《信号与线性系统》实验报告

实验一连续信号的时域分析

一、实验目的

1．熟悉 lsim、heaviside等函数的使用。

2．熟悉信号的时移、尺度变换、反转、相加、相乘、卷积等计算。

3．熟悉 impulse、step函数的使用。

二、实验内容

1.利用Matlab的Symbolic Math Toolbox中单位阶跃函数heaviside画出单位阶跃信号。

clear clc

y=sym('heaviside(t)');

ezplot(y,[-2,10])

h e a v i s i d e(t)

1

0.8

0.6

0.4

0.2

-20246810

t

2.已知信号 f(t) = (t+1)[U(t+1) – U(t)] + [U(t) – U(t+1)]，试画出 f(-t/3+1)的波形。clear clc syms t; y1=sym(t+1); y2=sym('heaviside(t+1)-heaviside(t)'); f=sym(y1*y2-y2);

subs(f,t,-t); subs(f,t,(1/3)*t); subs(f,t,t-3); ezplot(f,[-4,20]);

heaviside(t) -...+ (t + 1) (heaviside(t + 1) - heaviside(t))

3.若输入信号 f(t) = cos(t)U(t)，试求以下系统的零状态响应：

5y ''(t )

4y '(t )8y (t ) f ''(t ) f (t )

clear clc a=[5 4 8]; b=[1 0 1]; t=0:0.1:5; f=cos(t ).*Hea viside(t );

0 5

1 0 1 5

2 0

- 1

- 0 . 9 - 0 . 8 - 0 . 7 - 0 . 6 - 0 . 5 - 0 . 4 - 0 . 3 - 0 . 2 - 0 . 1 0 t

lsim(b,a,f,t)

0 1 2 3 4

5

Time (sec)

实验二连续信号的频域分析

一、

实验目的

1.熟悉门函数的傅氏变换。

2.熟悉单边指数信号的傅氏变换。 二、

实验内容

1.求门函数g 2(t) = U(t+1)-U(t-1)的傅氏变换。 R=0.02; t=-2:R:2; f=stepfun(t,-1)-stepfun(t,1); W1=2*pi*5; N=500; k=0:N; W=k*W1/N;

F=f*exp(-j*t'*W)*R;

F=real(F); W=[-fliplr(W),W(2:501)]; F=[fliplr(F),F(2:501)]; subplot(2,1,1);plot(t,f); xlabel('t');ylabel('f(t)');axis([-2,2,-1.5,2]);

- 1

- 0 . 8 - 0 . 6 - 0 . 4 - 0 . 2 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1

L i n e a r S i m u l a t i o n R e

s u l t s A

m

p l i t u d e 1 0

2 0

3 0

4 0

5 0

6 0

title('f(t)=U(t+1)-U(t-1)'); subplot(2,1,2);plot(W,F);

xlabel('w');ylabel('F(w)');title('f(t)的傅立叶变换');

2.求单边指数信号 f(t) = e-2t U(t)的傅氏变换。

r=0.02; t=-5:r:5;

N=200;

Y=2*pi; k=-N:N;

w=k*Y/N;

f1=1/2*exp(-2*t).*stepfun(t,0);

F=r*f1*exp(-j*t'*w);

F1=abs(F);

P1=angle(F);

-2-1.5-1-0.500.511.52 -1

1

2

t

f(

t)

f(t)=U(t+1)-U(t-1)

-40-30-20-10010203040 -1

1

2

w

F(

w)

f(t)傅傅傅傅傅傅

subplot(3,1,1);

plot(t,f1); grid

xlabel('t');

ylabel('f(t)');

title('f(t)');

subplot(3,1,2); plot(w,F1); xlabel('w'); grid;ylabel('F(jw)'); subplot(3,1,3) plot(w,P1*180/pi); grid;xlabel('w'); ylabel('相位(度)');

.

实验三离散信号的时域分析

一、实验目的

1.熟悉离散信号及其反转、平移

2.熟悉离散信号的单位值响应和阶跃响应二、实验内容

1.已知信号 f(n) = { 0 1 2 3 3 3 3 0 }，试画出 f(-n+2)的波形。 k=-3:4; f=[0,1,2,3,3,3,3,0]; stem(-k+2,f,'fill');

2.某离散系统的差分方程为 6y(n) – 5y(n-1) – y(n-2) = f(n)，初始条件为 y(0) =

-5-4-3-2-10123450 0 . 5 1

0，y(1) = 1，激励 f(n) = cos(n*pi/2)U(n)，求其单位样值响应、零状态响应和全响应。

.

a=[6 -5 -1];

b=[1]; impz(b,a)

a=[6 -5 -1];

b=[1]; n=-

5:0.1:10;

f=cos(n*pi/2).*

heaviside(n);

y=filter(b,a,f);

stem(n,y,'fill')