单元测试：选修1-2第一章《统计案例》

选修1-2第一章《统计案例》

体卷共150分，考试时间120分钟）

一、选择题（共12小题，共60分） 1 .炼钢时钢水的含碳量与冶炼时间有（

）

A ?确定性关系

B ?相关关系

C ?函数关系

D ?无任何关系

2 .设有一个回归方程为 $ 2 2.5x ，变量x 增加一个单位时，则（

）

A . y 平均增加2.5个单位

B . y 平均增加2个单位

C . y 平均减少2.5个单位

D . y 平均减少2个单位

3 .在一次实验中，测得

x,y 的四组值分别是 A 1,2，B 2,3，C 3,4，D 4,5，

则y 与x 之间的回归直线方程为（

）

A . $ x 1

B . $ x 2

C . $ 2x 1

D . $ x 1

4 .已知x 、y 之间的数据如下表所示，则

y 与x 之间的线性回归方程过点（ ）

A . 0,0

B . x,0

C . 0, y

D . x, y

5 .变量y 与x 之间的回归方程表示（

）

A . y 与x 之间的函数关系

B . y 与x 之间的不确定性关系

C . y 与x 之间的真实关系的形式

D . y 与x 之间的真实关系达到最大限度的吻合

6 .为了考察两个变量 x 和y 之间的线性相关性，甲、乙两位同学各自独立地做 100次和150

求得回归直线分别为t 1和t 2，已知两人在试验中发现对变量

x 的观测数据的平均值都是 s ，对变量y 的观测数据的平均值都是 t ，那么下列说法正确的是

B . t 1与t 2相交，但交点不— -定是 s,t

D . t 1与t 2必定重合

次试验，并且利用线性回归方法,

（ ）

A . t 1和t 2有交点s, t C . t 1与t 2必定平行

7.设两个变量x和y之间具有线性相关关系，它们的相关系数是r, y关于x的回归直线

的斜率是b，纵截距是a，那么必有（）

A . b与r的符号相同

B . a与r的符号相同

C . b与r的符号相反

D . a与r的符号相反

8 .考察棉花种子经过处理跟生病之间的关系得到如下表数据：

A ?种子经过处理跟是否生病有关

B ?种子经过处理跟是否生病无关

C ?种子是否经过处理决定是否生病

D?以上都是错误的

9 ?在研究打酣与患心脏病之间的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“打酣与患心

脏病有关”的结论，并且有99%以上的把握认为这个结论是成立的。下列说法中正确的是

（）

A . 100个心脏病患者中至少有99人打酣

B . 1个人患心脏病，那么这个人有99%勺概率打酣

C .在100个心脏病患者中一定有打酣的人

D .在100个心脏病患者中可能一个打酣的人都没有

10 .经过对K2的统计量的研究，得到了若干个临界值，当K2 3.841时，我们（）

A.有95%勺把握认为A与B有关

B .有99%勺把握认为A与B有关

C .没有充分理由说明事件A与B有关系

D .有97.5%的把握认为A与B有关

11 .利用独立性检验来考虑两个分类变量X与Y是否有关系时，通过查阅下表来确定“ X

和Y有关系”的可信度。如果k 3.841,那么就有把握认为“X和Y有关系”的百分比为

（）

A . 25%

B . 95%

C . 5%

D . 97.5%

12 ?在对一组数据采用几种不同的回归模型进行回归分析时，得到下面的相应模型的相

关指数R2的值，其中拟和效果较好的是（）

A . 0.60

B . 0.63

C . 0.65

D . 0.68

二、填空题（共4小题，每小题4分）

13 .在研究硝酸钠的可溶性程度时，对不同的温度观测它在水中的溶解度，得观测结果如下：

14 .若样本容量为1或2,此时的残差平方和为 ______________ ，用这样的样本建立的线性回归方程的预报误差为___________ 。

15 .对于回归方程$ 4.75x 257，当x 28时，y的估计值为___________________ 。

16 .在对某小学的学生进行吃零食的调查中，得到如下表数据：

根据上述数据分析，我们得出的

三、解答题（共74 分）

(2) 求回归直线方程；

(3) 据此估计广告费用为10销售收入y的值。

18 .某聋哑研究机构，对聋哑关系进行抽样调查，在耳聋的657人中有416人哑，而另外

不聋的680人中有249人哑，你能运用这组数据，得出相应结论吗？

19 .一项调查表对9个不同的x值，测得y的9个对应值如下表：

求对的线性回归方程，并检验回归方程的显著性。

21.某企业为考察生产同一种产品的甲、乙两条生产线的产品合格率，同时各抽取100件

参考答案： 一、选择题 1 .

B 2 .C

3

.A

4

.D

5 .

D 6 .A 7

.A

8 . B 9 .D 10 .A 11 .B 12 .D

、填空题

13 . y 0.8809X 67.174 14 . 0 ； 0 15 . 390 16 . 3.689 三、解答题

17.提示：（1）图略;

???回归直线方程为 y 6.5X 17.5。

(3) X 10时，预报 y 的值为 y 10 6.5 17.5 82.5 。

1337 416 431 249 241

根据列联表数据得到 K

95.29 10.828,

665 672 657 680

?我们有99.9%的把握说聋哑有关系。 19.提示：具有线性相关关，系散点图略。

(2) x

1

12 4 5

30 40 60 50 70

50,

2

X

i

X i

Y i

1380

,

52 66 82 145

,

2 Y

i

302 402 2 2 2

60

50 70

13500

,

??? $ 1380 5 5 50 145 5 52

6.5,

$X 50 6.5 5 17.5,

X 3.366 , y 10.1222, $ 2.9301 , a 0.2574 ,故所求回归直线方程为0.2574 2.9301X

。

20 .提示：x 0.543 , y 20.74 7

x2 2.595,

1

7

2

y i

1

7

3094.72 , 人

丫）

i 1

85.45

。

? $ 85.45 7 0.543 20.74

2.595 7 0.5432

12.45, $ 20.74 12.45 0.543 13.98 ,

?所求回归直线方程为$13.98 12.45X

。

利用相关系数检验是否显著:

7 __

x i y i 7xy 6.62 ,

i 1

??? r 0.993，由于r

21 .提示: K2 20

而P K2 22 .提示:

2

X i

0.75,

7x? 0.531 , 2

y i

—2

7y 83.69

故钢线碳含量对于电阻的效应线性相关关系显

著。

2

97 5 95 3

192 8 100 100

0.521 0.455,

0.455 0.50 ,?甲、乙生产的产品合格率有关的可能性是

对于上述三种心理障碍分别构造三个随机变量

由表中数据可得K；110 5 60 25 20

2

30 80 25 85

50%

。

2 2 2

K1、K2、K3,

0.8627 2.706;

K ；

2

110 10 70 20 10

6.366 5.024 ；

30 80 20 90

2

110 15 30 15 50

30 80 65 45

1.410

2.706。

所以有97.5%的把握认为说谎与性别有关，没有充分数据显示焦虑和懒惰与性别有关，故

说谎与性别的关系最

大。