高等数学的双语教学实践尝试
高等数学的双语教学实践尝试
摘要：基于对双语教学意义和目的认识，本文分析了我校双语教学的前提优势，从五个方面介绍了进行高等数学双语教学的实践活动。本文创新性地提出了高等数学的双语教学开展要因人而异，以及其发展趋势是实行分层次教学。
关键词：双语教学；高等数学；课堂实践
从2003年起，我们尝试在本校6年制英语临床专业进行高等数学(主要是一元函数微积分部分)的双语教学，中文教材和英文讲义交叉使用，经过几年的教学探索，获得了一些关于双语教学的体会。在2005年，我们查阅到原版影印教材Brief Calculus，该教材不仅讨论的主要对象是一元函数，而且提供了良好的网上教学资源，非常便于教师和学生的使用。于是，我校2007级英语临床专业学生采用这本教材，并结合以往的经验，进行了高等数学双语教学的实践尝试，效果良好。
一、高等数学的双语教学实践尝试
1、进行双语教学的前提优势
(1)学科与学生的优势
由于微积分的数学思想可以运用符号和公式进行传递，因此数学语言的简洁性和通用性降低了对学生英语基础的要求，使得高等数学的双语教学存在着相当的可行性。
我们一直在小范围内，也就是只对英语临床专业的学生进行着双语教学的尝试，每次授课对象为60名学生。英语临床班的学生，入校时的英语笔试和口语成绩高，渴望学习英语的热情也很高，对于英文教材或讲义的使用，心理抵触情绪都不是很大，且接受能力强。另外，现在入学的理科高考生，在中学时已经接触过一元函数微积分的初级内容，尽管程度不深，但起码不是十分陌生，因此不会对学习更为深入的微积分内容存在很强的惧怕心理。这两点都是我们开展双语教学的优势。除此之外，我们的课程安排在第一学年，鉴于新生对大学会有好奇与期待，因此，一开始给他们定下较高的标准，培养学生养成一个良性的心理预期和心理承受能力，有助于鼓励他们自发地、主动地学习，并将高考的拼搏精神延续下来。
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授课题目§9.1二重积分的概念与性质 课时安排2教学目的、要求：1．熟悉二重积分的概念，了解二重积分的性质；2.了解二重积分的几何意义。教学重点、难点：二重积分的几何意义教学内容 一、二重积分的概念1．引例与二重积分定义引例：（1）.曲顶柱体的体积。（2）已知平面薄板质量（或电荷）面密度的分布时。求总质量（或电荷）。2．二重积分的几何意义 二、二重积分的性质性质1、 ，为非零常数；(,)(,)D D kf x y d k f x y d σσ=????k 性质2、；{(,)(,)}D f x y g x y d σ±??(,)(,)D D f x y d g x y d σσ=±????性质3、若，且（除边沿部分外），则12D D D =+12D D φ= 12(,)(,)(,)D D D f x y d f x y d f x y d σσσ=+?? ????性质4、若，，则：；(,)(,)f x y g x y ≥(,)x y D ∈(,)(,)D D f x y d g x y d σσ≥????性质5、估值定理性质6、（中值定理）设在上连续，则在上至少存在一点，使),(y x f D D ),(ηξA f d y x f D ?ηξ=σ??),(),(三、例题 例1 设是由与所围的区域，则D 24x y -=0=y =σ??D d π2例2 求在区域：上的平均值222),(y x R y x f --=D 222R y x ≤+讨论、思考题、作业：思考题：1.将二重积分定义与定积分定义进行比较，找出它们的相同之处与不同之处.2.估计积分的值,其中是圆形区域: .??++=D d y x I σ)94(22D 422≤+y x 习题9-1 P79 4(1),(3),5（1）（3）授课类型： 理论课教学方式：讲授教学资源：多媒体 填表说明：每项页面大小可自行调整。、管路敷设技术通过管线敷设技术，不仅可以解决吊顶层配置不规范问题，而且可保障各类管路习题到位。在管路敷设过程中，要加强看护关于管路高中资料试卷连接管口处理高中资料试卷弯扁度固定盒位置保护层防腐跨接地线弯曲半径标高等，要求技术交底。管线敷设技术中包含线槽、管架等多项方式，为解决高中语文电气课件中管壁薄、接口不严等问题，合理利用管线敷设技术。线缆敷设原则：在分线盒处，当不同电压回路交叉时，应采用金属隔板进行隔开处理；同一线槽内，强电回路须同时切断习题电源，线缆敷设完毕，要进行检查和检测处理。、电气课件中调试对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料试卷相互作用与相互关系，根据生产工艺高中资料试卷要求，对电气设备进行空载与带负荷下高中资料试卷调控试验；对设备进行调整使其在正常工况下与过度工作下都可以正常工作；对于继电保护进行整核对定值，审核与校对图纸，编写复杂设备与装置高中资料试卷调试方案，编写重要设备高中资料试卷试验方案以及系统启动方案；对整套启动过程中高中资料试卷电气设备进行调试工作并且进行过关运行高中资料试卷技术指导。对于调试过程中高中资料试卷技术问题，作为调试人员，需要在事前掌握图纸资料、设备制造厂家出具高中资料试卷试验报告与相关技术资料，并且了解现场设备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。、电气设备调试高中资料试卷技术电力保护装置调试技术，电力保护高中资料试卷配置技术是指机组在进行继电保护高中资料试卷总体配置时，需要在最大限度内来确保机组高中资料试卷安全，并且尽可能地缩小故障高中资料试卷破坏范围，或者对某些异常高中资料试卷工况进行自动处理，尤其要避免错误高中资料试卷保护装置动作，并且拒绝动作，来避免不必要高中资料试卷突然停机。因此，电力高中资料试卷保护装置调试技术，要求电力保护装置做到准确灵活。对于差动保护装置高中资料试卷调试技术是指发电机一变压器组在发生内部故障时，需要进行外部电源高中资料试卷切除从而采用高中资料试卷主要保护装置。
《诊断学》双语教学的实践与探索
《诊断学》双语教学的实践与探索 目的评价双语教学在《诊断学》课程实施的可行性。方法对2010级临床医学生分别选取50名学生为观察组，50名学生为对照组，对平时考勤、课堂活跃程度、理论考试成绩和操作考试成绩进行比较分析；并对接受双语教学的50名学生进行问卷调查，对调查信息进行分析。结果观察组的平时考勤4.88±0.12，课堂活跃程度4.69±0.33，技能操作考试平均成绩94.32±5.17 ，理论考试平均成绩88.54±10.2；对照组的平时考勤3.54±0.36，课堂活跃程度3.70±0.23，技能操作考试平均成绩89.18±3.69，理论考试平均成绩73.95±11.55，两组比较有显著差异（P＜0.05）。《诊断学》双语教学不但增加学习兴趣，还可提高学生的医学专业英语水平。结论双语教学可明显提高学生学习《诊断学》的兴趣，且无论是在知识掌握还是技能操作方面均获得较理想成绩。 标签：双语教学诊断学医学英语 为培养高素质的现代化医学人才，加速我国的生命科学与国际接轨的步伐，实行双语教学也成为高等医学教育改革的重要内容之一。《诊断学》是医学院校的专业必修课，是联系基础医学与临床医学的一门桥梁课程，在临床医学教学中占重要的地位[1]。为此，我们在2010级临床医学本科《诊断学》教学中选择了部分学生实行了双语教学，并通过对所有学生进行问卷调查分析，了解双语教学的效果，总结了适合我校学生实际的双语教学模式，为日后开展双语教学奠定了基础。 一、资料和方法 1.一般资料 来自于大学三年级的临床医学专业学生，共50人为2010级学生，其中男33例，女17例，年龄20～24岁，平均为（20.37±1.25）岁。纳入标准：（1）均为自愿报名；（2）具备自学能力；（3）大学英语平均成绩70分以上或通过大学英语四、六级考试，且英语听说能力测试合格。排除标准[4]：（1）不愿参加双语教学的学生；（2）英语水平不符合要求者；（3）因休学等其它原因而无法完成研究者。对照组为同年级的临床医学专业学生，共50名，男34例，女16例。年龄20～25岁，平均为（20.09±2.20）岁。两组学生在性别、年龄及专业成绩方面比较，差异无统计学意义（P>0.05），具有可比性。 2.方法 2.1 教学方法观察组和对照组均按《诊断学》课程教学大纲进行教学内容的安排，观察组采取中文与英语的双语教学方式授课，对照组仅采取单一母语授课。具体内容：（1）授课方式：均为小班（<50人）讲授；（2）教学手段：制作形象生动的多媒体课件，播放教学视频，应用教学模型等，提升学生的听课兴趣及理解效率。观察组师生互动要求应用英语对答，制作的教学PPT为全英文，
周明儒—文科高等数学教学实践和思考
文科高等数学教学实践与思考 周明儒 XX师X大学数学系，XX省XX市221116 摘要：高等数学应当作为文科类大学生的一门必修的通识课程，文科高等数学应当将传授数学知识和揭示数学文化有机地结合起来，对文科学生讲授数学必须更加注意教学方法的改革，希望高校之间加强交流与合作，进一步搞好文科高等数学的教学改革。 关键词：高等数学，文科，教学改革 中图分类号： 在高等学校教育教学改革不断深化的过程中，加强文理渗透，推进素质教育，早已成为共识。但比较而言，对理工类大学生应当加强人文素质教育的论述较多，教学改革的成果也较多，而对人文类大学生如何加强自然科学素质教育的讨论则较少。虽然也有很多高校开设了自然科学类的选修课程，但作为自然科学共有基础的“高等数学”，在很多高校的人文类专业XX未普遍开设。我觉得，这里有认识方面的原因，也与教师紧，合用教材少有关。 1998－2001年我主持了“XX省普通高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革”的一个重点项目：“高师本科课程体系改革研究与实践”，作为该课题的研究内容之一，我从2000年起
在学校开设了“文科高等数学公选课”，迄今已讲8遍，听课学生877人；此外，还应学校语言研究所之请，为2003、2004级语言学硕士研究生44人讲了高等数学。在教学实践中，我对教学内容、教学方法、考查考试方法作了改革，编写了《大学文科高等数学》讲义，在校内使用，并在校内外广泛征求意见，得到了很多老师的热情帮助，特别是得到了李大潜院士自始至终十分宝贵的指导和帮助。修改定稿后的《文科高等数学基础教程》，于2005年2月由高等教育出版。回顾这六年的教学工作，我感触较深的有以下几点： 一、高等数学应当作为文科类大学生的一门必修的通识课 程 当代科学技术的发展，不仅使自然科学和工程技术离不开数学，人文社会科学的许多 领域也已发展到不懂数学的人望尘莫及的阶段。越来越多的人已经认识到，新时代的人文社会科学工作者也应当掌握一些高等数学知识。 但我国中学教育的现实情况是：普通高中的文理分科和从初中就开始出现的文理偏科，不仅使得学生的知识结构不合理，而且导致很多学生在学习态度和学习情感上的失衡。文科学生中的很多人视数学为猛兽，把进大学后可以不学数学当作是一种解脱。我认为这既是中学阶段教育教学工作的一种失败，同时也从反面告诉我们，对于偏好文科的学生，应当在大学阶段给他们补
微积分双语词汇
MATHEMATICAL TERMS (Part 1) calculus 微积分definition 定义theorem 定理lemma 引理 corollary推论prove 证明proof 证明show 证明 solution 解formula 公式if and only if ( iff ) 当且仅当 x X for all x X x X there exists an x X such that 使得given 已知set集合finite set有限集 infinite set 无限集interval区间open interval开区间closed interval 闭区间neighborhood 邻域number 数natural number 自然数integer 整数 odd number 奇数even number 偶数real number 实数rational number 有理数irrational number 无理数positive number 正数 negative number 负数 mapping 映射function 函数monotone function 单调函数 increasing function 增函数decreasing function 减函数 bounded function 有界函数odd function 奇函数 even function 偶函数periodic function 周期函数 composite function 复合函数inverse function 反函数 domain 定义域range 值域variable 变量independent variable自变量dependent variable因变量sequence 数列convergent sequence收敛数列divergent sequence 发散数列bounded sequence 有界数列 decreasing sequence 递减数列increasing sequence 递增数列 limit极限one-sided limit 单侧极限left-hand limit 左极限right-hand limit 右极限The Squeeze Theorem 夹逼定理infinity 无穷大infinitesimal 无穷小equivalent infinitesimal 等价无穷小infinitesimal of higher order 高阶无穷小 order of infinitesimal 无穷小的阶infinitesimals of the same order 同阶无穷小 increment 增量continuous function 连续函数continuity 连续性 f(x) is continuous at x 在x连续f(x) is discontinuous at x 在x间断discontinuity 间断点discontinuity of the first (second) kind 第一（二）类间断点removable discontinuity 可去间断点jump discontinuity 跳跃间断点 infinite discontinuity 无穷间断点 intermediate value 介值The Intermediate Value Theorem 介值定理 zero point 零点The Zero Point Theorem 零点定理root 根 equation 方程uniform continuity 一致连续 derivative 导数rate of change 变化率velocity 速度 instantaneous velocity 瞬时速度tangent (line) 切线normal (line) 法线 slope 斜率left-hand derivative 左导数right-hand derivative 右导数 f(x) is differentiable at x f(x) 在x处可导(可微) differentiation 求导 The Chain Rule 链式法则differentiation formulas 求导公式 implicit function 隐函数explicit function 显函数 implicit differentiation 隐函数求导logarithm 对数 Logarithmic differentiation 对数求导法parameter 参数
少数民族双语教育情况调查
少数民族双语教育情况调查 崔晓辰 摘要 我国少数民族地区普遍推行双语教学的政策，双语教学便成为民族教育中一个十分复杂而又重要的问题，是民族教育的特色之一。我国6O余年的双语教学政策执行及实践运作，积累了十分丰富的经验和教训。双语教育是我国民族教育的重要组成部分，搞好双语教育可以有效地促进民族教育的发展，促进少数民族人口素质的提高，进而推动整个中华民族的发展和进步。因此，本文从双语教育的作用、现今面临的问题以及相应的对策等方面对少数民族双语教育情况进行研究调查。 关键字 双语教育作用问题对策 正文 双语教育是一个包括母语和第二语言教学的整体过程，包含两个相互联系的教学体系。“广义的双语教育是指使用两种语言进行教学的教育体制；狭义的双语教育是指在一个国家里用本民族语言和国语作为教育系统的两种语言，并以少数民族的学生为教育对象，我国把它叫做少数民族双语教育。”双语教育是民族教育的标志性特征，是提高民族教育质量和水平的奠基性工程、突破口。少数民族地区实施双语教学是我国民族教育改革与发展的基本要求，是党和国家民族平等政策的体现。在本地实地调查中，被调查范围是：河南省郑州市管城回族区。调查对象是管城回族区的中小学校，其中以中学为主。通过本次调查，发现被调查的中小学校少数民族学生占到很大比例（约百分之20），其中又以回族为主，但是由于汉化层次比较深，很多回族学生不会传统民族语言。这也就导致了当地的学校并没有广泛地开展汉语和少数民族语的双语教学。相对的，当地学校的双语教育以汉语和英语为主，有极个别学校开展了法语等语言的兴趣课程。 一，实施双语教育的必要性 1，开放的社会需要开放的民族教育。 新中国成立以来，民族教育事业有了突飞猛进的发展，无论是教学体系、办学思想、办学条件、教材和师资队伍都已经相当完备。但是也应该看到，少数民族现代教育基本上是从零起点起步的，师资队伍、教学经验、教学方式等都很难跟上人口的增长和社会发展的需要，“先天不足”和“后天”的飞速发展必然带来巨大的矛盾。 2，竞争和交流的社会需要实施双语教育。 现代社会本身就是一个竞争激烈的社会。但竞争说到底是人才的竞争，是科技的竞争。未来的社会需要复合型人才，需要高素质特别是科技素质的人才。对少数民族来说，复合型人才是指民汉兼通，具有扎实的专业知识和技能又具有创新精神的人，是能在更大范围内和不同民族的人交往的人。少数民族学生要加强在人才市场的竞争力，就必须学好汉语，用汉语来发展自己，从根本上提高自身的综合素质，双语教育有利于加强少数民族学生在人才市场上的竞争力。 3，信息社会需要双语教育。 首先从信息的角度看，双语比单语的信息量大是毋庸置疑的。由此决定了教育的途径和渠道也应该是双语的，多学一门语言，就多了一条信息渠道，这也是国际教育界之所以大力提倡双语教学的原因。其次从语言的使用的范围来看，国际或国内通用语言比一般语言带来的信息量要大。在众多的语言学习中，首先要学习的最大的语言。所以说，少数民族学生只有掌握了汉语言文字，才能扩大自已的视野，才能真正谈得上接受平等的教育，面向全国、
(整理)《高等数学AⅠ、AⅡ》课程教学大.
《高等数学AⅠ、AⅡ》课程教学大纲 课程编号：0701111002 0701111003 课程名称：高等数学AⅠ、AⅡ 英文名称：Advanced Mathematics AⅠ、AⅡ 课程类型：公共基础课 总学时：176 讲课学时：176 实验学时： 学分：11 适用对象：四年制本科工程类各专业 先修课程：无 一、课程性质、目的和任务 高等数学是高等学校工科类最重要的基础理论课之一。通过本课程的学习，使学生系统地获得微积分、空间解析几何、级数及常微分方程的基础理论知识和常用的运算方法。通过各教学环节逐步培养学生具有比较熟练的分析问题和解决问题的能力。为学习后继课程及今后的专业工作奠定必要的数学基础。 二、教学基本要求 1、要正确理解以下概念：函数、极限、连续性、导数、微分、偏导数、全微分、函数的极值。不定积分、定积分、二重积分、三重积分、曲线积分、曲面积分、无穷级数的敛散性、无穷级数的和、有关空间解析几何及常微分方程的基本概念。 2、要掌握下列基本理论、基本定理和公式：基本初等函数的性质及图形，基本初等函数的导数公式，微分中值定理（罗尔定理、拉格朗日定理），不定积分基本公式，变上限积分及其求导定理、牛顿－莱布尼兹公式，偏导数的几何意义，极值存在的必要条件，格林公式，几何级数和P级数的收敛性，级数敛散性的判定条件，直线与平面的方程，典型的二次曲面、二阶线性常微分方程解的结构。 3、熟练掌握下列运算法则和方法：求函数和数列极限的方法与运算法则，导数和微分的运算法则，复合函数求导法，初等函数一阶、二阶导数的求法，用导数判断函数的单调性及求极值方法，多元函数复合函数的偏导数求法，不定积分、定积分的换元与分部积分法，正项级数的比值审敛法，求幂级数的收敛半径和收敛区域，函数展开成幂级数的间接展开法，函数展开成傅里叶级数，一阶可分离变量微分方程的求解，二阶常系数齐次线性微分方程的解法。 4、应用方面：用定积分和常微分方程方法求解一些简单的几何和物理问题，用极值方法求解最大值最小值的应用问题。 三、教学内容及要求 (一)函数与极限 1、理解函数的概念，掌握函数的表示方法。 2、了解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性。 3、理解复合函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。会建立简单函数关系式。 4、掌握基本初等函数的性质和图形。 5、理解极限的概念，了解分段函数的极限。 6、掌握极限四则运算法则，掌握利用两个重要极限求极限的方法。
审计学双语教学实践与思考
审计学双语教学实践与思考 吕伶俐 （湖北经济学院武汉 430205） 摘要：2001年，教育部要求高校必须积极推动使用英语等外语进行公共课和专业课的教学，各大高校纷纷开设双语教学课程，但到目前为止都没有统一的标准来指导双语课程的教与学及衡量双语教学的效果，双语教学仍处于研究和探索阶段。本文结合审计学双语教学的实践，提出教学过程中的困惑，并从强化师资培训、确定授课对象、调整授课时间、创新双语教学模式等方面提出改善双语教学效果的思路。 关键词：审计学；双语教学；教学效果；教学模式 在当今知识经济时代，随着经济全球化和一体化进程的加快，社会对既精通专业知识又能熟练应用外语的复合型人才需求量越来越大。如何培养出适应社会需要的高层次人才，成为各普通高校教学改革的首要课题。2001年，教育部出台了《关于加强高等学校本科教学工作，提高教学质量的若干意见》，规定高校必须积极推动使用英语等外语进行公共课和专业课的教学。自此，双语教学在高等院校如火如荼地开展起来，双语课程开设数量已成为衡量高校或院系竞争力的重要指标。经过九年的实践，双语教学取得了许多喜人的成绩，但仍然存在不少问题。本文将结合笔者所在院系开设的审计学双语课程，从双语教学的必要性出发，提出双语教学中的困惑并探讨相应的解决思路。 一、开展审计学双语教学的必要性 2006年2月，财政部发布了新的会计审计准则体系，实现了与国际会计审计准则的趋同，同时，越来越多的外资企业及国际会计公司进入中国市场，规模急剧扩张。作为会计审计专业的学生，需要通晓会计审计国际化语言，熟悉国际会计审计准则，了解国际会计审计实务，并具备较强的外语沟通能力。双语教学实现了专业知识和外语学习的有机结合，满足了新形势下市场对复合型高级人才的需求。 同时，双语教学也是深化会计审计专业学习，提高教学质量的必然要求。当前会计审计理论主要来源于西方国家，而且知识更新的速度很快，国外的原版教材一般都会随之修订完善，而国内吸收新知识并编写成中文教材出版需要较长的一个过程，导致不少中文教材内容陈旧过时。因此，选用优秀的英文原版教材进行双语教学，有利于师生及时学习和掌握学科前沿理论知识，推动学科发展进步。教师在双语教学的过程中教学相长，从原版教材中汲取有益的启示，学习国外先进的教学理念和教学方法，可促进自身教学水平的提高。此外，在高校开展双语教学还有利于促进高等教育国际化进程，提升高等教育的国际竞争力。 二、审计学双语教学中的困惑 1.教师及学生的外语水平制约 在《普通高等学校教学工作水平评估方案》中，双语教学主要指双语授课课程的开设，且对双语授课课程有明确的定义：双语授课课程指采用外文教材并且外语授课时达到该课程课时的50%及以上的课程。由此规定可以看出，一个学校要开展双语教学不但需要有相应的教师资源，而且为了保证双语教学的教学效果，作为教学对象的学生必须要具备较高的外语素质。但是，不少普通本科院校师资不足，更缺优秀的学生资源，致使双语课程开设效果
离散数学》双语课程教学大纲
离散数学》双语课程教学大纲 一、课程编号：040510 二、课程类型：必修 课程学时：理论教学 72学时 / 4.5学分。 适用专业：信息与计算科学专业。 先修课程：线性代数、概率论、高等数学等。 后续课程：编译原理、操作系统、数据结构、数据库等。 三、课程性质与任务 《离散数学》是信息与计算科学中基础理论的核心课程。该课程采用双语教学形式，教材是国外原版英语教材。通过本课程的学习，主要培养学生的抽象思维能力、严密的逻辑推理能力、阅读外文科技文献能力和专业英语写作能力。并为学生今后处理离散信息、离散建模、软件开发、计算机硬件系统设计、程序设计的时间和空间复杂度分析等提供理论指导基础，是学生从事信息科学的实际工作必备数学工具。 四、教学主要内容及学时分配
五、教学基本要求 了解离散数学所涵盖的内容及背景思想；理解离散数学组的数学思想和基本概念。掌握离散数学常用的基本方法、手段、技巧，并具备一定的分析论证能力和较强的利用离散数学解决实际问题能力。具体要求有： （1 ）理解子集、空集、全集、集合相等、幂集等基本概念；掌握集合的两种表示法。 （2）熟练掌握集合的交、并、差补运算；能通过文氏图理解与掌握集合的有关运算；了解包含排斥定理及其简单应用。 （3）熟练掌握集合运算的基本定律，并能熟练地应用这些定律证明集合恒等式。（4）掌握逻辑代数的基本理论和方法，理解命题﹑复合命题及真值表的概念，熟练掌握逻辑运算符‘非’﹑‘合取’ ﹑‘析取’﹑‘蕴涵’﹑及 ‘存在’﹑‘任意’等量词的定义及使用；理解条件语句的概念；理解等价。掌握一些常见的逻辑推理方法。
（5）熟练掌握乘法原理﹑加法原理﹑排列﹑组合﹑鸽笼原理及递归式，会用组合计数思想的方法计算简单的古典概率问题。 （6）理解序偶与笛卡尔积的概念；理解 n 元组与 n 个集合笛卡尔集的概念。 深刻理解关系的基本概念；掌握二元关系的关系矩阵与关系图。熟练掌握关系的自反性、对称性、反对称性和传递性四种性质并熟练掌握其求法。 深刻理解二元关系的自反闭包、对称闭包和传递闭包的概念并熟练掌握其求法。熟练掌握等价关系的判定与相关等价类的求法。了解关系的计算机表示﹑关系的运算﹑传递闭包及Warshall算法。 （7）理解映射、满射、单射、双射的概念并熟练掌握其判定方法；了解复合映射与逆映射的概念及求法。 （8）理解有向树，无向树，根数，标定树的定义及性质；掌握极小生成树算法； 了解生成树搜索法。 （9）理解无向图，哈密顿圈及哈密顿路，传输网络，匹配问题，图的着色的定义及性质；掌握欧拉环游及欧拉通路，最大流问题的定义﹑性质及算法。 掌握有关哈密顿图的一些必要和充分条件。 六、对学生课外作业的要求 本课程概念多、比较抽象、定理证明和应用有一定难度，为了学生进一步理解课堂教学内容，拟布置一定数量的课外习题为宜，教师批改作业本的 2/3, 并安排时间上习题课。各章节习题量分布如下： 七、教材及主要参考书
少数民族如何突破双语教学
少数民族如何突破双语教学 对于少数民族地区来说，要使基础教育整体水平不断上台阶，就必须要使少数民族教育水平不断得到提高。提高少数民族教育教学质量，开展双语教学是其突破口之一。近年来充分认识双语教学工作在促进少数民族教育质量中的重要作用，高度重视双语教学工作，大力推动双语实验示范教学，以“抓团结、促稳定，培养合格人才”为宗旨，通过双语教师培训、双语征文比赛、双语演讲比赛等形式多样的活动，培养了广大师生学习汉语的积极性。 前几年由于认识不到位，以及教学设施不完善等原因，双语教学存在以下问题： 一是双语教学师资力量比较薄弱，部分教师学历、知识结构与学生知识需求之间存在差距。二是教学方法、教学手段比较传统，不适应现代教育发展的需要。三是奖励竞争机制不够健全完善，教师教学积极性、工作责任感与主动性还不是很高。 少数民族双语教学质量能否提高，关键在于教师，而教师教育观念的转变，教育理念的提升，综合素质教育提高，决定着学生由“机械学习”向“兴趣学习”转变的进程，决定着学生学习效果的好坏。因此，必须要培养合格的双语教师。首先双语教师必须“民汉兼通”。 双语教学是提高少数民族教育质量的关键和突破口，是少数民族教育的重要组成部分，把双语教学摆在少数民族教育的突出位置，抓好抓实，是全面贯彻党的教育方针，全面发展民族教育的重要基础。 首先从教学一线入手，切实实施教学内容、教学方法的改革，以提高课堂教学实效性。为此，采用专题教学、观摩课的形式，把解决学生学习中存在的实际问题作为教学改革的主要目标，充分发挥教师的主导性。学校要经常性地组织双语教师学习现代教学理论和现代学习理论，教师不但研究新的教学方法、教学艺术，而且还认真研究教学对象，研究学生的心理特征和兴趣，设计好教和学的过程，打破“课本搬家”的教学方式，对症下药。 同时，逐步实现教师向“导演”转化，从设计教学过程向设计学习过程转化，激发学生自由思维，以学生平时经常接触的、熟悉的、感兴趣的事物为入口，引起学生的兴趣，灵活组织课堂教学，增强课堂教学的吸引力和趣味性，从而调动学生的积极性。同时，还提高对双语教学的课堂教学的要求，要求教师运用流畅的普通话，写规范的汉字，真正结合双语教材科学性、直观性的特点把双语教学的教学方式变为激发兴趣增强主动性的教学方法。 目前，我区从小学一年级到六年级开设双语课程，已经实现双语教师为双语班上汉语授课的目标。要激发师生教与学的积极性，就要实现教学质量考核的科学真实，使考核结果能够切切实实地反映教师的实际教学水平。
高等数学_课程教案
_____________高等数学_______________课程教案 授课类型 理 论 课 授课时间 2 节 授课题目（教学章节或主题）： 第九章 重积分 第一节 二重积分的概念与性质 本授课单元教学目标或要求： 理解二重积分的概念及几何意义，了解二重积分的性质，知道二重积分中值定理。 本授课单元教学内容（包括基本内容、重点、难点，以及引导学生解决重点难点的方法、例题等）： 基本内容： 一、二重积分的概念 1、曲顶柱体的体积 2、平面薄片的质量 3、二重积分的定义 ()()∑??=→?=n i i i i D f d y x f 1 ,lim ,σηξσλ 几何意义：若()0,≥y x f ,二重积分表示以()y x f z ,=为顶,以D 为底的曲顶柱体的体积。如果()y x f ,是负的，柱体就在xoy 面的下方，二重积分的绝对值仍等于柱体的体积，但二重积分的值是负的。如果()y x f ,在D 的若干部分区域上是正的，而在其他的部分区域上是负的，我们可以把xoy 面上方的柱体体积取成正，xoy 下方的柱体体积取成负，则()y x f ,在D 上的二重积分就等于这些部分区域上的柱体体积的代数和。 二、二重积分的性质 1、【线性性】 [(,)(,)](,)(,)]αβσασβσ ?+?=?+???????f x y g x y d f x y d g x y d D D D 其中:α β,是常数。 2、【对区域的可加性】若区域D 分为两个部分区域1D 与2D ,则 f x y d f x y d f x y d D D D (,)(,)(,)σσσ =+??????2 1 3、若在D 上, ()1,=y x f ,σ为区域D 的面积,则： σσσ ==????1d d D D 几何意义: 高为1的平顶柱体的体积在数值上等于柱体的底面积。
少数民族双语教学
少数民族地区双语教学 我国55个少数民族使用80种以上的语言，分属五大语系: 汉藏、阿尔泰、南亚、南岛、印欧。24个少数民族使用33种文字，来源有：古印度字母、叙利亚字母、阿拉伯字母、拉丁字母以及独创字母等。 中国少数民族双语的特点和类型 （一）两个主要特点：普遍性、不平衡性 普遍性：指不管是哪个民族，人口多的或人口少的，内地的或边疆的，都存在双语问题。不平衡性：指不同民族的双语状况存在差异。◇全民双语：如基诺族◇大部双语：如彝族、哈尼族◇少部双语：如维吾尔族、哈萨克族 （二）我国少数民族的语文教育大致可分为以下两种类型：一种是从初等教育始到高等教育全部使用汉语文教学。另一种是开展本族母语和汉语文的双语教学。属于前一类型的，主要有以下几种情况： 1、无本民族文字的民族回、瑶、土家、黎、畲、高山、东乡、土、仫佬、羌、布朗、撒拉、毛南、仡佬、阿昌、普米、怒、德昂、保安、裕固、独龙、基诺等 ◎有的已全部转用汉语：如回族◎有的已大部转用汉语：如土家族、仡佬族◎有的是部分转用汉语：如阿昌族、普米族、羌族
2、虽有文字，但文字不通用的民族，全部或部分从初等教育起就使用汉语文教学。纳西族：虽有过东巴文、哥巴文，但未能广泛推行使用。 水族：在历史上有过水书，也只有少数人能使用。 建国后新创或改革过的文字，也因各种原因（如方言差异、杂居等），有些也未能在这个民族中广泛使用过。如壮、侗、哈尼、苗等民族的新文字。 3、杂居地区的民族 ◎在有条件的地区，如民族学生相对集中、有懂本族语文的教师，小学初级阶段使用母语辅助汉语文教学等，汉语文教学大多与同类汉族学校保持相同、相近的水平。 ◎但也有一些地区由于语言障碍或其他原因，教学水平一般不及同类的汉族学校，升学率和巩固率都偏低。 属于后一种类型的双语教育，是有通用民族文字的民族 有蒙古、藏、维吾尔、哈萨克、朝鲜、彝、傣、傈僳、景颇等民族。 即使是同一民族内部，也由于不同地区的差异存在不同的类型。如蒙古族中小学的三种类型：☆以蒙语文为主，加授汉语文☆以汉语文为主，加授蒙语文☆全部使用汉语文授课
浅谈少数民族地区双语教学
浅谈少数民族地区双语教学 【摘要】由于语言的差别，严重地阻碍了学习成绩的提高，影响了教学质量。这就要必须对少数民族学生进行双语教学。经过不断的实践、探索，对多民族聚居地区，开展对少数民族的双语教学已经形成了一定的规模，也形成了特色，取得了一定的成果。本文从双语教学的重要性；双语教学的目的和双语教学的实施三个方面说明：进行少数民族双语教学，可以提高民族地区教育教学质量，提高少数民族综合素质，有效地构建和谐社会。 【关键词】少数民族双语教学重要性目的 长期以来，少数民族地区学校的教学质量偏低，学生学习成绩不理想；表现出来的观点、认知，反映出来的能力和水平，令老师们感到困惑与无奈。由于语言的差别，严重地阻碍了学习成绩的提高，影响了教学质量。这就要必须对少数民族学生进行双语教学。 1.双语教学的重要性 少数民族双语教学是指民族教师对少数民族学生进行本民族语言和汉语言教育的教学方式，使学生在母语和第二语言的结合下，更快的进入到教学当中，从而提高学生的学习效率。 语言从属于民族，民族人口的地理分布必然影响其语言的分布，办学摸式是与民族分布密切相关的。民族地区的民族语言是强势语言，由于语言的障碍，在接触到的单一的汉语言形式的教学时，不能用汉语进行交际和思维，对于教师用汉语传授的知识也很难理解和接受。因此，要使不懂汉语的学生由母语思维转向汉语思维，从而更好地掌握和使用汉语言文字，就必须通过双语教学这一有效的途径。开展双语教学，有益于提高少数民族学生学习积极性和教学质量,大力开展少数民族双语教学,是全面提高少数民族地区教育教学质量,推动民族教育事业全面发展的需要，是社会发展的必然，对提高国民素质有着重要的意义。 2.双语教学的目的 实施双语教育的目的，是依赖于本民族的天然条件，进一步学好、使用好第二语言，促使个人乃至整个民族、社会的进步与发展；是提高少数民族汉语教学质量和水平的突破口。对少数民族学生进行双语教育，不仅是通过在学科教育中使用民、汉两种教学语言，培养学生使用两种语言的能力，而且通过双语教学，学生对字、词、句理解得更快，掌握得更好，从而提高教学成绩；同时，使民族学生融入于其他学生当中，促进民族学生的全面发展，进而提高少数民族地区教育质量，推动民族教育事业的发展。 3.双语教学的实施
高等数学课程教学大纲.docx
“高等数学（上）”课程教学大纲 一、课程基本信息 开课单位：经济学院 课程名称：高等数学（上） 课程编号： 101001212 英文名称： Advanced Mathematics 课程类型：专业基础课 总学时： 72理论学时：72实验学时：0 学分： 3 开设专业：所有专业 先修课程：无 二、课程任务目标 （一）课程任务 本课程是理科院校经管类专业的一门专业基础课，又是全国硕士研究生入学考试统考科目。通过本课程的学习，要使学生掌握一元函数极限、微分学、积分学的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础。要通过各个教学环节逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力和自学能力，还要特别注意培养学生的熟练运算能力和综合运用所学知识去分析解决问题的能力。b5E2RGbC （二）课程目标 在学完本课程之后，学生能够：基本了解一元函数极限、微积分学的基础理论；充分理解一元函数极限、微积分学的背景及数学思想。掌握极限、微积分学的基本方法、手段、技巧，并具备一定的分析论证能力和较强的运算能力。能较熟练地应用极限、微积分学的思想方法解决应用问题。p1EanqFD 三、教学内容和要求 第一章函数、极限与连续 1．内容概要 函数，初等函数，数列的极限，函数的极限，无穷小与无穷大，极限运算法则，极限存在准则及两个重要极限，无穷小的比较，函数的连续性与间断点，连续函数的运算与初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质。 DXDiTa9E 2．重点与难点
重点：函数的概念、性质；极限的概念，无穷大、无穷小的概念；极限的运算；连续的概念。 难点：函数的记号及所涉及到的函数值的计算；极限的ε—Ν ，ε—δ 定义；极限中一些定理的论证方法；极限存在性的判定，连续性的判断。RTCrpUDG 3．学习目的与要求 （1）了解函数的概念、函数的单调性，反函数和复合函数的概念，熟悉基本初等函数的性质及其图 形，能列出简单实际问题中的函数关系。5PCzVD7H （2）了解极限的ε —Ν，ε —δ定义；能根据定义证明本课程内容中有关极限的简单定理（对于给出的ε，求Ν或δ 不作过高要求），在学习过程中逐步加深对极限思想的理解。jLBHrnAI （3）掌握极限的四则运算法则，了解两个极限存在准则（夹逼准则和单调有界准则），会灵活使用 两个重要极限。 xHAQX74J （4）理解无穷大、无穷小的概念，掌握无穷小的比较，特别是常见的等价无穷小。 （5）理解函数在一点连续的概念，会判断间断点的类型。 （6）了解初等函数的连续性，掌握闭区间上连续函数的性质。 第二章导数与微分 1．内容概要 导数的概念，函数的求导法则，高阶导数，隐函数及由参数方程所确定的函数的导数，函数的微分。2．重点和难点 重点：导数和微分的概念；复合函数微分法。 难点：微分的概念；隐函数及参数式二阶导数。 3．学习目的与要求 （1）理解导数和微分的概念，了解导数的几何意义及函数的可导性与连续性之间的关系。 （2）熟悉导数和微分的运算法则（包括微分形式不变性）和导数的基本公式，了解高阶导数概念， 能熟练的求一阶、二阶导数。 LDAYtRyK （3）掌握隐函数和由参数式所确定的函数的一阶、二阶导数的求法。 （4）了解微分是函数增量的线性主部的概念及函数局部线性化的思想。 第三章中值定理与导数的应用
文科高等数学(2.微积分的直接基础-极限)
第二章 微积分的直接基础——极限 §2.1 从阿基里斯追赶乌龟谈起——数列的极限 一个实际问题: 如可用渐近的方程法求圆的面积？ 设有一圆, 首先作内接正四边形, 它的面积记为A 1；再作内接正八边形, 它的面积记为A 2；再作内接正十六边形, 它的面积记为A 3；如此下去, 每次边数加倍, 一般把内接正8×2n -1 边形的面积记为A n . 这样就得到一系列内接正多边形的面积: A 1, A 2, A 3, ? ? ? ? ? ? , A n , ? ? ? 设想n 无限增大（记为n →∞, 读作n 趋于穷大）, 即内接正多边形的边数无限增加, 在这个过程中, 内接正多边形无限接近于圆, 同时A n 也无限接近于某一确定的数值, 这个确定的数值就理解为圆的面积. 这个确定的数值在数学上称为上面有次序的数（数列） A 1, A 2, A 3, ? ? ? , A n , ? ? ?当n →∞时的极限. 数列的概念:如果按照某一法则, 使得对任何一个正整数n 有一个确定的数x n , 则得到一列有次序的数 x 1, x 2, x 3, ? ? ? , x n , ? ? ? 这一列有次序的数就叫做数列, 记为{x n }, 其中第n 项x n 叫做数列的一般项. 数列的例子: {1 +n n }: 21, 32, 4 3, ? ? ? , 1 +n n ? ? ?; {2n }: 2, 4, 8, ? ? ? , 2n , ? ? ?; { n 21}: 21, 41, 8 1, ? ? ? , n 21 , ? ? ? ; {(-1)n +1}: 1, -1, 1, ? ? ? , (-1)n +1, ? ? ? ; { n n n 1 )1(--+}: 2, 21, 3 4 , ? ? ? , n n n 1)1(--+, ? ? ? . 它们的一般项依次为 1+n n , 2n , n 2 1 , (-1)n +1, n n n 1)1(--+. 数列的几何意义:数列{x n }可以看作数轴上的一个动点, 它依次取数轴上的点x 1, x 2, x 3, ? ? ? , x n , ? ? ?. 数列与函数:数列{x n }可以看作自变量为正整数n 的函数: x n =f (n ), 它的定义域是全体正整数. 数列的极限: 数列的极限的通俗定义:对于数列{x n }, 如果当n 无限增大时, 数列的一般项x n 无限地接近于某一确定的数值a , 则称常数a 是数列{x n }的极限, 或称数列{x n }收敛a . 记为 a x n n =∞ →lim . 如果数列没有极限, 就说数列是发散的. 例如 11 l i m =+∞ →n n n ,02 1 lim =∞ →n n , 1)1(lim 1=-+-∞ →n n n n ; 而{2n }, { (-1)n +1}, 是发散的. 对无限接近的刻划: x n 无限接近于a 等价于|x n -a |无限接近于0,
双语教学的意义
双语教学的意义努尔孜拉.热阿合买提汗 塔勒德镇中学
双语教学的意义 [摘要]大力开展少数民族双语教学，是全面提高民族教育质量,推动民族教育事业全面发展的需要,也是历史发展的必然。目前,新疆正全面推进双语教学，少数民族学习汉语的热情高涨,双语教学工作出现了蓬勃发展的新局面。 [关键词] 双语教学意义 当今世界，国际间的竞争日趋激烈，知识经济已见端倪。语言文字作为信息的一个重要载体，在推进经济发展和社会进步的历史进程中发挥着越来越重要的作用。江泽民同志在视察新疆工作时指出：“学习现代科学技术和文化知识，语言的作用十分重要。语言不通，就不能交流。为了加强学习和交流，各个民族要克服相互之间的语言障碍。汉族要学习少数民族语言，少数民族也要学习汉语，有条件的还要学习外语，这样才能适应时代发展的要求。”因此，必须从提高民族素质和促进社会全面发展的战略高度认识实施双语教学、实现“民汉兼通”的重要的地位和作用。 双语是人类发展的必然现象。当今社会，任何国家、任何地区、任何民族都不可能不与周围的国家。地区和民族交往，只要交往，双语就成为第一需要。推进双语，对促进一个国家、一个地区、一个民族的科学技术和经济发展具有十分重要的作用。世界上很多国家和民族通过实施双语教育发展了自己。日本明治维新后，在大力发展教育的同时，积极推行外语教育，从西方引进科学技术和人才，促进了国家的发展，使当今日本成为世界科学、技术、经济、文化、教育和人民生活水平最高的国家之一。沙特阿拉伯是绝大多数人讲阿拉伯语、信奉伊斯兰教的国家。为了培养专门人才，他们每年要送3000人出国留学，国内所有的医科、理工学院的大部分专业都用英语授课，只有伊斯兰大学用阿拉伯语授课。印度是一个多民族。多语言的人口大国，该国实行双语教育，使用英语教学，英语渗透于社会生活的各个领域，使该国的科学技术迅猛发展，现已成为软件大国，在这个领域走在了世界科学技术的前端。新疆要发展，民族要发展，需要培养出一大
高等数学教学教案 极限存在准则 两个重要极限
§1.6极限存在准则两个重要极限 授课次序06
§1. 6极限存在准则 两个重要极限 准则I 如果数列{x n }、{y n }及{z n }满足下列条件: (1)y n ≤x n ≤z n (n =1, 2, 3, ? ? ?), (2)a y n n =∞ →lim , a z n n =∞ →lim , 那么数列{x n }的极限存在, 且a x n n =∞ →lim . 证明: 因为a y n n =∞ →lim , a z n n =∞ →lim , 根据数列极限的定义, ?ε >0, ?N 1>0, 当n >N 1时, 有|y n -a |<ε ; 又?N 2>0, 当n >N 2时, 有|z n -a |<ε . 现取N =max{N 1, N 2}, 则当 n >N 时, 有 |y n -a |<ε , |z n -a |<ε 同时成立, 即 a -ε