 完成练习二十第3、5题。 （四）评价反馈 通过今天这节课的学习，你有哪些收获？ 师生互动后总结：今天，我们更深入地学习了轴对称，知道了每组对应点到对称轴的距离相等，每组对应点的连线垂直于对称轴。 （五）作业设计 练习二十第1题。
最新新北师大版三年级下册数学第二单元《图形的运动》知识点总结(全)
1.轴对称 把一个图形沿着一条直线对折后，折痕两侧的图形能够完全重合，这个图形就叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。 常见的轴对称图形有：长方形、正方形、圆形、等边三角形。 字母是轴对称图形的有：A、B、C、D、E、H、I、 K、M、O、T、V、U、W、X、Y。 长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴，等边三角形有3条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，等腰梯形有1条对称轴；正n边形有n条对称轴。（n≥3） ①特点：轴对称图形的大小不变，但方向相反； 两个对称点到对称轴的距离相等。 ②画法：定点数格—找对称点—描图。 一是找出图形上每条线段的端点；二是根据对称轴画出每个端点的对称点； 三是依次连接这些对称点，得到轴对称图形的另一半。 2.平移 物体（或图形）沿着直线运动的现象叫做平移。 生活中常见的平移现象：拨算盘、升国旗、光盘的出入仓、拉开抽屉、 火车、电梯和缆车的运动。 方向（上、下、左、右） ①两要素 距离 ②特点：平移前后图形的形状、大小、方向不变，只是位置发生改变。 ③画法：定点数格—找对应点—描图。 一是找出图形的一个端点；二是根据平移的方向和距离画出这个端点的对应点； 三是根据图形的形状画出平移后的图形。 3.旋转
物体（或图形）绕着一个点或一个轴做圆弧或圆周运动的现象叫做旋转。 生活中常见的旋转现象：拧水龙头、汽车方向盘的转动、风车的转动、翻书、 风扇叶片、螺旋桨和钟摆的运动。 特点：旋转前后图形的形状、大小不变，但是位置和方向发生改变。 4.设计图案 一个简单的图形运用轴对称、平移或旋转的方法，可以设计出一幅美丽的图案。
小学数学人教版二年级下册第三单元图形的运动(一)单元卷(2)B卷
小学数学人教版二年级下册第三单元图形的运动（一）单元卷（2）B卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！ 一、按要求回答 (共5题；共5分) 1. （1分）火眼金睛。（下面哪些图形是轴对称图形，请在括号中画“√” ） 2. （1分）下面每个方格的边长表示1厘米． （1）请以方格纸上的点（6，5）为圆心，画一个直径6厘米的圆O2 ． （2）把圆O2移到圆O1的位置，可以先向________平移________格，再向________平移________格．
3. （1分）将一张圆形纸对折两次，然后沿虚线剪下，展开后如下，请你连一连。 4. （1分） (2019二下·商丘月考) 下列现象哪些是平移？画“△”；哪些是旋转？画“O”。 5. （1分）从凌晨3时到上午9时，钟面上的时针按________方向旋转了________度。 二、想一想，填一填。 (共6题；共7分) 6. （1分）图形经过旋转、平移和轴对称后，其形状和大小________。 7. （1分）如图，指针从A开始，顺时针旋转了90°到________点，逆时针旋转了90°到________点；要从A旋转到C，可以按________时针方向旋转________°，也可以按________时针方向旋转________°。 8. （2分） (2017五上·罗湖期末) ①下图中，涂色部分占整张方格纸的 ________。(填最简分数) ②以虚线为对称轴，画出下图的轴对称图形________。
最新北师大版六年级下册第3单元图形的运动单元测试题
小学数学六年级下册单元测练题(三)(2018年春) (P28—38图形的运动) 一、画一画。(24分) (1)画出线段AB 绕点A 顺时针旋转90°后的线段。(2)画出线段AB 绕点B 逆时针旋转90° (3)三角形绕点B 逆时针旋转90°。 (4) 三角形绕点A 顺时针旋转90°。 二、填一填。((1)题8分， (2)题6分， (3)题9分， (4)题8分，共31分) 1．仔细看图，填一填。 ①△先向( )平移了( )个方格，又向( )平移了( )个方格。 ②☆先向( )平移了( )个方格，又向( )平移了( )个方格。 2．图中，图形①绕点O 逆时针旋转90°，到图形( )所在的位置。 图中，图形②绕点O 遂时针旋转( )，到图形③所在的位置。 3．(1) 图形A 绕O 点( )方向旋转( )得到图形B 。 再旋转( )得到图形C ，再旋转( )得到图形D 。 (2)图形B 绕O 点逆时针方向旋转90°得到图形( )。 (3)图形D 绕O 点( )方向旋转90°得到图形C 。 ④ ① ② ③ O
4．(1)图形B是图形A绕O点( )方向旋转( )后，又向( )平移( )个方格得到的。 (2)图形D是图形C绕P点( )方向旋转( )后，又向( )平移( )个方格,再向( )平移( )个方格得到的。 三、画出变换位置后的图形。((1)题8分，(2)题8分，(3)题5分，共21分) 1．(1) 将图B绕点M顺时针旋转90°。 (2)将图B向右平移10格，画出新图形。 2．画一画。 (1)把图A向右平移5格后，再向下平移3格，画出平移后的图形C。
四年级下册新人教版小学数学第七单元图形的运动(二)检测卷(答案解析)
四年级下册新人教版小学数学第七单元图形的运动（二）检测卷（答案解析） 一、选择题 1．下列汉字中不是轴对称图形的是（） A. 中 B. 林 C. 里 2．下列图形中，是轴对称图形的是（） A. B. C. D. 3．下面的标志中，是轴对称图形的有（）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4．一张长方形纸沿同一方向对折两次后展开，折痕（） A. 可能互相平行 B. 一定互相平行 C. 一定互相垂直 D. 可能互相垂直 5．下列字母全部是轴对称图形的是（） A. A B C B. G H F C. E C H 6．下面的英文字母，（）不是轴对称图形． A. Q B. M C. T 7．把一张长方形纸对折后再对折，沿着折痕所在的直线画出心形的一半，把它沿边缘线剪下来，能剪出( )个完整的心形。 A. 1 B. 2 C. 4 8．下面图形不是轴对称图形的是（）。 A. B. C. 9．如右图，若将三角形ABC向左平移2格得到三角形A′B′C′，则新图形中顶点A′(点A平移后对应的点)的位置用数对表示为( )。 A. (5，1) B. (1，1) C. (7，1) D. (3，3) 10．下列说法正确的是（）。
A. 旋转不改变图形的形状和大小。 B. 平移改变图形的形状和大小。 C. 三角形有三条对称轴。 D. 长方形有四条对称轴。 11．铅笔平移后的线条是（）的。 A. 互相平行 B. 不平行 C. 互相垂直 12．下面哪些图案不能通过平移得到？（） A. B. C. 二、填空题 13．平移不改变图形的________和________，只改变图形的________ 14．在平行四边形、圆、三角形、长方形、等腰梯形、线段中，不是轴对称图形的是（），对称轴最多的是________． 15．填一填 （1）梯形向________平移了________格。 （2）正方形向________平移了________格。 16．阴影部分向左移动________厘米，就可以使平行四边形变成长方形。 17．物体平移后________不变，改变的是________。 18．在所学的图形中，________有1条对称轴，________没有对称轴。 19．一个图形平移以后，________变了，________没有变。 20．小船向________平移了________格；小鱼向________平移了________格．