桁架杆件内力图解法的基本过程参考资料
桁架杆件内力图解法的基本过程
桁架杆件内力图解法的基本原理是利用结构体系受到的杆件轴力和外力形
成一个平衡力系，而且平衡力系的力矢量是一个闭合的图形。根据力矢量的特定（力矢量包括力的方向和力的大小），根据力矢量平衡关系进行求解。
下面以一个桁架结构为例：
图1
桁架受到半跨单位力的作用，采用图解法求解桁架的内力系数。
首先用力的平衡方程求解桁架的支座反力；
第二步：以固定的方向确定外力（包括支座反力）之间区域的编号，例子中采用顺时针方向，用英文字母定义外力区域（a，b，c，d，……）；然后用数字定义桁架杆件之间区域（1,2,3,4,5，……）。因此，不管外力还是杆件轴力，都可以用区域编号命名，如左端支座反力可以命名为m->a（顺时针），支座处斜腹杆可以命名为1->2或2->1（根据选择节点不同，按顺时针命名）。
接着，定义内力图的比例尺（即单元力的长度），按外力的方向依次序画出桁架的外力矢量图，如图2。图中力的大小按比例尺画出，力的方向由力矢量的起点编号和终点编号定义。例如，桁架左端外力为0.5的向下的集中力，那么在
图中表示为0.5个单元力的长度，而且力的方向为a->b（向下）。
图2
第三步：以节点为基准，画出该节点上的杆件的内力矢量。对于节点I，按顺时针，节点上的作用力为a->b的外力，b->1的上弦杆内力，1->a的端竖杆内力。按桁架的上弦杆的方向，b->1的上弦杆内力如图3黑线所示，即b->1的上弦杆内力的力矢量在黑直线上；1->a的端竖杆内力的力矢量在竖直红线上，因此黑线和红线的交点即为两个力矢量的共同端点1。从图3可以看出，b->1的上弦杆内力为零，即该段弦杆为零杆；1->a的端竖杆内力的大小为线段ab的长度，即为0.5，而且按顺时针，1->a的端竖杆内力的方向为向上，即对着节点I，因
此该内力为压力；上述结论和节点法求解的结论是一致的。
图3
按此方法可以分析节点II和节点III的内力，可以得图4的内力矢量图。
图4
依次可以画出桁架的内力矢量图，如图5所示。
图5
杆件的内力截面法
杆件的内力截面法 一、基本要求 1．了解轴向拉伸与压缩、扭转、弯曲的概念； 2．掌握用截面法计算基本变形杆件截面上的内力； 3．熟练掌握基本变形杆件内力图的绘制方法。 表示轴力沿杆件轴线变化规律的图线。该图一般以平行于杆件轴线的横坐标x轴表示横截面位置，纵轴表示对应横截面上轴力的大小。正的轴力画在x轴上方，负的轴力画在x轴下方。 e n 当功率P单位为马力（PS），转速为n（r/min）时，外力偶矩为
根据内力与外力的平衡关系，若外力对截面形心取矩为顺时针力矩，则该力在截面上产生正的剪力，反之为负的剪力（顺为正，逆为负）；固定截面，若外力或外力偶使梁产生上挑的变形，则该力或力偶在截面上产生正的弯矩，反之为负的弯矩（上挑为正，下压为负）。4）剪力方程和弯矩方程 一般情况下，梁横截面上的剪力和弯矩随截面位置不同而变化。若以坐标x 表示横截面在梁轴线上的位置，则横截面上的剪力和弯矩可以表示为x 的函数，即 ) () (S S x M M x F F == 上述函数表达式称为梁的剪力方程和弯矩方程。 5）剪力图和弯矩图 为了直观地表达剪力F S 和弯矩M 沿梁轴线的变化规律，以平行于梁轴线的横坐标x 表示横截面的位置，以纵坐标按适当的比例表示响应横截面上的剪力和弯矩，所绘出的图形分别称为剪力图和弯矩图。 剪力图和弯矩图的绘制方法有以下两种： （1）剪力、弯矩方程法：即根据剪力方程和弯矩方程作图。其步骤为： 第一，求支座反力。 第二，根据截荷情况分段列出F S (x )和M (x )。 在集中力（包括支座反力）、集中力偶和分布载荷的起止点处，剪力方程和弯矩方程可能发生变化，所以这些点均为剪力方程和弯矩方程的分段点。 第三，求控制截面内力，作F S 、M 图。一般每段的两个端点截面为控制截面。在有均布载荷的段内，F S =0的截面处弯矩为极值，也作为控制截面求出其弯矩值。将控制截面的内力值标在的相应位置处。分段点之间的图形可根据剪力方程和弯矩方程绘出。并注明max max M F S 、的数值。 （2）微分关系法：即利用载荷集度、剪力与弯矩之间的关系绘制剪力图和弯矩图。 载荷集度q （x ）、剪力F S （x ）与弯矩M （x ）之间的关系为: )() (S x q dx x dF = )() (S x F dx x dM = )() ()(S 2 2x q dx x dF dx x M d == 根据上述微分关系，由梁上载荷的变化即可推知剪力图和弯矩图的形状。 (a)若某段梁上无分布载荷，即0)(=x q ，则该段梁的剪力F S （x ）为常量，剪力图为平行于x 轴的直线；而弯矩)(x M 为x 的一次函数，弯矩图为斜直线。
桁架内力计算
15-1 多跨静定梁
031=+-=+'=qx qa qx y Q D X a x 3 1 = 2 当l X = α cos 2 l q Q B -= αα0sin sin =--qx y N A X
因在梁上的总载不变：ql l q =11 αcos 11 111q l l q q l l q === ()()()111221122111 1 1 d p l V f H M H H x a p a p l V M b p b p l V A A C B A B A A -?= ===+==+= ∑∑∑
f M H V V V V C A B B A A = = = f=0时，H A =∞，为可弯体系。 简支梁： ① 1 P V Q A - = ()a x P V A- - 1 H=+H A ，（压为正） ②()y H a x p x V M A A - - - = 1 1 即y H M M A - = D截面M、Q、N ()y H a x p x V M A A x ? - - - = 1 1 即y H M M A x - = ? ? ? ? sin sin sin cos H Q N H Q Q x x + = - = 说明：?随截面不同而变化，如果拱轴曲线方程()x f y=已知的话，可利用 dx dy tg= ?确定?的值。 二.三铰拱的合理轴线（拱轴任意截面 = = Q M ） 据：y H M M A ? - = 当0 = M时， A H M y = M是简支梁任意截面的弯矩值，为变值。 说明：合理拱轴材料可得到充分发挥。 f M H c A =（只有轴力，正应力沿截面均匀分布） c M 为简支跨中弯矩。
截面法求杆件的内力
截面法求杆件的内力 教学目标： 1、理解和掌握求杆件内力的方法——截面法； 2、熟练运用截面法求不同杆件受到拉伸时的内力。 教学重点： 截面法求杆件内力的步骤。 教学难点： 如何运用截面法求内力的方法解决工程力学中求内力的实际问题。 教学方法： 提出问题——实例演示——练习点拨——归纳总结 教学过程： 一、复习旧知 1、杆件有哪几种基本变形 2、拉伸和压缩的受力特点是什么 3、拉伸和压缩的变形特点是什么 二、新课讲解 思考：当杆件受到拉伸、压缩时，就会在杆件内部产生力的作用，怎样才能确定杆件的内部会产生多大的力 （引出课题） 出示本节课的学习目标。 （一）、教学什么是杆件的内力 内力：杆件在外力作用下产生变形，其内部相互间的作用力称为内力。一般情况下，内力将随外力增加而增大。当内力增大到一定限度时，杆件就会发生破坏。内力是与构件的强度密切相关的，拉压杆上的内力又称为轴力。
（二）、教学截面法求杆件的内力。 1、什么是截面法 截面法：将受外力作用的杆件假想地切开，用以显示内力的大小，并以平衡条件确定其合力的方法，称为截面法。它是分析杆件内力的唯一方法。 2、实例演示： 如图AB 杆受两个力，一个向左，一个向右，大小均为F 。作用点分别为A 和B 。 ①、确定要截开的次数和位置（要根据杆件的受力情况而定） ②、选取一半截面为研究对象（一般选取受力较少的一段作为研究对象） ③、假设出截面上的内力（取左段内力向右设，取右段内力向左设，方向跟坐标轴方向一致，左负右正、下负上正） ④、用平衡方程求出截面上的内力（求出的内力为正值为拉力，负值为压力） 取左段 ∑Fx=O －F ＋FN ＝0 取右段 ∑Fx=O F －FN ＝0 FN ＝F FN ＝F 3、总结截面法求杆件内力的步骤： （1）截：在需求内力的截面处，沿该截面假想地把构件切开。 （2）取：选取其中一部分为研究对象。 （3）代：将截去部分对研究对象的作用，以截面上的未知内力 N F N
桁架受力分析
3.4 静定平面桁架 教学要求 掌握静定平面桁架结构的受力特点和结构特点，熟练掌握桁架结构的内力计算方法——结点法、截面法、联合法 3.4.1 桁架的特点和组成 3.4.1.1 静定平面桁架 桁架结构是指若干直杆在两端铰接组成的静定结构。这种结构形式在桥梁和房屋建筑中应用较为广泛，如南京长江大桥、钢木屋架等。 实际的桁架结构形式和各杆件之间的联结以及所用的材料是多种多样的，实际受力情况复杂，要对它们进行精确的分析是困难的。但根据对桁架的实际工作情况和对桁架进行结构实验的结果表明，由于大多数的常用桁架是由比较细长的杆件所组成，而且承受的荷载大多数都是通过其它杆件传到结点上，这就使得桁架结点的刚性对杆件内力的影响可以大大的减小，接近于铰的作用，结构中所有的杆件在荷载作用下，主要承受轴向力，而弯矩和剪力很小，可以忽略不计。因此，为了简化计算，在取桁架的计算简图时，作如下三个方面的假定： （1）桁架的结点都是光滑的铰结点。 （2）各杆的轴线都是直线并通过铰的中心。 （3）荷载和支座反力都作用在铰结点上。 通常把符合上述假定条件的桁架称为理想桁架。 3.4.1.2 桁架的受力特点 桁架的杆件只在两端受力。因此，桁架中的所有杆件均为二力杆。在杆的截面上只有轴力。 3.4.1.3 桁架的分类 （1）简单桁架：由基础或一个基本铰接三角形开始，逐次增加二元体所组成的几何不变体。（图3-14a） （2）联合桁架：由几个简单桁架联合组成的几何不变的铰接体系。（图3-14b） （3）复杂桁架：不属于前两类的桁架。（图3-14c）
3.4.2 桁架内力计算的方法 桁架结构的内力计算方法主要为：结点法、截面法、联合法 结点法――适用于计算简单桁架。 截面法――适用于计算联合桁架、简单桁架中少数杆件的计算。 联合法――在解决一些复杂的桁架时，单独应用结点法或截面法往往不能够求解结构的内力，这时需要将这两种方法进行联合应用，从而进行解题。 解题的关键是从几何构造分析着手，利用结点单杆、截面单杆的特点，使问题可解。 在具体计算时，规定内力符号以杆件受拉为正，受压为负。结点隔离体上拉力的指向是离开结点，压力指向是指向结点。对于方向已知的内力应该按照实际方向画出，对于方向未知的内力，通常假设为拉力，如果计算结果为负值，则说明此内力为压力。
桁架支撑计算
施工平台支撑验算 支架搭设高度为7.4米， 搭设尺寸为：立杆的纵距b=1.20m，立杆的横距l=1.20m，立杆的步距h=1.50m,顶托下部采用2根50*100的方通。方通下方为桁架。 1.立杆计算： （1）荷载计算： 取1个计算单元:(1.2m*1.2m) 立杆自重：7.4m*3.5kg/m=0.26kN； 施工荷载取100kg/m2； 堆放荷载取100kg/m2； 水平杆作用在单根立杆上的重量为（5道双向）： 2.4*5* 3.5kg/m=0.42kN； 单根立杆荷载总和为： N=2*1.44+0.26+0.42=3.6kN； （2）立杆稳定性验算： A=4.24cm2，i=1.6cm 计算长度l0=uh=1.75*1.5=2.6m λ= l0/i=260/1.6=162.5, φ=0.294 f=N/ΦA=3.6/(424*0.294)=28.9N/mm2<[f]=215N/mm2 满足要求。 2.方通验算： 按三跨连续梁计算：
（1）变形验算： 用SAP 2000进行计算，结果如下： 最大挠度位于1.6m处，（双方通） 挠度为14mm/2=7mm<3600mm/250=14.4mm 满足要求。 （2）刚度验算： 弯矩图如下（kN.m）： M max=3.54kN.m，W=15.52cm3；
f=M/W=3.54/（2*15.52）=114N/mm2<[f]=215N/mm2 满足要求。 （3）支座反力： 支座反力如下： 3.桁架验算： 计算模型：
a.Y-Z平面： 内力计算结果为： 上部横杆计算结果为： 下部横杆计算结果为：
杆件的内力.截面法.
第二章杆件的内力.截面法 一、基本要求 1．了解轴向拉伸与压缩、扭转、弯曲的概念； 2．掌握用截面法计算基本变形杆件截面上的内力； 3．熟练掌握基本变形杆件内力图的绘制方法。 表示轴力沿杆件轴线变化规律的图线。该图一般以平行于杆件轴线的横坐标x轴表示横截面位置，纵轴表示对应横截面上轴力的大小。正的轴力画在x轴上方，负的轴力画在x轴下方。
当功率P单位为马力（PS），转速为n（r/min）时，外力偶矩为
的变形，则该力或力偶在截面上产生正的弯矩，反之为负的弯矩（上挑为正，下压为负）。4）剪力方程和弯矩方程 一般情况下，梁横截面上的剪力和弯矩随截面位置不同而变化。若以坐标x 表示横截面在梁轴线上的位置，则横截面上的剪力和弯矩可以表示为x 的函数，即) () (S S x M M x F F == 上述函数表达式称为梁的剪力方程和弯矩方程。 5）剪力图和弯矩图 为了直观地表达剪力F S 和弯矩M 沿梁轴线的变化规律，以平行于梁轴线的横坐标x 表示横截面的位置，以纵坐标按适当的比例表示响应横截面上的剪力和弯矩，所绘出的图形分别称为剪力图和弯矩图。 剪力图和弯矩图的绘制方法有以下两种： （1）剪力、弯矩方程法：即根据剪力方程和弯矩方程作图。其步骤为： 第一，求支座反力。 第二，根据截荷情况分段列出F S (x )和M (x )。 在集中力（包括支座反力）、集中力偶和分布载荷的起止点处，剪力方程和弯矩方程可能发生变化，所以这些点均为剪力方程和弯矩方程的分段点。 第三，求控制截面内力，作F S 、M 图。一般每段的两个端点截面为控制截面。在有均布载荷的段内，F S =0的截面处弯矩为极值，也作为控制截面求出其弯矩值。将控制截面的内力值标在的相应位置处。分段点之间的图形可根据剪力方程和弯矩方程绘出。并注明 m a x m a x M F S 、的数值。 （2）微分关系法：即利用载荷集度、剪力与弯矩之间的关系绘制剪力图和弯矩图。 载荷集度q （x ）、剪力F S （x ）与弯矩M （x ）之间的关系为: )() (S x q dx x dF = )() (S x F dx x dM = )() ()(S 2 2x q dx x dF dx x M d == 根据上述微分关系，由梁上载荷的变化即可推知剪力图和弯矩图的形状。 (a)若某段梁上无分布载荷，即0)(=x q ，则该段梁的剪力F S （x ）为常量，剪力图为平行于x 轴的直线；而弯矩)(x M 为x 的一次函数，弯矩图为斜直线。 (b)若某段梁上的分布载荷q x q =)(（常量），则该段梁的剪力F S （x ）为x 的一次函数，剪力图为斜直线；而)(x M 为x 的二次函数，弯矩图为抛物线。当0>q （q 向上）时，弯矩图为向下凸的曲线；当0 桁架承重架设计计算书 The latest revision on November 22, 2020 桁架承重架设计计算书 桁架承重架示意图(类型一) 二、计算公式 荷载计算:1.静荷载包括模板自重、钢筋混凝土自重、桁架自重(×1.2)； 2.活荷载包括倾倒混凝土荷载标准值和施工均布荷载(×1.4)。 弯矩计算: 按简支梁受均布荷载情况计算 剪力计算： 挠度计算： 轴心受力杆件强度验算： 轴心受压构件整体稳定性计算: 三、桁架梁的计算 桁架简支梁的强度和挠度计算 1.桁架荷载值的计算. 静荷载的计算值为 q1 = 62.18kN/m. 活荷载的计算值为 q2 = 16.80kN/m. 桁架节点等效荷载 Fn = -39.49kN/m. 桁架结构及其杆件编号示意图如下： 桁架横梁计算简图 2.桁架杆件轴力的计算. 经过桁架内力计算得各杆件轴力大小如下： 桁架杆件轴力图 桁架杆件轴力最大拉力为 Fa = 105.31kN. 桁架杆件轴力最大压力为 Fb = -139.62kN. 3.桁架受弯杆件弯矩的计算. 桁架横梁受弯杆件弯矩图 桁架受弯杆件最大弯矩为M = 2.468kN.m 桁架受弯构件计算强度验算= 18.095N/mm 钢架横梁的计算强度小于215N/mm2，满足要求！ 4.挠度的计算. 最大挠度考虑为简支梁均布荷载作用下的挠度 桁架横梁位移图 简支梁均布荷载作用下的最大挠度为 V = 0.425mm. 钢架横梁的最大挠度不大于10mm，而且不大于L/400 = 1.25mm，满足要求！ 5.轴心受力杆件强度的计算. 式中 N ——轴心拉力或轴心压力大小； A ——轴心受力杆件的净截面面积。 桁架杆件最大轴向力为139.622kN, 截面面积为14.126cm2 . 轴心受力杆件计算强度 = 98.841N/mm2. 计算强度小于强度设计值215N/mm2，满足要求！ 6.轴心受力杆件稳定性的验算. 式中 N ——杆件轴心压力大小； A ——杆件的净截面面积； ——受压杆件的稳定性系数。 轴心受力杆件稳定性验算结果列 表 ------------------------------------------------------------- ---------------- 杆件单元长细比稳定系数轴向压力kN 计算强度N/mm2 ------------------------------------------------------------- ---------------- 1 37.948 0.914 0.000 -------- 2 37.948 0.914 105.310 -------- 3 37.948 0.91 4 -52.65 5 40.770 4 40.046 0.907 -139.622 109.010 5 37.948 0.914 0.000 -------- 6 40.046 0.90 7 83.774 -------- 7 37.948 0.914 -26.327 20.385 8 37.948 0.914 -26.327 20.385 9 37.948 0.914 -39.491 30.577 10 37.948 0.914 -52.655 40.770 平面桁架杆件内力的计算方法探究 杨航 （机械工程学院2009级6班，200961024） 摘要在生活与工程实践中，我们随处可见平面桁架结构，以及基于平面桁架结构的空间桁架。为了确保安全，计算得到各杆件的内力，进而进行合理设计显得尤为重要。本文将基于节点法、截面法、力法正则方程对一些平面桁架杆件内力的计算方法进行探究。 关键词平面桁架；杆件内力；节点法；截面法；力法正则方程 平面桁架结构的内力计算可以分为基本的两大类基本问题，静定结构的内力计算和非静定结构的内力计算。静定结构主要采用节点法和截面法能全面求解。实际工程中以静不定结构多见。 1 静定结构参考[1] 1.1 节点法 桁架结构中各杆的连接点称为节点。节点法就是选去某个节点为研究对象，将于这个节点相连的杆件截断，作用在节点上的力可能包含被截断杆件的内力、加在节点行的外力和支座的约束反力，他们组成了平面汇交力系，用平衡方程即可求得各个桁架内力。 1.2 截面法 假想地用一截面m－m截面处把杆件裁成两部分，然后取任一部分为研究对象，另一部分对它的作用力，即为m－m截面上的内力N。因为整个杆件是平衡的，所以每一部分也都平衡，那么，m－m截面上的内力必和相应部分上的外力平衡。由平衡条件就可以确定内力。 2 静不定结构原创 2.1 一次静不定结构 对于一次静不定结构问题的求解，可采用建立在相当系统上的静定系统来球接触多预感间的内力，结合节点法、截面法求解器他敢间的内力。具具体方法是： （1）将平面桁架结构的一根杆件假象截开，代之以方向相反的一对未知力X1，分别作用于两个截面上。 （2）根据力法正则方程得到他满足的变形协调条件：。 （3）利用单位载荷法求出系数，带回上式即可求得X1。在利用单位载荷法求系数时，可以假设全部拉杆受力为正，压杆受力为负。 （4）利用节点法、截面法求出剩余杆件的内力。 2.2 多次静不定结构 方法与求解一次静不定问题相似，只是正则方程需要使用方程组，高次时利用矩阵求解多元方程组更为简便。可以利用简化计算。 相当与求解i个方程，不同的是，用矩阵的方法不但可以简化表达，而且还可以编程用计算机求解。 2.3 一些简化算法 2.3.1 与可动铰支座相连的杆件 可动铰支座假设在水平方向可动，则与它相连的所有杆件水平方向合力为零。通常来讲，如果只有一根杆件与它水平相连，则它的内力为零。如果与它竖直相连，则其内力就是可动铰支座提供的支反力。 2.3.2 结构对称外载荷对称的桁架 在结构对称的前提下，外载荷对称则对称杆件的轴力分布也对称。这样为我们简化计算提供 教学目标： 1、理解和掌握求杆件内力的方法——截面法； 2、熟练运用截面法求不同杆件受到拉伸时的内力。 教学重点： 截面法求杆件内力的步骤。 教学难点： 如何运用截面法求内力的方法解决工程力学中求内力的实际问题。 教学方法： 提出问题——实例演示——练习点拨——归纳总结 教学过程： 一、复习旧知 1、杆件有哪几种基本变形？ 2、拉伸和压缩的受力特点是什么？ 3、拉伸和压缩的变形特点是什么？ 二、新课讲解 思考：当杆件受到拉伸、压缩时，就会在杆件内部产生力的作用，怎样才能确定杆件的内部会产生多大的力？ （引出课题） 出示本节课的学习目标。 （一）、教学什么是杆件的内力？ 内力：杆件在外力作用下产生变形，其内部相互间的作用力称为内力。一般情况下，内力将随外力增加而增大。当内力增大到一定限度时，杆件就会发生破坏。内力是与构件的强度密切相关的，拉压杆上的内力又称为轴力。 （二）、教学截面法求杆件的内力。 1、什么是截面法？ 截面法：将受外力作用的杆件假想地切开，用以显示内力的大小，并以平衡条件确定其合力的方法，称为截面法。它是分析杆件内力的唯一方法。 2、实例演示： 如图AB 杆受两个力，一个向左，一个向右，大小均为F 。作用点分别为A 和B 。 ①、确定要截开的次数和位置（要根据杆件的受力情况而定） ②、选取一半截面为研究对象（一般选取受力较少的一段作为研究对象） ③、假设出截面上的内力（取左段内力向右设，取右段内力向左设，方向跟坐标轴方向一致，左负右正、下负上正） ④、用平衡方程求出截面上的内力（求出的内力为正值为拉力，负值为压力） 取左段 ∑Fx=O －F ＋FN ＝0 取右段 ∑Fx=O F －FN ＝0 FN ＝F FN ＝F 3、总结截面法求杆件内力的步骤： （1）截：在需求内力的截面处，沿该截面假想地把构件切开。 （2）取：选取其中一部分为研究对象。 （3）代：将截去部分对研究对象的作用，以截面上的未知内力来代替。 F N F N 25您的位置：在线学习—>在线教程—>教学内容 上一页返回目录下一页 3.4 静定平面桁架 教学要求 掌握静定平面桁架结构的受力特点和结构特点，熟练掌握桁架结构的内力计算方法——结点法、截面法、联合法 3.4.1 桁架的特点和组成 3.4.1.1 静定平面桁架 桁架结构是指若干直杆在两端铰接组成的静定结构。这种结构形式在桥梁和房屋建筑中应用较为广泛，如南京长江大桥、钢木屋架等。 实际的桁架结构形式和各杆件之间的联结以及所用的材料是多种多样的，实际受力情况复杂，要对它们进行精确的分析是困难的。但根据对桁架的实际工作情况和对桁架进行结构实验的结果表明，由于大多数的常用桁架是由比较细长的杆件所组成，而且承受的荷载大多数都是通过其它杆件传到结点上，这就使得桁架结点的刚性对杆件内力的影响可以大大的减小，接近于铰的作用，结构中所有的杆件在荷载作用下，主要承受轴向力，而弯矩和剪力很小，可以忽略不计。因此，为了简化计算，在取桁架的计算简图时，作如下三个方面的假定：（1）桁架的结点都是光滑的铰结点。 （2）各杆的轴线都是直线并通过铰的中心。 （3）荷载和支座反力都作用在铰结点上。 通常把符合上述假定条件的桁架称为理想桁架。 3.4.1.2 桁架的受力特点 桁架的杆件只在两端受力。因此，桁架中的所有杆件均为二力杆。在杆的截面上只有轴力。 3.4.1.3 桁架的分类 （1）简单桁架：由基础或一个基本铰接三角形开始，逐次增加二元体所组成的几何不变体。（图3-14a） （2）联合桁架：由几个简单桁架联合组成的几何不变的铰接体系。（图3-14b） （3）复杂桁架：不属于前两类的桁架。（图3-14c） 第三章 杆件的内力计算 内力的大小及其分布规律与杆件的变形与失效密切相关，因此内力分析是解决构件承载能力的基础。本章主要研究杆件的内力及其沿杆件轴线的变化规律，以便为杆件的强度、刚度和稳定性计算提供基础。 内容提要 一、内力与截面法 １畅内力的概念 作用于杆件上的载荷和支座约束力称为外力。由外力引起的杆件内部作用力的改变量，称为附加内力，简称为内力。 机械工程力学主要研究受力杆件横截面上的内力。根据连续性假设可知，内力在横截面上是连续分布的，组成一分布内力系，通常所说的内力是指该分布内力系的简化结果。 ２畅截面法 将杆件假想地截开以显示内力，并由平衡方程确定内力的方法，称为截面法，它是计算杆件内力的基本方法，其步骤可归结为： （１）截———沿欲求内力的截面假想地将杆件截为两部分； （２）取———任取其中一部分为研究对象； （３）代———用欲求的内力代替另一部分对研究对象的作用； （４）平———列出研究对象的平衡方程，确定内力的大小和方向。 应用截面法时应注意： （１）截面不能取在集中力或集中力偶的作用面上； （２）未知的内力均设为正。 二、轴向拉压杆的内力与内力图 １畅轴向拉压杆件的受力与变形特征 杆件是直杆，作用于杆件上的外力合力作用线与杆件轴线重合，杆件变形是沿轴线方向的伸长或缩短。这种变形形式称为轴向拉伸或轴向压缩，这类杆件称为拉杆或压杆。 ２畅拉压杆横截面上的内力———轴力 杆件轴向拉伸或压缩时，横截面上的内力与轴线重合，这种与杆件轴线重合的内力称为轴力，用FＮ表示。 使杆件受拉伸时的轴力为正，此时轴力背离截面，称为拉力；使杆件受压缩时的轴力为负，此时轴力指向截面，称为压力。 ·45·桁架承重架设计计算书
平面桁架杆件内力的计算方法探究
截面法求杆件的内力
简单桁架内力的计算方法
杆件的内力计算