高中物理优化探究第一章章末综合检测

第一章静电场

章末综合检测

一、单项选择题(本题共7小题,每小题6分,共42分,每小题只有一个选项正确,把正确选项前的字母填在题后的括号内)

1.在真空中的一个点电荷的电场中,离该点电荷距离为r0的一点,引入电荷量为q 的检验电荷,其所受静电力大小为F,则离该点电荷为r处的场强大小为()

A.F

q B.

Fr20

qr2

C.Fr0

qr D.

F

q

r0

r

解析:在r0处的场强E0＝F

q＝

kQ

r20,在r处的场强E＝

kQ

r2,解得E＝

Fr20

qr2.

答案:B

2.两个带正电的小球,放在光滑的水平绝缘板上,相距一定的距离,若同时释放两球,它们的加速度大小之比将()

A.保持不变

B.先增大后减小

C.增大

D.减小

解析:由于两小球之间的库仑力总是等大、反向,所以由牛顿第二定律可得两球的加速度大小之比等于其质量的倒数之比,即它们的加速度之比保持不变.

答案:A

3.已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为

σ

2ε0,其中σ为平面上

单位面积所带的电荷量,ε0为常量.如图所示的平行板电容器,极板正对面积为S,其间为真空,带电荷量为Q.不计边缘效应时,极板可看做无穷大导体板,则极板间的电场强度大小和两极板间相互的静电引力大小分别为()

A.Q

ε0S和

Q2

ε0S B.

Q

2ε0S和

Q2

ε0S

C.

Q

2ε0S和

Q2

2ε0S D.

Q

ε0S和

Q2

2ε0S

解析:均匀带电的无穷大平面在真空中触发电场的场强大小为

σ

2ε0,正极板的电荷在

极板间触发电场的场强大小为

Q

2ε0S,负极板的电荷在极板间触发电场的场强大小为

Q

2ε0S,方向相同,故极板间的电场强度大小为Q

ε0S；以一极板电荷为试探电荷得两极板

间相互的静电引力为F＝nqE＝Q·Q

2ε0S,选项D正确.

答案:D

4.如图,直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线,M、

N、P、Q是它们的交点,四点处的电势分别为φM、φN、φP、

φQ.一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中,电场力

所做的负功相等.则()

A.直线a位于某一等势面内,φM>φQ

B.直线c位于某一等势面内,φM>φN

C.若电子由M点运动到Q点,电场力做正功

D.若电子由P点运动到Q点,电场力做负功

解析:由题意可知W MN＝W MP,因此N和P是等势点,由匀强电场可知,c、d为等势面,A错误.电子由M到N电场力做负功,即φM＞φN,B正确.M与Q位于同一等势面

上,移动电荷不做功,C错误.由P到Q移动电子,电场力做正功,D错误.

答案:B

5.如图所示,实线表示某静电场的电场线,虚线表示该电场

的等势面.下列判断正确的是()

A.1、2两点的场强相等

B.1、3两点的场强相等

C.1、2两点的电势相等

D.2、3两点的电势相等

解析:同一电场中,电场线越密的地方场强越大,所以1点场强大于2、3点场强,A、B错误；同一等势面上各点电势相等,沿电场线方向电势降低,故C错误,D正确. 答案:D

6.电子束焊接机中的电场线如图中虚线所示.K为阴极,A为阳极,两极之间的距离为d.在两极之间加上高压U,有一电子在K极由静止被加速.不考虑电子重力,元电荷为e,则下列说法正确的是()

A.A、K之间的电场强度为U d

B.电子到达A时的动能大于eU

C.由K到A电子的电势能减小了eU

D.由K沿直线到A电势逐渐降低

解析:A、K之间的电场是非匀强电场,公式U＝Ed不适用,因此A、K之间的电场

强度不等于U d ,故A 错误.根据动能定理得E k －0＝eU ,则电子到达A 时的动能E k ＝

eU ,故B 错误.由能量守恒定律知,由K 到A 电子的电势能减小eU ,故C 正确.电场力对电子做正功,则电场力向下,电场方向向上,则由K 沿直线到A 电势逐渐升高,故D 错误.

答案:C

7.如图所示,在M 、N 两点分别放置两个等量异种电

荷,A 为它们连线的中点,B 为连线上靠近N 的一

点,C 为连线中垂线上处于A 点上方的一点.在A 、B 、

C 三点中( )

A.场强最小的点是A 点,电势最高的点是B 点

B.场强最小的点是A 点,电势最高的点是C 点

C.场强最小的点是C 点,电势最高的点是B 点

D.场强最小的点是C 点,电势最高的点是A 点

解析:根据等量异种电荷电场线分布特点,A 点为中垂线上场强最大的点,同时也是连线上场强最小的点,故E B >E A >E C .又因沿电场线方向电势降低,故φB >φA 且φA ＝φC ,故C 正确.

答案:C

二、多项选择题(本题共5小题,每小题6分,共30分,每小题有多个选项符合题意,把正确选项前的字母填在题后的括号内)

8.对于水平放置的平行板电容器,下列说法正确的是( )

A.将两极板的间距加大,电容将增大

B.将两极板平行错开,使正对面积减小,电容将减小

C.在下板的内表面上放置一块面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板,电容将增大

D.在下板的内表面上放置一块面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板,电容将增大

解析:平行板电容器的电容大小随着两板正对面积的增大而增大,随两板间距离的增大而减小,在两极板间放入电介质,电容增大.据上面叙述可直接看出B 、C 两项正确.对D 选项,实际上是减小了平行板的间距.所以本题正确选项应为B 、C 、D.

答案:BCD

9.如图所示,某区域电场线左右对称分

布,M 、N 为对称线上的两点.下列说法正确

的是( )

A.M 点电势一定高于N 点电势

B.M 点场强一定大于N 点场强

C.正电荷在M 点的电势能大于在N 点的电势能

D.将电子从M 点移动到N 点,电场力做正功

解析:沿电场线方向,电势降低,所以M 点电势一定高于N 点电势,A 正确；电场线的疏密程度表示电场的强弱,由题图可知,M 点场强一定小于N 点场强,B 错误；正电荷q 在M 点的电势能E M ＝qφM ,在N 点的电势能E N ＝qφN ,由于φM ＞φN ,所以E M ＞E N ,C 正确；电子在电场中受电场力的方向沿NM 指向M ,故从M 移动到N ,电场力做负功,D 错误.

答案:AC

10.两个共轴的半圆柱形电极间的缝隙中,存在一沿半径方向

的电场,如图所示.带正电的粒子流由电场区域的一端M 射

入电场,沿图中所示的半圆形轨道通过电场并从另一端N 射

出,由此可知( )

A.若入射粒子的电荷量相等,则出射粒子的质量一定相等

B.若入射粒子的电荷量相等,则出射粒子的动能一定相等

C.若入射粒子的电荷量与质量之比相等,则出射粒子的速率一定相等

D.若入射粒子的电荷量与质量之比相等,则出射粒子的动能一定相等

解析:由题图可知,该粒子在电场中做匀速圆周运动,电场力提供向心力qE ＝m v 2r ,得r ＝m v 2qE ,r 、E 为定值,若q 相等,则12m v 2一定相等；若q m 相等,则速率v 一定相等,故B 、C 正确.

答案:BC

11.喷墨打印机的简化模型如图所示.重力可忽略的墨汁微滴,经带电室带负电后,以速度v 垂直匀强电场飞入极板间,最终打在纸上.则微滴在极板间电场中( )

A.向负极板偏转

B.电势能逐渐增大

C.运动轨迹是抛物线

D.运动轨迹与带电荷量有关

解析:由于微滴带负电,其所受电场力指向正极板,故微滴在电场中向正极板偏转,A 项错误.微滴在电场中所受电场力做正功,电势能减小,B项错误.由于极板间电场是匀强电场,电场力不变,故微滴在电场中做匀加速曲线运动,并且轨迹为抛物线,C项正确.带电荷量影响电场力及加速度大小,运动轨迹与加速度大小有关,故D项正确. 答案:CD

12.如图为静电除尘示意图,G、H为金属管内两点.在M、N

两点间加高压电源时,金属管内空气电离,电离的电子在电场

力的作用下运动,遇到烟气中的煤粉,使煤粉带负电荷,因而

煤粉被吸附到管上,排出的烟就清洁了.就此示意图,下列说

法正确的是()

A.N接电源的正极

B.M接电源的正极

C.电场强度E H>E G

D.电场强度E H

解析:电子附在煤粉上,使煤粉带上负电荷,煤粉若能吸附在管壁

上,说明管壁带正电荷,N接电源正极.将金属棒与金属管壁看做

电容器,则其内电场线分布情况如图所示.由图可知金属棒附近

的H点处电场线较密,而靠近金属管壁的G点处电场线较疏,故

H处场强比G处场强大,即E H＞E G.

答案:AC

三、非选择题(本题共2小题,共28分,解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤,有数值计算的要注明单位)

13.(14分)如图所示,一根长为l不可伸长的细丝线一端固定

于O点,另一端系住一个质量为m的带电小球.将此装置放在

水平向右的匀强电场E中,待小球稳定后,细丝线跟竖直方向

夹角为α,求:

(1)小球带什么电？电荷量是多少？

(2)保持小球带电荷量不变,用外力将小球缓慢拉到竖直方向的最低点,外力对小球做多少功？

解析:(1)由于小球所受静电力水平向右,E的方向水平向右,所以小球带正电.由平衡

条件得qE＝mg tan α,解得q＝mg tan α

E.

(2)将小球缓慢拉到竖直方向的最低点的过程中,小球动能变化量为零,设外力对小球做功为W,由动能定理可知

W＋mgl(1－cos α)－qEl sin α＝0,

解得W ＝mgl (1cos α－1). 答案:(1)正电 mg tan αE (2)mgl (1cos α－1)

14.(14分)如图所示,光滑斜面倾角为37°,一带有正电的小物块质量为m ,电荷量为q ,置于斜面上,当沿水平方向加有如图所示的匀强电场时,带电小物块恰好静止在斜

面上.从某时刻开始,电场强度变化为原来的12,(sin 37°＝

0.6,cos 37°＝0.8,g 取10 m/s 2)求:

(1)原来的电场强度的大小；

(2)物体运动的加速度；

(3)沿斜面下滑距离为l 时物体的速度的大小.

解析:(1)对小物块受力分析如图所示,物块静止于斜面上,则

mg sin 37°＝qE cos 37°,

E ＝mg tan 37°q

＝3mg 4q . (2)当场强变为原来的12时,小物块的合外力为

F 合＝mg sin 37°－12qE cos 37°＝3m .

又F 合＝ma ,所以a ＝3 m/s 2,方向沿斜面向下.

(3)由动能定理得F 合l ＝12m v 2－0,

所以v ＝6l .

答案:(1)3mg 4q (2)3 m/s 2,方向沿斜面向下 (3)6l