高中数学 正弦型函数、余弦型函数的性质讲义 新人教A版必修4

余弦型函数的性质讲义 新人教A 版必修4

知识引入 题面:已知函数π()sin()6f x x ω=+,π()()9

f x f ≤对任意x ∈R 恒成立, 则ω可以是( )

(A)1

(B)3 (C)152 (D)12

重难点易错点解析

题一

题面:关于x 的方程sin sin5x x a =在[0,)x ∈π上有唯一解,

求实数a 的取值范围.

金题精讲

题一

题面:函数y =sin x 与y =cos x 图象交点的坐标为 .

题二

题面:函数y =cos(sin x )的值域是 .

题三 题面:函数π()3sin 23f x x ??=- ??

?的图象为C ,如下结论中正确的是_______ . ①图象C 关于直线11π12x =对称;②图象C 关于点2π03?? ???

,对称; ③函数f (x )在区间π5π1212??- ???

,内是增函数; ④由y =3sin2x 的图象向右平移

π3个单位长度得到图象C . 题四

题面:已知函数

()sin()(0,0)f x x ω?ω?=+>≤≤π是R 上的偶函数,其图像关于点3(

,0)4M π对称,且在区间[0,]2

π上是单调函数,求ω和?的值. 题五

题面:画出函数f (x ))14x π=

-+在区间35[,]88

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ππ-上的图象并回答如下问题.

(1)求函数f (x )的值域; (2)求函数f (x )的最小正周期;

(3)求函数f (x )的单调递增区间.

思维拓展

题一

题面:若△ABC 外接圆半径为1,求周长l 的最大值.

讲义参考答案

重难点易错点解析

题一

答案:a =1

金题精讲

题一

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答案:(,(1)42

k k k ππ+

-?∈Z 题二

答案:[cos1,1]

题三

答案:① ② ③

题四 答案:2,23

ω=,π2?=

题五

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答案:作图略(1)值域为[1 (2)π (3) π3π[π,π]()88

k k k -+-+∈Z 思维拓展

题一

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答案:

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