机械原理课程设计摆动导杆偏置滑块机构设计

正文

一、矢量方程图解法的基本原理及作图法

1、矢量方程图解法基本原理

用相对运动原理列出构件上点与点之间的相对运动矢量方程，然后作图求解矢量方程。也就是理论力学中的运动合成原理。

（1）同一构件上两点间的运动关系

如图构件AB ，根据理论力学的知识我们可以

得到：

BA A B V V V

其中：B 点对A 点的相对速度 AB BA l V

t BA n BA A BA A B a a a a a a

其中：B 点对A 点的相对法向加速度 AB n BA

l a 2 B 点对A 点的相对切向加速度 AB t BA

l a （2）两构件重合点间的运动关系

如图构件1和2，B 点此时构件1和2的重合点，根据理论力学的知识我们可以得到：

1212B B B B V V V

k B B r B B B B a a a a 121212

其中：B2点对B1点的相对加速度 r B B a 12

B2点对B1点的科氏加速度 121122B B k B B V a

2、作图方法

具体方法为图解矢量方程。

基础知识：一个矢量有大小和方向两个要素。

用图解的方法一个矢量方程可以求出两个未知要素（包括大小和方向均可以）。

C B A

大小 √ √ ？

方向 √ √ ？

C B A

大小 ？ √ ？

方向 √ √ √

1）一个矢量方程最多只能求解两个未知量；

2） P 称为极点，它代表机构中所有构件上绝对速度为零的点；

3）由P 点指向速度多边形中任一点的矢量代表该点的绝对速度大小和方向；

4）除P 点之外的速度多边形上其它两点间的连线，则代表两点间的相对速度（注意b →c = V CB ）

5）角速度的求法：ω=V CB /L BC 方向判定采用矢量平移;该角速度就是绝对角速度；

6）同一构件上，已知两点的运动求第三点时才可以使用速度影象原理；

7）随意在速度矢量图上指定一点，可能在机构图中的每一个构件上按影象原理找到对应的点。

二、机构简图的绘制和自由度的计算

选取尺寸比例尺 u l =2mm/mm 作出机构运动 简图。

如图（1）

自由度分析 n=5 P l =7 P h =0

∴F=3n-(2 P l + P h )=3 5-2 7=1

图1

三、机构速度的分析和速度矢量图的绘制

速度分析

v

3B = v

2B + v

23B B

大小 ？ L AB ω1 ?

方向⊥DC ⊥AB B →D

取速度比例尺u

v =1(mm/s)/mm,并取点p

1

作为速度图极点，作速度矢量图。如图（2）

∴v

3

B =l

1p3b

·u

v

=77.8 1=77.8mm/s

v

2

3B

B =l

3

2b

b

·u

v

=60.1mm/s

v

D =(l

DC

/l

BC

) ·V

3

B

=(278.6/204.2) 77.8

=106.1mm/s (方向垂直DC)

v E = v D + v ED

大小？ 106.1mm/s ?

方向 G→F ⊥DC ⊥DE

图2

取速度比例尺u

v =1(mm/s)/mm, 并取点p

2

作为速度图极点，作速度矢量图。如图（3）

∴v

E =l

e

p2

·u

v

=62.0 1=62.0mm/s

v

ED =l

de

·u

v

=22.6 1=22.6mm/s

四、机构加速度的分析和加速度矢量图的绘制

加速的分析

a 3B= a n B3 + a t B3 = a 2B + a k B B23 + a r B B23

大小 l

BC 2

BC

? L

AB

2

1

2v

2

3B

B

BC

?

方向 B C

BC

B A

B C

//BC

l

BC =2O4.2mm ,

BC

= v

3

B

/ l

BC

=77.8/2O4.2=0.38rad/s

l

BC 2

BC

=2O4.2 0.382=29.5mm/s2

L

AB 2

1

=60.7 1.622=159.3 mm/s2

2v

2

3B

B

BC

=2 60.1 0.38=45.7 mm/s2

取加速度比例尺u

a

=1(mm/s2)/mm,并取点p’作为加速度图极点，作加速度矢量图。如图（4）

图4

a

3

B =l

3

3n

p

·u

a

=146.1 1=146.1 mm/s2

a

D =(l

DC

/l

BC

)·a

3

B

=(278.6/2O4.2) 146.1=199.3 mm/s2（方向与a

3

B

一致）a E = a D + a n ED + a t ED

大小？ 199.3 l

4 2

4

?

方向 //FG √ E D

ED

a n

ED = l

4

2

4

= l

4

(v

ED

/ l

4

)2=75 (22.6/75)2=6.8mm/s2

取加速度比例尺u

a

=1(mm/s2)/mm,并取点p”作为加速度图极点，作加速度矢量图。如图（5）

图5

a

e =lp”e”· u

a

=203.2 1=203.2 mm/s2

五、图解法的计算结果和实验结果的对比分析

图解法计算结果为：v

E =62.0mm/s a

e

=203.2 mm/s2

试验结果为：v

E =67.2mm/s a

e

=209.5 mm/s2

两者的误差较大，引起误差的可能原因是测量构件时不够精确，作图时误差较大。

收获和体会

做完课程设计后，我对平面连杆机构的构成特点以及传动特点有了更深入的认识。能够清楚区分机构类型如：双曲柄、双摇杆、曲柄摇杆机构。对平面机构的演化形式有了形象直观的了解。能够更充分理解连杆机构设计的基本问题。按照基本问题，通过作图法，设计连杆机构，设计中考虑杆长条件、死点等问题，以使设计更加科学。对构件的速度、加速度、科式加速度的分析与计算更加熟练，对平面机构自由度的计算更加熟练。

连杆机构传动都需要与一个不与机架直接相连的中间构件才能传动从动件，在连杆机构中，在原动件的运动规律不变的情况下，可用改变各构件的相对长度来使从动件得到不同的运动规律。连杆上各点的轨迹是各种不同形状的曲线。其形状随着各构件的相对长度的改变而改变，故连杆曲线的形式多样，可以用来满足一些特定工作的需求。利用连杆机构还可以很方便地改变运动的传动方向、扩大行程、实现增力和远距离传动等的目的。

连杆机构也存在一些缺点，由于连杆机构必须经过中间构件进行传递，因而传递的路线太长，易产生交的误差积累，同时也降低机械效率。在连杆机构中，连杆及滑块所产生的惯性力难以用一般的平衡方法加以消除，因而连杆机构不宜高速运动。

做完课程设计，我知道了团队精神的重要性，更加熟练了word和AutoCAD的操作。

参考文献

1、桓，作模，机械原理[M]7版。：高等教育。2006。

2、桓，作模，机械原理[M]6版。：高等教育。2001。

3、桓，作模，机械原理[M]4版。：高等教育。1989

4、桓，机械原理教学指南[M]。：高等教育。1998。

5、吕仲文，机械创新设计[M]：机械工业，2004。

致