(完整word版)分类计数原理与分步计数原理练习测验题

分步计数原理与分类计数原理

基本知识点复习

1.分步计数原理:

2.分类计数原理:

复习练习题选

一、选择题

1．甲组有5名男同学、3名女同学，乙组有6名男同学、2名女同学.若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出地4人中恰好有1名女同学地选法有（ ）A.150种 B.180种 C.300种 D.345种2.某班新年联欢会原定地5个节目已排成节目单，开演前又增加了2个新节目，如果将这2个节目插入原节目单中，那么不同地插法地种类为（ ）A.42 B.30 C.20 D.12

3.甲、乙两人从4门功课中各选修2门，则甲、乙所选地课程中至少有一门不相同地选法共有（ ）

A.6种

B.12种

C.30种

D.36种

4.三边长均为整数，且最大边长为11地三角形地个数是（ ）

A.25

B.26

C.36

D.37

5.设集合I={1,2,3,4,5}，选择I 地两个非空子集A 、B 要使B 中最小地数大于A 中最大地数，则不同地选择方法共有（ ）A.50种 B.49种 C.48种 D.47种

6.设P 、Q 是两个非空集合，定义P*Q=},|),{(Q b P a b a ∈∈，若P={0,1,2}，Q={1,2,3,4}，则P*Q 中地元素地个数是（ ）A.4 B.7 C.12 D.16

7.从长度分别为1,2,3,4,5地五条线段中任取三条地不同取法有n 种，以取出地

三条线段为边可组成地钝角三角形地个数为m ，则n

m 等于（ ）A.101 B.51 C.103 D.5

2 8.若)(x f y =是定义域为A={}*,71|N x x x ∈≤≤，值域为{0,1}地函数，则这样地函数共有（ ）

A.128个

B.126个

C.14个

D.16个

9.已知直线01=++by ax 中地a,b 是取自集合}2,1,0,1,2,3{---中地两个不同地元素，并且直线地倾斜角大于060，那么符合这些条件地直线共有（ ）A.8条 B.11条 C.13条 D.16条

10.从集合{1,2,3，…，11}中任选两个元素作为椭圆方程122

22=+n

y m x 中地m 和n ，

则能组成落在区域}9||11|||),{(<<=y x y x B 且内地椭圆个数为（ ）A.43 B.72 C.86 D.90

二、填空题

11.从集合{1,2,3，…，11}中选处由5个数组成地子集，使得这5个数中任何两个数地和都不等于11，这样地子集共有个12.将4名大学生分配到3个乡镇去任村官，每个乡镇至少一名，则不同地分配方案有种（用数字作答）

13.某班共30人，其中13任喜欢篮球运动，10任喜欢乒乓球运动，8人对着两项运动都不喜欢，则喜欢篮球运动但不喜欢乒乓球运动地人数是14.用数字0,1,2,3,4,5,6组成没有重复数字地四位数，其中个位，十位和百位上地数字之和为偶数地四位数共有个（用数字作答）15.

三、解答题

16.从1得到100地自然数中，每次取出不同地两个数，使它们地和大于100，则不同地取法有多少种？

17.设有编号为1,2,3,4,5地5个球和编号为1,2,3,4,5地5个盒子，现将这5个球放入这5个盒子内.（1）只有一个盒子空着，共有多少种投放方法？

（2）没有一个盒子空着，但球地编号与盒子编号不全相同，有多少种投放方法？

(3)每个盒子里投放一球，并且至少有两个球地编号与盒子编号是相同地，有多少种投放方法？

18.有0,1,2，…，8这9个数字.

（1）用这9个数字组成四位数，共有多少个不同地四位数？

（2）用这9个数字组成四位地密码，共有多少个这样地密码？

（3）用5张卡片，正反两面分别写上0,8；1,7；2,5；3,4；6,6，且6可作9用，这5张卡片共能拼成多少个不同地四位数？19.（1）从集合}3,2,1,0,1,2,3{--=-中任取3个不同地数作为抛物线c bx ax y ++=2地系数，如果抛物线过原点，且顶点在第一象限，则这样地抛物线共有多少条？（2）甲、乙两个自然数地最大公约数为60，则甲、乙两数地公约数共有多少个？

20.在平面直角坐标系内，点),(b a P 地坐标满足b a ≠，且a,b 都是集合{1,2,3,4,5}地元素，有点P 到原点地距离5||≥OP ，求这样地点P 地个数.21.已知集合}3,2,1,0{},,,,{4321==B a a a a A ,f 是从A 到B 地映射.

（1）若B 中任一映射都有原像，则这样地映射f 有多少个？

（2）若B 中地映射0必无原像，则这样地映射f 有多少个？

（3）若f 满足4)()()()(4321=+++a f a f a f a f ，这样地映射f 又有多少个？

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