思考题

思 考 题

1、当振动系统未受外力的持续振动时，会不会发生振动？

2、单自由度线性无阻尼系统(谐振子)的自由振动频率(即自然频率)由什么决定？与初始条件有无关系？

3、线性谐振子的振动周期与振幅是否有关？具有什么关系？

4、单自由度线性系统在一定初始条件作用下的自由运动与阻尼率ξ是否有关？当10<<ξ时，振动为什么运动？当1>ξ时为什么运动？

5、自由振动是初始激励激起的振动，对于一个单自由度线性系统，初始条件不同，自由振动的振幅、相位和频率是否相同？

6、单自由度无阻尼系统的自由振动频率为其自然频率n ω，单自由度有阻尼系统(小阻尼)的自由振动频率为其阻尼自然频率d ω。n ω和d ω有何关系？

7、单自由度线性系统在谐波激励下的稳态强迫振动的频率是否等于外界激励的频率？与系统的自然频率有无关系？

8、单自由度线性系统的运动微分方程为：)()()(2)(22t f t x t x t x n n n ωωξω=++ ：如果)(t x 的量纲

为L ，则ξ和)(t f 的量纲各为什么？

9、一个谐波激励力作用到线性系统上，所得到的稳态响应与激励力是否具有相同的频率与相位？

10、对于一个单自由度线性系统，当阻尼率1≥ξ时，其谐波响应是否为周期运动？

11、当激励力的频率等于单自由度线性阻尼系统的自然频率时，其振幅达到最大值，对吗？

12、一个周期激励力作用到单自由度线性系统上，系统响应的波形与激励力的波形是否相同？两波形间存在什么关系？

13、周期激励相当于用基频0ω谐波与其各个高次谐波),2,1(0 =p p ω激励系统，非周期激励相当于用所有频率ω的谐波激励系统，对吗？如果不对，正确的说法是什么？

14、冲击响应的最大峰值是否一定发生在冲击作用的时间里，而不能发生在冲击结束以后。

15、一个无阻尼系统在多次冲击作用下不可能有一种稳态的响应，因为每冲击一次，势必要使系统的速度发生突然改变，因为其动能增加，而系统并无能量耗散，由于能量的积累，势必越振越猛。对吗？如果不对，正确的说法是什么？

16、当初始条件为零，即000==v x 时，系统会不会有自由振动项？

17、由于阻尼作用，系统的自由响应是否只是在很短的时间内起作用，而强迫激励的响应与自由响应有无关系？

1、试求图3-53

2、对图3-54衡位置开始算起的物块的向下位移x (t )义坐标，求系统的等效质量m eq 和等效刚度

3、对图3-55质量均为m ，以刚性无质量杆连接。以θ

eq

和等效刚度k。

动惯量I

28、如图3-80所示的系统，两个摩擦轮可以分别绕水平轴o1与o2转动，互相啮合，不能相对转动，在图示位置（半径o1A于o2B在同一水平线上）。弹簧互不受力，弹簧刚度为k1与k2，摩擦轮可视为等厚均质圆盘，质量为m1和m2。试求系统微幅扭转振动的周期。

37、电动机总质量为m ，装在弹性梁上，使梁产生静挠度为δst ，转子质量m 1，重心偏离轴线的距离为e ，如不计梁的质量，求电动机的转速为ω时其沿铅垂方向振动的振幅。

38、如图3-86所示，弹簧上悬挂的物体，浸没在液体中。物体的重力为使弹簧有静伸长δst =1.0 cm ，液体的阻力与速度成正比，当v =1 m/s 时，阻力为15.7 N 。设弹簧悬挂点按t y π5sin 5= cm 上下运动，试求物体的振幅。

求此系统的阻尼系数c 和相对阻尼比ξ。

44、图3-90所示，AB 杆为一刚性杆，平衡位置为水平，振动时杆的转角甚为微小，设m 、k 、c

F以N计），c=256 N?s/cm。试求系统的稳态响应。

54、一电动机安装在由弹簧支承的平台上，如图3-100所示。电动机与平台总质量为100 kg，弹簧总刚度k=686 N/cm，电动机轴上有一偏心质量1 kg，偏心距为10 cm，电动机转速n=2000 r/min。求平台振动的振幅。

（1）()f t =20i t F e ωω （2）()f t =2

cos sin A t B t ωωω+ （3）()f t =t A t A t A ωπωωsin )2/cos(cos 321+++