初中数学八年级下华东师大版17.1分式及其基本性质-17.1.2分式的基本性质教案3

§17.1.2 分式的基本性质

教学目标：

1.掌握分式的基本性质，掌握分式约分方法，熟练进行约分，并了解最简分式的意义.

2.使学生理解分式通分的意义，掌握分式通分的方法及步骤.

教学重点：

让学生知道约分、通分的依据和作用，学会分式约分与通分的方法.

教学难点：

1.分子、分母是多项式的分式约分；

2.几个分式最简公分母的确定.

教学过程：

1.分式的基本性质

分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.

用式子表示是： M

B M A B A M B M A B A ÷÷=??=, （ 其中M 是不等于零的整式）. 与分数类似，根据分式的基本性质，可以对分式进行约分和通分.

2. 例3 约分

（1）43

22016xy

y x -； （2）44422+--x x x 分析 分式的约分，即要求把分子与分母的公因式约去.为此，首先要找出分子与分母的公因式.

解（1）4322016xy

y x -＝－y xy x xy 544433??＝－y x 54. （2）44422+--x x x ＝2)2()2)(2(--+x x x ＝22-+x x . 约分后，分子与分母不再有公因式. 分子与分母没有公因式称为最简分式．．．．

. 3.练习：P5 练习 第1题：约分（1）（3）

4. 例4 通分

（1）b

a 21，21a

b ； （2）y x -1，y x +1； （3）221y x -，xy x +21 解 （1）

b a 21与21ab 的最简公分母为a 2b 2，所以 b a 21＝b b a b ??21＝22b a b ， 21ab ＝a ab a ??21＝2

2b a a . （2）y x -1与y

x +1的最简公分母为（x -y ）(x +y )，即x 2－y 2，所以 y x -1＝))((1y x y x y x +-+?）（＝22y x y x -+， y x +1＝))(()(1y x y x y x -+-?＝2

2y x y x --. 请同学们根据这两小题的解法，完成第（3）小题.

5.练习P5 练习 第2题：通分

6.小结：（1）请你分别用数学语言和文字表述分式的基本性质；

（2）分式的约分运算，用到了哪些知识？

让学生发表，互相补充，归结为：①因式分解；②分式基本性质；③分式中符号变换规律；约分的结果是，一般要求分、分母不含“－”.

（3）把几个异分母的分式，分别化成与原来分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.分式通分，是让原来分式的分子、分母同乘以一个适当的整式，根据分式基本性质，通分前后分式的值没有改变.通分的关键是确定几个分式的公分母，从而确定各分式的分子、分母要乘以什么样的“适当整式”，才能化成同一分母.确定公分母的方法，通常是取各分母所有因式的最高次幂的积做公分母，这样的公分母叫做最简公分母.

7.作业：

P5练习 1约分：第（2）（4）题，习题17.1第4题

8.课后反思：