数学课程标准当中的十个核心概念有数感
对义务教育阶段数学课程标准中十大核心概念的认识
对义务教育阶段数学课程标准中十大核心概念的认识义务教育阶段数学课程标准中的十大核心概念是数学教育的重要组成部分，对于学生数学素养的培养具有重要意义。
这些核心概念包括数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想、以及应用意识和创新意识。
下面我将对每个核心概念进行详细的阐述。
1.数感：数感是指对于数的感知和领悟能力，如对于整数、小数、分数和百分数的理解和运用。
数感的培养有助于学生更好地理解和应用数学知识，提高解决问题的能力，同时也有助于发展学生的数学思维。
2.符号意识：符号意识是指对于数学符号的理解和运用能力，如对于加法、减法、乘法和除法等符号的掌握和运用。
符号意识的培养有助于学生更好地理解和运用数学符号，提高数学表达和交流的能力。
3.空间观念：空间观念是指对于空间和几何图形的理解和想象能力，如对于平面图形、立体图形、对称和旋转等概念的理解和运用。
空间观念的培养有助于学生更好地理解和运用几何知识，提高空间思维和想象能力，同时也为后续的几何学习打下基础。
4.几何直观：几何直观是指通过几何图形和图象的观察和理解，帮助人们理解和解决数学问题的一种思维方式。
几何直观的培养有助于学生更好地理解数学问题，提高解决问题的能力，同时也为后续的数学学习和职业发展打下基础。
5.数据分析观念：数据分析观念是指对于数据的分析和理解能力，如对于统计图表、概率和频率等概念的理解和应用。
数据分析观念的培养有助于学生更好地理解和运用数据，提高数据处理和分析的能力，为后续的学习和工作打下基础。
6.运算能力：运算能力是指对于数学运算的理解和运用能力，如对于加减乘除等运算的理解和运用。
运算能力的培养有助于学生更好地理解和运用数学运算知识，提高计算和解决问题的能力。
7.推理能力：推理能力是指通过已知的数学事实或前提，推导出新的数学结论或证明某一命题的能力。
推理能力的培养有助于学生更好地理解数学中的逻辑关系，提高数学思维的严谨性和准确性。
数学课程标准十大核心理念及四基四能
《数学课程标准（2011年版）》10个核心观点及四基四能《数学课程标准（2011年版）》数学课程中，应该侧重发展学生的数感、符号意识、空间观点、几何直观、数据剖析观点、运算能力、推理能力和模型思想，以及应意图识、创新意识。
这10个核心观点，揭露了课程详细内容与基本数学思想之间的联系。
对此，广大教师在教课实践中应该加以充足的关注。
1．数感主假如指对于数与数目，数目关系，运算结果预计等方面的感悟。
成立数感，有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述详细情境中的数目关系。
2．符号意识主假如指能够理解而且运用符号，来表示数，数目关系和变化规律。
知道使用符号能够进行运算和推理，此外能够获取一个结论，获取一个结论拥有一般性。
符号意识有助于学生理解符号的使用，是数学表达和数学思虑的重要的形式。
3．空间观点主假如指依据物体特点，抽象出的几何图形，依据几何图形想象出所描写实物，想象出实物的方向和它们的互相地点关系，描绘图形的运动和变化，依据语言的描述，画出图形等等。
4．几何直观主假如指利用图形描绘和剖析问题，借助几何直观，能够把复杂的数学识题，变得简洁、形象，有助于探究解决问题的思路，展望结果。
几何直观能够帮助学生直观的理解数学，在整个数学的学习中，发挥侧重要的作用。
5．数据剖析的观点是指：认识在现实生活中，有很多问题应该先做检查研究，收集数据，经过剖析做出判断。
领会数据中包含着信息，认识对于相同的数据能够有多种剖析的方法，需要依据问题的背景，选择适合的方法，经过数据剖析体验随机性。
一方面对于相同的事物，每次收到的数据可能不同，另一方面只需有足够的数据，就能够从中发现规律，数据剖析是统计的核心。
6．运算能力是指能够依据法例和运算正确的进行运算的能力。
培育运算能力有助于学生理解运算的算力，追求合理、简短的运算门路解决问题。
7．推理是数学的基本思想方式，也是人们学习和生活中间，常常使用这样一种思想方式，推理一般包含合情推理和演绎推理。
小学数学新课程标准中十个核心概念
小学数学新课程标准中十个核心概念及认识这十个核心概念是数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。
它们之间是密切联系的，所以核心概念有一个承上启下的作用。
上面连着目标，下面联系着内容，是非常严重的，所以也把它称为核心概念。
1．数感数感是一种感悟，是对数量、对数量关系结果估计的感悟；学习数学是要会去思考问题，一个本质的问题就是要建立数学思想，而数学思想一个核心就是抽象，而对数的抽象认识，又是最基本的。
2．符号意识关于符号意识，注意到它在用词上，标准的修改稿和实验稿有一个区别，原来是叫符号感，现在把它称为叫符号意识。
因为符号感更多的是感知，是一个最基本的层次。
而符号意识对学生理解要求更高一些。
在标准里边它是这样来表述的，符号意识主要是指能够理解并且运用符号，来表示数，数量关系和变化规律。
就是用符号来表示，表示什么，表示数，数量关系和变化规律，这是一层意思。
还有一层意思，就是知道使用符号可以进行运算和推理，另外可以获得一个结论，获得结论具有一般性。
所以标准上，大概用分号隔开是两层意思，一个是会表示，另外一个进行分开进行推理，得到一般性的结论。
符号意识有助于学生理解符号的使用，是数学表达和数学思考的严重形式。
符号所起的作用，从算术到代数过渡是非常关键的，所以帮助孩子从算术到代数过渡发展的过程中，培养学生的符号意识，是一个非常严重的载体。
3．空间观念空间观念主要是指根据物体特征，抽象出的几何图形，根据几何图形想象出所描写实物，想象出实物的方位和它们的相互位置关系，描述图形的运动和变化，根据语言的描述，画出图形等等。
4.几何直观几何直观主要是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观，可以把繁复的数学问题，变得扼要、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。
5．数据分析观念数据分析的观念是指：了解在现实生活中，有许多问题应当先做调查研究，搜集数据，通过分析做出判断。
十个核心概念是什么
十个核心概念是什么？怎么理解？有数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。
1、数感主要是指关于数与数量，数量关系，运算结果估计等方面的感悟。
它有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。
2、符号意识主要是指能够理解并且运用符号，来表示数，数量关系和变化规律。
知道使用符号可以进行运算和推理，另外可以获得一个结论，获得结论具有一般性。
3、空间观念主要是指根据物体特征，抽象出的几何图形，根据几何图形想象出所描写实物，想象出实物的方位和它们的相互位置关系，描述图形的运动和变化，根据语言的描述，画出图形等等。
4、几何直观主要是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观，可以把复杂的数学问题，变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。
5、数据分析的观念是指：了解在现实生活中，有许多问题应当先做调查研究，搜集数据，通过分析做出判断。
体会数据中蕴含着信息，了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景，选择合适的方法，通过数据分析体验随机性。
6、运算能力是指能够根据法则和运算进行正确的运算的能力。
培养运算能力有助于学生理解运算，寻求合理、简洁的运算途径解决问题。
7、推理能力是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活当中，经常使用的一种思维方式，推理一般包括合情推理和演绎推理。
8、模型思想是使学生体会和理解数学与外物世界联系的基本途径，建立和求解模型的过程包括，从现实生活或具体情境中，抽象出数学问题，用数学符号，建立方程、不等式、函数等数学模型的数量关系和变化规律，然后求出结果，并讨论结果的意义。
这些内容的学习有助于学生初步的形成模型的思想，提高学习数学兴趣和应用意识。
9、应用意识说白了就是强调数学和现实的联系，数学和其他学科的联系，如何运用所学到的数学，去解决现实中和其他学科中的一些问题，当然也包括运用数学知识去解决另一个数学问题。
数学课程标准中的十个核心概念
在《义务教育阶段数学课程标准（修订稿）》中十个核心概念的内涵在标准当中，设计了十个核心概念，和原来的标准实验稿相比有所增加，有数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。
1、数感主要是指关于数与数量，数量关系，运算结果估计等方面的感悟。
建立数感，有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。
2、符号意识主要是指能够理解并且运用符号，来表示数，数量关系和变化规律。
知道使用符号可以进行运算和推理，另外可以获得一个结论，获得一个结论具有一般性。
符号意识有助于学生理解符号的使用，是数学表达和数学思考的重要的形式。
3、空间观念主要是指根据物体特征，抽象出的几何图形，根据几何图形想象出所描写实物，想象出实物的方位和它们的相互位置关系，描述图形的运动和变化，根据语言的描述，画出图形等等。
4、几何直观主要是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观，可以把复杂的数学问题，变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。
几何直观可以帮助学生直观的理解数学，在整个数学的学习中，发挥着重要的作用。
5、数据分析的观念是指：了解在现实生活中，有许多问题应当先做调查研究，搜集数据，通过分析做出判断。
体会数据中蕴含着信息，了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景，选择合适的方法，通过数据分析体验随机性。
一方面对于同样的事物，每次收到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据，就可以从中发现规律，数据分析是统计的核心。
6、运算能力是指能够根据法则和运算正确的进行运算的能力。
培养运算能力有助于学生理解运算的算力，寻求合理、简洁的运算途径解决问题。
7、推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活当中，经常使用这样一种思维方式，推理一般包括合情推理和演绎推理。
演绎推理是从已知的事实出发，按照一些确定的规则，然后进行逻辑的推理，进行证明和计算，是这样一个过程。
数学新课程标准的核心概念有数感
数学新课程标准的核心概念有数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。
它们有着密切的联系，这十个概念在数学新课程标准中有一个承上启下的作用，上连目标，下接内容，非常重要，所以也把它们称为核心概念。
通过学习数学新课程标准，在新课程标准的理念下，结合教学实际，我对这些核心概念有一些粗浅的理解。
1、数感：数感是关于对数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟，也是对数的抽象、数的应用的一种认识。
有关数感的教学内容很多。
比如：单位，在具体情境中，碰到一些数量就要选择一种对应单位对它进行刻画，这种感悟就是一种数感。
在培养数感的问题上，我们教师有很多工作要做，要创建具体情境，举行各种活动，给孩子创造各种机会，激发他们对数的感悟，逐步积累经验，慢慢建立数感。
数感不是短时间内就能让学生感受到的，数感的形成是一个长期的过程。
2、符号意识：符号意识主要是指能理解并运用符号表示数、数量关系和变化规律，还能运用符号进行运算和推理，获得一般性的结论，促进学生数学的表达和思考。
符号意识在数学学习中很重要，可以说它是一种简洁的数学语言，能对数学内容进行准确的表达和交流，是一种重要的载体。
比如：在数学教学中对鸡兔同笼、方程等问题的研究中，符号意识的应用就能方便、快捷地刻画数学模型，迅速便捷地解题，渗透模型思想，奠定重要的数学基础。
3、空间观念和几何直观空间观念是指根据实物特征抽象出几何图形，根据几何图形描述和想象实物的方位和相互位置关系，从而描述图形的运动和变化。
根据语言描述画出图形，这是对空间观念的一种刻画。
而几何直观是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观，可以把复杂的数学问题变得简明、形象、具体、简单，有助于解决问题，预测结果。
几何直观可以帮助学生理解数学掌握规律。
这两个概念之间是有密切联系的。
我简单地理解为：空间观念是看着实物，抽象出图形，想象图形的运动和变化（我简单记成看物抽图想变化）；几何直观是看图想事、看图分析、看图说理。
数学课程标准的核心理念
一、《数学课程标准（2011年版）》中提出了10个核心概念——数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想和应用意识、创新意识。
在目标里边，可以看到了对这些核心概念的一些具体解释，相当于目标的一些要素。
但是同时也能发现它们之间是密切联系的，所以核心概念有一个承上启下的作用。
上面连着目标，下面联系着内容，是非常重要的，所以也把它称为核心概念。
在这次课程标准修订过程中，除了前面说的这些理念，怎么设计这个课程标准，专家们也进行了一个讨论，在提出设计的过程中有两件事情是重要的，一个就是希望课程的这些东西，形成一个整体，如何整体的把握课程需要反复强调。
从知识技能，从过程方法，从情感态度价值观，几个方面来构架整个数学课程。
这是一个渗透在整个标准的研制过程中。
第二件事，就是在研制的过程中，希望能够凸显出需要给予高度的重视的数学内容，因为它反应了数学最要紧的东西，最本质的东西，不仅应该把它当做目标，也应该把它和内容有机的结合起来。
就在过去义务教育的基础上，能不能用一些词，把这些东西彰显出来，经过讨论，提出了十个核心概念。
二、数学计算能力是小学阶段的孩子比较重要的问题，也是许多孩子很容易出状况的一个问题。
有些家长对计算能力的训练不是太重视，一直都以为是孩子粗心大意才会算错，其实，计算题的训练能帮助孩子提高他的思维敏感力、思维的灵活性，同时在心理上更会提高孩子对学习数学的信心。
因此，家长对训练提高孩子的计算能力应该有必要的重视。
在说训练方法之前，首先要说明的一个问题是计算的基础。
小学阶段的数学知识特别是计算方面是环环相扣的，每一级的训练都是下个级别练习的基础，有一个环节出了问题就会影响后面几个环节。
1、让学生在理解算理的基础上，掌握计算方法。
计算教学中,让学生在探索计算方法的过程当中理解计算的道理；在此基础上，掌握好计算的方法。
计算教学中要处理好一个关系?展开和压缩的关系。
刚开始学习做题时，应该一步一个脚印来展开，先怎么做，再怎么做，最后怎么做，这些步骤学生一定要明白。
新课标十个核心词解析
义务教育数学课程标准（2011年版）中此次课标的最大改变是：“双基”变“四基”。
四基：数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验“六个核心词”变“十个核心词”十个核心词：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识、创新意识其中：几何直观、运算能力、模型思想、创新意识是新加上去的。
下面我们一一对十个核心词进行讲解：一、数感数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。
建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。
如同球员的球感，歌手的乐感一样……（姚明是大家都比较熟悉的，他在NBA赛场上，大家都看到他一个个漂亮的投球、一个个漂亮的动作，这都是跟他的球感分不开的；还有歌手，之所以成名，是因为他们具有较好的音乐细胞，具有较强的音乐感分不开的，如果一个人，五音不全，也就是说他缺少音乐感，你想说他要成为一个歌手那就是做白日梦一样，就是让他唱一首普通的歌曲都很难的。
）简单、通俗地说，数感就是数的感觉。
教学数数、数的基数意义与序数意义、数序与数的大小比较……都有助于形成数感。
数感培养实践的误区……误区之一：数感是与生俱来的，后天无法养成（龙生龙、凤生凤、老鼠生来挖地洞；猫生猫、狗生狗、小偷儿子三只手的思想）不可否认，某些数学家天生就有很强烈的数感，10岁的高斯毫不费劲地完成了等差数列（比如由1到100的自然数）求和，得益于他对计算方法的直接把握；12岁的帕斯加独立完成了三角形内角和定理的证明，一直为人们津津乐道。
瑞士著名的伯努利家族在三代人中产生了八位数学家，我国南北朝祖氏父子、清朝梅文鼎祖孙的数学成就闻名于世，但毕竟是凤毛麟角，屈指可数。
数感的形成固然有遗传因素和家族影响的作用，而更多是后天努力的结果。
解析几何创始人笛卡儿出身于法国贵族家庭，父亲是政府雇员；牛顿出身在英国农民家庭，还是遗腹子，全靠自己努力取得成功；概率论奠基者拉普拉斯的父母是法国农民；费马则是法国皮革商的儿子。
数学课程标准十大核心理念及四基四能
《数学课程标准（2011年版）》10个核心概念及四基四能《数学课程标准（2011年版）》数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想，以及应用意识、创新意识。
这10个核心概念，揭示了课程具体内容与基本数学思想之间的联系。
对此，广大教师在教学实践中应当加以充分的关注。
1．数感主要是指关于数与数量，数量关系，运算结果估计等方面的感悟。
建立数感，有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。
2．符号意识主要是指能够理解并且运用符号，来表示数，数量关系和变化规律。
知道使用符号可以进行运算和推理，另外可以获得一个结论，获得一个结论具有一般性。
符号意识有助于学生理解符号的使用，是数学表达和数学思考的重要的形式。
3．空间观念主要是指根据物体特征，抽象出的几何图形，根据几何图形想象出所描写实物，想象出实物的方位和它们的相互位置关系，描述图形的运动和变化，根据语言的描述，画出图形等等。
4．几何直观主要是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观，可以把复杂的数学问题，变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。
几何直观可以帮助学生直观的理解数学，在整个数学的学习中，发挥着重要的作用。
5．数据分析的观念是指：了解在现实生活中，有许多问题应当先做调查研究，搜集数据，通过分析做出判断。
体会数据中蕴含着信息，了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景，选择合适的方法，通过数据分析体验随机性。
一方面对于同样的事物，每次收到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据，就可以从中发现规律，数据分析是统计的核心。
6．运算能力是指能够根据法则和运算正确的进行运算的能力。
培养运算能力有助于学生理解运算的算力，寻求合理、简洁的运算途径解决问题。
7．推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活当中，经常使用这样一种思维方式，推理一般包括合情推理和演绎推理。
数学新课标中的四基与四能
数学新课标中的四基与四能2011版数学课程标准》新课标中设计的“十个核心概念”包括数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。
为什么要强调“四基”和“四能”？通过强调“四基”和“四能”，可以更全面地培养学生的数学素养，使他们能够掌握基础知识、训练基本技能、领悟基本思想和积累基本活动经验，同时也能够分析、解决、发现和提出问题，从而更好地适应未来的社会需求和发展。
什么是“基本活动经验”？基本活动经验”是指在数学目标的指引下，通过对具体事物进行实际操作、考察和思考，从感性向理性飞跃时所形成的认识。
它建立在生活经验基础上，在特定数学活动中积累的，其核心是如何思考的经验，帮助学生建立自己的数学现实和数学研究的直觉，学会运用数学的思维方式进行思考。
为什么要强调“发现问题”和“提出问题”的能力？强调“发现问题”和“提出问题”的能力，可以培养学生的创新意识和能力，使他们能够在具体情境中发现和提出数学问题，从而更好地适应未来的社会需求和发展。
同时，这也是创造性思维和创新动力的来源，能够让学生更加灵活地运用数学知识和思维方式。
十个核心”概念是新课标中提出的，包括数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。
对于这些概念，我有以下的教学反思。
四基”指的是基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。
其中，基本思想指的是支撑数学科学发展的思想，核心在于数学推理和数学建模。
让学生获得数学思想的关键在于让他们经历概念的抽象过程。
基本活动经验是指学生在特定数学课程教学目标下经历的与数学课程教学内容相关的数学活动所留下的直接感受、体验和个人感悟。
这些经验具有数学目标的一种结果，是人们最贴近数学现实的部分。
不同领域中的基本活动经验表现不同，例如在代数中强调代数建模，让学生学会数学化的过程中积淀下来的数学直观。
四能”指的是分析问题的能力、解决问题的能力、发现问题的能力和提出问题的能力。
数与代数核心概念有哪些
《“数与代数”领域相关概念，目标与核心概念》这门课，《标准》中的10个核心概念是：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。
在小学数学课堂教学中，我始终致力于学生创新意识的培养的研究。
究竟如何培养学生的创新意识，可谓是仁者见仁，智者见智。
通过教学实践，我觉得培养学生的创新意识的重中之重应该是增加学生数学实践活动，从而培养学生的数学创新意识，提高数学实践能力。
例如在教学《统计》的时候，为了让学生经历数据的收集整理，我们就可以结合学生生活、学习实际，让学生走出班级，到校园里统计校园里的各种树木的棵树；到图书室里统计图书的种类及数量；到校门口统计某一时段的车流量……在收集了想要的真实数据之后，再组织学生对数据进行整理、分析，进而得出结论。
当学生经历了上述的这些真实的统计实践活动，才能让学生有真实地体会到数据的收集、整理，从而培养了学生的创新意识，发展了学生的数学实践能力，又如，在教学《立体图形的认识》，我们可以事先布置学生回家用硬纸板做一个长方体、正方体、圆柱体的学具，并强调必须自己亲手做。
等到第二天上课的时候，让同学们展示自己的作品，并让学生讲讲做学具时遇到的种种困难，然后利用学生手中的学具，用指指、摸摸等方法，总结出长方体、正方体、圆柱体的特征。
这样，一节课就在在学生的积极参与下顺利地完成了教学任务。
众所周知，培养创新精神与实践能力是素质教育的重点，两者间存在着不可分割的。
实践是创新精神萌芽和成长的沃土，实践活动为学生提供了丰富的问题情境、交流机会。
同时，实践活动还能够激发学生的好奇心、求知欲和热爱科学的热情，磨炼学生坚忍不拔的意志。
为了能培养出下一代创新人才，就让我们积极开展各种有效的数学活动，让学生在活动中生成知识，在活动中培养学生的创新意识。
义务教育数学十大核心概念doc
义务教育数学十大核心概念.doc 义务教育数学十大核心概念数学是义务教育阶段的基础学科，对于培养学生的逻辑思维能力、创造力、分析问题和解决问题的能力等方面具有重要作用。
为了更好地实施义务教育数学课程标准，提高数学教育质量，义务教育数学课程标准修订组根据修订后的课程标准，提出了十大核心概念。
这些核心概念是义务教育数学课程的重点内容，也是培养学生数学素养的关键要素。
一、数感数感是指对数的含义、计数技能、数的顺序和大小、数的运算及在生活中的应用等方面的理解。
数感是数学学习中必备的基本素养，对于学生未来的学习和生活具有重要意义。
学生应该通过多样化的活动和具体情境，培养数感，如计数、比较大小、排序等。
二、符号意识符号意识是指对数学符号的感知、理解和应用。
学生应该能够认识和区分各种数学符号，理解符号的意义和作用，并能够在具体情境中应用符号进行表达和计算。
符号意识的培养应该与具体的教学内容相结合，通过多样化的教学活动和情境让学生理解和掌握符号。
三、空间观念空间观念是指对空间和几何图形的感知和理解。
学生应该能够认识和区分各种几何图形，理解图形的特征、性质和变换，并能够在具体情境中应用几何知识解决问题。
空间观念的培养应该与具体的教学内容相结合，通过观察、操作、想象和推理等活动让学生感知和理解几何图形。
四、几何直观几何直观是指利用几何图形、图像和模型等直观手段，帮助学生理解和解决数学问题。
学生应该能够通过观察、操作和想象等活动，利用几何图形和图像等直观手段解决问题。
几何直观的培养应该与具体的教学内容相结合，通过多样化的教学活动和情境让学生理解和掌握几何知识。
五、数据分析观念数据分析观念是指对数据的收集、整理、描述和分析的技能和理解。
学生应该能够收集、整理和描述数据，并利用数据分析解决实际问题。
数据分析观念的培养应该与具体的教学内容相结合，通过数据调查和分析等活动让学生理解和掌握数据分析知识。
六、运算能力运算能力是指对数学运算的理解和应用。
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联系实际浅谈新课标的核心概念
数学课程标准当中的十个核心概念有数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。
下面就我个人的理解谈谈自己的看法：
1、数感主要是指关于数与数量，数量关系，运算结果估计等方面的感悟。
学习数学是学习如何去思考，是在学生遇到问题时，能自觉主动地把一定的数学知识和技能建立起联系，这样才有可能建构与具体事物相联系的数学模型。
具备一定的数感是完成这类任务的重要条件。
如：刚入学的一年级新生，在认识10以内数的认识时，必须通过实物、图片，使物与数一一对应；而在认识万以内数时，不可能在一一去数，这时可联系星期一的升旗仪式学校有3000多人，10个3000就是30000人，使学生在真实情景中感受、体验。
2、符号意识是数学表达和数学思考的重要形式，主要是指能够理解并且运用符号，来表示数，数量关系和变化规律。
（1）这种表示常常从探索和发现规律以及进行归纳推理开始，然后用代数式一般化地将它们表示出来。
（2）用字母表示的关系或规律通常被用于计算（或预测）某个未给出的或不易直观得到的值。
（3）用字母表示的关系或规律通常也可用于判断或证明某一个结论。
用代数式表示是由特殊达到一般的过程，而由代数式求值和利用数学公式求值是从一般到特殊的过程，
可以进一步斑竹学生体会字母表示数的意义。
另外，字母和表达式在不同场合有不同的意义。
要尽可能在实际问题情境中帮助学生理解符号以及表达式、关系式意义，在解决实际问题中发展学生的符号感。
3、空间观念主要是指根据物体特征，抽象出的几何图形，根据几何图形想象出所描写实物，想象出实物的方位和它们的相互位置关系，描述图形的运动和变化，根据语言的描述，画出图形等等。
4、几何直观主要是只利用图形描述和分析问题，借助几何直观，可以把复杂的数学问题变得简明形象，有助于探索几何问题的思路。
培养几何直观要让学生养成画图的好习惯，重视图形的变换，让学生的头脑留住图形，因此在平时的教学中加强基本图形的认识，有助于提高学生的几何直观。
如在进行线段垂直平分线、角平分线的性质和判定时加强对图形的认识，有助于学生对定理的理解和掌握。
5、数据分析的观念是指：了解在现实生活中，有许多问题应当先做调查研究，搜集数据，通过分析做出判断。
而对数据的分析是统计的核心知识，这个数据分析观念，就是实际上数据分析观念，主要让学生能够体会到数据的作用，运用数据可以做什么，怎么来做，其主要做法有二：列表法和作图法
6、运算能力，只要是指能够根据法则和运算进行正确的运算的能力。
培养运算能力有助于学生理解运算，寻求合理、简
洁的运算途径解决问题。
针对初中数学的教学在化简求值、方程求解、实数的运算、等部分培养的都是学生的运算能力，运算能力特别关键，它是数与代数的一个基础。
如：一年级的《十几减几》的主题图，即小猫观金鱼图。
教材编写的意图是让学生从两只小猫不同角度的观察，得到不同的数学信息，提出不同的问题，然后列出减法算式作为例题。
此主题图虽有一定的开放性，但是问题的呈现既缺乏真实性，又暗示了过多的算法。
在实际的教学中，一位教师进行了改编，教学过程如下：
多媒体呈现一幅画面：一棵桃树下，一群猴子在玩耍。
师：大家一起来数一数，一共来了多少只小猴子？
师生一起数，共有13只。
师：小猴子最顽皮了，你看——
多媒体动画呈现：一些猴子爬上了桃树，地面上还留下6只猴子。
师：咦？树上到底爬上了几只猴子？
有的学生说5只（画面上可以看见的是5只），有的说7只。
师：树上有7只猴子，你是怎么知道的？
生：共有13只小猴子，现在树下有6只，13-6=7只。
教师适时板书13-6=7，并设问：你是怎样想的？
生1：因为10-6=4，4+3=7，所以13-6=7。
师：还有不同算法吗？
生2：因为6+7=13，所以13-6=7。
生3：因为13-3=10，10-3=7，所以13-6=7。
……
7、推理包括合情推理和演绎推理。
抽象思维，抽象的过程，是从特殊到一般的过程，从一些实际的例子中，抽象出函数的概念，所以很多重要数学概念的形成过程主要是归纳思维，实际上是抽象的过程，这样一个过程对于概念的认识和理解，是非常重要的。
统计思维最基本的推理方式是归纳，不要以为合情推理是为演绎推理服务的，这样的理解还是有失偏颇的，概念的形成，定理的得到，是经历了归纳推理的过程，最后才能形成所得到的一些认知。
所以重视合情推理，是在新课程推进中，需要不断强化的一件事情。
推理能力的培养，实际上不仅在几何里，包括数与代数，包括统计概率都有，实际上贯穿在整个数学学习过程当中。
8、从现实生活或具体情境中，抽象出数学问题，用数学符号，建立方程、不等式、函数等数学模型的数量关系和变化规律，然后求出结果，并讨论结果的意义。
数学有两件事情很重要，一件事情就是解决问题，所以要形成模型；另外一件事，要从实际情境中找到解决问题的模型。
一个是归纳的过程，一个是演绎的过程。
当认识到可以用函数来刻画规律的时候，马上进而就要想，在这个具体情境中，是哪样一个类别的函数，是一次函数，是二次函数，还是反比例
函数。
然后要确定是哪一个具体的函数，然后用这个具体的函数，去解决这个问题并对解决的结果进行讨论。
看的结果，是不是符合实际，可能也是通常所说的函数建模的一个过程。
这对于提升解决实际问题的能力一定是非常重要的。
数学本身就是一种构造，没有数学公式在那里摆着，其实很多数学从一开始就要构造一个能够描述模型客观现实的模型，所以说模型思想从某种意义上说，反应了数学的本质。
9、应用意识强调数学和现实的联系，数学和其他学科的联系，如何运用所学到的数学，去解决现实中和其他学科中的一些问题，也包括运用数学知识去解决另一个数学问题。
培养学生的应用意思应注意以下几点：（1）指导学生选好题目(2)明确活动目标（3）强调自主性和交流的要求（4）总结与评价
10、学生发现和提出问题是创新的基础，独立思考、学会思考是创新的核心，归纳、概括、得到猜想和规律，并加以验证是创新的重要方法。
应用意识说白了就是强调数学和现实的联系，数学和其他学科的联系，如何运用所学到的数学，去解决现实中和其他学科中的一些问题，当然也包括运用数学知识去解决另一个数学问题。
总之，教师在实际教学过程中，要注重对学生应用意识和创新意识的培养。
让学生在学习过程中通过教师创设的具体情感受到数学的应用意识并亲身经历发现问题、提出问题，并敢于
尝试用各种方法解决问题的模式，这样，通过这一系列的教学也让学生的创新意识得到充分发挥。
也让我们教师的教学更有意义。