河南洛阳理工学院附属中学物理第十章 静电场中的能量精选测试卷专题练习
河南洛阳理工学院附属中学物理第十章 静电场中的能量精选测试卷专题练习
一、第十章 静电场中的能量选择题易错题培优(难)
1.一带电粒子在电场中仅受静电力作用,做初速度为零的直线运动,取该直线为x 轴,起始点O 为坐标原点,其电势能p E 与位移x 的关系如图所示,下列图象中合理的是( )
A .
B .
C .
D .
【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
粒子仅受电场力作用,做初速度为零的加速直线运动,电场力做功等于电势能的减小量,故:
P
E F x
?=
? 即p E x -图象上某点的切线的斜率表示电场力;
A.p E x - 图象上某点的切线的斜率表示电场力,故电场力逐渐减小,根据
F E q
=
故电场强度也逐渐减小,故A 错误; B.根据动能定理,有:
k F x E ??=?
故k E x -图线上某点切线的斜率表示电场力;由于电场力逐渐减小,与B 图矛盾,故B 错误;
C.按照C 图,速度随着位移均匀增加,根据公式
22
02v v ax -=
匀变速直线运动的2x v ﹣图象是直线,题图v x -图象是直线;相同位移速度增加量相等,又是加速运动,故增加相等的速度需要的时间逐渐减小,故加速度逐渐增加;而电场力减小导致加速度减小;故矛盾,故C 错误; D.粒子做加速度减小的加速运动,故D 正确.
2.一均匀带负电的半球壳,球心为O 点,AB 为其对称轴,平面L 垂直AB 把半球壳分为左右两部分,L 与AB 相交于M 点,对称轴AB 上的N 点和M 点关于O 点对称,已知一均匀带电球壳内部任一点的电场强度为零;取无穷远处电势为零,点电荷q 在距离其为r 处的电势为φ=k
q
r
(q 的正负对应φ的正负)。假设左侧部分在M 点的电场强度为E 1,电势为φ1;右侧部分在M 点的电场强度为E 2,电势为φ2;整个半球壳在M 点的电场强度为E 3,在N 点的电场强度为E 4.下列说法正确的是( )
A .若左右两部分的表面积相等,有12E E >,12??>
B .若左右两部分的表面积相等,有12E E <,12??<
C .不论左右两部分的表面积是否相等,总有12E E >,34E E =
D .只有左右两部分的表面积相等,才有12
E E >,34E E = 【答案】C 【解析】 【详解】
A 、设想将右侧半球补充完整,右侧半球在M 点的电场强度向右,因完整均匀带电球壳内部任一点的电场强度为零,可推知左侧半球在M 点的电场强度方向向左,根据对称性和矢量叠加原则可知,E 1方向水平向左,E 2方向水平向右,左侧部分在M 点产生的场强比右侧电荷在M 点产生的场强大,E 1>E 2,根据几何关系可知,分割后的右侧部分各点到M 点的距离均大于左侧部分各点到M 点的距离,根据k q
r
?=,且球面带负电,q 为负,得:φ1<φ2,故AB 错误;
C 、E 1>E 2与左右两个部分的表面积是否相等无关,完整的均匀带电球壳内部任一点的电场强度为零,根据对称性可知,左右半球壳在M 、N 点的电场强度大小都相等,故左半球壳在M 、N 点的电场强度大小相等,方向相同,故C 正确,
D 错误。
3.空间某一静电场的电势φ在x轴上的分布如图所示,图中曲线关于纵轴对称。在x轴上取a、b两点,下列说法正确的是()
A.a、b两点的电场强度在x轴上的分量都沿x轴正向
B.a、b两点的电场强度在x轴上的分量都沿x轴负向
C.a、b两点的电场强度在x轴上的分量大小E a D.一正电荷沿x轴从a点移到b点过程中,电场力先做正功后做负功 【答案】C 【解析】 【详解】 A B.因为在O点处电势最大,沿着x轴正负方向逐渐减小,电势顺着电场强度的方向减小,所以a、b两点的电场强度在x轴上的分量方向相反。 C.在a点和b点附近分别取很小的一段d,由图像可知b点段对应的电势差大于a点段对 应的电势差,看作匀强电场 Δ = Δ E d ,可知E a D.x轴负方向电场线往左,x轴正方向电场线往右,所以正电荷沿x轴从a点移到b点过程中,电场力先做负功后做正功。故D错误。 故选C。 4.两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点,两点电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示,其中P、N两点的电势为零,NF段中Q点电势最高,则() A.P点的电场强度大小为零 B.q1和q2为等量异种电荷 C.NQ间场强方向沿x轴正方向 D.将一负电荷从N点移到F点,电势能先减小后增大 【答案】D 【解析】 【详解】 A.φ-x图线的斜率等于电场强度,故可知P点的电场强度大小不为零,A错误; B.如果1q和2q为等量异种电荷,点连线中垂线是等势面,故连线的中点是零电势点;由 于OP PM >,故12q q >,故B 错误; C .沿着电场线的方向,电势降低,由于从N 到Q 电势升高,故是逆着电场线,即NQ 间场强方向沿x 轴正方向; D .由于从N 到F ,电势先增加后减小,将一负电荷从N 点移到F 点,根据公式 P E q ?= 电势能先减小后增大,故D 正确。 故选D 。 【点睛】 电势为零处,电场强度不一定为零。电荷在电场中与电势的乘积为电势能。电场力做功的正负决定电势能的增加与否。 5.位于正方形四角上的四个等量点电荷的电场线分布如右图所示,ab 、cd 分别是正方形两条边的中垂线,O 点为中垂线的交点,P 、Q 分别为cd 、ab 上的点,且OP <OQ . 则下列说法正确的是 A .P 、O 两点的电势关系为p o ??< B .P 、Q 两点电场强度的大小关系为E Q C .若在O 点放一正点电荷,则该正点电荷受到的电场力不为零 D .若将某一负电荷由P 点沿着图中曲线PQ 移到Q 点,电场力做负功 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 A .根据电场叠加,由图像可以知道ab 、cd 两中垂线上各点的电势都为零,所以P 、O 两点的电势相等,故A 错; B .电场线的疏密表示场强的大小,根据图像知E Q C .四个点电荷在O 点产生的电场相互抵消,场强为零,故在O 点放一正点电荷,则该正点电荷受到的电场力为零,故C 错误. D .P 、Q 电势相等,若将某一负电荷由P 点沿着图中曲线PQ 移到Q 点,电场力做功为零,故D 错误; 故选B. 点睛:根据电场线的方向确定场源电荷的正负.电势的高低看电场线的指向,沿着电场线电势 一定降低.电场线的疏密表示场强的大小,;根据电势高低判断功的正负. 6.一带电粒子在电场中仅受静电力作用,做初速度为零的直线运动,取该直线为x轴,起始点O为坐标原点,其电势能E P与位移x的关系如图所示,下列图象中合理的是() A.电场强度与位移关系 B.粒子动能与位移关系 C.粒子速度与位移关系 D.粒子加速度与位移关系 【答案】D 【解析】 试题分析:粒子仅受电场力作用,做初速度为零的加速直线运动;根据功能关系得到Ep﹣x图象的斜率的含义,得出电场力的变化情况;然后结合加速度的含义判断加速度随着位移的变化情况. 解:粒子仅受电场力作用,做初速度为零的加速直线运动,电场力做功等于电势能的减小量,故:F=||,即Ep﹣x图象上某点的切线的斜率表示电场力; A、Ep﹣x图象上某点的切线的斜率表示电场力,故电场力逐渐减小,根据E=,故电场强度也逐渐减小;故A错误; B、根据动能定理,有:F?△x=△Ek,故Ek﹣x图线上某点切线的斜率表示电场力;由于电场力逐渐减小,与B图矛盾,故B错误; C、题图v﹣x图象是直线,相同位移速度增加量相等,又是加速运动,故增加相等的速度需要的时间逐渐减小,故加速度逐渐增加;而电场力减小导致加速度减小;故矛盾,故C 错误; D、粒子做加速度减小的加速运动,故D正确; 故选D. 【点评】本题切入点在于根据Ep﹣x图象得到电场力的变化规律,突破口在于根据牛顿第二定律得到加速度的变化规律,然后结合动能定理分析;不难. 7.如图所示,在方向水平向右的匀强电场中,细线一端固定,另一端拴一带正电小球,使球在竖直面内绕固定端O做圆周运动。不计空气阻力,静电力和重力的大小刚好相等,细线长为r。当小球运动到图中位置A时,细线在水平位置,拉力F T=3mg。重力加速度大小为g,则小球速度的最小值为 () A.2gr B.2gr C.(6-22)gr D.(6+22)gr 【答案】C 【解析】 【详解】 由题意可知: qE=mg, tanθ=qE mg =1, 解得: θ=45°, 在A位置,由牛顿第二定律得: F T+qE=m 2 A v r , 解得: v A =2gr , 小球在图示B 位置速度最小,从A 到B 过程,由动能定理得: -mgr cos θ+qEr (1-sin θ)= 12mv B 2-1 2 mv A 2, 解得,小球的最小速度: v B =(622)gr -; 故ABD 错误,C 正确额。 故选C 。 【点睛】 本题考查了求小球的最小速度,分析清楚小球运动过程、知道小球在何处速度最小是解题的前提与关键,应用动能定理与牛顿第二定律可以解题. 8.有一电场强度方向沿x 轴的电场,其电势?随x 的分布满足0sin 0.5(V)x ??π=,如图所示。一质量为m ,带电荷量为+q 的粒子仅在电场力作用下,以初速度v 0从原点O 处进入电场并沿x 轴正方向运动,则下列关于该粒子运动的说法中不正确... 的是 A .粒子从x =1处运动到x =3处的过程中电势能逐渐减小 B .若v 00q m ?0 6q m ?C .欲使粒子能够到达x =4处,则粒子从x =02q m ?0 D .若0 065q v m ?=0.5处,但不能运动到4处 【答案】B 【解析】 【分析】 仅有电场力做功,电势能和动能相互转化;根据正电荷在电势高处电势能大,在电势低处电势能小,判断电势能的变化。粒子如能运动到1处,就能到达4处。粒子运动到1处电势能最大,动能最小,由能量守恒定律求解最小速度。 【详解】 A .从1到3处电势逐渐减小,正电荷电势能逐渐减小,故A 正确; B .粒子在运动过程中,仅有电场力做功,说明电势能和动能相互转化,粒子在1处电势能最大,动能最小,从0到1的过程中,应用能量守恒定律: 220011 (0)22 mv q mv ?=-+ 解得:0 2q v m ?= ,故B 错误; C .根据上述分析,电势能和动能相互转化,粒子能运动到1处就一定能到达4处,所以粒子从0到1处根据能量守恒定律: 2 0112 q mv ?= 解得:0 12q v m ?= ,故C 正确; D .根据0sin 0.5(V)x ??π=粒子在0.5处的电势为102 (V)??=,从0到0.5处根据能量守恒定律: 22020211( 0)222 q mv mv ?-+= 可知:0 22q v m ?0<<,所以粒子能到达0.5处,但不能运动到4处,故D 正确。 【点睛】 根据电势?随x 的分布图线和粒子的电性,结合能量守恒定律判断电势能和动能的变化。 9.两个质量相同的小球用不可伸长的细线连结,置于场强为E 的匀强电场中,小球1和2均带正电,电量分别为和 ( > ).将细线拉直并使之与电场方向平行,如图所 示.若将两小球同时从静止状态释放,则释放后细线中的张力T 为(不计重力及两小球间 的库仑力) A .T=(-)E B .T=(-)E C .T=(+)E D .T=( + )E 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】 将两个小球看做一个整体,整体在水平方向上只受到向右的电场力,故根据牛顿第二定律可得 ,对小球2分析,受到向右的电场力,绳子的拉力,由于 ,球1 受到向右的电场力大于球2向右的电场力,所以绳子的拉力向右,根据牛顿第二定律有 ,联立解得 ,故A 正确; 【点睛】 解决本题关键在于把牛顿第二定律和电场力知识结合起来,在研究对象上能学会整体法和隔离法的应用,分析整体的受力时采用整体法可以不必分析整体内部的力,分析单个物体的受力时就要用隔离法.采用隔离法可以较简单的分析问题 10.在竖直平面内有水平向右、电场强度为E =1×104 N/C 的匀强电场,在场中有一个半径为R =2 m 的光滑圆环,环内有两根光滑的弦AB 和AC ,A 点所在的半径与竖直直径BC 成 37?角,质量为0.04 kg 的带电小球由静止从A 点释放,沿弦AB 和AC 到达圆周的时间相 同.现去掉弦AB 和AC ,给小球一个初速度让小球恰能在竖直平面沿环内做圆周运动,取小球圆周运动的最低点为电势能和重力势能的零点,(cos370.8?=,g =10 m/s 2)下列说法正确的是( ) A .小球所带电量为q =3.6×10-5 C B .小球做圆周过程中动能最小值是0.5 J C .小球做圆周运动从B 到A 的过程中机械能逐渐减小 D .小球做圆周运动的过程中对环的最大压力是3.0N 【答案】BCD 【解析】 【分析】 【详解】 解法一: A .如图所示,令弦AC 与直径BC 的夹角为∠1,弦A B 与水面夹角为∠2,由几何知识可得, 371=18.52 ? ∠= ?,21=18.5∠=∠? 对沿弦AB 带电小球进行受力分析,小球沿着弦AB 向上运动,则小球电场力向右,故小球带正电,小球受到水平向右电场力,竖直向下的重力,垂直弦AB 向上的支持力,则沿弦AB 上有: 1cos18.5sin18.5qE mg ma ?-?=…………① 同理对沿弦AC 的小球受力分析,沿弦AB 方向有: 2sin18.5cos18.5qE mg ma ?+?=…………② 设小球从A 点释放,沿弦AB 和AC 到达圆周的时间为t ,则: 211 2sin18.52R a t ?=…………③ 2 212cos18.52 R a t ?= …………④ 由③/④可得, 12sin18.5=cos18.5a a ?? …………⑤ 联立①②⑤可得, cos18.5sin18.5sin18.5sin18.5cos18.5cos18.5qE mg qE mg ?-?? =?+?? …………⑥ 化简可得, 22(cos 18.5sin 18.5)2sin18.5cos18.5qE mg ?-?=??…………⑦ 即cos37sin 37qE mg ?=?…………⑧ 则54 tan 370.04100.75 C 310C 110 mg q E -???= ==??…………⑨ 故A 错误. B .小球恰能在竖直平面沿环内做圆周运动,小球受到水平方向的电场力,竖直向下的重力和沿半径指向圆心的支持力,电场力和重力的合力为: ()() 22 10.5N F qE mg = +=,方向与竖直方向夹角为37°…………⑩ 延长半径AO 交圆与D 点.小球在A 点可以不受轨道的弹力,重力和电场力的合力提供向心力,此时小球速度最小: 2 min 1mv F R =…………? 可得小球的最小动能 2k min 111 0.5J 22 E mv F R = == …………? 故B 正确. C .小球从做圆周运动从B 到A 的过程中电场力做负功,则小球机械能减小,故C 正确. D .由B 得分析可知,小球在D 点时,对圆环的压力最大,设此时圆环对小球的支持力为 2 max 21mv F F R -=…………? 从A 到D ,由动能定理可得: 22max min 11 2sin 37+2cos3722 qE R mg R mv mv ????= -…………? 联立??可得,23N F = 由牛顿第三定律可得,小球对圆环的最大压力为: 22'3N F F == 故D 正确. 解法二: A. 由题知,小球在复合场中运动,由静止从A 点释放,沿弦AB 和AC 到达圆周的时间相同,则A 点可以认为是等效圆周的最高点,沿直径与之对应圆周上的点可以认为是等效圆周的最低点,对小球进行受力分析,小球应带正电,如图所示,可得 mg tan37?=qE 解得小球的带电量为 54 3 0.4tan 37 4310C 10 mg q E ? -? = ==? 故A 错误; B. 小球做圆周过程中由于重力和电场力都是恒力,所以它们的合力也是恒力,小球的动能、重力势能和电势能之和保持不变,在圆上各点中,小球在等效最高点A 的势能(重力势能和电势能之和)最大,则其动能最小,由于小球恰能在竖直平面沿环内做圆周运动,根据牛顿第二定律,在A 点其合力作为小球做圆周运动的向心力 cos37mg ?=m 2 A v R 小球做圆周过程中动能最小值 E kmin = 1 2mv A 2=2cos37mgR ?=0.0410220.8 ???J=0.5J 故B 正确; C.由于总能量保持不变,小球从B 到A 过程中电场力做负功,电势能增大,小球的机械能逐渐减小,故C 正确; D.将重力与电场力等效成新的“重力场”,新“重力场”方向与竖直方向成37?,等效重力 ‘= cos37mg G ?,等效重力加速度为cos37 g g ? =',小球恰好能做圆周运动,在等效最高点A 点速度为A v = v ,由动能定理得 22 A 11·222 G R mv mv -'= 在等效最低点,由牛顿第二定律 2 N v F G m R -=' 联立解得小球在等效最低点受到的支持力 N 3.0N F = 根据牛顿第三定律知,小球做圆周运动的过程中对环的最大压力大小也为3.0N ,故D 正确. 11.如图所示,ABC 是处于竖直平面内的光滑、绝缘斜劈,30C ∠=?、60B ∠=?,D 为AC 中点;质量为m 带正电的小滑块沿AB 面由A 点静止释放,滑到斜面底端B 点时速度为 0v ,若空间加一与ABC 平面平行的匀强电场,滑块仍由静止释放,沿AB 面滑下,滑到斜 面底端B 0,若滑块由静止沿AC 面滑下,滑到斜面底端C 点时速度为 0,则下列说法正确的是( ) A .电场方向由A 指向C B .B 点电势与D 点电势相等 C .滑块滑到 D 点时机械能增加了 201 2 mv D .小滑块沿AB 面、AC 面滑下过程中电势能变化值之比为2:3 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】 B .无电场时由A 到B; 201 2 mgh mv = ① 有电场时由A 到B 201 (2)2 E mgh W m v += ② 有电场时由A 到C 201 (3)2E mgh W m v +=' ③ 由①②③可得 201 2 E W mv = 20E W mv '= 又因为 E AB W qU = E AC W qU '= 则 1 2 AB AC U U = 则D 点与B 点电势相等,故B 正确; A .AC 与BD 不垂直,所以电场方向不可能从由A 指向C ,故A 错误; C .因D 为AC 的中点,则滑到D 点电场力做功为到滑到C 点的一半,为201 2 mv ,则机械能增加了 201 2 mv ,则C 正确; D .根据201 2 E W mv =,20E W mv '=知电势能变化量之比为1:2,故D 错误; 故选BC 。 点睛:由动能定理确定出由A 到B 电场力做的功和由A 到C 电场力做的功,确定出AC 与AB 间的电势差,从而确定出BC 的电势的大小关系.由动能定理可求现到D 点的机械能的增加量.通过对做功的分析,要抓住小球在运动的过程中,重力做功,电场力就做正功,由动能定理确定功的值. 12.如图所示,在x 轴相距为L 的两点固定两个等量异种点电荷+Q 、﹣Q ,虚线是以+Q 所 在点为圆心、 2 L 为半径的圆,a 、b 、c 、d 是圆上的四个点,其中a 、c 两点在x 轴上,b 、d 两点关于x 轴对称.下列判断正确的是( ) A .四点中d 点处的电势最低 B .b 、d 两点处的电势相等 C .b 、d 两点处的电场强度相同 D .将一试探电荷+q 沿圆周由a 点移至c 点,+q 的电势能减小 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】 A.c 点在两个电荷连线的中点上,也是在两个电荷连线的中垂线上,所以它的电势和无穷远处的电势相等.而正电荷周围的电场的电势都比它高,即c 点的电势在四个点中是最低的;故A 错误. B.该电场中的电势关于x 轴对称,所以b 、d 两点的电势相等;故B 正确. C.该电场中的电场强度关于x 轴对称,所以b 、d 两点场强大小相等,方向是对称的,不相同的;故C 错误. D.c 点的电势低于a 点的电势,试探电荷+q 沿圆周由a 点移至c 点,电场力做正功,+q 的电势能减小;故D 正确. 13.在绝缘光滑的水平面上相距为6L 的A 、B 两处分别固定正电荷Q A 、Q B ,两电荷的位置坐标如图甲所示。若在A 、B 间不同位置放置一个电量为+q 的带电滑块C (可视为质点),滑块的电势能随x 变化关系如图乙所示,图中x =L 点为图线的最低点。现让滑块从x =2L 处由静止释放,下列有关说法正确的是( ) A .小球在x L =处的速度最大 B .小球一定可以到达2x L =-点处 C .x =0和x =2L 处场强大小相等 D .固定在AB 处的电荷的电量之比为Q A :Q B =4:1 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】 A .滑块C 受重力、支持力和电场力,其重力和支持力在竖直方向相抵消,滑块C 受的合外力为电场力,再由电荷在电场中电场力做正功,电荷的电势能减小,动能增加,由图可知在x L =处电势能最小,则滑块在x L =处的动能最大,A 正确; B .由图可知,2x L =-处的电势能大于x =2L 处的电势能,又因滑块由静止释放,滑块不能到达2x L =-处,B 错误; C .电荷在x L =处电势能最小,即正电荷Q A 、Q B 在x L =处的电场强度等大反向,即 x L =的电场强度为零,有 () () 2 2 42A B kQ kQ L L = 解得 :4:1A B Q Q = 所以x =0和x =2L 处场强大小分别为 () () 02 2 2333A B B kQ kQ kQ E L L L = - = ,() 222221255A B B L kQ kQ kQ E L L L =-=- C 错误,D 正确; 故选AD . 14.如图所示,O 是一固定的点电荷,另一点电荷P 从很远处以初速度v 射入点电荷O 的电场,在电场力作用下的运动轨迹是曲线MN ,a 、b 、c 是以O 为中心Ra 、R b 、Rc 为半径画出的三个圆,它们之间间距相等,1、2、3、4为轨迹MN 与三个圆的一些交点.以|W 12|表示点电荷P 由l 到2的过程中电场力做的功的大小,|W 34|表示由3到4的过程中电场力做的功的大小,则( ) A .|W 12|>2|W 34| B .|W 12|=2|W 34| C .P 、O 两电荷可能同号 D .P 、O 两电荷一定异号 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】 根据电场线的分布情况可知,2、3间的场强大于3、4间场强,由公式U=Ed 分析得知,2、3间的电势差大于3、4间的电势差,所以1、2间的电势差大于3、4间电势差的2倍,即有|U 12|>2|U 34|,由电场力做功公式W=qU 得,|W 12|>2|W 34|.故A 正确,B 错误.由轨迹的弯曲方向可判定两电荷间存在引力,是异号电荷.故C 错误,D 正确.故选AD . 【点睛】 本题是电场中轨迹问题,由U=Ed 定性分析非匀强电场中两点间电势差的关系,由轨迹弯曲方向判断电场力方向都是常见的问题,要加强训练,熟练掌握. 15.如图所示,电容器固定在一个绝缘座上,绝缘座放在光滑水平面上,平行板电容器板间距离为d ,右极板有一小孔,通过孔有绝缘杆,左端固定在左极板上,电容器极板连同底座、绝缘杆总质量为M .给电容器充电后,有一质量为m 的带正电环恰套在杆上以某一速度v 0对准小孔向左运动,设带电环不影响电容器极板间电场的分布.带电环进入电容器后距左极板的最小距离为d /2,则 A .带电环与左极板相距最近时的速度0 mv v M = B .此过程中电容器移动的距离() 2md x M m = + C .此过程屮电势能的变化量() 022p mMv E M m = + D .带电环减少的动能大于电容器增加的动能 【答案】BCD 【解析】 【分析】 带电环与极板间相距最近时两者速度相等,选取带电环与电容器构成的系统作为研究对象,根据动量守恒定律,即可求出带电环与左极扳相距最近时的速度大小;结合运动学公式求解电容器移动的距离;在此过程,系统中,带电小环动能减少,电势能增加,同时电容器等的动能增加,系统中减少的动能全部转化为电势能. 【详解】 A .带电环进入电容器后在电场力的作用下做初速度为0v 的匀减速直线运动,而电容器则在电场力的作用下做匀加速直线运动,当它们的速度相等时,带电环与电容器的左极板相距最近,由系统动量守恒定律可得 ()0mv M m v =+, 解得 mv v M m = +, A 错误; B .该过程中电容器向左做匀加速直线运动根据运动学基本公式得2 v t s =,环向左做匀减速直线运动,由公式得 2 v v t s +=', 根据位移关系有 2 d s s '-= , 解得 () 2md s M m = +, B 正确; C .在此过程,系统中,带电小环动能减少,电势能增加,同时电容器等的动能增加,系统中减少的动能全部转化为电势能.所以 22011 ()22 P E mv m M v = -+, 联立得 () 2 2P Mmv E m M =+, C 正确; D .在此过程,系统中,带电小环动能减少,转化为电容器增加的动能以及系统的电势能,故带电环减少的动能大于电容器增加的动能,D 正确。 故选BCD 。 二、第十章 静电场中的能量解答题易错题培优(难) 16.如图所示,BCD 为固定在竖直平面内的半径为r=10m 的圆弧形光滑绝缘轨道,O 为圆心,OC 竖直,OD 水平,OB 与OC 间夹角为53°,整个空间分布着范围足够大的竖直向下的匀强电场.从A 点以初速v 0=9m/s 沿AO 方向水平抛出质量m=0.1kg 的小球(小球可视为质点),小球带正电荷q=+0.01C ,小球恰好从B 点沿垂直于OB 的方向进入圆弧轨道.不计空气阻力.求: (1)A 、B 间的水平距离L (2)匀强电场的电场强度E (3)小球过C 点时对轨道的压力的大小F N (4)小球从D 点离开轨道后上升的最大高度H 【答案】(1)9m (2)20/E N C =(3) 4.41N F N =(4) 3.375H m = 【解析】 【分析】 【详解】 (1)从A 到B ,0tan 53By By v v v at =?=,,cos53y r =?,212 y at = 解得1t s =,212/a m s =,09L v t m == (2)根据牛顿第二定律可得mg qE ma +=,解得20/E N C = (3)从A 到C ,根据动能定理可得2201122 c mar mv mv = - 在C 点,2 c N v F ma m r -=,解得 4.41N F N = (4)对全过程运用动能定理, 2 012 mv maH =,故 3.375H m = 【点睛】 应用动能定理应注意的几个问题(1)明确研究对象和研究过程,找出始末状态的速度.(2)要对物体正确地进行受力分析,明确各力做功的大小及正负情况(待求的功除外).(3)有些力在物体运动过程中不是始终存在的.若物体运动过程中包括几个阶段,物体在不同阶段内的受力情况不同,在考虑外力做功时需根据情况区分对待 17.如图所示,在直角坐标系xoy的第一象限中,存在竖直向下的匀强电场,电场强度大小为4E0,虚线是电场的理想边界线,虚线右端与x轴的交点为A,A点坐标为(L、0),虚线与x轴所围成的空间内没有电场;在第二象限存在水平向右的匀强电场.电场强度大小为E0.() M L L -、和()0 N L -、两点的连线上有一个产生粒子的发生器装置,产生质量均为m,电荷量均为q静止的带正电的粒子,不计粒子的重力和粒子之间的相互作用,且整个装置处于真空中.已知从MN上静止释放的所有粒子,最后都能到达A点: (1)若粒子从M点由静止开始运动,进入第一象限后始终在电场中运动并恰好到达A 点,求到达A点的速度大小; (2)若粒子从MN上的中点由静止开始运动,求该粒子从释放点运动到A点的时间;(3)求第一象限的电场边界线(图中虚线)方程. 【答案】(1)0 10qE L v m =2) 32 2 mL t qE =3)2 2 () y Lx x L =-(0) x L ≤≤ 【解析】 试题分析:(1)由动能定理:2 00 1 4 2 qE L qE L mv +=,得:0 10qE L v m = (2)分析水平方向的运动:粒子先匀加速位移L,再匀速位移L到第一象限的速度 2 00 1 2 qE L mv =,匀加速时间1 2L t v =,匀速时间 2 L t v =,则总时间 12 32 2 mL t t t qE =+= (3)设粒子从MN线上某点由静止释放,经第一象限电场边界交点(,) Q x y,后做匀速直线运动到A点,在第一象限做类平抛运动,水平:0 x v t =,竖直方向:2 1 2 h at = 反向延长AQ与水平位移交点为其中点,还有以下几何关系: 2 1 () 2 2 x a v y x L x = - , 且2 02v a L =', 003/4/qE m a a qE m '== 推出边界方程:22 ()y Lx x L = -(0)x L ≤≤ 考点:本题考查了带电粒子在电场中的运动、类平抛运动、运动的分解、动能定理. 18.静电场方向平行于x 轴,其电势?随x 的分布可简化为如图所示的折线,图中0?和d 为已知量。一个带负电的粒子在电场中以0x =为中心,沿x 轴方向做周期性运动。己知该粒子质量为m 、电量为-q ,忽略重力。 (1)求粒子所受电场力的大小; (2)若将粒子由x d =处由静止释放,求粒子的运动周期; (3)若粒子在0x =处获得一定动能,且动能与电势能之和为–A (00A q ?<<)。求粒子的运动区间。 【答案】(1)0q F d ?=;(2)2 024md T q =?3)00-1-1-A A d x d q q ????≤≤ ? ???? ??? 【解析】 【分析】 【详解】 (1)由图可知,0与d (或-d )两点间的电势差为φ0,电场强度的大小为: E d ?= 电场力的大小为: q F qE d ?== (2)考虑粒子从x d =处由静止释放开始运动的四分之一周期,由牛顿第二定律得粒子的加速度 q F a m md ?= = 根据直线运动公式 2 12 d x at = = 联立并代入得: 高二物理《静电场》单元测试题A卷 1.下列物理量中哪些与检验电荷无关() A.电场强度E B.电势U C.电势能ε D.电场力F 2.如图所示,在直线MN上有一个点电荷,A、B是直线MN上的两点,两点的间距为L, 场强大小分别为E和2E.则() A.该点电荷一定在A点的右侧 B.该点电荷一定在A点的左侧 C.A点场强方向一定沿直线向左 D.A点的电势一定低于B点的电势 3.平行金属板水平放置,板间距为0.6cm,两板接上6×103V电压,板间有一个带电液滴质量为×10-10 g,处于静止状态,则油滴上有元电荷数目是(g取10m/s2)() A.3×106 B.30 C.10 D.3×104 4.如图所示,在沿x轴正方向的匀强电场E中,有一动点A以O为圆心、以r为半径逆时针转动,θ为OA与x轴正方向间的夹角,则O、A 两点问电势差为( ). (A)U OA =Er (B)U OA =Ersinθ (C)U OA =Ercosθ(D) θ rcos E U OA = 5.如图所示,平行线代表电场线,但未标明方向,一个带正电、电量为10-6 C的微粒在电场中仅受电场力作用,当它从A点运动到B点时动能减 少了10-5 J,已知A点的电势为-10 V,则以下判断正确 的是() A.微粒的运动轨迹如图中的虚线1所示; B.微粒的运动轨迹如图中的虚线2所示; C.B点电势为零; D.B点电势为-20 V 6.如图所示,在某一真空空间,有一水平放置的理想平行板电容器充电后与电源断开,若正极板A以固定直线00/为中心沿竖直方向作微小振 幅的缓慢振动时,恰有一质量为m带负电荷的粒子 (不计重力)以速度v沿垂直于电场方向射入平行板 之间,则带电粒子在电场区域内运动的轨迹是(设负 极板B固定不动,带电粒子始终不与极板相碰) () A.直线 B.正弦曲线 C.抛物线 D.向着电场力方向偏转且加速度作周期性变化的曲线 7.如图所示,一长为L的绝缘杆两端分别带有等量异种电荷,电量的绝对值为Q,处在场强为E的匀强电场中,杆与电场线夹角α=60°,若使杆沿顺时针方向转过60°(以杆上某一点为圆心转动),则下列叙述中正确的是( ). (A)电场力不做功,两电荷电势能不变 (B)电场力做的总功为QEL/2,两电荷的电势能减少 (C)电场力做的总功为-QEL/2,两电荷的电势能增加 (D)电场力做总功的大小跟转轴位置有关 8.如图,在真空中有两个点电荷A和B,电量分别为-Q和 +2Q,它们相距L,如果在两点电荷连线的中点O有一个半 静电场单元测试 一、选择题 1.如图所示,a 、b 、c 为电场中同一条电场线上的三点,c 为ab 的中点,a 、b 点的电势分别为φa =5 V ,φb =3 V ,下列叙述正确的是( ) A .该电场在c 点处的电势一定为4 V B .a 点处的场强一定大于b 处的场强 C .一正电荷从c 点运动到b 点电势能一定减少 D .一正电荷运动到c 点时受到的静电力由c 指向a 2.如图所示,一个电子以100 eV 的初动能从A 点垂直电场线方向飞入匀强电场,在B 点离开电场时,其速度方向与电场线成150°角,则A 与B 两点间的电势差为( ) A .300 V B .-300 V C .-100 V D .-100 3 V 3.如图所示,在电场中,将一个负电荷从C 点分别沿直线移到A 点和B 点,克服静电力做功相同.该电场可能是( ) A .沿y 轴正向的匀强电场 B .沿x 轴正向的匀强电场 C .第Ⅰ象限内的正点电荷产生的电场 D .第Ⅳ象限内的正点电荷产生的电场 4.如图所示,用绝缘细线拴一带负电小球,在竖直平面内做圆周运动, 匀强电场方向竖直向下,则( ) A .当小球运动到最高点a 时,线的张力一定最小 B .当小球运动到最低点b 时,小球的速度一定最大 C .当小球运动到最高点a 时,小球的电势能最小 D .小球在运动过程中机械能不守恒 5.在静电场中a 、b 、c 、d 四点分别放一检验电荷,其电量可变,但很小,结果测出检验电荷所受电场力与电荷电量的关系如图所示,由图线可知 ( ) A .a 、b 、c 、d 四点不可能在同一电场线上 B .四点场强关系是E c =E a >E b >E d C .四点场强方向可能不相同 D .以上答案都不对 6.如图所示,在水平放置的光滑接地金属板中点的正上方,有带正电的点电荷Q , 一表面绝缘带正电的金属球(可视为质点,且不影响原电场)自左以速度v 0开始在 金属板上向右运动,在运动过程中 ( ) A .小球做先减速后加速运动 B .小球做匀速直线运动 C .小球受的电场力不做功 D .电场力对小球先做正功后做负功 7.如图所示,一个带正电的粒子以一定的初速度垂直进入水平方向的匀强电场.若不计重 第一章静电场测试题 1.在点电荷 Q 形成的电场中有一点A ,当一个-q 的检验电荷从电场的无限远处被移到电场中的A 点时,电场力做的功为W ,则检验电荷在A 点的电势能及电场中A 点的电势分别为: A .A A W W q ε?=-= , B .A A W W q ε?==-, C .A A W W q ε?==, D .A A W q W ε?=-=-, 2.如图所示,平行线代表电场线,但未标明方向,一个带正电、电量为10- 6 C 的微粒在电 场中仅受电场力作用,当它从A 点运动到B 点时动能减少了10- 5 J ,已知A 点的电势为- 10 V ,则以下判断正确的是: A .微粒的运动轨迹如图中的虚线1所示 B .微粒的运动轨迹如图中的虚线2所示 C .B 点电势为零 D .B 点电势为-20 V 3.在点电荷Q 的电场中,一个α粒子(He 42)通过时的轨迹如图实线所示,a 、b 为两个等势面,则下列判断中正确的是( ). (A )Q 可能为正电荷,也可能为负电荷 (B )运动中.粒子总是克服电场力做功 (C )α粒子经过两等势面的动能E ka >E kb (D )α粒子在两等势面上的电势能E pa >E pb 4.如图所示,a 、b 、c 、d 是某电场中的四个等势面,它们是互相平行的平面,并且间距相等,下列判断中正确的是( ). (A )该电场一定是匀强电场 (B )这四个等势面的电势一定满足U a -U b =U b -U c =U c -U d (C )如果u a >U b ,则电场强度E a >E b (D )如果U a <U b ,则电场方向垂直于等势面由b 指向a 5.如图所示,在沿x 轴正方向的匀强电场E 中,有一动点A 以O 为圆心、以r 为半径逆时针转动,θ为OA 与x 轴正方向间的夹角,则O 、A 两点问电势差为( ). (A )U OA =Er (B )U OA =Ersin θ (C )U OA =Ercos θ (D )θ rcos E U OA = 6.若带正电荷的小球只受到电场力的作用,则它在任意一段时间内( ). (A )一定沿电场线由高电势处向低电势处运动 (B )一定沿电场线由低电势处向高电势处运动 (C )不一定沿电场线运动,但一定由高电势处向低电势处运动 (D )不一定沿电场线运动,也不一定由高电势处向低电势处运动 7.如图所示,P 、Q 是两个电量相等的正的点电荷,它们连线的中点是O ,A 、B 是中垂线上的两点,OB OA <,用E A 、E B 、U A 、U B 分别表示A 、B 两点的场强和电势,则( ). A B 2 1 高中物理--静电场测试题(含答案) 一、选择题(本题共10小题,每小题4分。在每个小题给出的四个选项中,至少有一个选项是正确的,全部选对的得4分,选不全的得2分,有选错或不答的得0分) 1.下列物理量中哪些与检验电荷无关? ( ) A .电场强度E B .电势U C .电势能ε D .电场力F 2.真空中两个同性的点电荷q 1、q 2 ,它们相距较近,保持静止。今释放q 2 且q 2只在q 1的库 仑力作用下运动,则q 2在运动过程中受到的库仑力( ) A .不断减小 B .不断增加 C .始终保持不变 D .先增大后减小 3.如图所示,在直线MN 上有一个点电荷,A 、B 是直线MN 上的两点,两点的间距为L , 场强大小分别为E 和2E.则( ) A .该点电荷一定在A 点的右侧 B .该点电荷一定在A 点的左侧 C .A 点场强方向一定沿直线向左 D .A 点的电势一定低于B 点的电势 4.在点电荷 Q 形成的电场中有一点A ,当一个-q 的检验电荷从电场的无限远处被移到电场中的A 点时,电场力做的功为W ,则检验电荷在A 点的电势能及电场中A 点的电势分别为( ) A .,A A W W U q ε=-= B .,A A W W U q ε==- C .,A A W W U q ε== D .,A A W U W q ε=-=- 5.平行金属板水平放置,板间距为0.6cm ,两板接上6×103V 电压,板间有一个带电液滴质量为4.8×10-10 g ,处于静止状态,则油滴上有元电荷数目是(g 取10m/s 2)( ) A .3×106 B .30 C .10 D .3×104 6.两个等量异种电荷的连线的垂直平分线上有A 、B 、C 三点,如图所示,下列说法正确的是 大学物理静电场练习题带答案 ————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期: 大物练习题(一) 1、如图,在电荷体密度为ρ的均匀带电球体中,存在一个球形空腔,若将带电体球心O指向球形空腔球心O'的矢量用a表示。试证明球形空腔中任一点电场强度为 . A、 3 ρ ε a B、 ρ ε a C、 2ρ ε a D、 3ρ ε a 2、如图所示的绝缘细线上均匀分布着线密度为λ的正电荷,两直导线的长度和半圆环的半径都等于R.试求环中心O点处的场强 A、 2πR λ ε - B、 πR λ ε - C、 00 ln2 2π4 λλ εε + D、 00 ln2 π2 λλ εε + 3、 如图所示,一导体球半径为1R ,外罩一半径为2R 的同心薄导体球壳, 外球壳所带总电荷为Q ,而内球的电势为0V ,求导体球和球壳之间的电势差 (填写A 、B 、C 或D ,从下面的选项中选取)。 A 、10 20214R Q V R R πε??? ?- - ? ????? B 、102024R Q V R R πε?? - ??? C 、002 4Q V R πε- D 、1020214R Q V R R πε?? ? ?+ - ? ?? ??? 4.如图所示,电荷面密度为1σ的带电无限大板A 旁边有一带电导体B ,今测得导体表面靠近P 点处的电荷面密度为2σ。求:(1)P 点处的场强 ;(2)导体表面靠近P 点处的电荷元S ?2σ所受的电场力 。 A 、20σε B 、202σε C 、2202S σε? D 、2 20 S σε? 5.如图,在一带电量为Q 的导体球外,同心地包有一各向同性均匀电介质球壳,其相对电容率为r ε,壳外是真空,则在壳外P 点处(OP r =)的场强和电位移的大小分别为[ ] Q O p r ) 高二物理同步训练试题解析 一、选择题 1.关于电场线的叙述,下列说法正确的是() A.电场线是直线的地方一定是匀强电场 B.电场线的方向就是带正电的试探电荷的运动方向 C.点电荷只受电场力作用时,加速度的方向总是与所在处的电场线的切线重合 D.画有电场线的地方有电场,没画电场线的地方就不存在电场 答案:C 2.一个检验电荷在电场中某点受到的电场力为F,这点的电场强度为E,在下图中能正确反映q、E、F三者关系的是() 图1-3-14 解析:选D.电场中某点的电场强度由电场本身的性质决定,与放入该点的检验电荷及其所受电场力无关,A、B错误;检验电荷在该点受到的电场力F=Eq,F正比于q,C错误,D 正确. 3. 图1-3-15 如图1-3-15所示,带箭头的直线是某一电场中的一条电场线,在这条线上有A、B两点,用E A、E B表示A、B两处的场强,则() A.A、B两处的场强方向相同 B.因为A、B在一条电场线上,且电场线是直线,所以E A=E B C.电场线从A指向B,所以E A>E B D.不知A、B附近电场线的分布情况,E A、E B的大小不能确定 解析:选AD.电场线的切线方向指场强方向,所以A对;电场线的疏密程度表示场强大小,只有一条电场线的情况下不能判断场强大小,所以B、C错误,D正确. 4.点电荷A和B,分别带正电和负电,电荷量分别为4Q和Q,在A、B连线上,如图1-3-16所示,电场强度为零的地方在() 图1-3-16 A.A和B之间B.A的右侧 C.B的左侧D.A的右侧及B的左侧 解析:选C.因为A带正电,B带负电,所以只有在A右侧和B左侧两者产生的电场强度方向相反,因为Q A>Q B,所以只有B的左侧,才有可能E A与E B等大反向,因而才可能有E A 高二物理电场测试题 一不定向选择题(共8小题,每小题3分,共24分,不全2分) 1.有一个点电荷,在以该点电荷球心,半径为R 的球面上各点相同的物理量是:( ) A.电场强度 B.电势 C.同一电荷所受的电场力 D.同一电荷所具有的电势能 2.有一电场线如图1所示,电场中A 、B 两点电场强度的大小和电势分别为E A 、E B 和φA 、φB 表示,则:( ) A. E A >E B ,, φA >φB B. E A >E B ,, φA <φB C. E A 专题练习 电磁场 第1讲 电场及带电体在电场中的运动 高频考点一 电场的特点和性质 例1直角坐标系POP 中,M 、N 两点位于P 轴上,G 、H 两点坐标如图.M 、N 两点各固定一负点电荷,一电量为Q 的正点电荷置于O 点时,G 点处的电场强度恰好为零.静电力常量用k 表示.若将该正点电荷移到G 点,则H 点处场强的大小和方向分别为( ) A.3kQ 4a 2,沿P 轴正向 B.3kQ 4a 2,沿P 轴负向 C.5kQ 4a 2,沿P 轴正向D.5kQ 4a 2,沿P 轴负向 [例2] (2016·全国大联考押题卷)(多选) 如图所示,虚线为某电场中的三条电场线1、2、3,实线表示某带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹,a 、b 是轨迹上的两点,则下列说法中正确的是( ) A .粒子在a 点的加速度大小小于在b 点的加速度大小 B .粒子在a 点的电势能大于在b 点的电势能 C .粒子在a 点的速度大小大于在b 点的速度大小 D .a 点的电势高于b 点的电势 电场性质的判断方法 1.电场强度的判断方法: (1)根据电场线的疏密程度进行判断. (2)根据等差等势面的疏密程度进行判断. (3)根据E =F q 进行判断. 2.电势高低的判断方法: (1)由沿电场线方向电势逐渐降低进行判断. (2)若q 和W AB 已知,由U AB =W AB q 进行判断. 3.电势能大小的判断 根据电场力做功的正负判断电势能的变化或动能的变化. 1.(多选)两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势线如图中虚线所示,一带电粒子以某一速度从图中f点进入电场,其运动轨迹如图中实线所示,若粒子只受静电力作用,则下列说法中正确的是() A.f、b、c、d、e五点中,c点电场强度最大 B.带电粒子的加速度逐渐变大 C.带电粒子的速度先增大后减小 D.粒子经过b点和d点时的速度大小相同 2.(多选)两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示,c是两负电荷连线的中点,d点在正电荷的正上方,c、d到正电荷的距离相等,则() A.a点的电场强度比b点的大 B.a点的电势比b点的高 C.c点的电场强度比d点的大 D.c点的电势比d点的低 3.(2016·湖北武汉调研)在真空中某区域有一电场,电场中有一点O,经过O点的一条直线上有P、M、N三点,到O点的距离分别为r0、r1、r2,直线上各点的电势φ分布如图所示,r 表示该直线上某点到O点的距离,下列说法中正确的是() A.O、P两点间电势不变,O、P间场强一定为零 B.M点的电势低于N点的电势 C.M点的电场强度大小小于N点的电场强度大小 D.在将正电荷沿该直线从M移到N的过程中,电场力做负功 高中物理 静电场及其应用精选测试卷易错题(Word 版 含答案) 一、第九章 静电场及其应用选择题易错题培优(难) 1.如图所示,竖直平面内有半径为R 的半圆形光滑绝缘轨道ABC ,A 、C 两点为轨道的最高点,B 点为最低点,圆心处固定一电荷量为+q 1的点电荷.将另一质量为m 、电荷量为+q 2的带电小球从轨道A 处无初速度释放,已知重力加速度为g ,则() A .小球运动到 B 2gR B .小球运动到B 点时的加速度大小为3g C .小球从A 点运动到B 点过程中电势能减少mgR D .小球运动到B 点时对轨道的压力大小为3mg +k 12 2 q q R 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】 A.带电小球q 2在半圆光滑轨道上运动时,库仑力不做功,故机械能守恒,则: 212 B mgR mv = 解得: 2B v gR 故A 正确; B.小球运动到B 点时的加速度大小为: 22v a g R == 故B 错误; C.小球从A 点运动到B 点过程中库仑力不做功,电势能不变,故C 错误; D.小球到达B 点时,受到重力mg 、库仑力F 和支持力F N ,由圆周运动和牛顿第二定律得: 2 122B N q q v F mg k m R R --= 解得: 12 23N q q F mg k R =+ 根据牛顿第三定律,小球在B 点时对轨道的压力为: 12 2 3 q q mg k R + 方向竖直向下,故D正确. 2.如图所示,用两根等长的绝缘细线各悬挂质量分别m A和m B的小球,分别带q A和q B的正电荷,悬点为O,当小球由于静电力作用张开一角度时,A球悬线与竖直线夹角为α,B 球悬线与竖直线夹角为β,则() A. sin sin A B m m β α = B. sin sin A B B A m q m q β α = C. sin sin A B q q β α = D.两球接触后,再静止下来,两绝缘细线与竖直方向的夹角变为α'、β',有 sin sin sin sin αα ββ ' = ' 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】 AB.如下图,对两球受力分析,根据共点力平衡和几何关系的相似比,可得 高中物理学习材料 金戈铁骑整理制作 高二物理静电场练习题 1.如图所示,MN 是负点电荷电场中的一条电场线,一个带正电的粒子(不计重力)从a 到b 穿越这条电场线的轨迹如图中虚线所示.下列结论正确的是AD A .带电粒子从a 到b 运动的过程中动能逐渐减小 B .带电粒子在a 点时的电势能大于在b 点时的电势能 C .负点电荷一定位于N 点右侧 D .带电粒子在a 点时的加速度大于在b 点时的加速度 2(通州市2010届第六次调研)如图所示,三个同心圆是点电荷Q 周围的三个等势面,已知这三个圆的半径成等差数列,A 、B 、C 分别是这三个等势面上的点,且这三点在同一条电场线上.将电量为6 1.610C q -=+?的电荷从A 点 移到C 点,电势能减少5 1.9210J -?,若取C 点为电势零点(0=c ?V ), 则B 点的电势是 B A .一定等于6V B .一定低于6V C .一定高于6V D .无法确定 3.如图所示,一带电粒子在电场中沿曲线AB 运动,从B 点穿出电场,a 、b 、c 、d 为该电场中的等势面,这些等势面都是互相平行的竖直平面,不计粒子所受重力,则D A .该粒子一定带负电 B .此电场不一定是匀强电场 C .该电场的电场线方向一定水平向左 D .粒子在电场中运动过程动能不断减少 4.一正点电荷仅在电场力作用下,从A 点运动到B 点,其速度大小随市时间变化的图像如图 B A a b c d M N a b 所示,下列关于A 、B 两点电场强度E 的大小和电势的高低的判断,正确的是( )B A .B A B A E E ??>>, B .B A B A E E ??==, C .B A B A E E ??><, D .B A B A E E ??=<, 5..如图所示,P 、Q 是电量相等的两个正电荷,它们的连线中点是O ,A 、B 是PQ 连线的中垂线上的两点,OA <OB ,用E A 、E B 、φA 、φB 分别表示A 、B 两点的场强和电势,则( )B A .E A 一定大于E B ,φA 一定大于φB B .E A 不一定大于E B ,φA 一定大于φB C .E A 一定大于E B ,φA 不一定大于φB D . E A 不一定大于E B ,φA 不一定大于φB 6..图所示,虚线 a 、 b 、 c 代表电场中的三个等势面,相邻等势面之间的电势差相等,即U ab =U bc ,实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹, P 、 Q 是这条轨迹上的两点,据此可知 BD ( A )三个等势面中, a 的电势最高 ( B )带电质点通过P 点时的电势能较大 ( C )带电质点通过P 点时的动能较人 ( D )带电质点通过P 点时的加速度较大 7.、(如皋市2010届高三一轮复习)某同学在研究电子在电场中的运动时,得到了电子由a 点运动到b 点的轨迹(图中实线所示),图中未标明方向的一组虚线可能是电场线,也可能是等势面,则下列说法正确的判断是 AC A .如果图中虚线是电场线,电子在a 点动能较大 B .如果图中虚线是等势面,电子在b 点动能较小 C .不论图中虚线是电场线还是等势面,a 点的场 高中物理 静电场及其应用精选测试卷专题练习(word 版 一、第九章 静电场及其应用选择题易错题培优(难) 1.如图,真空中x 轴上关于O 点对称的M 、N 两点分别固定两异种点电荷,其电荷量分别为1Q +、2Q -,且12Q Q >。取无穷远处电势为零,则( ) A .只有MN 区间的电场方向向右 B .在N 点右侧附近存在电场强度为零的点 C .在ON 之间存在电势为零的点 D .MO 之间的电势差小于ON 之间的电势差 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】 AB .1Q +在N 点右侧产生的场强水平向右,2Q -在N 点右侧产生的场强水平向左,又因为 12Q Q >,根据2Q E k r =在N 点右侧附近存在电场强度为零的点,该点左右两侧场强方向相反,所以不仅只有MN 区间的电场方向向右,选项A 错误,B 正确; C .1Q +、2Q -为两异种点电荷,在ON 之间存在电势为零的点,选项C 正确; D .因为12Q Q >,MO 之间的电场强度大,所以MO 之间的电势差大于ON 之间的电势差,选项D 错误。 故选BC 。 2.如图所示,竖直平面内有半径为R 的半圆形光滑绝缘轨道ABC ,A 、C 两点为轨道的最高点,B 点为最低点,圆心处固定一电荷量为+q 1的点电荷.将另一质量为m 、电荷量为+q 2的带电小球从轨道A 处无初速度释放,已知重力加速度为g ,则() A .小球运动到 B 2gR B .小球运动到B 点时的加速度大小为3g C .小球从A 点运动到B 点过程中电势能减少mgR D .小球运动到B 点时对轨道的压力大小为3mg +k 12 2 q q R 【答案】AD 【解析】 班级: 学号: 姓名: 一、选择题 1.如图是点电荷电场中的一条电场线,下面说法正确的是 A .A 点场强一定大于 B 点场强 B .在B 点释放一个电子,将一定向A 点运动 C .这点电荷一定带正电 D .正电荷运动中通过A 点时,其运动方向一定沿AB 方向 2.用6伏干电池对一个电容器充电时 A . 只要电路不断开,电容器的带电量就会不断增加 B . 电容器接电源正极的极扳带正电,接电源负极的极板带负电 C . 电容器两极板所带电量之和叫做电容器的带电量 D . 充电后电容器两极板之间不存在电场 3.将电量为3×10-6C 的负电荷,放在电场中A 点,受到的电场力大小为6×10-3N ,方向水平向右,则将电量为6×10-6C 的正电荷放在A 点,受到的电场力为 A .×10-2N ,方向水平向右 B .×10-2N ,方向水平向左 C .×102N ,方向水平向右 D .×102N ,方向水平向左 4.在点电荷Q 的电场中,距Q 为r 处放一检验电荷q ,以下说法中正确的是 A .r 处场强方向仅由Q 的正、负决定 B .q 在r 处的受力方向仅由Q 的正、负决定 C .r 处场强的正、负由场强零点的选择决定 D .r 处场强的正、负由q 的正、负决定 5.关于场强的概念,下列说法正确的是 6.关于电场强度和电场线,下列说法正确的是 A . 在电场中某点放一检验电荷后,该点的电场强度会发生改变 B . 由电场强度的定义式E=F/q 可知,电场中某点的E 与q 成反比,与q 所受的电场力F 成正比 C .电荷在电场中某点所受力的方向即为该点的电场强度方向 D .初速为零、重力不计的带电粒子在电场中运动的轨迹可能不与电场线重合 、b 两个电容器,a 的电容大于b 的电容 A .若它们的带电量相同,则a 的两极板的电势差小于b 的两极板的电势差 B .若它们两极板的电势差相等,则a 的带电量小于b 的带电量 C .a 的带电量总是大于b 的带电量 D .a 的两极板的电势差总是大于b 的两极板的电势差 8.两个大小相同、带等量异种电荷的导体小球A 和B ,彼此间的引力为F .另一个不带电的与A 、B 大小相同的导体小球C , 先与A 接触, 再与B 接触,然后移开,这时A 和B 之间的作用力为F',则F 与F'之比为 A .8 3 B .8 1 C .18 D .41 9.电场中有一点P ,P 点电场强度的方向向东,一个点电荷a 通过P 点,下面哪种情况说明a 带负电(不计a 受的重力作用) A .通过P 点时,a 的位移向西 B .通过P 点时,a 的速度向西 C .通过P 点时,a 的加速度向西 D .通过P 点时,a 的动量向西 10.在真空中,电量为q 1的点电荷产生的电场中有一个点P ,P 点与q 1的距离为 r ,把一个电量为q 2的实验电荷放在P 点,它受的静电力为F ,则P 点电场强度的大小等于 A F q B C k q r D k q r 1 12 22 . . ..F q 2 11.下面关于电场线的说法,其中正确的是 高中物理 静电场及其应用 静电场及其应用精选测试卷测试卷附答案 一、第九章 静电场及其应用选择题易错题培优(难) 1.如图所示,带电量为Q 的正点电荷固定在倾角为30°的光滑绝缘斜面底端C 点,斜面上有A 、B 、D 三点,A 和C 相距为L ,B 为AC 中点,D 为A 、B 的中点。现将一带电小球从A 点由静止释放,当带电小球运动到B 点时速度恰好为零。已知重力加速度为g ,带电小球在A 点处的加速度大小为 4 g ,静电力常量为k 。则( ) A .小球从A 到 B 的过程中,速度最大的位置在D 点 B .小球运动到B 点时的加速度大小为 2 g C .BD 之间的电势差U BD 大于DA 之间的电势差U DA D .AB 之间的电势差U AB =kQ L 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】 A .带电小球在A 点时,有 2sin A Qq mg k ma L θ-= 当小球速度最大时,加速度为零,有 '2sin 0Qq mg θk L -= 联立上式解得 '22 L L = 所以速度最大的位置不在中点D 位置,A 错误; B .带电小球在A 点时,有 2sin A Qq mg k ma L θ-= 带电小球在B 点时,有 2sin 2 B Qq k mg θma L -=() 联立上式解得 2 B g a = B 正确; C .根据正电荷的电场分布可知,B 点更靠近点电荷,所以B D 段的平均场强大小大于AD 段的平均场强,根据U Ed =可知,BD 之间的电势差U BD 大于DA 之间的电势差U DA ,C 正确; D .由A 点到B 点,根据动能定理得 sin 02 AB L mg θqU ? += 由2 sin A Qq mg k ma L θ-=可得 214Qq mg k L = 联立上式解得 AB kQ U L =- D 错误。 故选BC 。 2.如图所示,竖直平面内固定一倾斜的光滑绝缘杆,轻质绝缘弹簧上端固定,下端系带正电的小球A ,球A 套在杆上,杆下端固定带正电的小球B 。现将球A 从弹簧原长位置由静止释放,运动距离x 0到达最低点,此时未与球B 相碰。在球A 向下运动过程中,关于球A 的速度v 、加速度a 、球A 和弹簧系统的机械能E 、两球的电势能E p 随运动距离x 的变化图像,可能正确的有( ) A . B . C . D . 【答案】CD 【解析】 【分析】 第一章检测试题(一) 一、选择题(共15小题,每题3分,共45分) 1.关于元电荷和点电荷的理解正确的是 A.元电荷就是电子 B.元电荷是表示跟电子所带电量数值相等的电量 C.体积很小的带电体就是点电荷 D.点电荷是一种理想化模型 2.两个半径为R的带电导体球所带电荷量分别为q1和q2,当两球心相距3R时,相互作用的静电力大小为( ) A.F=k q1q2 3R2 B.F>k q1q2 3R2 C.F A B C .1000V/m ,垂直AB 斜向上 D .1000V/m ,垂直AB 斜向下 6.如图所示为水平方向的匀强电场,一带正电的液滴从静止开始由电场中的a 点沿直线运 动到b 点,ab 连线与电场线成45°角,则 A .匀强电场方向向右 B .液滴做匀加速直线运动 C .液滴做匀变速曲线运动 D .液滴的电势能减少 7.关于电容器的电容,下列说法正确的是 A .电容器所带的电荷越多,电容就越大 B .电容器两极板间电压越高,电容就越大 C .电容器所带电荷与两极间的电压成正比 D .电容表征电容器容纳电荷的本领的物理量 8.如图所示,两平行金属板间始终与电源两极相连,电源电压为8V ,两板的间距为2cm , 而且极板B 接地。极板间有C 、D 两点,C 距A 板0.5cm ,D 距B 板0.5cm ,则 A .两板间的场强为500V/m B . C 、 D 两点的电势相等 C .C 点的电势φC = 2 V D .D 点的电势φD = 2 V 9.如图所示的实验装置中,平行板电容器的极板A 与一灵敏的静电计相接,极板B 接地, 若极板B 稍向上移动一点,观察的静电计指针变化作出平行板电容器电容变小的结论的依据是( ) A .两极板间的电压不变,极板上的电荷量变小 B .两极板间的电压不变,极板上的电荷量变大 C .极板上的电荷量几乎不变,而极板间的电压变小 D .极板上的电荷量几乎不变,两极板间的电压变大 a b 高考物理试题——电场(课堂) (全国卷1)16.关于静电场,下列结论普遍成立的是( ) A .电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关 B .电场强度大的地方电势高,电场强度小的地方电势低 C .将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点,电场力做功为零 D .在正电荷或负电荷产生的静电场中,场强方向都指向电势降低最快的方向 (全国卷2)17. 在雷雨云下沿竖直方向的电场强度为V/m.已知一半径为1mm 的雨滴在此电场中不会下落,取重力加速度大小为10m/,水的密度为kg/。这雨滴携带的电荷量的最小值约为( ) A .2 C B. 4 C C. 6 C D. 8 C (天津卷)5.在静电场中,将一正电荷从a 点移到b 点,电场力做了负功,则( ) A .b 点的电场强度一定比a 点大 B .电场线方向一定从b 指向a C .b 点的电势一定比a 点高 D .该电荷的动能一定减小 (天津卷)12.(20分)质谱分析技术已广泛应用 于各前沿科学领域。汤姆孙发现电子的质谱装置示意 如图,M 、N 为两块水平放置的平行金属极板,板长为 L ,板右端到屏的距离为D ,且D 远大于L ,O’O 为垂直 于屏的中心轴线,不计离子重力和离子在板间偏离O’O 的距离。以屏中心O 为原点建立xOy 直角坐标系,其中x 轴沿水平方向,y 轴沿竖直方向。 (1)设一个质量为m 0、电荷量为q 0的正离子以速度v 0沿O’O 的方向从O’点射入,板间不加电场和磁场时,离子打在屏上O 点。若在两极板间加一沿+y 方向场强为E 的匀强电场,求离子射到屏上时偏离O 点的距离y 0; 4 102s 3103m ?910-?910-?910-?910- 1 高二物理《静电场》单元测试题A 卷 1.下列物理量中哪些与检验电荷无关? ( ) A .电场强度E B .电势U C .电势能ε D .电场力F 2.如图所示,在直线MN 上有一个点电荷,A 、B 是直线MN 上的两点,两点的间距为L , 场强大小分别为E 和2E.则( ) A .该点电荷一定在A 点的右侧 B .该点电荷一定在A 点的左侧 C .A 点场强方向一定沿直线向左 D .A 点的电势一定低于B 点的电势 3.平行金属板水平放置,板间距为0.6cm ,两板接上6×103V 电压,板间有一个带电液滴质量为 4.8×10-10 g ,处于静止状态,则油滴上有元电荷数目是(g 取10m/s 2)( ) A .3×106 B .30 C .10 D .3×104 4.如图所示,在沿x 轴正方向的匀强电场E 中,有一动点A 以O 为圆心、 以r 为半径逆时针转动,θ为OA 与x 轴正方向间的夹角,则O 、A 两点问 电势差为( ). (A )U OA =Er (B )U OA =Ersin θ (C )U OA =Ercos θ (D )θ rcos E U OA = 5.如图所示,平行线代表电场线,但未标明方向,一个带正电、电量为10-6 C 的微粒在电场中仅 受电场力作用,当它从A 点运动到B 点时动能减少了10- 5 J ,已知A 点的电势为-10 V ,则以下判断正确的是( ) A .微粒的运动轨迹如图中的虚线1所示; B .微粒的运动轨迹如图中的虚线2所示; C .B 点电势为零; D .B 点电势为-20 V 6.如图所示,在某一真空空间,有一水平放置的理想平行板电容器充电后与电源断开,若正极板A 以固定直线00/为中心沿竖直方向作微小振幅的缓慢振动时,恰有一质量为m 带负电荷的粒子(不计重力)以速度v 沿垂直于电场方向射入平行板之间,则带电 粒子在电场区域内运动的轨迹是(设负极板B 固定不动,带 电粒子始终不与极板相碰) ( ) A .直线 B .正弦曲线 C .抛物线 D .向着电场力方向偏转且加速度作周期性变化的曲线 7.如图所示,一长为L 的绝缘杆两端分别带有等量异种电荷,电量的绝对值为Q ,处在场强为E 的匀强电场中,杆与电场线夹角α=60°,若使杆沿顺时针方向转过60°(以杆上某一点为圆心转动),则下列叙述中正确的是( ). (A )电场力不做功,两电荷电势能不变 (B )电场力做的总功为QEL /2,两电荷的电势能减少 (C )电场力做的总功为-QEL /2,两电荷的电势能增加 (D )电场力做总功的大小跟转轴位置有关 A B 2 1 高考物理电磁学知识点之静电场基础测试题及答案解析 一、选择题 1.a 、b 、c 、d 是匀强电场中的四个点,它们正好是一个矩形的四个顶点.电场线与矩形所在的平面平行.已知a 点的电势是20V ,b 点的电势是24V ,d 点的电势是4V ,如图.由此可知,c 点的电势为( ) A .4V B .8V C .12V D .24V 2.如图所示,用劲度系数为15N/m 的轻弹簧悬挂一个绝缘带有电荷量为72.010C -?的小球A ,此时弹簧的长度为10cm 。在A 的正下方放一个带电球B 时,弹簧伸长量增加 4cm ,此时两球相距12cm 。已知静电力常量为922910N m /C k =??,A 、B 可视为点电 荷,则( ) A .A 球受到的库仑力是2.1N B .A 球受到的库仑力是1.5N C .B 球带负电,电荷量是51.210C -? D .B 球带负电,电荷量是64.810C -? 3.静电场方向平行于x 轴,将一电荷量为q -的带电粒子在x d =处由静止释放,粒子只在电场力作用下沿x 轴运动,其电势能E P 随x 的变化关系如图所示.若规定x 轴正方向为电场强度E 、加速度a 的正方向,四幅示意图分别表示电势? 随x 的分布、场强E 随x 的分布、粒子的加速度a 随x 的变化关系和粒子的动能E k 随x 的变化关系,其中正确的是 A . B . C.D. 4.如图所示,足够长的两平行金属板正对竖直放置,它们通过导线与电源E、定值电阻R、开关S相连。闭合开关后,一个带电的液滴从两板上端的中点处无初速度释放,最终液滴落在某一金属板上。下列说法中正确的是() A.液滴在两板间运动的轨迹是一条抛物线 B.电源电动势越大,液滴在板间运动的加速度越大 C.电源电动势越大,液滴在板间运动的时间越长 D.定值电阻的阻值越大,液滴在板间运动的时间越长 5.如图所示,A、B、C、D为半球形圆面上的四点,处于同一水平面,AB与CD交于球心且相互垂直,E点为半球的最低点,A点放置一个电量为+Q的点电荷,B点放置一个电量为-Q的点电荷,则下列说法正确的是() A.C、E两点电场强度不相同 B.C点电势比E点电势高 C.沿CE连线移动一电量为+q的点电荷,电场力始终不做功 D.将一电量为+q的点电荷沿圆弧面从C点经E点移动到D点过程中,电场力先做负功,后做正功 6.如图所示,水平放置的平行板电容器,上板带负电,下板带正电,断开电源后一带电小v水平射入电场,且沿下板边缘飞出,若下板不动,将上板上移一小段距离,小球以速度 v从原处飞入,则带电小球() 球仍以相同的速度 A.将打在下板中央高二物理《静电场》单元测试题附答案
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