艺术生如何学习数学

艺术生如何学习数学
艺术生如何学习数学

对于艺术生来说高考中文化课成绩所占的比例越来越大,数学恰好是艺术生在高考中的增分点.但在进入高中后,艺术生因数学基础太差,而不能适应由新课程所带来的,教学内容加深,思维要求的提高,课堂容量的增加,老师讲解课的减少这些变化,致使艺术生出现了课堂上能听懂,而习题却不会解答,甚至课堂上听不懂,继而产生厌学情绪等状况,成绩越来越差.这就要求艺术生要转变观念,提高认识和改进学法,变被动学习为主动学习,培养学习数学的兴趣及调动其学习积极性,下面就艺术生在数学学习的预习、记笔记、做作业等方面略发见解.

一、学会预习

学好数学的关键是学会预习.

预习就使学生在老师讲课之前独立地自学新课的内容,做到初步理解并为上课做好知识准备和心理准备.这就要求艺术生应做到以下几点:

﹙一﹚明确意义

会预习是艺术生也是所有高中生所需具备的基本素质之一,预习的意义在于:

1、培养良好的学习习惯.

2、预习有助于了解新课的知识点、难点,为上课扫除部分只是障碍.

3、有助于提高听课效果.预习时不懂的或模糊的问题,上课老师讲解这部分知识的时候,容易将问题搞懂,真正达到预习的目的.

﹙二﹚掌握方法

预习的基本方法与步骤是“读、划、写、查”.

1、“读”——先将教材精读一遍,以领会教材大意.然后根据学科特点,在反复细读,如:数学概念、规律、例题等逐条阅读.

2、“划”——即划大意、划重点.将一节内容的重点、规律、概念等划下来分别标上记号,以帮助上课听讲时记忆.

3、“写”——即将自己的看法或体会写在书边.

4、“查”——即自我检查预习的效果.合上书本思考刚才看的内容,哪些一看懂,哪些模糊不懂和做课后练习,以检查预习的效果.

预习是尽快适应高中学习的关键一步,能加深学生对新知识的理解和运用,提高学习效率.

二、记好笔记

记好笔记是学好数学的环节.

学好数学在学习方法上要有所转变和改进,而做好数学笔记无疑是非常有效的环节.善于做笔记,

是一个学生善于学习的反映,为此数学笔记应该记一些.那么数学笔记应该记什么,下面是我的一些看法:

1、记疑难问题.将课堂上未听懂的问题及时记下来,便于课后请同学或老师把问题弄懂,不会导致知识断层.

2、记思路方法.对老师在课堂上介绍的解题思路方法和分析思想及时记下来.课后加以消化,如有疑问课后及时问老师或同学.

3、记归纳总结.记下老师的课堂小结,这对于浓缩一堂课知识点的来龙去脉,使学生容易掌握本堂课各知识点的联系便于记忆.

4、记错误反思.学习过程中不可避免的犯这样或那样的错误,记下自己所犯的错误,并用红笔加以标注,以警示自己避免再犯类似的错误,在反思中提高.

三、做好作业

作业是对学习的反馈.做好数学作业是学生对书本知识的运用和巩固.在课堂、课外练习中培养良好的作业习惯很重要.

1、独立完成.由于数学解题过程的严谨性,故独立完成作业是培养逻辑能力的一条有效途径,同时可以培养独立思考和解题正确的能力.

2、提倡效率.在作业时要提倡效率,应该十分钟完成的作业,不拖到半小时完成,拖泥带水的作业习惯使思维松散、精力不集中,这对培养数学能力是有害的.

四、建议

高中数学知识量明显增大,理论性明显增强,高中学习对理解要求很高,不动一番脑子,就难以掌握知识间的内在联系与区别;综合性明显加强,往往解决一个问题,还得应用其它学科的知识;系统性明显增强,高中教材的知识结构化升级;能力要求明显提高.

进了高中以后,要在学习上制定一个目标,使自己目标明确鼓舞斗志,有目标才有动力;学习上要循序渐进,做什么做多少、先做啥、后做啥、用什么办法采取什么措施都要认真想好.学习上一定要注意:

1、先预习后上课,先复习后作业;上课专心听讲课后认真复习;定期整理听课笔记,不断提高自己的自学能力.要科学安排好时间,选择最佳学习时间和方法,合理分配时间注意劳逸结合,交替用脑,做到科学性、计划性、合理性和严格性.

2、要养成专心致志的学习习惯,学习时集中了注意力,就能使神经细胞“全力以赴”,使学习的内容留下明显的痕迹,就能加深记忆.还要养成自我整理知识的习惯,对所学知识进行综合、提炼的过程,可以加深对知识的理解,巩固所学知识

3、要在预习、听课、记笔记、作业、复习,课外学习中通过各种途径提高自己的思维力、观察力、

阅读力、记忆力、想象力和创造力等.特别是对每学一个知识后对自己的认知进行再认知,多问几个“为什么”,从而对所学知识了解更加深透.

生活中无处不存在数学,学好数学对以后的学习、生活起着重要作用.数学学习是一个艰苦的磨炼,经过了预习、听课、记笔记、作业、复习的过程,就会打开数学的学习思维.只有养成良好的学习习惯,勤奋的学习态度,科学的学习方法,充分发挥自身的主体作用,不仅学会,而且会学,才能达到事半功倍之效,进一步学好数学.

北京艺术生高考数学复习资料—五数列

数列 等差数列知识清单 1、等差数列定义:一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,公差通常用字母d 表示。用递推公式表示为1(2)n n a a d n --=≥或1(1)n n a a d n +-=≥。 2、等差数列的通项公式:1(1)n a a n d =+-;说明:等差数列(通常可称为A P 数列)的单调 性:d 0>为递增数列,0d =为常数列,0d < 为递减数列。 3、等差中项的概念:定义:如果a ,A ,b 成等差数列,那么A 叫做a 与b 的等差中项。其 中2 a b A += a ,A , b 成等差数列?2 a b A += 。 4、等差数列的前n 和的求和公式:11() (1)2 2 n n n a a n n S na d +-= =+ 。 5、等差数列的性质: (1)在等差数列{}n a 中,从第2项起,每一项是它相邻二项的等差中项; (2)在等差数列{}n a 中,相隔等距离的项组成的数列是A P , 如:1a ,3a ,5a ,7a ,……;3a ,8a ,13a ,18a ,……; (3)在等差数列{}n a 中,对任意m ,n N +∈,()n m a a n m d =+-,n m a a d n m -= -()m n ≠; (4)在等差数列{}n a 中,若m ,n ,p ,q N +∈且m n p q +=+,则m n p q a a a a +=+; 说明:设数列{}n a 是等差数列,且公差为d , (Ⅰ)若项数为偶数,设共有2n 项,则①S 奇-S 偶n d =; ② 1n n S a S a +=奇偶 ; (Ⅱ)若项数为奇数,设共有21n -项,则①S 偶-S 奇n a a ==中;② 1 S n S n = -奇 偶 。 6、数列最值 (1)10a >,0d <时,n S 有最大值;10a <,0d >时,n S 有最小值; (2)n S 最值的求法:①若已知n S ,可用二次函数最值的求法(n N +∈);②若已知n a ,则n S 最 值时n 的值(n N +∈)可如下确定100n n a a +≥??≤?或1 0n n a a +≤??≥?。 课前预习 1.设S n 是数列{a n }的前n 项和,且S n =n 2,则{a n }是 等差 数列 2.设{}n a 是公差为正数的等差数列,若12315a a a ++=,12380a a a =,则111213a a a ++= 105 3.若一个等差数列前3项的和为34,最后3项的和为146,且所有项的和为390,则这个数列有 13 项 4.设数列{a n }是递增等差数列,前三项的和为12,前三项的积为48,则它的首项是 2 5.设S n 是等差数列{a n }的前n 项和,若 36 S S =1 3 ,则 612 S S = 310

2019年高考数学艺术生百日冲刺:全册测试题(Word版,含答案)

专题1集合与常用逻辑测试题 命题报告: 1.高频考点:集合的运算以及集合的关系,集合新定义问题以及集合与其他知识的交汇,逻辑用语重点考查四种命题的关系,充要条件的判断以及全称命题存在命题等知识。 2.考情分析:高考主要以选择题填空题形式出现,考查集合的运算以及充要条件和其它知识的交汇,题目一般属于容易题。 3.重点推荐:9题,创新题,注意灵活利用所给新定义进行求解。 一.选择题(共12小题,每一题5分) 1.集合A={1,2,3},B={(x,y)|x∈A,y∈A,x+y∈A},则集合B的真子集的个数为()A.5 B.6 C.7 D.8 【答案】C 【解析】:B={(1,1),(1,2),(2,1)}; -=:.故选:C. ∴B的真子集个数为3217 2已知集合M=,则M∩N=()A.{x|﹣3≤x≤1} B.{x|1≤x<6} C.{x|﹣3≤x<6} D.{x|﹣2≤x≤6} 【答案】:B 【解析】y=x2﹣2x﹣2的对称轴为x=1;∴y=x2﹣2x﹣2在x∈(2,4)上单调递增;∴﹣2<y<6;∴M={y|﹣2<y<6},N={x|x≥1};∴M∩N={x|1≤x<6}.故选:B. 3已知集合A={x|ax﹣6=0},B={x∈N|1≤log2x<2},且A∪B=B,则实数a的所有值构成的集合是() A.{2} B.{3} C.{2,3} D.{0,2,3} 【答案】:D 【解析】B={x∈N|2≤x<4}={2,3};∵A∪B=B;∴A?B;∴①若A=?,则a=0; ②若A≠?,则;∴,或;∴a=3,或2;∴实数a所有值构成的集合为{0,2,3}.故选:D. 4(2018秋?重庆期中)已知命题p:?x∈R,x2﹣x+1>0,命题q:若a<b,则>,下列命题为真命题的是()

高考数学必考必背公式全集

__________________________________________________ log log m n a a n b b m =log log log a a a M M N N -=一、 对数运算公式。 1. log 10a = 2. log 1 a a = 3. log log log a a a M N MN += 4. 5.log log n a a M n M = 6. 7. log a M a M = 8. 9. 10. 二、 三角函数运算公式。 1. 同角关系: 2. 诱导公式:奇变偶不变,符号看象限。 x x k x x k x x k tan )2tan(cos )2cos(sin )2sin(=+=+=+πππ x x x x x x tan )tan(cos )cos(sin )sin(-=-=--=- x x x x x x tan )2tan(cos )2cos(sin )2sin(-=-=--=-πππ x x x x x x tan )tan(cos )cos(sin )sin(=+-=+-=+πππ x x x x x x tan )tan(cos )cos(sin )sin(-=--=-=-πππ 3. 两角和差公式:sin()sin cos sin cos αβαβαα±=± cos()cos cos sin sin αβαβαβ±= 二倍角公式:sin 22sin cos ααα= 2222cos 2cos sin 2cos 112sin ααααα=-=-=- 4. 辅助角公式:)sin(cos sin 22?θθθ++=+b a b a ,其中,2||,tan ,0π ??<=>a b a 5. 降幂公式(二倍角余弦变形): sin tan cos α αα =22sin cos 1 αα+=21cos 2cos 2 α α+=21cos 2sin 2 α α-= log log log a b a N N b =1log log b a a b =1 log log a a M n =tan tan tan()1tan tan αβ αβαβ ±±= 22tan tan 21tan α αα =-

小学生必背公式大全

小学必背公式大全 1每份数×份数=总数eg . 有3盘水果,每盘有5个,一共有多少个水果?(3×5=15)总数÷每份数=份数eg . 有15个水果,如果每盘装5个的话,可以装几盘?(15÷5=3)总数÷份数=每份数eg . 有15个水果,平均装在3个盘子里,可以装几盘?(15÷3=5)21倍数×倍数=几倍数eg . 篮子里有7个梨,苹果的个数是梨的8倍,苹果有几个?几倍数÷1倍数=倍数eg . 篮子里有56个苹果和7个梨,苹果的个数是梨的几倍? 几倍数÷倍数=1倍数eg . 篮子里有56个苹果,苹果的个数是梨的8倍,梨有多少个?3速度×时间=路程eg . 小明在散步,他每分钟走50米,7分钟后,他走了多少米? 路程÷速度=时间eg . 小明要走35米,如果他每分钟走5米的话,需要用多少分钟? 路程÷时间=速度eg . 小明走了56米,用了7分钟,问,他每分钟走多少米? 4单价×数量=总价eg . 圆珠笔两元一支,买7支要花多少钱? 总价÷单价=数量eg . 小明买圆珠笔用了14元,圆珠笔2元一支,小明买了几支? 总价÷数量=单价eg . 买7支圆珠笔用了14元,每支多少钱? (工作效率)(时间)(工作总量)?5工作效率×工作时间=工作总量eg . 小明每分钟写60个字,7分钟后他写了几个字? 工作总量÷工作效率=工作时间eg . 一本书有56页,小明每天看8页,需要看几天 工作总量÷工作时间=工作效率eg . 一本书有56 页,小明要在7天内看完,那他每天需要看几页? 6加数+加数=和eg . 橙汁3元一瓶,可乐2元一瓶,买一瓶可乐和一瓶橙汁,一共花了多少元? 和-一个加数=另一个加数eg . 小明买可乐和橙汁一共花了5元钱,其中买可乐花了2元,问,买橙汁花了多少元? 7 被减数-减数=差eg . 小明要看一本50页的书,他已经看了30页,还有几页没有看?被减数-差=减数eg . 小明要看一本50页的书,看了一部分之后还有20页没看,问,他已经看了多少页? 差+减数=被减数eg . 小明要看一本书,看了30页后还有20页没有看,问,这本书一共几页? 8 因数×因数=积eg . 8×9=72 积÷一个因数=另一个因数eg . 72÷9=8 9 被除数÷除数=商eg . 72÷9=8 被除数÷商=除数eg。72÷8=9 商×除数=被除数eg。8×9=72

文科艺术生高考数学复习试题

精心整理 文科艺术生高考复习数学试题内容:集合与简易逻辑、函数、复数、统计与概率、立体几何(平行)、程序框图 1.已知全集R U =,集合{}{}3|,5,4,3,2,1≥∈==x R x B A ,右图中阴影部分所表示的集合为() A.{}1 B.{}2,1 C.{}32,1, D.{}21,0, 2.命题“∈?x R,0123=+-x x ”的否定是() A .∈?x R,0123≠+-x x B .不存在∈x R,0123≠+-x x C .∈?x R,0123=+-x x D .∈?x R,0123≠+-x x 3.已知函数()1,0,, 0.x x x f x a x -≤?=?>?若()()11f f =-,则实数a 的值等于() A .1 B .2 C .3 D .4 4.已知ni i m -=+11,其中n m ,是实数,i 是虚数单位,则=+ni m () A .i 21+ B .i 21- C .i +2 D .i -2 5.已知,a b R ∈,命题“若1a b +=,则2212 a b +≥”的否命题是() A .若2211,2a b a b +≠+<则B .若2211,2 a b a b +=+<则 C .若221,12a b a b +<+≠则D .若221,12 a b a b +≥+=则 6.某班共有52人,现根据学生的学号,用系统抽样的方法,抽取一个容量为4的样本,已知3号、29号、42号同学在样本中,那么样本中还有一个同学的学号是() (A )10(B )11(C )12(D )16 7.“x x 22-<0”是“40<

高考数学必背公式总结

高考公式大总结 根式 当n 为奇数时,a a n n =; 当n 为偶数时,???<-≥==0,0,a a a a a a n n . 正数的正(负)分数指数幂: 1.n m n m a a =1,,0(*>∈>n N n m a ,且) 2.n m n m a a 1 = -1,,0(*>∈>n N n m a ,且). 整数指数幂的运算性质: (1)();,,0Q s r a a a a s r s r ∈>=+ (2)() ()Q s r a a a rs s r ∈>=,,0; (3)()()Q r b a b a ab r r r ∈>>=,0,0. (4)();,,0Q s r a a a a s r s r ∈>=÷- 对数 (1)对数的性质: ① N a N a =log ; ② N a N a =log ; ③ a N N b b a log log log = (换底公式); (2)对数的运算法则: ① ();log log log N M MN a a a += ② ;log log log N M N M a a a -= ③ M n M a n a log log =; 错误! M m n M a n a m log log = ① 常用对数:以10为底的对数叫做常用对 数,并把log 10N 记作_lg 10; ② 自然对数:以_e_为底的对数称为自然对 数,并把loge N 记作ln N . 1.同角三角函数的基本关系 1cos sin 22=+αα αααtan cos sin =(Z k k ∈+≠,2 ππ α) 2.诱导公式的规律: 三角函数的诱导公式可概括为:奇变偶不变,符号看 象限.其中“奇变偶不变”中的奇、偶分别是指π 2 的 奇数倍和偶数倍,变与不变是指函数名称的变化.若是奇数倍,则正、余弦互变;若是偶数倍,则函数名称不变.“符号看象限”是把α当锐角时,原三角函数式中的2πα?? + ??? 所在象限的原三角函数值的符号. 二倍角公式: αααcos sin 22sin =; ααα22sin cos 2cos -==1cos 22-α =α2sin 21-; α α α2 tan 1tan 22tan -= 三角恒等变换 ()βαβαβαsin cos cos sin sin ±=±; ()βαβαβαsin sin cos cos cos =±; ()β αβ αβαtan tan 1tan tan tan ±= ±; 解三角形 1.正弦定理: R C c B b A a 2sin sin sin === 正弦定理的三种变式:

小学数学常用公式大全

小学数学常用公式大全(单位换算表)长度单位换算 1千米=1000米1米=10分米 1分米=10厘米1米=100厘米 1厘米=10毫米 面积单位换算 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 体(容)积单位换算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量单位换算 1吨=1000千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民币单位换算 1元=10角

1角=10分 1元=100分 时间单位换算 1世纪=100年1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月 平年2月28天,闰年2月29天 平年全年365天,闰年全年366天 1日=24小时1时=60分 1分=60秒1时=3600秒 * 1世纪=100年;* 1年=365天平年;* 一年=366天闰年* 一、三、五、七、八、十、十二是大月大月有31 天 * 四、六、九、十一是小月小月小月有30天 * 平年2月有28天闰年2月有29天 * 1天= 24小时* 1小时=60分* 一分=60秒 小学数学常用公式大全(几何体计算公式) 小学数学几何形体周长面积体积计算公式 1、长方形的周长=(长+宽)×2C=(a+b)×2 2、正方形的周长=边长×4C=4a 3、长方形的面积=长×宽S=ab 4、正方形的面积=边长×边长S=a.a=a 5、三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2 6、平行四边形的面积=底×高S=ah

2020届高考数学艺体生专题讲义《第一节、集合》

第一节、集合 【基础知识】 1、理解集合中的有关概念 (1)集合中元素的特征: 、 、 (2)集合与元素的关系用符号∈,?表示。 (3)常用数集的符号表示:自然数集 ;正整数集;整数集 ;有理数集 、 实数集 。 (4)集合的表示法: 、 、 注意:区分集合中元素的形式:如:}12|{2++==x x y x A ;}12|{2++==x x y y B ;}12|),{(2++==x x y y x C ;}12|{2++==x x x x D ; (5)空集是指不含任何元素的集合。(}0{、φ和}{φ的区别;0与三者间的关系) 空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。(注意:B A ?,讨论时不要遗忘了φ=A 的情况。) 2、集合间的关系及其运算 (1)符号“?∈,”是表示元素与集合之间关系的,立体几何中的体现 点与直线(面)的关系 ; 符号“??,”是表示集合与集合之间关系的,立体几何中的体现 面与直线(面)的关系 。 (2){________________}A B =I ;{________________}A B =U ;{_______________}U C A = (3)对于任意集合B A ,,则:①A B B A Y Y ___;A B B A I I ___;B A B A Y I ___; ②?=A B A I ;?=A B A Y ;?=U B A C U Y ;?=φB A C U I ; 3、集合中元素的个数的计算: 若集合A 中有n 个元素,则集合A 的所有不同的子集个数为_________,所有真子集的个数是__________,所有非空真子集的个数是 。 【基础训练】

高考数学基础教材(艺术生用)

第1节 常见不等式及其解法 1.一元一次不等式的解法 不等式ax >b (a ≠0)的解集为:当a >0时,解集为{x |x >b a }.当a <0时,解集为{x |x <b a }. 的情形,以便确定解集的形式. 解集是解的集合,故一元二次不等式的解集一定要写成集合或区间的形式!! 解不等式(高中我们能遇到的所有不等式)的通用步骤:①解方程②画图像③写解集 例1.解下列不等式: (1)2x 2+7x +3>0; (2)x 2-4x -5≤0; (3)-4x 2+18x -81 4≥0; (4)-1 2x 2+3x -5>0; (5)-2x 2+3x -2<0; (6)已知关于x 的不等式x 2+ax +b <0的解集为{x |1<x <2},求关于x 的不等式bx 2+ax +1>0的解集. 例2.解下列不等式: (1)x +23-x ≥0; (2)2x -1 3-4x >1

叮叮小文库 1.已知集合P ={x |x 2-x -2≤0},Q ={x |log 2(x -1)≤1},则(?R P )∩Q =( ) A .[2,3] B .(-∞,1]∪[3,+∞) C .(2,3] D .(-∞,-1]∪(3,+∞) 2.设a >0,不等式-c

艺术生高考数学复习策略

高三艺术生数学高考复习策略 艺体特长生在高三学习文化课的时间比较短,专业考试结束回到学校后,只剩下三个月的时间了,那么如何有效的利用这三个月的时间让这些数学基础较差的学生在高考中数学成绩再有所提高呢?这是艺体特长生教师所面临的必需解决的问题。我个人认为从学生和老师两个层面入手较好。 首先学生层面:把握学生情况,以利对症下药。艺体特长生高三在校时间很短,一轮复习形同虚设,在回校后的三个月,正值二三轮复习,时间短,内容量大,学生往往感觉无从下手,且伴随恐惧、浮躁心理。同时艺体特长生的数学基础的薄弱由来已久,且各人的情况不同,甚至差异较大。所以要想在短时间内有明显的提高困难很大。所以教师应在把握艺术生的实际的前提下,把复习目标定位为在原有的水平基础上有所提高,保证艺术生的已有水平能得到正常发挥,同时尽量保障在能力允许的情况下,能有新的突破。 对此我们应做到如下几点: 1、介绍老师的复习计划、目标要求,使学生做到心中有数,克服恐惧、浮躁心里;同时提出较严格的要求,包括对他们的知识要求、能力要求、学习要求、目标要求等,对学习的各个环节应做到那些要明确告诉学生,在学习过程中强化他们的学习习惯,以巩固复习效果。 2、树立学生学习的信心:教师应把树立学生信心贯穿教学始终,多鼓励,少批评,以欣赏的眼光看他们,想方设法调动他们学习数学的积极性,使他们树立好能学好数学的信心,变害怕数学为喜欢数学,变不得已学数学为主动学数学。另外有必要帮助他们克服心理弱点,鼓励她们“敢问”“多问”树立好他们学习数学的信心。切忌动辄说数学难教,这题太难你们做不出,你们基础差等去刺激学生。 3、重视对学生的学法指导,学生有信心、有干劲还不行,他们还普遍存在基础差、不会学的情况,所以指导学生如何学习也很关键,指导要具体明确,包括制定计划、专心上课、独立作业、解决疑难、系统小结等。要求学生制定自己相应的学习计划,合理安排时间,充分把握好课堂上理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节.要引导学生注重解题分析,积极思考,参与课堂中。要独立完成作业,重视平时的考练,培养自己的意志毅力和应试的心理素质,对作业及考练过程中暴露出来的错误要主动反复思考,建立错 题本,并要经常把易错的地方拿出来复习强化,作适当的重复性练习。同时注意通过对知识、方法、题型等通过分析、综合、类比、概括,揭示其内在联系.以达到对所学知识融会贯通的目的.使学生能对所学知识由“会”到“熟”,

高考数学必背公式大全

高考数学必背公式大全 由于高中数学公式很多,同学们复习的时候不方便查阅,下面是我给大家带来的高考必背数学公式,希望能帮助到大家! 高考必背数学公式1 两角和公式 sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosa cos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinb tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb ) ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga)ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga ) 倍角公式 tan2a=2tana/(1-tan2a)ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半角公式 sin(a/2)=√((1-cosa)/2)sin(a/2)=-√((1-cosa)/2) cos(a/2)=√((1+cosa)/2)cos(a/2)=-√((1+cosa)/2) tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa))tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1+cosa)) ctg(a/2)=√((1+cosa)/((1-cosa))ctg(a/2)=-√((1+cosa)/((1-cosa)) 高考必背数学公式2 和差化积

1、2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b) 2、2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b)-2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b) 3、sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2cosa+cosb=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2) 4、tana+tanb=sin(a+b)/cosacosbtana-tanb=sin(a-b)/cosacosb 5、ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb-ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb 等差数列 1、等差数列的通项公式为: an=a1+(n-1)d(1) 2、前n项和公式为: Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2) 从(1)式可以看出,an是n的一次数函(d≠0)或常数函数(d=0),(n,an)排在一条直线上,由(2)式知,Sn是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0,a1≠0),且常数项为0. 在等差数列中,等差中项:一般设为Ar,Am+An=2Ar,所以Ar为Am,An的等差中项. , 且任意两项am,an的关系为: an=am+(n-m)d 它可以看作等差数列广义的通项公式. 3、从等差数列的定义、通项公式,前n项和公式还可推出: a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1,k∈{1,2,…,n}

小学数学必备公式大全27858

小学数学公式大全 1、长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2 2、正方形的周长=边长×4 C=4a 3、长方形的面积=长×宽S=ab 4、正方形的面积=边长×边长S=a.a= a 5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 6、平行四边形的面积=底×高S=ah 7、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2 8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 10、圆的面积=圆周率×半径×半径?=πr 11、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 12、长方体的体积=长×宽×高V =abh 13、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a 14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a.a.a= a 15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高S=ch 16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch 17、圆柱的体积=底面积×高V=Sh V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h 18、圆锥的体积=底面积×高÷3 V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3 19、长方体(正方体、圆柱体)的体 1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数 2、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数 3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度

6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数 7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数 8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数 9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数 小学数学图形计算公式 1 、正方形C周长S面积a边长周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2 、正方体V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3 、长方形 C周长S面积a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4 、长方体 V:体积s:面积a:长b: 宽h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5 三角形 s面积a底h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底 三角形底=面积×2÷高 6 平行四边形 s面积a底h高

艺术生文化课数学复习安排

艺术生文化课数学复习安排 在结束校考后考生的重心也就转移到了文化课上了,对艺术生来说最难的文化课应该是数学吧,基础差几乎成了艺术生普通问题,在接下来的时间如何复习数学成了一个最大的问题。怎样在四个左右的时间把数学成绩提高上去不仅是北师特学校关心的问题也是众多家长以及考生关心的问题。 在校考结束后基本上高三的教学已经开始进入复习阶段了,有的学校教学进度较快在艺术生回到原校学习时第一轮复习有的已经结束,高三对考生而言意味着除了压力就是考试。不管多大的压力都得明确自己的目的。 艺术生要重视第一轮复习,第一轮复习不管是对艺术生还是普通的高考生都是至关重要的,是提高成绩的关键。第一轮复习的时间比较长也是比较系统讲解的,对基础较弱的艺术生来说是抓基础的关键,老师在教学时候会引领学生把整体的高中数学大纲进行梳理,那些知识点是高考经常考察的知识点那些知识需要了解下就可以了,考生也只有对高考大纲的了解子啊复习的时候才可以在复习中有取有舍避免一手抓的现象。 一轮复习不仅很基础又很灵活,而这其中的关键就是基础知识与习题的结合,习题主要是数学课后的练习题,可以说这一部分题都是很有代表性的对基础知识的考查与巩固的,另外一部分就是高考中比较精典的题型了,虽然每年高考都在变但是对知识的考查以及题型变化不大。对艺术生来说在选择习题时候难度要适中,毕竟艺术三年在复习上不能和普通考生相比,没有必要选择那么难的题型。太难也会打消考生学习的积极性。 重要的还是要自己掌握学习方法不能一味的按部就班的去听老师讲,课堂上认真做好笔记,但是在课下自己也要复习计划,两者结合在一起复习效果会更好。平时多做一些高考真题锻炼自己的数学应用能力,要改变以往被动的学习模式主动去学习,把老师讲的知识点要当天解决,不懂得及时问老师。对考生来说学习还是要有兴趣,只要有兴趣才会更加主动地去学习。

高考数学备考常用公式大全

高考数学备考:常用公式大全 141. 面积射影定理 ' cos S S θ=. (平面多边形及其射影的面积分别是S 、'S ,它们所在平面所成锐二面角的为θ). 142. 斜棱柱的直截面 已知斜棱柱的侧棱长是l ,侧面积和体积分别是 S 斜棱柱侧和V 斜棱柱,它的直截面的周长和面积分别是 1c 和1S ,则 ① 1S c l =斜棱柱侧. ②1V S l =斜棱柱. 143.作截面的依据 三个平面两两相交,有三条交线,则这三条交线交于一点或互相平行. 144.棱锥的平行截面的性质 如果棱锥被平行于底面的平面所截,那么所得的截面与底面相似,截面面积与底面面积的比等于顶点到截面距离与棱锥高的平方比(对应角相等,对应边对应成比例的多边形是相似多边形,相似多边形面积的比等于对应边的比的平方);相应小棱锥与小棱锥的侧面积的比等于顶点到截面距离与棱锥高的平方比. 145.欧拉定理(欧拉公式) 2V F E +-=(简单多面体的顶点数V 、棱数E 和面数F). (1)E =各面多边形边数和的一半.特别地,若每个面的边数为n 的多边形,则面数F 与棱数E 的关系: 12E nF = ;

(2)若每个顶点引出的棱数为m ,则顶点数V 与棱数E 的关系: 12E mV =. 146.球的半径是R ,则 其体积3 43V R π=, 其表面积2 4S R π=. 147.球的组合体 (1)球与长方体的组合体: 长方体的外接球的直径是长方体的体对角线长. (2)球与正方体的组合体: 正方体的内切球的直径是正方体的棱长, 正方体的棱切球的直径是正方体的面对角线长, 正方体的外接球的直径是正方体的体对角线长. (3) 球与正四面体的组合体: 棱长为a 的正四面体的内切球的半径为, 外接球的半径为. 148.柱体、锥体的体积 13V Sh =柱体(S 是柱体的底面积、h 是柱体的高). 13V Sh =锥体(S 是锥体的底面积、h 是锥体的高). 149.分类计数原理(加法原理) 12n N m m m =+++. 150.分步计数原理(乘法原理) 12n N m m m =???.

艺术生文化课数学高考练习一

练习一 复数1..若复数z 满足|34|)43(i z i +=-,则z 的虚部为( ) A. 4- B. 5 4 - C. 4 D. 5 4 2.若i(i)34i x y +=+,,x y ∈R ,则复数i x y +的模是( ) A .2 B .3 C .4 D . 5 3、已知复数512i z i = +(i 是虚数单位),则z = 4.z -是z 的共轭复数,若z +z -=2,(z -z - )i =2(i 为虚数单位),则z =( ) A .1+i B .-1-i C .-1+i D .1-i 集合 5.设集合{} 11A x x =-≤,{} 211B x x =-≤,则A B =U ( ) A .[ B .[ C . D .[ 6.已知集合{}{} 240,2M x x x N x x M N =-<=≤?= ,则 A . [)24-, B . ()24-, C . ()02, D . (]02, 7.已知集合A={} 03≤-∈x N x ,B={} 022≤-+∈x x Z x ,则B A ?= . 8.设全集为R ,集合A ={} 4|2<∈x R x ,B ={}41|≤<-x x ,则I A =)(B C R ( ) A .()2,1- B.()1,2-- C.(]1,2-- D.()2,2- 命题 9.设a ,b 是实数,则“0a b +>”是“0ab >”的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件 10.设m R ∈,命题“若0m >,则方程2 0x x m +-=有实根”的逆否命题是( ) (A )若方程2 0x x m +-=有实根,则0m > (B) 若方程20x x m +-=有实根,则0m ≤ (C) 若方程20x x m +-=没有实根,则0m >

(完整版)小学数学常用公式大全(单位换算表)

小学数学常用公式(单位换算表) 长度单位换算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面积单位换算 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 体(容)积单位换算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量单位换算 1吨=1000千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民币单位换算 1元=10角 1角=10分 1元=100分 时间单位换算 1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月 平年2月28天,闰年2月29天 平年全年365天,闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒 一、长度 (一) 什么是长度 长度是一维空间的度量。 (二) 长度常用单位 * 公里(km) * 米(m) * 分米(dm) * 厘米(cm) * 毫米(mm) (三) 单位之间的换算 1厘米=10 毫米 * 1分米=10 厘米 * 1米=1000 毫米 * 1千米=1000 米 二、面积 (一)什么是面积 面积,就是物体所占平面的大小。对立体物体的表面的多少的测量一般称表面积。 (二)常用的面积单位 平方毫米 * 平方厘米 * 平方分米 * 平方米 * 平方千米 (三)面积单位的换算 * 1平方厘米=100 平方毫米 * 1平方分米=100平方厘米 * 1平方米=100 平方分米* 1公倾=10000 平方米 * 1平方公里=100 公顷 三、体积和容积 (一)什么是体积、容积 体积,就是物体所占空间的大小。 容积,箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做它们的容积。 (二)常用单位 1 体积单位 * 立方米 * 立方分米 * 立方厘米 2 容积单位 * 升 * 毫升 (三)单位换算 1 体积单位 * 1立方米=1000立方分米;* 1立方分米=1000立方厘米 2 容积单位 * 1升=1000毫升;* 1升=1立方米;* 1毫升=1立方厘米 四、质量 (一)什么是质量 质量,就是表示物体有多重。 (二)常用单位 * 吨 t * 千克 kg * 克 g (三)常用换算 * 一吨=1000千克; * 1千克=1000克 五、时间 (一)什么是时间 是指有起点和终点的一段时间 (二)常用单位 世纪、年、月、日、时、分、秒(三)单位换算 * 1世纪=100年;*平年1年=365天;*闰年一年=366天 * 一、三、五、七、八、十、十二是大月大月有31 天 * 四、六、九、十一是小月小月有30天 * 平年2月有28天闰年2月有29天 * 1天= 24小时 * 1小时=60分 * 一分=60秒 - 1 -

广东艺术生高考数学复习资料——1集合

集合 一、知识清单: 1.元素与集合的关系:用∈或?表示; 2.集合中元素具有确定性、无序性、互异性. 3.集合的分类: ①按元素个数分:有限集,无限集;②按元素特征分;数集,点集。如数集{y |y =x 2},表示非负实数集,点集{(x ,y )|y =x 2}表示开口向上,以y 轴为对称轴的抛物线; 4.集合的表示法: ①列举法:用来表示有限集或具有显著规律的无限集,如N +={0,1,2,3,…}; ②描述法 ③字母表示法:常用数集的符号:自然数集N ;正整数集*N N +或;整数集Z ;有理数集Q 、实数集R; 5.集合与集合的关系:用?,≠?,=表示;A 是B 的子集记为A ?B ;A 是B 的真子集记为A ≠?B 。 ①任何一个集合是它本身的子集,记为A A ?;②空集是任何集合的子集,记为A ?φ;空集是任何非空集合的真子集; ③如果B A ?,同时A B ?,那么A = B ;如果A B ?,B C ?, A C ?那么.④n 个元素的子集有2n 个;n 个元素的真子集有2n -1个;n 个元素的非空真子 集有2n -2个. 6.交集A∩B={x |x ∈A 且x ∈B};并集A ∪B={x |x ∈A ,或x ∈B};补集C U A={x |x ∈U ,且x ?A },集合U 表示全集. 7.集合运算中常用结论: ①;A B A B A ??= A B A B B ??= ②()()(); U U U C A B C A C B = ()()()U U U C A B C A C B = ③()()card A B card A =+ ()()card B card A B - 二、课前预习

2019年高考数学艺术类专题02函数测试题

专题2函数测试题 命题报告: 1.高频考点:函数的性质(奇偶性单调性对称性周期性等),指数函数、对数函数、幂函数的图像和性质,函数的零点与方程根。 2.考情分析:高考主要以选择题填空题形式出现,考查函数的性质以及指数函数、对数函数的性质图像等,函数的零点问题等,题目一般属于中档题。 3.重点推荐:10题,数学文化题,注意灵活利用所学知识解决实际问题。 一.选择题(本大题共12题,每小题5分) 1(2018?长汀县校级月考)下列四个函数中,在(0,+∞)为单调递增的函数是() A.y═﹣x+3 B.y=(x+1)2C.y=﹣|x﹣1| D.y= 【答案】B 2. 函数f(x)=+log3(8﹣2x)的定义域为() A.R B.(2,4] C.(﹣∞,﹣2)∪(2,4)D.(2,4) 【答案】:D 【解析】要使f(x)有意义,则;解得2<x<4;∴f(x)的定义域为(2,4).故选:D. 3. (2018?宁波期末)函数的零点所在的大致区间是() A.(1,2)B.(2,3)C.(3,4)D.(4,5) 【答案】:C 【解析】函数是(1,+∞)上的连续增函数, f(2)=ln2﹣3<0;f(3)=ln3﹣=ln<0,f(4)=ln4﹣1>0;

f(3)f(4)<0, 所以函数的零点所在的大致区间为:(3,4). 故选:C. 4.(2018 ?赤峰期末)已知f(x)=,则下列正确的是() A.奇函数,在(0,+∞)上为增函数 B.偶函数,在(0,+∞)上为增函数 C.奇函数,在(0,+∞)上为减函数 D.偶函数,在(0,+∞)上为减函数 【答案】:B 【解析】根据题意,f(x)=,则f(﹣x)===f(x),则函数f (x)为偶函数;当x>0时,f(x)=在(0,+∞)上为增函数;故选:B. 5.已知f(x),g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且f(x)﹣g(x)=x3+x+1,则f(1)+g(1)=() A.﹣3 B.﹣1 C.1 D.3 【答案】:B 【解析】由f(x)﹣g(x)=x3+x+1,将所有x替换成﹣x,得 f(﹣x)﹣g(﹣x)=﹣x3﹣x+1,根据f(x)=f(﹣x),g(﹣x)=﹣g(x), 得f(x)+g(x)=﹣x3﹣x2+1,再令x=1,计算得,f(1)+g(1)=﹣1.故选:B. 6. (2018春?吉安期末)定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)f(x)=﹣1,当x∈(0,1)时,f(x)=3x,则f(log3162)=() A.B.C.2 D. 【答案】:C 【解析】∵f(x+2)f(x)=﹣1,∴f(x+4)===f(x),可得函数f(x)是最小正周 期为4的周期函数.则f(log3162)=f(4+log32)=f(log32),∵当x∈(0,1)时,f(x)=3x,log32∈(0,1),∴f(log32)=2,故选:C. 7.定义在R上的偶函数f(x),满足f(2)=0,若x∈(0,+∞)时,F(x)=xf(x)单调递增,则不等式

中小学数学常用公式大全

中小学数学常用公式大全 体(容)积单位换算 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 长度单位换算1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 利润与折扣问题利润=售出价-成本利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成 本-1)×100% 涨跌金额=本金×涨跌百分比折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1) 利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×(1-20%) 浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度溶液的重量×浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量流水问题 顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度-水流速度 静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2 追及问题追及距离=速度差×追及时间追及时间=追及距离÷速度差 速度差=追及距离÷追及时间 相遇问题相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时间 图形计算公式 1、小正方形:C周长 S面积 a边长周长=边长×4C=4a面积=边长×边长 2、正方体:V:体积 a:棱长表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长 3、长方形:C周长 S面积 a边长周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) S=ab 4、长方体:V:体积 s:面积 a:长 b:宽 h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高V=abh 5、三角形:s面积 a底 h高面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底 三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形:s面积 a底 h高面积=底×高 s=ah 7、梯形:s面积 a上底 b下底 h高面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 8、圆形:S面C周长∏d=直径r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ 9、圆柱体:v体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长 (1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 (4)体积=侧面积÷2×半径 10、圆锥体:v体积 h高 s底面积 r底面半径体积=底面积×高÷3 1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数 2、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数 3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度 4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价 5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 6、加数+加数=和和-加数=另一个加数 7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数 8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数 9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数

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