国家开放大学《微积分初步》模拟试题7及参考答案

国家开放大学《微积分初步》模拟试题7及参考答案

一、填空题（每小题4分，本题共20分）

1．函数22)1(2++=+x x x f ，则=)(x f 12+x 。

2．=∞→x

x x 1sin lim 1 。 3．曲线21-=x

y 在点)1,1(处的切线方程是2321+-=x y 。 4．=?-x x d e d 2x x d e 2-。

5．微分方程x y xy y sin 4)(6)5(3=+''的阶数为 5 。

二、单项选择题（每小题4分，本题共20分）

1．函数)

1ln()(+=x x x f 的定义域是（C ）。 A ．),1(+∞- B ．),0(+∞

C ．),0()0,1(+∞?-

D ．),1()1,0(+∞?

2．当=k （B ）时，函数???=≠-=0,

0,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续。 A ．0 B ．1- C ．1 D ．2

3．下列结论中（A ）不正确．

A ．)(x f 在0x x =处连续，则一定在0x 处可微。

B ．)(x f 在0x x =处不连续，则一定在0x 处不可导。

C ．可导函数的极值点一定发生在其驻点上。

D ．若)(x f 在[a ，b ]内恒有0)(<'x f ，则在[a ，b ]内函数是单调下降的。

4．如果等式?+-=--C x x f x x 11e

d e )(，则=)(x f （A ） A ．21x B ．21x

- C ．x 1 D ．x 1- 5．函数x y 2e =是微分方程（D ）的解。

A ．0=+'y y

B ．0=-'y y

C ．02=+'y y

D ．02=-'y y

三、计算题（本题共44分，每小题11分）