(2021年最新汇编)奥数专题——分数、小数四则运算中的巧算(一)(含答案)-

五年级奥数速算与巧算(一)

第一讲小数的速算与巧算（一） 知识概述 小数的简便计算出了可以灵活运用整数四则运算中我们已经学过的许多速算与巧算的方法外，还可以运用小数本身的特点，如小数的意义、小数的数位顺序、小数的性质、小数点位置移动引起小数大小的变化等。 很多计算题，如果我们根据运算法则按部就班地计算，将会觉得很繁，也很耗费时间，有的甚至算不出结果，如果我们能够发现其中数据的特点、正确运用数的组成、运算规律，把复杂的计算转化为简便的计算将会节约很多时间。学会巧算的一些基本方法，将有助于我们提高计算能力、发展思维能力、增强注意力与记忆力。我们通过学习不同的方法来解答这类繁琐的计算题，就能达到事半功倍的效果。 1、凑整法简算就是要求计算的小数通过移位，拆减等，把这类数化成2×5=10，4×25=100,8×25=200，8×125=1000等相加或者相乘的数。 例1计算:0.125×0.25×0.5×64 解析：我们可以通过凑整把64=8×4×2，从而题目可以变成0.125×8×0.25×4×0.5×2 练习：(1)1.31×12.5×8×2 (2)1.25×32×0.25 (3)1.25×88 2、拆拼法简算就是把某个数进行拆分，然后分别与乘数相乘，达到简便运算的效果。 例2 （1）计算：1.25×1.08 解析：我们可以把1.08化成1+0.08，再分别与1.25相乘，把得到的数相加就是结果。 （2）计算：7.5×9.9 解析：我们可以把9.9化成10-0.1，再分别与7.5相乘，把得到的数相减就是结果。 练习： (1)2.5×10.4 (2) 3.8×0.99

(3)1991+199.1+19.91+1.991 3、转化法简算就是把相同的因数提取出来，再把剩下的乘数相加或相减，以达到简便运算的目的。 例3 计算：5.7×9.9+0.1×5.7 解析：可以把5.7提取出来，把9.9加上0.1，算出结果再与5.7相乘，得出结果。 练习：(1)4.6×99+99×5.4 (2)7.5×101-7.5 4、扩大或缩减法就是将因式中相同数字的乘数通过扩大或者缩小，另一个乘数缩小或者扩大相同倍数，使其中某个乘数相同，达到简便运算的效果。 不用计算，直接写出答案 已知0.27×4.5=1.17 计算：2.6×4.5=（） 0.26×45=（） 260×45=（） 0.026×0.45=（） 2.6×0.45=（） 例4 计算：1240×3.4+1.24×2300+12.4×430 解析：把1.24化成1240是扩大1000倍，那么2300就要缩小1000倍是 2.3，同样12.4扩大100倍是1240，那么430同样也要缩小100是 4.32，再提取1240，把剩下的乘数相加就得到结果。 练习：4.65×32-2.5×46.5-70×0.465 5.设数法简算就是几个相同数字以相加或相减的不同形式在乘数中

五年级上册小数简便计算100题

五年级上册小数简便计算100题练习 73.8－1.64－13.8－5.36 66.86－8.66－1.34 36.8－3.9－6.1 2 13.75－(3.75＋6.48) 5.48－(9.4－0.52) 3.9－ 4.1＋6.1－ 5.9 4.02＋ 5.4＋0.98 5.17－1.8－3.2 3.68＋7.56－2.68 7.85＋2.34－0.85＋4.66 35.6－1.8－15.6－7.2 47.8－7.45+8.8 3.82＋2.9＋0.18＋9.1 9.6＋ 4.8－3.6 7.14－0.53－2.47 13.35－4.68＋2.65 5.27＋2.86－0.66＋1.63 0.398+0.36+3.64 15.75+3.59－0.59+14.25 132－43.7－56.3

12.25－3.1＋0.85－6.17 6.3+4.82+3.7－0.82 48.4＋2.78＋51.6－0.48 7.3＋2.7－7.3＋2.7 3.6－3.6×0.8 3.72×3.5＋6.28×3.5 4.8×7.8＋78×0.52 18.76×9.9＋1.876 56.5×9.9＋5.65 7.09×10.8－0.8×7.09 4.2×99＋4.2 9.7×99＋9.74 4.8－4.8×0.5 (1.25－0.125)×8 20.5-1.074-8.35×5.5 5.6×1.25 4.36×12.5×8 5.83×2＋4.27 15.6×13.1－15.6－15.6×2.1 27.5×3.7－7.5×3.7 3.4×0.46+3.4×0.54 0.32×12.5×2.5

五年级简便计算奥数题

学习必备欢迎下载 奥数班摸底测试卷 班级姓名. 一、简便计算下列各题：（1～10小题每小题5分，11～15小题每小题10分） 1. 2.5×1.25.×3.2 2.0.125×0.25×0.5×64 3. 320÷1.25÷8 4.2.4×7.6＋7.6×6.5＋7.6＋0.76 5. 3.74×5.8＋62.6×0.58 6. 2005×0.375－0.375×1949＋3.75×2.4 7.2016＋201.6＋20.16＋2.016 8. 22.8×98＋45.6 9.5.2×1111＋6666×0.8 10.999.9×0.28－0.6666×370 11.0.27÷0.25 12. 1.25×3.14＋125×0.0257＋1250×0.00229 13.18.3×0.25＋5.3÷0.4－3.13×2.5 14.3.6×31.4＋43.9×6.4(提示：43.9=31.4+12.5)

学习必备欢迎下载15.75×4.7＋15.9×25 二、附加题 1. 计算：20.05×39＋200.5×4.1＋40×10.025（提示：40×10025=2×20×10.025=20×20.05） 2.计算：1.1＋ 3.3＋5.5＋7.7＋9.9＋11.11＋13.13＋15.15＋17.17＋19.19 3.计算： (1＋0.12＋0.23)×(0.12＋0.23＋0.34)－(1＋0.12＋0.23＋0.34)×(0.12＋0.23) 3.计算：(2＋1.23＋2.34)×(1.23＋2.34＋3.45)－(1.23＋2.34)×(2＋1.23＋2.34＋3.45) （提示：令M=1.23＋2.34，N=1.23＋2.34＋3.45,将原式化简为M,N的表达式） 4.比较下面两个乘积A，B的大小 A=9.8732×7.2345 B=9.8733×7.2344

小学奥数题_小数的巧算

《小学奥数教程：小数的巧算》专项突破 奥校小学数学竞赛教研中心 一、单选题 1.已知a=，b=，那a+b=（） A. ． B. C. D. 2.÷=（） A. 0.03 B. 300 C. 3000 D. 无法确定 3.计算15.+16.+17.+…23.=（） A. 171.1 B. 152.8 C. 172 D. 152 二、填空题 4.计算36×1.09+1.2×67.3=________ ． 5.计算：1.9999+19.999+199.99+1999.9+19999=________ ． 6.计算：（3.9×5.5×6.3×3.6）÷（1×3×5×7×0.9×1.1×1.3）=________ ． 7.计算：2.016×390+20.16×41+201.6×2=________ ． 8.a=0.3+0.33+0.333+…+0.33…3问a的千分位上的数字是什么？________ ． 9.1880×201.1﹣187.9×2011=________ ． 10.比较下面两个积的大小：A=9.5876×1.23456，B=9.5875×1.23457，则A________ B． 11.已知A=0.96，B=0.3，则A÷B=________ ． 12.232.14+64.28×0.5378×0.25+0.5378×64.28×0.75﹣8×64.28×0.125×0.5378=________ ． 13.小明求得某7个自然数的平均数等于30.26，后来发现这个小数的小数点后的最后一位数是错误的．则这7个自然数的平均值应约等于________ ．（结果保留到小数点后两位） 14.a=8.8+8.98+8.998+8.9998+8.99998，a的整数部分是________ ． 15.已知A=，B=，则A+B=________ ，A÷B=________ ． 16.计算：17.48×37﹣17.48×19+17.48×82=________ ． 三、计算题

(word完整版)五年级奥数速算与巧算(二)

第二讲 小数的速算与巧算（二） 【知识概述】 若干个数排成一列称为“数列”，数列中的每一个数称为一项，其中第一项称为首项（1a ），最后一项称为末项（n a ）。从第二项开始，后项与前项之差都相等的数列称为“等差数列”，后项与前项之差称为公差（d ），数列中的数的个数称为项数（n ）。 对于等差数列，我们要熟练运用三个公式： 通项公式：第n 项＝首项＋（项数－1）×公差 项数公式：项数＝（末项－首项）÷公差＋1 求和公式：和＝（首项＋末项）×项数÷2 1、对于一个数除以两个或者两个以上的数，我们可以把多个除数先用乘积的方式算出结果，再用被除数除以所求的结果，得到最后的商 例1 计算8.376÷3.2÷2.5 解析：8.376除以3.2再除以2.5也就是8.376除以3.2与2.5的乘积 练习 计算7.68÷2.5÷0.4 2、 一个数除以另一个数就等于这个数乘以这个数的倒数，即a ÷b=a ×1/b=a/b 例2 计算（4.8×7.5×8.1）÷（2.4×2.5×2.7） 解析 ：因为乘除是同一级运算，我们可以把式子拆开，看作是（4.8÷ 2.4）×（7.5÷2.5）×（8.1÷2.7）

练习 1.1÷（1.1÷1.2）÷（1.2÷1.3）÷（1.3÷1.4） 3.数列通项公式：第n项＝首项＋（项数－1）×公差， 项数公式：项数＝（末项－首项）÷公差＋1， 求和公式：和＝（首项＋末项）×项数÷2 等差数列就是一列数，后面的数减去前面的数所得的差都是相等的例3 已知等差数列0.2，0.5，0.8，1.1，1.4，…。 （1）这个数列的第13项是多少？ （2）4.7是其中的第几项？ 解析：第13项等于首项+（n-1）×公差=0.2+（13-1）×0.3, 4.7=0.2+(n-1) ×0.3,求得的n就是第几项 练习：有一列数0.1，0.5，0.9，1.3，1.7，…。 （1）它的第1000项数是多少？ （2）492.1是它的第几项？

五年级奥数小数的巧算精编版

学生课程讲义 小数“巧”算的基本途径还是灵活应用小数四则运算的法则、运算定律，使题目中的数尽可能转化为整数。在某种意义上讲，“化整”是小数运算技巧的灵魂。 当然，根据小数的特点，在乘除运算中灵活运用小数点的移位：两数相乘，两数中的小数点反向移动相同的位数，其积不变（如0.8×1.25=8×0.125）；两数相除，两数中的小数点同向移动相同的位数，其商不变（如0.16÷0.04=16÷4），也是常见的简化运算方法。 另外，某些特殊小数相乘化整，应熟记于心，如上面的8×0.125=1；0.5×2=0.25×4=1；0.75×4=3；0.625×16=10等等。同学们在平时做题时留心积累这些“窍门”会大大提高自己的运算能力。 一、例题讲解 小数点的移位法则 例1：计算2005×18-200.5×80+20050×0.1 例2：计算75×4.7+15.9×25 练习 （1）计算1.25×3.14+125×0.0257+1250×0.00229 （2）计算22.8×98+45.6 换成相同的乘数 例3：999.90.280.666680?+? 例4：计算999.9×0.28－0.6666×370 练习 1、999.90.27 6.66630.5?-? 2、5.211111666660.8?+? 3、3.631.443.9 6.4?+?

找相同的乘数 例5：计算7.816×1.45+3.14×2.184+1.69×7.816 练习：3.73 2.638.37 3.73 3.73 ?+?- 添括号或去括号凑整数 例6：320÷1.25÷8 例7: 18÷（31.25×0.9）+99.36 练习： 1、220÷0.25÷4 2、520÷12.5÷8 3、8÷（21.25÷1.25） 4、40×（31.25×0.75）整体表示小数的和或者差 1、(20.450.56)(0.450.560.84)(20.450.560.84)(0.450.56) ++?++-+++?+ 2、(5 2.12 4.53)(2.12 4.53 6.8)(2.12 4.53)(5 2.12 4.53 6.8) ++?++-++++ 凑整和分解数 1、1.1 2.2 3.3 4.4 5.5 6.67.78.89.911.1113.1315.1517.1719.19 +++++++++++++

五年级奥数小数的巧算教学设计

教案 学生姓名：_________ 授课教师：所授科目：奥数学生年级：课次： 课时：上课时间： 教学内容 小数的巧算 训练目标 巧算也就是简便运算，在小数的四则运算中，可以根据数的特点，通过数的分解、合并改变原来的运算顺序，从而达到简便计算的目的。一道计算题的简便算法常常不止一种，有时也运用四则运算的定律、性质或利用和、差、积、商的变化规律，使计算简便。 典型例题 例题1 计算：4.25-1.64+8.75-9.36=？ 分析与解答 利用变换律（在同一级运算中，改变运算顺序，结果不变）和减法的运算性质（一个数分别减去两个数等于这个数减去这两个数的和），即可巧妙解答该题。 解：原式=（4.25+8.75）-（1.64+9.36） =13-11 =2 例题2：计算：45.3×8.77-45.3+2.23×45.3=？ 分析与解答： 这道题可以应用乘法分配律的逆运算，提取公因数来计算。把45.3看成45.3×1，把相同因数45.3提出来，不同的因数相加减。 解：原式=45.3×（8.77+2.23-1） =45.3×10 =453 例题3 计算：200.5×0.82-20.05×4.5-20.05×3.7=？

分析与解答： 这道题不能直接用乘法分配律，但是观察后，我们发现因数的数字组成是一样的，小数点的位置不同，先用积不变的性质定律整理后，再用乘法分配律计算。 解：原式=20.05×8.2-20.05×4.5-20.05×3.7 =20.05×（8.2-4.5-3.7） =20.05×0 = 0 例题4 计算：0.9+9.9+99.9+999.9=？ 分析与解答： 这道题看上去很复杂，但仔细观察可现，它们都离整数很近，可以采用化零为整的方法使其简便。 解：原式= （1+10+100+1000）-0.1×4 =1111-0.4 =1110.6 例题5 计算：11.8×43-860×0.09=？ 分析与解答： 这道题看上去没有简便方法，可是通过变化，可以得到简便的效果，可以用乘积不变的性质使算式发生变化。 解：原式= 11.8×43-43×20×0.09） =11.8×43-43×1.8 =43×（11.8-1.8） =43×10 =430 基础练习 1.计算。 （1）18.63+5.68+41.37+10.2+29.8 （2）3.18+4.57+2.82+5.43

奥数6简便运算(四)分数运算技巧之拆分法代数法

分数的简便运算 ------特殊的运算技巧：约分法，拆分法，代数法 一、综合运用结合律、交换律以及分配律 （注意构造满足乘法分配律的条件） 20725.220344311 )2072()318431326413 (12425.04 172 342551 4二、约分法 【教材-王牌例题3】计算1994 199219931 19941993分析：仔细观察分子、分母中各数的特点，就会发现分子中1993×1994可变形为1992＋1）×1994=1992×1994＋1994，同时发现1994－1 = 1993，这样就可以把原式转化成分子与分母相同，从而简化运算。所以原式＝【（1992＋1）×1994－1】/（1993＋1992×1994） （1）1 19891988198719891988（2）143 138058419921991584204【教材-王牌例题5】计算：)9 575()9 27729(（1）)9 475113()11673198(（2）)13 101151()131211173(（3）)25812732132()252436736396(

（4） 【补充例题1】3521710 62531211476423 21【补充例题2】991 1 (41) 131 121 1 99【补充例题3】969696 969969696696 696969三、拆分法 运用拆分法解题主要是使拆开后的一些分数互相抵消，达到简化运算的目的。 形如1a ×(a+1) 的分数可以拆成1a －1a+1；形如1a ×（a+n ） 的分数可以拆成1n ×（1a －1a+n ）形如a+b a ×b 的分数可以拆成1a +1b 【教材-王牌例题1】计算：11×2+12×3+13×4+…..+ 199×100 （1） 14×5+15×6+16×7+…..+ 139×40（2） 12+16+112+120+ 130+142（3）1－16+142+156+172

小学数学五年级奥数：“小数的巧算”试题及答案

小学数学五年级奥数：“小数的巧算”试题及答案 年级班姓名得分 一、填空题 1、计算 1.135+3.346+5.557+7.768+9.979=_____. 2、计算 1.996+19.97+199.8=_____. 3、计算 9.8+99.8+999.8+9999.8+99999.8=_____. 4、计算 6.11+9.22+8.33+7.44+5.55+4.56+3.67+2.78+1.89=_____. 5、计算 1.1+3.3+5.5+7.7+9.9+11.11+13.13+15.15+17.17+19.19=_____. 6、计算 2.89?4.68+4.68?6.11+4.68=_____. 7、计算 17.48?37-17.48?19+17.48?82=_____. 8、计算 1.25?0.32?2.5=_____. 9、计算 75?4.7+15.9?25=_____. 10、计算 28.67?67+32?286.7+573.4?0.05=_____. 二、解答题 11、计算 172.4?6.2+2724?0.38 12、计算 0.00...0181? 0.00 (011) 963个0 1028个0

13、计算。 12.34+23.45+34.56+45.67+56.78+67.89+78.91+89.12+91.23 14、下面有两个小数: a=0.00...0105 b=0.00 (019) 1994个0 1996个0 求a+b,a-b,a?b,a÷b.

小学数学五年级奥数：“小数的巧算”试题及答案 1. 27.785 2. 221.766 原式=(2-0.004)+(20-0.03)+(200-0.2) =222-(0.004+0.03+0.2) =221.766 3. 111109 提示:仿上题. 4. 49.55 5. 103.25 原式=1.1?(1+3+...+9)+1.01?(11+13+ (19) =1.1?25+1.01?75 =103.25 6. 46.8 7. 1748 原式=17.48×37-17.48×19+17.48×82 =17.48×(37-19+82) =17.48×100 =1748 8. 1 原式=(1.25?0.8)?(0.4?2.5) =1?1 =1 9. 750 原式=75?4.7+5.3?(3?25) =75?(4.7+5.3) =75?10 =750 10. 2867 原式=28.67?67+32?28.67+28.67?(20?0.05) =28.67?(67+32+1) =28.67?100 =2867 11. 原式=172.4?6.2+(1724+1000)?0.38 =172.4?6.2+1724?0.38+1000?0.38 =172.4?6.2+172.4?3.8+380 =172.4?(6.2+3.8)+380 =172.4?10+380 =1724+380 =2104 12. 181是三位,11是两位,相乘后181?11=1991是四位,三位加两位是五位,因此1991前面还要添一个0,又963+1028=1991,所以 0.00...0181?0.00...011=0.00 (01991)

小数的巧算练习

速算与巧算 巧算也是简便运算，在数的运算中根据数的特点及数与数之间的特殊关系，恰当地利用四则运算中的定律、性质或利用和、差、积、商的变化规律，通过数的分解、合并改变原来的运算顺序，不但可以提高运算速度，还能使计算又准又快，锻炼思维，提高运算的技能技巧，达到事半功倍的 效果。 小数的速算与巧算一 小数的简便计算除了可以灵活运用整数四则运算中我们已经学过的许多速算与巧算的方法外，还可以运用小数本身的特点，小数的意义、小数的数位顺序、小数的性质、小数点位置移动引起小 数大小的变化等。很多计算题，如果我们根据运算法则按部就班地计算，将会觉得很繁，也很耗费 时间，有的甚至算不出结果，如果我们能够发现其中数据的特点、正确运用数的组成、运算规律， 把复杂的计算转化为简便的计算将会节约很多时间。 1、凑整法简算就是要求计算的小数通过移位，拆减等，把这类数化成2×5=10，4×25=100,8×25=200，8×125=1000等相加或者相乘的数。 例1 计算:0.125×0.25×0.5×64 1.25×88 练习： (1)1.31×12.5×8×2 (2)1.25×32×0.25

2、拆拼法简算就是把某个数进行拆分，然后分别与乘数相乘，达到简便运算的效果。例2 （1）计算：1.25×1.08 （2）计算：7.5×9.9 练习： (1)2.5×10.4 (2) 3.8×0.99 (3)1991+199.1+19.91+1.991 3、转化法简算 就是把相同的因数提取出来，再把剩下的乘数相加或相减，以达到简便运算的目的。 例3 计算：5.7×9.9+0.1×5.7 练习：(1)4.6×99+99×5.4 (2)7.5×101-7.5

奥数四年级简便运算

简便运算 一、整数 199999+29999+3999+499+59 847-(647-130) 995+996+997+998+999 588-156-188 1998+997+5 542-39-161 15×999 20×101 75×21+25×21 30×131?30×31 6363÷7÷9 5600÷（25×7）（360+108）÷36（4200-63）÷21 33×57+33×42+33 444×334+333×888 二、小数 0.9+0.99+0.999+0.9999 0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9 0.9+0.98+0.997+0.9996+0.99995 4.7+4.8+4.9+5.0+5.1+5.2+5.3 5.74-2.42+3.26-4.58 19.9+19.98+19.997+19.9996

三、小数应用 1．小明在计算一道减法题时，把被减数个位上的9看成6，把减数十分位上的4看成7小明计算的结果是15.4，求正确的计算结果是多少？ 2. 陈莉在做加法题时，把一个加数个位的9看成了4，把另一个加数百分位的1看成了7。她做得结果是17.42，求正确的结果是多少？ 3.小马虎在做减法题时不慎将被减数百分位上的3看成了8，把减数十分位上的7看成了2。小马虎的计算结果是1.87，你知道正确的结果是多少吗？ 4.陈小鹏计算一直不够细心，这不，老师出的减法题他又做错了。他把被减数个位上的2看成了6，把减数百分位上的7看成了1.你知道他这次错误的结果与正确的结果相差多少吗？ 5、一只蚂蚁从竹竿的一端沿直线爬向另一端，5分钟爬完。已知第一分钟爬0.2米，以后每分钟都比前1分钟多爬0.1米。这根竹竿有多长？ 6、有甲、乙两根木线条，甲木线条长1.8米，乙木线条长2.6米。工人师傅从两根木线条上锯下同样长的一段，剩下的乙是甲的2倍，两根木线条各减去多少米？ 四、巧填数字

六年级奥数-分数的简便计算

12 ＋16 +112 +120 130+ 142 +156 1＋2120 ＋3130 ＋4142 ＋5156 ＋6172 ＋7190 ＋81110 ＋91132 32 +76 +1312 +2120 +3130 +4342 +5756 13 +16 +110 +115 +121 ＋128 +136 +145 11x3 +13x5+ 15x7 +17x9 +19x11 +111x13 11x3 +13x5 +15x7 +……+197x99 12x4+ 14x6+ 16x8 18x10 +110x12 32x4 +34x6 ＋……＋398x100 +3100x102 13 +115 +135 +163 +199 23 +215 +235 +263 +299 +2143 6－23 -215 -235 -263 -299 -2143 32x5 +35x8+ 38x11 +311x14 314x17 41X5 +45X9 +49X13 +413X17 +417X21 514 +584+ 5204 +5374+ 5594 +5864

12 +14 +18 +116 +132 ＋164 12 +14 +18 +131 +162 ＋1124 +1248 +1496 56 -712 +920 -1130 +1342 1+12- 56 +712- 920 +1130 －1342 +1556 -1772 1＋13 -712 +920 -1130 +1342 －1556 ＋……－1999900 12 +（13 +23 ） +（14 +24 +34 ）+ （15 +25 +35 +45 ）+ …（110 +210 + ……+910 ） 12 ＋（23 +13 ）＋（34 +24 +14 ）＋…＋（3940 +3840 ＋…＋240 +140 ） 7116 ×67 ＋6115 ×56 ＋5114 ×45 ＋4113 ×34 ＋3112 ×23 112 ×113 ×114 ×115 ×……×1199 ×11100 （1＋12 ）×（1＋14 ）×（1＋16 ）×…×（1＋120 ）×（1－13 ）×（1－15 ）×…×（1—119 ）×（1—121 ） （1＋12 ）×（1＋14 ）×（1＋16 ）×…×（1＋110 ）×（1－13 ）×（1－15 ）×……×（1－19 ） （1＋12 ＋13 +14 ）×（12 ＋13 +14 +15 ）－（1＋12 +13 +14 +15 ）×（12 ＋13 +14 ） (9-1639 ×4)＋（8－1639 ×5）＋……＋（4－1639 ×9） （1＋733 ）＋（1＋733 ×2）＋（1＋733 ×3）＋…＋（1＋733 ×10）＋（1＋733

奥数专题——分数、小数四则运算中的巧算(一)(含答案)-

奥数专题——分数、小数四则运算中的巧算（一） 同学们好！今天我们重点和同学们研究分数、小数四则运算中的速算与巧算。在整数运算中有不少巧算的方法。如，利用加法的交换律和结合律，乘法的交换律、结合律和分配律，以及和、差、积、商变化的规律进行巧算，使计算简便。这些简单规律和方法，同样适用于今天研究的内容，下面我们共同研究几例，请石老师指导。 例1. 183706581327185131713 ?+?-?+÷. 解：原式=?-?+?+?183727180658135131320 . =?-+?+183727065813513( ).() =? +?=+=1817 06512471320 331140. 例2. 计算：1997 19971998 1997÷ 原式=+÷()1997199719981997 =÷+÷=+?=1997199719971998 19971199711998119971 111998 例3. 计算1997199719971998 ÷

原式转化为=÷1199719971998 1997 = +÷=+==1 199719971998 19971111998119991998 19981999() 观察比较例2、例3在解题技巧上有什么不同？ 例4. 解关于x 的方程 x x x x x x x x 81315112245312 81315112245312813 505155813 505155+?-=?++?-=?++-=+=+().() (1124) 66661124 144x x x ==÷ = 例5. 已知162417700127 81.[()].?-?÷=□，那么□＝________。（第12届初赛题） 解：设□为x ，于是此题转化为解关于x 的方程。

奥数教案 分数乘法的简便运算

及方教育课堂前测 前测目的：检测学生对上次课堂内容的掌握情况，复习情况及运用 检测学生在校一周基础知识的学习情况 检测老师上周的教学效果 前测内容：学生上周所学过的基础知识，基本概念以及运用情况（可以用填空，计算等的形式出题） 前测时间：每次课堂开课前十分钟，不能过多的占用课堂时间 前测要求：要求老师提前出好前测内容，及每周五中午之前交给教务老师打印或复印出来 学生做完前测后老师认真批改，人数多的可以由教务老师帮忙批改，但必须有正确答案 老师课间要求学生对前测中的错误订正并背诵或讲解，完成后老师签字方可过关。 课前测试 课前检测Name______________ 过关后老师签字__________________

及方教育课后作业 作业目的：使学生对课堂内容加以练习，达到熟练掌握的程度 加强并明确老师教学的内容、范围 作业内容：学生所学的基础知识，基本概念以及运用情况 作业时间：每次课堂后练习，下次上课前检查 作业要求：老师会对学生作业中的错误进行订正，讲解，后老师签字，确定学生掌握。 课后作业 Name______________ 知识点内容提示： 熟悉本节课所讲知识内容，正确理解并牢记分数乘法的性质，保证正确率的进行运算。注意观察运算符号及数字特点，合理的把参加运算的数字进行重新组合，使其变成符合定律的模式，从而简化运算。 作业内容： ☆ 293635? ☆ 72 2373? ☆ 200220012000? ☆ 6 1 11149+ ☆ 28314632?+? ☆ 11 29411391?+?

☆ 977228655113?+? ☆ 5 1 11521113201115?+?+? 批改情况记录： 学生确认学会： 时间：

小数简便计算练习(含奥数题)

小数中的计算问题（一） 例1、计算0.01+0.02+0.03+…+0.10+0.11+…0.98+0.99 例2、计算1.001+2.003+1.005+2.007+1.009+2.011+…+1.197+2.199 例3、计算1.725+2.725+3.725+4.725+…+59.725+60.725 例4、（1）计算0.1+0.2+0.3+0.4+…+9.8+9.9+10+9.9+9.8+…+0.3+0.2+0.1 (2)、9.1+9.2+9.3+…+10.7+10.8+10.9 （2）、124.68+324.68+524.68+724.68+924.68 例6、计算0.28+1.73+2.6+6.72+0.27+3.4 例7、计算5.32+2.06+19.4+1.84+7.68 例8、（1）计算3.71－2.74＋4.7＋5.29－0.26＋6.3 （2）、1.7＋1.8＋1.9＋2.4＋2.5＋3.1＋3.2＋3.3 （3）、计算（8.7＋5.6＋7.3＋7.5＋8.3＋6.3＋5.7＋5.3＋6.7＋7.8＋6.5＋7.7＋8.4＋6.2）÷14 例9、（1）、56.125＋0.8361－0.9375＋0.973－5.125＋5.1875＋0.7246＋0.027－2.1875＋0.2754－5.375＋0.582＋7.375－0.065＋0.418＋0.1639 (2)、1＋0.99－0.98－0.97＋0.96＋0.95－0.94－0.93＋…＋0.08＋0.07－0.06－0.05＋0.04＋0.03－0.02－0.01 例11、1－0.1－0.01－0.001－…－0.000000001 例12、 ①9．16－5.72－1.28 ②9.16－5.72＋1.72 ③0.525÷13.125÷4×85.2 ④10001×7÷37×444÷137 ⑤8.4÷5÷6 ⑥27000÷125 ⑦4800000÷125÷25÷32 ⑧427÷268×359÷427×268÷359 ⑨378÷265×194÷378×265÷194 ⑩80×25×2×1.25×0.5×0.4 例13、①64×12.5×0.25×0.05 ②.125×2.5×64×0.5 ③ 1.31×12.5×0.15×16 ④9.99999×8.88888×1.11111 ⑤0.25×1.25×22.4 ⑥0.56×9.8 ⑦15.54÷37 ⑧312.5×15.9－312.5×6.9＋312.5 ⑨4.3÷1.3＋8.4÷1.3－2.3÷1.3 ⑩2000×199.9－1999×199.8

五年级奥数第一讲-小数的巧算

五年级奥数第一讲 ———小数的巧算小数“巧”算的基本途径还是灵活应用小数四则运算的法则、运算定律，使题目中的数尽可能转化为整数。在某种意义上讲，“化整”是小数运算技巧的灵魂。 当然，根据小数的特点，在乘除运算中灵活运用小数点的移位：两数相乘，两数中的小数点反向移动相同的位数，其积不变（如0.8×1.25=8×0.125）；两数相除，两数中的小数点同向移动相同的位数，其商不变（如0.16÷0.04=16÷4），也是常见的简化运算方法。 另外，某些特殊小数相乘化整，应熟记于心，如上面的8×0.125=1；0.5×2=0.25×4=1；0.75×4=3；0.625×16=10等等。同学们在平时做题时留心积累这些“窍门”会大大提高自己的运算能力。 一、例题讲解 例1：计算2005×18-200.5×80+20050×0.1 例2：计算75×4.7+15.9×25

练习（1）计算1.25×3.14+125×0.0257+1250×0.00229 （2）计算22.8×98+45.6 例3：计算0.27÷0.25 例4：计算7.816×1.45+3.14×2.184+1.69×7.816

练习（1）计算320÷1.25÷8 （2）计算41.2×8.1+11×1.25+53.7×1.9 例5：计算999.9×0.28－0.6666×370

例6：计算（1+0.12+0.23）×（0.12+0.23+0.34）－（1+0.12+0.23+0.34）×（0.12+0.23） 练习（1）：计算5.2×1111+6666×0.8 （2）：计算（2+1.23+2.34）×（1.23+2.34+3.45）－（1.23+2.34）×（2+1.23+2.34+3.45） 二、课堂练习

小学奥数常用的巧算和速算方法

常用的巧算和速算方法 【顺逆相加】用“顺逆相加”算式可求出若干个连续数的和。 例如著名的大数学家高斯（德国）小时候就做过的“百数求和”题，可以计算为 1 + 2 + ……+ 99 + 100 所以，1＋2＋3＋4＋……＋99＋100 =101×100÷2 =5050。 “3+5+7+………＋97+99=？ 3+5＋7＋……＋97+99=（99＋3）×49÷2= 2499。 这种算法的思路，见于书籍中最早的是我国古代的《张丘建算经》。张丘建利用这一思路巧妙地解答了“有女不善织”这一名题： “今有女子不善织，日减功，迟。初日织五尺，末日织一尺，今三十日织讫。问织几何？”题目的意思是：有位妇女不善于织布，她每天织的布都比上一天减少一些，并且减少的数量都相等。她第一天织了5 尺布，最后一天织了1 尺，一共织了30 天。问她一共织了多少布？ 张丘建在《算经》上给出的解法是： “并初末日织尺数，半之，余以乘织讫日数，即得。”“答曰：二匹一丈”。 这一解法，用现代的算式表达，就是 1 匹=4 丈，1 丈=10 尺， 90 尺=9 丈=2 匹1 丈。（答略） 张丘建这一解法的思路，据推测为：如果把这妇女从第一天直到第30 天所织的布都加起来，算式就是 5＋…………＋1 在这一算式中，每一个往后加的加数，都会比它前一个紧挨着它的加数，要递减一个相同的数，而这一递减的数不会是个整数。若把这个式子反过来，则算式便是 1+………………＋5 此时，每一个往后的加数，就都会比它前一个紧挨着它的加数，要递增一个相同的数。同样，这一递增的相同的数，也不是一个整数。 假若把上面这两个式子相加，并在相加时，利用“对应的数相加和会相等”

完整五年级奥数小数巧算教学设计.docx

教案 学生姓名： _________授课教师：所授科目：奥数 学生年级：课次： 课时：上课时间： 小数的巧算 训练目标 巧算也就是简便运算，在小数的四则运算中，可以根据数的特点，通过数的分解、合并改变原来的运算顺序，从而达到简便计算的目的。一道计算题的简便算法常常不止一种，有时也运用四则运算的定律、性质或利用和、差、积、商的变化规律，使计算简便。 典型例题 例题 1 计算： 4.25-1.64+8.75-9.36=？ 分析与解答 利用变换律（在同一级运算中，改变运算顺序，结果不变）和减法的运算性教质（一个数分别减去两个数等于这个数减去这两个数的和），即可巧妙解答该题。 学 内容 解：原式 =（ 4.25+8.75）-（1.64+9.36） =13-11 =2 例题 2：计算： 45.3×8.77-45.3+2.23×45.3=？ 分析与解答： 这道题可以应用乘法分配律的逆运算，提取公因数来计算。把45.3 看成 45.3×1，把相同因数 45.3 提出来，不同的因数相加减。 解：原式 =45.3×（ 8.77+2.23-1） =45.3×10 =453 例题 3 计算： 200.5×0.82-20.05×4.5-20.05×3.7=？

分析与解答： 这道题不能直接用乘法分配律，但是观察后，我们发现因数的数字组成是一样的，小数点的位置不同，先用积不变的性质定律整理后，再用乘法分配律计算。 解：原式 =20.05× 8.2-20.05×4.5-20.05×3.7 =20.05×（ 8.2-4.5-3.7） =20.05× 0 = 0 例题 4 计算： 0.9+9.9+99.9+999.9=？ 分析与解答： 这道题看上去很复杂，但仔细观察可现，它们都离整数很近，可以采用化零为整的方法使其简便。 解：原式= （1+10+100+1000）-0.1× 4 =1111-0.4 =1110.6 例题 5 计算： 11.8×43-860×0.09=？ 分析与解答： 这道题看上去没有简便方法，可是通过变化，可以得到简便的效果，可以用乘积不变的性质使算式发生变化。 解：原式 = 11.8×43-43×20×0.09） =11.8×43-43× 1.8 =43×（ 11.8-1.8） =43×10 =430 基础练习 1.计算。 （1） 18.63+5.68+41.37+10.2+29.8 （2） 3.18+4.57+2.82+5.43

五年级奥数小数的巧算练习题

五年级奥数小数的巧算练习题 1．计算 1.135+3.346+5.557+7.768+9.979=_____. 2. 计算 1.996+19.97+199.8=_____. 3. 计算 9.8+99.8+999.8+9999.8+99999.8=_____. 4. 计算 6.11+9.22+8.33+ 7.44+5.55+4.56+3.67+2.78+1.89=_____. 5. 计算 1.1+3.3+5.5+7.7+9.9+11.11+13.13+15.15+17.17+19.19=_____ 6. 计算 2.89 4.68+4.68 6.11+4.68=_____. 7. 计算 17.48 37-17.48 19+17.48 82=_____. 8. 计算 1.25 0.32 2.5=_____. 9. 计算 75 4.7+15.9 25=_____. 10. 计算 28.67 67+32 286.7+573.4 0.05=_____. 五年级奥数小数的巧算练习题答案 1. 27.785 2. 221.766 原式=(2-0.004)+(20-0.03)+(200-0.2) =222-(0.004+0.03+0.2) =221.766 3. 111109 提示:仿上题. 4. 49.55 5. 103.25 原式=1.1×(1+3+...+9)+1.01×(11+13+ (19) =1.1×25+1.01×75 =103.25 6. 46.8 7. 1748 原式=17.48×37-17.48×19+17.48×82 =17.48×(37-19+82)

=17.48×100 =1748 8. 1 原式=(1.25×0.8)×(0.4×2.5) =1×1 =1 9. 750 原式=75×4.7+5.3×(3×25) =75×(4.7+5.3) =75×10 =750 10. 2867 原式=28.67×67+32×28.67+28.67×(20×0.05) =28.67×(67+32+1) =28.67×100 =2867

奥数(简便运算)

海豚教育个性化简案 学生姓名：年级：科目： 授课日期：月日上课时间：时分------ 时分合计：小时 教学目标1. 培养学生的观察能力及逻辑思维能力。. 2. 初步了解“简便运算”。 重难点导航1. 了解掌握奥数阶梯思维． 2. 把奥数思维带入解决应用题中． 教学简案： 授课教师评价：□ 准时上课：无迟到和早退现象 （今日学生课堂表□ 今天所学知识点全部掌握：教师任意抽查一知识点，学生能完全掌握现符合共项）□ 上课态度认真：上课期间认真听讲，无任何不配合老师的情况 （大写）□ 海豚作业完成达标：全部按时按量完成所布置的作业，无少做漏做现象审核人签字：学生签字：教师签字：

海豚教育个性化教案 简便运算（一） 专题简析： 根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。 例题1 计算(1)4.75-9.63+（8.25-1.37） (2)6.73-2 817 +（3.27－1 917 ） (3) 759 －（3.8+1 59 ）－115 练习1 (1)14.15－（778 －61720 ）－2.125 (2) 13713 －（414 +37 13 ）－0.75 例题2 计算(1)33338712 ×79+790×6666114 (2) 3.5×114 +125％+112 ÷45 (3) 975×0.25+93 4 ×76－9.75 练习2 1. 925 ×425+4.25÷160 2. 0.9999×0.7+0.1111×2.7 例题3 （1）计算：36×1.09+1.2×67.3 （2） 45×2.08+1.5×37.6 （3） 52×11.1+2.6×778 练习3 1. 48×1.08+1.2×56.8 2. 72×2.09－1.8×73.6